五年级数学多边形面积与组合图形面积(含答案)
五年级数学多边形面积与组合图形面积(含答案)
多边形与组合图形面积精选题一.计算题（共2小题）1 .计算如图各图形的面积.1 2d m图12 .平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米.已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米.求CF的长.二.解答题（共48小题）3 .求图中阴影部分的面积.（单位：cm）4 .计算如图图形中阴影部分的面积.6I5 .如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位:6 .计算下面图形的面积.7 .图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积. （单位：cm）9 .在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积.m)15m8.计算阴影部分的面积.10 .求如图平面图形的面积.图211 .李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗?S米23米12 . 一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？13 .用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3: 5,篱笆长40米，求菜地面积.14 .把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？15 .如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC DE垂直于AC, AC=14米.求图中阴影部分的面积.16 .李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）笆总长是36米.求这个养鸡场的面积是多少？17 .求下列图形中阴影部分的面积.* 2 f 4 ----------------- 9------------------ ► * 2+♦2-W 42 +单位:厘米18.看图计算如图图形的面积.19.认真观察，巧计算.(用两种方法计算组合图形的面积)10cm20. 一块水稻田的形状如下图.如果按照平均每穴 30平方分米插秧，大约要插多少26 cm2t>cm34dro6 cm 2.5 cm H cm ;(2)图2的面积是： __________ 21.求组合图形的面积.(1)图1的面积是:22 .如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角.求四边形ABCD的面积.23 .如图，长方形里有四个三角形，已知其中的三角形的面积，求三角形ADE的面积.24 .（如图）三角形ABC的周长为80厘米，形内有一点P到三角形三条边的距离都是8厘米，求三角形ABC的面积.25.求如图图形的面积.1三厘26 .我会计算阴影部分的面积.6cm6cm 9cm15二力27 .如图：ABCE^一个梯形，其中ABCD是长8厘米，宽7厘米的长方形,4厘米，求阴影部分的面积？28 .如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积.位：厘米）29 .计算下列图形的面积.（单位：厘米）AF长是（单D C30 .如图，长方形的ABCD面积被线段AE, AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积.A BD F C31 .图中长方形的面积是432平方厘米，求阴影部分的面积.6cm32 .如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则X=厘米.333 .用篱笆围成一个养鸡场（如图），一面靠墙，篱笆总长90米，下底长度是上底长度的3倍.求这个养鸡场的面积.34 .如图正方形ABCD的边长是4分米，长方形EFGD的长GD是5分米，求DE的长.35 .已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的36 .如图所示，长方形ABCD的面积是180平方厘米，CD长15厘米，ED长17厘米,求三角形ACE的面积.37 .图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积.（单位：米）38 .如图ABC 皿梯形，/ A=Z B=90°, AB=12cm, BC=6cm 甲、乙两阴影面积之差 为24cm 2,求ABCD 的面积.39 .有一块如图形状的菜田，算一算：①占地多少公顷？所需数据在图中选择.（单位：m ）②如果每公顷需要施化肥50千克，这块地一共要施肥多少千克? *5AB41.求组合图形的面积. 1242 .如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米.三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积.43 .求如图的面积或阴影面积:44 .如图，是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积.45 .如图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE BF边上，顶点D在EF边上，点D把EF分成两段，DE=12米，DF=15米，求两个阴影三角形的面积和.B C46 .在长方形 ABCD 中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形EFGO 的面积是9平方厘 米，阴影部分的面积是多少平方厘米？47 .如图是由两个平行四边形组成的，这个图形的面积是多少?*— 7.Scm -48 .如图，四边形 ACEH^梯形，ACEG ＞平行四边形，ABGH 是正方形，CDFG 是长 方形.已知，AC=8厘米，HE=13厘米，求阴影部分的面积.49 .图中长方形的面积是180平方厘米，&的面是45平方厘米，&的面积是60平 方厘米.求阴影部分的面积.50 .有一块铁皮，形状如图.如果要油饰这块铁皮的一面，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块铁皮需要多少千克油漆？ 5m3 cm多边形与组合图形面积精选题参考答案与试题解析一.计算题（共2小题）1 .【解答】解：（1） 8X6+ 2=24（平方厘米）答：三角形的面积是24平方厘米.（2）（8+20）X 11 + 2=28X11 +2=154（平方厘米）答：梯形的面积是154平方厘米.（3）12X8+10 X 3+2=96+15=111 （平方分米）答：这个图形的面积是111平方分米. 2.【解答】解：设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，根据题干分析可得方程：10X （8-x） =10X 8+2+9 80 - 10x=49 10x=31 x=3.18- 3.1=4.9 （厘米）；答：CF长为4.9厘米. 二.解答题（共48小题）3 .【解答】解:8.5 X 5 - 8.5 X 5 - 2=42.5 - 21.25=21.25 （ cm2）,答：阴影部分的面积为21.25cm2. 4.【解答］解：6X6+4X4 — 6X6 + 2 — 4X4 + 2 — 6X （6-4） +2=36+16 -18-8-6=20 （平方厘米）答：阴影部分的面积是20平方厘米.5.【解答】解：20-12=8 （米）16-10=6 （米）12X 16+8X6 + 2=192+24216 （平方米）答：生态园的面积是216平方米. 6.【解答】解：15X4=60 （平方米），答：它的面积是60平方米. 7.【解答】解：（10+8） X 10+2=18X5=90 （平方厘米）答：阴影部分的面积是90平方厘米. 8.【解答】解：30X28 + 2=30X14=420 （平方厘米）答：阴影部分的面积是420平方厘米. 9.【解答】解：如图所示，（12-6） X （10-5）+ 2=6 X 5 + 2=15 （平方厘米）答：剩余部分的面积是15平方厘10.【解答】解：（1） 15X30=450 （平方厘米）答：平行四边形的面积是450平方厘米.（2） 5X2-2+5X 3=5+15=20 （平方米）答：这个图形的面积是20平方米.11.【解答】解：周长是：（17+8+23） X2=48X 2=96 （米）面积是：（17+8） X23- （23-8） X 17=25X23- 15X17=575- 255=320 （平方米）答：周长是96米，面积是329平方米. 12.【解答】解：（8+8+2） X 4 + 2=（8+4）X4 + 2=12X4 + 2=24（平方厘米），答：剩下的面积为24平方厘米.13.【解答】解：如图:40X 弓=12 （米）（12+20） X8+2=32X 8+2=128 （平方米）答：菜地面积是128 Ur 0T 士平方米.14.【解答】解：因为大平行四边形的对边平行且相等，所以阴影部分的高=12+ 3=4（米），所以三角形的面积苦X 3X4=6（平方厘米），梯形的面积=y （3+6）X4=18 （平方厘米）.答：三角形的面积是6平方厘米，梯形的面积是18平方厘米.15 .