北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试题3(附答案详解)

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北师大版2020八年级数学上册期中模拟基础达标测试(附答案详解)

北师大版2020八年级数学上册期中模拟基础达标测试（附答案详解） 1．直线y=2﹣x 与y=﹣x+12的位置关系是（） A ．平行 B ．相交C ．重合D ．不确定 2．在一条数轴上四个点A ，B ，C ，D 中的一个点表示实数8，这个点是（）A ．AB ．BC ．CD ．D3．下列计算正确的是（）A ．2a +3b ＝5abB 1233=C ．（a +b ）2＝a 2+b 2D ．a 6÷a 3＝a 2 4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A ．8，15，17B ．5，12，13C ．2，3，4D ．7，24，25 5．已知01x <<，那么在21,,x x x x 中，最大的数是（） A ．x B ．1xC xD ．2x 6．下列四个实数中，是有理数的是（）A ．πB 4C 3D 27．下列函数中，正比例函数是（）.A ．25y x = B ．25y x = C ．245y x = D ．25y x=- 8．点M （-3，-1）关于x 轴的对称点N 的坐标是（）A ．（3,1）B ．（-3,1）C ．（-3，-1）D ．（3，-1） 95x -x 的值可以是（）A ．2B ．0C ．1D ．910．下列各式中，是最简二次根式的是( ) A 2a b B 9a C a b +D 2a 11．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完;销售金额与卖西瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_________.元.12．直线4y x =+和直线4y x =-+与x 轴所围成的三角形的面积为____________； 13．如图是一个运算程序，若输入的数x ＝－1，则输出的值为________．14．将直线24y x =-+先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到的直线l 对应的一次函数的表达式为_____．15．如图为太原市的部分地图，营盘的坐标位置为（2，1），坞城的坐标位置为（1，-1），则义井的坐标位置为________________.16．直线l 与直线y ＝3﹣2x 平行，且在y 轴上的截距是﹣5，那么直线l 的表达式是_____．17．已知点,A a b （）在第四象限，||5,||3a b ==，则点A 关于y 轴对称的坐标是__________.18．若2(1)1a a -=-，则a 的取值范围为_____．19．如图，将四个数2，5，18和π表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有__．20．求下列x 的值（1）2(2)90x --=（2）3271250x +=21．阅读下列材料,然后回答问题: 3+1的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简: 方法一: )2223123131==方法二: ()()(22313+131=313+13+13+1--==- (1)请用两种不同的方法化简:53+; (2)化简: 42648620122010+++⋅⋅⋅+++++. 22．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏看一会报刊后，又继续前行散步，然后沿原路回家.如图所示是小明离家的距离y （米）与时间x （分）之间的函数图象.请你根据图象解答下列问题：（1）小明看报用了______分钟，离家______米远就返回；（2）求小明返回家时y 与x 之间的函数关系式；（3）小明离开家几分钟后，他爸爸沿小明走的路去找小明？遇到小明时他爸爸用了几分钟？23．某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：设超市每天从甲养殖场调运鸡蛋x 斤，每天总运费为w 元.（1）超市每天从乙养殖场调运鸡蛋斤（用含x 的代数式表示）；（2）求w 与x 的函数关系式；（3）如果合理安排调运，可以节省运费，每天最少需要总运费元（直接填空）.24．如图，在33⨯的正方形网格中，有格点ABC △和DEF ∆，且ABC △和DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的DEF 及其对称轴MN ．25．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，13，0，－0.99，1.31，5，π3，3.14246792…，－25. (1)整数集合：{ …}(2)非正数集合：{ …}(3)正有理数集合：{ …}(4)无理数集合：{ …}26．某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层．每平方米的售价增加50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少30元．已知商品房每套面积均为120平方米，开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%)，再办理分期付款（即贷款）．方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a 元）．（1）请用含楼层（(223)x ≤≤，x 是正整数）的代数式表示售价y （元/平方米）；（2）小张已筹到160000元，若用方案一购房，他可以首付哪些楼层的商品房呢？（3）老王想在此楼盘买房，有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接再多享受1%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．27．一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动距台风中心100 海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区，测得台风中心此时位于轮船正南方向200海里处，如果这艘轮船继续航行，3小时后，会不会遇到台风?请说明理由.28．若|x 2+4x +4|+23x y ++0，求（x +1）2018﹣（2﹣y ）2019的值．29．已知，如图直线1l 的解析式为y =x +1，直线2l 的解析式为(0)y ax b a =+≠；这两（1）求a、b的值；（2）动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为t秒，当△P AC为等腰三角形时，直接写出t的值．参考答案1．A【解析】【分析】在直角坐标系中画出两函数即可求解.【详解】解：由图形可知两直线平行．故选A．【点睛】此题主要考查函数的位置关系，解题的关键是熟知函数的画法.2．D【解析】【分析】8【详解】＜＜3，∴D8．∵2.72=7.29＜8，∴2.78故选D．【点睛】83．B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则、二次根式加减运算法则、完全平方公式以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案．【详解】A 、2a +3b ，无法计算，故此选项错误；B ==C 、（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2，故此选项错误；D 、a 6÷a 3＝a 3，故此选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及二次根式加减运算和同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各个选项进行判断即可．【详解】解：A 、82+152=172，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形三边长；B 、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形三边长；C 、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形三边长；D 、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形三边长.故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 5．B【解析】【分析】根据0＜x ＜1，可设x=12，从而得出x ，1x ，x 2分别为12，2，2，14，再找出最小值即可．【详解】∵0＜x ＜1，∴设x=12，∴x ，1x ，x 2分别为12，2，14，故2的值最大，故选B ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，解本题的关键是特殊值法．6．B【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【详解】解：π＝2是有理数．故选：B ．【点睛】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数． 7．B【解析】【分析】正比例函数的定义：形如(0)y kx k =≠的函数叫做正比例函数.【详解】根据正比例函数的定义可得：A 、是反比例函数，B 、是正比例函数，C 、是二次函数,D 、是反比例函数.故选：B【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟知正比例函数的定义，即可完成．8．B【解析】【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）所以答案为B选项【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键9．D【解析】【分析】为二次根式，根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可得x-5≥0，解不等式就可得到答案.【详解】∵有意义，∴x-5≥0，∴x≥5，观察个选项，可以发现x的值可以是9.故选D.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件.10．C【解析】【分析】最简二次根式满足：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，由此结合选项可得出答案．【详解】AB含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；CD被开方数含分母，故本选项错误，故选C．【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键是熟练掌握最简二次根式满足的两个条件，属于基础题，难度一般．11．36【解析】【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．【详解】由图中可知，没有降价前40千克西瓜卖了64元，那么售价为：64÷40=1.6元，降价0.4元后单价变为1.6-0.4=1.2，钱变成了76元，说明降价后卖了76-64=12元，那么降价后卖了12÷1.2=10千克，总质量将变为40+10=50千克，那么小李的成本为：50×0.8=40元，赚了76-40=36元，故答案为：36.【点睛】本题考查了函数的图象，读懂函数图象，从中找出相关信息是解题的关键.解决本题的关键是求出降价后卖的西瓜的质量，进而求得所有西瓜的总质量．12．16.【解析】【分析】本题需先求出两直线与坐标轴交点的坐标，然后再根据三角形的面积公式求出所围三角形的面积．【详解】直线y=x+4中，令y=0，则x=-4；令x=0，则y=4；因此直线y=x+4与坐标轴的交点为（-4，0），（0，4）；同理可求得直线y=-x+4与坐标轴的交点为（4，0），（0，4）．因此S=12×8×4=16．故答案为：16．【点睛】正确求出两直线与坐标轴的交点是解决本题的关键，比较简单． 13．5 【解析】【分析】根据图中的运算程序先把x=-1代入计算，得出2小于4，再把x=2重新代入计算输出。

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试卷A卷(附答案详解)

