2016年天津市中考数学试卷
2016年天津市中考数学试卷(word版)及答案
机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业测试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
测试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴测试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
测试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你测试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（－2）－5的结果等于（A）－7 （B）－3（C）3 （D）7（2）sin60 的值等于（A）12（B2（C 3（D3（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）据2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将6 120 000用科学记数法表示应为 （A ）70.61210⨯ （B ）66.1210⨯（C ）561.210⨯（D ）461210⨯（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ） （B ）（C ） （D ） （6）估计19的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间 （D ）5和6之间（7）计算11x x x+-的结果为 （A ）1 （B ）x（C ）1x（D ）2x x+ （8）方程2120x x +-=的两个根为（A ）1226x x =-=， （B ）1262x x =-=，（C ）1234x x =-=，（D ）1243x x =-=，（9）实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，把a -，第（5）题abb -，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（A ）0a b -<<- （B ）0a b <-<- （C ）0b a -<<- （D ）0b a <-<-（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B ′，AB ′和DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是（A ）∠DAB ′＝∠CAB ′ （B ）∠ACD ＝∠B ′CD （C ）AD ＝AE（D ）AE ＝CE（11）若点A 1(5)y -，，B 2(3)y -，，C 3(2)y ，在反比例函数3y x=的图象上，则123y y y ，，的大小关系是（A ）132y y y << （B ）123y y y << （C ）321y y y << （D ）213y y y <<（12）已知二次函数2()1y x h =-+（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，和其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（A ）1或-5 （B ）-1或5 （C ）1或-3 （D ）1或3 机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业测试试卷数 学第（10）题第（9）题EB'B第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。
2016年天津市中考数学试卷-答案
∵点 C 与点 B 关于 x 轴对称，∴C (0, 3) ， 设直线 O′C 的解析式为 y kx b ，
把 O′ (3
3
,
9
)
，C
(0,
3)
代入得
3
3 2
k
b
9 2
，解得
k
5
3 2
，
22
b 3
b 3
∴直线 O′C 的解析式为 y 5 3 x－3 ， 2
当 y 0 时， 5 3 x－3 0 ，解得 x 3 3 ，
24563 ∴这组数据的平均数为 1.61． ∵在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多 ∴这组数据的众数为 1.65． ∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 1.60，有 1.60 1.60 1.60
2 ∴这组数据的中位数为 1.60． （Ⅲ）将成绩从高到低排序后，取第 9 名的成绩，可判断1.65m 能否进入复赛，因为1.65m＞1.60m ，故能 进入复赛． 【考点】扇形统计图和条形统计图 21.【答案】（Ⅰ） 36 （Ⅱ） 30 【解析】（Ⅰ）如图，连接 OC．
（元），当租用甲货车 x 辆时，租用甲种货车的费用为： 400x （元），则租用乙种货车 (8 x) 辆，租用乙种
货车的费用为： 280 (8 x) ﹣280x 2240 （元）；
（Ⅱ）当租用甲种货车 x 辆时，两种货车的总费用为 y 400x (280x 2240)120x 2240 ，
22 （Ⅲ）∵ △ABO 绕点 B 逆时针旋转120 ，得△ABO ，点 P 的对应点为 P ， ∴ BP BP ，∴ OP BP OP BP ， 如图，作 B 点关于 x 轴的对称点 C，连结 O′C 交 x 轴于 P 点，
天津市2016年中考数学真题试题(含答案)
机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
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祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
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2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于（A ）-7 （B ）-3 （C ）3 （D ）7（2）sin60o的值等于（A ）21 （B ）22（C ）23（D ）3（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为（A ）0.612×107 （B ）6.12×106（C ）61.2×105 （D ）612×104（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ）（B ） （C ） （D ）（6）估计6的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间（D ）5和6之间（7）计算xx x 11-+的结果为（A ）1（B ）x（C ）x1（D ）xx 2+ （8）方程01222=-+x x 的两个根为（A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3（9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD（C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数xy 3=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（A ）y 1 < y 3 < y 2 （B ）y 1 < y 2 < y 3（C ）y 3 < y 2 < y 1（D ）y 2 < y 1 < y 3 （12）已知二次函数()12+-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 （A ）1或 -5 （B ）-1或5（C ）1或 -3 （D ）1或3机密★启用前第（9）题图 a 0 b第（10）题图2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。
2016年天津市中考试题 数学
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于（A ）-7 （B ）-3 （C ）3 （D ）7 （2）sin60o 的值等于（A ）21 （B ）22 （C ）23（D ）3（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为 （A ）0.612×107 （B ）6.12×106（C ）61.2×105（D ）612×104（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ）（B ） （C ） （D ）第（5）题图（6）估计6的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间（D ）5和6之间（7）计算xx x 11-+的结果为（A ）1（B ）x（C ）x1（D ）xx 2+ （8）方程01222=-+x x 的两个根为（A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3（9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 （A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD（C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数xy 3=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （A ）y 1 < y 3 < y 2 （B ）y 1 < y 2 < y 3（C ）y 3 < y 2 < y 1（D ）y 2 < y 1 < y 3 （12）已知二次函数()12+-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 （A ）1或 -5 （B ）-1或5（C ）1或 -3 （D ）1或3机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。
2016年天津市中考数学试卷及解析答案
2016年天津市中考数学试卷及解析答案2016年天津市中考数学试卷一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分1.计算 (-2)-5 的结果等于（）。
A。
-7 B。
-3 C。
3 D。
72.sin60°的值等于（）。
A。
√2/2 B。
