L(9)34正交试验计算表
正交试验设计实例
显著性
A
618
B
114
C
234
e
18
S
984
2 309 2 57 2 117 29 8
34.3
**
6.333 ×
13
*
F0.90 (2,2) 9.0 F0.95 (2,2) 19.0 F0.99 (2,2) 99.0
最佳水平组合是A3B2C2 ，考虑B为不显著因素，取经济方案
A3B1C2 。
171
153 T=450
T3
183
144
144
153
T1
41
47
45
48
T2
48
55
57
51 Y = 50
T3
61
48
48
51
R
20
8
12
3
S
618
114
234
18 ST=984
数据分析： 1、直观法：第9方案 y=64 ，最佳方案为：A3B3C2 2、极差法：A>C>B
方差分析计算表
来源 平方和S 自由度f 水平
A温度（℃） B时间 (m) C用碱量（%）
1
80
2
85
3
90
90
5
120
6
150
7
（1）计算数据
1
2
3
4
y
1
1
1
1
1
31
2
1
2
2
2
54
3
1
3
3
3
38
4
2
1
2
3
正交实验
正交试验所谓正交试验设计，就是利用一套现成的规格化的表-----正交表来安排多因素试验，并对试验结果进行统计分析，找出较优（或最优）试验方案的一种科学方法。
具体的说，它能明确回答下面几个问题：1）因素的主次，即各因素对所考察指标的影响的大小顺序。
2）因素与指标的关系，即每个因素各水平不同时，指标是怎样变化的。
3）什么是较好的生产条件或工艺条件。
4）进一步试验的方向。
表1--1表1—1是一张常用的正交表，常记为L9（34），其中符号为L：正交表符号9：正交表安排的试验次数，即正交表行数4：正交表列数（最多可安排因素的个数）3：每个因素的水平数容易看出，表1—1 有如下的两个性质：①表中任一列所含各种水平的个数相同。
如L9（34）中每列皆有三个“1”，三个“2”，三个“3”。
称这一性质为整体可比性。
②表中任两列所有各种可能的数对出现的次数都相同。
如L9（34）中，1、2、3三个数字的可能数对为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九种，而表中任何两列，这九种数对皆出现一次。
称这一性质为均衡搭配性。
我们称具有整齐可比性和均衡搭配性的行如表1—1 的数表为正交表。
例子：一个四因素三水平的试验问题。
首先要选择一张合适的正交表，本例是一个三水平试验，应该从三水平表L9（34），L27（313），……等中选一张较合适的表。
而表L9（34）可以安排四个因素，且只需要做9次试验，所以选表L9（34）较合适。
其次只要把A，B，C，D四个因素随机地填在表的四个列上方就行了，比如把A、B、C、D四个因素依次填有1、2、3、4列上方，这叫表头设计。
表1—3 给出了该例子的一种表头设计（注：此处表头设计是在因素之间没有交互作用的前提下设计的）。
一行就是一个试验方案。
例如，第四行就是4号试验，其试验条件是A2B1C2D3，即因素A取2水平A2，因素B取1水平B1，因素C取2水平C2，因素D取3水平D3，对于因素水平表1—2 ，则第4号试验的试验条件是反应温度取85，反应时间取90，用碱量取6，反应压力取3，其余各号试验的条件依次类推。
正交实验作业
无交互作用的正交试验1．为解决铬污水超标问题需要改进工艺，以提高树脂的使用时间，为此进行试验。
现在考察四个三水平因子：用9185 180 179 183 179 182 160 165 150对数据作直观分析，指出因子的主次关系，找出使使用时间延长的水平组合，并画出各因子的水平均值图。
解：2 1 2 2 2 1803 1 3 3 3 1794 2 1 2 3 1835 2 2 3 1 1796 2 3 1 2 1827 3 1 3 2 1608 3 2 1 3 1659 3 3 2 1 150 T2 544 524 513 522 T3 475 511 518 527 1T 181.33 176 177.3 171.3 173.672T 181.33 174.67 171 174 3T158.3170.33172.67175.67R 23 5.67 6.33 4.33次之是因子B ，因子D 影响最小也是最次要因子。
