八年级数学幂的乘方
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八年级数学幂的乘方
(3)(am)3=(am)×(am)×(am)=a3(m) (m为正整数） (32)3=32 ×3 =36 (a2)3=a2 ×3 =a6 (am)3=am ×3 =a3m 对于任意底数a与任n个a意m 正整数nm个、mn （4）（am)n =am·am…·am=am+m+…+m=amn
；微商推广 / 微商推广
如果它的棱长是102,它的体积又是多 少?如果是104呢?
(102)3 =102×102×102 =106 (104)3 =104×104×104=1012
怎样计算?
根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空， 看看计算的结果有什么规律？ (1)(32)3=(32)×(32)×(32)=3(6 )
(2)(a2)3=(a2)×(a2)×(a2)=a( 6 )
的形式.
解：
[(x y)2 ]4 (x y)24
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数）
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘.
例 计算:
(1)(103)5
(2)(a4)2
(3)(am)2
(4)-(X4)3
解: (1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)2=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) -(X4)3=-X4×3=-X12
新建中学 潘巧燕
同底数幂相乘的运算法则：
am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 计算:
(1)22×23×24 (2) 22×23×24
(3)a2·a2·a2
(4)am·am·am
(x y)3.(x y).(x y)2
xm.x2m1.xm1
一个正方体的棱长是10,它的体积是多少? 103=10 ×10×10
；微商推广 / 微商推广
如果它的棱长是102,它的体积又是多 少?如果是104呢?
(102)3 =102×102×102 =106 (104)3 =104×104×104=1012
怎样计算?
根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空， 看看计算的结果有什么规律？ (1)(32)3=(32)×(32)×(32)=3(6 )
(2)(a2)3=(a2)×(a2)×(a2)=a( 6 )
的形式.
解：
[(x y)2 ]4 (x y)24
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数）
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘.
例 计算:
(1)(103)5
(2)(a4)2
(3)(am)2
(4)-(X4)3
解: (1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)2=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) -(X4)3=-X4×3=-X12
新建中学 潘巧燕
同底数幂相乘的运算法则：
am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 计算:
(1)22×23×24 (2) 22×23×24
(3)a2·a2·a2
(4)am·am·am
(x y)3.(x y).(x y)2
xm.x2m1.xm1
一个正方体的棱长是10,它的体积是多少? 103=10 ×10×10
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是学生在学习了有理数的乘方、幂的定义的基础上，进一步研究幂的乘方和积的乘方。
这一节内容在数学教学中具有重要的地位，它不仅巩固了学生对幂的概念的理解，而且为以后学习指数幂、对数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识，能够理解并应用幂的定义进行简单的计算。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的理解可能还停留在表面，需要通过实例和练习进一步深化理解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的法则。
2.理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的法则。
3.能够应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。
四. 教学重难点1.幂的乘方的法则。
2.积的乘方的法则。
3.应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握幂的乘方和积的乘方的概念和法则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的定义，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解幂的乘方的概念和法则，通过实例演示和解释，让学生理解并掌握幂的乘方的法则。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些幂的乘方的计算题，巩固对幂的乘方的理解和应用。
4.巩固（10分钟）讲解积的乘方的概念和法则，通过实例演示和解释，让学生理解并掌握积的乘方的法则。
5.拓展（10分钟）让学生应用幂的乘方和积的乘方的法则解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调幂的乘方和积的乘方的法则，提醒学生注意易错点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
(32)3= _3_2_ ×__3_2 ×__3_2 乘方的意义
=3（2 ）+（ 2 ）+（2 ） 同底数幂乘法法则
=3（ 2 ）×（ 3 ）
=3（ 6 ）
6=2 × 3
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空， 观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
课堂小结 人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方
注意
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别： (am)n=amn; am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
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思考
amn＝ (am)n ＝ (an)m
变式训练
（1） 82 =[2（3）] 2 =2（ 6）=22 × 2（ 4）
（2） a12 = (a3)( 4) =(a2)( 6) = a3 ·a( 9)
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
( a
2
)3
4
＝(a6)4
=a24
幂的乘方: (am)np amnp（m、n、p都是正整数)
练一练：
[(y5)2]2=_(_y_1_0)_2_=___y_20____ [(x5)m]n=_(_x_5_m_)n_=__x_5m_n____
八年级数学幂的乘方
（C）(x7)7 （D）x3 · 4 · 5 · 2 x x x
活动7
幂的乘方法则的逆用
a
mn
(a ) (a )
m n n
m
幂的乘方的逆运算： (1)x13·7=x（2 ）=( x 0 (2)a2m =(
4 )5=( x
x5 )4=( x2 )10；
am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
授课人
何江
活动1
知识回顾
口述同底数幂的乘法法则
am · n = am+n (m、n都是正整数). a
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
1.计算：
（1） 9 3 9 5 9 8
；
（2）
9
a a a；
6 2
8
（3） x x x
2 3
4
x
； ( （4） x )
3
( x)
(5) (X5)3=X15
(6)-(a3)4=a12
× √ ×
(a3)7=a21
-(a3)4=-a12
活动6
1．下列各式中，与x5m+1相等的是（ （A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
c
）
（C） x · 5)m （D） x · 5 ·xm (x x
2．x14不可以写成（ C ）
（A）x5 ·(x3)3 （B） (－x) ·－x2) ·－x3) ·－x8) ( ( (活动2１．试一试：读来自式子２． 32 3
表示什么？ a 表示什么？ a 表示什么？
2 3 m 3
9 ; 3 ; a
4 2 3 2
5
.
