地下结构工程第2章地下结构计算基本理论
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常困难的。 随着数值分析方法和计算机技术的发展，地下结构的数值
分析方法已成为常见的分析手段。 有 限 单 元 法 (Ansys) 、 有 限 差 分 法 (Flac) 、 离 散 元 法
(3DEC,UDEC)、颗粒流法(PFC)
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
5) 可靠度分析阶段 地下工程所处环境复杂，因此存在很多不确定因素。 产生了以概率与数理统计理论为基础的地下工程可靠度
定结构力学方法计算结构内力。 荷载是主动的地层压力，考虑地层对结构产生的弹性反
力的约束作用。 可分为三种：不计围岩抗力阶段；假定弹性抗力阶段；
弹性地基梁阶段。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
3）连续介质阶段 地下结构与地层是一个受力整体，20世纪中期以来，用
连续介质力学理论计算地下结构内力的方法逐渐发展。 以岩体力学原理为基础，认为坑道开挖后向洞室内变形
受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是由 绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶， 内力按静力学原理计算。
实质：作用在支护结构上的压力是指上覆岩层的重力，没有考虑 围岩的自承能力。偏于保守。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
2）弹性结构阶段 19世纪后期，地下结构开始按弹性连续拱形框架用超静
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
根据地下工程结构设计的实践，我国采用的 设计方法可分属以下4种设计模型：
经验类比模型 荷载-结构模型 地层-结构模型 收敛-限制模型
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（1）经验类比模型 由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响，使内
力分析即使采用了比较严密的理论，计算结果的合理性 也常仍需借助经验类比予以判断和完善，因此，经验设 计法往往占据一定的位置。
国际隧道协会，归纳的4种模型： (1)以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主的经 验设计法； (2)以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以 洞周位移量测值为根据的收敛限制法； (3)作用-反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基框架 建立的计算法等： (4)连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封闭 解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单元法。
其中衬砌结构承受的荷载主要是开挖洞室后由松动岩 土的自重产生的地层压力。这一方法与设计地面结构时 采用的方法基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周 围地层介质对结构变形的约束作用。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（3）地层-结构模型 地层-结构模型的计算理论即为地层结构法。 认为衬砌与地层共同构成受力变形的整体，并可按连
而释放的围岩压力将由支护结构与围岩组成的地下结构体系 共同承受。
一方面围岩本身由于支护结构提供了一定的支护阻力， 从而引起它的应力调整，达到新的平衡；另一方面，由于支 护结构阻止围岩变形，它必然要受到围岩给予的反作用力而 发生变形。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
4）数值模拟阶段 用连续介质力学理论得到任意形状地下结构的解析解是非
ห้องสมุดไป่ตู้
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
地下工程结构计算理论的一个重要问题是：如何确定作用 在地下结构上的荷载以及如何考虑围岩的承载能力。
从这方面讲，地下工程结构的计算理论大体可分为五个阶 段：刚性结构阶段；弹性结构阶段；连续介质阶段；数值模 拟阶段；可靠度分析阶段。
注意：这几个阶段的划分不是以某一个严格的时间节点为 先后界限的，时间有交叉。
地下结构工程
第2章地下结构的计算基本的理论
本章内容
2.1 概述 2.2 弹性地基梁理论 2.3 地层-结构计算理论 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
地下结构的力学模型必须符合下述条件： (1) 与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支 护结构的接触状态； (2) 荷载假定应与修建洞室过程中荷载发生的情况一致； (3) 算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应 力变化和破坏现象一致； (4) 材料性质和数学表达要等价。
经验类比模型则是完全依靠经验设计地下结构的设 计模型。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（2）荷载-结构模型 荷载-结构模型采用荷载结构法计算衬砌内力，并据此
进行构件截面设计。 认为地层对结构的作用只是产生作用在结构上的荷载，
衬砌在荷载的作用下产生内力和变形，由此建立的计算 方法称为荷载结构法。
分析理论。 该理论开始于20世纪50年代末，仍处于发展之中，应用
可靠性理论和推行概率极限状态设计是当今国内外地下工 程设计发展的必然趋势。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
20世纪70年代以来，开始探索地下工程结构 设计模型的研究。
不能完全依赖计算，需依赖经验和实践。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（4）收敛-限制模型 曲线①为地层收敛线，曲线②为支
护特征线。两条曲线的交点的纵坐标 (Pe)即为作用在支护结构上的最终地 层压力，横坐标(ue)则为衬砌变形的 最终位移。
续介质力学的原理计算衬砌和周边地层的计算方法称为 地层结构法。
其原理是将衬砌和地层视为整体，在满足变形协调条 件的前提下分别计算衬砌与地层的内力，并据此验算地 层的稳定性和进行构件截面设计。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（4）收敛-限制模型 收敛-限制模型的计算理论也是 地层-结构法，其设计方法则常称 为收敛-限制法，或称特征曲线法。 图2-1为收敛限制法原理的示意图。 图中纵坐标表示结构承受的地层 压力，横坐标表示洞周的径向位 移，其值一般都以拱顶为准测读 计算。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
1）刚性结构阶段 19世纪初的地下建筑物大都是以砖石材料砌筑的拱形圬工结构，
这些建筑材料的抗拉强度低，结构物中存在接触缝，容易产生断裂。 为了稳定，地下结构截面尺寸很大，结构受力后产生的弹性变形