由各个因子在各水平下的均值比较得知，因子A 取水平1或2好，因子B 取水平1好，因子C 取水平1好，因子D 取水平3好。
综上所述，最佳水平组合为1113A B C D 或2113A B C D 。
各水平均值图如下：图 1各水平均值图由上图可以直观的看出，因子A 的水平1或2一样高，因子B 的水平1高，因子C 的水平1高，因子D 的水平3高，最佳水平组合为1113A B C D 或2113A B C D ，得到的结论与直观分析计算表得到的是一致的。
2．某化工厂生产的一种产品的收率较低，为此希望通过试验提高效率。
在试验用951 61 58 72 69 59 87 85 84 （1）对数据作直观分析，画出各因子的水平均值图；（2）在数据满足等方差正态分布的前提下，对数据作方差分析；（3）找出使收率达到最高的水平组合，并求该水平组合下平均收率的95﹪置信区间；（4）对数据作贡献率分析 解：（1）对数据做直观分析表如下：2 1 2 2 2 613 1 3 3 3 584 2 1 2 3 725 2 2 3 1 696 2 3 1 2 597 3 1 3 2 878 3 2 1 3 859 332184 T1 170 210 195 204 626 T2 200 215 217 207 T31T2T 66.66667 71.66667 72.33333 69 3T85.33333 67 71.33333 71.66667 R28.666674.6666677.3333333.666667由上表可知，每一因子最好水平分别为322A ,B ，C ，而且知道每个因子水平间的最大差异，其中因子A 差异最大是最主要因子，因子B 差异最小是最次要因子。
第九章正交试验设计
上述无重复正交试验结果的方差分析，其 误差是由“空列”来估计的。然而“空列”并 不空，实际上是被未考察的交互作用所占据。 这种误差既包含试验误差，也包含交互作用， 称为模型误差。若交互作用不存在，用模型误 差估计试验误差是可行的；若因素间存在交互 作用，则模型误差会夸大试验误差，有可能掩 盖考察因素的显著性。这时，试验误差应通过 重复试验值来估计。所以，进行正交试验最好 能有二次以上的重复。正交试验的重复，可采 用完全随机或随机单位组(即随机区组)设计。
=(199.12+208.62+204.42)/3
-41629.6011 =15.1089
C因素平方和
SSC=ΣT2C/c-C
=(198.72+206.92+206.52)/3
-41629.6011 =14.2489 误差平方和 SSe=SST-SSA-SSB-SSC
=101.2489-57.4289-15.1089 -14.2489 =14.4622
在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面 试验，则试验的规模将很大 ，往往因试 验条件的限制而难于实施 。 正交设计就是安排多因素试验 、寻 求最优水平组合的一种 高效率试验设计 方法。
(三) 正交表的类别
1、相同水平正交表 各列中出现的最大
数字相同的正交表称为相同水平正交表。如
(二) 有重复观测值正交试验结果的方差分析
【例2】 【例1】的正交试验重复两次，
随机单位组设计，试验结果列于表8。试对其
进行方差分析。
表8
有重复观测值正交试验结果计算表
用r表示试验处理的重复数； n，a、b、
c ， ka 、 kb 、 kc 的意义同 【例 1】 。此例 r=2 ； n=9，a=b=c=3，ka=kb=kc=3。
正交试验法优选杜仲健骨丸的制备工艺研究
海峡药学2020年第32卷第12期2.3中试试验与结果0.9.1试验方法:按12倍处方量取连翘1200g、金银花1200a、大青叶2000a、板蓝根1304g、粉葛800a、柴胡800g,均依照上文已优选的最佳制备工艺制备抗毒合剂样品，分别测定样品中绿原酸的含量及浸膏得率，并观察其澄明度，结果显示绿原酸平均含量为4 467mg•mL",浸膏得率平均14.9931%，平均综合得分为9479%,合剂澄清，均符合质量标准要求且制剂工艺稳定可行。
