简单的轴对称图形 一等奖

特征
两个底角相等
特殊
等边三角形每个内角都是60
２．思想方法
一般到特殊的思想方法
类比归纳的思想方法 分类讨论思想
（五）课后作业，巩固加深
１．阅读教材P123～124； ２．教材P122—习题5.3第2，5题；
3．试一试，用一个长方形的纸片可以折出一个 正三角形吗？
3.等边三角形的各角都相等，都等于60°.
--
你现在会了吗？
建造天坛时， 为了保证房梁是 水平的，用一块 等腰三角板放在 梁上，从顶点系 一重物，如果系 重物的绳子正好 经过三角板底边 中点，则房梁就 是水平的，你知道为什么吗?
（四）回顾小结，整体感知
等腰三角形的有关概念
１．知识点
轴对称图形
等腰三角形的 三线合一
高互相重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都
是等腰三角形的对称轴.
3.等腰三角形的两个底角相等.
--
1、根据等腰三角形“三线合一”的性质，填
空.在C
∴∠_B_A_D_ = ∠_C_A_D_， _B_D_= _C__D
（2）∵AD是中线，AB=AC
即 ∠ADB＝∠ADC=90º. ∴∠1＝∠BAD=90º-∠B ＝10º， B
A 1
DC
议一议： 学了等腰三角形的性质之后，你能帮老师
得到一个等腰三角形吗？本组交流.
（三）类比联想，升华新知 （1）等边三角形有几条对称轴？
1.等边三角形有三条对称轴. （2）你能发现它的哪些特征？ 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”）， 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
把等腰三角形沿折痕AD对折后；找出 其中重合的线段和重合的角．
A
重合的线段：
AB＝AC
BD＝CD
重合的角：
B
D
C
几何画板演示等腰三角形 折叠.gsp
∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC ∠B＝∠C
A
(1)BD=CD， AD为底边上的中线.
(2)∠BAD=∠CAD， AD为顶角的平分线.
(3)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高.B
(1) 如图，在△ABC中， ∵ AB＝BC， ∴ ∠B＝∠C. A
B
C
判断正误（口答）
(2) 如图，在△ABC中， ∵ AC＝BC， ∴ ∠ADC＝∠BEC. C
A
DE
B
智能演练： 1、等腰三角形的顶角是50°，底角是65° 2_、__等__腰_.三角形的一个角50°，另两个角是____ ___6_5°__、_6_5_°__或__5_0_°_、__8.0° 3、等腰三角形的一个角是100°时，另两个 角是40_°_、_4_0_°___.
注：（1）学完等腰三角形的特殊性质后,不能忘记它 的一般性质，如内角和、三边关系等.
（2）涉及等腰三角形的问题有时需分类讨论.
拓展提升：
4.已知，如图在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的 中点，∠B＝80 ，求∠1.
解：∵AB＝AC，D是BC边上的中点，
由等腰三角形的“三线合一”，
∴AD是△ABC的角平分线、 底边上的高，
5.3 简单的轴对称图形
（一）创设情景，激发兴趣
建造天坛时， 为了保证房梁是 水平的，用一块 等腰三角板放在 梁上，从顶点系 一重物，如果系 重物的绳子正好 经过三角板底边 中点，则房梁就 是水平的，你知道为什么吗?
什么是等腰三角形呢？
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
顶角
A
(1)相等的两条边叫做腰。
C
你能用一句话归纳出等腰三角形的性质吗？ D
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上 的中线互相重合（简称“三线合一”）.
它们所在的直线都是对称轴.
(5)∠B =∠C .
等腰三角形的两个底角相等.
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等腰三角形的性质:
A
1 .等腰三角形的是轴对称图形.
B
C
D
2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的
B DC
∴_A__D⊥_B_C_ ，∠_B_A_D_ =∠_C_A_D_ 注意：知道其中
（3）∵AD是角平分线，AB=AC 一线就可以推出
∴_A__D⊥_B__C，B__D =_C_D_
其他两线.
2、根据等腰三角形 （4）∵AB=AC
等边对等角填空：
∴∠__B__ = ∠____C
基础演练：判断正误（口答）
腰
腰
(2)另一边叫底边。 (3)两腰的夹角叫顶角。 (4)腰与底边夹角叫底角。
底角B
底边
C
底角
（二）实践探索，感受特征
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有 一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？
拿出你的等腰三角形纸片，标出腰，顶角，底
角.记顶点为A,其他两点为B、C. 并思考：
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？ 等腰三角形是轴对称图形