三角形及多边形

聚智堂名师教育辅导教案

教学容

【例6】：已知: BE, CE分别为△ABC的外角∠MBC, ∠NCB的角平分线,求: ∠E与∠A的关系【例7】：已知: BF为∠ABC的角平分线, CF为外角∠ACG的角平分线, 求: ∠F与∠A的关系

【例8】：如图，⊿ABC中，∠A= 40°，∠B= 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数。

课堂练习

A 、AC 是∆ABC 的高

B 、DE 是∆BCD 的高

C 、DE 是∆ABE 的高

D 、AD 是∆ACD 的高

2、三角形三条高的交点一定在（ ）

A 、三角形的部

B 、三角形的外部

C 、三角形的部或外部．

D 、三角形的部、外部或顶点

3、适合条件C B A ∠=∠=∠2

1

的∆ABC 是（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、不能确定 4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ） A 、045 B 、0135 C 、045或0135 D 、不能确定

5、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、cm cm cm 843、、 B 、cm cm cm 844、、 C 、cm cm cm 1065、、 D 、cm cm cm 1052、、

6、若∆ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边 长为（ ） ABCD

7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（ ） A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定

8、一个多边形的角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（ ） A 、5条 B 、6条 C 、 7条 D 、8条

9、如图8，BE ，CF 是∆ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（ ） A 、05.122 B 、05.187 C 、05.178 D 、0115 10、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（ ） A 、050 B 、075 C 、0100 D 、0125

四、解答题（60分）

1、如图，AD 是∆ABC 的高，AE 是BAC ∠的角平分线，AF 是BC 边上

的中

线，写出图中所有相等的角和相等的线段

2、如图，090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；

3、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．

4、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数

5、如图，四边形ABCD 中，∠BAF ，∠DAE 是与∠BAD 相邻的外角，且∠BAD ：∠BAF=4：5，求∠BAD ，∠DAE 的度数