2.5.2检查:参照2215版《中华人民共和国药典》附录I J 合剂项下规定，对中试样品进行检查，结果均符合相关规定。
结果表明，该工艺稳定可行。
3讨论抗毒合剂为复方制剂，临床上主要用于上呼吸道感染及感冒发热、扁桃体炎、腮腺炎等。
李丽芳等⑺曾应用抗毒合剂治疗上呼吸道感染患儿100例研究，结果表明，抗毒合剂在治疗上呼吸道感染中疗效显著，有效率达94%，不仅对多数病毒感染有效，同时对细菌感染或合并细菌感染的病例均有效的药物治疗，从而减少了临床上抗生素的滥用。
但中药复方制剂种类繁多，成分复杂，制备方法科学与否直接影响其临床疗效,探索研究该汤剂的制备工艺，是保证抗毒合剂质量的重要方法。
方中金银花主要成分有异绿原酸、绿原酸、金银花皂苷、木犀草苷等,具有广谱抗菌、解热抗炎、抗病毒、降脂、利胆保肝等作用⑻。
连翘含有的连翘苷、芦丁、连翘酯苷等成分;具有极强的抗病毒、抗菌、抗氧化等多种活性⑼。
大青叶含有喹唑酮类、吲哚类、芥子苷类化合物等;具有抗内毒素、抗病原微生物、增强免疫功能、抗炎等作用〔回。
与功能主治及现代药理作用相关的化学成分都具有良好的水溶性，宜采用水提法。
经查阅文献及多次试验显示111■10］，金银花中绿原酸含量测定方法成熟，可满足提取工艺考察的需求,而浸膏得率能侧面反映其他药材的提取效率，故本研究以绿原酸含量和浸膏得率的综合评分作为评价指标。
合剂通常选用蜂蜜、蔗糖或甜菊苷等作为矫味剂。
常用三水平三因素正交试验设计
正交表
正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正 交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数， 也就是可能安排最多的因素个数。
例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可 观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中 也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交 表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4 列为2水平。
9
3 3(17.5) 2(12) 1(1.5) 6.668 5.909 11.38
脱水率X(%) 脱水率X(%)
12.5 12
11.5 11
10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 水土比L/S(ml•g-1)
12.5
12
11.5
11
10.5
10 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Cao用量(g)
正交试验设计 Orthogonal experimental design
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须 进行3 × 3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重 复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45) 正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。
水土比L/S对脱水材料脱水率影响
CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响
正交表数据分析
K1 11.17 11.01 11.10
K2 11.15 11.46 11.57
K3 11.83 11.04 10.83
Rபைடு நூலகம்
0.68 0.45 0.74
第三章§2 三水平的正交表
A 1
B 2
C 3
D 4
三, 设计与正交表 L 3k 3 3 1 3k 设计有 k个因子,每个因子有 3个水平 )
k 3 K 1 2
2 3k 设计的部分实施 ) 将感兴趣的效应罗列出 来,然后选择一张最小 的二水平正交表安排试 验,使这些效应都能得 到估 计而不互相混杂 .
