非参数统计题
非参数统计部分课后习题参考答案
课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。
我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。
第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。
”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。
”（注意：该组均值为74.000）。
你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。
答：这个结论不合理（6分）。
因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。
（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。
实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。
本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。
（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。
已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。
（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。
非参数统计例子
非参数统计例子
1. 嘿，你知道吗，在比较不同班级学生的兴趣爱好分布时，就可以用非参数统计呀！比如说，看看一班的同学喜欢画画的多，还是二班喜欢唱歌的多。
这多有趣啊！
2. 哎呀，说到非参数统计例子，就像统计不同月份里人们看电影的频率呀！难道你不想知道哪个月大家最爱去电影院吗？
3. 你想想看，统计不同城市居民对某种美食的喜爱程度，这是不是就是个典型的非参数统计例子呢。
难道不是很有意思吗？
4. 哇塞，非参数统计在分析不同年龄段的人对运动的偏好上也超好用啊！比如说小孩是不是更喜欢跑步，而老人更爱散步呢？
5. 嘿呀，就好比统计不同宠物狗品种的受欢迎程度，这也是非参数统计的用武之地呀！你不觉得很神奇吗？
6. 你瞧，统计不同季节公园里游客数量的多少，不就是非参数统计在发挥作用嘛。
这多值得研究呀！
7. 哎呀，像调查不同性别对于某种时尚风格的接受程度，这绝对是非参数统计的好例子呀！你不想了解一下大家的态度？
8. 嘿，统计不同地区的降雨量差异，这就是非参数统计呀！多么贴近我们的生活呀！
我觉得非参数统计真的太实用啦，在好多方面都能帮我们更好地了解和分析各种现象呢！。
非参数统计作业
非参数统计2010-11-14一、思考题1.当一组配对计量资料既可作参数又可作非参数检验，应首选何种检验方法，为什么？2.两小样本比较的假设检验首先应如何考虑？3.当总体分布类型不清楚时最好采用何种检验方法？4.参数检验和非参数检验的区别何在，各有何优缺点?5.非参数检验是针对总体分布之间的比较吗？6.简要回答进行非参数统计检验的适用条件。
7.你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？8.试写出非参数统计方法的主要有缺点。
二、选择题1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（ ）。
A ．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B ．正秩和与负秩和的绝对值相等 C ．正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D ．不能得出结论 E ．以上都不对2．设配对资料的变量值为1X 和2X ，则配对资料的秩和检验是（ ）。
A ．把1X 和2X 的差数从小到大排序 B ．分别按1X 和2X 从小到大排序 C ．把1X 和2X 综合从小到大排序 D ．把1X 和2X 的和数从小到大排序 E ．把1X 和2X 的差数的绝对值从小到大排序 3．下列哪项不是非参数统计的优点（ ）。
A ．不受总体分布的限制 B ．适用于等级资料 C ．适用于未知分布型资料 D ．适用于正态分布资料 E ．适用于分布呈明显偏态的资料 4．等级资料的比较宜采用（ ）。
A ．秩和检验B ．F 检验C ．t 检验D ．2检验 E ．u 检验 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（ ）。
A ．两样本均数相同B ．两样本的中位数相同C ．两样本对应的总体均数相同D ．两样本对应的总体分布相同E ．两样本对应的总体均数不同6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（ ）。
A ．Friedman 检验 B ．符号检验 C ．Kruskal-Wallis 检验 D ．Wilcoxon 检验 E ．t 检验7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（ ）。
统计软件实践习题数据-非参数部分
统计软件实践数据（SPSS非参数部分）第一章单样本非参数检验1．1 2 检验例1．某企业大批连续生产某产品，要求不合格率不大于5%。
现从产品总体中，抽取100个进行检查，不合格品有12个，试以5%的显著性水平检验该批产品的不合格率是否为5%。
例2．某金融机构的货款偿还类型有A、B、C、D四种，各种的预期偿还率为80%、12%、7%和1%。
在一段时间的观察记录中，A型按时偿还的有380笔，B型有69笔，C型有43笔，D型有8笔。
问在5%显著性水平上，这些结果与预期的是否一致。
例3．两种不同牌号的茶哪个更好。
今有30人组成的品茶专家组，对A、B两种不同牌号的茶进行6种味道的检验。
凡专家认为优者被记录下来，如下表示。
1．2 K-S 检验例1．《数理统计与管理》论文作者服从洛特卡分布。
例2．公共交通设施适合性的研究——公共汽车到达时间是否服从正态分布公共汽车按计划每15分钟通过一个商店旁。
然而，由于交通条件，乘客数目等的影响，汽车实际到达的时间有很大的不同。
通过一天的随机观察，获得的数据如下表示。
比计划提前到达的为负值，取大的整数，如提前一分10秒到达，记为-1；比计划晚到的为正值，也取大的整数，如迟到1分10秒，记作+2。
公共汽车到达时间是否服从3σ=的正态分布。
例3．某大街在一年内的交通事故按星期日、星期一、星期二、星期六分为七类进行统计，记录如下表。
试问：事故的发生是否与星期几有关？1．3 符号检验例1．广告对商品促销是否起作用。
例2．生产过程是否需要调整某企业生产一种钢管，规定和度的中位数为10米。
现随机地从正在生产的生产线上选取10根进行测量，结果为：9.8, 10.1, 9.7, 9.9, 9.8, 10.0, 9.7, 10.0, 9.9, 9.8例3.领导者的领导水平是可以训练的为验证领导者是可以训练的,根据人的聪明程度、人品、受教育状况等，随机抽取出12个人配对成6对，每对中有一人随机选择受训，记作T，另一人则不受训记作经过一段时间后，按被设计好的问题评价他们的领导水平，结果如下表示。
非参数统计部分课后习题参考答案
课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。
我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。
