课件多边形的内角和说课讲解

2008年奥运会将在北京 召开，小明想：能设计一 个内角和是2008°的多边 形图案多有纪念意义，这 个想法能实现吗？
判断一个度数是不是一个多 边形的内角和就把这个度数 除以180°，能整除，则是， 不能整除，则不是。
中考题回顾： 下列度数能成为 某个多边形内角和的是（C ）
A.270° B.560°
140° 70°
x= 120
x°
2. 正五边形的每一个内角等于 108°
4. 四边形内角和比三角形内角和多180° 六边形内角和比五角形内角和多180°
由此你能猜想得到什么规律？ 你是怎么想的？
相关中考题：如果一个n边形 的边数每增加1，那么它的内
角就增加（A ） A.180°
B.270°C .360°D.180°n
C.1800 D.1900°
n边形内角和／180 °+2
口答题：
1、多边形内角和为540°则它是
（ 五 ）边形。
2、多边形内角和为900°则它是
（ 七 ）边形。
例 ：在四边形
ABCD中，∠A=
∠D, ∠B= ∠C。
试说明：
AD ∥ BC A
D
B
c
练一练！
150°120°
1. 2x°
x= 60
x°
在四边形的内角中，最多 能有几个钝角？最多能 有几个锐角？
3个 3个
一个四边形纸片, 剪去一个角后，剩 下的多边形内角和 是多少？
12 34 12 34
12
34
用如下四1块2形状大小完全 相同的任3 意4 四边形可拼成 一块无空隙无重叠的地板， 你知道这是为什么吗？
小结
今天你学到 了什么知识？ 你能用自己的
2×180° 3×180° 4×180° 5×180°
n边形内角和等于(n-2）180°
过多边形一个顶点的对角线条数 是n-3,形成的三角形个数是n-2
问题内: 角和公式中n表示什么？
对n有什么要求？
1. 八边形内角和等于 1080° 2. 二十边形内角和为 3240°
3. 十边形内角和等于 1440° 4. 十七边形内角和为 2700°
话说说吗？
小结
1.我们学会了许多解决数学问题的思想方 法，如将多边形问题转化为三角形问题， 以及类比方法，化未知为已知的思想方 法等。
2.通过探索多边形的内角和公式，我们尝 试了从不同的角度寻求解决问题的方法， 并且能有效地解决问题。
3.我们还学会了运用多边形内角和公式进 行相关计算。
已知一个多边 形每个内角 都等于108° ， 求这个多边 形的边数？
三角形的内角和等于180°
长方形的内角和是360° ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方形的内角和是360°
任意四边形的内角和 等于多少度？ 你是怎样得到的？
A
D
B
C
你还能找到其它 的分割方法吗？
A
o
D
B
C
图
边数
过一个 顶点的 对角线 条数
分成的 三角形 个数
内角和
4
5
6
7
n
1 2 3 4 n－3
2 3 4 5 n－2
谢 谢 指 导