３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计
活动7
幂的乘方法则的逆用
a
mn
(a ) (a )
m n n
m
幂的乘方的逆运算： (1)x13·7=x（2 ）=( x 0 (2)a2m =(
4 )5=( x
x5 )4=( x2 )10；
am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
授课人
何江
活动1
知识回顾
口述同底数幂的乘法法则
am · n = am+n (m、n都是正整数). a
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
1.计算：
（1） 9 3 9 5 9 8
；
（2）
9
a a a；
6 2
8
（3） x x x
2 3
4
x
； ( （4） x )
3
( x)
(5) (X5)3=X15
(6)-(a3)4=a12
× √ ×
(a3)7=a21
-(a3)4=-a12
活动6
1．下列各式中，与x5m+1相等的是（ （A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
c
）
（C） x · 5)m （D） x · 5 ·xm (x x
2．x14不可以写成（ C ）
（A）x5 ·(x3)3 （B） (－x) ·－x2) ·－x3) ·－x8) ( ( (活动2１．试一试：读来自式子２． 32 3
表示什么？ a 表示什么？ a 表示什么？
2 3 m 3
9 ; 3 ; a
4 2 3 2
5
.
３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教案2
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教案2一. 教材分析《幂的乘方》是人教版数学八年级上册第14章第1节的一部分，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行授课的。
本节课主要让学生学习幂的乘方，即同底数幂相乘，以及积的乘方，即幂与幂相乘。
这两个概念在数学中是非常重要的，它们不仅在初中数学中占有重要的地位，而且在中考和高中数学学习中也是经常出现的。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了一定的了解。
但是，对于幂的乘方和积的乘方这两个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于幂的运算规则和性质还不够熟悉，这也是需要在教学中加以引导和巩固的。
三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算规则。
2.让学生理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的运算规则。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念和运算规则。
2.积的乘方的概念和运算规则。
3.幂的运算规则和性质的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，从而理解和掌握幂的乘方和积的乘方的概念和运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.黑板和粉笔七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现幂的乘方和积的乘方的定义和运算规则，让学生初步感知这两个概念。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，通过实例来理解和掌握幂的乘方和积的乘方的运算规则，同时引导学生总结幂的运算规则和性质。
4.巩固（10分钟）进行一些幂的运算练习，让学生在实践中进一步巩固幂的乘方和积的乘方的概念和运算规则。
5.拓展（10分钟）引导学生思考幂的乘方和积的乘方在实际问题中的应用，让学生感受数学与生活的联系。
八年级数学幂的乘方
3、如果2 8ｎ 16ｎ＝222，求ｎ的值 。
4、如果 9ｎ 2＝316，求ｎ的值 。
5、若x 2, y 1 , 2
求x2 .x2n .( y n1 )2的值。
6、若2m =4,2n =8, 求2m+n ,22m+2n的值。
同底数幂的乘法法则：
a m. a n am n
解：
[(x y)2 ]4 (x y)24
(x y)8
例 计算:
(1) (X2)m+1 (2)[-(X-Y)5]2
(3) –(a2)3·(a4)3 (4)(X2)2·X4+(X2)4 解: (1) (X2)m+1=X2 (m+1)=X2m+2 (2)[-(X-Y)5]2=(X-Y)5×2=(X-Y)10 (3) –(a2)3·(a4)3=–a6·a12=–a18 (4)(X2)2·X4+(X2)4=X4·X4+X8=X8+X8=2X8
例3 计算：
( 1 ) a2 . a 4 ( a3 ) 2
a a 解:原式= 24
32
a6 a6
2a6
试一试： (1)(a3 )4.a7 (2)(xm)5.(xn)3
(3)2( y6 )2 ( y4 )3 (4) (a6 )4.(a3 )2
(5) (x y)2 3 .(x y)3 4
(其中m , n都是正整数)
幂的乘方法则：
(am )n amn
注意同底数幂的乘法法则 与幂的乘方的区别.来自 再见； qq红包群 ；
过他强势の一面,但我肯定他不属于暖男之类.”第一年在荷塘发生の闹剧,她历历在目,他温柔递刀子の态度让人记忆犹新.想到这里,她十分同情地看着康荣荣,“小华,你要
人教版八年级上册数学14.1.2幂的乘方课件
310m=330
m=3
5. 若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.
解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22
=27×25×4
=2700
可逆用： =
=
课堂小结
乘方的意义
推导
类比、归纳、转化
求n个相同因数的积的运算
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相加.
= （m，n都是正整数）
，
m
n个a
（a ） a m a m
m n
n 个m
底数不变
指数相乘
a
=a
m m
am
m
mn
因此，我们有 (am )n amn (m, n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
n
a m）
（
p
？
=
a mnp
多重乘方可以重复运用上述法则：
p
a m）
n =a mnp （m、n、p是正整数）
+
同底数幂的 ⋅ =
底数不变， 为幂的乘方，如3 ⋅
乘法
（m，n都是正整数） 指数相加. 3 = 3 2 .
幂的乘方
强化练习
口算：
① (x3)3；
=x9
③ -(x2)3；
=-x6
② (x2)3；
=x6
④ -(-x2)3
= x6
计算：
① (-104)2；
=108
③ [(-2)4]3；
（1）
6 ）
3
（2）
（a 2）=
a 2 a 2 a 2 =a（
m=3
5. 若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.
解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22
=27×25×4
=2700
可逆用： =
=
课堂小结
乘方的意义
推导
类比、归纳、转化
求n个相同因数的积的运算
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相加.
= （m，n都是正整数）
，
m
n个a
（a ） a m a m
m n
n 个m
底数不变
指数相乘
a
=a
m m
am
m
mn
因此，我们有 (am )n amn (m, n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
n
a m）
（
p
？
=
a mnp
多重乘方可以重复运用上述法则：
p
a m）
n =a mnp （m、n、p是正整数）
+
同底数幂的 ⋅ =
底数不变， 为幂的乘方，如3 ⋅
乘法
（m，n都是正整数） 指数相加. 3 = 3 2 .
幂的乘方
强化练习
口算：
① (x3)3；
=x9
③ -(x2)3；
=-x6
② (x2)3；
=x6
④ -(-x2)3
= x6
计算：
① (-104)2；
=108
③ [(-2)4]3；
（1）
6 ）
3
（2）
（a 2）=
a 2 a 2 a 2 =a（
八年级数学幂的乘方
下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1)X3·X3=2X3 × X3·X3=X6 (2) X2+X2=X4 × X2+X2=2X2 (3) a4·a2=a6 √
பைடு நூலகம்
(4) (a3)7=a10 × (5) (X5)3=X15 √
(a3)7=a21
(6)-(a3)4=a12 × -(a3)4=-a12
如果它的棱长是102,它的体积又是多 少?如果是104呢?