【解答】解：因为BD=DC所以三角形ABD和三角形ADC的面积相等，因为三角形ABC的面积是56平方米，所以图中阴影部分的面积为：56+2=28 （平方米）答：阴影部分的面积是 28平方米.16.【解答】解：（36-10） X 10 + 2=26 X 10+2=130 （平方米）答：这个养鸡场的面积是 130平方米.17.【解答】解：（2+9+2） X （2+4+2） +2X2X4=13X 8- 16=104- 16=88 （平方厘米）答：阴影部分 的面积是88平方厘米.18 .【解答】解：（1） 8X 3=24（平方分米）答：图形的面 积是24平方分米.（2） 25X 14+ 2=25X7=175 （平方米）答：图形的面积是 175960 平方厘米.（3） （26+34） X 32+ 2=60X32+2=960 （平方分米）答：图形的面积是 960 平方分米.（4） 26X 20+ （26+30） X 5 +2=520+56X 5 + 2=520+140=660 （平方厘 米）答：图形的面积是 60平方厘米.（5） 6X7+ （8-6） X （7-2.5） -2=42+2X 4.5+2=42+4.5=46.5 （平方厘米）答：图形的面积是 46.5平方厘米. 19.【解答】9cm2=40+9.5=49.5 （平方厘米）（2）如图所示， 1比m , 5X9+ （4+5） X （10-9） +2=45+4.5=49.5 （平方厘米）答：组合图形的面积是 49.5平方 厘米. 20.【解答]解：8X 11+2+ （11+22） X 10+ 2=44+165=209（平方分米）209 + 30=6（穴）•••29（平方分米）6+1=7 （穴）答：大约要插7穴.21 .【解答】解：（1）24X8+10X24+ 2=192+120=312（平方米）答：组合图形的面积为312平方米.（2） 12X6+ （12+6） X 6+2=72+18X 3=72+54=126 （平方米）答：组合图形的面积为 126 平方米.故答案为：312, 126. 22.【解答】解：连接AC,就变成ADC 和ABC 两个三角形，如图：「 U '三角形ABC 已知底AB=2 （厘米） 高就是 CE=6（厘米）那么三角形 ABC 面积就是2X6 +2=6 （平方厘米）三角形 ADC 已知底 DC=5（厘米）高就是AF=4（厘米）三角形ADC 面积是5X4 + 2=10（平方厘米）ABCD 面积是10+6=16 （平方厘米）答：四边形 ABCD 的面积16平方厘米. 23.【解答】A r t===：^~ TH 0 F CT"': ------ 7t E]G41 \解：如图：：一 SA ABE 面积+SA DEC 面积=（ABX EF=） +2+（DCX EG ） +2,因为AB=DC 两个三角形高的和等于 AD,所以，SA ABE 面积+S △ DEC®积=ABX AD-2=£方形面积的一半；同理，另两个三角形面积的和也是长方形面解：（1）如图所示, ,4X10+ (9+10)义(5- 4) +5 cm10cm 9cm4 cm5 cm积的一半，IPSA ABE面积+$△ EDCB 积=3\ ADE 面积+$△ BCEB 积，即SA =37+29-41=25. 24.【解答］解：如图:APB+S A APC+S A BPC=ABX BP+ 2+ACX PE+ 2+BCX PD+ 2JPDX （AB+AGB。
小学五年级奥数第18讲 组合图形的面积(含答案分析)
第18讲组合图形面积（一）一、知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
二、精讲精练【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习1：1.求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习2：1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
3.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
【例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习3：1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？【例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习4：1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
五年级数学上册第二单元多边形的面积组合图形面积部分(解析版)苏教版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。
本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。
【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。
【典型例题】计算组合图形的面积。
（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。
【对应练习2】计算下面组合图形的面积。
（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
五年级数学上册组合图形面积应用题面积解答题附解析
组合图形面积应用1．计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）解：25×16-（9＋11）×6÷2=25×16-20×6÷2=400-120÷2=400-60＝340（平方厘米）答：阴影部分的面积为340平方厘米。
2．求面积是多少？解：[（200－140）＋100]×（200－80）÷2＋200×140＝160×120÷2＋28000＝9600＋28000＝37600（平方米）答：面积是37600平方米。
3．计算下图阴影部分的面积。
解：阴影部分的面积=（10+15）×10÷2-10×10÷2 =25×10÷2-100÷2=250÷2-50=125-50=75（平方米）。
4．计算阴影部分的面积。
（单位：cm）解：60×40-60×40÷2=2400-2400÷2=2400-1200=1200（平方厘米）5．求下面组合图形的面积。
（单位：cm）解：8×4＋8×4÷2=32＋32÷2=32＋16=48（平方厘米）6．计算下面阴影部分的面积。
（1）（2）（1）解：阴影部分的面积=14×12÷2=168÷2=84（平方厘米）（2）解：阴影部分的面积=12×10-12×6÷2=120-72÷2=120-36=84（平方分米）（2）阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形的面积，平行四边形的底是20dm，高是10dm；三角形的底是20dm，高是6dm，再根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。
7．计算下面图形的面积。
多边形面积(三)组合图形面积求解
白色的长方形的面积： （10+5）×10=150（cm2）
黄色三角形面积： 10×10÷2=50（cm2） 绿色三角形面积： 5×5÷2=12.5（cm2） 红色三角形面积： （10+5）×5÷2=37.5（cm2）
蓝色三角形面积=白色的长方形的面积-三个直角三角形的面积 150-50-12.5-37.5=50（cm2）
一块梯形布料（如下图），如果在这块布料中 减下一个最大的三角形，那么剩余布料的面积 是多少？
要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的下底 作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，则剩下的图形 的面积就是以梯形的上底为底，梯形的高为高的三角形的面积， 据此利用三角形的面积公式计算即可解。
剩余布料就是蓝色三角形的。 5.5×8÷2=22(m2) 剩余的布料是22m2。
长方形的面积是am2，在长方形内画一个最大 的三角形，这个三角形是多少m2？
在一个长方形内画一个最大的三角形，如果三角 形面积最大，那么它的底和高都要取最大，则最 大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高 =长方形的宽。
大长方形的面积： （10+8）×10=180（cm2）
黄色三角形的面积： 10×10÷2=50（cm2）
蓝色阴影部分的面积： 180-50-72-16=42（cm2） 阴影部分的面积42cm2
红色三角形的面积： （10+8）×8÷2=72（cm2）
黄色小长方形的面积： 8×（10-8）=16（cm2）
正方形ABCD的边长是10厘米, 正方形BEFG的边长是6厘米。
梯形CDFE的上底EF：6厘米 下底CD：10厘米 高EC：10-6=4（厘米）
梯形CDFE的面积：（6+10）×4÷2=32（平方厘米）
五年级数学上册《组合图形的面积》附答案
五年级数学上册
暑假《组合图形的面积》附答
案
1、计算下列图形的面积。
①（6+8）×5÷2+8×4÷2=51（cm²）
②10×4+10×3=70（cm²）
2、如图，一块平行四边形的菜地，中间有一个正方形池塘，这块菜地的实际面积是多少平方米?
