数学活动课——巧数线段
小学数学四年级上册《巧数线段》教案
小学数学新版四年级上册小学数学版四年级上册八、平均数和条形统计图
巧数线段
让我按照一定的顺序去握，这
样就能够不重复、不遗漏。
（2）如果小组四个人握
手，每两个人只握一次手，一
共握多少次？
师：通过这节课的学习我
们就能解决这个问题。
二、自主探索、
合作交流
（一）自主探索数线段
1、出示线段
师：假如A、B、C、D四
人握手，A和B握手可以连成
一条线段、B和C握手可以连
成一条
线段、C和D握手可以连成一
条线段，这样就连成
这样一个图形，要求可以
握多少次手？实际上可以通
过数一共有多少条线段来解
决，
2、独立探索：数一数，
一共有几条线段？请同学们
用不同颜色的笔在图上表示
出来，思考一下，怎样数才能
保证不重复、不遗漏。
3、同桌交流：你是怎么
学生先独立探索，然
后同桌两人交流不同的数
法。
学生可能出现的不同
数法：
给学生自
主探索的时间
这一环节
里，设置了一
个可以让学生
独立探索，并
通过同桌合作
能够顺利完成
的问题。
人教新课标二年级数学上册1《长度单位——巧数线段》教学设计
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教学设计一. 教材分析《长度单位——巧数线段》这一节是人教新课标二年级数学上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握长度单位，学会用厘米、米、千米等长度单位来计量物体的长度。
通过学习，学生能够理解长度单位的概念，能够正确地使用长度单位进行测量和计算，培养学生动手操作能力和空间观念。
二. 学情分析二年级的学生在生活中已经对长度有了初步的认识，比如知道一些物体的长度，如桌子、椅子、书本等。
但是学生还没有系统地学习过长度单位，对于如何用长度单位来计量物体的长度，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，从生活出发，让学生在实际操作中感受长度单位的重要性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握长度单位的概念，学会用厘米、米、千米等长度单位来计量物体的长度。
2.过程与方法：通过观察、操作、实践等活动，培养学生动手操作能力和空间观念。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长度单位的概念，学会用厘米、米、千米等长度单位来计量物体的长度。
2.难点：如何让学生理解并掌握不同长度单位之间的换算关系。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以激发学生的学习兴趣，让学生在实际情境中感受长度单位的重要性；启发式教学法可以引导学生主动思考、探究，提高学生的动手操作能力和空间观念；小组合作学习法可以培养学生的团队合作精神，让学生在交流、讨论中共同提高。
六. 教学准备1.教具：长度单位卡片、线段、实物等。
2.学具：学生尺、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如“小明的妈妈买了一条2米长的布，想请你帮她量一量这条布的长度”，引导学生思考如何计量物体的长度。
学生可能回答用手指、脚丫等，教师在此基础上引入长度单位的概念。
湘教版-数学-七年级上册-线段、射线、直线的条数巧确定
线段、射线、直线的条数巧确定在我们学习《线段、射线、直线》这一节时，经常会遇到一些确定线段、射线、直线条数的问题，不少同学对这类题目感到困难，下面略举数例，谈谈这类问题的解法.一、线段条数的确定1.直线上线段的条数例1.图1所示的直线上，有几条线段？图1分析：图1中，可按照从左到右的顺序依次去数：以点A为一个端点的线段：AB，AC，AD，共3条；以点B为一个端点的线段：BC，BD，共2条；以点C为一个端点的线段：CD，共1条.故共有6条线段.例2.图2所示的直线上，共有几条线段？图2分析：从左起，以点A 为一个端点的线段有：A1A2，A2A3，…，A1A n共（n －1）条线段；以点B为一个端点的线段有：A2A3，A2A4，…，A2A n共（n－2）条线段；……以点A n－1为一个端点的线段有A n－1A n，共1条.故共有线段：1＋2＋3＋…＋（n－1）＋n = 1(1)2n n-条.规律：当一条直线上有n个点时，线段的条数为1(1)2n n-条.2.线段上线段的条数线段上线段的条数仿照数直线上线段的条数的方法可得：当一条线段上有n个点（含两个端点）时，线段的条数为：1＋2＋3＋…＋（n－1）＋n = 1(1) 2n n-条.二、射线条数的确定1.射线上射线的条数例3.如图3的射线上，O 为端点，A、B、C为任意三点，则该射线上共有射线多少条？图3分析：因为图3中的射线只能向右无限延伸，且射线上有3个点（不包括射线本身的端点），所以，一共有4条射线.规律：当一条射线上有n个点（包括射线本身的端点）时，射线的条数共有n条.2.直线上射线的条数例4.如图4，直线m上有4个点A、B、C、D，则图中共有射线多少条？图4分析：因为图4中的直线是向两方无限延伸的，且直线m上有4个点，所以可把各点分别看成向右边无限延伸的射线的端点时，可数出4条射线；再把各点看成是向左边无限延伸的射线的端点时，也可数出4条射线，即直线m上共有8条射线.规律：当一条直线上有n个点时，共有2n条射线.三、直线条数的确定例5.过平面内的10个点，最多可画几条直线？过平面内的n个点，最多可画几条直线？（注：任何三点都不共线）分析：要判断平面内的10个点最多可画几条直线，我们可先探索平面内的n个点得罪多可画几条直线，从简单的问题开始探究.（1）当n=2时，有一条直线，（如图5）；图5 图6（2）当n=3时，最多有3=2＋1条直线（如图6）；（3）当n=4时，最多有6=3＋2＋1条直线（如图7）；图7 图8（4）当n=5时，最多有10=4＋3＋2＋1条直线（如图8）；当n=10时，最多有：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45条直线.由此可见，平面内有n个点时，最多可画出直线(1)2n n条直线.。