(102)3 =102×102×102 =106 (104)3 =104×104×104=1012
怎样计算?
根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空， 看看计算的结果有什么规律？ (1)(32)3=(32)×(32)×(32)=3(6 )
(2)(a2)3=(a2)×(a2)×(a2)=a( 6 )
新建中学 潘巧燕
同底数幂相乘的运算法则：
am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 计算:
(1)22×23×24 (2) 22×23×24
(3)a2·a2·a2
(4)am·am·am
(x y)3.(x y).(x y)2
xm.x2m1.xm1
一个正方体的棱长是10,它的体积是多少? 103=10 ×10×10
(3)(am)3=(am)×(am)×(am)=a3(m) (m为正整数） (32)3=32 ×3 =36 (a2)3=a2 ×3 =a6 (am)3=am ×3 =a3m 对于任意底数a与任n个a意m 正整数nm个、mn （4）（am)n =am·am…·am=am+m+…+m=amn
；重大人生启示录https:///archives/view-136-1.html
人教版八年级(上)数学幂的乘方
金融理财中的复利计算
复利公式
在金融理财中，复利是一种重要的计算方式。复利公式为$A=P(1+r/n)^{nt}$， 其中$A$为最终金额，$P$为本金，$r$为年利率，$n$为每年计息次数，$t$为 时间（年）。
幂运算在复利计算中的应用
在复利计算中，需要将利率和时间进行幂运算，以得到最终的收益金额。例如， 如果年利率为5%，时间为10年，每年计息一次，则最终收益金额可以通过公式 $A=P(1+0.05)^{10}$计算得出。
分数指数幂表示的是开方和乘方的复合运算。即a^(m/n) = √n(a^m)（n为正整数，且a>0）。
在进行幂的运算时，应遵循先乘方、后乘除、最后加减的运算 顺序；同级运算从左到右依次进行；有括号时先算括号里面的
。
02
幂的乘方运算
同底数幂的乘法
乘法公式
当底数相同时，指数相加。即a^m × a^n = a^(m+n)。
典型例题解析
通过解析典型例题，学生应能够掌 握幂的乘方的计算方法和技巧。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生应能够熟练掌握幂的 乘方法则和性质，并能够 运用它们进行简单的计算 。
解题能力
学生应能够独立思考并解 决与幂的乘方相关的数学 问题，包括计算、证明和 应用题等。
学习态度与方法
学生应积极参与课堂活动 ，认真听讲、思考和练习 ，及时总结和归纳所学知 识。
例1
计算 (2^3)^2。
• 解析
根据幂的乘方法则，当底数相同 时，指数相乘。所以 (2^3)^2 = 2^(3×2) = 2^6 = 64。
例2
计算 [(a+b)^2]^3。
• 解析
首先计算内层幂 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，然后再进行外层
人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教案
-教学强调：同底数幂相乘时，底数不变，指数相加；在应用积的乘方法则时，需要对每个因式分别乘方。
-实际应用：解决实际问题，如计算几何图形的面积、体积等，强化幂的乘方在实际问题中的应用。
2.教学难点
-难点识别：学生对幂的乘方运算法则的理解和应用，尤其是指数相加的概念以及在复杂情况下的运用。
-难点举例：当幂的乘方涉及负指数、分数指数时，学生的理解和计算会变得困难，如(a^(-n))^m = a^(-n×m)。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调幂的乘方的定义和运算法则这两个重点。对于难点部分，比如负指数、分数指数的幂的乘方，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与幂的乘方相关的实际问题，如计算不同形状图形的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过折叠纸张来演示幂的乘方的概念，让学生直观感受指数相加的意义。
3.培养学生数学建模能力：将幂的乘方知识应用于解决实际问题，如几何图形面积、体积计算等，提高学生数学建模能力；
4.培养学生合作交流能力：通过小组讨论、课堂分享等形式，促进学生之间的合作交流，提高表达和倾听能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：幂的乘方定义及其运算法则。
-重点举例：a^n × a^m = a^(n+m)的理解和应用；积的乘方法则，即(ab)^n = a^n × b^n的推导和应用。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对幂的乘方的概念和运算法则的理解整体上是顺利的。通过引入日常生活中的实际问题，同学们能够较快地进入学习状态，对幂的乘方产生了兴趣。在讲授环节，我注意到有些同学对指数相加的部分感到困惑，特别是当涉及到负指数或分数指数时。这提醒我在今后的教学中需要更加细致地解释这部分内容，可能需要准备更多的例子和直观的教具来帮助同学们理解。
-实际应用：解决实际问题，如计算几何图形的面积、体积等，强化幂的乘方在实际问题中的应用。
2.教学难点
-难点识别：学生对幂的乘方运算法则的理解和应用，尤其是指数相加的概念以及在复杂情况下的运用。
-难点举例：当幂的乘方涉及负指数、分数指数时，学生的理解和计算会变得困难，如(a^(-n))^m = a^(-n×m)。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调幂的乘方的定义和运算法则这两个重点。对于难点部分，比如负指数、分数指数的幂的乘方，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与幂的乘方相关的实际问题，如计算不同形状图形的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过折叠纸张来演示幂的乘方的概念，让学生直观感受指数相加的意义。
3.培养学生数学建模能力：将幂的乘方知识应用于解决实际问题，如几何图形面积、体积计算等，提高学生数学建模能力；
4.培养学生合作交流能力：通过小组讨论、课堂分享等形式，促进学生之间的合作交流，提高表达和倾听能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：幂的乘方定义及其运算法则。