50×44-2×2=2196（平方米）
答：这块菜地的实际面积是2196平方米。
3、巳知平行四边形的面积是192dm²，求阴影部分的面积。
192÷16=12（dm）
（16-7）×12÷2=54（dm²）
答：阴影部分的面积为54dm²。
五年级数学上册
暑假《组合图形的面积》附答
案
4、计算下列图形的面积。
12×5÷2+12×4÷2=54（cm²）
5、如图，校园里有一块花圃，算出它的面积。
( 单位:米)
1+2+1=4（米）
4×4-1×1×4=12（平方米）
答：花圃的面积为12平方米。
6、下图是由4个相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两条直角边的长度分别是3cm和4cm.求大正形的面积。
4-3=1（cm）
4×3÷2×4+1×1=25（cm²）答：大正形的面积为25cm²。
五年级上册苏教版第二单元多边形的面积图形计算易错题(附带答案及解析)
五年级上册苏教版第二单元多边形的面积图形计算易错题一、图形计算1．求下面组合图形的面积(单位:cm)．(1)(2)(3)(4)2．计算下面三角形的面积．(1)(2)(3)(4)3．计算下面梯形的面积．(1)(2)4．求下面组合图形的面积。
（单位：cm）（1）（2）5．如下图,梯形的面积是156平方厘米,你能求出阴影三角形的面积吗?6．求下图阴影部分的面积．7．看图计算面积（单位：厘米）8．求图中阴影部分的面积.(单位：米)（1）（2）9．计算下面图形的面积．10．11．下面图形中阴影部分的面积是25平方厘米，求出梯形的面积．12．计算下面图形阴影部分的面积．(单位：米)13．已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米，试求梯形的面积。
（单位：厘米）14．求下面图形中阴影部分的面积．15．计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）16．计算下列图形的面积．(单位：cm)1. 2.17．求下图阴影部分面积．18．下图中每个小方格的面积表示1 cm2,请你估估阴影部分的面积．(1)(2)参考答案：1．(1)25×18+25×15÷2=637.5(cm2)(2)(20+45)×36÷2-20×10÷2=1070(cm2)(3)(15+20)×10÷2+20×10÷2=275(cm2)(4)20×15-12×9÷2=246(cm2)【解析】【详解】略2．(1)45 cm2(2)24 cm2(3)140 dm2(4)135 m2【解析】【详解】略3．(1)81 dm2(2)180 m2【解析】【详解】略4．（1）800cm2（2）109cm2【解析】【分析】（1）把图形分成一个底是32cm，高是20cm的平行四边形面积＋底是32cm，高是10cm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；（2）把图形面积分成长是12cm，宽是10cm的长方形面积－上底是3cm，下底是8cm，高是2cm的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（长＋宽）×高÷2，代入数据，即可解答。
数学五年级上册《组合图形的面积》同步训练(含答案)
第六单元《多边形的面积》第4课时组合图形的面积一．选择题1．(2012•碑林区校级自主招生)如图,三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等,9BC=厘米,6CD=厘米,求阴影部分的面积()A．5(平方厘米)B．25(平方厘米)C．15(平方厘米)D．10(平方厘米)2．(2012•康县)如图中,两三角形的面积之和占长方形面积的()A．12B．13C．14D．163．(2012•常熟市自主招生)如图所示,甲和乙两幅图的面积相等,其阴影面积相比,下列说法正确的是()A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙4．(2019秋•大兴区期末)如图所示,把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2,那么梯形的上底长为()厘米．A．2B．3C．4D．65．如图ABCD是长方形,已知4AB=厘米,6BC=厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求(ED=)厘米．A．9B．7C．8D．6二．填空题6．(2019春•海淀区月考)如图,有一块长方形场地,长62=,从A、B两处入口的小路宽都AD mAB m=,宽41是1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为2m．7．(2019春•静安区月考)如图的三角形分成两部分,甲的面积是210cm,乙的面积是2cm．8．(2019•徐州)如图中,阴影部分的面积占大长方形的．9．(2019春•湖北月考)如图,梯形的面积是．10．(2019•长沙县)如图,D是BC的三等分点,E是AC的四等分点,三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的 倍．11．(2019春•杨浦区月考)如图,已知AE EC =,:2:3BD DC =,AFE ∆的面积比BFD ∆的面积多2,则ABC ∆的面积是12．(1999•广州自主招生)一个宽是3厘米的长方形,如果将长和宽都增加3厘米,那么面积增加81平方厘米；如果将长和宽都减少2厘米,那么面积减少 平方厘米．三．判断题13．如图所示,梯形的上底长等于下底长的一半,空白面积也等于阴影部分面积的一半． (判断对错)四．计算题14．(2018秋•环江县期末)计算下面图中阴影部分的面积．(单位：分米)15．(2019•武侯区)计算下面图形的面积．(单位：)cm16．(2017•西安模拟)求图中阴影部分的面积(单位：厘米) 17．(2015秋•徐州月考)求下列各图形面积18．(2017秋•栖霞区校级期中)求阴影部分面积．19．(2016秋•贵州月考)计算如图各图形的面积．20．计算下面图形中阴影部分的面积．(单位：分米)五．应用题21．(2019春•无棣县期末)在一块长方形地上,种上三种不同的蔬菜,如图．(1)黄瓜地的周长是多少米？(2)西红柿地的面积是多少？22．(2017•武汉模拟)如图,在直角三角形ABC里面裁剪一个正方形CDEF,剩下两个三角形,已知=,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？BE cm=,43AE cm23．(2017秋•巴南区期中)有一块长方形的地如图,中间有两条2m宽的水泥小路,其余部分为草坪,求草坪的面积？24．实验小学评比“卫生文明班级”需要制作一些流动红旗(如图)。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.两个面积相等的梯形不一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】√【解析】两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形不一定完全相同，所以面积相等的梯形不一定能拼成一个平行四边形，据此判断．解：两个完全一样的梯形面积一定相等，所以一定能拼成平行四边形，但是两个面积相等的梯形，形状不一定完全一样，如下面的两个梯形，等底等高，面积相等，但是形状不同，无法拼成一个平行四边形，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题的关键是两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形．2.面积相等的三角形，形状一定相同．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．解：面积相等的三角形，形状不一定相同．说成形状一定相同是错误的．故判断为：×．【点评】此题考查面积相等的三角形，形状不一定相同，因为三角形的面积与底和高有关．3.求下列各图形的高．【答案】（1）32厘米（2）26厘米【解析】根据三角形的面积S=ah÷2，得出h=2S÷a，由此求出三角形的高；梯形的面积S=（a+b）×h÷2，得出h=2S÷（a+b）据此代入数据即可求解．解：（1）288×2÷18=576÷18=32（厘米）答：高是32厘米．（2）390×2÷（16.4+13.6）=780÷30=26（厘米）答：高是26厘米．【点评】本题主要是灵活利用三角形和梯形的面积公式解答．4.如图是一块三角形稻田，如果每平方米可产大米1.36千克，这块稻田可产大米多少千克？【答案】2121.6千克【解析】先根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出三角形稻田的面积，然后用“每平方米可产大米的重量×稻田的面积”解答即可．解：1.36×（65×48÷2）=1.36×1560=2121.6（千克）答：这块稻田一共可产大米2121.6千克．【点评】解答此题的关键是先根据三角形的面积计算公式计算出三角形稻田的面积．5.平行四边形有无数条高，且长度都相等．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条．解：根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条；所以上面的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识．6.一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的面积是平方分米．【答案】512．【解析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可求解．解：256×2=512（平方分米）；答：平行四边形的面积是512平方分米．故答案为：512．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．7.一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是平方米．【答案】24．【解析】根据三角形的面积公式可列算式6×8÷2，计算即可求解．解：6×8÷2=48÷2=24（m2）．答：这个直角三角形的面积是24平方米．故答案为：24．【点评】考查了三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2．8.如右图，三角形ABE的面积是24平方米，且BC=CD=DE，那么三角形甲的面积是平方米．【答案】8．【解析】如图，已知BC=CD=DE，又因为三角形甲、乙、丙等高，所以这三个三角形面积相等，即等于三角形ABE的面积，因此三角形甲的面积是24×，计算即可．解：因为BC=CD=DE，所以三角形甲、乙、丙等底等高，故S甲=S乙=S丙=S△ABE=24×=8（平方米）；答：三角形甲的面积是8平方米．故答案为：8．【点评】此题考查了“等底等高的三角形面积相等”这一知识点，并考查利用这一知识解决问题的能力．9.找准所需条件，计算下列图形的面积．（单位：米）【答案】6平方米；100平方米；50.4平方米；【解析】找清楚计算面积所需要的线段的长度，分别代入三角形、梯形和平行四边形的面积公式，即可分别求出其面积．解：三角形的面积：3×4÷2，=12÷2，=6（平方米）；梯形的面积：（8+12）×10÷2，=20×10÷2，=200÷2，=100（平方米）；组合图形的面积：6.3×4×2，=25.2×2，=50.4（平方米）；答：三角形的面积是6平方米，梯形的面积是100平方米，组合图形的面积是50.4平方米．【点评】解答此题的关键是：找清楚计算面积所需要的线段的长度即底要和高对应．10.把一个三角形底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（）倍．A．6 B．8 C．2【答案】B【解析】三角形的面积=底×高÷2，如果底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，根据积的变化规律，可知面积扩大2×4=8倍；据此进行选择．