例2 微生物培养基成分优化试验 本试验问题的响应变量是产量,试验的目的是 对诸因子与某些感兴趣的交互作用的重要性作出 分析, 并找出优化的培养基成分.所采用的因子水平 表如下:
二, 3 设计与正交表 L 27 313 3 1 .正交表 L 27 313
( )
3 个水平
3 3 设计有 3 个因子,每个因子有
( )
2 .交互作用列:对 L 27 313 任意两列,按模 3取余的加法 运算得到两个新列称为 3 .3 3 设计的 1 实施 3 原来两列的交互作用列
( )
因子 列号
§2
2
3k 设计的部分实施
一,2 设计与正交表L 9 34 3
( )
3 设计有2个因子,每个因子有3个水平 1.正交表的构造方法 1 )划分 2 )求和(2 2
B 0 1 2 0 1 2 0 1 2
AB 分量 0 1 2 1 2 0 2 0 1
A 2 B 分量 0 1 2 2 0 1 1 2 0
因子 A黄豆饼粉+蛋白胨 B葡萄糖 C KH2PO4 D碳源Ⅰ号 E容量
水
0.5+0.5
平
1+1 1.5+1.5
4.5 0 0.5 30
6.5 0.01 1.5 60
8.5 0.03 2.5 90
试验人根据以往经验,交互作用AC存在的 可能性极大,希望通过试验加以考察,初 步估计另两个交互作用AB和AE存在的可能 性不大,但无绝对把握断定它们不存在,希 望在不太增加试验次数的前提下,能通过 试验结果看一看它们是否存在,试验结果在 , 书144页
正交试验设计
2 m r 1 T ST ( yij )2 ( yij )2 QT QT CT nr i 1 j 1 n i 1 j 1 m r
因素A偏差平方和
2 m r 1 m r 1 T S A ( yij )2 ( yij )2 QA QA CT r i 1 j 1 nr i 1 j 1 n
自由度的计算
fT = 总的试验次数 – 1 = n-1 fA = 因素A的水平数 – 1 = m-1 fB = 因素B的水平数 – 1 = m-1 fe = fT - (fA + fB )
正交试验设计几种类型的方差 分析
一、二水平的正交试验设计的方差分 析
1、不考虑交互作用
fe = m-1 = 2-1
根据极差R的大小，例子中因素对指标影响 大小的主次顺序为DCBA
水平数不相同下
选用混合型正交表
K1 j
' j
K1 j 2
K2 j
K2 j 4
K3 j
K3 j 4
K4 j
K4 j 4
R dR j r （r为重复的水平数，d为系数，查表可得）
交互作用项
例：
由极差分析，得各因素及交互作用对指标的影 响作用次序为： AB A D B C
L4 (2 )
3
L8 (27 )
L9 (34 )
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1
正交表的特性
表中任一列，不同数字出现的次数相
最佳生产条件：
正交试验设计表
2 正交试验设计的基本程序
对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试验设计方法，其设计基本程序如 图所示。正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。
1.3.2.2 代表性 一方面:（1）任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；
（2）任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。 另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的 代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。 1.3.2.3 综合可比性 （1）任一列的各水平出现的次数相等； （2）任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每 列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对 试验指标的影响情况。
表10-1
因素3水平的全面试验水平组合数为34=81 ，5图因1素0-13水平的全面试验水平组合数为 35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。
正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试
验点（水平组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的九个“(·)”，就是利用正
交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即：
正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全 面试验的情况。
正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效 应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有 上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合 ，因 而 很 受实际工作者青睐。如对于上述 3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合， 就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。
常用正交表
附录一: 正交表正交表因子：有可能影响实验指标的条件；因子的水平/状态：影响实验因子的因素，在正交表中用“0-水平数-1”或“1-水平数”表示；正交表：记为L次数（水平数因子数），一般用Ln(mk)表示，L代表是正交表，n代表试验次数或正交表的行数，k代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m表示每个因素水平数，且有n=k*(m-1)+1。
例如：L4（23）表示实验次数为4，3个水平为2的因子。