第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。
”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。
”（注意：该组均值为74.000）。
你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。
答：这个结论不合理（6分）。
因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。
（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。
实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。
本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。
（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。
已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。
（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。
(完整版)非参数统计试题
非参数统计试题
一、试比较参数统计与非参数统计的区别和联系。
（15）
二、请你结合实际谈谈非参数统计的应用。
（15）
三、试验者把一只老鼠放入一个有两扇门的笼子里，并且把门都关上，一扇涂红色一扇涂
蓝
色，然后给老鼠播放一段音乐，再同时打开两扇门，记录老鼠逃出选择的门的颜色，重复了10次，发现有7次从红色门中出来，他的结论是：此时老鼠更喜欢红色。
他同时做另一个试验向10只老鼠注射某种药物，5分钟后有7只死亡，他断定这个结果具有偶然性，即药物不具有危险性。
试分析他的结论的合理性，如果是你，你怎样分析这一问题？可以通过适当计算来说明你的结论。
（20）
四、下列数据是从某个总体中，随机抽取的，数据如下：
34 38 56 23 41 52 37 53 46 37 29 48 35 43试问利用这一组数据我们能分析什么？（不需要计算，只说明怎样分析）；若还有一组数据，如：38 45 27 34 46 63 34 48 30 43，我们又如何分析他们？写出你的分析思路。
（20）
五、下面是关于非参数统计的一段文献，试叙述其主要意思（30）。
非参数统计十道题
非参数统计----十道题09统计学 王若曦114一、 Wilcoxon 符号秩检验下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 4.12 5.81 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89 13.54 14.45 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。
数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之手算：建立假设组：01H :M=8H :M>8T 2467891046T 5319n=10+-=++++++==++=查表得P=0.032<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
SPSS ：操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample TestRanksNMean RankSum of Ranksc - xNegative Ranks 7a 6.57 46.00 Positive Ranks 3b 3.009.00Ties 0c Total10由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=0.032<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
与手算结果相同。
R语言：> x=c(4.12,5.81,7.63,9.74,10.39,11.92,12.32,12.89,13.54,14.45)> wilcox.test(x-8,alt="greater")Wilcoxon signed rank testdata: x - 8V = 46, p-value = 0.03223alternative hypothesis: true location is greater than 0由输出结果可知，P=0.03223<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
非参数统计第二章习题
乘机服务机上服务到达机场服务
列1 列1 列1
平均79.78 平均54.46 平均58.48 标准误差 1.174661 标准误差 2.08556 标准误差 2.262605 中位数82 中位数55.5 中位数58.5 众数72 众数60 众数52 标准差8.306108 标准差14.74713 标准差15.99903 方差68.99143 方差217.478 方差255.969 峰度-1.05913 峰度0.083147 峰度0.41167 偏度-0.16402 偏度0.264118 偏度-0.26232 区域32 区域65 区域76 最小值63 最小值25 最小值16 最大值95 最大值90 最大值92 求和3989 求和2723 求和2924 观测数50 观测数50 观测数50 最大(1) 95 最大(1) 90 最大(1) 92 最小(1) 63 最小(1) 25 最小(1) 16
置信度(95.0%) 2.36057 置信度(95.0%) 4.191089 置信度
(95.0%) 4.546874
由上表知，表一的平均数最大，标准误差最小，中位数最大，方差最小，等等，所以乘客对乘机服务的满意度最高。
非参数统计(R软件)参考答案
非参数统计(R软件)参考答案内容：A.3, A.10, A.12A.3 上机实践：将MASS数据包用命令library(MASS)加载到R中，调用自带“老忠实”喷泉数据集geyer，它有两个变量：等待时间waiting和喷涌时间duration，其中…(1) 将等待时间70min以下的数据挑选出来;(2) 将等待时间70min以下,且等待时间不等于57min的数据挑选出来;(3) 将等待时间70min以下喷泉的喷涌时间挑选出来;(4) 将喷涌时间大于70min喷泉的等待时间挑选出来。