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试卷A 卷（附答案详解） 1．小明做了四道题：()222-=①；()222-=-②；222=±③；()2224=④；做对的有（）A ．①②③④B ．①②④C ．②④D ．①④ 2．小何所在年级准备开展参观北京故宫博物院的实践活动，他和他选修的“博物馆课程”小组成员共同为同学们推荐了一条“古建之美”线路：行走在对公众开放的古老城墙之上，观“营造之道——紫禁城建筑艺术展”，赏数字影视作品《角楼》，品“古建中的数学之美”.在故宫导览图中建立如图所示的平面直角坐标系，午门的坐标为，那么以下关于古建馆的这条参观线路“从午门途经东南角楼到达东华门展厅”的说法中，正确的是（）A ．沿到达东华门展厅 B ．沿到达东华门展厅 C ．沿到达东华门展厅需要走4个单位长度 D ．沿到达东华门展厅需要走4个单位长度 3．下列说法正确的是()A ．b -是2(b)-的算术平方根B ．6±是36的算术平方根C ．5是25的算术平方根D ．5-是25的算术平方根4．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（）A ．10B ．5C ．22D ．35．给出下列长度的四组线段：①1，2，3；②3，4，5；③6，7，8；④a ﹣1，a +1，4a （a ＞1）．其中能构成直角三角形的有（）A ．①②③B ．②③④C ．①②D ．①②④ 6．下列各数中,有理数是( )A ．2B ．πC ．3.14D ．377．已知点M （﹣2，3），线段MN ＝3，且MN ∥y 轴，则点N 的坐标是（） A ．（﹣2，0）B ．（1，3）C ．（1，3）或（﹣5，3）D ．（﹣2，0）或（﹣2，6） 8．计算()2331-的结果为A ．2833-B ．1033-C ．2863-D ．1063- 9．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A ．4a 4+B ．48C ．14D ．a b10．如图所示是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是()2,1--，白棋③的坐标是()1,3--，则黑棋②的坐标是( )A ．()0,2-B ．()1,2-C ．()2,1-D ．()1,211．已知 1.007 1.003≈则0.1007≈________≈，10.07 3.17312．在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y＝35x＋20来表示．当此地所处深度为__________km时，地表以下岩层的温度达到265℃．13．直线y = 2x - 3 与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是____．14．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1= A1A2=1．以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4……依次规律得到等腰直角三角形OA2015A2016，则点A2015的坐标为__．15．若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是__．16．已知点B在x轴上，且与点A(3，0)的距离为2，则点B的坐标为________；已知点A(－5，a2＋1)，点B(－5，－2a2－3)，则点A、B之间的距离为________．178=_____.18．一次函数的图象经过第二、四象限，则这个一次函数的关系式可以是_____．（写出一个即可）19．已知y关于x的一次函数y=kx-8，其图象经过点（-5，2），当-2≤x≤2时，y的最大值是__________.P a b,21．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、点B（0，4），过原点的直线L交直线AB于点P.（1）∠BAO的度数为º，△AOB的面积为（2）当直线l的解析式为y=3x时，求△AOP的面积；（3）当13AOPBOPSS∆∆=时，求直线l的解析式.22．在平面直角坐标系中，过点(1,3)C、(3,1)D分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．(1)求直线CD和直线OD的解析式；(2)点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)若AOC∆沿CD方向平移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t，AOC∆与OBD∆重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．23．如图，等边三角形ABC的边长是10cm，求：（1）高AD的长（2）S△ABC（结果保留根号）24．已知3y 1-和332x -互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x 、y 的值． 25．已知：如图，△ABC 的面积为84，BC ＝21，现将△ABC 沿直线BC 向右平移a （0＜a ＜21）个单位到△DEF 的位置．（1）求BC 边上的高；（2）若AB ＝10，①求线段DF 的长；②连结AE ，当△ABE 时等腰三角形时，求a 的值．26．已知M=43m m -+是m+3的算术平方根，N=2-43-2m n n +是n ﹣2的立方根，试求M ﹣N 的值．27．求下列各式中的x 值：(1)25x 2-64=0(2)x 3-3=3828．已知：如图，已知△ABC .（1）画出与△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1；（2）写出△A 1B 1C 1各顶点坐标；（3）求△ABC 的面积．参考答案1．D【解析】【分析】根据无理数的运算法则，逐一计算即可.【详解】()222①，正确；-=()222②，错误；-=2③，错误；=22()2224=④，正确；故答案为D.【点睛】此题主要考查无理数的运算，熟练掌握，即可解题.2．D【解析】【分析】先确定各点的具体坐标，再根据参观线路求解即可.【详解】从平面直角坐标系可确定“东南角楼”的坐标为（3，-3），“东华门展厅”的坐标为（3，-2），所以，从午门途经东南角楼到达东华门展厅的参观线路为：沿到达东华门展厅需要走4个单位长度.故选D.【点睛】本题考查了坐标与位置，找出各点在平面直角坐标系中的具体位置是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据算术平方根的概念，即可解答．【详解】解：A、−b是(−b)2的算术平方根，错误；比如−2不是(−2)2的算术平方根；B、6是36的算术平方根，故错误；C、5是25的算术平方根，正确；D、5是25的算术平方根，故错误；故选：C.【点睛】本题考查了算术平方根的定义和性质，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根.4．C【解析】【分析】蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．【详解】如图所示，路径一：AB=路径二：AB==∵故选C．【点睛】本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．5．C【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】∵①2221(2)(3)+=，故能构成直角三角形；②42+32＝52，故能构成直角三角形；③62+72≠82，故不能构成直角三角形；④（a﹣1）2+（a+1）2≠（4a）2，故不能构成直角三角形．故能构成直角三角形的是①②．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】A. 2B. π是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D. 是无理数，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.7．D【解析】【分析】根据线段MN=3，MN∥y轴，若点M的坐标为（-2，3），可知点N的横坐标为-2，纵坐标与3的差的绝对值等于3，从而可以得到点N的坐标．【详解】∵线段MN＝3，MN∥y轴，若点M的坐标为（﹣2，3），∴设点N的坐标为（﹣2，y），∴|y﹣3|＝3，解得，y＝0或y＝6，∴点N的坐标为：（﹣2，0）或（﹣2，6），故选D．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与y轴平行的直线上所有点的横坐标都相等．8．C【解析】【分析】利用完全平方公式计算．【详解】解：原式=27-=28-故选C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．9．C【解析】【分析】根据最简二次根式是被开方数不含能开得尽的因数或因式，被开方数不含分母，可得答案．【详解】解：A、含有因数4，故A错误；B、含有能开方的因数，故B错误；C、被开方数不含能开得尽的因数或因式，被开方数不含分母，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．10．A【解析】【分析】根据白棋①的坐标画出直角坐标系，然后根据y轴上点的坐标特征写出黑棋②的坐标．【详解】解：如图，黑棋②的坐标为()0,2-．故答案选：A ．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标．11．0.3173【解析】【分析】把被开方数0.1007变形为10.07×1100110.1007=10.07=10.07100100⨯，进而求解即可.【详解】 1110.1007=10.07=10.07 3.173=0.317310010010⨯≈⨯ 【点睛】本题考查二次根式的性质，解题关键在于能够把所求的二次根式进行变形.12．7．【解析】【分析】把y=265代入函数关系式y=35x+20，即可解答．【详解】解：当y ＝265时，265＝35x ＋20，解得x ＝7．故答案为：7．【点睛】本题考查了了函数式的值，解决本题的关键用代入法进行求解．解题时注意：①当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．13．（32，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分别根据x、y轴上点的坐标特点进行解答即可．【详解】令y=0，则2x﹣3=0，解得：x32=，故直线与x轴的交点坐标为：（32，0）；令x=0，则y=﹣3，故直线与y轴的交点坐标为：（0，﹣3）．故答案为（32，0），（0，﹣3）．【点睛】本题考查了x、y轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质．14．（,0）【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得到OA1=1，OA2=1, OA3=2,OA4=3,…OA2016=2015,再利用A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴的特点可得到点A2015在x轴的负半轴上，即可确定点A2015的坐标．【详解】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1=1，OA2=1, OA3=2, OA4=3,…OA2016=2015∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴，201582517÷=∴点A2015在x轴的负半轴上，∵OA2015=2014∴点A2015的坐标为(),0【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两底角都等于45°；斜边等于直角边的2倍．也考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征．15．x＜2【解析】【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答.【详解】由一次函数的图象可知,当x＜2时函数的图象在x轴的上方,∴当y＞0时,x的取值范围是x＜2.故答案为: x＜2.【点睛】本题考查的是一次函数的图象,利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键. 16．(1，0)或(5，0); 3a2＋4.【解析】【分析】根据坐标轴上点的坐标的特点来解题，x轴上的点纵坐标为0，而点到y轴的距离为x；利用两点距离公式，即可求解.【详解】在数轴是距离点A的距离为2的点有两个，点A左右各有一个，在点A左边的点的坐标是(1,0 )，在点A右边的点的坐标是(5,0)；由两点距离公式可得：AB===＝2a+.34【点睛】本题主要考查坐标轴和两点距离公式，熟悉掌握是关键.17．【解析】【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】8的算术平方根为故答案为：【点睛】此题考查算术平方根的定义，解题关键在于掌握其定义.18．y＝﹣x+1【解析】【分析】由一次函数的图象经过的象限判断出k的取值范围，由此即可确定最后的答案．【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第二，四象限，∴k＜0，∴k的值可以为﹣1，故答案是：y＝﹣x+1（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．19．-4【解析】【分析】将点（-5，2）代入解析式即可求出k的值，根据增减性可知：k=-2＜0，y随x的增大而减小，即x=-2时，y最大，求出最大值．【详解】把（-5，2）代入y=kx-8中得：2=-5k-8，k=-2，∵k=-2＜0，y随x的增大而减小，∴当-2≤x≤2时，x=-2时，y最大，y=-2×（-2）-8=-4，故答案为：-4．【点睛】此题考查一次函数图象上的坐标特点，解题关键在于熟练掌握直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b；对于一次函数求极值问题可通过增减性求，也可以代特殊值求出．20．二【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解:点P(a，b)在第三象限∴a<0；b<0,∴b-1<0；-a+1>0∴点M(b-1，-a+1)在第二象限故答案为:二【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键.21．（1）∠BAO=45°，△AOB的面积=8；（2）△AOP的面积=6；（3）y= 13x，或y=-15x.【解析】【分析】(1)根据点A、B的坐标，可得OA=OB，即△AOB是等腰直角三角形从而求解；（2）根据点A、B的坐标易求直线AB的解析式，再与直线y=3x联立构成方程组求出点P 的坐标从而求解；（3）根据13AOPBOPSS∆∆=可得14AOPBOASS∆∆=，从而求出△AOP的面积，又因为OA=4，求出点P的纵坐标，因为点P在直线AB上，把点P纵坐标代入解析式求出点P坐标，点P又在直线l 上，根据点P坐标即可求解.【详解】解：（1）∵A（4，0）、点B（0，4），∴OA=OB=4，∵∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAO=45°，△AOB的面积=12×4×4=8；（2）设直线AB 的解析式为y=kx+b(k≠0)，把A（4，0）、点B（0，4），带入得404k bb+=⎧⎨=⎩，解得：14 kb=-⎧⎨=⎩所以直线AB 的解析式为：y=-x+4，由题意得：43y xy x=-+⎧⎨=⎩，解得：13 xy=⎧⎨=⎩所以点P的坐标为（1,3）△AOP的面积=12×4×3=6；（3）当13AOPBOPSS∆∆=时，14AOPBOASS∆∆=，△AOP的面积=14×8=2=12×4×|y P|，解得：y P=±1，把y=1带入y=-x+4，得x=3，把y=-1带入y=-x+4，得x=5，所以点P的坐标为（3，1）或（5，-1）设直线l的解析式为y=k′x，把P（3，1）或P（5，-1）分别代入得：k′1= 13，k′2= -15，所以直线l的解析式为y= 13x，或y= -15x.【点睛】本题考查一次函数应用，解题关键是熟练掌握一次函数的图像、性质、待定系数法求解析式．22．（1）y=-x+4，y=13x；（2）m=34或214；（3）S=211t163--+（）.【解析】【分析】（1）理由待定系数法即可解决问题；（2）如图1中，设M（m，13m），则N（m，-m+4）．当AC=MN时，A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，可得|-m+4-13m|=3，解方程即可；（3）如图2中，设平移中的三角形为△A′O′C′，点C′在线段CD上．设O′C′与x轴交于点E，与直线OD交于点P；设A′C′与x轴交于点F，与直线OD交于点Q．根据S=S△OFQ-S△OEP=12OF•FQ-12OE•PG计算即可.【详解】解：（1）设直线CD的解析式为y=kx+b，则有331k bk b+⎧⎨+⎩＝＝，解得14kb-⎧⎨⎩＝＝，设直线OD的解析式为y=mx，则有3m=1，m=13，∴直线OD的解析式为y=13 x.（2）存在．理由：如图1中，设M（m，13m），则N（m，-m+4）．当AC=MN时，A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，∴|-m+4-13m|=3，解得m=34或214.（3）如图2中，设平移中的三角形为△A′O′C′，点C′在线段CD上．设O′C′与x轴交于点E，与直线OD交于点P；设A′C′与x轴交于点F，与直线OD交于点Q．2t，所以水平方向的平移距离为t（0≤t＜2），则图中AF=t，F（1+t，0），Q（1+t，1133t），C′（1+t，3-t）．将C′（1+t ，3-t ）代入得：b=-4t ，∴直线O′C′的解析式为y=3x-4t ．∴E （43t ，0）．联立y=3x-4t 与y=13x ，解得x=32t ． ∴S=S △OFQ -S △OEP =12OF•FQ -12OE•PG =12（1+t ）（1133t +）-141••232t t =211t 163--+（）. 【点睛】本题考查一次函数综合题、待定系数法、函数图象上点的坐标特征、平行四边形、平移变换、图形面积计算等知识点，有一定的难度．第（2）问中，解题关键是根据平行四边形定义，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）问中，解题关键是求出S 的表达式，注意图形面积的计算方法．23．2【解析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质，则D 为BC 中点，且AD ⊥BC ，根据勾股定理即可求AD 的值，根据AD 、BC 即可计算△ABC 的面积．【详解】∵等边三角形三线合一的性质，∴D 为BC 中点，BD=DC=5cm ，∵AD ⊥BC ，∴=，∴△ABC 的面积为211•10cm 22S BC AD ==⨯⨯= 【点睛】本题考查了等边三角形三线合一的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD 的长是解题的关键．24．x=6，y=10．【解析】【分析】根据已知得出方程y-1=-（3-2x ），x-y+4=0，求出两方程组成的方程组的解即可．【详解】∵3y 1-和332x -互为相反数，∴y-1=-（3-2x ），∵x-y+4的平方根是它本身，∴x-y+4=0，即13240y x x y -=-+⎧⎨-+=⎩，解得：x=6，y=10．【点睛】本题考查了相反数、平方根、解二元一次方程组的应用，关键是能根据题意得出方程组． 25．（1）8；（2）①DF ＝17；②a 的值为10或12或253．【解析】【分析】（1）作AM ⊥BC 于M ，根据三角形的面积公式计算；（2）①根据勾股定理求出BM 、AC ，根据平移的性质解答；②分AB=BE 、AB=AE 、EA=EB 三种情况，根据勾股定理计算即可．【详解】（1）作AM ⊥BC 于M ，∵△ABC 的面积为84，∴12×BC×AM=84，解得，AM=8，即BC 边上的高为8；（2）①在Rt △ABM 中，22AB AM -∴CM=BC ﹣BM=15，在Rt △ACM 中，=17，由平移的性质可知，DF=AC=17；②当AB=BE=10时，a=BE=10；当AB=AE=10时，BE=2BM=12，则a=BE=12；当EA=EB=a 时，ME=a ﹣6，在Rt △AME 中，AM 2+ME 2=AE 2，即82+（a ﹣6）2=a 2，解得，a=253，则当△ABE 时等腰三角形时，a 的值为10或12或253．【点睛】本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，掌握勾股定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．26．2【解析】【分析】根据算术平方根及立方根的定义的出关于MN 的方程，求出M 、N 的值，代入可得出M N-的平方根．【详解】解：因为M =m 3m +的算术平方根，N =2-4m 是2n -的立方根，所以可得：42m -=，2433m n -+=，解得：6m =，3n =，把6m =，3n =代入39m +=，21n -=，所以可得3M =，1N =，把3M =，1N =代入312M N -=-=．【点睛】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出M 、N 的值是解答本题的关键.27．(1)x=±85；(2)x=32．【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x 项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得；(2)将原式变形为x 3=a(a 为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可得．【详解】解：(1)∵25x 2-64=0，∴25x 2=64，则x 2=6425， ∴x=±85； (2)∵x 3-3=38， ∴x 3=278，则x=32．故答案为：(1)x=85±；(2)x=32. 【点睛】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为x 3=a 或x 2=a(a 为常数)的形式及平方根、立方根的定义．28．（1）答案见解析（2）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）（3）152【解析】【分析】（1）利用关于y 轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用（1）中图形得出各点坐标即可；（3）利用三角形面积求法得出答案．【详解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）S△ABC12=⨯3×5152=．【点睛】本题考查了作轴对称图形以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题的关键．。

北师大版八年级上册数学《期中》考试卷(及参考答案)

北师大版八年级上册数学《期中》考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、B6、B7、C8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、12、x 1≥-且x 0≠3、74、10．5、36、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩．2、3x3、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）4．5、24°．6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

北师大版2020八年级数学上册期中综合能力提升训练题3(附答案详解)