-重点举例：a^n × a^m = a^(n+m)的理解和应用；积的乘方法则，即(ab)^n = a^n × b^n的推导和应用。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对幂的乘方的概念和运算法则的理解整体上是顺利的。通过引入日常生活中的实际问题，同学们能够较快地进入学习状态，对幂的乘方产生了兴趣。在讲授环节，我注意到有些同学对指数相加的部分感到困惑，特别是当涉及到负指数或分数指数时。这提醒我在今后的教学中需要更加细致地解释这部分内容，可能需要准备更多的例子和直观的教具来帮助同学们理解。
八年级数学上册《幂的乘方》教案、教学设计
-通过实际例题的讲解和练习，让学生在实践中掌握幂的乘方的运算法则。
-设计梯度性练习题，从基础到提高，逐步加深学生对幂的乘方的理解。
2.对于难点内容，采取以下措施：
-创设情境，将幂的乘方与生活中的实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
-引导学生通过小组合作、讨论交流，共同分析解决难点问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高数学素养。
4.收集学生对本节课的反馈意见，为下一步的教学提供参考。
五、作业布置
为了巩固学生对幂的乘方的理解和应用，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第十章第3节后的练习题，包括基础题和拓展题，基础题要求全体同学完成，拓展题鼓励学有余力的同学尝试。
2.结合课堂所学，选取一个生活中的实例，运用幂的乘方进行计算，并将解题过程和答案写下来，以此培养同学们将数学知识应用于实际问题的能力。
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生的自信心和自主性。
3.培养学生团结协作、互助互爱的品质，提高学生的沟通能力。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，树立正确的价值观，认识到数学在现实生活中的重要作用。
教学设计：
1.导入：通过生活中的实例，如面积、体积的计算，引出幂的乘方的概念。
1.通过小组合作、讨论、探究等形式，让学生在自主探究中掌握幂的乘方法则。
2.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中运用幂的乘方，提高解决问题的能力。
3.引导学生总结幂的乘方的运算规律，培养学生的逻辑思维和概括能力。
4.利用信息技术辅助教学，如多媒体演示、数学软件等，提高学生的学习兴趣和效果。
（三）情感态度与价值观
-设计梯度性练习题，从基础到提高，逐步加深学生对幂的乘方的理解。
2.对于难点内容，采取以下措施：
-创设情境，将幂的乘方与生活中的实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
-引导学生通过小组合作、讨论交流，共同分析解决难点问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高数学素养。
4.收集学生对本节课的反馈意见，为下一步的教学提供参考。
五、作业布置
为了巩固学生对幂的乘方的理解和应用，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第十章第3节后的练习题，包括基础题和拓展题，基础题要求全体同学完成，拓展题鼓励学有余力的同学尝试。
2.结合课堂所学，选取一个生活中的实例，运用幂的乘方进行计算，并将解题过程和答案写下来，以此培养同学们将数学知识应用于实际问题的能力。
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生的自信心和自主性。
3.培养学生团结协作、互助互爱的品质，提高学生的沟通能力。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，树立正确的价值观，认识到数学在现实生活中的重要作用。
教学设计：
1.导入：通过生活中的实例，如面积、体积的计算，引出幂的乘方的概念。
1.通过小组合作、讨论、探究等形式，让学生在自主探究中掌握幂的乘方法则。
2.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中运用幂的乘方，提高解决问题的能力。
3.引导学生总结幂的乘方的运算规律，培养学生的逻辑思维和概括能力。
4.利用信息技术辅助教学，如多媒体演示、数学软件等，提高学生的学习兴趣和效果。
（三）情感态度与价值观
八年级数学幂的乘方
解： ∵am=3, an=5
∴a3m+2n=a3m·a2n =(am)3·(an)2 =33×52
=675.
例3 计算 (x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m. 解：原式= (x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m =(x-y)3m+(y-x)3m 0 m为奇数 m为偶数
=
2(x-y)3m
幂的乘方法则：
注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或 数字，也可以是某个单项式或多项式.
下列各式是真是假： (1)(a5)2=a7 (2)a5·a2=a10 (3)(x3)3=x6 (4)x3m+1=(x3)m+1 (5)a6·a4=a24 (6)4m·4n=22(m+n)
注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同
幂 n
mn
(m, n为正整数)
当底数是负数时要注意计算结果的符号. 当底数是多项式时要注意计算结果底数加括号. 混合运算的式子中要明确运算顺序
幂的乘方法 则
幂 的 意 义
(am)n=amn (m,n都是正整数)
同底数幂乘法的运算性质： am · an= am+n （m,n都是正整数）
/ 在线人工时彩计划