解：一个底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积扩大2×4=8倍．故选：B．【点评】此题考查积的变化规律的灵活运用：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）倍数的乘积倍．11.同底等高的两个三角形面积一定相等．．（判断对错）【答案】√【解析】解：根据三角形的面积=底×高÷2可知，同底等高的两个三角形面积一定相等．故答案为：√．12.计算组合图形的面积或阴影面积．【答案】24；312【解析】解：（1）（8+4）×4÷2=12×4÷2=48÷2=24答：阴影面积是24．（2）24×8+24×10÷2=192+240÷2=192+120=312答：图形的面积是312．13.一个等腰直角三角形的直角边长2cm，这个三角形的面积是．【答案】2平方厘米．【解析】把等腰直角三角形的一条直角边看作底，另一条直角边就是对应的高，由此根据三角形的面积公式S=ah÷2，即可求出面积．解：2×2÷2，=4÷2，=2（平方厘米），答：这个三角形的面积是2平方厘米．故答案为：2平方厘米．【点评】此题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2的实际应用．14.如图，B是AC的中点，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）A．2倍 B．4倍 C．6倍【答案】B【解析】B是AC的中点，阴影部分的面积是AC和平行四边形的对角线及邻边所组成的三角形面积的一半，而所组成的三角形的面积又是平行四边形面积的一半．所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半的一半，即平行四边形的面积是阴影部分的面积4倍．解：阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半的一半，即平行四边形的面积是阴影部分的面积4倍．故选：B．【点评】此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式及图形间的面积关系，据题目数据和图意就可以解决．15.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是．【答案】30平方厘米【解析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2﹣1）份，由此即可求出一份是多少．解：30÷（2﹣1）=30÷1=30（平方厘米）答：这个三角形面积是30平方厘米．故答案为：30平方厘米．【点评】本题关键是根据等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系，找出30平方厘米对应的份数，进而得出答案．16.平行四边形的面积比三角形的面积大．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的面积公式的推导过程，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的，由此解答．解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的，也就是等底等高的三角形面积比平行四边形的面积小；因此离开等底等高这个前提条件，三角形的面积小于平行四边形的面积．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算方法，和等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，由此解决问题．17.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题解答关键要明确：等底等的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．18.把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了．（判断对错）【答案】√【解析】把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，挤压后的平行四边形的底与长方形的底相同，但是高变小了．据此解答．解：挤压后的平行四边形的底与长方形的底相同，但是平行四边形的高要小于长方形的宽，所以面积变小了．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生根据长方形和平行四边形的面积公式来解答问题的能力．19.两个三角形面积相等，底和高也一定相等．．（判断对错）【答案】×【解析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形的面积公式．20.三角形面积是平行四边形面积的一半。
小学五年级奥数专题讲座20多边形的面积(附答案)
小学五年级奥数专题讲座20多边形的面积(附答案)正方形面积=边长×边长=a2，长方形面积=长×宽=ab，平行四边形面积=底×高=ah，圆面积=半径×半径×π=πr2，扇形面积=半径×半径×π×圆心角的度数÷360°在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。
在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形。
已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG部分重合了。
用组合图形的周长减去DG，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）。
又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米），小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。
两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF 的面积，就得到阴影部分的面积。
102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。
例2如左下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。
分析与证明：这道题两个平行四边形的关系不太明了，似乎无从下手。
我们添加一条辅助线，即连结CE（见右上图），这时通过三角形DCE，就把两个平行四边形联系起来了。
在平行四边形ABCD中，三角形DCE的底是DC，高与平行四边形ABCD边DC上的高相等，所以平行四边形ABCD的面积是三角形DCE的两倍；同理，在平行四边形DEFG中，三角形DCE的底是DE，高与平行四边形DEFG 边DE上的高相等，所以平行四边形DEFG的面积也是三角形DCE的两倍。
五年级数学多边形面积试题答案及解析
五年级数学多边形面积试题答案及解析1.用四根木条，钉成一个长方形，向相反方向拉动两个对角成一个平行四边形，这时平行四边形的面积和原来长方形面积相比（）A．变大 B．变小 C．没变【答案】B【解析】分析：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变小了，所以它的面积就变小了．解答：解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变小了，所以它的面积就变小了；故选：B．点评：此题主要考查平行四边形的特征及性质，即平行四边形的不稳定性．2.三角形面积用字母表示为，梯形面积用字母表示为．【答案】s=ah，s=【解析】分析：（1）根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可；（2）根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”进行解答即可．解答：解：（1）s=ah；（2）s=；故答案为：s=ah，s=．点评：解答此题的关键是根据三角形的面积计算公式和梯形的面积计算公式进行性解答即可．3.计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：米）【答案】438平方米．【解析】运用梯形的面积减去长方形的面积即可，梯形的上底是35厘米，下底是20厘米，高是20厘米，长方形的长是14米，宽是8米．解答：解：（35+20）×20÷2﹣14×8=55×10﹣112=438（平方米）答：阴影部分的面积是438平方米．点评：本题运用：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，长方形的面积=长×宽，进行解答即可．4.一个三角形的底是12厘米，高是6厘米，这个三角形的面积是平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．【答案】36，72．【解析】因为三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此求解即可．解答：解：三角形的面积：12×6÷2，=72÷2，=36（平方厘米）；平行四边形的面积：36×2=72（平方厘米）；答：这个三角形的面积是36平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是72平方厘米．故答案为：36，72．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．5.梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）A．增加3平方厘米 B．不变 C．减少3平方厘米【答案】B【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底增加3米，下底减少3米，则梯形上底、下底的和不变，所以梯形的面积不变．解答：解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，上底增加3米，下底减少3米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变．故选：B．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．6.周长相等的两个平行四边形，它们的面积也相等．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，周长相等的两个平行四边形它们的高和底不一定相等，那么两个平行四边形的面积就不一定相等，据此判断即可．解答：解：例如：两个平行四边形的周长都是32厘米，其中一个平行四边形的底是10厘米，邻边是6厘米；另一个平行四边形的底是8厘米，邻边是8厘米，则它们的对应底和对应高都不相等，因此二者的面积就不相等；故答案为：×．点评：此题解答关键是明确：平行四边形的面积的大小是由底和高决定的，周长相等的两个平行四边形它们的底和高不一定相等．7.用篱笆围成一个梯形的养鸡场，一边利用房屋的墙壁（如图所示），篱笆的总长度为60米．这个养鸡场的面积是多少平方米？【答案】这个养鸡场的面积是250平方米．【解析】根据图意可知，60米是上底、下底和高的和，知道高是10米，用60米减去10米就是上底和下底的和，再用（上底+下底）×高÷2=梯形的面积即可解答．解答：解：（60﹣10）×10÷2=50×5=250（平方米）答：这个养鸡场的面积是250平方米．点评：本题考查了梯形面积公式的应用，关键是知道用60米减去10米就是上底和下底的和，再用梯形的面积公式计算即可解答．8.一堆钢管，最上层有2根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管一共有根．【答案】77．【解析】根据题意，最上层有2根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（12﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解答：解：（2+12）×（12﹣2+1）÷2=14×11÷2=77（根）；答：这堆钢管一共有 77根．