北师大版2020八年级数学上册期中综合能力提升训练题3（附答案详解） 1．﹣8的立方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．不存在2．下列数中﹣1743π，，，0380.316-，，，2.121221222…(每两个1之间依次多一个2)是无理数的有( )A ．3B ．4C ．5D ．6337 ）A ．5B ．6C ．7D ．84a b b a 的关系是( )A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．乘积是有理式 5．9的平方根是（）A ．81±B ．3±C ．3-D ．36．已知点P(a,-b)在第一象限,则直线y=ax+b 经过的象限为 ( )A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、四象限 7．函数2y x =+x 的取值范围是（） A ．x≥2 B ．x≥﹣2 C ．x ＜2 D ．x ＜﹣2 8．下列实数中，是无理数的是( )A ．1216 B 5C ．0.23⋅⋅ D ．219 9．在实数227，6-90，π，25中，无理数的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm 的A ，B 两点同时开始沿线段AB 运动，运动工程中甲光斑与点A 的距离S 1（cm ）与时间t （s ）的函数关系图象如图2，乙光斑与点B 的距离S 2（cm ）与时间t （s ）的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s ，且两图象中△P 1O 1Q 1≌P 2Q 2O 2，下列叙述正确的是（）A ．甲光斑从点A 到点B 的运动速度是从点B 到点A 的运动速度的4倍于1.5cm/sC ．甲乙两光斑全程的平均速度一样D ．甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次11．下列运算正确的是（）A ．532-=B ．114293=C ．2323=+-D ．()22525-=-12．在数23-，0，π2，0.101001000⋯，227中，无理数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．14．请写出两组勾股数：________、________．15．在△ABC 中，∠C=90°，若a+b=7，△ABC 的面积等于6，则边长c=_________. 16．若点P （a ，4a -）是第二象限的点，则a 的范围是_____________.17．已知函数y=mx+25﹣m 是正比例函数，则该函数的表达式为________．18．点P(-3，-2)在第_____象限.19．当x ＝23﹣1时，代数式x 2+2x +2的值是_____．20．若|x-2y|+y 2+=0,则xy 的值为_______.21．计算：(23)(32)+- =___________________．22．直线y =2x －1沿y 轴平移3个单位长度，平移后直线与x 轴的交点坐标为． 23．函数，则当时，______.24．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a ，b （a ＞b ），斜边为c ，那么小正方形的面积可以表示为_____．25．如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）．（1）请在图中作出△ABC 关于 x 轴对称的△DEF（A、B、C 的对应点分别是 D、E、F）；（2）直接写出点 E、F 的坐标．26．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（3，﹣2），线段AB的位置如图所示，其中点A的坐标为（7，3），点B的坐标为（1，4）．（1）将线段AB平移可以得到线段MN，其中点A的对应点为M（3，﹣2），点B的对应点为N，则点N的坐标为．（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），请在图中描出点N并顺次连接BC，CM，MN，NB，然后求出四边形BCMN的面积S．27．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？28．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积．29．已知x＝1－，求代数式(4＋2)x2＋(1＋)x＋的值．30．若在△ABC中，∠A＝80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y与x之间的函数表达式，并画出该函数的图象．31．计算：（3）2﹣|﹣2|+20180﹣9．32．如图是某市区四个景点或单位（A为商店，C为工人文化宫，F为牌坊，G为市汽车站）的大致平面图．可将方格的边长看作是一个单位长度．（1）请你建立适当的直角坐标系，分别写出这四个地点的坐标．（2）在商店A处有游客甲和游客乙，甲按线路A→D→E→F步行到达牌坊；乙按A→B→C 步行到达工人文化宫，若一个单位长度代表100米，你能比较一下两人哪个走的路程较多吗？说明理由．33．求下列各式中的x：34．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．35．计算：23--+．(2)81636．（1）在网格中画ABC，使AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13（2）判断三角形的形状:_______________(直接填结论)．（3）求ABC的面积．参考答案1．C【解析】【分析】根据立方根的定义进行解答．【详解】∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故选：C ．【点睛】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义．2．A【解析】【分析】2的形式化为4的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．【详解】=4，∴﹣1π43，，00．3 2.121221222…（每两个1之间依次多一个2π3，，2.121221222…（每两个1之间依次多一个2），一共3个．故选A ．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．3．B【解析】【分析】的有理数即可．【详解】，接近的是6．故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出最接近的有理数是解题关键．4．B【解析】+=．故选B．解：∵05．B【解析】分析：根据平方根的定义进行分析判断即可.详解：∵22，，39?(3)9=-=∴9的平方根是3±.故选B.=，则x叫做a的平方根”是解答本题的关键.点睛：熟记平方根的定义：“若2x a6．B【解析】【分析】由点P（a，−b）在第一象限，可得出a，b的正负，然后即可确定一次函数y＝ax＋b的图象经过的象限．【详解】解：∵点P（a，−b）在第一象限，∴a＞0，−b＞0，即b＜0，∴直线y＝ax＋b经过的象限为一，三，四象限．故选B．此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．7．B【解析】【分析】二次根式有意义的条件为被开方数为非负数,有a≥0．【详解】解：根据二次根式有意义的条件，得：x+2≥0，解得x≥-2．故选B．【点睛】本题主要考查求函数中自变量的取值范围，对于此类题目，要针对函数解析式中，自变量所在位置进行确定.如本题中，自变量在二次根式下，则需结合二次根式有意义的条件来进行解答．8．B【解析】【分析】根据无理数的定义即可求出答案．【详解】A．1216=4是有理数，故A错误；B，故B正确；C．023⋅⋅．是有理数，故C错误；D．219是有理数，故D错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型．9．C在实数227，6-，39，0，π，25-中，无理数有6-，39，π共3个，故选C.10．C【解析】【分析】甲乙两个光斑的运动距离与时间的图象，因为起始点不同，因而不易判断，如果图象将两个点运到的基准点变为同一个点，再根据题意，问题即可解决.【详解】∵甲到B所用时间为t0s，从B回到A所用时间为4t0﹣t0=3t0，∵路程不变，∴甲光斑从A到B的速度是从B到A运动速度的3倍，∴A错误；由于，△O1P1Q1≌△O2P2Q2，∵甲光斑全程平均速度1.5cm/s，∴乙光斑全程平均速度也为1.5cm/s，∵乙由B到A时间为其由A到B时间三倍，∴乙由B到A速度低于平均速度，则乙由A到B速度大于平均速度，∴B错误；由已知，两个光斑往返总时间，及总路程相等，则两个光斑全程的平均速度相同，∴C正确；根据题意，分别将甲、乙光斑与点A的距离与时间的函数图象画在下图中，两个函数图象交点即为两个光斑相遇位置，故可知，两个光斑相遇两次，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，正确理解，分析两个图象纵坐标所代表的实际意义，将图象的意义转化为动点实际运动的状态是解题的关键.11．C【解析】根据二次根式的性质和化简，，故不正确，故==，故不正确.||a故选C.点睛：此题主要考查了最简二次根式，关键是明确最简二次根式的特点与化简方法，最简二次根式的被开方数不含开方开的尽的数，根号中不含有分母，分母中不含有二次根号，注意遇到带分数的问题先化为假分数.12．B【解析】【分析】根据无理数的定义求解即可.【详解】π/2，0.101001000…为无理数，﹣2/3，0，22/7为有理数，故无理数有两个，答案选B. 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意分数不是无理数.13．【解析】（1的相反数是（2的数是故答案为(1). .14．3、4、56、8、10【解析】试题解析：两组勾股数是：3、4、5；6、8、10；故答案为：3、4、5；6、8、10．15．5【解析】【分析】根据已知条件列出等式，求出a,b，再根据勾股定理求解. 【详解】因为△ABC的面积为6，∴12ab=6, ∴ab=12,∴a+b=7,ab=12,解之得：a=3, b=4 ; 据勾股定理可得，∴c=故答案为：5.【点睛】本题考查的是三角形面积的计算，熟练应用勾股定理是解题的关键.16．a ＜0【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．详解：∵点P(a,4−a)是第二象限的点，∴40 aa<⎧⎨->⎩①②解不等式①得，a<0，解不等式②得，a<4，所以，a的取值范围是a<0.故答案为：a＜0.点睛：此题考查了坐标系下各象限内点的坐标特征及解一元一次不等式组，知道第二象限内点横坐标小于0，纵坐标大于0是解此题的关键.17．y=25x【解析】解：由题意得：25﹣m=0，解得：m=25，该函数的表达式为y=25x．故答案为：y=25x．18．三【解析】分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．详解：点P的横坐标-3＜0，纵坐标-2＜0，则点在第三象限．故答案为：三．点睛：本题主要考查第三象限内点的坐标的符号．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．19．24【解析】【分析】将原式化为x2+2x+1+1的形式并运用完全平方公式进行求解.【详解】解：原式=(x+1)21+1)2+1=23+1=24，故答案为24.【点睛】观察并合理使用因式分解的相关公式可以大大简化计算过程.20．8【解析】试题解析:根据题意可得：2020, x yy-=⎧⎨+=⎩解得：42. xy=-⎧⎨=-⎩8.xy∴=故答案为8. 21．-1【解析】解：原式=22(3)2341-=-=-．故答案为：－1．22．（-1，0），（2，0）【解析】（1）若将直线21y x =-沿y 轴向上平移3个单位，则平移后所得直线的解析式为：22y x =+，在22y x =+中，由0y =可得：220x +=，解得：1x =-，∴平移后的直线与x 轴的交点坐标为：(1?0)-，；（2）若将直线21y x =-沿y 轴向下平移3个单位，则平移后所得直线的解析式为：24y x =-，在24y x =-中，由0y =可得：240x -=，解得：2x =，∴平移后的直线与x 轴的交点坐标为：(2 0)，；综上所述，平移后的直线与x 轴的交点坐标为：(1?0)-，或(2 0)，. 23．4【解析】【分析】将代入第一个函数求解即可．【详解】当时，符合， ∴把代入中，得故答案为4.【点睛】本题考查分段函数的求值问题，注意自变量的取值范围．24．c 2﹣2ab 或．【解析】【分析】小正方形的面积=大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积；或者先求出小正方形的边长，进而得出其面积．【详解】依题意得：小正方形的面积=c2﹣4×ab=c2﹣2ab．或者小正方形的边长为（a-b），面积=．故答案为：c2﹣2ab或．【点睛】本题考查了勾股定理的证明，解题时，需要熟练掌握正方形的面积公式，直角三角形的面积公式．25．（1）详见解析；（2）E（4，﹣2）、F（﹣2，3）．【解析】【分析】根据直角坐标系的定义即可解题.【详解】解：（1）△DEF 为所求三角形；（2）E（4，﹣2）、F（﹣2，3）．【点睛】本题考查了点在直角坐标系中的对称，属于简单题．熟悉对称点的规则是解题关键. 26．（1）（﹣3，﹣1）（2）22【解析】【分析】（1）由点M及其对应点A的坐标得出平移方向和距离，据此可得点N的坐标；（2）根据题意画出图形，利用割补法求解可得．【详解】（1）由点A（7，3）的对应点是M（3，﹣2）知，由A先向左平移4个单位、再向下平移5个单位，可得到点M，∴点B（1，4）的对应点N的坐标为（﹣3，﹣1），故答案为（﹣3，﹣1）．（2）如图，描出点N并画出四边形BCMN，S=×4×5+×6×1+×1×2+2×1+×3×4=10+3+1+2+6=22．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．27．（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．【解析】【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）①设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；②用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案．【详解】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得1523255x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得6045xy=⎧⎨=⎩，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒，根据题意可得()()504020878032005m mm m⎧+-≤⎪⎨>-⎪⎩，解得75＜m≤78，∵m为整数，∴m的值为76、77、78，∴进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；②根据题意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+1000，∵5＞0，∴W随m的增大而增大，且75＜m≤78，∴当m=78时，W最大，W最大值为1390，答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.28．25.【解析】【分析】先利用翻折变换的性质以及勾股定理求出AE的长，进而利用勾股定理求出AF和EF的长，即可得出△EFG的面积．【详解】解：如图，过G作GH⊥AD于H，∵在Rt△GHE中，∠GHE=90°，GE=BG=10，GH=8，∴EH==6，∴AE=10﹣6=4．设AF=x，则EF=BF=8﹣x，∵在Rt△GHE中，∠A=90°，∴AF2+AE2=EF2，即x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3，∴AF=3，BF=EF=5，∴△EFG的面积=EF•EG=×5×10=25．【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，勾股定理以及三角形面积求法等知识，注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键．29．2＋.【解析】【分析】把x的值代入进行计算即可．【详解】把所求代数式，得原式【点睛】考查二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及平方差公式是解题的关键.30．y＝100－x(0＜x＜100)，图像见解析.【解析】分析：若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，根据三角形内角和为180°，即可得出y与x之间的函数关系式．详解：∵△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，∴80+x+y=180，∴y=100﹣x（0＜x＜100），图象如下：点睛：本题考查了根据实际问题列一次函数关系式及一次函数的图象，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180°，列出关于x与y的关系式．31．-1【解析】试题分析：按运算顺序依次计算即可.试题解析：32﹣|﹣2|+201809=3﹣2+1﹣3=﹣1．32．（1）A （2，2），C （0，0），F （0，4），G （2.5，4）；（2）乙走的路程较多．【解析】试题分析：（1）以C 为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各点的坐标即可；（2）根据平面直角坐标系求出甲、乙二人所走的路程，然后比较即可得解．试题解析：（1）建立平面直角坐标系如图所示，A （2，2），C （0，0），F （0，4），G （2.5，4）；（2）甲所走路程：3×100=300米，乙所走路程：4×100=400米，∵300＜400，∴乙走的路程较多．33．（1）±53；（2）x=2或x=-1【解析】试题分析：（1）先移项、系数化为1，求出x 2的值，然后利用平方根的概念解答即可；（2）把(2x －1)看成整体，类似（1）的过程求出2x －1的值，然后再求出x 的值即可．试题解析：解：（1）9x 2＝25， x 2＝259， x ＝53 ；（2）(2x－1)2＝9，2x－1＝±3，2x－1＝3或2x－1＝－3，x＝2或x＝－1．34．55 16【解析】【分析】如图，首先求出BD的长，根据勾股定理列出关于线段AN的方程，问题即可解决．【详解】解：∵在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝10，∴AB2+BC2＝AC2，∴∠B＝90°．∵点D为BC的中点，∴BD＝CD＝6；由题意知：AN＝DN（设为x），则BN＝8﹣x；由勾股定理得：x2＝（8﹣x）2+32，解得：x＝73 16，∴BN＝8﹣7316＝5516，即BN的长为55 16．35．4【解析】试题分析：根据开平方、开立方的法则和二次根式的性质化简计算即可.试题解析：原式=2244-+=.36．（1），（2）锐角三角形，（3）3.5.【解析】【分析】利用勾股定理，构造三角形无理数的边长，在网格图中用割补法求面积. 【详解】解：（1）（2）锐角三角形，（3）11133213231 3.5222ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；【点睛】此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理、勾股定理逆定理等知识，正确求出三角形面积是解题关键．。

北师大版2020八年级数学上册期中综合基础达标训练题(附答案详解)

北师大版2020八年级数学上册期中综合基础达标训练题（附答案详解） 1．有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，且b a -<，则下列选项中一定成立的是( )A ．0ac <B ．a b >C ．b a >-D ．2b c < 2．下列函数: ①y=−x;②y=2x+11;③y=x 2−x+1;④y=1x 中，是一次函数的有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．0个 3．如图，在五边形ABCDE 中，150BAE ∠=︒，90B E ︒∠=∠=，AB BC =，AE DE =在BC ，DE 上分别找一点M ，N ，使得AMN ∆的周长最小时，则AMN ANM ∠+∠的度数为（）.A ．60︒B ．90︒C ．100︒D ．120︒4．在平面直角坐标系中，点()4,3M 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．下列实数3-4、0、π中，无理数是（） A ．3- B 4 C ．0 D ．π 6．已知点A (a ＋b ，a －b )与B (5，－1)关于x 轴对称，则(a －b )2 018的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．－52 018 D ．52 0187．下列运算正确的是( )A 235=B 20210=C 3515=D ()233-=- 8．在﹣1、2、133 ） A ．﹣1 B ．2 C ．13 D 39．李磊在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设李磊骑车的时间为t (秒)，骑车的路程为s (米)，则s 关于t 的函数图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 10．在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣3）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．12．如果2a =、1b =-，那么代数式2a b -的值等于______．13．比较大小：32_________2514．如果52x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______. 15．a 是2的整数部分，b 是2的小数部分。