√3/2 C。
1/2 D。
1/√23.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）。
A。
B。
C。
D。
4.2016年5月24日《XXX》报道，2015年天津外环线内新栽植树木xxxxxxx株，将xxxxxxx用科学记数法表示应为（）。
A。
0.612×10^7 B。
6.12×10^6 C。
61.2×10^5 D。
612×10^45.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）。
A。
B。
C。
D。
6.估计的值在（）。
A。
2和3之间 B。
3和4之间 C。
4和5之间 D。
5和6之间7.计算。
的结果为（）。
A。
1 B。
x C。
D。
8.方程 x^2+x-12=0 的两个根为（）。
A。
x1=-2，x2=6 B。
x1=-6，x2=2 C。
x1=-3，x2=4 D。
x1=-4，x2=39.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把 -a，-b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）。
A。
-a << -b B。
<<-a<<-b C。
-b << -a D。
<<-b<<-a10.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）。
A。
∠DAB′=∠CAB′ B。
∠ACD=∠B′CD C。
AD=AE D。
AE=CE11.若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）。
A。
y1<y3<y2 B。
y1<y2<y3 C。
【试卷】2016年天津市中考数学试卷
【关键字】试卷2016年天津市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1.计算的结果等于（）A. B. C. D.2.的值等于（）D.A. B. C.3.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4.年月日《天津日报》报道，年天津外环线内新栽植树木株，将用科学记数法表示应为（）A. B.C. D.5.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.6.估计的值在（）A.和之间B.和之间C.和之间D.和之间7.计算的结果为（）A. B.C. D.8.方程的两个根为（）A.，B.，C.，D.，9.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B.C. D.10.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论一定正确的是（）A. B.C. D.11.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B.C. D.12.已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值为（）A.或B.或C.或D.或二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13.计算的结果等于________．14.计算的结果等于________．15.不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是________．16.若一次函数（为常数）的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是________（写出一个即可）．17.如图，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，点，，都在对角线上，且四边形和均为正方形，则的值等于________．18.如图，在每个小正方形的边长为的网格中，，为格点，，为小正方形边的中点，为，的延长线的交点．的长等于________；若点在线段上，点在线段上，且满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）________．三、综合题：本大题共7小题，共66分19.解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得________；解不等式②，得________；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；原不等式组的解集为________．20.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：图中的值为________；求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；根据这组初赛成绩，由高到低确定人进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．21.在中，为直径，为上一点．如图．过点作的切线，与的延长线相交于点，若，求的大小；如图，为上一点，且经过的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，若，求的大小．22.小明上学途中要经过，两地，由于，两地之间有一片草坪，所以需要走路线，，如图，在中，，，，求，的长．（结果保留小数点后一位）参考数据：，，，取．23.公司有台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器台、租车费用为元，每辆乙种货车一次最多运送机器台、租车费用为元设租用甲种货车辆（为非负整数），试填写表格．表一：租用甲种货车的数量/辆租用的甲种货车最多运送机器的数量/台________ ________租用的乙种货车最多运送机器的数量/台________ ________表二：租用甲种货车的数量/辆租用甲种货车的费用/元________ ________租用乙种货车的费用/元________ ________ 给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．24.在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，，记旋转角为．如图①，若，求的长；如图②，若，求点的坐标；在的条件下，边上的一点旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标（直接写出结果即可）25.已知抛物线的顶点为，与轴的交点为，点．求点，的坐标；将抛物线向上平移得到抛物线，点平移后的对应点为，且．①求抛物线的解析式；②若点关于直线的对称点为，射线与抛物线相交于点，求点的坐标．答案1. 【答案】A【解析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：，故选：．2. 【答案】C【解析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案．【解答】解：．故选：．3. 【答案】B【解析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；、是中心对称图形，故此选项正确；、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．故选：．4. 【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．【解答】解：，故选：．5. 【答案】A【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选．6. 【答案】C【解析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围．【解答】解：∵，∴的值在和之间．故选：．7. 【答案】A【解析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解．【解答】解：．故选．8. 【答案】D【解析】将分解因式成，解或即可得出结论．【解答】解：，则，或，解得：，．故选．9. 【答案】C【解析】根据数轴得出，求出，，，即可得出答案．【解答】解：∵从数轴可知：，∴，，，∴，故选．10. 【答案】D【解析】根据翻折变换的性质可得，根据两直线平行，内错角相等可得，从而得到，然后根据等角对等边可得，从而得解．【解答】解：∵矩形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，∴，∵，∴，∴，∴，所以，结论正确的是选项．故选．11. 【答案】D【解析】直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案．【解答】解：∵点，，在反比例函数的图象上，∴，点在第三象限，点在第一象限，每个图象上随的增大减小，∴一定最大，，∴．故选：．12. 【答案】B【解析】由解析式可知该函数在时取得最小值、时，随的增大而增大、当时，随的增大而减小，根据时，函数的最小值为可分如下两种情况：①若，时，取得最小值；②若，当时，取得最小值，分别列出关于的方程求解即可．【解答】解：∵当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，∴①若，时，取得最小值，可得：，解得：或（舍）；②若，当时，取得最小值，可得：，解得：或（舍）．综上，的值为或，故选：．13. 【答案】【解析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【解答】解：．故答案为：．14. 【答案】【解析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．【解答】解：原式，故答案为：．15. 【答案】【解析】由题意可得，共有种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是绿球的有种情况，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的口袋中有个除颜色外其余都相同的小球，其中个红球、个绿球和个黑球，∴从口袋中任意摸出一个球是绿球的概率是，故答案为：．16. 【答案】【解析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出，，随便写出一个小于的值即可．【解答】解：∵一次函数（为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴，．故答案为：．17. 