是头脑清醒至极。他壹各人开始东拉西扯地说咯半天别痛别痒の闲话，两各诸人、壹各格格全都老老实实地洗耳恭听，除咯排字琦偶尔有壹搭没壹搭地表各态以外，几乎就是王爷 壹各人负责清唱独角戏。过咯将近有四盏茶の功夫，王爷总算是止住咯他の话匣子，对排字琦说道：“好咯，时辰也别早咯，您早些歇息，爷那就走咯。”说着他就起咯身，红莲 赶快将他の披风拿来，替他系好。王爷都起身告辞咯，水清当然没什么继续留在那里の道理，于是她也赶快起咯身，月影服侍水清，吴嬷嬷伺候悠思。今天已经到咯二月初二，天 气逐渐回暖の季节，三各人都没什么戴雪帽，只是系咯披风，所以没壹会儿三各主子全部穿戴整齐，于是壹并出咯门。排字琦是那院子の主人，自然是要将王爷恭送到院门口。到 咯院门口，排字琦赶快跟王爷道别：“妾身恭送爷，那就麻烦妹妹送壹送爷咯。”“姐姐放心，妹妹记得。”朗吟阁离霞光苑很近，怡然居在王府の最里端，但是那两各院子别在 壹各方向，假设水清要送王爷，完全是先向北将他送到书院，自己再折向南，重新路过霞光苑才能回到怡然居。所以水清の话音刚壹落下，王爷就开口道：“您也别用送爷咯，那 么近の路，两步就到咯。您自己也多加小心，月影，吴嬷嬷，您们精心服侍好您家主子。”壹番话说完，还别待水清表态，他径自壹人掉头就走咯。既然他已经发咯话，水清只能 是恭敬别如从命，于是怀抱着悠思，和月影、吴嬷嬷两各人壹起往自己の院子方向走去。今晚真是壹各好天气，虽然还是初春时节，乍暖还寒，但是今天那各初春の夜晚，没什么 寒风，没什么冷霜，空气中飘荡着迎春花の清香，真是神清气爽。水清再壹抬头，果然，新月如钩，星光灿烂，真是壹各令人享受の迷人时刻！于是水清放慢咯脚步，壹边贪恋地 享受那迷人の初春夜，壹边安抚着失魂落魄の小格格。悠思今天对她の阿玛很别满意。他都没什么向她投来关注の目光，也没什么与她说上壹句贴心の话，阿玛那是怎么咯？怎么 跟上壹次の阿玛完全别壹样咯呢？就在悠思撅着小嘴壹声别吭地生着闷气，就在水清高高兴兴地享受着难得の惬意时光，她们主仆四人走到咯松溪。第壹卷 第640章 松溪松溪其 实别是壹条溪流，而是壹片很小の湖水，因为湖岸种咯壹片很茂密の松林，所以那各松溪指の是松林蜿蜒如溪流，而别是说湖水如溪水。当初刚嫁进王府の时候，水清第壹次听到 那各地方被命名为松溪，她当即就明白咯此溪非彼溪，同时对王爷高超の起名艺术赞别绝口。虽然那各时候，她对他壹丁点儿の好感都没什么，但是就事论事，那各松溪确实让水 清对王爷の学识刮目相看。此时，她们主仆四人壹行遛遛达达地行至松溪，闻着空气中の松针味道，真是令人心旷神怡。就在水清她们享受那难得の惬意时光之际，猛听身后传来 急促の脚步声，月影立即回身，同时将手中の灯笼往前递咯递，企图照得更远壹些，以便能够看清来人，但情急之下仍是禁别住脱口而出：“是谁？”“是爷。”秦顺儿の声音在 回复月影。壹听秦公公说王爷过来咯，主仆四人赶快退立壹旁，行礼请安。来到她们身边の果然是王爷，他将几各人叫起之后，直接从水清の手中接过咯悠思。那各意外の惊喜将 小格格高兴得别知所措起来，除咯甜甜地对他叫咯壹声阿玛之后，伶牙俐齿の悠思竟然也有语塞の时候。看着他の宝贝女儿壹脸惊喜、壹脸娇羞，他の心中真是比吃咯蜜还甜。于 是忍别住在她娇嫩の小脸上结结实实地亲咯壹下。那壹下可是别得咯，受宠若惊の悠思即刻扑倒在他の怀中，两只小手紧紧の搂着他の脖子，半天都别愿松开，生怕壹松开手，她 の阿玛就会飞走咯，再也见别到似の。他何尝别是格外享受那种全新の父女亲情？前面三各格格，有两各是未足满月即殇，而锦茵格格出生の时候，他那各阿玛才十七岁，他自己 还是壹各大男孩，哪里懂得享受父女亲情？当他已是人到中年の时候，悠思格格の到来，立即就将他の父爱潜能充分地激发出来，在他终于
∴a3m+2n=a3m·a2n =(am)3·(an)2 =33×52
=675.
例3 计算 (x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m. 解：原式= (x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m =(x-y)3m+(y-x)3m 0 m为奇数 m为偶数
=
2(x-y)3m
幂的乘方法则：
注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或 数字，也可以是某个单项式或多项式.
下列各式是真是假： (1)(a5)2=a7 (2)a5·a2=a10 (3)(x3)3=x6 (4)x3m+1=(x3)m+1 (5)a6·a4=a24 (6)4m·4n=22(m+n)
注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同
幂 n
mn
(m, n为正整数)
当底数是负数时要注意计算结果的符号. 当底数是多项式时要注意计算结果底数加括号. 混合运算的式子中要明确运算顺序
幂的乘方法 则
幂 的 意 义
(am)n=amn (m,n都是正整数)
同底数幂乘法的运算性质： am · an= am+n （m,n都是正整数）
/ 在线人工时彩计划
是头脑清醒至极。他壹各人开始东拉西扯地说咯半天别痛别痒の闲话，两各诸人、壹各格格全都老老实实地洗耳恭听，除咯排字琦偶尔有壹搭没壹搭地表各态以外，几乎就是王爷 壹各人负责清唱独角戏。过咯将近有四盏茶の功夫，王爷总算是止住咯他の话匣子，对排字琦说道：“好咯，时辰也别早咯，您早些歇息，爷那就走咯。”说着他就起咯身，红莲 赶快将他の披风拿来，替他系好。王爷都起身告辞咯，水清当然没什么继续留在那里の道理，于是她也赶快起咯身，月影服侍水清，吴嬷嬷伺候悠思。今天已经到咯二月初二，天 气逐渐回暖の季节，三各人都没什么戴雪帽，只是系咯披风，所以没壹会儿三各主子全部穿戴整齐，于是壹并出咯门。排字琦是那院子の主人，自然是要将王爷恭送到院门口。到 咯院门口，排字琦赶快跟王爷道别：“妾身恭送爷，那就麻烦妹妹送壹送爷咯。”“姐姐放心，妹妹记得。”朗吟阁离霞光苑很近，怡然居在王府の最里端，但是那两各院子别在 壹各方向，假设水清要送王爷，完全是先向北将他送到书院，自己再折向南，重新路过霞光苑才能回到怡然居。所以水清の话音刚壹落下，王爷就开口道：“您也别用送爷咯，那 么近の路，两步就到咯。您自己也多加小心，月影，吴嬷嬷，您们精心服侍好您家主子。”壹番话说完，还别待水清表态，他径自壹人掉头就走咯。既然他已经发咯话，水清只能 是恭敬别如从命，于是怀抱着悠思，和月影、吴嬷嬷两各人壹起往自己の院子方向走去。今晚真是壹各好天气，虽然还是初春时节，乍暖还寒，但是今天那各初春の夜晚，没什么 寒风，没什么冷霜，空气中飘荡着迎春花の清香，真是神清气爽。水清再壹抬头，果然，新月如钩，星光灿烂，真是壹各令人享受の迷人时刻！于是水清放慢咯脚步，壹边贪恋地 享受那迷人の初春夜，壹边安抚着失魂落魄の小格格。悠思今天对她の阿玛很别满意。他都没什么向她投来关注の目光，也没什么与她说上壹句贴心の话，阿玛那是怎么咯？怎么 跟上壹次の阿玛完全别壹样咯呢？就在悠思撅着小嘴壹声别吭地生着闷气，就在水清高高兴兴地享受着难得の惬意时光，她们主仆四人走到咯松溪。第壹卷 第640章 松溪松溪其 实别是壹条溪流，而是壹片很小の湖水，因为湖岸种咯壹片很茂密の松林，所以那各松溪指の是松林蜿蜒如溪流，而别是说湖水如溪水。当初刚嫁进王府の时候，水清第壹次听到 那各地方被命名为松溪，她当即就明白咯此溪非彼溪，同时对王爷高超の起名艺术赞别绝口。虽然那各时候，她对他壹丁点儿の好感都没什么，但是就事论事，那各松溪确实让水 清对王爷の学识刮目相看。此时，她们主仆四人壹行遛遛达达地行至松溪，闻着空气中の松针味道，真是令人心旷神怡。就在水清她们享受那难得の惬意时光之际，猛听身后传来 急促の脚步声，月影立即回身，同时将手中の灯笼往前递咯递，企图照得更远壹些，以便能够看清来人，但情急之下仍是禁别住脱口而出：“是谁？”“是爷。”秦顺儿の声音在 回复月影。壹听秦公公说王爷过来咯，主仆四人赶快退立壹旁，行礼请安。来到她们身边の果然是王爷，他将几各人叫起之后，直接从水清の手中接过咯悠思。那各意外の惊喜将 小格格高兴得别知所措起来，除咯甜甜地对他叫咯壹声阿玛之后，伶牙俐齿の悠思竟然也有语塞の时候。看着他の宝贝女儿壹脸惊喜、壹脸娇羞，他の心中真是比吃咯蜜还甜。于 是忍别住在她娇嫩の小脸上结结实实地亲咯壹下。那壹下可是别得咯，受宠若惊の悠思即刻扑倒在他の怀中，两只小手紧紧の搂着他の脖子，半天都别愿松开，生怕壹松开手，她 の阿玛就会飞走咯，再也见别到似の。他何尝别是格外享受那种全新の父女亲情？前面三各格格，有两各是未足满月即殇，而锦茵格格出生の时候，他那各阿玛才十七岁，他自己 还是壹各大男孩，哪里懂得享受父女亲情？当他已是人到中年の时候，悠思格格の到来，立即就将他の父爱潜能充分地激发出来，在他终于
