实数经典复习教案(精品)

1 ɺ ɺ 所以 0.3 = 0.333 … = 。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。 0.7 = 3
ɺ 1.3 =
，
；
20、已知 x、y 互为倒数，c、d 互为相反数，a 的绝对值为 3，z 的算术平方根是 5， 求：4×（c+d）+xy+
z 的值。 a
21、已知 a 是小于 3 + 5 的整数，且 2 − a = a − 2 ，那么 a 的所有可能值是__________
______(a ≥ 0) ______(a < 0)
8. 数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比 较大小，绝对值大的反而____。 9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．
11、 若 a 和 − a 都有意义，则 a 的值是（
） ）
12、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ 13、已知 a 满足|2008-a|+ a − 2009 =a，则 a- 2008 2 =___________. 14、 边长为 1 的正方形的对角线长是（
2
）
15、已知 x、y、z 满足|x+y|+2 2 y + z + ( z − 4) =0，则 x+y+z 的平方根是__________. 16、若 y＝ 3 − x + x − 3 +10,则 yx 17、若 = ； ；
（2）a－b
29.已知 2a − 1 的平方根是 ± 3 ， 3a + b − 1 的算术平方根是 4，求 a + 2b 的平方根.
30、若 x < 2 则，化简 ( x − 2) 2 + 3 − x =（ 31、若 a =3,
b =2,且 ab < 0 ，则 a－b=
） ；
32、若 5+ 11 的小数部分为 a, 5- 11 的小数部分为 b,则 a+b=____________________.
5 − x2 x−2
36、 使式子
有意义的 x 的取值范围_________.
37、 设 A= 6 + 2 ,B= 5 + 3 ,则 A_________B(填>、<、=) 38、 知实数 a 满足 a+ a 2 + 3
a
3
=0,那么|a-1|+|a+1|=_____________.
39、 已知 x、y 是实数，且 ( x − y + 1) 2 与 5 x − 3 y − 3 互为相反数，则 x 2 + y 2 =———————。 40、 已知 3x + 2 y − 5 与 2 x − y − 4.5 互为相反数，求 ( xy ) 2009 =__________ 41、 已知 y=
5.
;
2 −3 =
6. 比较大小： 5 ______ 6 ;
3
10 ______ 5 ; (填“＞”“<”或“==”符号)
7、已知实数 a 满足
−1 + 3 5 − a ，则 a 的取值范围是___________。 4−a
8、如果 a<0,_. 9、一个自然数的立方根是 x，则下一个自然数的立方根是___________________. 10、 a 的两个平方根是方程 3 x + 2 y = 2 的一组解，则 a =_____________, a 2 的立方根是
22、若 2b+1 5 和 3 a − 1 都是 5 的立方根，则 a + b = 22、大于 3 小于 7 的整数是 ； ； 倍；一个立方体的体积变
23、如果一个数的平方根是 a + 3 和 2a − 15 ，则这个数为 24.一个正方形的面积变为原来的 m 倍，则边长变为原来的 倍。 为原来的 n 倍，则棱长变为原来的 25、对于实数 a、b ，若有 a 2 − 4 + | b − 3 |= 0 ，则 a + b = ———————．
______ 整数 ______ ______ 有限小数或循环小数 _____ ____ ______ 实数 负分数 _______ ___________________ ___________ _______
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33、如果 3 5a + 32 +2=0，则 x+17 的平方根是__________________.
34、已知 m 是 13 的整数部分，n 是 13 的小数部分，计算 m-n=_________________. 35、 已知一块长方形地长与宽的比是 3:2， 面积为 3174 平方米， 则这块地的长为_______________.
二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根 式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多 项式、多项式乘以多项式、乘法公式等． 【例 1】计算 a 3 +a 2
1 所得结果是______． a
【例 2】阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 1-2a+a 2 其中 a=9 时”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+ 1-2a+a 2 = a+(1－a)=1，小芳的解答：原式= a+(a－1)=2a －1=2×9－1=17 ⑴___________是错误的； ⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： ________ 专题 6 实数的混合运算 实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来．解决这类问题应明 确各种运算的含义( a = 1( a ≠ 0), a
教学内容
课题： 课题： 实数
掌握本章节知识点及疏导成系统知识点网络 寻找实数题型的知识点的夯实 实数相关提醒的解题思路及其技巧
教学目标 重 难 点 点
一、基础测试 1． 算术平方根： 如果一个正数 x 。 0 的算术平方根是 等于 a， x2=a， 即 那么这个 x 正数就叫做 a 的算术平方根， 记作 ，
5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数 a 的相反数为______；若 a,b 互为相反数，则 a+b=______；非零实数 a 的倒数为_____(a≠0)；若 a，b 互为倒数，则 ab=________。 7. | a |=
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【例 1】(2010 年浙江省金华)在 -3，－ 3 ， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ A. -3 B.－ 3 C. －1 D. 0 ） D． a > 1
）
【例 2】二次根式 1 − a 中，字母 a 的取值范围是（ A． a < 1 专题 5 二次根式的运算 B．a≤1 C．a≥1
2．平方根：如果一个数 x 的 等于 a,即 x2=a 那么这个数 a 就叫做 x 的平方根（也叫做二次方根式），正 数 a 的平方根记作 ．一个正数有 平方根，它们 ；0 的平方根是 ；负数 平方根．
特别提醒：负数没有平方根和算术平方根．
3．立方根：如果一个数 x 的 等于 a，即 x3= a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，记作 数的立方根是 ，0 的立方根是 ，负数的立方根是 。 4、实数的分类 ．正
(a − 2)2
= 2 − a ，则 a 的取值范围是
18、若 y = x − 1 + 1 − x ，则 x 2008 + 2008 y =
1 ɺ 19、阅读下列材料：设 x = 0.3 = 0.333 …①，则 10 x = 3.333 …②，则由②－①得：9 x = 3 ，即 x = 。 3
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。
4.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数 4. 的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0. 数就是无理数; ⑥0.101001000100001
(3 − π ) 2 =
⑤无限小 (填序号)
是无理数.
其中假命题有 .
1 b − c = 0 ，以 a、b、c 为边组成的三角形 2
实数的比较大小(估算 估算) 专题 4 实数的比较大小 估算 正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致 范围，要想正确估算需记熟 0～20 之间整数的平方和 0～10 之间整数的立方．
2 a b = _______(a ≥ 0, b ≥ 0),
a = _______(a ≥ 0, b > 0). b
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二、专题讲解： 专题讲解： 平方根、算术平方根、 专题 1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若 a≥0，则 a 的平方根是 ± a ，a 的算术平方根 a ；若 a<0，则 a 没有平方根和算术平方根；若 a 为任意 实数，则 a 的立方根是 3 a 。 【例 1】 16 的平方根是______ 3 【例 2】 27 的平方根是_________ 【例 3】下列各式属于最简二次根式的是（ ） A． x 2 +1 B. x 2 y5 C. 12
−2
= ______ .
7 1、 2 的平方根是 9 (±4) 2 的算术平方根是
；125 的立方根是___________________;
； 36 的平方根是
；
3
− 27 =