2019—2020年最新北师大版数学八年级上学期期中模拟试题3及答案解析(试卷).docx

八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x+1 B．y=C．y=D． y=x23．在△ABC中，若∠A，∠B都是锐角，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D． 4cm5．图象与直线y=﹣x+2平行的函数是（）A．y=x﹣2 B．y=x C．y=﹣x D． y=﹣2x6．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30°B．45°C．60° D．75°7．若一次函数y=kx+b的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D． x＜38．若直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限9．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km10．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）11．点（2，﹣3）到x轴的距离为．12．命题“对顶角相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．13．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点．14．函数中，自变量x的取值范围是．15．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=．16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=．17．等腰三角形的周长为16cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的关系式为，自变量x的取值范围为．18．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花20元钱．其中正确的是．（把正确的序号填在前面的横线上）三、解答题（本大题共5题，共46分）19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；（2）计算△A1B1C1的面积．20．已知如图，DE∥BC，∠1=∠2，求证：CD∥FG（请在证明本题的过程中写出推理的依据）21．已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点，（1）求这个一次函数解析式；（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形面积．22．AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠EAD=10°，求∠C的度数．23．某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B 型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x+1 B．y=C．y=D． y=x2考点：正比例函数的定义．分析：根据形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数进行分析即可．解答：解：A、y=2x+1是一次函数，故此选项错误；B、y=是反比例函数，故此选项错误；C、y=是正比例函数，故此选项正确；D、y=x2是二次函数，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了正比例函数的定义，关键是掌握正比例函数的关系式．3．在△ABC中，若∠A，∠B都是锐角，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能考点：三角形内角和定理．分析：在0°＜∠A＜90°，0°＜∠B＜90°举出∠A、∠B的度数，根据三角形内角和定理求出∠C，得出∠C 的所有情况，即可得出答案．解答：解：∵0°＜∠A＜90°，0°＜∠B＜90°，∴如果∠A=10°，∠B=20°，那么∠C=180°﹣10°﹣20°=150°，是钝角；如果当∠A=30°，∠B=60°，那么∠C=180°﹣30°﹣60°=90°，是直角；如果当∠A=60°，∠B=59°，那么∠C=180°﹣60°﹣59°=61°，是锐角；即∠C可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角，所以△ABC是直角三角形、钝角三角形或锐角三角形．故选：D．点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D． 4cm考点：三角形三边关系．分析：此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．解答：解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．点评：本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．5．图象与直线y=﹣x+2平行的函数是（）A．y=x﹣2 B．y=x C．y=﹣x D． y=﹣2x考点：两条直线相交或平行问题．分析：根据两一次函数图象平行一次项系数相等求解．解答：解：若直线y=kx与直线y=﹣x+2平行，则k=﹣1．故选C．点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．6．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30°B．45°C．60° D．75°考点：三角形的外角性质；平行线的性质；直角三角形的性质．专题：探究型．分析：先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答．解答：解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故选D．点评：本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．7．若一次函数y=kx+b的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D． x＜3考点：一次函数与一元一次不等式．分析：首先画出直线y=kx+b，再利用图象可找到图象在x轴上方时x＜2，进而得到关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．解答：解：如图，由题意可得：一次函数y=kx+b中，y＞0时，图象在x轴上方，x＜2，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2，故选：B．点评：此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．8．若直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解答：解：已知直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，则得到k＜0，b＞0，那么直线y2=bx+k经过第一、三、四象限．即不经过第二象限；故选B．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．9．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km考点：一次函数的应用．分析：根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲0.6小时到达B地判定B正确；设两车相遇的时间为t，根据相遇问题列出方程求解即可；根据乙摩托车到达A地时，甲摩托车行驶了0.5小时，计算即可得解．解答：解：A、由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小，所以，乙摩托车的速度较快正确，故A选项不符合题意；B、因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故B选项不符合题意；C、设两车相遇的时间为t，根据题意得，+=20，t=，所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故C选项符合题意；D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：×0.5=km正确，故D选项不符合题意．故选：C．点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题的等量关系，从图形中准确获取信息是解题的关键．10．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．解答：解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选：D．点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）11．点（2，﹣3）到x轴的距离为3．考点：点的坐标．分析：根据到x轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键．解答：解：点（2，﹣3）到x轴的距离为|﹣3|=3．故答案为：3．点评：本题考查了点的坐标，熟记到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．12．命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．（填“真命题”或“假命题”）．考点：命题与定理．分析：把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．解答：解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．故答案为：“相等的角是对顶角”，“假命题”．点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（﹣3，1）．考点：坐标确定位置．分析：先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“兵”的位置．解答：解：根据条件建立平面直角坐标系：由图得“兵”的坐标为：（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．点评：本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小．14．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．15．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=140°，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=40°．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：首先根据三角形内角和求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的性质得到∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度数，再次根据三角形内角和求出∠I的度数即可；根据∠ABC+∠ACB的度数，算出∠DBC+∠ECB的度数，然后再利用角平分线的性质得到∠1=∠DBC，∠2=ECB，可得到∠1+∠2的度数，最后再利用三角形内角和定理计算出∠M的度数．解答：解：∵∠A=100°，∵∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°，∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，∴∠I=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=180°﹣40°=140°；∵∠ABC+∠ACB=80°，∴∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣80°=280°，∵BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，∴∠1=∠DBC，∠2=ECB，∴∠1+∠2=×280°=140°，∴∠M=180°﹣∠1﹣∠2=40°．故答案为：140°；40°．点评：此题主要考查了三角形内角和定理，以及角平分线的性质，关键是根据三角形内角和定理计算出∠ABC+∠ACB的度数．16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．考点：三角形的面积．分析：S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．解答：解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵S△ABC=12，∴S△ABD=S△ABC=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=4，∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF，即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．故答案为：2．点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．17．等腰三角形的周长为16cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的关系式为y=16﹣2x，自变量x的取值范围为4＜x＜8．考点：根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：底边长=周长﹣2腰长，根据两腰长＞底边长，底边长＞0可得x的取值范围．解答：解：依题意有y=16﹣2x，又，解得：4＜x＜8．点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．应注意根据实际意义求得自变量的取值范围．18．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花20元钱．其中正确的是①②③．（把正确的序号填在前面的横线上）考点：一次函数的应用．分析：①由函数图象根据单价=总价÷数量就可以求出结论；②由待定系数法求出超过10千克的解析式，将x=30代入解析式就可以求出结论；③由②的解析式就可以求出结论；④分别计算两种购买方法的费用，比较大小即可．解答：解：①由题意，得50÷10=5元/千克，故正确；②设超过10千克的那部分的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=2.5x+25．当x=30时，y=100．故正确；③∵y=2.5x+25．∴超过10千克的那部分种子的价格打五折，故正确；④由题意，得每次购20千克的费用为：y=2.5×20+25=75，∴两次的费用为：75×2=150．当x=40时，y=2，5×40+25=125．∵150﹣125=25≠20．故本答案错误．故答案为：①②③．点评：本题考查了单价=总价÷数量的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．三、解答题（本大题共5题，共46分）19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；（2）计算△A1B1C1的面积．考点：作图-平移变换．专题：计算题；作图题．分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它们的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）用正四边形UKC1H的面积减去三个小三角形的面积．解答：解：（1）作图如右图．A1（0，0），B1（﹣1，﹣1），C1（1，﹣2）．（2）S=2×2﹣2×1××2﹣1×1×=1.5（计算过程正确）．点评：本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．20．已知如图，DE∥BC，∠1=∠2，求证：CD∥FG（请在证明本题的过程中写出推理的依据）考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行线的性质可得∠1=∠BCD，由∠1=∠2，则∠BCD=∠2，根据平行线的判定，证明即可；解答：证明：∵DE∥BC（已知），∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠BCD=∠2（等量代换），∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）．点评：本题主要考查了平行线的性质和判定，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点，（1）求这个一次函数解析式；（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形面积．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，再利用待定系数法把（2，5）和（﹣1，﹣1）代入函数解析式，可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而得到答案；（2）根据函数解析式计算出当x=0时y的值，当y=0时，x的值，进而得到与两坐标轴的交点坐标，然后求三角形的面积即可．解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=2x+1；（2）当x=0时，y=1，当y=0时，2x+1=0，解得x=﹣，∴与坐标轴的交点坐标为（0，1）（﹣，0），此函数与坐标轴围成的三角形面积：×1×=．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与两坐标轴的交点坐标，关键是正确求出解析式．22．AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠EAD=10°，求∠C的度数．考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．专题：计算题．分析：分类讨论：当∠C＞∠B时，如图1，由AD为高得到∠ADB=90°，利用互余得到40°+∠1+10°=90°，则∠1=40°，再根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠1=80°，然后根据三角形内角和定理计算∠C的度数；当∠C＜∠B时，如图2，由AD为高得到∠ADB=90°，利用互余计算出∠BAD=90°﹣∠B=50°，则∠BAE=∠BAD+∠EAD=60°，再根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAE=120°，然后根据三角形内角和定理计算∠C的度数．解答：解：当∠C＞∠B时，如图1，∵AD为高，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，即40°+∠1+10°=90°，∴∠1=40°，∵AE为角平分线，∴∠BAC=2∠1=80°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣40°﹣80°=60°；当∠C＜∠B时，如图2，∵AD为高，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°﹣40°=50°，∴∠BAE=∠BAD+∠EAD=50°+10°=60°，∵AE为角平分线，∴∠BAC=2∠BAE=120°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣40°﹣120°=20°，综上所述，∠C的度数为60°或20°．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了分类讨论思想的应用．23．某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B 型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=0，n=3；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150所以无法裁出4块B型板；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又因为满足x+2y=240，2x+3z=180，然后整理即可求出解析式；（3）由题意，得Q=x+y+z=x+120﹣x+60﹣x和，[注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍]．由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．解答：解：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150cm，所以无法裁出4块B型板；∴m=0，n=3；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又∵满足x+2y=240，2x+3z=180，∴整理即可求出解析式为：y=120﹣x，z=60﹣x；（3）由题意，得Q=x+y+z=x+120﹣x+60﹣x．整理，得Q=180﹣x．由题意，得解得x≤90．[注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍]由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．由（2）知，y=120﹣x=120﹣×90=75，z=60﹣x=60﹣×90=0；故此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．点评：本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，在做题时要明缺所裁出A型板材和B 型板材的总长度不能超过150cm．。

2020—2021年北师大版八年级数学上册期中测试卷(及参考答案)

2020—2021年北师大版八年级数学上册期中测试卷（及参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（）A ．2B ．3C ．9D ．±33．在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（）A ．2是常量，C 、π、R 是变量B ．2π是常量，C,R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量 4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（）A ．1、3B ．3、5C ．6、8D ．7、96．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（）A ．362B ．332C ．6D ．37．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（）A ．若AB ⊥BC ，则▱ABCD 是菱形B ．若AC ⊥BD ，则▱ABCD 是正方形 C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形9．如图，∠B的同位角可以是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠410．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：123-=________．2．当m=____________时,解分式方程533x mx x-=--会出现增根．3．因式分解：24x-=__________．4．如图，将Rt ABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若25BAC∠=，则BAD∠=________．5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN△沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________°．6．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF 长度的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2(1)4x -=2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=12．3．已知关于x 的方程x 2－（m ＋2）x ＋（2m －1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．4．如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD=CF ，AB=DE ，BC=EF.(1)求证：ΔABC ≌△DEF ；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F 的度数.5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、D5、D6、D7、B8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、23、(x+2)(x-2)4、705、956、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=-1或x=32、4ab，﹣4．3、（1）略；（2）4或4＋.4、（1）略；（2）37°5、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。

北师大版2020-2021学年度第一学期八年级数学期中模拟能力达标测试题(附答案详解)

故选D.
4．D
【解析】
试题分析：根据题意，由一次函数的解析式可知k=m-1＜0，b=-3+m＜0，解得m＜1且m＜3，即m＜1.
故选D.
点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，解题关键是利用一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像与性质，构造一元一次不等式组，然后解不等式组即可求解.
5．A
详解：
则a−1=0，b+2=0，
解得a=1，b=−2，
a+b=1−2=−1.
故选：C.
点睛：考查非负数的性质，根据非负数的性质得到的值是解题的关键.
7．B
【解析】
（2）①写出与x的函数关系式；
②当x≥5时，求与x的函数解析式；
（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？
23．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣ ，0.12，|﹣6|，（﹣2）2
（1）正数集合：{}
（2）负集合：{_}
（3）有理数集合：{}
15．已知a<0,化简 =______.
16．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=_________.
17．若实数x，y满足＋(y＋ )2＝0，则yx的值为________.
18．在二次根式中，x的取值范围是__________________．
19．将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_________，这两条直线间的距离为_____．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据小手盖住的点在第四象限进行解答即可．
【详解】
解：由图可知，小手盖住的点在第四象限，

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试卷(附答案详解)