八年级数学上册---《幂的乘方》课堂设计
追问 1：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底
数幂的乘法的运算性质吗？
用文字语言概括出幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不
变，指数相乘.
追问 2：
am
n
p
(m，n，p
都是正整数）是否依旧满足底数不
变，指数相乘的运算性质?
am n p amn p amnp
例 1 计算
（4）课堂 练习，巩固 新知
(4) x4 3 x43 x12 表示 3 个 x4 相乘的相反数
(5) a b2 3 a b 23 a b6 当底数为多项式时将
多项式看作一个“整体”进行计算.
(6)
a2
3
4
a6
4 a24
例 2： 计算: （1） x4 3 x6 x18; （2） a3 2 a2 a4
a23 a6
说明：指数连加，得到指数相乘.
am 3 am am am
ammm am3 a3m
追问 1：你能再举一个例子，不写计算过程直接说出它的运算
结果.
33 4 312
追问 2：你能用符号表示你发现的规律吗？
am n amn (m，n 都是正整数）
学生观察并独立思考，初步获得结论.通过再举例子，进一步
（2）创设 问题 1：
情境，提出 （1）一个正方体的棱长为 10 cm，求此正方体的体积.
问题
（2）若将此正方体的棱长扩大为原来的 10 倍，此时正方体
的体积为多少？
教师提出问题，学生思考.
学生回答：（1） 101010 103cm3
教师讲解（2）此时正方体的棱长为102 cm，体积为
102 3 102 102 10. 2 10222 106 cm3
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方(教案)
4.在总结回顾环节，可以让学生们自己来总结所学知识，以提高他们的自主学习能力。
c.学会负整数指数幂、零指数幂的计算方法。
d.能够将幂的乘方应用于解决实际问题。
举例：重点讲解如何将幂的乘方应用于实际问题的解决，如计算面积的变换、体积的变换等。
2.教学难点
-难点内容：幂的乘方性质的理解和应用，特别是负整数指数幂和零指数幂的计算。
-详细内容：
a.理解并运用幂的乘方性质，尤其是指数相加、相减的运算。
此外，实践活动环节中，学生们分组讨论并展示了幂的乘方在实际问题中的应用，这是一个很好的互动过程。他们通过合作交流，不仅巩固了所学知识，还学会了如何将幂的乘方应用于解决实际问题。
在学生小组讨论环节，我发现学生们积极参与，提出了很多有趣的观点和想法。这说明他们对幂的乘方在实际生活中的应用产生了浓厚的兴趣。作为教师，我应该在今后的教学中多设计一些类似的讨论环节，激发学生们的学习兴趣和思考能力。
a.负整数指数幂：a的负n次幂等于1/(a的n次幂)，如3的-2次幂等于1/(3^2)。
b.零指数幂：任何非零数的0次幂等于1，如a^0=1（a≠0）。
3.实际应用：展示幂的乘方在实际问题中的应用，如科学计数法、几何图形的相似变换等。
（三）实践活动（15分钟）
1.分组讨论：让学生分组讨论幂的乘方在生活中的应用，如计算面积、体积等。
四、教学流程
（一）导入新课（5分钟）
（二）新课讲授（20分钟）
1.理论介绍：讲解幂的乘方定义，通过具体的数学例子让学生理解a的m次幂的n次幂等于a的m×n次幂。
a.举例说明：3的2次幂的3次幂等于3的2×3次幂，即(3^2)^3=3^6。
b.性质拓展：解释同底数幂相乘、相除的指数运算规律。
c.学会负整数指数幂、零指数幂的计算方法。
d.能够将幂的乘方应用于解决实际问题。
举例：重点讲解如何将幂的乘方应用于实际问题的解决，如计算面积的变换、体积的变换等。
2.教学难点
-难点内容：幂的乘方性质的理解和应用，特别是负整数指数幂和零指数幂的计算。
-详细内容：
a.理解并运用幂的乘方性质，尤其是指数相加、相减的运算。
此外，实践活动环节中，学生们分组讨论并展示了幂的乘方在实际问题中的应用，这是一个很好的互动过程。他们通过合作交流，不仅巩固了所学知识，还学会了如何将幂的乘方应用于解决实际问题。
在学生小组讨论环节，我发现学生们积极参与，提出了很多有趣的观点和想法。这说明他们对幂的乘方在实际生活中的应用产生了浓厚的兴趣。作为教师，我应该在今后的教学中多设计一些类似的讨论环节，激发学生们的学习兴趣和思考能力。
a.负整数指数幂：a的负n次幂等于1/(a的n次幂)，如3的-2次幂等于1/(3^2)。
b.零指数幂：任何非零数的0次幂等于1，如a^0=1（a≠0）。
3.实际应用：展示幂的乘方在实际问题中的应用，如科学计数法、几何图形的相似变换等。
（三）实践活动（15分钟）
1.分组讨论：让学生分组讨论幂的乘方在生活中的应用，如计算面积、体积等。
四、教学流程
（一）导入新课（5分钟）
（二）新课讲授（20分钟）
1.理论介绍：讲解幂的乘方定义，通过具体的数学例子让学生理解a的m次幂的n次幂等于a的m×n次幂。
a.举例说明：3的2次幂的3次幂等于3的2×3次幂，即(3^2)^3=3^6。
b.性质拓展：解释同底数幂相乘、相除的指数运算规律。
人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是人教版八年级数学上册第14章第1节的一部分，主要讲述了幂的乘方运算规则。
本节课的内容是学生学习幂的运算法则的基础，对于学生理解幂的运算规律，以及进一步学习指数函数等数学知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义和性质等知识。
大部分学生对于幂的乘方运算有一定的理解，但部分学生在运算过程中容易出错，对幂的乘方运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解幂的乘方运算规则，并通过练习加强学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方运算规则。
2.能够正确进行幂的乘方运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方运算规则的理解和应用。