巧数线段的方法教案
巧数线段的方法教案一、教学目标1. 让学生掌握巧数线段的方法，并能够熟练运用该方法解决相关问题。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高他们的数学素养。
3. 通过案例分析，让学生了解数学在现实生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握巧数线段的方法，并能够熟练运用该方法解决相关问题。
2. 教学难点：理解巧数线段的原理，并能够举一反三地解决类似问题。
三、教学过程1. 导入新课：通过让学生观察和分析生活中的一些实例，引出本节课的主题。
2. 基本概念讲解：介绍线段、端点等基本概念，让学生了解什么是线段、端点等。
3. 巧数线段的方法讲解：通过案例分析，让学生了解如何巧数线段，并介绍相关的数学思想和方法。
4. 练习与巩固：通过课堂练习、小组讨论等方式，让学生加深对巧数线段的理解和应用。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，并强调掌握巧数线段方法的重要性。
四、教学方法和手段1. 案例分析法：通过具体案例的分析，让学生了解巧数线段的原理和方法。
2. 互动讨论法：通过课堂互动讨论的方式，激发学生的学习兴趣和主动性，促进学生对知识的理解和掌握。
3. 多媒体辅助教学法：利用多媒体课件、动画等手段，帮助学生更好地理解巧数线段的原理和方法。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：通过课堂练习的方式，让学生加深对巧数线段的理解和应用。
2. 作业：布置相关练习题，让学生在家中巩固所学知识。
3. 评价方式：通过观察学生的课堂表现、作业完成情况等方式，对学生进行综合评价，并针对不同层次的学生提出不同的学习建议和要求。
六、辅助教学资源与工具1. 多媒体课件：包括PPT、动画等，帮助学生更好地理解巧数线段的原理和方法。
2. 教学视频：提供一些有关巧数线段的教学视频，供学生参考和学习。
3. 教学工具：如白板、彩笔等，用于辅助教学和互动讨论。
七、结论本节课通过讲解巧数线段的方法和案例分析，让学生掌握了巧数线段的方法，并能够熟练运用该方法解决相关问题。
四年级数学教案 巧数线段-“十校联赛”一等奖
巧数线段活动目标：
1、使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。
增强学生应用数学的意识。
2、进一步培养学生的发散思维和创新能力。
3、培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯。
重点：
学会数线段的方法。
难点：
学会数线段的简捷方法。
教学过程：
一、场景激趣，引入新课
1、有红、黄、蓝、绿、紫五种颜色的彩笔，一位小朋友从中随意挑选两种颜色，有几种拿法？
老师引导学生利用搭配知识解决问题：任挑两种颜色，搭配方式有10种，分别是：红黄、红蓝、红绿、红紫、红蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫。
2、复习线段的概念，理清两点间直线为线段和搭配的联系。
一条直线上的有多少个端点可以组成多少条线段可以看做搭配问题来考虑。
二、新授——数线段条数
线段上有8个点，一共有几条线段？
列表形式讲解
………
观察发现：
8 7+6+5+4+3+2+1=28
小结方法：
线段条数=直线上的点数少1的数加依次少一的数，加到1为止。
三、巧数线段条数
1.计算：1+2+3+4+5+6+7=（7+1）×7÷2=28
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（10+1）×10÷2=55
2.数线段条数的简便方法
四、总结
线段条数等于线段上的点数乘线段上的点数减一除以2.。
巧数线段的方法
巧数线段的方法
巧数线段是数学中一个有趣的概念，它在几何学和数学运算中都有着重要的应用。
在本文中，我们将介绍巧数线段的概念、性质和一些常见的应用方法，希望能够帮助读者更好地理解和运用这一概念。
首先，我们来介绍一下巧数线段的概念。
所谓巧数线段，是指长度为奇数的线段。
在数学中，我们知道奇数是指除以2余1的整数，因此长度为奇数的线段就是指它的长度是一个奇数。
例如，长度为1、3、5等的线段都属于巧数线段。
巧数线段有一些独特的性质。
首先，巧数线段的中点是一个整点，也就是说它的坐标是整数。
其次，任意两个不同的巧数线段的长度之和也是一个偶数。
这些性质在数学推导和证明中经常会用到。
在几何学中，巧数线段也有着重要的应用。
例如，在构造正多边形的过程中，巧数线段可以帮助我们确定正多边形的顶点坐标，从而更方便地进行绘制和计算。
此外，巧数线段还可以用来构造各种不规则图形，为几何学的研究和应用提供了重要的工具。
在数学运算中，巧数线段也常常会出现。
例如，在计算线段的长度、面积和周长时，我们经常会遇到巧数线段，需要利用其特殊的性质进行计算。
另外，在解决一些数论和代数问题时，巧数线段的性质也会提供重要的线索和帮助。
总之，巧数线段是数学中一个重要且有趣的概念，它在几何学和数学运算中都有着重要的应用。