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试卷（附答案详解） 1．36的平方根是（）A ．6±B ．6C ．6D 62．下列能够成直角三角形的是（）A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，6，7D ．12,13,18 3．27-81 ）A ．0B ．6C ．－12或6D ．0或－6 45227、031- 3.141516 4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列运算正确的是（）A 93=±B ．33-=-C ．93-=-D 393= 625 ）A ．5±B ．5C ．-5D 57．在实数056，﹣2中，最小的是（）A ．﹣2B 5C ．0D 68．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2BC =，P 为BC 上的一点，设(02)BP x x =<<，则APC ∆的面积S 与x 之间的函数关系式是( )A ．212S x =B ．2S x =B ．C ．2(2)S x =-D ．2(2)S x =- 9．在平面直角坐标系中，若AB//y 轴，AB =3，点A 的坐标为(−2,3)，则点B 的坐标为（）A ．(−2,6) B ．(1,3) C ．(−2,6)或(−2,0) D ．(1,3)或(−5,3)10．红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y 轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是( )A ．泸定桥B ．瑞金C ．包座D ．湘江11．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应为___.12．将一次函数y=12x+3的图象沿着y 轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为_____．13．若直线1y kx k =++经过点(,2)m n +和(1,21)m n +-，且02k <<，n 是整数，则n =___.14．在ABC ∆中，=90C ∠︒，分别以AB 、AC 为边向外作正方形，面积分别记为23,S S .若 32=16=9S S ，，则BC =______．15．将点A （4，3）向 _______个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．16．一个正数的平方根是2﹣m 和3m +6，则m 的值是_____．17．若2(2)0x +=，则xy = ．18．在实数π2，227，0.1414 -52，0.1010010001…，0，1 ________个.19+___________. 20．若第二象限内的点P （x ，y ）满足3x =，225y =，则点P 的坐标是________．21．计算：(1)(2) ÷+22．计算：（1）2016×2018﹣20172 （2）|﹣3|12（﹣2）2 23．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为(2a ＋6，a －3)．(1)当点P 的坐标为(4，－4)时，求a 的值；(2)若点P 在第四象限，求a 的取值范围．24．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）表中自变量是________；因变量是_________；在地面上（即0h =时）时，温度是_________℃；（2）如果用h 表示距离地面的高度，用t 表示温度，则满足h 与t 关系的式子为_____________；（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？25．观察：，26．已知一次函数1y kx b =+的图象经过点()0,3A -，且与正比例函数12y x =的图象相交于点()2,a .（1）求一次函数的解析式.（2）在如图所示的直角坐标系中画出一次函数的图象，并求出当10y >时，x 的取值范围.（3）若将一次函数的图象向下平移3个单位长度，求平移后的函数解析式.27．某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计: 32900=d t ，其中d(km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为6km ，那么这场雷雨大约能持续多长时间? (结果如果有根号，请保留根号)(2)如果一场雷雨持续了0.9h ，那么这场雷雨区域的直径大约是多少?28．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判定△ABC的形状．参考答案1．A【解析】根据平方根的概念，由（±6）2=36，可得36的平方根为±6.故选：A.2．B【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误；B、42+32=52，故是直角三角形，故此选项正确；C、52+62≠72，故不是直角三角形，故此选项错误；D、122+32≠182，故不是直角三角形，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．D【解析】解：∵﹣27的立方根为﹣3±3，∴﹣270或﹣6．故选D．点睛：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．4．B【解析】【分析】【详解】，3π，6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）共3个，故选B.【点睛】本题考查的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．C【解析】【分析】原式各项利用算术平方根、绝对值、算数平方根的相反数、立方根的意义进行计算得到结果，即可进行判断．【详解】=，故本选项错误；解：A. 3-=，故本选项错误；B. 33C. 3=-，故本选项正确；D. 3=，故本选项错误．故选：C【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、算数平方根的相反数、立方根的意义等知识点，难度不大，熟记各相关知识点是解题的关键．6．B【解析】【分析】=,则这个正数x为a的算术平根据算数平方根的意义，若一个正数x的平方等于a即2x a方根.据此将二次根式进行化简即可.【详解】5=故选B【点睛】本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是熟练掌握算数平方根的意义.7．B【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】∵正数大于0和一切负数，所以只需比较-2的大小，因为|=｜-2｜，所以最小的数是故选B．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．8．D【解析】【分析】先根据矩形的性质得出∠B=90°．由BC=2，BP=x，得出PC=BC-BP=2-x，再根据△APC的面积11(2)42(2)22S PC AB x x==-⨯=-，即可求出△APC的面积S与x之间的函数关系式．【详解】解：四边形ABCD是矩形，90B∴∠=︒．2BC=，P为BC上的一点，BP x=，2PC BC BP x ∴=-=-，4AB =，APC ∴∆的面积11(2)42(2)22S PC AB x x ==-⨯=-，即2(2)S x =-．故选：D ．【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，矩形的性质，三角形的面积，难度一般． 9．C【解析】【分析】直接利用已知画出图形，进而得出符合题意答案．【详解】解：如图所示：点A 的坐标为(−2,3)，AB//y 轴，∴点B 的横坐标为−2，又∵AB =3，∴点B 的纵坐标为3+3=6或3−3=0，∴点B 的坐标为(−2,6)或(−2,0)．故选：C ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分类讨论是解题关键．10．B【解析】分析：直接利用遵义和腊子口的位置进而确定原点的位置．详解：如图所示：平面直角坐标系原点所在位置是瑞金．故选B．点睛：本题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题的关键．11．y=32x.【解析】【分析】首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系．【详解】∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，∴每只平均售价为：1812=1.5（元），∴y与x之间的关系是：y=32x．故答案是：y=32x．【点睛】考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键．12．y=12 2x【解析】【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】一次函数y=12x+3的图象沿着y 轴向下平移5个单位所得函数解析式为：y=12x+3-5即y=122x -，故答案为：y=122x -．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 13．4．【解析】【分析】把()m,n 2+和()m 1,2n 1+-代入y kx k 1=++，列方程组得到3k n =-，由于02k <<，于是得到032n <-<，即可得到结论．【详解】依题意得：2121(1)1n km k n k m k +=++⎧⎨-=+++⎩， ∴k ＝n ﹣3，∵0＜k ＜2，∴0＜n ﹣3＜2，∴3＜n ＜5，∵n 是整数，则n ＝4故答案为4．【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，用含n 的代数式表示出k 是解答本题的关键.注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度中等．14【解析】分析：先根据正方形的性质表示出S 1，S 2，S 3的表达式，再根据勾股定理即可得出结论．详解：∵三个四边形均是正方形，∴S3=AB2，S2=AC2，S1=BC2，∵△ABC是直角三角形，∴AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3，∵S3=16，S2=9，∴S1=16-9=7．∴BC=7故答案为7．点睛：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．向左平移5【解析】【分析】由将点A（4，3）向左平移得到坐标（﹣1，3），根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解．【详解】4﹣（﹣1）=4+1=5．故将点A（4，3）向左平移5个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．故答案为：向左平移5．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．16．-4【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于m的方程即可求得m的值．解：∵2﹣m 和3m +6是一个正数的两个平方根，∴2﹣m +3m +6＝0．解得：m ＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质特点．17．-2．【解析】试题分析：由平方数与二次根式的非负性得：x+2=0,y-1=0，解得：x=-2,y=1,所以xy=-2×1=-2．故结果为-2．考点：平方数与二次根式的非负性．18．5【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】无理数有：π20.1010010001…，1故无理数的个数为5.【点睛】本题考查的是无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键.19．x ＞2【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】2010x x ->⎧⎨+≥⎩，解得：x ＞2，∴实数x 的取值范围是：x故答案为：x ＞2．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式有意义的条件是解题的关键． 20．（﹣3，5）．【解析】试题分析：∵3x =，225y =，∴x=±3，y=±5，∵P 在第二象限，∴点P 的坐标是（﹣3，5）．故答案为（﹣3，5）．考点：点的坐标．21．【解析】【分析】（1）先把二次根式化简，然后合并同类二次根式即可；（2）先算乘除，再算加减即可.【详解】(1)=(2) 3+=2-=.【点睛】本题考查了二次根式的性质及二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键.22．﹣1，2【解析】【分析】（1）观察原式，发现规律，运用平方差公式计算便可（2）利用绝对值、平方根、立方根与乘方运算相关法则进行计算便可【详解】（1）2201620182017⨯-=()()220171201712017-+-=22201712017--=﹣1 （2）|﹣3|()2122- =()134242-+⋅-+=2 【点睛】本题主要考查计算之中的一些公式以及相关概念，熟练掌握运算公式及概念是关键 23．(1) a ＝－1；（2）－3＜a ＜3.【解析】整体分析：（1）由点P 的坐标为(4，－4)，列方程求解；（2）根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负列不等式组求a 的范围.解：(1)∵点P 的坐标为(4，－4)，∴2a＋6=4解得a ＝－1.(2)∵点P (2a ＋6，a －3)在第四象限，∴26030a a +⎧⎨-⎩＞＜解得－3＜a ＜3.24．（1）距离地面高度，温度，20℃；（2）t 6h 20=-+；（3）-16．【解析】【分析】（1）根据表格以及自变量和因变量的定义即可确定自变量和因变量，让h=0即可求得温度；（2）根据表格以及运用待定系数法即可得到t 与h 的关系式；（3）将h=6代入（2）中的关系式，即可解答．【详解】解：（1）由图可知，表中自变量是h ，因变量是t ，当h=0时，t=20℃故答案为：距离地面高度，温度，20；（2）设t=kh+b ，由题意得：200141k b k b=⋅+⎧⎨=⋅+⎩ 解得：620k b =-⎧⎨=⎩即h 与t 得关系是：t 6h 20=-+；（3）当h=6时，t 6h 20=-+，解得t=-16，即距离地面6千米的高空温度是-16℃．【点睛】本题考查函数关系式、常量与变量、函数值等知识，明确题意、找出所求问题需要的条件是解答本题的关键．25．，验证详见解析. 【解析】【分析】类比题目中的计算方法解答即可【详解】解：===【点睛】本题考查了二次根式的运算，类比题目中所给的运算方法进行计算是解决问题的关键. 26．(1) 123y x =-;(2) 32x >;(3) 26y x =-【解析】【分析】（1）根据正比例函数的性质得出a 的值，再代入函数计算即可（2）由（1）得出的结果在直角坐标系中画出一次函数的图象，当10y >时，32x >. （3）根据平移的性质直接写出解析式即可.【详解】（1）因为正比例函数12y x =的图象过点()2,a ，所以1a =，所以一次函数1y kx b =+的图象经过点()2,1，()0,3-，所以2k =，3b =-，所以123y x =-.（2）123y x =-的图象如图所示，当10y >时，32x >.（3）平移后的解析式为26y x =-.【点睛】本题考查一次函数的性质，解题突破口是根据正比例函数的性质得出a 的值.27．(1)h ； (2) 9km. 【解析】【分析】（1）先依据算术平方根的性质得到t =d=6代入计算即可；（2）将t=0.9代入32900=d t 求出d 即可. 【详解】解：（1）∵32900=d t ，∴t = 当d=6时，=305t =，； (2)当t=0.9时， 3232339009=10900100729007299d t d d d d =∴∴=∴=∴=（）即这场雷雨区域的直径大约是9km.【点睛】本题考查了算术平方根以及立方根的实际应用，根据题意代入求值，掌握运算法则解题关键. 28．等腰直角三角形【解析】【分析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC 的形状．【详解】解：∵a 2c 2－b 2c 2=a 4－b 4，∴a 4－b 4－a 2c 2+b 2c 2=0，∴（a 4－b 4）－（a 2c 2－b 2c 2）=0，∴（a 2+b 2）（a 2－b 2）－c 2（a 2－b 2）=0，∴（a2+b2－c2）（a2－b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．考点：勾股定理的逆定理．。

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标训练题(附答案详解)

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标训练题（附答案详解） 1．36的平方根是（）A ．6±B ．6±C ．6D ．6 2．下列图象中，哪个是一次函数21y x =-+的大致图象（）A ．B ．C ．D ． 3．下列计算正确的是（）A ．126÷=2B ．233⨯=6C ．8+2=10D ．3-8=2 4．下列运算正确的是（）A ．2x ﹣x=1B ．（x 2）3=x 5C ．8﹣2=2D ．20=05．已知正比例函数y =kx （k ≠0），当x =–1时，y =–2，则它的图象大致是（） A ． B ．C ．D ．6．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（） A ．1.5 B ．1.6 C ．1.7 D ．1.87．在下列函数中，自变量x 的取值范围是1x <的是（）。

A ．11y x =-B ．1y 1x =-C ．1y x =-D ．y 1x =- 8．下列实数中，不是无理数的是（）A ．B ．﹣C ．2π（π表示圆周率）D ．2 9．在平面直角坐标系中，点P （m ﹣3，2﹣m ）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．在下列实数中，是无理数的是（）A ．0 B 3C ．2 D ．111．下列实数中，是无理数的为（）A ．0BC ．－13D ．3.1412x 可以是（）A ．0.5B ．50C ．125D ．25131的值在（）A ．3 到 4 之间B ．4 到 5 之间C ．5 到 6 之间D ．6 到 7 之间 14．下列说法中，正确的是（）A 3B ．-64的立方根是 -4C ．-5D ．0.01的平方根是0.115，3，1.414，1.010010001…，42，10-3π无理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 16有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x≠2 B ．x>-2 C ．x<-2 D ．x≠-217．一辆汽车以平均速度 60 千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 s （千米）与所用的时间 t （时）的关系表达式为 ( )A ．s 60t =+B ．60s t =C ．t s 60=D ．s 60t = 18．学校的书香苑呈三角形形状，三边分别是9，12，15，那么书香苑的面积是（） A ．135 B ．180 C ．108 D ．5419．在平面直角坐标系中，若点P （x ﹣2，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（） A ．x ＞0 B ．x ＜2 C ．0＜x ＜2 D ．x ＞220．如图（1），点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE→ED→DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1cm/s ，设P,Q 出发t 秒时， △BPQ 的面积为y （cm 2），已知y 与t 的函数关系的图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①AB＝6cm ；②直线NH 的解析式为y=-5t+90；③△QBP 可能与△ABE 相似；④当t ＝13秒时，∠PBQ＝30°.其中正确的结论个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．421．若x 为实数，则[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]1=，[]3π=，[ 2.82]3-=-等. []1x +是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[][]1x x x ≤<+. ①，利用这个不等式①，求出满足[]21x x =-的所有解，其所有解为__________．22．已知点A （m ，3）与点B （2，n ）关于x 轴对称，则m+n =______．23．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B 地，比甲车早30分钟到达．到达B 地后，乙车按原速度返回A 地，甲车以2a 千米时的速度返回A 地．设甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离开A 地的时间为t （小时），s 与t 之间的函数图象如图所示，求两车在途中第二次相遇时t 的值_____．24．已知A （1，1），B （4，3），C （6，﹣2），在平面直角坐标找一点D ，使以A 、B 、C 、D 四点的四边形为平行四边形，则D 点的坐标是_____．25．若xy =－2,x －y =52－1,则(x +1)(y －1)=______.26．若5x -不是二次根式，则x 的取值范围是_______。

北师大版2020八年级数学上册期中模拟基础过关训练题(附答案详解)

北师大版2020八年级数学上册期中模拟基础过关训练题（附答案详解） 1．一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（） A ．22x + B ．2x + C ．22x + D ．22x + 2．下列各式中，无论x 取何实数，都没有意义的是( )．A ．2011x -B ．220111x --C ．22011x -D ．320113x --3．已知点P ()1m ，在第二象限，则点Q ()3m -，在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a 5．点A 在数轴上，且点A 和原点0的距离为2，则点A 对应的实数是（） A ．2 B ．2± C ．2- D ．无法确定 6．如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )A ．D7E6，B ．D6E7，C ．E7D6，D ．E6D7， 7．若一个正比例函数的图象经过A （m ，4），B （13-，n ）两点，则mn 的值是（） A ．34- B ．43- C ．12- D ．43 8．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．2-与12- B ．2-与2 C ．2-2(2)- D ．2-38-9．若有理数x ，y 满足|x |＝6，2y ＝4，且|x ＋y |＝x ＋y ，则5x －3y 的值为( ). A ．24 B ．36 C ．24或36 D ．－24 10．下列式子正确的是( )A 112299= B (9)(4)94(3)(2)6-⨯-=--=-⨯-= C 2222x y x y x y +==+ D 2(7)676-⨯=11．在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（）A．（-3,-2）B．（3,2）C．（3,-2）D．（-3、2）12．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向东南方向航行，它们离开港口3小时相距（）A．60海里B．30海里C．20海里D．80海里14．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的13，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(2，3) B．(6，1) C．(2，1) D．(3，3) 15．如图1，动点K 从△ABC 的顶点A 出发，沿AB﹣BC 匀速运动到点C 停止．在动点K 运动过程中，线段AK 的长度y 与运动时间x 的函数关系如图2 所示，其中点Q 为曲线部分的最低点，若△ABC 的面积是10 ,则a 的值为( )A．5 B．35C．7 D．4516．已知实数3.14，，-1.73205…，，3.72中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．下列判断正确的个数是( )①无理数是无限小数；② 4的平方根是±2；③立方根等于它本身的数有3个；④与数轴上的点一一对应的数是实数。

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试卷3(附答案详解) (1)