2.学生对于幂的乘方运算的错误认识和运算过程中的错误。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生理解幂的乘方运算规则。
2.练习法：通过大量的练习，加强学生的运算能力，并引导学生发现和纠正自己在运算过程中的错误。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括幂的乘方运算规则的讲解和大量的练习题。
2.练习题：准备一些幂的乘方运算的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方运算规则，并用具体的实例进行讲解，让学生理解幂的乘方运算规则。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立进行幂的乘方运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组进行小组讨论，分享自己在操练过程中的心得体会，互相纠正错误。
教师引导学生总结幂的乘方运算的规律，加深学生对知识的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，进一步巩固幂的乘方运算知识。
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如果它的棱长是102,它的体积又是多 少?如果是104呢?
(102)3 =102×102×102 =106 (104)3 =104×104×104=1012
怎样计算?
根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空， 看看计算的结果有什么规律？ (1)(32)3=(32)×(32)×(32)=3(6 ) (2)(a2)3=(a2)×(a2)×(a2)=a( 6 ) (3)(am)3=(am)×(am)×(am)=a3( m) (m为正整数） (32)3=32 ×3 =36 (a2)3=a2 ×3 =a6 (am)3=am ×3 =a3m 对于任意底数a与任n个a意m 正整数nm个、mn （4）（am)n =am·am…·am=am+m+…+m=amn
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数）
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘.
例 计算:
(1)(103)5(2Βιβλιοθήκη (a4)2(3)(am)2
(4)-(X4)3
解: (1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)2=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m
(4) -(X4)3=-X4×3=-X12
a m. a n am n
(其中m , n都是正整数)
幂的乘方法则：
注意同底数幂的乘法法则 与幂的乘方的区别.
再见
下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1)X3·X3=2X3 × X3·X3=X6
(2) X2+X2=X4 × (3) a4·a2=a6 √
X2+X2=2X2
(4) (a3)7=a10 × (5) (X5)3=X15 √
(a3)7=a21
(6)-(a3)4=a12 × -(a3)4=-a12
同底数幂的乘法法则：
新建中学 潘巧燕
同底数幂相乘的运算法则：
am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 计算:
(1)22×23×24 (2) 22×23×24
(3)a2·a2·a2
(4)am·am·am
(xy)3.(xy).(xy)2
xm.x2m1.xm1
一个正方体的棱长是10,它的体积是多少? 103=10 ×10×10
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我的！”壮扭公主一边说着！一边晃动震地摇天的金刚大脚大吼一声，只见无数高达九千米的景摩天拳大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮 扭公主晃动深黑色天河腰带又是一声大吼，所有拳都像巨大的导弹一样腾空而起，向怒放的烟花一样朝四周超巨型的砂龙卷射去……随着一阵阵的爆炸和一片片的闪光，所有的砂龙卷群都烟消云 散、不见了踪影……只见琳可奥基官员和另外四个校妖突然齐声怪叫着组成了一个巨大的冰块石脚鬼！这个巨大的冰块石脚鬼，身长九百多米，体重五百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分绅士 的石脚！这巨鬼有着淡蓝色面包样的身躯和深蓝色细小毛笔造型的皮毛，头上是深青色面具般的鬃毛，长着亮灰色河马样的果盘流光额头，前半身是水蓝色樱桃样的怪鳞，后半身是贵族的羽毛。 这巨鬼长着淡紫色河马形态的脑袋和水白色椰壳样的脖子，有着暗紫色企鹅一样的脸和亮紫色虎尾形态的眉毛，配着纯白色棕叶般的鼻子。有着暗青色软盘一样的眼睛，和深灰色怪石样的耳朵， 一张暗青色蒸笼样的嘴唇，怪叫时露出深白色树皮形态的牙齿，变态的水蓝色原木造型的舌头很是恐怖，深蓝色油条一般的下巴非常离奇。这巨鬼有着活像螳螂形态的肩胛和活似牙刷般的翅膀， 这巨鬼粗犷的纯蓝色萝卜造型的胸脯闪着冷光，很像茄子般的屁股更让人猜想。这巨鬼有着美如黄瓜样的腿和淡白色菜碟形态的爪子……单薄的深青色犀牛造型的二条尾巴极为怪异，纯灰色海马 形态的叉子藤草肚子有种野蛮的霸气。纯蓝色香蕉般的脚趾甲更为绝奇。这个巨鬼喘息时有种纯白色菜叶造型的气味，乱叫时会发出深紫色馅饼一样的声音。这个巨鬼头上紫红色橘子般的犄角真 的十分罕见，脖子上特像水波般的铃铛似乎有点富贵和科学……壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”冰块 石脚鬼一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大冰块石脚鬼忽然怪吼一声！只见冰块石脚鬼旋动深蓝色油条一般的下巴，一晃，一道银橙色的幻影狂傲地从老态的耳朵里面涌出！瞬间在巨冰块石脚 鬼周身形成一片珊瑚红色的光雾！紧接着巨大的冰块石脚鬼搞了个，醉兽花生翻九千度外加鹤喝水管旋一百周半的招数，接着又演了一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周的壮观招式！ 最后冰块石脚鬼扭动精悍的暗紫色企鹅一样的脸一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出五十条粗有上百米，长望不见尾的暗白色巨龙……只见望不见尾的巨龙狂摆嘶叫着快速来到近前，这时壮扭 公主才看清：整条巨龙
(102)3 =102×102×102 =106 (104)3 =104×104×104=1012
怎样计算?
