2018年浙江省湖州市长兴县中考数学一模试卷
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点的左侧），与 y 轴交于点 C，△ABC 的面积为 12． （1）求二次函数图象的对称轴与它的解析式； （2）点 D 在 y 轴上，当以 A、O、Dຫໍສະໝຸດ Baidu为顶点的三角形与△BOC 相似时，求点 D 的坐标； （3）点 D 的坐标为（﹣2，1），点 P 在二次函数图象上，∠ADP 为锐角，且 tan∠ADP＝2，
求点 P 的横坐标．
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2018 年浙江省湖州市长兴县中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．B； 2．C； 3．D； 4．A； 5．B； 6．D； 7．A； 8．B； 9．C； 10．A； 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．x＝1； 12． ； 13．12π； 14．6π； 15． m； 16．15+ ；
．
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三、解答题（共 66 分） 17．（6 分）计算： tan30°+ sin60°﹣2cos245° 18．（6 分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母 a，b，c，每个小球除字母
不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再 从可口袋中随机摸出一个小球记下字母．用画树状图（或列表）的方法，求小园同学两 次摸出的小球上的字母相同的概率． 19．（8 分）已知，如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，G 是 上一点，AG 与 DC 的延长线交于点 F． （1）如 CD＝8，BE＝2，求⊙O 的半径长； （2）求证：∠FGC＝∠AGD．
23．（10 分）我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格 30 元/千克收购 了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上 涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 307 元，而且这类野生菌 在冷库中最多保存 160 天，同时，平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售．
（1）若存放 x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 P 元，试写出 P 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．
（2）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润 W 元？（利润＝销售总额﹣收 购成本﹣各种费用）
24．（12 分）已知：二次函数 y＝ax2+2ax﹣4（a≠0）的图象与 x 轴交于点 A，B（A 点在 B
三、解答题（共 66 分）
17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
；
24．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/16 14:44:31； 用户：qgjyus er10 459；邮箱：q gjyus er10459.219 57750；学号 ：21985467
．
12．（4 分）如图，转盘中灰色扇形的圆心角为 90°，白色扇形的圆心角为 270°，让转盘
自由转动一次，指针落在白色区域的概率是
．
13．（4 分）一圆锥的底面半径为 3，它的母线长为 4，则它的侧面积 S 侧＝
．
14．（4 分）一个扇形的面积为 15π，圆心角为 216°，那么它的弧长为
．
15．（4 分）如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，AC，BC 上，DE∥BC，DF∥AC，
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A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x+2）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2+1 D．y＝（x﹣2）2﹣3
4．（3 分）一条弧所对的圆周角的度数是 36°，则这条弧所对的圆心角的度数是（ ）
A．72°
B．54°
C．36°
D．18°
5．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝3，c＝4，则 sinA＝（ ）
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21．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，BC＝CD＝2，AB＝3，AB⊥BC，CD⊥BC． （1）求 tan∠BAD； （2）把四边形 ABCD 绕直线 CD 旋转一周，求所得几何体的表面积．
22．（8 分）如图，AN 是⊙M 的直径，NB∥x 轴，AB 交⊙M 于点 C． （1）若点 A（0，6），N（0，2），BC＝6，求∠ABN 的度数； （2）若 D 为线段 NB 的中点，求证：直线 CD 是⊙M 的切线．
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．相交或相切
7．（3 分）一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为 14cm，则它的长为（ ）
A．（7 +7）cm B．（21﹣7 ）cm C．（7 ﹣7）cm D．（7 ﹣21）cm
8．（3 分）如图，PA，PB 分别切⊙O 于 A，B 两点，已知圆的半径为 4，劣弧 的度数为 120°，Q 是圆上的一动点，则 PQ 长的最大值是（ ）
且 ＝ ，已知四边形 DECF 的面积为 m，则△ABC 的面积为
．
16．（4 分）如图，△ABC 是一块直角三角框，且∠C＝90°，∠A＝30°，现将圆心为点 O
的圆形纸片放置在三角框内部，将圆形纸片沿着三角框的内部边缘滚动 1 周，回到起点
位置时停止，若 BC＝9，圆形纸片的半径为 2，则圆心 O 运动的路径长为
2018 年浙江省湖州市长兴县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）已知 2a＝3b，则 a：b 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）任意写出一个偶数和一个奇数，则这两数之和是偶数的概率是（ ）
A．1
B．
C．0
D．无法确定
3．（3 分）把抛物线 y＝x2﹣1 先向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，可得抛物线（ ）
展平后，再将点 B 折到边 CD 上，使边 AB 经过点 E，折痕为 GH，点 B 的对应点为 M，
第1页（共6页）
点 A 的对应点为 N，那么折痕 GH 的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）抛物线 y＝﹣2x2+4x+m 的对称轴是直线
20．（8 分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆 AB 的高度，沿旗杆正前方 2 米处的 点 C 出发，沿斜面坡度 i＝1： 的斜坡 CD 前进 4 米到达点 D，在点 D 处安置测角仪， 测得旗杆顶部 A 的仰角为 37°，量得仪器的高 DE 为 1.5 米．已知 A、B、C、D、E 在同 一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆 AB 的高度．（参考数据：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ．计算结果保留根号）
A．12
B．12
C．8
D．4
9．（3 分）抛物线 y＝ax2﹣4ax+4a﹣1 与 x 轴交于 A，B 两点，C（x1，m）和 D（x2，n）也
是抛物线上的点，且 x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（ ）
A．m＜n
B．m≤n
C．m＞n
D．m≥n
10．（3 分）如图，将边长为 3 的正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 DC 重合，折痕为 EF，
