自动控制工程基础作业参考答案99651

《自动控制工程基础》作业参考答案

作业一

1.1 指出下列系统中哪些属开环控制，哪些属闭环控制:

(1) 家用电冰箱 (2) 家用空调 (3) 家用洗衣机 (4) 抽水马桶 (5) 普通车床

(6) 电饭煲 (7) 多速电风扇 (8) 调光台灯

解：（1）、（2）属闭环控制。（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）属开环控制。

1.2 组成自动控制系统的主要环节有哪些？它们各有什么特点? 起什么作用？

解：组成自动控制系统的主要环节如下：

(1) 给定元件：由它调节给定信号，以调节输出量的大小。

(2) 检测元件：由它检测输出量的大小，并反馈到输入端。

(3) 比较环节：在此处，反馈信号和给定信号进行叠加，信号的极性以“+”或“-”表示。

(4) 放大元件：由于偏差信号一般很小，因此要经过电压放大及功率放大，以驱动执行元件。

(5) 执行元件：驱动被控制对象的环节。(6) 控制对象：亦称被调对象。

(7) 反馈环节：由它将输出量引出，再回送到控制部分。一般的闭环系统中，反馈环节包括检

测、分压、滤波等单元。

1.3 图1-1表示的是一角速度控制系统原理图。离心调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得角速度

为w的转动，旋转的飞锤产生的离心力被弹簧力抵消，所要求的速度w由弹簧预紧力调准。

（1）当w突然变化时，试说明控制系统的作用情况。（2）试画出其原理方框图。

图1-1 角速度控制系统原理图

解：（1）发动机无外来扰动时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心调速器和减压比例控制器处于相对平衡状态；当发动机受外来扰动，如负载的变化，使w上升，此时离

心调速器的滑套产生向上的位移e，杠杠a、b的作用使液压比例控制器的控制滑阀阀芯上

移，从而打开通道1，使高压油通过该通道流入动力活塞的上部，迫使动力活塞下移，并通

过活塞杆使发动机油门关小，使w下降，以保证角速度w恒定。当下降到一定值，即e下

降到一定值时，减压滑阀又恢复到原位，从而保证了转速w的恒定。

（2）其方框图如下图所示

图1-2 角速度控制系统原理方框图

作业二

2.1 试建立图2—1所示电网络的动态微分方程，并求其传递函数

解：（a ）根据克希荷夫定律有 ⎪⎩⎪⎨⎧

=+=⎰)

2()()1()(1)(iR t u t u idt C t u o o r 由（1）式可得 ))()((dt

t du dt t du

C i o r -= 代入（2）式可得 ))

()(()(dt

t du dt t du RC t u o r o -= 整理后得系统微分方程： dt

t du RC t u dt t du RC

r o o )

()()(=+ 经拉氏变换后，得 )()()(s RCsU s U s RCsU r o o =+

故传递函数为： 1

)()()(+==

RCs RCs

s U s U s G r o

（c ）根据克希荷夫定律有⎪⎩

⎪

⎨⎧+=+=⎰)

2(1

)()

1()()(21idt

C i R t u t u i R t u o o r

由（2）式可得 dt

t du R CR dt t du R R R C i r o )

()()(12121-+=

代入（1）式可得 )()

()()

()(221t u dt

t du CR dt t du R R C t u o r o r +-+= 调节

弹簧

杠杠机构

活塞油缸

油门

发动机

离心机构

液压比例控制器

理想

转速 实际转速

扰动

R

C

R 2

C

r (t )

u c ()(a)

R 1R '

R 0

C 0

u r (t )u c (t )

＋

－

＋

(b)＋

－

u r (t )R 1

R 2C

u c (t )＋

－u r (t )＋－

R 1

＋

－

u c (t )(c)

(d)C 1

C u r (t )

u c (t )

(a)＋－

R '

R 0

C 0

u r (t )

＋

－

u (t )

1

R 2

C

u (t )＋

－

u r (t )＋

－

(c)

整理后得系统微分方程： )()

()()()(221t u dt

t du CR t u dt t du R R C r r o o +=++ 经拉氏变换后，得 )()()()()(221s U s sU CR s U s sU R R C r r o o +=++

故传递函数为： 1

)(1

)()()(212+++==

s R R C s CR s U s U s G r o

2.2 求下列函数的拉氏变换：

（1）22)(+=t t f （2）t

te

t f 21)(-+= （3）)3

5sin()(π

+

=t t f

（4）)12cos()(4.0t e t f t

-= 解：（1）s s

s F 2

2)(2

+=

（2）2)2(11)(++=s s s F （3）由t t t t f 5cos 2

3

5sin 21)3

5sin()(+=

+

=π

故)

25(25

3)25(23)25(25)(2

22++=+++=

s s s s s s F （4）2

212

)4.0(4

.0)(+++=

s s s F 2.3 求下列函数的拉氏反变换： （1）)3)(2(1)(+++=

s s s s F （2）5

23

)(2++=s s s F

解：（1）由2

132)3)(2(1)(+-+=+++=

s s s s s s F 故t

t e e t f 232)(---=

（2）由2

222)1(2

23

523)(++⋅=++=s s s s F 故t e t f t 2sin 23)(-=

2.4 若系统方块图如图2—2所示，求：

（1）以R (s )为输入，分别以C (s ) 、Y (s ) 、B (s ) 、E (s )为输出的闭环传递函数。 （2）以N (s )为输入，分别以C (s ) 、Y (s )、B (s )、E (s ) 为输出的闭环传递函数。