故答案为：77．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．9.图中，正方形的周长是9.6米，平行四边形的面积是平方米．【答案】5.76．【解析】正方形周长是9.6米，边长为9.6÷4=2.4米，根据题意知正方形的平行四边形是同底等高的图形，同底等高的正方形和平行四边形的面积相等，据此解答即可．解答：解：9.6÷4=2.4（米）2.4×2.4=5.76（平方米）答：平行四边形的面积是5.76平方米．故答案为：5.76．点评：本题的关键是同底等高的正方形和平行四边形的面积相等．10.面积相等的两个三角形一定是等底等高的．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据“三角形的面积=底×高÷2”可知，确定三角形面积大小的因素就是底和高的乘积．解答：解：由“三角形的面积=底×高÷2”可知，如果两个三角形的面积相等，则这两个三角形一定是底和高的乘积相等．故答案为：×．点评：此题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用．11.三角形的面积是平行四边形面积的一半．．（判断对错）【答案】×．【解析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．解答：解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．点评：此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．12.一块平行四边形田地，底边长90米，高80米．在这块地种上黄瓜，共收黄瓜4860千克，平均每平方米收黄瓜多少千克？【答案】平均每平方米收油菜0.675千克．【解析】先依据平行四边形的面积公式S=ah求出菜地的面积，再用总产量除以总面积就是单位面积的产量．解答：解：4860÷（90×80）=4860÷7200=0.675（千克）答：平均每平方米收油菜0.675千克．点评：此题主要考查平行四边形的面积计算方法的灵活应用．13.三角形与平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是8厘米，三角形的高是（）A．4厘米 B．8厘米 C．16厘米【答案】C【解析】三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高；由“三角形与平行四边形的底和面积都相等”可知，三角形的高=平行四边形高的2倍，从而问题得解．解答：解：设三角形的高为H，平行四边形的高为h，则×底×H=底×h，即H=h，H=2h=2×8=16（厘米）；答：三角形的高是16厘米．故选：C．点评：此题主要考查三角形和平行四边形的定面积公式即数量间的倍比关系．14.一个三角形的面积是6平方米，高是5米，它的底是．【答案】2.4【解析】解：6×2÷5=12÷5=2.4（米）．答：它的底是2.4米．故答案为：2.4米．【点评】本题主要灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．15.两个完全一样的梯形，拼成一个面积是18.2平方厘米的平行四边形，其中一个梯形的面积是平方厘米．【答案】9.1【解析】解：18.2÷2=9.1（平方厘米），答：每个梯形的面积是9.1平方厘米．故答案为：9.1．【点评】两个完全一样的平面图形拼成一个图形，其面积就等于原图形的面积的2倍．16.图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm）【答案】90【解析】解：（10+8）×10÷2=18×5=90（平方厘米）答：阴影部分的面积是90平方厘米．【点评】本题考查了三角形面积公式的应用，三角形的面积不要忘了除以2．17.梯形是由两个三角形拼成的．（判断对错）【答案】×．【解析】解：用两个完全一样的三角形可以拼出平行四边形、长方形和正方形，或者是三角形，但是不能拼成梯形，拼成梯形至少需要3个完全一样的三角形；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了两个完全一样的三角形拼组的方法．18.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，这堆圆木共有（）根．A．57B．50C．76D．45【答案】A【解析】解：（12+7）×6÷2，=19×6÷2，=57（根）．故选：A．【点评】本题主要考查了学生对总根数=（上层根数+下层根数）×层数÷2这一公式的掌握情况．19. 1米= 厘米； 1公顷= 平方米．【答案】100，10000．【解析】把1米化成厘米数，等于进率100；把1公顷化成平方米数，等于进率10000；即可得解．解：1米=100厘米； 1公顷=10000平方米故答案为：100，10000．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．20.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用5千克涂料．如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？【答案】1800元【解析】根据长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，在乘每平方米需要的5千克涂料，即可求出涂料的千克数，再乘10就是需要的钱数．解：（8×3.5+8×2÷2）×5×10=（28+8）×5×10=36×5×10=1800（元）答：粉刷这面墙需要1800元．【点评】此题主要考查组合图形的面积的计算方法以及乘法的意义的实际应用．21.如图，用木条订成长方形，拉成平行四边形后．长方形与平行四边形比较，下列说法正确的是（）A．长方形与平行四边形周长与面积相等B．长方形与平行四边形的周长与面积都不相等C．周长相等，面积不等D．面积相等，周长不等【答案】C【解析】平面图形的周长就是围成它的所有线段的长度和；将长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，因此面积就变小了．解：因为把长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长就不变；但是平行四边形的高比长方形的宽变小了，所以平行四边形的面积就变小了；故答案为：C．【点评】此题主要考查周长的定义及长方形和平行四边形的面积公式．最好是动手操作观察即可知答案，关键理解它们的面积．22.当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等．．（判断对错）【答案】×【解析】当长方形和平行四边形的周长相等时，则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积就不一定相等．解：因为当长方形和平行四边形的周长相等时，则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积也就不一定相等；故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形和平行四边形的周长及面积计算公式．23.在一个长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）长方形面积的一半．A．大于 B．小于 C．等于【答案】C【解析】在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高=长方形的宽；根据长方形的面积公式和三角形的面积公式即可求解．解：在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高=长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，所以这个三角形的面积等于长方形面积的一半．故选：C．【点评】考查了长方形的面积和三角形的面积，本题的关键是理解在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高=长方形的宽．24.三角形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）【答案】×【解析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故判断：×．【点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．25.请你在图中画一个面积相等的三角形．【答案】【解析】根据平行线间的距离处处相等，只要在这组平行线（图中虚线）之间任意画一个与原三角形同底、等高的三角形，其面积都相等，这样的三角形可画无数个．解：在图中画一个面积相等的三角形（图中红色部分）：【点评】只要两个三形底、高相等，不论形状怎样，面积都相等．26.一个平行四边形的面积是11.2平方米，高是4米，底是米．【答案】2.8【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，得出a=S÷h，把行四边形的面积11.2平方米，高4米代入关系式求出底．解：11.2÷4=2.8（米）答：底是2.8米．故答案为：2.8．【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式S=ah的灵活应用．27.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．28.看图计算，求下面各图形的面积．【答案】96平方厘米；156平方米；135平方分米．【解析】①用三角形的面积公式计算即可，三角形的面积=底×高÷2，对应的底和高是16和12．②用平行四边形的面积公式计算即可，平行四边形的面积=底，对应的底和高是13和12．③用梯形的面积公式计算即可，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．解：①16×12÷2=16×6=96（平方厘米）答：三角形的面积是96平方厘米．②12×13=156（平方米）答：平行四边形的面积是156平方米．③（12+15）×10÷2=27×5=135（平方分米）答：梯形的面积是135平方分米．【点评】本题考查了三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用，关键是掌握面积公式．29.如图中D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC的面积是三角形DEC面积的（）倍．A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】D是BC的中点，所以三角形ABC的面积是三角形ADC面积的2倍，E是AC的中点，所以三角形ADC的面积是三角形DEC面积的2倍，所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的2乘2倍．解：三角形ABC的面积=三角形ADC的面积×2，三角形ADC的面积=三角形DEC面积×2，所以三角形ABC的面积=三角形DEC面积×2×2，三角形ABC的面积=三角形DEC面积×4，所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的4倍．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等．30.把一个平行四边形分成完全相同的两个图形，你能画出不同的分法吗？【答案】【解析】由题意可知，用一条线段把一个平行四边形分成两个相同的图形，只要是过平行四边形对角线交点的线段都可做到，所以可分为两个相同的三角形、平行四边形、梯形；据此解答．解：如图：用一条线段把一个平行四边形可以分成两个相同的三角形、平行四边形、梯形，共3种方法．【点评】此题考查了三角形、平行四边形、梯形的特征及性质，应灵活运用．。
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第六单元 多边形的面积组合图形的面积-章节测试习题