解:读取数据的R命令：library(MASS);#加载MASS包data(geyser);#加载数据集geyserattach(geyser);#将数据集geyser的变量置为内存变量(1) 依题意编定R程序如下：sub1geyser=geyser[which(waiting<70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标sub1geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 57 60 56 50 54(2) 依题意编定R程序如下：Sub2geyser=geyser[which((waiting<70)&(waiting!=57)), 1];#提取满足条件（waiting<70& (waiting!=57)的数据. Sub2geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 60 56 50 54 60 ……原数据集的第1列为waiting喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](3)Sub3geyser=geyser[which(waiting<70),2];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub3geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 4.000000 4.383333 4.833333 5.450000 4.866667……原数据集的第2列为喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](4)Sub4geyser=geyser[which(waiting>70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub4geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 80 71 80 75 77…….A.10如光盘文件student.txt中的数据，一个班有30名学生，每名学生有5门课程的成绩，编写函数实现下述要求：(1) 以data.frame的格式保存上述数据；(2) 计算每个学生各科平均分，并将该数据加入(1)数据集的最后一列；(3) 找出各科平均分的最高分所对应的学生和他所修课程的成绩；(4) 找出至少两门课程不及格的学生，输出他们的全部成绩和平均成绩；(5) 比较具有(4)特点学生的各科平均分与其余学生平均分之间是否存在差异。
非参数统计部分课后习题参考答案
课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。
我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。
第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。
”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。
”（注意：该组均值为74.000）。
你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。
答：这个结论不合理（6分）。
因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。
（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。
实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。
本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。
（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。
已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。
（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。
非参数统计题目及答案
1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：断这一经验是否可靠。
解： H 0：θ2≤θ1≤θ 3H 1:至少有一个不等式成立由统计量H=)112+N N （∑=Kii N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：是否智力投资对改进生产力有帮助？说明检验的步骤，包括零假设，备选假设，统计量，P 值等等及你的结果。
（利用Jonkh eere-Terpstra 检验）解：U 12U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤jij U i =82.5+80+89=251.5大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--ki i i ki n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451取α=0.05 ， P >α， 故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。
非参数统计部分课后习题答案
课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x2：75,87,60。
我们对这两组数据作同样水平a=的ｔ检验（假设总体均值为u）：H0：u=100 H1：u<100。
第一组数据的检验结果为：df=7，t值为，单边p值为，结论为“拒绝H0：u=100。
”（注意：该组均值为）；第二组数据的检验结果为：df=2，t值为，单边ｐ值为;结论为“接受H0：u=100。
”（注意：该组均值为）。
你认为该问题的结论合理吗说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。
答：这个结论不合理（6分）。
因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。
（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。
实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。
本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。
（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）：4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。
已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。
（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化能否用单边检验来回答这个问题（4分）（2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。
（10分）（3）找出基于符号检验的95％的中位数的置信区间。
非参数统计题目及答案
种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科 手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：
第一组
71
57
85
67
66
第二组
76
94
61
36
42
第三组
80
104
81
90
故取a=0.05,P>a，故接受零假设即这一检验可靠
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中
在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中:
智
力 投 资
生产力改进
低
9.1
7.0
6.4
8.0
7.3
6.1
7.5
7.3
6.8
7.8
中
5.1
8.7
6.6
7.9
10.1
8.5
9.8
6.6
9.5
9.9
8.1
7.0
高
10.4
9.2
10.6
10.9
10.7
10.0
10.1
10.0
力
资
改
生
力
帮
?