通过本文的介绍，希望读者能够更好地理解和掌握巧数线段的概念、性质和应用方法，从而在学习和应用中更加游刃有余。
希望本文能够对读者有所帮助，谢谢阅读！。
二年级上册数学教案-1 巧数线段(4)-人教版
二年级上册数学教案-1 巧数线段（4）-人教版一、教学目标1. 让学生掌握线段的特征，能够识别并正确数出给定图形中线段的数量。
2. 培养学生观察、分析图形的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 线段的特征2. 线段的计数方法3. 线段在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的特征及计数方法。
2. 教学难点：灵活运用线段的计数方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的线段，如尺子、绳子等，引导学生观察并说出这些线段的共同特点。
学生回答后，教师总结线段的特征：线段有两个端点，有限长，可以度量。
2. 探究新知（1）认识线段展示一些图形，让学生判断哪些是线段，哪些不是线段。
学生回答后，教师总结线段的定义。
（2）线段的计数方法出示一些简单的图形，让学生数一数其中的线段数量。
学生尝试后，教师引导学生总结线段的计数方法：可以从一个端点开始，数到另一个端点，每数到一个端点就计数一次。
3. 实践应用（1）出示一些复杂的图形，让学生分组合作，数一数其中的线段数量。
（2）学生汇报结果，教师点评并总结。
4. 巩固提高出示一些生活中的实际问题，让学生运用今天所学的线段知识解决问题。
例如：测量课桌的长度、计算操场跑道的周长等。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，说说自己的收获。
教师点评并总结。
6. 作业布置（1）课后自主练习：完成教材P27页的练习题。
（2）拓展练习：寻找生活中的线段，并数一数它们的数量。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、实践，使学生掌握了线段的特征及计数方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励。
同时，要注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
在今后的教学中，可以进一步拓展线段的应用，让学生在实际生活中感受数学的魅力。
巧数图形教案学而思
巧数图形教案学而思精品文档巧数图形教案学而思:一、规则图形线段角 1. 分类数2. 公式法基本线段数依次加到1.端点,1,基本线段数一数下图中一共有多少条线段,? ? ? ?方法1: 方法2:恰含1条:4条基本线段有4条，所以从4开始加恰含2条:??、??、??条，3，2，1,10恰含3条:???、???条恰含4条:???? 1条注:肩并肩手拉手的规则图形都能用公式总数:4，3，2，1,10 法，关键是找火车头。
二、多层图形1. 多层三角形每层个数×层数,总数数一数图中有多少个三角形,每层个数:3，2，1,层数:2层总数:6×2,1 一共12个。
1 / 11精品文档2. 多层长方形每层个数× 层数 , 总数× , 总数数一数下图中一共有多少个长方形,每层个数:3，2，1,6层数:2，1,3总数:6×3,1一共18个。
三、不规则图形按方向分类分类数按大小分类按方向分类下图中有多少个三角形, ?、?、?、?、?、?6个??、??、??个???、???、???、???、???、???个?????? 1个6，3，6，1,1 一共16个。
:1. 下面图中给出的五个点之间，每两个点之间画一2 / 11精品文档条线段，一共可以画出多少条线段,2. 数一数图中有多少个正方形,3. 数一数下图中一共有多少个三角形,4. 数一数，图中共有个长方形，个三角形，条线段。
:本讲讲的是数图形的方法，根据不同类型的图形有不同的巧妙方法，同学们要仔细辨认图形种类，像是规则图形和多层图形都是有巧妙方法的;如果是不规则图形，那么一定要注意分类，数的时候思路要清楚，这样才不会数错。
二年级数学思维训练数图形教案11、使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。
增强学生应用数学的意识。
2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力。
进一步培养学生的发散思维和创新能力。
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教案
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教案一. 教材分析《长度单位——巧数线段》是人教新课标二年级数学上册的第一课，本节课主要让学生认识长度单位，学会用尺子量线段的长度，并能够进行线段的比较和排序。
教材通过生动的图片和实际操作，让学生感受长度单位的概念，培养学生的动手能力和空间观念。
二. 学情分析二年级的学生在生活中已经积累了一些关于长度的经验，他们能够感知到物体的大小和长短，但是对于长度单位的概念还很模糊。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际经验，通过观察、操作、交流等活动，让学生逐步理解长度单位的意义，并能够运用长度单位进行线段的测量和比较。
三. 教学目标1.让学生认识长度单位，知道长度单位的作用和意义。
2.学会用尺子量线段的长度，能够进行线段的比较和排序。
3.培养学生的动手能力和空间观念，提高学生的观察和思考能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长度单位的概念，学会用尺子量线段的长度。