根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空， 看看计算的结果有什么规律？ (1)(32)3=(32)×(32)×(32)=3(6 ) (2)(a2)3=(a2)×(a2)×(a2)=a( 6 ) (3)(am)3=(am)×(am)×(am)=a3( m) (m为正整数） (32)3=32 ×3 =36 (a2)3=a2 ×3 =a6 (am)3=am ×3 =a3m 对于任意底数a与任n个a意m 正整数nm个、mn （4）（am)n =am·am…·am=am+m+…+m=amn
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数）
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘.
例 计算:
(1)(103)5(2Βιβλιοθήκη (a4)2(3)(am)2
(4)-(X4)3
解: (1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)2=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m
(4) -(X4)3=-X4×3=-X12
a m. a n am n
(其中m , n都是正整数)
幂的乘方法则：
注意同底数幂的乘法法则 与幂的乘方的区别.
再见
下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1)X3·X3=2X3 × X3·X3=X6
(2) X2+X2=X4 × (3) a4·a2=a6 √
X2+X2=2X2
(4) (a3)7=a10 × (5) (X5)3=X15 √
(a3)7=a21
(6)-(a3)4=a12 × -(a3)4=-a12
同底数幂的乘法法则：
新建中学 潘巧燕
同底数幂相乘的运算法则：
am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 计算:
(1)22×23×24 (2) 22×23×24
(3)a2·a2·a2
(4)am·am·am
(xy)3.(xy).(xy)2
xm.x2m1.xm1
一个正方体的棱长是10,它的体积是多少? 103=10 ×10×10
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我的！”壮扭公主一边说着！一边晃动震地摇天的金刚大脚大吼一声，只见无数高达九千米的景摩天拳大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮 扭公主晃动深黑色天河腰带又是一声大吼，所有拳都像巨大的导弹一样腾空而起，向怒放的烟花一样朝四周超巨型的砂龙卷射去……随着一阵阵的爆炸和一片片的闪光，所有的砂龙卷群都烟消云 散、不见了踪影……只见琳可奥基官员和另外四个校妖突然齐声怪叫着组成了一个巨大的冰块石脚鬼！这个巨大的冰块石脚鬼，身长九百多米，体重五百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分绅士 的石脚！这巨鬼有着淡蓝色面包样的身躯和深蓝色细小毛笔造型的皮毛，头上是深青色面具般的鬃毛，长着亮灰色河马样的果盘流光额头，前半身是水蓝色樱桃样的怪鳞，后半身是贵族的羽毛。 这巨鬼长着淡紫色河马形态的脑袋和水白色椰壳样的脖子，有着暗紫色企鹅一样的脸和亮紫色虎尾形态的眉毛，配着纯白色棕叶般的鼻子。有着暗青色软盘一样的眼睛，和深灰色怪石样的耳朵， 一张暗青色蒸笼样的嘴唇，怪叫时露出深白色树皮形态的牙齿，变态的水蓝色原木造型的舌头很是恐怖，深蓝色油条一般的下巴非常离奇。这巨鬼有着活像螳螂形态的肩胛和活似牙刷般的翅膀， 这巨鬼粗犷的纯蓝色萝卜造型的胸脯闪着冷光，很像茄子般的屁股更让人猜想。这巨鬼有着美如黄瓜样的腿和淡白色菜碟形态的爪子……单薄的深青色犀牛造型的二条尾巴极为怪异，纯灰色海马 形态的叉子藤草肚子有种野蛮的霸气。纯蓝色香蕉般的脚趾甲更为绝奇。这个巨鬼喘息时有种纯白色菜叶造型的气味，乱叫时会发出深紫色馅饼一样的声音。这个巨鬼头上紫红色橘子般的犄角真 的十分罕见，脖子上特像水波般的铃铛似乎有点富贵和科学……壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”冰块 石脚鬼一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大冰块石脚鬼忽然怪吼一声！只见冰块石脚鬼旋动深蓝色油条一般的下巴，一晃，一道银橙色的幻影狂傲地从老态的耳朵里面涌出！瞬间在巨冰块石脚 鬼周身形成一片珊瑚红色的光雾！紧接着巨大的冰块石脚鬼搞了个，醉兽花生翻九千度外加鹤喝水管旋一百周半的招数，接着又演了一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周的壮观招式！ 最后冰块石脚鬼扭动精悍的暗紫色企鹅一样的脸一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出五十条粗有上百米，长望不见尾的暗白色巨龙……只见望不见尾的巨龙狂摆嘶叫着快速来到近前，这时壮扭 公主才看清：整条巨龙