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试卷3（附答案详解） 1．若x m n y m n =-=+，，则xy 的值是( ) A ．2m B ．2n C ．m n + D ．m n - 2．在14，-1，2，3-这四个数中，属于负无理数的是（） A ．14 B ．-1 C ．2 D ．3- 3．在下列实数中，属于无理数的是（）A ．-2017B ．2017C ．12017D ．0.2017 4．若关于x 的方程|||2|x x m ++=有实数根，则实数m 的取值范围是（） A ．0m ≥ B ．0m > C ．m 1≥ D ．2m ≥ 5．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A ．1122与B ．1827与C ．312与D ．4554与 6．二次根式，﹣，，，中，最简二次根式有（）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时这架梯子的底端距墙底端0.7米，则这架梯子的顶端距离地面的高度为（）A ．0.7米B ．2.5米C ．2.4米D ．2.0米 8．下列各式计算正确的是（）A ．33B ．325C ．2÷22D ．3×269．定义一种新的运算：对任意的有序数对()x,y 和()m,n 都有()()()x,y m,n x m,y n (x,=++※y ，m ，n 为任意实数)，则下列说法错误的是()A ．若()()()x,y m,n 0,0=，则x 和m 互为相反数，y 和n 互为相反数．B ．若()()()x,y m,n x,y =，则()()m,n 0,0=C ．存在有序数对()x,y ，使得()()()22x ,y 1,10,0-=※ D ．存在有序数对()x,y ，使得()()()33x ,y 1,10,0-=※ 10．估计23的值在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．3到4之间或﹣4到﹣3之间11．直角三角形有两条边长分别为 6 和 8，则第三条边的平方为_____．12．如图，在等腰Rt △OAA 1中，∠OAA 1=90°，OA=1，以OA 1为直角边作等腰Rt △OA 1A 2，以OA 2为直角边作等腰Rt △OA 2A 3，…，则OA n 的长度为．13．若正数m 的两个平方根是2b 和－b －3，则m ＝________．14．如图，在平面直角坐标系中，点A （3，0），点B （0，1），作第一个正方形OA 1C 1B 1且点A 1在OA 上，点B 1在OB 上，点C 1在AB 上；作第二个正方形A 1A 2C 2B 2且点A 2在A 1A 上，点B 2在A 1C 2上，点C 2在AB 上…，如此下去，则点C n 的纵坐标为________．15．若3698x a b =-，则x =______．16．若m 的平方根是51a +和19a -，则m =________．17．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(3,2)--，“炮”位于点(2,0)-，则“兵”位于的点的坐标为_______．18．如图所示，一只蚂蚁沿边长a 的正方体表面从顶点A 爬到顶点B ，则它走过的路程最短为____.19．点P （4，3-）到原点的距离是．20．已知a 、b a 、b 为两个连续的整数，且a 28a b <<b ，则a+b=a b += ．21．已知：如图，在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的111A B C △，并写出111A B C △三个顶点的坐标；（2）直接写出△ABC 的面积为；（3）在x 轴上画点P ，使P A+PC 最小．22．如图①所示，在△ABC 中，AD 是三角形的高，且AD=6cm ，E 是一个动点，由B 向C 移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC=8cm（1）由图②，E 点运动的时间为______s ，速度为______cm/s（2）求当E 点在运动过程中△ABE 的面积y 与运动时间x 之间的关系式；（3）当E 点停止后，求△ABE 的面积．23．某药品生产基地共有5条生产线，每条生产线每月生产药品20万盒，该基地打算从第一个月开始到第五个月结束，对每条生产线进行升级改造．改造时，每个月只升级改造一条生产线，这条生产线当月停产，并于下个月投入生产，其他生产线则正常生产．经调查，每条生产线升级改造后，每月的产量会比原来提高20%．（1）根据题意，完成下面问题：①把下表补充完整（直接写在横线上）：月数第1个月第2个月第3个月第4个月第5个月第6个月 …产量/万盒 92 … … …②从第1个月进行升级改造后，第个月的产量开始超过未升级改造时的产量；（2）若该基地第x 个月（1≤x ≤5，且x 是整数）的产量为y 万盒，求y 关于x 的函数关系式；（3）已知每条生产线的升级改造费是30万元，每盒药品可获利3元．设从第1个月开始升级改造后，生产药品所获总利润为W 1万元；同时期内，不升级改造所获总利润为W 2万元设至少到第n 个月（n 为正整数）时，W 1大于W 2，求n 的值．（利润＝获利﹣改造费）24．计算：（1）20192(1)45(3)⎡⎤-÷⨯--⎣⎦ （2）23(2)|21|27-+--25．计算： (1)4363⎛⎫+⨯ ⎪ ⎪⎝； (2)(2＋1)÷2×(2－1)－(21-)0. 26．有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为212dm 和227dm 的正方形木板．（1）求剩余木料的面积；（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出块这样的木条．27．利用4个全等的直角三角形拼出了如图所示的图形.根据图形解决下列问题：（1）四边形ABCD ，四边形EFGH 均为________；（2）大正方形的面积可以表示为_______，还可以表示为________；（3）根据（2）中大正方形面积的两种表示方法，你能得到勾股定理吗?请你说明理由.28．计算题（1）()()22019011 3.142π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭；（2）()()()23243236x y xy x y -⋅÷；（3）()()()2232121x x x +-+-．参考答案1．D【解析】∵x y ==，∴22xy m n ==-=-.故选D.2．D【解析】【分析】根据小于零的无理数是负无理数，可得答案．【详解】解：故选：D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．B【解析】试题分析：A 、－2017是整数，属于有理数；B 开方开不尽，是无理数；C 、12017是分数，属于有理数； D 、0.2017是分数，属于有理数．故选B ．4．D【解析】【分析】设2y x x =++，对x 进行分类讨论，去掉绝对值，然后在平面直角坐标系中画出它的图象，根据题意可得2y x x =++和直线y m =有交点，根据图象即可求出m 的取值范围．【详解】解：设2y x x =++当x ＜-2时，2222y x x x x x =++=---=--；当-2≤x ＜0时，222y x x x x =++=-++=；当x ≥0时，2222y x x x x x =++=++=+；∴()()()222220220x x y x x x ⎧--<-⎪=-≤<⎨⎪+≥⎩在平面直角坐标系中画出2y x x =++的图象，如下图所示∵关于x 的方程|||2|x x m ++=有实数根，∴2y x x =++和直线y m =有交点如图可知，当2m ≥时，2y x x =++和直线y m =有交点∴实数m 的取值范围是2m ≥故选D ．【点睛】此题考查的是去绝对值、画函数图象和函数交点问题，掌握绝对值的性质、把方程解的情况转化为函数的交点问题和画函数图象是解决此题的关键．5．C【分析】把四组式子化成最简二次根式后根据同类二次根式的定义进行判断．【详解】解：A、12=23与12=22被开方数不同，不是同类二次根式；B、1832=与2733=被开方数不同，不是同类二次根式；C、3与1223=被开方数相同，是同类二次根式；D、4535=与5436=被开方数不同，不是同类二次根式．故选：C．【点睛】本题考查同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同．6．B【解析】本题考查了二次根式的性质和最简二次根式的定义等知识点，注意最简二次根式的定义包括一下三方面的内容：①被开方数中不能含有分母，②被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式，③分母中不含二次根式．解：=4x，不是最简二次根式；﹣是最简二次根式；==，不是最简二次根式；=，不是最简二次根式；是最简二次根式；即最简二次根式有2个．故选B．7．C【分析】根据梯子、墙、地面正好构成直角三角形，再由勾股定理即可顶端距离地面的高度．【详解】解：根据题意得顶端距离地面的高度=2.4.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，熟练掌握勾股定理并学会应用是解题的关键.8．D【解析】【分析】根据同类二次根式的合并，及二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】A 、，原式计算错误，故A 选项错误；B 、与B 选项错误；C 、÷=2，原式计算错误，故C 选项错误；D ×，原式计算正确，故D 选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．9．C【解析】【分析】根据()()()x,y m,n x m,y n =++※计算即可；【详解】解：A 、()()()x,y m,n 0,0※=，x m 0∴+=，y n 0+=，x ∴和m 互为相反数，y 和n 互为相反数，故本选项正确，不符合题意．B 、()()()x,y m,n x,y =※，x m x ∴+=，y n y +=，m n 0∴+=，则()()m,n 0,0=，故本选项正确，不符合题意，C 、()()()2222x ,y 1,1x 1,y 1※-=+-， 2x 10+>，故本选项错误，符合题意．D 、当x 1=-，y 1=时，满足条件，故本选项正确，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查实数的运算、相反数的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会根据新的定义计算，属于中考常考题型．10．B【解析】【分析】因为16<23<25，根据算术平方根的意义可知，．【详解】解：∵16<23<25，∴．故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根的估算，正确估算算术平方根是解答本题的关键．11．100或28【解析】试题解析：①当6和8为直角边时，第三边长的平方=62+82=100；②当8为斜边，6为直角边时，第三边长的平方=82-62=28．12．．【解析】试题分析：利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．试题解析：∵△OAA 1为等腰直角三角形，OA=1，∴AA 1=OA=1，OA 1=OA=；∵△OA 1A 2为等腰直角三角形，∴A 1A 2=OA 1=，OA 2=OA 1=2；∵△OA 2A 3为等腰直角三角形， ∴A 2A 3=OA 2=2，OA 3=OA 2=2； ∵△OA 3A 4为等腰直角三角形，∴A 3A 4=OA 3=2，OA 4=OA 3=4．∵△OA 4A 5为等腰直角三角形，∴A 4A 5=OA 4=4，OA 5=OA 4=4．∵△OA 5A 6为等腰直角三角形，∴A 5A 6=OA 5=4，OA 6=OA 5=8．∴OA n =．考点：等腰直角三角形．13．36【解析】【分析】由正数的两个平方根互为相反数可列出方程求出b ，然后再求m.【详解】解：由题意得2(3)0+--=b b ，解得b=3所以()()2222336==⨯=m b故答案为36.【点睛】本题考查平方根，掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键.14．n ⎝⎭【解析】【分析】先把点A 0）,点B （0，1）代入直线AB 的解析式中,得出直线AB 的解析式,再利用正方形的性质得出点n C 的纵坐标规律解答即可.【详解】把点A ，0）,点B （0，1）代入直线AB 的解析式y=kx+b 中,可得: ,解得: b=1⎧⎪⎨⎪⎩,所以直线AB 的解析式是: y=-x+13,设1C 的横坐标为x,则纵坐标为, 因为正方形OA 1C 1B 1可得, x=y ,即: ,解得: 2,可得点1C 的纵坐标为2,同理可得:点2C ,由以上分析可得:点n C 的纵坐标为n ⎝⎭.故答案为: n ⎝⎭.【点睛】本题考查的是一次函数综合题,涉及到用待定系数法求一次函数的解析式、正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特点等知识,难度适中.15．322a b -【解析】【分析】将方程两边开立方即可.【详解】解：3698x a b =-=x =故答案为：322a b -.【点睛】此题考查的是开立方运算，掌握开立方运算的性质是解决此题的关键.16．256【解析】【分析】根据平方根的性质即可求出答案，一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数.依此列式计算即可.【详解】5a ＋1＋a －19＝0，解得a ＝3，∴5a ＋1＝16，a －19＝－16，∴m ＝(±16)2＝256；故答案为：256.【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.17．(5,1)-【解析】【分析】直接利用“帅”位于点（-3，-2），即可得出原点的位置，进而得出“兵”位于的点的坐标．【详解】解：如图所示：根据“帥”位于点(3,2)--，“炮”位于点(2,0)-建立平面直角坐标系，则“兵”位于的点的坐标为：（-5，1）．故答案为：（-5，1）【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．185a【解析】【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知．【详解】将正方体展开，连接A 、B ，根据两点之间线段最短，AB=2225a aa +=．故答案为：5a ．【点睛】本题考查了平面展开-最短路线问题及勾股定理的应用，解此题的关键是知道求出哪一条线段的长，题目比较好．19．5．【解析】试题解析：过P 作PM ⊥x 轴于M ，如图：∵P （4，-3），∴PM=3，OM=4，∴由勾股定理得：2243+．考点：1．勾股定理；2．坐标与图形性质．20．11【解析】试题分析：根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a ，b 的值，即可得出答案．试题解析：∵28a b <<，a 、b 为两个连续的整数，又25＜28＜36，∴a=5，b=6，∴a+b=11．考点：估算无理数的大小．21．（1）作图见解析．A1（0，－2 ），B1（－2，－4 ），C1（－4，－1）；（2）5；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A₁B₁C₁，并写出各点坐标即可;（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可;（3）作点A关于x轴的对称点A´，连接A´C，则A´C与x轴的交点即为P点．【详解】解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁就是所作的三角形，由图可知，A₁(0,-2),B₁(-2,-4),C₁(-4,-1);（2）S△ABC=4×3-12×1×4-12×2×2-12×2×3=5（3）作A点关于x轴对称的点A´,连接CA´交x轴于点P，连接AP,则AP+CP最小．【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解题的关键．22．（1）2，3；（2）y=9x（0＜x≤2）；（3）△ABE的面积为18cm2．【解析】【分析】（1）根据图象解答即可；（2）根据三角形的面积公式，可得答案；（3）根据三角形的面积公式，可得答案．【详解】解：（1）根据题意和图象，可得E点运动的时间为2s，速度为3cm/s．故答案为：2；3；（2）根据题意得y=12×BE×AD=1362x⨯⨯=9x，即y=9x（0＜x≤2）；（3）当x=2时，y=9×2=18．故△ABE的面积为18cm2．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，涉及求函数解析式，求函数值问题，能读懂函数图象是解决问题的关键．23．（1）①80，84，88；②6；（2）y＝4x+76（1≤x≤5，且x是整数）；（3）n为11【解析】【分析】（1）①根据题意可与写出前几个月的产量，从而可以解答本题；②根据题意可以写出第5个元和第6个月的产量，从而可以解答本题；（2）根据题意可以写出y关于x的函数关系式；（3）根据题意可以表示出W1大于W2，从而可以得到n的值．【详解】解：（1）①由题意可得，第1个月的产量是：20×4＝80，第2个月的产量是：20×3+20（1+20%）＝84，第3个月的产量是：20×2+20（1+20%）×2＝88，故答案为：80，84，88；②由题意可得，第5个月的产量是：20（1+20%）×4＝96，第6个月的产量是：20（1+20%）×5＝120，故答案为：6；（2）由题意可得y ＝20×（5﹣1）+20×20%（x ﹣1）＝4x+76，即y 与x 的函数关系式为y ＝4x+76（15x ≤≤，且x 是整数）；（3）由（1）②可知，改造后第6个月的产量超过升级改造的月产量，故在前5个月期间W 1<W 2∵改造后前5个月的总产量是80+84+88+92+96＝440（万盒）∴当n ≥6时，W 1＝440×3+（n ﹣5）×20×（1+20%）×5×3﹣30×5＝360n ﹣630，W 2＝20×5×3×n ＝300n ，当W 1>W 2时，即360n ﹣630>330n ，解得n >10.5，∵n 为正整数，∴n 为11．【点睛】本题考查了一次函数与实际问题，解题的关键是理解题意，并根据题意列出函数关系式．24．（1）1；（2.【解析】【分析】(1)按照有理数的运算法则进行计算，先算乘方再算乘除；(2)先将每个数化简，再进行加减计算.【详解】（1）20192(1)45(3)⎡⎤-÷⨯--⎣⎦144-=-÷⨯（）， =1144⨯⨯，=1；（2）2(2)|1|-+-=413-， .【点睛】此题考查实数的计算，按照运算顺序进行计算即可.25．(1) ；(2)12-. 【解析】试题分析：（1）运用乘法对加法的分配律进行计算即可求得结果；（2）先计算零次幂，再计算乘除法，最后算加减即可.试题解析：（1）原式（2）原式1- 1-=12-. 26．（1）剩余木料的面积为26dm ；（2）3【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质分别求出两个正方形的边长，结合图形计算得到答案；（2）求出范围，根据题意解答．【详解】解：（1）两个正方形的面积分别为212dm 和227dm ，∴这两个正方形的边长分别为和．∴剩余木料的面积为:()26dm ==．答：剩余木料的面积为26dm ．（2）∵ 3.53＜，1.52，∴从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出3块这样的木条．【点睛】本题考查的是二次根式的应用，掌握二次根式的性质、无理数的估算是解题的关键． 27．（1）正方形；（2）()2a b +，2142ab c ⨯+；（3）能【解析】【分析】（1）根据正方形的判定定理可以得出；（2）直接根据正方形的面积公式可以得出面积；正方形的面积也等于4个三角形面积加中间的正方形面积；（3）两种方式得到的面积相等，化简等式便可证明勾股定理.【详解】（1）正方形；（2）大正方形的面积等于边长的平方为：()2a b +；大正方形的面积等于四个三角形面积加小正方形面积为：2142ab c ⨯+；（3）能.理由如下：由（2），得()22142a b ab c +=⨯+，即22222a ab b ab c ++=+，所以222+=a b c .【点睛】本题考查用等面积法证明勾股定理.采取本方法证明勾股定理时常通过①直接通过面积公式计算，②将要求的多边形分成多个图形，分别计算它们的面积并求和.联立等式化简之后便可得到222+=a b c ，其中a ，b 为直角三角形的直角边，c 为斜边，从而证明勾股定理. 28．（1）2；（2）2x 3y ；（3）12x+10；【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂进行计算即可.（2）根据整式的运算法则即可求出答案；（3）原式利用平方差公式和完全平方公式去括号合并即可得到结果.【详解】（1）原式=-1-1+4=2；（2）原式=4x6y2•（3xy2）÷（6x4y3）=12x7y4÷（6x4y3）=2x3y；（3）原式=4x2+12x+9-4x2+1=12x+10.【点睛】此题考查整式的混合运算及实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．。

