新人教版九年级数学第一轮总复习教案集(2020年整理).pptx

3去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认， 再
去掉绝对值符号。
4、n 次方根
1 平方根，源自文库术平方根：设 a≥0，称 a 叫 a 的平方根， a 叫 a 的算术平方根。
2 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
3 立方根： 3 a 叫实数 a 的立方根。
对值
. 若 a ， b 互为倒数，则 ab = . 4．绝
在数轴上表示一个数的点离开
的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝
对值等于它
；0 的绝对值是
；负数的绝对值是它的
。
a ( a>0 )
即│a│=
0 ( a=0 )
-a ( a<0 )
5．科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 1≤ a ＜10 的数，n 是整数.
2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2）n 个实数相乘，有一个因数为 0，积就为 0；若 n 个非 0 的实数相乘，积的符号由负因 数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法： 1 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0 除以任何数都等于 0，0 不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算， 如 果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再 算低 级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算 。
六、有效数字和科学记数法
2
1、科学记数法：设 N＞0，则 N= a×10n （其中 1≤a＜10，n 为整数）。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是 0 的数，到精确到的数位为止，所有的数字， 叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 例题：
例 1、已知实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b 。
4一个正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；一个负数有一个负的立方根。 三 、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数 轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都 可 以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。
1 （1）实数a（a≠0）的倒数是 ；（2）a 和 b 互为倒数 ab 1；（3）注意 0 没有倒数
a
3、绝对值： （1）一个数 a 的绝对值有以下三种情况：
1
a 0a,, a,
a 0 a 0
a 0
2实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个 数
的点到原点的距离。
例 4、已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求 a b cd m 2 的值。 m
解：原式= 0 11 0
例 5、计算：（1）81994 0.1251994
e
1
2
e
1
2
（2）e e
2 2
解：（1）原式= (8 0.125)1994 11994 1
（2）原式=e e 1
e e
1e
e
1
e
1 e
=e 1
1
2
2 2
2 e
3
第一章 数与式
课时 1．实数的有关概念
【考点链接】
一、有理数的意义
1．数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.
2．实数a 的相反数为
. 若 a ， b 互为相反数，则 a b = .
3．非零实数a 的倒数为
无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、 sin 45 °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a； （2）a 和 b 互为相反数 a+b=0 2、倒数：
和 算术平方根。
基础知识点：
一、实数的分类：
正整数
整数零
实数有理数分数负负正分整分数数数有限小数或无限循环小 数
无理数负正无无理理数数无限不循环小数
1、有理数：任何一个有理数总可以写成 p 的形式，其中 p、q 是互质的整数，这是有理数 q
的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 2 、 3 4 ；特定结构的不限环
化简： a a b b a
分析：从数轴上a、b 两点的位置可以看到：a＜0，b＞0 且 a b
所以可得：
解：原式 a a b b a a
例 2、若 a ( 3)3 , b (3) ,3
4
4
c ( 3)3 ，比较a、b、c 的大小。 4
分析： a
( 4)3
1； b
3
3
1且b
四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算
1、加法： 1 同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； 2异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可 使 用加法交换律、结合律。
新人教版初三数学第一轮复习教案 2018.3
代数部分
第一章：实数
教学目的： 1、掌握数的概念及分类，正确理解和运用数学概念； 2、熟练掌握数轴、相反数、绝对值、倒数的概念，灵活运用这些知识解决实际问题。 3、会进行实数的大小比较。 4、理解近似数与有效数字、指数、科学记数法等概念。 5、会熟练灵活正确地进行有理数的运算。 6、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根
0 ；c＞0；所以容易得出：
3
4
a＜b＜c。 解：略
例 3、若 a 2 与b 2 互为相反数，求 a+b 的值
分析：由绝对值非负特性，可知 a 2 0, b 2 0 ，又由题意可知：a 2 b 2 0
所以只能是：a–2=0，b+2=0，即 a=2，b= –2 ，所以a+b=0 解：略