1.单一水平正交表各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。
如L4（23）、L8（27）、L12（211）等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9（34 ）、L27（313 ）等各列水平为3，称为3水平正交表。
表示为：Ln(mk)，用n=k*(m-1)+1公式计算。
2. 混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。
如L8（4124）表中有一列的水平为4，有4列水平数为2。
也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。
再如L16（4423），L16（41212）等都是混合水平正交表。
表示为：Ln（m1k1m2k2），用n=k1*(m1-1)+k2*(m2-1)+…kx*(mx-1)+1公式计算。
L4（23）列号1 2 3试验号1 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 1L8（27）列号1234567试验号11111111 21112222 31221122 41222211 52121 2 12L12（211）L16（215）L20（219）L9（34）L27（313）L8（4×24） L16（4×212）L16（42×29）L16（45）L16（42×29）L18（2×37）L16（44×23）L16（43×26）L25（56）人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心11L8（27）的交互作用列表1234567⑴325476⑵16745⑶7654⑷123⑸32⑹1⑺L16（215）二列间交互作用列表人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心12L27（313）二列间的交互作用列表人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心13。
正交试验设计与数据处理
4.1 正交表及其用法
下面通过具体例子来说明如何用正交表进行试验设计。 由于正交表的性质，用它来安排试验时，各因素的各种水平是搭配均衡的。
A2：矿化剂用量， 第2水平，4%； C2：保温时间， 第2水平，30min； B3：烧成温度， 第3水平，1450℃。
05
定义：设两个2阶方阵A、B
02
n 阶阿阵记为Hn。
04
直积构造高阶阿阵的方法：
06
它们直积记为A⊗B，定义如下：
、阿达玛矩阵
依此类推有：
一个固定阶的阿阵并不是唯一的。比如：
都是2 阶阿阵H2，但我们最感兴趣的是第一个——标准阿阵。
4.5.2 2个水平正交表的阿达玛矩阵法
03
取标准阿阵H4 如下：
01
02
03
4.4 有交互作用的正交试验设计
4.4.1 交互作用表
下面介绍交互作用表和它的用法，表4-17就是正交表 L8（27）所对应的交互作用表。
P183附表4中，列出了几个交互作用的正交表。
正交表自由度的确定：
（1）每列的自由度 f列＝水平数－1
得出的最好方案在已经做过的9次试验中没有出现，与它比较接近的是第4号试验，在第4号试验中只有烧成温度B不是处于最好水平，而且烧成温度对抗压强度的影响是3个因素中最小的。从实际做出的结果看出第4号试验中的抗压强度是48.2MPa，是9次试验中最高的，这也说明我们找出的最好方案是符合实际的。
L9（34）4因素3水平正交试验，共做9次试验，而全面试验要做 34=81 次，减少了72次。 L25（56） 6因素5水平正交试验，共做25次试验，而全面试验要做 56=15625 次，减少了15600次。
正交表的两条重要性质： （1）每列中不同数字出现的次数是相等的，如 L9（34），每列中不同的数字是1，2，3。它们各出现三次。 （2）在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数是相等的，如如 L9（34），有序数对共有9个：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），它们各出现一次。
三水平三因素正交试验设计
5.872 7.747 7.861 7.270 7.880 6.662 8.053 6.405 6.668
5.232 6.834 7.022 6.456 7.011 5.896 7.134 5.725 5.909
10.90 11.79 10.67 11.20 11.03 11.50 11.41 10.62 11.38 LOGO
K2
11.15
11.46
11.57
K3
11.83
11.04
10.83
R
0.68
0.45
0.74
LOGO
LOGO
Example2正交试验设计优化碱性钙基膨润土
的改性条件
设置三水平三因素正交试验
因素 水平 1 2 3
A水土比 ( ml· g-1) 1.5:1 2:1 2.5:1
B 反应时 间(h) 10 12 14
C CaO/活性白土质量比 (g· g-1) 0.3:1 0.4:1 0.5:1
LOGO
LOGO
kI,k2,k3为其平均值， R为极差
LOGO
结果分析： 直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果最好， 其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序，其主 次关系为C>A>B． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度， 其次是温度、硝酸银的浓度。 结果与讨论 通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。
正交试验法优选柏子仁油的包合工艺
表 3 方差分析
方差来源 偏差平方和
A B C 1957. 41 892. 5 22. 58 78. 81
柏子仁油比例、 包和 温度、 超声 处理时间三个因子, 每个因子根 据实际情况确定了三个水平, 设计了正交试验方案, 见表 1。 表 1 实验因子水平 水平
1 2 3