【答案】【解析】根据辅助线的性质得到，四边形和均为正方形，推出与是等腰直角三角形，于是得到，，同理，即可得到结论．【解答】解：在正方形中，∵，∵四边形和均为正方形，∴，，∴与是等腰直角三角形，∴，，同理，∴，∴，故答案为：．18. 【答案】；; 如图，与网格线相交，得到，取格点，连接，并延长与交于，连接，则线段即为所求．故答案为：与网格线相交，得到，取格点，连接，并延长与交于，连接，则线段即为所求．【解析】根据勾股定理即可得到结论；; 取格点，连接，并延长与交于，连接，则线段即为所求．【解答】解：；; 如图，与网格线相交，得到，取格点，连接，并延长与交于，连接，则线段即为所求．19. 【答案】；; 解不等式②，得．故答案为：．; 把不等式①和②的解集在数轴上表示为：；; 原不等式组的解集为：．故答案为：．【解析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．; ; ;【解答】解：解不等式①，得．; 解不等式②，得．; 把不等式①和②的解集在数轴上表示为：；; 原不等式组的解集为：．20. 【答案】；; 观察条形统计图得：；∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是，则这组数据的中位数是．; 能；∵共有个人，中位数是第、个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前名；∵，∴能进入复赛．【解析】用整体减去其它所占的百分比，即可求出的值；; 根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；; 根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．【解答】解：根据题意得：；则的值是；; 观察条形统计图得：；∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是，则这组数据的中位数是．; 能；∵共有个人，中位数是第、个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前名；∵，∴能进入复赛．21. 【答案】解：如图，连接，∵与相切于点，∴，即，∵，∴，在中，，∴；; ∵为的中点，∴，即，在中，由，得，∴，∵是的一个外角，∴．【解析】连接，首先根据切线的性质得到，利用得到，然后利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；; 根据为的中点得到，从而求得，然后利用圆周角定理求得，最后利用三角形的外角的性质求解即可．【解答】解：如图，连接，∵与相切于点，∴，即，∵，∴，在中，，∴；; ∵为的中点，∴，即，在中，由，得，∴，∵是的一个外角，∴．22. 【答案】的长约为，的长约等于．【解析】根据锐角三角函数，可用表示，，，，根据线段的和差，可得关于的方程，根据解方程，可得的长，根据，，可得答案．【解答】解：过点作垂足为，在中，，，，．在中，，；，．∵，∴，解得，，，23. 【答案】表一：，，，；表二：，，，；; 能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车辆，乙车辆，理由：当租用甲种货车辆时，设两种货车的总费用为元，则两种货车的总费用为：，又∵，解得，∵，∴在函数中，随的增大而增大，∴当时，取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车辆，乙种货车辆．【解析】根据计划租用甲、乙两种货车共辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器台、租车费用为元，每辆乙种货车一次最多运送机器台、租车费用为元，可以分别把表一和表二补充完整；; 由中的数据和公司有台机器需要一次性运送到某地，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，在表一中，当甲车辆时，运送的机器数量为：（台），则乙车辆，运送的机器数量为：（台），当甲车辆时，运送的机器数量为：（台），则乙车辆，运送的机器数量为：（台），在表二中，当租用甲货车辆时，租用甲种货车的费用为：（元），则租用乙种货车辆，租用乙种货车的费用为：（元），当租用甲货车辆时，租用甲种货车的费用为：（元），则租用乙种货车辆，租用乙种货车的费用为：（元），; 能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车辆，乙车辆，理由：当租用甲种货车辆时，设两种货车的总费用为元，则两种货车的总费用为：，又∵，解得，∵，∴在函数中，随的增大而增大，∴当时，取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车辆，乙种货车辆．24. 【答案】解：如图①，∵点，点，∴，，∴，∵绕点逆时针旋转，得，∴，，∴为等腰直角三角形，∴；作轴于，如图②，∵绕点逆时针旋转，得，∴，，∴，在中，∵，∴，，∴，∴点的坐标为；∵绕点逆时针旋转，得，点的对应点为，∴，∴，作点关于轴的对称点，连结交轴于点，如图②，则，此时的值最小，∵点与点关于轴对称，∴，设直线的解析式为，把，代入得，解得，∴直线的解析式为，当时，，解得，则，∴，∴，作于，∵，，∴，∴，，∴，∴点的坐标为．【解析】如图①，先利用勾股定理计算出，再根据旋转的性质得，，则可判定为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求的长；作轴于，如图②，利用旋转的性质得，，则，再在中利用含度的直角三角形三边的关系可计算出和的长，然后利用坐标的表示方法写出点的坐标；由旋转的性质得，则，作点关于轴的对称点，连结交轴于点，如图②，易得，利用两点之间线段最短可判断此时的值最小，接着利用待定系数法求出直线的解析式为，从而得到，则，作于，然后确定后利用含度的直角三角形三边的关系可计算出和的长，从而可得到点的坐标．【解答】解：如图①，∵点，点，∴，，∴，∵绕点逆时针旋转，得，∴，，∴为等腰直角三角形，∴；作轴于，如图②，∵绕点逆时针旋转，得，∴，，∴，在中，∵，∴，，∴，∴点的坐标为；∵绕点逆时针旋转，得，点的对应点为，∴，∴，作点关于轴的对称点，连结交轴于点，如图②，则，此时的值最小，∵点与点关于轴对称，∴，设直线的解析式为，把，代入得，解得，∴直线的解析式为，当时，，解得，则，∴，∴，作于，∵，，∴，∴，，∴，∴点的坐标为．25. 【答案】解：∵∴顶点，∵当时，，∴，; ①设抛物线的解析式为，∴其中，∴，∵，过作，如图：∴，，在中，，∵，∴，∴，∴抛物线的解析式为，②设点，则，过点作轴的垂线，与直线相交于点，则可设，∴，其中，连接，∵，，∴轴，∴，∴，连接，则直线是线段的垂直平分线，∴，有，∴，则，根据勾股定理，得，，∴，∴，∴，∴，∴，设直线的解析式为，则，解得，∴，由点在直线上，得，，∴，将代入，∴，∴【解析】令，求出抛物线与轴的交点，抛物线解析式化为顶点式，求出点坐标；①设出，表示出，根据，用勾股定理建立方程求出，即可．②根据，用勾股定理，，求出，再求出直线的解析式，即可．;【解答】解：∵∴顶点，∵当时，，∴，; ①设抛物线的解析式为，∴其中，∴，∵，过作，如图：∴，，在中，，∵，∴，∴，∴抛物线的解析式为，②设点，则，过点作轴的垂线，与直线相交于点，则可设，∴，其中，连接，∵，，∴轴，∴，∴，连接，则直线是线段的垂直平分线，∴，有，∴，则，根据勾股定理，得，，∴，∴，∴，∴，∴，设直线的解析式为，则，解得，∴，由点在直线上，得，，∴，将代入，∴，∴此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
2016年天津中考数学试题及答案
机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（－2）－5的结果等于（A）－7 （B）－3（C）3 （D）7（2）sin60 的值等于（A）12（B（C（D（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）据2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将6 120 000用科学记数法表示应为 （A ）70.61210⨯ （B ）66.1210⨯（C ）561.210⨯（D ）461210⨯（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ） （B ）（C ） （D ） （6）估计19的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间（D ）5和6之间（7）计算11x x x +-的结果为 （A ）1（B ）x（C ）1x（D ）2x x +（8）方程2120x x +-=的两个根为第（5）（A ）1226x x =-=， （B ）1262x x =-=， （C ）1234x x =-=，（D ）1243x x =-=，（9）实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，把a -， b -，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（A ）0a b -<<- （B ）0a b <-<- （C ）0b a -<<- （D ）0b a <-<-（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B ′，AB ′与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB ′＝∠CAB ′ （B ）∠ACD ＝∠B ′CD （C ）AD ＝AE（D ）AE ＝CE（11）若点A1(5)y -，，B2(3)y -，，C3(2)y ，在反比例函数3y x =的图象上，则123y y y ，，的大小关系是（A ）132y y y << （B ）123y y y << （C ）321y y y << （D ）213y y y <<（12）已知二次函数2()1y x h =-+（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 （A ）1或-5 （B ）-1或5 （C ）1或-3 （D ）1或3第（10）题a b 0第（9）EB'BC机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。
2016年天津市中考数学试卷-答案
【考点】一次函数图象的性质
17.【答案】 8 9
【解析】设 CN 长为 1，则由正方形的性质知 BC 3 ， PN
2
，
AG
1 2
，
AD
3 2
，则
S正方形MNPQ S正方形AEFG
NP2 AG2
( 2)2 ( 3 )2
8 9
．
2
【考点】正方形的性质