明
验
步
骤, 括零假设，备选假设，统计量，P值等等及你的结果。（利用Jonkheere-Terpstra佥验）
解:
H0：M低=M中=M高Hi：M低vM中＜M高
智力投资
36(1)
67(6)
90(12)
42(2)
66(5)
非参数统计部分课后习题参考答案
课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。
我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。
第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。
”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。
”（注意：该组均值为74.000）。
你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。
答：这个结论不合理（6分）。
因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。
（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。
实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。
本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。
（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。
已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。
（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。
2017.6非参数统计研究生试题
哈尔滨商业大学
硕士生2016 —2017学年第二学期非参数统计课程试题
五、下表是美国三大汽车公司（A：通用，B：福特，C：克莱斯勒，作为三个处理）的五种不同尺寸的车（I：超小型，II：小型，III：中型，IV：大型，V：运动型，作为五个区组）某年产品的油耗及在相应区组中的秩（括号中）为
I II III IV V 合计（j R）
A 20.3（1）21.2（1）18.2（1）18.6（1）18.5（1） 5
B 25.6（3）24.7（3）19.3（2）19.3（2）20.7（2）12
C 24.0（2）23.1（2）20.6（3）19.8（3）21.4（3）13
检测三个公司的汽车油耗是否有显著差异。
（先指出用什么方法进行检验）
（显著性水平为α=0.05）(10`)
六、一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。
从这批原料中随机抽取500件进行检验，得样本数据如下表所示，要求检验地区与原料质量之间有无依赖关系(15`)
一级二级三级合计地区1 52 64 24 140
地区2 60 59 52 171
地区3 50 65 74 189
合计162 188 150 500
χ2分布表
主考教师张宇教研室主任签章第 2 页共2页样本
区组。
非参数统计期末九道题(手算+机算)
非参数统计—期末九题汇总目录1.单样本Wilcoxon符号秩检验〔SAS〕 (2)2.Wald-Wolfowitz游程检验法 (4)3.两样本的Kolmogorov-Smirnov检验 (5)4.两个独立样本的M-W-W检验〔SAS〕 (6)5.k个样本的2 检验 (9)6.k个独立样本的Kruskal-Wallis检验(R) (10)7.k个相关样本的Friedman检验〔R〕 (11)8.k个相关样本的Cochran Q检验 (12)9.完全秩评定的Kendall协和系数〔R〕 (14)1.单样本Wilcoxon 符号秩检验〔SAS 〕设5.0ε是对称的连续型分布的中位数，现随机抽查了10名普通男子的血压如下： 98 160 136 128 130 114 123 134 129 107试用Wilcoxon 符号检验法检验假设0H ：5.0ε=130，1H ：5.0ε≠130，显著性水平为α=0.05。
解 手算：i)秩次和计算表ii)根据表中D 的符号和D 的秩，可以计算得到-T =9+2+6+5+1+7=30 +T =8+4+3=15根据n=9，+T =15，-T =30，查表得-T 的右尾概率为0.213，P=0.213⨯2=0.426，P 值相对于显著性水平α=0.05已足够大，因此抽查数据不拒绝0H ,即认为5.0ε=130。