自由度
2 2 2 2
均方
978 . 71 446 . 25 11 . 29 39 . 41
1 材料与仪器 超声仪: 无锡市超声电子有限 公司; 真空 试号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 R A1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 224. 73 159. 75 117. 13 107. 6
2 . 2 . 2 实验方法及实验数据: 将三 个因子用 L 9 ( 3) 4 正交 表安排试验, 主要考虑包合物收得率这个指标。 见表 2。 表 2 L 9 (3) 4 正交试验计算表
B2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 153. 38 208. 69 139. 54 69. 15 C3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 171. 89 174. 52 154. 71 19. 81 D4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 172 . 38 174 . 52 154 . 71 19 . 81
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陕西中医 2008 年第 29 卷第 10 期
正交试验法优选柏子仁油的包合工艺
杜宏伟 和 燕3 西安正大制药有限公司 (710043) 摘 要 目的: 研究 Β 2环糊精包合柏子仁油的最佳工艺, 提高产品的稳定性。 方法: 采用正交实验 法 , 优选最佳包合工艺; 考察包合物收得率。结果: 优选出包合工艺为: 柏子仁油∶Β 2环糊 精为 1 ∶ 2 , 将柏子仁油加入 Β 2环糊精水溶液, 包合温度 80℃ , 超声处理 10m in。结论: 此 工艺使液态变固体 , 使柏子仁油变为亲水性, 便于进一步的制剂, 可以解决固体制剂的渗 油和崩解困难等问题。 主题词 柏子仁 �生产和制备 工艺学, 药学 环糊精类
正交试验确定最佳配比
最佳配比 L9 （34） 正交设计试验因素表
水平因素
A 菠萝汁 （ml ） B 胡萝卜汁 （ml ） C 番茄汁 （ml ）D 绵白糖 （% ）
1 45 30 10 5
2 50 35 15 6
3 55 40 20 7
表 2
最佳配比 L9 （34） 正交实验及评分计算结果
编号 A 菠萝汁 B 胡萝卜汁 C 番茄汁 D 绵白糖 色泽 香气 滋味 总分
在食品的灭菌工艺方面, 首要考虑的因素是灭菌效果, 其次才是产品性状和营养物质的保存率
一、实验目的
掌握果蔬汁饮料生产的工艺流程和工艺操作要点。
二、实验原理及内容
果汁饮料的生产是采用压榨、浸提、离心等物理方法，破碎果实制取果汁，再加入食糖主食用酸味剂等混合调整后，经过脱气、均质、杀菌及灌装等加工工艺，脱去氧、钝化酶、杀灭微生物等，制成符合相关产品标准的果蔬汁饮料。
实验次数 柠檬酸添加量 （% ）
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
1
2
3
4
组内合计
组内平均值
感官评价方法
选择 10 名经过培训的人员组成评定小组，依据评分标准对复合果蔬汁饮料进行评分，取平均值分析评定。评分标准见表 1。
表 1
菠萝胡萝卜番茄复合果蔬汁饮料感官评分标准
色泽 （总分 30 分 ）
香气 （总分 30 分 ）
滋味 （总分 40 分 ）
具有良好的橙黄色
（25~30 分 ）
有浓郁的菠萝香气， 并
与胡萝卜和番茄的香
气协调 （25~30 分 ）
菠萝味较浓， 滋味协调，
酸甜适中 （ 35~40分 ）
有较好的颜色， 橙黄色
正交试验设计简介
（一）试验的设计
在安排试验时，一般应考虑如下几步： （1）明确试验目的； （2）明确试验指标； （3）确定因子与水平； （4）选用合适的正交表，进行表头设计， 列出试验计划。
在本例中：
试验目的：提高磁鼓电机的输出力矩 试验指标：输出力矩 确定因子与水平：
表 4.2 因子水平表
因子
水平
一
A：充磁量（10－4T）
表 4.4 例 4.1 直观分析计算表
表头设计
A
B
C
试验号
y
列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
160
2
1
2
2
2
215
3
1
3
3
3
180
4
2
1
2
3
168
5
2
2
3
1
236
6
2
3
1
2
190
7
3
1
3
2
157
8
3
2
1
3
205
9
3
3
2
1
140
T1
555 485 555
T2
594 656 523
T3
502 510 573
T1
2. 数据的方差分析 要把引起数据波动的原因进行分解，数据的
波动可以用偏差平方和来表示。
正交表中第j列的偏差平方和的计算公式：
Sj
i
Ti2j T2 n/q n
其中Tij为第j列第i水平的数据和，T为数 据总和，n为正交表的行数，q为该列的水平
正交试验设计表
在这 9 个水平组合中， A 因素各水平下包括 了 B 、 C 因素的 3个水平，虽然搭配方式不同， 但B、C皆处于同等地位，当比较A因素不同水 平时，B因素不同水平的效应相互抵消，C因素 不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水 平间具有综合可比性。同样， B 、 C 因素 3个水 平间亦具有综合可比性。
10-3 因素水平表
试验因素 水平 加水量 加酶量 （mL/100g） （mL/100g） A B 10 50 90 1 4 7 酶解温度 （℃） C 20 35 50 酶解时间 （h） D 1.5 2.5 3.5
1 2 3
（3） 选择合适的正交表