章节测试题1.【答题】如图，阴影部分与空白部分面积相比较（）.A.相等B.空白部分的面积大C.阴影部分的面积大【答案】A【分析】由题意可知：因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等，据此即可进行解答．【解答】因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等．选A.2.【答题】在如图梯形中，甲的面积（）乙的面积。
A.大于B.小于C.等于D.无法确定【答案】C【分析】由图可知，两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的。
【解答】两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积相等；选C.3.【题文】求阴影部分的面积。
【答案】1300平方分米和330平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，利用长方形的面积=长×宽和梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解；（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，利用长方形的面积公式长方形的面积=长×宽和梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解.【解答】52×34－（52＋26）×12÷2＝1300（平方分米）（20＋40）×15÷2－15×8＝330（平方厘米）答：阴影部分的面积分别是1300平方分米和330平方厘米。
4.【题文】如图，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是12.5平方厘米【分析】要求阴影部分的面积，只要求出梯形CDFE和三角形BCD面积和，然后减去三角形BEF的面积，即可求得阴影部分的面积.【解答】（5＋3）×3÷2＋5×5÷2－3×（3＋5）÷2＝12.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.5平方厘米.5.【题文】某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少平方米？【答案】125000平方米【分析】观察图形可知，这个工业园的面积等于上面的梯形的面积与下面的三角形的面积之和，据此根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可解答问题。
【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第六单元 组合图形的面积(含答案)
第六单元组合图形的面积考点题型归纳考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。
(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）姓名： 年级： 五年级上812366612 14考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）5.44.26431.52.5 82、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
8、求梯形的面积。
（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。
五年级上册数学讲义-多边形的面积-人教版(含答案)
多边形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积#梯形的面积。
课型一对一教学目标理解各种平面图形的面积公式，会求各种平面图形的面积；能运用分割法、添补法、平移法、等积变形、间接计算等几种方法，求出多边形的面积。
重、难点求各种平面图形的面积；求组合图形的面积。
课首沟通提问：1、我们学习了哪几种平面图形？背诵它们的周长、面积公式。
2、求组合图形面积有哪几种常用的方法？知识导图课首小测1. 求下面各图中阴影部分的面积（单位：米）导学一：运用分割法、添补法、平移法、等积变形等方法，求多边形的面积。
知识点讲解 1：运用分割法、添补法求多边形面积。
运用分割法、添补法求多边形面积。
分割法：将一个多边形分割成两个或多个基本图形，再求这几个基本图形的面积和。
添补法：将一个多边形缺少的部分补上，变成一个基本图形，再求两个图形的面积差。
知识点讲解 2：运用平移法求多边形面积。
运用平移法求多边形面积。
平移法：当多边形中间出现大小均匀的间隔时，可将旁边零碎的图形平移后，拼成一个基本图形，再求面积。
知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
间接计算法：当一个图形不规则时，它的面积难以直接求出，就用整个图形的面积减去空白部分面积来求它的面积。
等积变形法：将一个面积不容易计算的多边形变为一个面积容易计算的多边形。
例 1. 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。
准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？例 1. 如图，平行四边形BCEF中，BC=8cm，直角三角形中，AC=10cm，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米，求AH长多少厘米？我爱展示1.学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布？请你帮忙。
2.求下图阴影部分的面积。
3.一块梯形草坪中间有一条长8m，宽1m的小路。
这个草坪的面积是多少平方米？4.下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．2.完成下表。
【答案】【解析】直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
3.如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（）平方厘米。
【答案】5。
【解析】通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可。
也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2×1÷2×2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。
4.一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．24B．42C．20D．30【答案】C。
【解析】略5.一个果园的形状是平行四边形，底边长25米，高20米，如果每平方米可栽果树10棵，这个果园可栽果树多少棵？【答案】25×20×10=500×10=5000（棵）答：这个果园可栽果树5000棵。
【解析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，可求出这个果园的面积，再乘10就是这个果园可栽果树的棵数，据此解答。
6.进率是100的两个土地面积单位是（）。
A．平方米和公顷B．公顷和平方千米C．平方米和平方千米D．平方分米和公顷【答案】B。
五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题(附答案)
五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题（附答案）面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米=10分米=100厘米多边形面积同步试题一、填空1．完成下表。
考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.一块三角形的稻田占地8公顷，它的一条直角边长800米，另一条直角边长多少米？【答案】100【解析】直角三角形的面积等于两条直角边相乘，面积8公顷=80000平方千米，80000÷800=100（米）。
【考点】面积单位公顷与平方米之间的换算。
总结：应用题中出现面积单位时，注意单位之间的换算。
2.在图中，梯形的上底是6cm，下底4cm，阴影部分的面积是10cm2，空白部分的面积是（）cm2。
A．12.5B．25C．50D．15【答案】D【解析】阴影部分的面积已知，先利用三角形的面积公式求出阴影部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底和下底已知，利用梯形的面积公式即可求出梯形的面积，再据空白部分的面积=梯形的面积-阴影部分的面积即可求解。
解：10×2÷4=5（厘米），（6+4）×5÷2，=10×5÷2，=50÷2，=25（平方厘米）；25-10=15（平方厘米）；答：空白部分的面积是15平方厘米．故选：D．【考点】梯形的面积。
总结：此题主要考查三角形和梯形的面积的计算方法，关键是明白：阴影部分的高就等于梯形的高。
3.将图中的平行四边形分成一个三角形和一个梯形，已知梯形比三角形面积大40平方厘米，梯形的下底CD是多少厘米？【答案】5厘米【解析】先依据平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积减去40，就是两个三角形的面积，于是可以得出1个三角形的面积，从而利用三角形的面积公式即可求解。
解：三角形的面积：（25×8-40）÷2，=（200-40）÷2，=160÷2，=80（平方厘米），BC的长度：80×2÷8=20（厘米），所以CD的长度为25-20=5（厘米）；答：梯形的下底CD是5厘米。
【考点】梯形的面积。
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析
五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析1.一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦14.7吨，平均每公顷收小麦多少吨？【答案】30【解析】解：（76+120）×50÷2，=196×50÷2，=4900（平方米）；4900平方米=0.49公顷；14.7÷0.49=30（吨）．答：平均每公顷收小麦30吨．【点评】首先根据梯形面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键，完成本题要注意单位的换算．2.平行四边形的面积比三角形的面积大．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的面积公式的推导过程，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的，由此解答．解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的，也就是等底等高的三角形面积比平行四边形的面积小；因此离开等底等高这个前提条件，三角形的面积小于平行四边形的面积．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算方法，和等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，由此解决问题．3.两个三角形可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，如果不完全相同就拼不出平行四边形．解：两个不完全相同的三角形拼不成平行四边形；如图：故答案为：×．【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．4.梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）【答案】×【解析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．5.求下列各图形的面积．【答案】（1）42.5平方厘米，（2）64.32平方厘米．