点的左侧），与 y 轴交于点 C，△ABC 的面积为 12． （1）求二次函数图象的对称轴与它的解析式； （2）点 D 在 y 轴上，当以 A、O、Dຫໍສະໝຸດ Baidu为顶点的三角形与△BOC 相似时，求点 D 的坐标； （3）点 D 的坐标为（﹣2，1），点 P 在二次函数图象上，∠ADP 为锐角，且 tan∠ADP＝2，
求点 P 的横坐标．
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2018 年浙江省湖州市长兴县中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．B； 2．C； 3．D； 4．A； 5．B； 6．D； 7．A； 8．B； 9．C； 10．A； 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．x＝1； 12． ； 13．12π； 14．6π； 15． m； 16．15+ ；
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三、解答题（共 66 分） 17．（6 分）计算： tan30°+ sin60°﹣2cos245° 18．（6 分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母 a，b，c，每个小球除字母
不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再 从可口袋中随机摸出一个小球记下字母．用画树状图（或列表）的方法，求小园同学两 次摸出的小球上的字母相同的概率． 19．（8 分）已知，如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，G 是 上一点，AG 与 DC 的延长线交于点 F． （1）如 CD＝8，BE＝2，求⊙O 的半径长； （2）求证：∠FGC＝∠AGD．
23．（10 分）我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格 30 元/千克收购 了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上 涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 307 元，而且这类野生菌 在冷库中最多保存 160 天，同时，平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售．
（1）若存放 x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 P 元，试写出 P 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．
（2）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润 W 元？（利润＝销售总额﹣收 购成本﹣各种费用）
24．（12 分）已知：二次函数 y＝ax2+2ax﹣4（a≠0）的图象与 x 轴交于点 A，B（A 点在 B
三、解答题（共 66 分）
17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
；
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声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/16 14:44:31； 用户：qgjyus er10 459；邮箱：q gjyus er10459.219 57750；学号 ：21985467
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12．（4 分）如图，转盘中灰色扇形的圆心角为 90°，白色扇形的圆心角为 270°，让转盘
自由转动一次，指针落在白色区域的概率是
．
13．（4 分）一圆锥的底面半径为 3，它的母线长为 4，则它的侧面积 S 侧＝
．
14．（4 分）一个扇形的面积为 15π，圆心角为 216°，那么它的弧长为
．
15．（4 分）如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，AC，BC 上，DE∥BC，DF∥AC，
第6页（共6页）
A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x+2）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2+1 D．y＝（x﹣2）2﹣3
4．（3 分）一条弧所对的圆周角的度数是 36°，则这条弧所对的圆心角的度数是（ ）
A．72°
B．54°
C．36°
D．18°
5．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝3，c＝4，则 sinA＝（ ）
第3页（共6页）
21．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，BC＝CD＝2，AB＝3，AB⊥BC，CD⊥BC． （1）求 tan∠BAD； （2）把四边形 ABCD 绕直线 CD 旋转一周，求所得几何体的表面积．
22．（8 分）如图，AN 是⊙M 的直径，NB∥x 轴，AB 交⊙M 于点 C． （1）若点 A（0，6），N（0，2），BC＝6，求∠ABN 的度数； （2）若 D 为线段 NB 的中点，求证：直线 CD 是⊙M 的切线．
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．相交或相切
7．（3 分）一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为 14cm，则它的长为（ ）
A．（7 +7）cm B．（21﹣7 ）cm C．（7 ﹣7）cm D．（7 ﹣21）cm
8．（3 分）如图，PA，PB 分别切⊙O 于 A，B 两点，已知圆的半径为 4，劣弧 的度数为 120°，Q 是圆上的一动点，则 PQ 长的最大值是（ ）
且 ＝ ，已知四边形 DECF 的面积为 m，则△ABC 的面积为
．
16．（4 分）如图，△ABC 是一块直角三角框，且∠C＝90°，∠A＝30°，现将圆心为点 O
的圆形纸片放置在三角框内部，将圆形纸片沿着三角框的内部边缘滚动 1 周，回到起点
位置时停止，若 BC＝9，圆形纸片的半径为 2，则圆心 O 运动的路径长为
2018 年浙江省湖州市长兴县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）已知 2a＝3b，则 a：b 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）任意写出一个偶数和一个奇数，则这两数之和是偶数的概率是（ ）
A．1
B．
C．0
D．无法确定
3．（3 分）把抛物线 y＝x2﹣1 先向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，可得抛物线（ ）
展平后，再将点 B 折到边 CD 上，使边 AB 经过点 E，折痕为 GH，点 B 的对应点为 M，
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点 A 的对应点为 N，那么折痕 GH 的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）抛物线 y＝﹣2x2+4x+m 的对称轴是直线
20．（8 分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆 AB 的高度，沿旗杆正前方 2 米处的 点 C 出发，沿斜面坡度 i＝1： 的斜坡 CD 前进 4 米到达点 D，在点 D 处安置测角仪， 测得旗杆顶部 A 的仰角为 37°，量得仪器的高 DE 为 1.5 米．已知 A、B、C、D、E 在同 一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆 AB 的高度．（参考数据：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ．计算结果保留根号）
A．12
B．12
C．8
D．4
9．（3 分）抛物线 y＝ax2﹣4ax+4a﹣1 与 x 轴交于 A，B 两点，C（x1，m）和 D（x2，n）也
是抛物线上的点，且 x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（ ）
A．m＜n
B．m≤n
C．m＞n
D．m≥n
10．（3 分）如图，将边长为 3 的正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 DC 重合，折痕为 EF，