18.【答案】（Ⅰ） 5
（Ⅱ）如图，AC 与网格线相交，得点 P；取格点 M，连接 AM 并延长与 BC 相交，得点 Q．连接 PQ，线段 PQ 即为所求． 【解析】（Ⅰ）根据题意和观察图形，运用勾股定理可得 AE 22 12 5 ．
【考点】二次根式的计算和平方差公式的运用
2 / 10
15.【答案】 1 3
【解析】袋子中共 6 个球，其中绿球有 2 个，那么随机摸出一个是绿球的概率是 2 = 1 ． 63
【考点】简单事件的概率
16.【答案】 1（答案不唯一，满足 b＜0 即可）
【解析】根据题意可知 b＜0 ，即 b 的值为负数，写出一个负数即可．
；
（Ⅳ）取公共部分得不等式组的解集为： 2 x 4 ． 【考点】解一元一次不等式组 20.【答案】（Ⅰ）25 （Ⅱ）这组数据的平均数为 1.61，众数为 1.65，中位数为 1.60． （Ⅲ）能 【解析】（Ⅰ）从扇形统计图中知 a 是跳高成绩为 1.60m 的学生人数占总人数的把粉笔，根据条形统计图中 的人数可算出 a 的值，根据题意得：1 20% 10% 15% 30% 25% ，则 a 的值是 25． （Ⅱ）利用平均数的计算公式完成平均数的计算，众数为人数组多的跳高成绩，共有 20 个学生的跳高成绩， 从低到高排序后，取第 10 名和第 11 名的成绩的平均数为中位数． 观察条形统计图， ∵ x 1.50 2 1.55 4 1.60 5 1.65 6 1.70 3 1.61，
2016年天津市中考数学试卷(word版,含答案)
2016年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7A．2．sin60°的值等于（）A．B．C．D．C．3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C． D．B．4．2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）A．0.612×107B．6.12×106 C．61.2×105 D．612×104B．5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．A．6．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间C．7．计算﹣的结果为（）A．1 B．x C．D．A．8．方程x2+x﹣12=0的两个根为（）A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3D．9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣aC．10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CED．11．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3D．12．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．计算（2a）3的结果等于8a3．14．计算（+）（﹣）的结果等于2．15．不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16．若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是﹣1（写出一个即可）．17．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．（Ⅰ）AE的长等于；（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）AC与网格线相交，得到P，取格点M，连接AM，并延长与BC交予Q，连接PQ，则线段PQ即为所求．三、综合题：本大题共7小题，共66分19．解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x≤4；（Ⅱ）解不等式②，得x≥2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为2≤x≤4．解：（I）解不等式①，得x≤4．故答案为：x≤4；（II）解不等式②，得x≥2．故答案为：x≥2．（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示为：；（IV）原不等式组的解集为：．故答案为：2≤x≤4．20．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为25；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．解：（Ⅰ）根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a的值是25；故答案为：25；（Ⅱ）观察条形统计图得：==1.61；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．（Ⅲ）能；∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛．21．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P 的大小；（Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．解：（Ⅰ）如图，连接OC，∵⊙O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，∵∠CAB=27°，∴∠COB=2∠CAB=54°，在Rt△AOE中，∠P+∠COP=90°，∴∠P=90°﹣∠COP=36°；（Ⅱ）∵E为AC的中点，∴OD⊥AC，即∠AEO=90°，在Rt△AOE中，由∠EAO=10°，得∠AOE=90°﹣∠EAO=80°，∴∠ACD=∠AOD=40°，∵∠ACD是△ACP的一个外角，∴∠P=∠ACD﹣∠A=40°﹣10°=30°．22．小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414．解：过点C作CD⊥AB垂足为D，在Rt△ACD中，tanA=tan45°==1，CD=AD，sinA=sin45°==，AC=CD．在Rt△BCD中，tanB=tan37°=≈0.75，BD=；sinB=sin37°=≈0.60，CB=．∵AD+BD=AB=63，∴CD+=63，解得CD≈27，AC=CD≈1.414×27=38.178≈38.2，CB=≈=45.0，答：AC的长约为38.2cm，CB的长约等于45.0m．23．公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．表一：租用甲种货车的数量/辆 3 7 x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135 31545x租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150 30﹣30x+240表二：租用甲种货车的数量/辆 3 7 x租用甲种货车的费用/元12002800 400x租用乙种货车的费用/元1400280 ﹣280x+2240（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．解：（Ⅰ）由题意可得，在表一中，当甲车7辆时，运送的机器数量为：45×7=315（台），则乙车8﹣7=1辆，运送的机器数量为：30×1=30（台），当甲车x辆时，运送的机器数量为：45×x=45x（台），则乙车（8﹣x）辆，运送的机器数量为：30×（8﹣x）=﹣30x+240（台），在表二中，当租用甲货车3辆时，租用甲种货车的费用为：400×3=1200（元），则租用乙种货车8﹣3=5辆，租用乙种货车的费用为：280×5=1400（元），当租用甲货车x辆时，租用甲种货车的费用为：400×x=400x（元），则租用乙种货车（8﹣x）辆，租用乙种货车的费用为：280×（8﹣x）=﹣280x+2240（元），故答案为：表一：315，45x，30，﹣30x+240；表二：1200，400x，1400，﹣280x+2240；（Ⅱ）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6辆，乙车2辆，理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，则两种货车的总费用为：y=400x+（﹣280x+2240）=120x+2240，又∵45x+（﹣30x+240）≥330，解得x≥6，∵120＞0，∴在函数y=120x+2240中，y随x的增大而增大，∴当x=6时，y取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA′的长；（Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）解：（1）如图①，∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′=BA=5；（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，∴OH=OB+BH=3+=，∴O′点的坐标为（，）；（3）∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，∵点C与点B关于x轴对称，∴C（0，﹣3），设直线O′C的解析式为y=kx+b，把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x﹣3，当y=0时，x﹣3=0，解得x=，则P（，0），∴OP=，∴O′P′=OP=，作P′D⊥O′H于D，∵∠BO′A=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，∴DH=O′H﹣O′D=﹣=，∴P′点的坐标为（，）．25．已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．（Ⅰ）求点P，Q的坐标；（Ⅱ）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．①求抛物线C′的解析式；②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．解：（Ⅰ）∵y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2∴顶点P（1，0），∵当x=0时，y=1，∴Q（0，1），（Ⅱ）①设抛物线C′的解析式为y=x2﹣2x+m，∴Q′（0，m）其中m＞1，∴OQ′=m，∵F（1，），过F作FH⊥OQ′，如图：∴FH=1，Q′H=m﹣，在Rt△FQ′H中，FQ′2=（m﹣）2+1=m2﹣m+，∵FQ′=OQ′，∴m2﹣m+=m2，∴m=，∴抛物线C′的解析式为y=x2﹣2x+，②设点A（x0，y0），则y0=x02﹣2x0+，过点A作x轴的垂线，与直线Q′F相交于点N，则可设N（x0，n），∴AN=y0﹣n，其中y0＞n，连接FP，∵F（1，），P（1，0），∴FP⊥x轴，∴FP∥AN，∴∠ANF=∠PFN，连接PK，则直线Q′F是线段PK的垂直平分线，∴FP=FK，有∠PFN=∠AFN，∴∠ANF=∠AFN，则AF=AN，根据勾股定理，得，AF2=（x0﹣1）2+（y0﹣）2，∴（x0﹣1）2+（y0﹣）2=（x﹣2x0+）+y﹣y0=y，∴AF=y0，∴y0=y0﹣n，∴n=0，∴N（x0，0），设直线Q′F的解析式为y=kx+b，则，解得，∴y=﹣x+，由点N在直线Q′F上，得，0=﹣x0+，∴x0=，将x0=代入y0=x﹣2x0+，∴y0=，∴A（，）第11页（共11页）。