【解析】根据三角形的面积S=ah÷2，平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．解：（1）3.4×12.5÷2=42.5（平方厘米）（2）13.4×4.8=64.32（平方厘米）答：三角形的面积是42.5平方厘米，平行四边形的面积是64.32平方厘米．【点评】此题主要考查平行四边形、三角形的计算方法的灵活应用．6.求下列各图形的高．【答案】（1）32厘米（2）26厘米【解析】根据三角形的面积S=ah÷2，得出h=2S÷a，由此求出三角形的高；梯形的面积S=（a+b）×h÷2，得出h=2S÷（a+b）据此代入数据即可求解．解：（1）288×2÷18=576÷18=32（厘米）答：高是32厘米．（2）390×2÷（16.4+13.6）=780÷30=26（厘米）答：高是26厘米．【点评】本题主要是灵活利用三角形和梯形的面积公式解答．7.平行四边形有无数条高，且长度都相等．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条．解：根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条；所以上面的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识．8.一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍．这个花坛的占地面积是多少平方米？【答案】37.5平方米．【解析】先用“15÷3”求出三角形的高，进而根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．解：15×（15÷3）÷2，=15×5÷2，=75÷2，=37.5（平方米）；答：这个花坛的占地面积是37.5平方米．【点评】此题应根据三角形的面积计算方法进行分析、解答．9.一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？【答案】够【解析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式先求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，乘广告牌的面积就是总的用漆量，将得数与15千克相比，就可以知道这些油漆够不够．解：（5×4）×0.34，=20×0.34，=6.8（千克），6.8千克＜15千克；答：要刷完这块广告牌，15千克油漆足够．【点评】解答此题的关键是：先求出广告牌的面积，进而可以求出总用漆量．10.两个完全一样的锐角三角形可以拼成一（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形【答案】C【解析】根据拼组图形的方法逐项分析可解答．解：（1）两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形，（3）两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形，（4）三个完全一样的三角形可以拼成梯形．故选：C．【点评】本题考查了拼组图形的方法的灵活应用．11.把一个三角形底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（）倍．A．6 B．8 C．2【答案】B【解析】三角形的面积=底×高÷2，如果底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，根据积的变化规律，可知面积扩大2×4=8倍；据此进行选择．解：一个底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积扩大2×4=8倍．故选：B．【点评】此题考查积的变化规律的灵活运用：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）倍数的乘积倍．12.一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米．它的面积是（）平方分米．A．6 B．7.5 C．10【答案】A【解析】根据“直角三角形中斜边最长”可知：两条直角边分别为3分米和4分米，然后根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．解：3×4÷2=12÷2=6（平方分米）答：这个三角形的面积是6平方分米．故选：A．【点评】解答此题的关键是先判断出两条直角边的长度，然后根据三角形的面积计算公式进行解答即可．13.同底等高的两个三角形面积一定相等．．（判断对错）【解析】解：根据三角形的面积=底×高÷2可知，同底等高的两个三角形面积一定相等．故答案为：√．14.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【解析】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．15.一块三角形围巾的面积是5.2dm2，高是1.3dm，底是 dm．【答案】8．【解析】根据三角形的面积公式：S=ah÷2可知a=2S÷h，已知三角形围巾的面积是5.2dm2，高是1.3dm，据此解答．解：5.2×2÷1.3=10.4÷1.3=8（分米）答：底是8分米．故答案为：8．【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．16.一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是5厘米，它的面积是平方厘米．【答案】25．【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，把数据代入计算即可解答．解：（4.5+5.5）×5÷2=10÷2×5=5×5=25（平方厘米）答：它的面积是25平方厘米．故答案为：25．【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．17.一个面积是2.4平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是米．【答案】2.6．【解析】根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用梯形的面积乘2再除以高求出上底和下底的和，然后再减去上底就等于下底，把数据代入计算即可解答．解：2.4×2÷1.2﹣1.4=4.8÷1.2﹣1.4=4﹣1.4=2.6（米）答：下底是2.6米．故答案为：2.6．【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，梯形的面积不要忘了除以2．18.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（判断对错）【答案】×【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题解答关键要明确：等底等的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．19.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）【解析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．故答案为：√．【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．20.三角形面积是平行四边形面积的一半。
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多边形与组合图形面积精选题一．计算题（共2小题）1．计算如图各图形的面积．2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长．二．解答题（共48小题）3．求图中阴影部分的面积．（单位：cm）4．计算如图图形中阴影部分的面积．5．如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位：m）6．计算下面图形的面积．7．图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm）8．计算阴影部分的面积．9．在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积．10．求如图平面图形的面积．11．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？12．一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？13．用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积．14．把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？15．如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积．16．李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？17．求下列图形中阴影部分的面积．18．看图计算如图图形的面积．19．认真观察，巧计算．（用两种方法计算组合图形的面积）20．一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？21．求组合图形的面积．（1）图1的面积是：；（2）图2的面积是：．22．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角．求四边形ABCD的面积．23．如图，长方形里有四个三角形，已知其中的三角形的面积，求三角形ADE 的面积．24．（如图）三角形ABC的周长为80厘米，形内有一点P到三角形三条边的距离都是8厘米，求三角形ABC的面积．25．求如图图形的面积．26．我会计算阴影部分的面积．27．如图：ABCE是一个梯形，其中ABCD是长8厘米，宽7厘米的长方形，AF 长是4厘米，求阴影部分的面积？28．如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积．（单位：厘米）29．计算下列图形的面积．（单位：厘米）30．如图，长方形的ABCD面积被线段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积．31．图中长方形的面积是432平方厘米，求阴影部分的面积．32．如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则X=厘米．33．用篱笆围成一个养鸡场（如图），一面靠墙，篱笆总长90米，下底长度是上底长度的3倍．求这个养鸡场的面积．34．如图正方形ABCD的边长是4分米，长方形EFGD的长GD是5分米，求DE 的长．35．已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积．36．如图所示，长方形ABCD的面积是180平方厘米，CD长15厘米，ED长17厘米，求三角形ACE的面积．37．图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．38．如图ABCD是梯形，∠A=∠B=90°，AB=12cm，BC=6cm，甲、乙两阴影面积之差为24cm2，求ABCD的面积．39．有一块如图形状的菜田，算一算：①占地多少公顷？所需数据在图中选择．（单位：m）②如果每公顷需要施化肥50千克，这块地一共要施肥多少千克？40．你能求出下列图形的周长吗？41．求组合图形的面积．（单位：米）42．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．43．求如图的面积或阴影面积：44．如图，是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积．45．