七年级数学-平行线的性质与判定的证明-练习题及答案
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解析： （标注：/1= /2=/DCB DG/ BC CD// EF）
答案：（标注：/1= /2=/DCB
证明：因为/AGD/ACB
所以DG/ BC,
所以/1= /DCB
又因为CDLAB,EF丄AB,
所以CD// EF,
所以/2=/DCB
所以/仁/2.
小结：
在完成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系也
•ZMNQ1ZMNP丄X140° =70°,
2百度文库2
•ZDNQZMNQZMND=70 -60°=10°,
•••/ MNP/DNQ勺度数分别为140°,10°.（下一步）
（2）（标注/MND/AMN/DNP/EPN
由（1）得/MNP/MND/DNP/AMN/EPN
•••/ MNQ1/MNP丄（/AMN/EPN,
可得到角的关系•
例3(1)已知：如图2-4①，直线AB// ED求证：/ABC#CDEMBCD
(2)当点C位于如图2-4②所示时，/ABC/CDE与ZBCD存在什么等量关系？并证明.
(1) 解析：动画过点C作CF// AB
由平行线性质找到角的关系.(标注Z仁ZABCZ2=ZCDE)
(2)探求/DNQ与ZAMNZEPN的数量关系.
解析：根据两直线平行，内错角相等及角平分线定义求解
(标注ZMNDZAMNZDNPZEPN
答案：(标注ZMNDZAMN=60，
ZDNPZEPN=80)
解：(1)vAB// CD// EF,
•••Z MNDZAMN=60，
ZDNPZEPN=80，
•ZMNPZMNDZDNP=60 +80° =140°,又NQ平分ZMNP
平行线的性质与判定的证明
练习题
温故而知新可以为师以：
重点1•平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补.
2.平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行互补
例1已知如图2-2，AB// CD// EF,点M N P分别在AB, CD EF上,NQ平分/MNP(1) 若/AMN=60，/EPN=80，分别求/MNPZDNC的度数；
2 2
•••/ DNQ/MNQ/MND
1
=丄（/AMN/EPN-/AMN
2
1
=丄（/EPN-/AMN,
2
即2/DNQ/EPN-/AMN.
小结：
在我们完成涉及平行线性质的相关问题时，注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转 换，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补•
例2如图，/AGD=/ACB,CDLAB,E吐AB,证明：/1= /2.
答案：（标注：/1= /2=/DCB
证明：因为/AGD/ACB
所以DG/ BC,
所以/1= /DCB
又因为CDLAB,EF丄AB,
所以CD// EF,
所以/2=/DCB
所以/仁/2.
小结：
在完成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系也
•ZMNQ1ZMNP丄X140° =70°,
2百度文库2
•ZDNQZMNQZMND=70 -60°=10°,
•••/ MNP/DNQ勺度数分别为140°,10°.（下一步）
（2）（标注/MND/AMN/DNP/EPN
由（1）得/MNP/MND/DNP/AMN/EPN
•••/ MNQ1/MNP丄（/AMN/EPN,
可得到角的关系•
例3(1)已知：如图2-4①，直线AB// ED求证：/ABC#CDEMBCD
(2)当点C位于如图2-4②所示时，/ABC/CDE与ZBCD存在什么等量关系？并证明.
(1) 解析：动画过点C作CF// AB
由平行线性质找到角的关系.(标注Z仁ZABCZ2=ZCDE)
(2)探求/DNQ与ZAMNZEPN的数量关系.
解析：根据两直线平行，内错角相等及角平分线定义求解
(标注ZMNDZAMNZDNPZEPN
答案：(标注ZMNDZAMN=60，
ZDNPZEPN=80)
解：(1)vAB// CD// EF,
•••Z MNDZAMN=60，
ZDNPZEPN=80，
•ZMNPZMNDZDNP=60 +80° =140°,又NQ平分ZMNP
平行线的性质与判定的证明
练习题
温故而知新可以为师以：
重点1•平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补.
2.平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行互补
例1已知如图2-2，AB// CD// EF,点M N P分别在AB, CD EF上,NQ平分/MNP(1) 若/AMN=60，/EPN=80，分别求/MNPZDNC的度数；
2 2
•••/ DNQ/MNQ/MND
1
=丄（/AMN/EPN-/AMN
2
1
=丄（/EPN-/AMN,
2
即2/DNQ/EPN-/AMN.
小结：
在我们完成涉及平行线性质的相关问题时，注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转 换，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补•
例2如图，/AGD=/ACB,CDLAB,E吐AB,证明：/1= /2.