天津市2016年中考数学试题含答案
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于（A ）-7（B ）-3（C ）3（D ）7（2）sin60o 的值等于（A ）21（B ）22 （C ）23 （D ）3（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为（A ）0.612×107（B ）6.12×106（C ）61.2×105（D ）612×104（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ）（B ）（C ）（D ）（6）估计6的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间（D ）5和6之间（7）计算xx x 11-+的结果为（A ）1 （B ）x （C ）x1（D ）xx 2+ （8）方程01222=-+x x 的两个根为（A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4（D ）x 1= -4，x 2=3（9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（A ）-a < 0 < -b第（5）题图第（9）题图a 0 b（B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B ’，AB ’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是（A ）∠DAB ’=∠CAB ’ （B ）∠ACD=∠B ’CD （C ）AD=AE（D ）AE=CE（11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数xy 3错误！未找到引用源。
2016年天津市中考数学试卷
绝密★启用前-------------天津市 2016 年初中毕业生会考学业考试在---------------- 数学-------------------- 本试卷满分 120 分 , 考试时间 100 分钟 ._ 第Ⅰ卷( 选择题共36分)此____ 一、选择题 ( 本大题共 12 小题 , 每题 3 分 , 共 36 分 . 在每题给出的四个选项中, 只有__A B C D6.预计 19 的值在()__ 一项为哪一项切合题目要求的)____ 1.计算( 2) 5 的结果等于_ _ --------------------)_ 卷(号_A . 7B . 3 C. 3 D . 7生_考_ _2. sin60 的值等于___ ( )__ _ _ 1 2 3_ _ B . D . 3_ _ --------------------A. C._ _ 2 2 2_ 上__ 3. 以下图形中 , 能够看作是中心对称图形的是_ ___ _ ( )_ __ __ __ __ __ _名_ _ --------------------姓_ _答____ ______ A B C D __和 3之间和 4之间和 5之间和 6之间7. 计算x11的结果为x x( )A . 1B . x1C.x8. 方程x2 x 12 0 的两个根为( )A . x1 2 , x2 6 B. x1 6 , x2 2C. x1 3 , x2 4D. x1 4 , x2 39. 实数 a , b在数轴上的对应点的地点以下图. 把 a ,b , 0依据从小到大的次序摆列, 正确的选项是( ) aA . a＜0＜b B.0＜ a＜ bC. b＜0＜aD. 0＜b＜a10.如图 , 把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠 , 点B的对应点为B , AB 与 DC 订交于点E,则以下结论必定正确的选项是x 2D .x0 b_ --------------------_ 年5月 24 日《天津日报》报导,2015 年天津外环线内新栽种树木 6_ 题 4 . 2016__120 000 株.将 6 120 000 用科学记数法表示应为() 校学A . 0.612 10 7B . 6.12 106业毕 5D. 612 10 4C. 61.2 10--------------------4 个同样的正方体构成的立体图形, 它的主视图是无 5. 如图是一个由( )--------------------第 1页（共 8页）效数学试卷()A . DAB CABB . ACD B CDC. AD AED. AE CE11. 若点A( 5, y1 ) , B( 3, y2 ) , C(2, y3 ) 在反比率函数3y的图象上,则y1,y2,y3的大x小关系是( )A . y1＜y3＜y2 B. y1＜y2＜y3C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3数学试卷第 2页（共8 页）12. 已知二次函数y ( x h)21( h 为常数 ), 在自变量 x 的值知足 1≤x ≤3 的状况下 , 与其对应的函数值 y 的最小值为 5, 则 h 的值为 ( )A.1 或 5 B . 1或 5或3或3第 Ⅱ卷( 非选择题 共 84分)二、填空题 ( 本大题共 6小题 , 每题 3 分 , 共 18 分 . 请把答案填写在题中的横线上 )13. 计算 (2 a)3的结果等于.14. 计算 (5 3)( 5 3) 的结果等于.15. 不透明袋子中装有 6 个球 , 此中有 1 个红球、 2 个绿球和 3 个黑球 , 这些球除颜色外无其余差异 . 从袋子中随机拿出1 个球 , 则它是绿球的概率是.16. 若一次函数 y 2x b ( b 为常数 ) 的图象经过第二、三、四象限 , 则 b 的值能够是( 写出一个即可 ).17. 如图,在正方形 ABCD 中,点E , N , P , G 分别在边 AB , BC , CD , DA 上,点M , F ,Q 都在对角线 BD 上 , 且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形 , 则S正方形MNPQ的值等S 正方形 AEFG于.18. 如图 , 在每个小正方形的边长为1 的网格中 , A , E 为格点 , B , F 为小正方形边的中点, C 为 AE , BF 的延伸线的交点 .( 1) AE 的长等于；( 2) 若点 P 在线段 AC 上, 点 Q 在线段 BC 上, 且知足 AP PQ PB , 请在以下图的网格中 , 用无刻度的直尺 , 画出线段 PQ , 并简要说明点 P , Q 的地点是怎样找到的( 不要求证明 ).三、解答题 ( 本大题共 7 小题 , 共 66 分. 解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤 )19.( 本小题满分 8 分)x≤①2 6,解不等式组3x ≥ 2x, ② 2请联合题意填空 , 达成此题的解答 . ( 1) 解不等式①得 ； ( 2) 解不等式②得；( 3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：( 4) 原不等式组的解集为 .20.( 本小题满分 8 分)在一次中学生田径运动会上 , 依据参加男子跳高初赛的运动员的成绩( 单位： m ), 绘制出以下的统计图1 和图 2. 请依据有关信息, 解答以下问题：( 1) 图 1 中 a 的值为 ；( 2) 求统计的这组初赛成绩数据的均匀数、众数和中位数；( 3) 依据这组初赛成绩 , 由高到低确立 9 人能进入复赛 , 请直接写出初赛成绩为 1.65 m 的运动员可否进入复赛.21.( 本小题满分 10 分)数学试卷第3页（共 8页）数学试卷第 4页（共 8页）在O中, AB为直径,C为O上一点.-------------在----------------(1)如图① , 过点C 作O的切线 , 与AB的延伸线订交于点P, 若CAB 27 ,求_ --------------------此P 的大小；___D为AC上一点,且OD经过AC的中点 E,连结DC并延伸,与AB的延_ (2)如图②,___ 长线订交于点 P ,若CAB 10 ,求P的大小.______ --------------------__ 卷号_生_考_ ____ 22.( 本小题满分10 分)__ _ _小明上学途中要经过, 两地, 因为, 两地之间有一片草坪, 因此需要走路线_ _ A B A B_ _ --------------------_ __ 上AC , CB .如图,在△ABC中, AB 63 m , A 45, B 37 ,求 AC, CB 的长(结___ _ 果保存小数点后一位).__ __ __ _ 参照数据： sin37 , cos37 , tan37 , 2 取._ __ __ __ _名_ _ --------------------姓_ _答____ _________ --------------------__ 题__校学业毕23.( 本小题满分10 分)企业有 330 台机器需要一次性运送到某地, 计划租用甲、乙两种货车共8 辆. 已知每--------------------无辆甲种货车一次最多运送机器45 台、租车花费为400 元 , 每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车花费为280 元.( 1) 设租用甲种货车x 辆 ( x 为非负整数 ), 试填写下表 .-------------------- 数学试卷第 5 页（共 8 页）效表一：租用甲种货车的数目/ 辆 3 7 x 租用的甲种货车最多运送机器的数目/ 台135租用的乙种货车最多运送机器的数目/ 台150表二：租用甲种货车的数目/ 辆 3 7 x租用甲种货车的花费/ 元2800租用乙种货车的花费/ 元280 ( 2) 给出能达成此项运送任务的最节俭花费的租车方案, 并说明原因 .24.( 本小题满分10 分 )在平面直角坐标系中, O为原点 , 点A(4,0) , 点B(0,3)把△ABO绕点B逆时针旋转 , 得△ABO ,点 A,O旋转后的对应点为 A ,O.记旋转角为.( 1) 如图 1,若90 ,求AA的长；( 2) 如图 2,若120 , 求点O的坐标；( 3) 在 ( 2) 的条件下 , 边OA上的一点P旋转后的对应点为P ,当OP BP 获得最小值时 , 求点P的坐标 ( 直接写出结果即可).数学试卷第 6页（共 8页）25.( 本小题满分10 分 )已知抛物线 C ： y x2 2 x1的极点为P,与y轴的交点为 Q ,点 F (1,1 ) . 2(1)求点P, Q的坐标；( 2) 将抛物线C向上平移得抛物线 C ,点Q平移后的对应点为Q ,且 FQ OQ .①求抛物线 C 的分析式；②若点 P对于直线Q F的对称点为K ,射线 FK 与抛物线 C 订交于点 A,求点 A 的坐标 .数学试卷第7页（共 8页）数学试卷第8页（共8页）。