机算：SPSS 输出结果表2Test Statistics by – xZ -.889aAsymp. Sig. (2-tailed) .374Exact Sig. (2-tailed) .426Exact Sig. (1-tailed) .213Point Probability .033a. Based on positive ranks.b. Wilcoxon Signed Ranks Test表1显示：y-x的负秩即满足y<x的为6，而y-x的正秩即满足y-x>3的为3，同分的既满足x=y的为1，总共10。
非参数统计试题及答案
非参数统计试题及答案一、选择题1. 非参数统计方法是指在统计分析中不依赖于数据的分布形态的统计方法。
以下哪项不是非参数统计方法的特点？A. 不需要预先假定总体分布B. 对数据的分布形态要求严格C. 适用于小样本数据D. 可用于顺序变量和计数数据答案：B2. 以下哪个统计量是用来检验两个独立样本的中位数是否有显著差异的？A. t检验B. 方差分析C. Wilcoxon秩和检验D. 卡方检验答案：C3. 在非参数统计中，如果样本量很小，以下哪个方法可以用来估计总体分布？A. 直方图B. 箱线图C. 核密度估计D. 以上都是答案：D二、简答题1. 请简述非参数统计方法相对于参数统计方法的优势。
答案：非参数统计方法的优势在于它们不依赖于数据的分布形态，因此对于不符合正态分布的数据集也能适用。
此外，非参数方法通常对异常值不敏感，适用于小样本数据，并且可以处理顺序变量和计数数据。
2. 描述一下Kruskal-Wallis H检验的基本原理及其适用场景。
答案：Kruskal-Wallis H检验是一种非参数方法，用于比较三个或更多个独立样本的中位数是否存在显著差异。
其基本原理是将所有数据合并并进行秩次排序，然后比较各组的秩和。
如果所有组的中位数相同，则各组的秩和应该大致相等。
如果发现某个组的秩和显著高于或低于其他组，则该组的中位数可能与其他组存在显著差异。
该检验适用于样本量不均等、数据不满足正态分布或未知分布的情况。
三、计算题1. 假设有四个独立样本的数据如下，使用Kruskal-Wallis H检验来检验这四个样本的中位数是否有显著差异。
样本1: 10, 12, 8样本2: 15, 18, 20, 17样本3: 22, 25, 23, 24, 21样本4: 30, 28, 29, 27, 26答案：首先，将所有数据合并并进行秩次排序。
然后计算每个样本的秩和，接着使用Kruskal-Wallis H检验的公式计算H值。
非参数统计（附答案）.wps
《非参数统计》试卷注意事项：1．本试卷适用于经济统计专业学生使用。
2．本试卷共6 页，满分100分，答题时间120分钟。
题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）评卷人1、以下对非参数检验的描述，哪一项是错误的（）。
A.非参数检验方法不依赖于总体的分布类型B.应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型C.非参数检验的假定条件比较宽松D.非参数检验比较简便2、秩和检验又叫做（）A、参数检验B、Wilcoxon检验C、非参数检验D、近似正态检验3、（）同分校正后，统计量会变小。
A. Kruskal-Wallis检验B.弗里德曼（Friedman）检验C. Mann-Whitney检验D. Spearman等级相关检验4、配对比较的秩和检验的基本意思是：如果检验假设成立，则对样本来说（）。
A.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值B.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值C.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值不会相差很大D.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值相等5、成组设计多个样本比较的秩和检验，当组数大于3时，统计量H近似（）分布A、正态B、2C、FD、二项6、Wilcoxon符号秩检验不适用于（）。
A 位置的检验B 连续总体C 随机性的检验D 配对样本的检验7、成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（）。