正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了 因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作 用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在 能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用 较小的正交表，以减少试验次数。 一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的 水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的 列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交
个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过
多（≤6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业
知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。
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对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多， 如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原 料pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解 时间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加 酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素， 分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各 因素均取三个水平，因素水平表见表10-3所示。
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳
食品实验设计与统计分析-6正交试验
代表性
一方面： （1）任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素 的所有水平； （2）任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组 合为全面试验。
另一方面： 由于正交表的正交பைடு நூலகம்，正交试验的试验点必然均衡地分布在
全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优 条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。
工程实验设计与统计分析
BY 食品科学与工程
引入： 正交分析
对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需 要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面试 验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件的限制而 难于实施 。正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求 最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。
的每个平面上，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验
点。
•
9个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强的代表性，能够比较
全面地反映选优区内的基本情况。
正交表的记号及含义
正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本工具。 我们只介绍它的记号、特点和使用方法。
记号及含义
L 正交表的代号
S 正交表的列数
（最多能安排的因素个数，
包括交互作用、误差等）
LN qS
q 各因素的水平数
N 正交表的行数
（各因素的水平数相等）
（需要做的试验次数）
如 L8 27 表示
L8 27 表示各因素的水平数为2，
做8次试验，最多考虑7个 因素（含交互作用）的正 交表。
正交表的特点
• 常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行正交设计时选用。2水平 正 交 表 除 L8(27) 外 ， 还 有 L4(23) 、 L16(215) 等 ； 3 水 平 正 交 表 有 L9(34) 、 L27(213)……等。
L9（34）正交试验优化柑橘中橙皮苷的提取工艺
L9（34）正交试验优化柑橘中橙皮苷的提取工艺杜欢欢;张涵;景娴;孟怡璠;江海;徐皓【摘要】[目的]开展柑橘皮中橙皮苷提取纯化工艺研究，充分利用汉中丰富的柑橘资源，提高其经济附加值。
[方法]以汉中柑橘皮为研究材料，采用碱浸酸析法提取橙皮苷，以碱的种类、碱添加量、提取温度、提取时间、料液比进行单因素试验，以碱添加量、提取温度、提取时间、料液比进行L9（34）正交试验优化橙皮苷的提取工艺，以超高效液相色谱检测验证优化结果。
[结果]影响柑橘皮中橙皮苷提取纯化工艺因素大小依次为提取时间、碱添加量、提取温度、料液比；1 g柑橘皮添加0．08 g的Ca（OH）2，提取时间0．5 h，温度30℃，料液比1∶30 g／mL 的工艺条件下能得到最佳提取效果，粗产品收率为4．5％。
[结论]试验所得优化参数和提取工艺稳定，选用的设备操作简便、快速，具有良好的应用前景。