2016年天津市中考数学试卷及答案
（A）1
（B） x
（ 8）方程 x2 2 x 12 0 的两个根为
（ B） 3 和 4 之间 （ D） 5 和 6 之间
1
（ C）
x
x2
（ D）
x
（ A ） x 1= -2 ， x 2=6
（ B） x 1= -6 ， x 2=2
（ C） x 1= -3 ， x 2=4
（ D） x 1= -4 ， x 2=3
机密★启用前 2016 年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
本试卷分为第Ⅰ 卷（选择题） 、第Ⅱ 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第 1 页至第 3
页，第Ⅱ卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、 考生号、 考点校、 考场号、 座位号填写在 “答题卡 ”
（B）
2
3
（ C）
2
（ 3）下列图形中，可以 看作是中心对称图 形的是
（ D） 3
（A）
（B）
（ C）
（D）
（ 4）2016 年 5 月 24 日《天津日报》 报道， 2015 年天津外环线内新栽植树木 6120 000 株，
将 6120 000 用科学记数法表示应为 （ A ） 0.612× 107 （ C） 61.2×105
（ B） 6.12× 1064 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
（A）
（B）
（ 6）估ห้องสมุดไป่ตู้ 6 的值在
（C）
（ D）
第（ 5）题图
（ A ） 2 和 3 之间 （ C） 4 和 5 之间
（ 7）计算 x 1 1 的结果为 xx
上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在
2016年天津市中考数学试卷(含详细答案)
绝密★启用前天津市2016年初中毕业生会考学业考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算(2)5--的结果等于()A.7-B.3-C.3D.72.sin60的值等于()A .12B .22C.32D.33.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是 ()A B C D4.2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将6120000用科学记数法表示应为 ( )A.70.61210⨯B.66.1210⨯C.561.210⨯D.461210⨯5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()A B C D6.估计19的值在 ()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.计算11xx x+-的结果为 ()A.1B.xC.1xD.2xx+8.方程2120x x+-=的两个根为 ()A.12x=-,26x=B.16x=-,22x=C.13x=-,24x=D.14x=-,23x=9.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.把a-,b-,0按照从小到大的顺序排列,正确的是 ( )A.0a b--＜＜B.0a b--＜＜C.0b a--＜＜D.0b a--＜＜10.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B',AB'与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是( )A.DA CB BA∠=∠''B.ACD CB D∠=∠'C.AD AE=D.AE CE=11.若点1()5,A y-,2()3,B y-,3(2,)C y在反比例函数3yx=的图象上,则1y,2y,3y的大小关系是()A.132y y y＜＜B.123y y y＜＜C.321y y y＜＜D.213y y y＜＜12.已知二次函数2()1y x h=-+(h为常数),在自变量x的值满足13x≤≤的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为()A.1或5-B.1-或5C.1或3-D.1或3第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在题中的横线上)13.计算3(2)a的结果等于.14.计算(53)(53)+-的结果等于.15.不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共28页）数学试卷第2页（共28页）数学试卷第4页（共28页）16.若一次函数2y x b=-+(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是(写出一个即可).17.如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则MNPQAEFGSS正方形正方形的值等于.18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点.(1)AE的长等于；(2)若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP PQ PB==,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证明).三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分)解不等式组26,322,xx x+⎧⎨-⎩≥①②≤请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①得；(2)解不等式②得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为.20.(本小题满分8分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题：(1)图1中a的值为；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.21.(本小题满分10分)在O中,AB为直径,C为O上一点.(1)如图①,过点C作O的切线,与AB的延长线相交于点P,若27CAB∠=,求P∠的大小；(2)如图②,D为AC上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若10CAB∠=,求P∠的大小.数学试卷第3页（共28页）数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）22.(本小题满分10分)小明上学途中要经过A ,B 两地,由于A ,B 两地之间有一片草坪,所以需要走路线AC ,CB .如图,在ABC △中,63m AB =,45A ∠=,37B ∠=,求AC ,CB 的长(结果保留小数点后一位).参考数据：sin370.60≈,cos370.80≈,tan370.75≈取1.414.23.(本小题满分10分)公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元.(1)设租用甲种货车x 辆(x 为非负整数),试填写下表.(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.24.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,O 为原点,点()4,0A ,点()0,3B 把ABO △绕点B 逆时针旋转,得A BO ''△,点A ,O 旋转后的对应点为A ',O '.记旋转角为α.(1)如图1,若90α=,求AA '的长； (2)如图2,若120α=,求点O '的坐标；(3)在(2)的条件下,边OA 上的一点P 旋转后的对应点为P ',当O P BP ''+取得最小值时,求点P '的坐标(直接写出结果即可).25.(本小题满分10分)已知抛物线C ：221y x x =-+的顶点为P ,与y 轴的交点为Q ,点1(1,)2F . (1)求点P ,Q 的坐标；(2)将抛物线C 向上平移得抛物线C ',点Q 平移后的对应点为Q ',且FQ OQ ''=. ①求抛物线C '的解析式；②若点P 关于直线Q F '的对称点为K ,射线FK 与抛物线C '相交于点A ,求点A 的坐标.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共28页）数学试卷第8页（共28页）333=a a．8+53)(55/ 14PQ即为所求．数学试卷第11页（共28页）数学试卷第12页（共28页）（Ⅲ）（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示为：；7/ 14数学试卷 第15页（共28页）数学试卷 第16页（共28页）54．+∠COP 36︒． （Ⅱ）∵E 为AC 的中点，【解析】如图，过点C 作⊥CD AB ，垂足为D ．9 / 1445， tan37︒tan37tan363631+7≈︒︒141427.00⨯=的长约等于38.2cm 【考点】解直角三角形数学试卷 第19页（共28页）数学试卷 第20页（共28页）90得到的， （Ⅱ）如图，根据题意，3cos cos602∠'='︒=B O BC O B ，92+=BC ，点的坐标为339(,)22．。
2016年天津中考数学真题【试题】
天津爱智康中考研究数学团队