如图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上，顶点D 在EF边上，点D把EF分成两段，DE=12米，DF=15米，求两个阴影三角形的面积和．46．在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形EFGO的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？47．如图是由两个平行四边形组成的，这个图形的面积是多少？48．如图，四边形ACEH是梯形，ACEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDFG 是长方形．已知，AC=8厘米，HE=13厘米，求阴影部分的面积．49．图中长方形的面积是180平方厘米，S1的面是45平方厘米，S2的面积是60平方厘米．求阴影部分的面积．50．有一块铁皮，形状如图．如果要油饰这块铁皮的一面，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块铁皮需要多少千克油漆？多边形与组合图形面积精选题参考答案与试题解析一．计算题（共2小题）1．【解答】解：（1）8×6÷2=24（平方厘米）答：三角形的面积是24平方厘米．（2）（8+20）×11÷2=28×11÷2=154（平方厘米）答：梯形的面积是154平方厘米．（3）12×8+10×3÷2=96+15=111（平方分米）答：这个图形的面积是111平方分米．2．【解答】解：设EF长为x厘米，则CF就是8﹣x厘米，根据题干分析可得方程：10×（8﹣x）=10×8÷2+9 80﹣10x=49 10x=31 x=3.18﹣3.1=4.9（厘米）；答：CF长为4.9厘米．二．解答题（共48小题）3．【解答】解：8.5×5﹣8.5×5÷2=42.5﹣21.25=21.25（cm2），答：阴影部分的面积为21.25cm2．4．【解答】解：6×6+4×4﹣6×6÷2﹣4×4÷2﹣6×（6﹣4）÷2=36+16﹣18﹣8﹣6=20（平方厘米）答：阴影部分的面积是20平方厘米．5．【解答】解：20﹣12=8（米）16﹣10=6（米）12×16+8×6÷2=192+24216（平方米）答：生态园的面积是216平方米．6．【解答】解：15×4=60（平方米），答：它的面积是60平方米．7．【解答】解：（10+8）×10÷2=18×5=90（平方厘米）答：阴影部分的面积是90平方厘米．8．【解答】解：30×28÷2=30×14=420（平方厘米）答：阴影部分的面积是420平方厘米．9．【解答】解：如图所示，（12﹣6）×（10﹣5）÷2=6×5÷2=15（平方厘米）答：剩余部分的面积是15平方厘米．10．【解答】解：（1）15×30=450（平方厘米）答：平行四边形的面积是450平方厘米．（2）5×2÷2+5×3=5+15=20（平方米）答：这个图形的面积是20平方米．11．【解答】解：周长是：（17+8+23）×2=48×2=96（米）面积是：（17+8）×23﹣（23﹣8）×17=25×23﹣15×17=575﹣255=320（平方米）答：周长是96米，面积是329平方米．12．【解答】解：（8+8÷2）×4÷2=（8+4）×4÷2=12×4÷2=24（平方厘米），答：剩下的面积为24平方厘米．13．【解答】解：如图：5﹣3=240×=8（米）40×=20（米）40×=12（米）（12+20）×8÷2=32×8÷2=128（平方米）答：菜地面积是128平方米．14．【解答】解：因为大平行四边形的对边平行且相等，所以阴影部分的高=12÷3=4（米），所以三角形的面积=×3×4=6（平方厘米），梯形的面积=（3+6）×4=18（平方厘米）．答：三角形的面积是6平方厘米，梯形的面积是18平方厘米．15．【解答】解：因为BD=DC，所以三角形ABD和三角形ADC的面积相等，因为三角形ABC的面积是56平方米，所以图中阴影部分的面积为：56÷2=28（平方米）答：阴影部分的面积是28平方米．16．【解答】解：（36﹣10）×10÷2=26×10÷2=130（平方米）答：这个养鸡场的面积是130平方米．17．【解答】解：（2+9+2）×（2+4+2）+2×2×4=13×8﹣16=104﹣16=88（平方厘米）答：阴影部分的面积是88平方厘米．18．【解答】解：（1）8×3=24（平方分米）答：图形的面积是24平方（2）25×14÷2=25×7=175（平方米）答：图形的面积是175960平方厘米．（3）分米．（26+34）×32÷2=60×32÷2=960（平方分米）答：图形的面积是960平方分米．（4）26×20+（26+30）×5÷2=520+56×5÷2=520+140=660（平方厘米）答：图形的面积是60平方厘米．（5）6×7+（8﹣6）×（7﹣2.5）÷2=42+2×4.5÷2=42+4.5=46.5（平方厘米）答：图形的面积是46.5平方厘米．19．【解答】解：（1）如图所示，，4×10+（9+10）×（5﹣4）÷2=40+9.5=49.5（平方厘米）（2）如图所示，，5×9+（4+5）×（10﹣9）÷2=45+4.5=49.5（平方厘米）答：组合图形的面积是49.5平方厘米．20．【解答】解：8×11÷2+（11+22）×10÷2=44+165=209（平方分米）209÷30=6（穴）…29（平方分米）6+1=7（穴）答：大约要插7穴．21．【解答】解：（1）24×8+10×24÷2=192+120=312（平方米）答：组合图形的面积为312平方米．（2）12×6+（12+6）×6÷2=72+18×3=72+54=126（平方米）答：组合图形的面积为126平方米．故答案为：312，126．22．【解答】解：连接AC，就变成ADC和ABC两个三角形，如图：三角形ABC 已知底AB=2（厘米）高就是CE=6（厘米）那么三角形ABC面积就是2×6÷2=6（平方厘米）三角形ADC已知底DC=5（厘米）高就是AF=4（厘米）三角形ADC 面积是5×4÷2=10（平方厘米）ABCD面积是10+6=16（平方厘米）答：四边形ABCD的面积16平方厘米．23．【解答】解：如图：S △ABE面积+S△DEC面积=（AB×EF）÷2+（DC×EG）÷2，因为AB=DC，两个三角形高的和等于AD，所以，S△ABE面积+S△DEC面积=AB×AD÷2=长方形面积的一半；同理，另两个三角形面积的和也是长方形面积的一半，即S△ABE面积+S△EDC面积=S△ADE面积+S△BCE面积，即S△=37+29﹣41=25．24．【解答】解：如图：S△ABC =S△APB+S△APC+S△BPC=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2=PD×（AB+AC+BC）=×8×80=320（平方厘米）答：三角形ABC的面积是320平方厘米．25．【解答】解：（1）14×12÷2=168÷2=84（平方厘米），答：面积是84平方厘米；（2）（12+18）×16÷2=30×16÷2=240（平方米），答：面积是240平方米．26．【解答】解：15×9﹣6×6=135﹣36=99（平方分米）答：阴影部分的面积是99平方分米．27．【解答】解：8×7÷2﹣8×4÷2=28﹣16=12（cm2）答：阴影部分的面积是12平方厘米．28．【解答】解：S阴影=[（8﹣3）+8]×5÷2=65÷2=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．29．【解答】解：（1）12×8﹣×（12﹣4﹣4）×3，=96﹣6，=90（平方厘米）；（2）12×8+×10×（12﹣5），=96+35，=131（平方厘米）．30．【解答】解：根据以上分析知：S△EFC=EC×CF=×BC×CD=BC ×CD=×ABCD的面积，四边形AECF的面积=×ABCD的面积，设长方形ABCD 的面积为S，根据题意得：（﹣）×S=35 S=35，S=126．答：这个长方形有面积是126平方厘米．31．【解答】解：432÷36×6÷2=12×6÷2=72÷2=36（平方厘米）答：阴影部分的面积是36平方厘米．32．【解答】解：三角形乙的面积比三角形甲的面积大7平方厘米，根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD 的面积大7平方厘米，所以三角形ABE的面积为：7×7+7=49+7=56（平方厘米），又因为AB=7厘米，所以BE的长度是：56×2÷7=16（厘米），所以CE的长度为：16﹣7=9（厘米），即X=9厘米．答：X的长度是9厘米．故答案为：9．33．【解答】解：3﹣1=290÷（3+3）=15（米）下底：15×3=45（米）高：15×2=30（米）面积：（15+45）×30÷2=30×30=900（平方米）答：这个养鸡场的面积是900平方米．34．【解答】解：4×4÷2=8（平方分米），8×2÷5=3.2（分米）．答：DE的长是3.2分米．35．【解答】解：（5+3）×3÷2+5×5÷2﹣3×（3+5）÷2，=8×3÷2+5×5÷2﹣3×8÷2，=12+12.5﹣12，=12.5（平方厘米）．答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．36．【解答】解：连接ED，AD=BC=180÷15=12（厘米），AE2=172﹣122=145（平方厘米），AE=，三角形ACE的面积是：×12÷2，=6（平方厘米）；答：三角形ACE的面积是6平方厘米．37．【解答】解：大三角形面积：10×（10+6）÷2=80（平方厘米），小三角形面积：10×10÷2=50（平方厘米），阴影部分三角形面积：80﹣50=30（平方厘米）．答：阴影部分的面积是30平方厘米．38．【解答】解：12×AD÷2﹣12×6÷2=24，6AD﹣36=24，6AD=60，AD=10；梯形的面积为：（6+10）×12÷2，=16×12÷2，=96（平方厘米）；答：ABCD的面积是96平方厘米．39．【解答】解：①×（75+125）×40+×125×48=4000+3000=7000（平方米），7000平方米=0.7公顷；答：占地0.7公顷．②0.7×50=35（千克）；答：这块地一共要施肥35千克．40．【解答】解：（1）4+3+3=10（2）（5+3）×2=16（3）4+2+3+5+2=16．41．【解答】解：5×4÷2+7×5+（5+12）×3÷2=5×4÷2+7×5+17×3÷2=10+35+25.5=70.5（平方米）答：面积是70.5平方米．42．【解答】解：[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2，=[5﹣3+5]×4÷2，=[2+5]×4÷2，=7×4÷2，=28÷2，=14（平方厘米）；答：阴影部分的面积为14平方厘米．43．【解答】解：（1）（15+20）×25÷2+12×20÷2=437.5+120=557.5答；图形的面积是557.5．（2）12×8﹣4×8÷2=96﹣16=80答：阴影部分的面积是80．44．【解答】解：阴影部分的面积：6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米．45．【解答】解：据分析解答如下：12×15÷2=90（平方米）；答：两个阴影三角形的面积和是90平方米．46．【解答】解：15×8﹣15×8÷2+9，=120﹣60+9，=69（平方厘米）．答：阴影部分的面积是69平方厘米．47．【解答】解：3×7.5=22.5（平方厘米）．答：这个图形的面积是22.5平方厘米．48．【解答】解：因为ACEG是平行四边形，所以AC=GE=8厘米又已知HE=13厘米，所以HG=13﹣8=5（厘米）故GB=5厘米所以红色三角形的面积是：8×5÷2=20（平方厘米）即阴影部分的面积是20平方厘米．答：阴影部分的面积是20平方厘米．49．【解答】解：连接BD，则S△BCD=180÷2=90（平方厘米），S△BDF=90﹣60=30（平方厘米），所以BF：BC：=1：3；同理，BE：AB=1：2，因此S△BEF=BE×BF，=×BC×AB，=BC×AB，=×180，=15（平方厘米）；阴影部分的面积：180﹣60﹣45﹣15，=180﹣120，=60（平方厘米）．答：阴影部分的面积是60平方厘米．50．【解答】解：（3×1.2÷2+5×2.4）×0.6，=（1.8+12）×0.6，=13.8×0.6，=8.28（千克）；答：刷完这块铁皮需要8.28千克油漆．。