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标练习题(附答案详解)

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标练习题（附答案详解） 1．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),3A m ，则不等式24x ax <+的解集为（）A ．32x <B ．3x < B ．C ．32x >D ．3x > 2．已知点P （3﹣m ，m ﹣1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A ． B ．C ．D ．3．若29x y -+与|2x －y －3|互为相反数，则x －y 的值为 ( )A ．－4B ．－2C ．2D ．44．下列说法不正确的是( )A ．对称轴是一条直线B ．两个关于某直线对称的三角形一定全等C ．若△ABC 与△A′ B′C′关于直线l 对称，那么它们对应边上的高中线、对应角平分线也分别关于直线l 对称D ．两个全等的三角形一定关于某条直线对称5．如图，矩形ABCD 的对角线交于点O,∠BOC=60°,AD=3,动点P 从点A 出发，沿折线AD-DO 以每秒1个单位长的速度运动到点O 停止。

设运动时间为x 秒，poc y S ∆=，则y 与x 的函数图象大致为（）6．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点E 是边AC 上一动点，过点E 作EF∥BC，交AB 边于点F ，且EF AE BC AC=，点D 为BC 上任一点，连接DE ，DF.设EC 的长为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数关系大致为( )7．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞08．如果，那么点A（a，b）关于原点对称的点A’的坐标为（）A．（3，5）B．（3，-5）C．（-3，5）D．（5，-3）9．下列各数：3.141 59，4.21，π，227，1.010 010 001…中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．在－4，12，0，π，1，227-，1.3这些数中，无理数的个数为____个.11．若一个正数的两个平方根是2a+3和-a-1，则这个正数是________________ . 12．计算1162⨯的结果为．13．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是____．14．如图，E为正方形ABCD边AB上一点，BE=3AE=6，P为对角线BD上一个动点，则PA+PE的最小值是_________．15．（122512+=__'；（281__．16．已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表：x –2 –1 0 1 2 3y 6 4 2 0 –2 –4那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b>0的解集是_______.17．若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a－3）2＋|b－4|＝0，则该直角三角形的第三条边长为________．18．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，则x 的值可以是2.5。

2020年北师版八年级数学上册期中检测卷(含解析)

北师版八年级数学上册期中检测卷时间:90分钟满分:120分一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.在实数0,√83,√2,12中,是无理数的是 ( )A .√2B .√83C .12 D .0 2.下列计算正确的是 ( )A .√22=2B .√22=±2C .√42=2D .√42=±23.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)4.下列二次根式中,是最简二次根式的是 ( )A .√15 B .√0.5 C .√5 D .√505.已知点P (2m-5,m-1)在第二、四象限的角平分线上,则m 的值为 ( )A.2B.-2C.4D.-46.已知正比例函数y=kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小,则函数y=kx-k 的图象大致是( )7.一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5 m,消防车的云梯最大长度为13 m,若云梯的底部离地面3 m,则云梯可以到达该建筑物的最大高度是 ( )A.15 mB.16 mC.17 mD.18 m8.已知a,b在数轴上的位置如图所示,化简代数式√(a2-√(a2+|1-b|的结果等于()A.-2aB.-2bC.-2a-bD.29.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是()A B C D10.如图,在5×5的正方形网格中,以AB为边画直角三角形ABC,使点C在格点上,满足条件的点C的个数为()A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)11.如图是某市区的部分简图,已知文化宫在D3区,体育馆在C1区,商厦在B3区,则永红中学在区.4 3 2 1A 永红中学B商厦C体育馆D文化宫12.已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2 019= .13.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是.14.若规定两实数a,b可通过运算“※”得到4ab,即a※b=4ab,例如:2※6=4×2×6=48.则√2※√12的值是.15.如图,甲、乙两船同时从A港口出发,甲船沿南偏西35°的方向,以每小时9海里的速度向B 岛驶去,乙船沿北偏西55°的方向,以每小时12海里的速度向C岛驶去,3小时后,两船同时到达目的地,则B,C两岛间的距离是海里.第15题图第16题图第17题图16.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的是.(填序号)①甲车的速度为50 km/h;②乙车用了3 h到达B城;③甲车出发4 h时,乙车追上甲车;④乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为BC的延长线上一点.当△ABD为等腰三角形时,CD的长为.18.观察如下各式:√1+112+122=1+11×2,√1+122+132=1+12×3,√1+132+142=1+13×4,……请利用你所发现的规律,计算√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+…+√1+192+1102,其结果为.三、解答题(本大题共6小题,共66分) 19.(10分)计算:(1)4√12+√18-2√2×√8; (2)(-2+√6)(-2-√6)-(√3-√3)2.20.(10分)某酒厂生产A ,B 两种品牌的酒,每天共生产两种酒600瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示:A B成本/元 50 35 利润/元 20 15设每天共获利y 元,每天生产A 种品牌的酒x 瓶. (1)请写出y 关于x 的函数表达式;(2)如果该厂每天投入成本恰为25 200元,那么在每天生产的酒都能销售一空的情况下,求每天获得的利润.21.(11分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)画出△ABC 关于y 轴的对称图形△DEF (点A ,B ,C 分别与点D ,E ,F 对应),并直接写出D ,E ,F 三点的坐标;(2)求△DFC 的面积和CD 边上的高.22.(11分)嘉嘉参加机器人设计活动,需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点,且每个小方格都是边长为1的正方形,主办单位规定了三条行走路径R1,R2,R3,其行经位置如图表所示:路径编号图例行经位置第一条路径R1___A→C→D→B第二条路径R2----A→E→D→F→B第三条路径R3▂▂A→G→B已知A,B,C,D,E,F,G七点都落在格线的交点上,且两点之间的路径都是直线,在不使用任何工具测量的条件下,请判断R1,R2,R3这三条路径中,最长与最短的路径分别是哪一条?请写出你的答案,并说明理由.23.(12分)某食品加工厂需要一批食品包装盒,购买这种包装盒有两种方案可供选择.方案一:从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费用y1与包装盒个数x满足如图1所示的函数关系;方案二:租赁机器自己加工,所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒个数x满足如图2所示的函数关系.根据图象回答下列问题:(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?(2)方案二中租赁机器的费用和生产一个包装盒的费用各是多少元?(3)请分别求出y1,y2与x的函数关系式;(4)你认为选择哪种方案更省钱?请说明理由.图1图2x+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.直24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB:y=-13线x=1交x轴于点E.其中P(1,n)是直线x=1上一动点.(1)求直线AB的表达式和点B的坐标;(2)如图1,过P(1,4)作PF⊥y轴于点F,连接PA,求证:△AOB≌△PFA;(3)如图2,连接OP,BP,①当n=√5时,判断△OBP的形状,并说明理由;②是否存在实数n,使△OBP为直角三角形?若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由.图1图2参考答案与解析期中检测卷题号12345678910答案 A A D C A D A A B C11.A 1 12.-1 13.-3 14.8√6 15.45 16.①②③④ 17.3或76或2 18.99101.A 【解析】 0是整数,所以是有理数;√83=2,是有理数;12是分数,所以是有理数.故选A . 2.A 【解析】 √22=2,√42=4.故选A .3.D 【解析】根据题意,可建立如图所示的平面直角坐标系,所以小刚的位置为(4,3).故选D.4.C 【解析】 √15=√55,故A 项不是最简二次根式;√0.5=√12=√22,故B 项不是最简二次根式;√50=5√2,故D 项不是最简二次根式.故选C .5.A 【解析】因为点P 在第二、四象限的角平分线上,所以2m-5+m-1=0,解得m=2.故选A .6.D 【解析】因为正比例函数y=kx 的函数值y 随x 的增大而减小,所以k<0,所以-k>0,所以一次函数y=kx-k 的图象经过第一、二、四象限.故选D .7.A 【解析】根据题意,画示意图如图所示,已知AB=13 m,BC=3 m,DC=5 m,过点B 作BE ⊥AD 于点E ,易知BE=5 m .根据勾股定理,可求得AE=12 m,故AD=15 m .故选A .8.A 【解析】由题意可得,a<0<b,且|a|<1,|b|>2,所以√(a-1)2-√(a+b)2+|1-b|=1-a-(a+b)+(b-1)=1-a-a-b+b-1=-2a.故选A.9.B【解析】由于比赛中兔子开始领先,但它在途中睡觉,所以开始时表示兔子的图象较陡,且兔子的路程在一段时间内保持不变,所以D项错误;因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以A项、C项均错误.故选B.10.C【解析】如图,满足条件的点C共8个.故选C.11.A112.-1【解析】因为点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,所以a-1=2,b-1=-5,所以a=3,b=-4,所以(a+b)2 019=(3-4)2 019=-1.13.-3【解析】因为该函数是正比例函数,所以2m+6=0且1-m≠0,所以m=-3.14.8√6【解析】√2※√12=4×√2×√12=4√2×2√3=8√6.15.45【解析】由题意,知∠CAB=180°-55°-35°=90°,所以三角形ABC是直角三角形,又因为AB=3×9=27(海里),AC=3×12=36(海里),所以根据勾股定理,得BC=√AB2+AC2=√272+362=45(海里).=50(km/h),故①正确;乙车到达B城所用的时间16.①②③④【解析】甲车的速度为3006为5-2=3(h),故②正确;甲车出发4 h所走的路程是50×4=200(km),甲车出发4 h时,乙车所走×2=200(km),则此时乙车追上甲车,故③正确;当乙车出发1 h时,两车相距50×的路程是30033-100=50(km),当乙车出发3 h时,两车相距100×3-50×5=50(km),故④正确.故说法正确的是①②③④.17.3或76或2 【解析】分三种情况:①当AD=AB时,如图1所示,则CD=BC=3;②当AD=BD时,如图2所示,设CD=x,则AD=BD=x+3,在Rt△ADC中,由勾股定理得,(x+3)2=x2+42,解得x=76,所以CD=76;③当BD=AB时,如图3所示,在Rt△ABC中,AB2=32+42=25,所以AB=5,所以BD=5,所以CD=5-3=2.综上所述,CD的长为3或76或2.18.9910【解析】由题意可得,√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+…+√1+19+110=1+11×2+1+12×3+1+13×4+…+1+19×10=9+(1-12+12-13+13-14+…+19-110)=9+910=9910.19.【解析】(1)4√12+√18-2√2×√8=2√2+3√2-8=5√2-8.(2)(-2+√6)(-2-√6)-(√3-√3)2=4-6-(3-2+13)=-2-43=-103.20.【解析】(1)由题意可知,每天生产A种品牌的酒x瓶,则每天生产B种品牌的酒(600-x)瓶.所以y=20x+15(600-x)=5x+9 000.(2)根据题意,得50x+35(600-x)=25 200,解得x=280,当x=280时,y=5×280+9 000=10 400.所以每天获得的利润为10 400元.21.【解析】 (1)如图,△DEF 即所求作的对称图形.D ,E ,F 三点的坐标分别为(-4,6),(-5,2),(-2,1).(2)如图,过点D 作CF 的垂线,交CF 的延长线于点G ,则有DG=5,GC=6,所以CD=√DG 2+GC 2=√61.因为F (-2,1),C (2,1),所以FC=4,所以S △DFC =12DG ·FC=12×5×4=10,所以CD 边上的高为10÷(12×√61)=20√6161. 22.【解析】第一条路径的长度为2+32+2+12+2+32=2√10+√2,第二条路径的长度为√12+12+√12+32+1+√12+22=√2+√10+√5+1,第三条路径的长度为√42+22+√12+32=2√5+√10.因为2√10+√2-(√2+√10+√5+1)=√10-√5-1,易知√10-√5-1<0,2√10+√2-(2√5+√10)=√10+√2-2√5,易知√10+√2-2√5>0,所以2√5+√10<2√10+√2<√2+√10+√5+1,所以最长路径为A →E →D →F →B ,最短路径为A →G →B.23.【解析】 (1)因为500÷100=5(元),所以方案一中的每个包装盒的价格为5元.(2)根据题中函数图象可知,方案二中租赁机器的费用为20 000元, 生产一个包装盒的费用是(30 000-20 000)÷4 000=2.5(元).(3)设方案一中的函数关系式为y 1=k 1x (k ≠0),由题中图象知该函数图象经过点(100,500),可得500=100k 1, 解得k 1=5,所以y 1与x 的函数关系式为y 1=5x.设方案二中的函数关系式为y 2=k 2x+b (k 2≠0),由题中图象知该函数图象经过点(0,20 000)和(4 000,30 000),可得{b =20000,4000k 2+b =30000,解得{k 2=2.5,b =20000. 所以y 2与x 的函数关系式为y 2=2.5x+20 000.(4)令5x=2.5x+20 000,解得x=8 000,所以当x=8 000时,两种方案所需费用相同;当x<8 000时,选择方案一更省钱;当x>8 000时,选择方案二更省钱.24.【解析】 (1)因为y=-13x+b 经过点A (0,1),所以b=1,所以直线AB 的表达式是y=-13x+1.当y=0时,0=-13x+1,解得x=3,所以点B 的坐标为(3,0).(2)由题意得,OA=FP=1,BO=AF=3,∠AOB=∠PFA=90°,所以△AOB ≌△PFA.(3)①△OBP 是等腰三角形.理由如下:因为PB=√22+(√5)2=3,所以PB=OB ,所以△OBP 是等腰三角形. ②存在实数n ,使△OBP 为直角三角形.由题意得,OP=√1+n 2,BP=√4+n 2,BO=3,易知∠OBP≠90°,∠POB≠90°.所以要使△OBP为直角三角形,则∠OPB=90°, 所以OP2+PB2=BO2,即1+n2+4+n2=9,所以n=±√2.。