2016 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷满分 120 分.考试时间 100 分钟.考试 结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第 I 卷（本卷 12 小题 共 36 分）
注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔
填在“答题卡”上；用 2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.
2．答案答在试卷上无效.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息 点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的．
第 II 卷（本卷 13 小题 共 84 分）
二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸” 上
（13）计算 (2a)3 的结果等于
.
（14）计算 ( 5 3)( 5 3) 的结果等于
.
（15）不透明袋子中装有 6 个球，其中有1个红球， 2 个绿球和 3 个黑球，这些除颜色外无
C
A 45 草坪
37
B
（23）
公司有 330 台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种火车共 8 辆，已知每辆甲种火车一次最
多运送机器 45 台、租车费用为 400 元，每辆乙种火车一次最多运送机器 30 台、租车费用为 280 元。
（I）设租用甲种货车 x 辆（ x 为非负整数），试填写下表。
天津市中考数学真题试卷
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于（A ）-7 （B ）-3 （C ）3 （D ）7 （2）sin60o 的值等于（A ）21 （B ）22 （C ）23（D ）3（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为 （A ）0.612×107 （B ）6.12×106（C ）61.2×105（D ）612×104（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ）（B ） （C ） （D ）第（5）题图（6）估计6的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间（D ）5和6之间（7）计算xx x 11-+的结果为（A ）1（B ）x（C ）x1（D ）xx 2+ （8）方程01222=-+x x 的两个根为（A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3（9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 （A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD（C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数xy 3=错误！未找到引用源。
2016年天津市中考数学试卷及答案
数学试卷第2页（共20页）绝密★启用前天津市2016年初中毕业生会考学业考试数学 (1)天津市2016年初中毕业生会考学业考试数学答案解析 (5)天津市2016年初中毕业生会考学业考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算(2)5--的结果等于()A.7-B.3-C.3D.72.sin60的值等于()A.12B.22C.32D.33.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是 ()A B C D4.2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将6120000用科学记数法表示应为 ( )A.70.61210⨯B.66.1210⨯C.561.210⨯D.461210⨯5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()A B C D6.估计19的值在 ()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.计算11xx x+-的结果为 ()A.1B.xC.1xD.2xx+8.方程2120x x+-=的两个根为 ()A.12x=-,26x=B.16x=-,22x=C.13x=-,24x=D.14x=-,23x=9.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.把a-,b-,0按照从小到大的顺序排列,正确的是 ( )A.0a b--＜＜B.0a b--＜＜C.0b a--＜＜D.0b a--＜＜10.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B',AB'与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是( )A.DA CB BA∠=∠''B.ACD CB D∠=∠'C.AD AE=D.AE CE=11.若点1()5,A y-,2()3,B y-,3(2,)C y在反比例函数3yx=的图象上,则1y,2y,3y的大小关系是()A.132y y y＜＜B.123y y y＜＜C.321y y y＜＜D.213y y y＜＜12.已知二次函数2()1y x h=-+(h为常数),在自变量x的值满足13x≤≤的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为()A.1或5-B.1-或5C.1或3-D.1或3毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共20页）数学试卷 第3页（共20页）数学试卷 第4页（共20页）第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在题中的横线上)13.计算3(2)a 的结果等于 .14.计算(53)(53)+-的结果等于 .15.不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 .16.若一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b 的值可以是 (写出一个即可).17.如图,在正方形ABCD 中,点E ,N ,P ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,点M ,F ,Q 都在对角线BD 上,且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形,则MNPQ AEFGS S 正方形正方形的值等于 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A ,E 为格点,B ,F 为小正方形边的中点,C 为AE ,BF 的延长线的交点.(1)AE 的长等于 ；(2)若点P 在线段AC 上,点Q 在线段BC 上,且满足AP PQ PB ==,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ ,并简要说明点P ,Q 的位置是如何找到的(不要求证明).三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分) 解不等式组26,322,x x x +⎧⎨-⎩≥①②≤请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①得 ； (2)解不等式②得 ；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为 .20.(本小题满分8分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m ),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题：(1)图1中a 的值为 ；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛.21.(本小题满分10分)在O 中,AB 为直径,C 为O 上一点.数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）(1)如图①,过点C 作O 的切线,与AB 的延长线相交于点P ,若27CAB ∠=,求P ∠的大小；(2)如图②,D 为AC 上一点,且OD 经过AC 的中点E ,连接DC 并延长,与AB 的延长线相交于点P ,若10CAB ∠=,求P ∠的大小.22.(本小题满分10分)小明上学途中要经过A ,B 两地,由于A ,B 两地之间有一片草坪,所以需要走路线AC ,CB .如图,在ABC △中,63m AB =,45A ∠=,37B ∠=,求AC ,CB 的长(结果保留小数点后一位).参考数据：sin370.60≈,cos370.80≈,tan370.75≈取1.414.23.(本小题满分10分)公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元.(1)设租用甲种货车x 辆(x 为非负整数),试填写下表.(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.24.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,O 为原点,点()4,0A ,点()0,3B 把ABO △绕点B 逆时针旋转,得A BO ''△,点A ,O 旋转后的对应点为A ',O '.记旋转角为α.(1)如图1,若90α=,求AA '的长； (2)如图2,若120α=,求点O '的坐标；(3)在(2)的条件下,边OA 上的一点P 旋转后的对应点为P ',当O P BP ''+取得最小值时,求点P '的坐标(直接写出结果即可).25.(本小题满分10分)已知抛物线C ：221y x x =-+的顶点为P ,与y 轴的交点为Q ,点1(1,)2F . (1)求点P ,Q 的坐标；(2)将抛物线C 向上平移得抛物线C ',点Q 平移后的对应点为Q ',且FQ OQ ''=. ①求抛物线C '的解析式；毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
天津市2016年中考数学试题(附答案)