A．遇有相同数据，若在同一组，取平均秩次B．遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩C．遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩D．遇有相同数据，若不在同一组，取其秩次平均值8、m=4，n=7，Tx=14的双侧检验，则（）A. Ty=41，在显著性水平0.05时接受原假设B. Ty=41，在显著性水平0.05时拒绝原假设C. Ty=42，在显著性水平0.05时拒绝原假设D. Ty=42，在显著性水平0.05时接受原假设9、序列3 5 2 7 9 8 6的一致对数目为（）。
A.14B.15C.16D.1310、X的秩为1 2 3.5 3.5 5 Y相应的秩为2.5 1 2.5 5 4，则V、U分别为（）。
非参数统计——期末试卷
每小题20分1. 下面是DMBA 公司为了研究某一种癌症所做的试验。
Group 1和2分别代表试验的控制组和对照组。
下面是所得的试验老鼠的生存数据，*代表数据被右删失。
请回答下面问题：Group 1: 164 188 190 192 206 209 213 216 220 230 234 246265 304 216* 244*Group 2: 156 163 198 205 232 233 239 240 261 280 296 323204* 344*1）请给出非参数的Kaplan-Meier 估计的公式，并计算在时间点t=156,164这两点的具体估计值,若假设在t=164处被删失，计算此处的估计值。
2）如果协变量分别取为1和0，请用Cox 模型模拟上述数据，给出计算协变量的系数的相关公式；3）给出Kaplan-Meier 估计的Matlab 程序。
2． 下面是16个学生的体能测试数据： P81例3.1482 53 70 73 103 71 69 80 54 38 87 91 62 75 65 77。
1） 请用顺序统计量方法构造置信度为95％的中位数的置信区间；2） 编写上述计算的Matlab 程序3． 下面是申请进入法学院学习的学生的LSAT 测试成绩和GPA 成绩。
LSAT: 576 635 558 578 666 580 555 661 651 605 653 575 545 572 594GPA: 3.39 3.30 2.81 3.03 3.44 3.07 3.00 3.43 3.36 3.13 3.12 2.742.76 2.883.96每个数据点用(,),i i i X Y Z 其中i Y 表示LSAT 成绩，i Z 表示GPA 成绩1） 计算i Y 和i Z 的Pearson 相关系数 （只写出公式）; (5分)2） 使用Boostrap 方法估计相关系数的标准误差（只写出算法步骤）；（5分）3） 编写相应的Matlab 程序。
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一、 填空题（每空2分，共计30分）
1、 性别属于_______尺度的测量层次，文化程度属于_______尺度的测量层次，温度属于________尺度的
测量层次，年龄属于________尺度的测量层次。
2、 某一序列的观察值为2，5，3，7，8，9，6，4，16，10，则上游程数为______，下游程为_______，
第一个下游程的长度是_________。
3、 两组独立的随机样本的观察值分别为： 第一组(X )：9，12，3，7 第二组(Y )：5，8，6，14，16
则第一组X 的等级和T x =_______，第二组Y 的等级和T y =_______，Y 的评分值先于X 的总次数U =_______，游程的总数目V =________。
4、
则列边缘次数为___________，不考虑X ，直接预测Y 时产生的误差1E =______，用X 预测Y 时产生的误差2E =______，非对称形式的λ系数yx λ=___________。
二、 （10分）某地一周内个日患忧郁症的人数分布如表所示，请用2χ检验法检验一周内个日人们忧郁数
是否满足1：1：2：2：1：1：1
三、（20分）试根据下表的数据分别用符号检验和Wilcoxon 符号秩检验法检验学生接受某种方法训练前后成绩是否存在显著差异，训练能否提高学生的成绩？（显著性水平0.05α=）
四、（10分）随机抽取3个班级的学生，得到21个成绩样本，如表所示，试用Kruskal-Wallis检验法检验
α=）
3个班级学生成绩是否存在显著差异？（显著性水平0.05
五、（10
三个月后的体重，试用Friedman检验法检验在这4个时期，10个人的体重有无发生显著的变化？（显著α=）
性水平0.05
六、（20分）两名裁判员对六名歌手评分的等级如下：
X的秩：1，2，5，6，4，3
Y的秩：5，3，6，4，2，1
分别用Spearman等级相关系数及Kendall秩相关系数分析两位裁判员评分的相关程度。