2017年辽宁省本溪市中考数学试题(含答案)

2017年本溪市中考数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在13-，1，0，3-中，最大的数是（ ）

A ．1

3- B ．1 C ．0 D ．3-

2．下列运算正确的是（ ）

A ．43a a a ÷=

B ．()426a a =

C ．222a a 1-=

D ．3263a 2a 6a ⋅= 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

4．关于x 的一元二次方程x 2﹣3x ﹣a =0有一个实数根为﹣1，则a 的值是（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．4

D ．﹣4

5．小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面

分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，

这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的是（ ）

A ．17

B ．！

C ．中

D ．考

6．已知一组数据1，2，4，3，x 的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）

A ．2

B ．2.5

C ．3

D ．4

7．下列事件为确定事件的是（ ）

A ．一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球

B ．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形

C ．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中

D ．掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上

8．四月是辽宁省“全民阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由每天的4.5h 延长到每天6h ，这样每天可以多安排2个班级阅读，如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个班级阅读，设原来每天可以安排x 个班级阅读，根据题意列出的方程正确的为（ ）

A ．4.562x x =-

B ． 4.562x x =-

C ．4.562x x =+

D ． 4.562x x

=+ 9．如图，点A 在第二象限，点B 在x 轴的负半轴上，AB =AO =13，

线段OA 的垂直平分线交线段AB 与点C ，连接OC ，△BOC 的周长为

23，若反比例函数k y x =

的图象经过点A ，则k 的值为（ ） A ．30 B ．﹣30 C ．60

D ．﹣60 10．如图，等腰直角三角形ABC ，∠BAC =90°，AB =AC =4，以点A 为中心的正方形EFGH 边长为x （x ＞0），EF ∥AB ，正方形EFGH 与等腰直角三角形ABC 重叠部分的面积为y ，则大致能反映y 与x 之间的函数关系的图象为（ ）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．3月18日，本溪市首条地下综合管理廊项目在威宁大街开建，工程总投资560 000 000元，将数据560 000 000用科学记数法表示为 ．

12．如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若∠1=50°，

则∠2的度数为_____.

13．分解因式：33m 4m n n -= ．

14．有甲、乙两段高度相等的山坡，分别修建了阶数相同的两段台阶. 甲段台阶各级台阶高度的方差2

s 4.6=甲，乙段台阶各级台阶高度的方差2

s 2.2=乙，当每级台阶高度接近时走起来比较舒适，

则甲、乙两段台阶走起来更舒适的是_____（填“甲”或“乙”）.

15．电影《速度与激情8》上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的位置只剩下了第九排的3个座位和第十排的4个座位.他从这7个座位中随机选了1个座位是第九排座位的概率为_____.

16．直线y =kx +b 是由直线y =-2x 平移得到的，且经过点P （2，0），则k +b 的值为_____. 17．菱形ABCD 中，AB =5，AE 是BC 边上的高，AE =4，则对角线BD 的长为_____.

18．如图，∠AOB =60°，点O 1是∠AOB 平分线上

一点，OO 1 =2，作O 1A 1⊥OA ，O 1B 1⊥OB ，垂足分

别为点A 1，B 1，以A 1B 1为边作等边三角形A 1B 1O 2；

作O 2A 2⊥OA ，O 2B 2⊥OB ，垂足分别为点A 2，B 2，

以A 2B 2为边作等边三角形A 2B 2O 3；作O 3A 3⊥OA ，

O 3B 3⊥OB ，垂足分别为点A 3，B 3，以A 3B 3为边作

等边三角形A 3B 3O 4；……按这样的方式继续下去，

则△A n B n O n 的面积为__________________________（用含正整数n 的代数式表示）

三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分．

19．先化简，再求值：025241(2),(1)232

x x x x x x π+--

=---+-g 其中.

20．随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，本溪市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别，A .积极参与；B .一定参与；C .可以参与；

D .不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1） a =_____，b =______.

（2） 请求出m 的值并将条形统计图补充完整.

（3） 该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通