%Objective] In order to carry out the research on extraction and purification process of hesperidin in citrus peel, make full use of abundant citrus resources in Hanzhong and increase the added economical value.[Method] Taking the Hanzhong citrus peel as research mate-rial, hesperidin was extracted by alkali extraction and acid precipitation method.The single factor experiment was carried out with the kinds of alkali, alkali content, extraction temperature, extraction time and the ratio of material to liquid.Alkali dosage, extraction temperature, ex-traction time and solid-liquid ratio were studied by L9 (34 ) orthogonal test to optimize the extraction technology of hesperidin.The ultra per-formance liquid chromatography was used to test the optimization results .[ Result] The sequence for the factors affecting extraction and purifi-cation process ofhesperidin in citrus peel was extraction time, alkali weight, extraction temperature and the ratio of material to liquid.When the process conditions were 0.08 g of Ca(OH)2 per gram citrus peel, extraction time 0.5 h, temperature 30 ℃, and the material and liquid ratio 1∶30 g/mL, the best extraction effect could be obtained.The yield rate of crude product was 4.5%.[Conclusion] The optimization pa-rameters and extraction process obtained in the test were stable, and the operation of selected equipment was simple and rapid, which had good application prospects.【期刊名称】《安徽农业科学》【年(卷),期】2016(044)026【总页数】4页(P41-44)【关键词】橙皮苷;碱浸酸沉;提取;工艺;纯化【作者】杜欢欢;张涵;景娴;孟怡璠;江海;徐皓【作者单位】陕西理工学院生物科学与工程学院，陕西汉中723000;陕西理工学院生物科学与工程学院，陕西汉中723000;陕西理工学院生物科学与工程学院，陕西汉中723000;陕西理工学院生物科学与工程学院，陕西汉中723000;陕西理工学院生物科学与工程学院，陕西汉中723000; 陕西省资源生物重点实验室，陕西汉中723000; 陕南秦巴山区生物资源综合开发协同创新中心，陕西汉中723000;陕西理工学院生物科学与工程学院，陕西汉中723000; 陕西省资源生物重点实验室，陕西汉中723000; 陕南秦巴山区生物资源综合开发协同创新中心，陕西汉中723000【正文语种】中文【中图分类】S609;S666橙皮苷属于黄酮类化合物，其纯品为白色针状晶体，熔点为258～262 ℃(250 ℃开始软化)，分子式为C28H34O15，相对分子量为610.57，能溶于稀碱和吡啶溶液，常温下难溶于水，微溶于甲醇、乙醇、冰醋酸，无臭、无味 [1-3]。
正交实验计算方法
正交实验计算方法(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--正交试验设计方法（1）(2008-12-17 12:59:39)标签：正交设计杂谈分类：其他5．1?试验设计方法概述试验设计是数理统计学的一个重要的分支。
多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。
试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。
例5-1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。
试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。
?表5－1?因素水平对此实例该如何进行试验方案的设计呢?很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）：此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。
因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。
因此需要寻找一种合适的试验设计方法。
?图5－1 全面搭配法方案试验设计方法常用的术语定义如下。
?试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。
例1的试验指标为合格产品的产量。
因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。
如例1的温度、压力、碱的用量。
水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。
如例1的温度有3个水平。
温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。
可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。
所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。