很小，计算理论是将地下结构视为刚性结构的压力线理论。 压力线理论认为：地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所
分析方法已成为常见的分析手段。 有 限 单 元 法 (Ansys) 、 有 限 差 分 法 (Flac) 、 离 散 元 法
(3DEC,UDEC)、颗粒流法(PFC)
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
5) 可靠度分析阶段 地下工程所处环境复杂，因此存在很多不确定因素。 产生了以概率与数理统计理论为基础的地下工程可靠度
定结构力学方法计算结构内力。 荷载是主动的地层压力，考虑地层对结构产生的弹性反
力的约束作用。 可分为三种：不计围岩抗力阶段；假定弹性抗力阶段；
弹性地基梁阶段。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
3）连续介质阶段 地下结构与地层是一个受力整体，20世纪中期以来，用
连续介质力学理论计算地下结构内力的方法逐渐发展。 以岩体力学原理为基础，认为坑道开挖后向洞室内变形
受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是由 绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶， 内力按静力学原理计算。
实质：作用在支护结构上的压力是指上覆岩层的重力，没有考虑 围岩的自承能力。偏于保守。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
2）弹性结构阶段 19世纪后期，地下结构开始按弹性连续拱形框架用超静
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
根据地下工程结构设计的实践，我国采用的 设计方法可分属以下4种设计模型：
经验类比模型 荷载-结构模型 地层-结构模型 收敛-限制模型
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（1）经验类比模型 由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响，使内
力分析即使采用了比较严密的理论，计算结果的合理性 也常仍需借助经验类比予以判断和完善，因此，经验设 计法往往占据一定的位置。
国际隧道协会，归纳的4种模型： (1)以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主的经 验设计法； (2)以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以 洞周位移量测值为根据的收敛限制法； (3)作用-反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基框架 建立的计算法等： (4)连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封闭 解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单元法。
其中衬砌结构承受的荷载主要是开挖洞室后由松动岩 土的自重产生的地层压力。这一方法与设计地面结构时 采用的方法基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周 围地层介质对结构变形的约束作用。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（3）地层-结构模型 地层-结构模型的计算理论即为地层结构法。 认为衬砌与地层共同构成受力变形的整体，并可按连
而释放的围岩压力将由支护结构与围岩组成的地下结构体系 共同承受。
一方面围岩本身由于支护结构提供了一定的支护阻力， 从而引起它的应力调整，达到新的平衡；另一方面，由于支 护结构阻止围岩变形，它必然要受到围岩给予的反作用力而 发生变形。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
4）数值模拟阶段 用连续介质力学理论得到任意形状地下结构的解析解是非
ห้องสมุดไป่ตู้
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
地下工程结构计算理论的一个重要问题是：如何确定作用 在地下结构上的荷载以及如何考虑围岩的承载能力。
从这方面讲，地下工程结构的计算理论大体可分为五个阶 段：刚性结构阶段；弹性结构阶段；连续介质阶段；数值模 拟阶段；可靠度分析阶段。
注意：这几个阶段的划分不是以某一个严格的时间节点为 先后界限的，时间有交叉。
地下结构工程
第2章地下结构的计算基本的理论
本章内容
2.1 概述 2.2 弹性地基梁理论 2.3 地层-结构计算理论 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
地下结构的力学模型必须符合下述条件： (1) 与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支 护结构的接触状态； (2) 荷载假定应与修建洞室过程中荷载发生的情况一致； (3) 算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应 力变化和破坏现象一致； (4) 材料性质和数学表达要等价。
经验类比模型则是完全依靠经验设计地下结构的设 计模型。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（2）荷载-结构模型 荷载-结构模型采用荷载结构法计算衬砌内力，并据此
进行构件截面设计。 认为地层对结构的作用只是产生作用在结构上的荷载，
衬砌在荷载的作用下产生内力和变形，由此建立的计算 方法称为荷载结构法。
分析理论。 该理论开始于20世纪50年代末，仍处于发展之中，应用
可靠性理论和推行概率极限状态设计是当今国内外地下工 程设计发展的必然趋势。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
20世纪70年代以来，开始探索地下工程结构 设计模型的研究。
不能完全依赖计算，需依赖经验和实践。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（4）收敛-限制模型 曲线①为地层收敛线，曲线②为支
护特征线。两条曲线的交点的纵坐标 (Pe)即为作用在支护结构上的最终地 层压力，横坐标(ue)则为衬砌变形的 最终位移。
续介质力学的原理计算衬砌和周边地层的计算方法称为 地层结构法。
其原理是将衬砌和地层视为整体，在满足变形协调条 件的前提下分别计算衬砌与地层的内力，并据此验算地 层的稳定性和进行构件截面设计。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（4）收敛-限制模型 收敛-限制模型的计算理论也是 地层-结构法，其设计方法则常称 为收敛-限制法，或称特征曲线法。 图2-1为收敛限制法原理的示意图。 图中纵坐标表示结构承受的地层 压力，横坐标表示洞周的径向位 移，其值一般都以拱顶为准测读 计算。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
1）刚性结构阶段 19世纪初的地下建筑物大都是以砖石材料砌筑的拱形圬工结构，
这些建筑材料的抗拉强度低，结构物中存在接触缝，容易产生断裂。 为了稳定，地下结构截面尺寸很大，结构受力后产生的弹性变形
很小，计算理论是将地下结构视为刚性结构的压力线理论。 压力线理论认为：地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所