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试题(附答案详解)

北师大版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试题（附答案详解） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ．12B ．3C ．12D ．2a b 2．计算2(3＋32)－3(4＋22)的结果是( )A ．－6＋122B ．18＋122C ．－6D ．63．已知小明从A 地到B 地，速度为4千米/小时，,A B 两地相距3千米，若用x （小时）表示行走的时间，y （千米）表示余下的路程，则y 与x 之间的函数表达式是（） A ．4y x = B ．43y x =- C ．4y x =- D ．34y x =- 4．如图，字母B 所代表的正方形的面积是( )A ．12B ．144C ．13D ．1945．下列实数中，无理数是（）A ．0B ．﹣2C ．3D ．17 6．已知x 21=-，则代数式2x 2x l ++的值是( ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．27．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列说法中正确的是（）A ．数轴上的点与有理数一一对应B ．数轴上的点与无理数一一对应C ．数轴上的点与整数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应9．如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E 处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD 的中心H 处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少A ．277B ．17C ．205D ．145 10．下列各数中：227，﹣|﹣2｜，0，π ，﹣(﹣5)，0.57正有理数个数有____个． 11．A (3，y 1)，B (1，y 2)是直线y =kx +3(k ＞0)上的两点，则y 1____y 2(填“＞”或“＜)． 12．计算：__________． 13．在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=4,在△ABC 的外部,以AB 为直角边作等腰直角△ABD,连接CD,则△BCD 的周长为_____________．14．如图是小明家周边环境示意图，对小明家来说：（1）北偏东30︒方向上有________个地点，分别是________，________；（2）要确定照相馆的位置还需要________个数据，是________________.15．已知函数(2)||2y m x m =++-（m 为常数），当m =____________时，y 是x 的正比例函数.16．化简：1-|1-|= ． 17．134521681⨯ =_____． 18．如图，由四个全等的直角三角形拼成的大正方形的面积为84，中间小正方形的面积为24，若直角三角形较长直角边为b ，较短直角边为a ，则a b +=__．19．计算5725+__________．20．下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题.（1）20时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是______时，温度在﹣3℃以下的持续时间为______h.（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出1～2条即可）.21．把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， 36，9 ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， 2.31 ， 2π 无理数集合：{ ……}；负有理数集合：{ ……}；整数集合：{ ……}； 22．已知2|2a －4|＋21a b +-＝0，求a ＋b －ab 的值．23．已知点(24,1)P m m +-，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标.（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 到x 轴的距离为2，且在第四象限.24．（1）计算：（-2）0--|1-|+（）-1（2）先化简，再求值：（1-）÷，其中a=2，b=-1． 25．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB 和CD ，点A ，B ，C ，D 均在小正方形顶点上．（1）在方格纸中画出面积为5的等腰直角△ABE ，且点E 在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出面积为3的等腰△CDF ，其中CD 为一腰，且点F 在小正方形的顶点上；（3）在（1）（2）条件下，连接EF ，请直接写出线段EF 长．26．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？27．计算：（1）2﹣6+（2）2×﹣4（3）（3﹣2）（4）．参考答案1．B【解析】【分析】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式，根据这两点判定即可．【详解】AC，不是最简二次根式；2D a，不是最简二次根式；B是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的判定，需要注意D选项中，根号内的平方式开根号，结果应该有绝对值．2．C【解析】【分析】先去括号，再合并同类二次根式即可．【详解】解：原式=-6故选C．【点睛】本题考查了二次根式的计算，熟练掌握相关概念是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据路程=速度×时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式．【详解】∵剩下的路程=全路程-已行走，∴y=3-4x．故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】外围正方形的面积就是斜边和一直角边的平方，实际上是求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答．【详解】如图，根据勾股定理我们可以得出：a2+b2＝c2a2＝25，c2＝169，b2＝169﹣25＝144，因此B的面积是144．故选B．【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式和勾股定理的应用．只要搞清楚直角三角形的斜边和直角边本题就容易多了．5．C【解析】分析：分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．详解：0，-2，17是有理数，3是无理数，故选：C．点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，5，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．D【解析】【分析】根据x的值和完全平方公式可以解答本题．【详解】∵x＝2−1，∴x2＋2x＋1＝（x＋1）2＝（2−1＋1）2＝（2）2＝2，故选D．【点睛】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式的化简求值的方法．7．C【解析】【分析】最简根式应满足的条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数的因式的指数必须小于根指数．【详解】解：A、不符合上述条件②，即=，故不是最简二次根式；B 、不符合上述条件①，即=，故不是最简二次根式；C、符合上述条件，故是最简二次根式；D、不符合上述条件②，即=，故不是最简二次根式．故选：C．【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题关键．8．D【解析】【分析】数轴上的点和实数能建立一一对应关系，根据以上内容判断即可．【详解】A. 数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故A选项错误；B. 数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故B选项错误；C. 数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故C选项错误；D. 数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故D选项正确；故选D.9．A【解析】【分析】做此题要把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．【详解】解：①若蚂蚁从平面ABCD和平面CDFE经过，蚂蚁到达饼干的最短距离如图1：H′E22＋＋＋866327()()7②若蚂蚁从平面ABCD和平面BCEH经过，则蚂蚁到达饼干的最短距离如图2：H′E22836(176)＋＋＋∵17277277故选：A．【点睛】考查了平面展开−最短路径问题，此题的关键是明确两点之间线段最短这一知识点，然后把立体的长方体放到一个平面内，求出最短的线段．10．3【解析】【分析】根据大于零的有理数是正有理数，首先是有理数，其次是正数，即可得答案．【详解】解：227，﹣|﹣2｜，0，π ，﹣(﹣5)，0.57化简为：227，﹣2，0，π ，5，0.57,所以，正有理数有227，﹣(﹣5)，0.57，正有理数有3个.【点睛】本题考查了有理数，熟知有理数的定义是解题关键，注意0既不是正数也不是负数．11．＞．【解析】【分析】由k>0，利用一次函数的性质可得出y值随x值的增大而增大．再结合3>1即可得出y1>y2．【详解】解：∵k＞0，∴y值随x值的增大而增大．又∵3＞1，∴y1＞y2．故答案为：＞．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小”是解题的关键．12．3【解析】【分析】根据乘方、负指数幂和零次幂的性质计算即可.【详解】解：.故答案为：3.【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.13．45424++或828+【解析】分析：分情况讨论，①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC；②以B为直角顶点，向外作等腰直角三角形ADB．分别画图，即可得到结论．详解：①如图1，以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAB，∵∠DAB=90°，且AD=AB=4，∴BD=BC=42，∴△BCD的周长=82+8；②如图2，以B为直角顶点，向外作等腰直角三角形ABD，连接CD，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于E．∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，∴∠DAE=45°，又∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠ADE=45°，∴AE=DE=4，∴CE=8，∴CD=5∴△BCD的周长为52+4；故答案为：52+4或2．点睛：本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题时注意分类讨论，不要漏掉所有可能的情况.14．（1）两，超市，照相馆；（2）一，小明家到照相馆的距离.【解析】【分析】根据极坐标确定位置：方向角、距离，即可得到答案.【详解】（1）北偏东30 方向上有2个地点，分别是超市，照相馆；（2）要确定照相馆的位置还需要1个数据，是小明家到照相馆的距离.故答案为（1）两；超市，照相馆；（2）一，小明家到照相馆的距离.【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用极坐标确定位置：方向角、距离.15．2【解析】【分析】依据正比例函数的定义求解即可．【详解】∵()22y m x m =++-是关于x 的正比例函数，∴20m +≠，20m -=，解得：2m =．故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键． 16．2-.【解析】试题解析：原式=1-（-1）=1-+1 =2-. 考点：实数的运算．17．72【解析】【分析】先算乘积，再利用二次根式的性质进行化简即可．【详解】解：原式811961681⨯494=72故答案为：72．此题考查二次根式的性质与化简，解题关键是熟记二次根式的非负性．18．12【解析】【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方84，也就是两条直角边的平方和是84，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab＝84-24＝60．根据完全平方公式即可求解．【详解】解：根据题意，并结合勾股定理得：大正方形的面积：a2＋b2＝84，四个直角三角形面积和为：S大正方形−S小正方形＝84-24＝60，∴14602ab⨯=∴2ab＝60，∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝84+60＝144∴a+b=12故答案为：12．【点睛】本题考查了勾股定理的证明，利用了数形结合的思想，解决本题的关键是完全平方公式的运用．19【解析】根据绝对值的性质先去绝对值符号，再合并同类二次根式即可..20．（1）﹣1，12时和18时，14时，8；（2）答案不唯一，如：①最冷的时刻是4时，②0时的温度是﹣3℃.【解析】（1）横轴表示时间，纵轴表示温度．温度是0℃时对应图象上两个点，最暖和的时刻指温度最高的时候，温度在－3℃以下的持续时间为8；（2）可找具体的时刻相对应的温度，或着最值．【详解】解：（1）根据图象可直接得出答案.﹣1，12时和18时，14时，8；（2）答案不唯一，如：①最冷的时刻是4时，②0时的温度是﹣3℃.【点睛】本题考查的是函数图像，熟练掌握图像是解题的关键.21，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），2π；﹣22 ， ﹣|﹣2.5|；﹣22，3，0【解析】【分析】利用负有理数，整数，以及无理数定义判断即可．【详解】无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， 2π……}；负有理数集合：{﹣22， ﹣|﹣2.5|，……}；整数集合：{﹣22， 3，0，；【点睛】考查实数的分类，掌握负有理数，整数，以及无理数的定义是解题的关键.22．5【解析】【试题分析】根据由绝对值、二次根式的非负性，224010a a b -=⎧⎨+-=⎩解得23a b =⎧⎨=-⎩，再代入代数式a ＋b －ab ＝2－3－2×(－3)＝5即可. 【试题解析】由题意得：得|2a －4|≥0又因为2|2a －4|0，所以224010a a b -=⎧⎨+-=⎩解得23a b =⎧⎨=-⎩，则a ＋b －ab ＝2－3－2×(－3)＝5. 23．（1）点P 的坐标为(0,3)-；（2）点P 的坐标为(12,9)--；（3）点P 的坐标为(2,2)-【解析】【分析】（1）根据y 轴上点的横坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可；（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m 的值，再求解即可；（3）根据点P 到x 轴的距离列出绝对值方程求解m 的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．【详解】解：（1）∵点(24,1)P m m +-在y 轴上，∴240m +=，解得2m =-，∴1213m -=--=-，∴点P 的坐标为(0,3)-；（2）∵点P 的纵坐标比横坐标大3，∴(1)(24)3m m --+=，解得8m =-，1819m -=--=-，242(8)412m +=⨯-+=-，∴点P 的坐标为(12,9)--；（3）∵点P 到x 轴的距离为2， ∴12m -=，解得1m =-或3m =，当1m =-时，242(1)42m +=⨯-+=，1112m -=--=-，此时，点(2,2)P -，当3m =时，2423410m +=⨯+=，1312m -=-=，此时，点(10,2)P ，∵点P 在第四象限，∴点P 的坐标为(2,2)-.【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，（3）要注意点在第四象限．24．(1) 4-4；(2)3．【解析】试题分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=1-3-+1+2=4-4；（2）原式===a-b ，当a=2，b=-1时，原式=3．考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．25．（1）见解析（2）见解析（32【解析】【分析】（1）以AB 为一边，以A 为顶点画直角，再确定E 的位置，使AB=AE ，且面积为5；（2）画底为2高为3的等腰三角形即可；（3）利用勾股定理计算出EF 的长即可．【详解】（1）如图所示：根据勾股定理得：10224225+=∴222AB AE BE+=，∴△ABE是等腰直角三角形，且面积=110105 2⨯⨯=（2）如图所示：根据勾股定理得：DF =DC=10, ∴△DCF是等腰三角形，且面积=1233 2⨯⨯=（3）根据勾股定理得：EF2211+2．【点睛】此题主要考查了作图--应用与设计作图，以及勾股定理的应用，关键是正确利用网格画出直角．26．每周应生产空调器、彩电、冰箱分别为30台，270台，60台时，才能使产值最高，最高产值是1050千元.【解析】【分析】首先设每周应生产空调x台，冰箱y台，则生产彩电（360―x―y）台，根据工时求出x和y的关系，然后根据产值得出一次函数关系式，根据一次函数的性质求出最值．【详解】设每周应生产空调x台，冰箱y台，则生产彩电（360―x―y）台由每周工时可知：12x＋13y＋14（360-x-y）＝120 整理可得，y＝360-3x，360-x-y＝2x，不妨设每周产值为W，则W＝4x＋3y＋2（360-x-y）＝1080-x另据360-3x≥0，2x≥60，得30≤x≤120且x为整数∴W是关于x的一次函数，且W随x的增大而减小，当x＝30时，W有最大值，W最大＝1080－30＝1050，每周应生产空调器、彩电、冰箱分别为30台，270台，60台时，才能使产值最高，最高产值是1050千元.27．（1）3﹣2；（2）26；（3）6；（4）1．【解析】试题分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；（4）根据二次根式的乘除法则运算．解：（1）原式=﹣2+2=3﹣2；（2）原式=6﹣4=30﹣4=26；（3）原式=（12﹣6）÷=6÷=6；（4）原式==1．考点：二次根式的混合运算．。