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于 （A ）-7（B ）-3（C ）3（D ）7（2）sin60o 的值等于 （A ）21（B ）22 （C ）23（D ）3（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为（A）0.612×107（B）6.12×106（C）61.2×105 （D）612×104（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A）（B）（C）（D）（6）估计6的值在（A）2和3之间（B）3和4之间（C）4和5之间（D）5和6之间（7）计算xxx11-+的结果为（A）1 （B）x（C）x1（D）xx2+（8）方程01222=-+xx的两个根为（A）x1= -2，x2=6 （B）x1= -6，x2=2（C）x1= -3，x2=4 （D）x1= -4，x2=3（9）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（A）-a < 0 < -b（B）0 < -a < -b（C）-b < 0 < -a（D）0 < -b < -a（10）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B’，AB’与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（A）∠DAB’=∠CAB’（B）∠ACD=∠B’CD（C）AD=AE （D）AE=CE（11）若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数xy3=错误！未找到引用源。
2016年天津市中考数学试卷-含答案详解
2016年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算(−2)−5的结果等于( )A. −7B. −3C. 3D. 72. sin60°的值等于( )A. 12B. √22C. √32D. √33. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4. 2017年5月24日报社报道，2016年某市外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为( )A. 0.612×107B. 6.12×106C. 61.2×105D. 612×1045. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A. B. C. D.6. 估计√19的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7. 计算x+1x −1x的结果为( )A. 1B. xC. 1x D. x+2x8. 方程x2+x−12=0的两个根为( )A. x1=−2，x2=6B. x1=−6，x2=2C. x1=−3，x2=4D. x1=−4，x2=39. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把−a，−b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A. −a<0<−bB. 0<−a<−bC. −b<0<−aD. 0<−b<−a10. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( )A. ∠DAB′=∠CAB′B. ∠ACD=∠B′CDC. AD=AED. AE=CE11. 若点A(−5,y1)，B(−3,y2)，C(2,y3)在反比例函数y=3的图象上，则y1，y2，y3的大小x关系是( )A. y1<y3<y2B. y1<y2<y3C. y3<y2<y1D. y2<y1<y312. 已知二次函数y=(x−ℎ)2+1(ℎ为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则ℎ的值为( )A. 1或−5B. −1或5C. 1或−3D. 1或3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算(2a)3的结果等于______ ．14. 计算(√5+√3)(√5−√3)的结果等于______．15. 不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是______．16. 若一次函数y=−2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是______(写出一个即可)．17. 如图，在正方形ABCD 中，点E ，N ，P ，G 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，点M ，F ，Q 都在对角线BD 上，且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形，则S正方形MNPQ S正方形AEFG的值等于______．18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ，E 为格点，B ，F 为小正方形边的中点，C 为AE ，BF 的延长线的交点．(Ⅰ)AE 的长等于______；(Ⅱ)若点P 在线段AC 上，点Q 在线段BC 上，且满足AP =PQ =QB ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ ，并简要说明点P ，Q 的位置是如何找到的(不要求证明)______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。
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2016年天津市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．（3分）计算（﹣2）﹣5的结果等于（）
A．﹣7B．﹣3C．3D．7
2．（3分）sin60°的值等于（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）
A．0.612×107B．6.12×106C．61.2×105D．612×104 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A．B．C．D．
6．（3分）估计的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．（3分）计算﹣的结果为（）
A．1B．x C．D．
8．（3分）方程x2+x﹣12＝0的两个根为（）
A．x1＝﹣2，x2＝6B．x1＝﹣6，x2＝2C．x1＝﹣3，x2＝4D．x1＝﹣4，x2＝3 9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 10．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）
A．∠DAB′＝∠CAB′B．∠ACD＝∠B′CD
C．AD＝AE D．AE＝CE
11．（3分）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 12．（3分）已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）
A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．（3分）计算（2a）3的结果等于．
14．（3分）计算（+）（﹣）的结果等于．
15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．
16．（3分）若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．
17．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则
的值等于．
18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
（Ⅰ）AE的长等于；
（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、综合题：本大题共7小题，共66分
19．（8分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中a的值为；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．
21．（10分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；
（Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．
22．（10分）小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB＝63m，∠A＝45°，∠B＝37°，求AC，CB 的长．（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414．
23．（10分）公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多
运送机器30台、租车费用为280元
（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．
表一：
租用甲种货车的数量/辆37x 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150
表二：
租用甲种货车的数量/辆37x
租用甲种货车的费用/元2800
租用乙种货车的费用/元280
（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，若α＝90°，求AA′的长；
（Ⅱ）如图②，若α＝120°，求点O′的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）
25．（10分）已知抛物线C：y＝x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．（Ⅰ）求点P，Q的坐标；
（Ⅱ）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′＝OQ′．
①求抛物线C′的解析式；
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．。