2.难点：让学生能够灵活运用长度单位进行线段的比较和排序。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际操作中感受长度单位的概念。
2.直观演示法：通过实物演示和图片展示，让学生直观地理解长度单位的意义。
3.动手操作法：让学生亲自动手量一量、比一比，培养学生的动手能力和空间观念。
4.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，提高学生的交流和团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：尺子、线段模型、图片等。
2.学具准备：每个学生准备一把尺子和几根不同长度的线段。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，比如“小兔子赛跑”的故事，引出长度单位的概念。
展示几根不同长度的线段，让学生观察并猜测它们的长度。
呈现（10分钟）教师向学生介绍长度单位的概念，讲解尺子的使用方法。
通过实物演示和图片展示，让学生直观地理解长度单位的意义。
学生跟随教师一起，用尺子量一量线段的长度，并记录在纸上。
操练（10分钟）学生分成小组，每组选择一根线段，用尺子量出它的长度，并记录在小组的笔记本上。
第一讲----巧数图形
第一讲巧数图形小朋友们，我们数学课上学习了四边形，你还记得他们的特点吗你们是不是做过下面的这种题：图中共有（）个平行四边形这属于我们奥数里边的一个专题：巧数图形，你能快速的数出来吗有没有什么巧妙的办法呢现在让我们一起看一下吧。
一、数线段例1数出右图中共有多少条线段。
方法一：找规律数线段。
共有3＋2＋1＝6(条)。
方法二：分类数线段。
共有3＋2＋1＝6(条)。
例2．数出右面图中共有多少条线段解析：线段有一个重要特征：线段都是笔直的．所以我们在数的时候，必须将这幅图分成四个部分，每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法，然后把四部分算得结果加起来．第一部分从A到E共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第二部分从G到J共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第三部分是FG一条线段．第四部分是JK一条线段． 10＋10＋1＋1＝22(条)例3．一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段共有多少条分析：一条线段上有10个点，那么我们先把线段画出来因此，共有线段：9＋8＋…＋3＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(条)总结：1、找规律数线段：一般地，如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数)，那么以这n个点为端点的线段共有：(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2；2、分类数线段练习：下列图形中各有多少条线段（3）二、数角例4．右面图形中有几个角分析方法和数线段相同练习（）个角（）个角三、数三角形例5．数出下面图中共有多少个三角形方法一数三角形个数的方法与数线段的方法差不多．方法二我们可以发现，可以抓住底边BC来考虑，底边BC中所包含的每一条线段都恰好对应一个三角形．底边左端点是B的三角形共有△BDA、△BEA、△BCA三个．底边左端点是D的三角形共有△DEA、△DCA两个．底边左端点是E的三角形只有△ECA一个．所以一共有三角形：3＋2＋1＝6(个)．方法三我们把图中△ABC、△ACD、△ADE看作基本三角形：由1个基本三角形构成的三角形有△ABC、△ACD、△ADE；由2个基本三角形构成的三角形有△ABD、△ACE；由3个基本三角形构成的三角形有△ABE。
数线段教学设计
西罗园第四小学祁玉香数线段教学设计一、内容概述数线段在教材中出现在第七册第四单元《空间与图形》中，认识了线段的基本概念和基本要素。
教材在二年级（第三册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。
而且学生在三年级（第五册）中认识角时曾经有过数角的经验。
因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的过程。
侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。
二、学情分析及教学前测：1、在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一个测试，作为教学前的前测。
结果分析：通过分析学生画的结果，发现学生在数线段时，已经有了数线段的基本方法，能通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出线段，已有以先数出基本线段，在再数组合线段的方法，证明学生有分类计数的思想。
所以本节课将对计数线段的方法进行一次梳理，锻炼学生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过程。
2、关于5个人握手问题的前测：针对这一问题用五年级一个班进行了测试:学生方法一：五个同学一组围坐一圈，学生A与其他4名学生握手记住自己的次数（4）；同学B与其他三名同学握手记住自己的次数（3）；依次握手计算出4+3+2+1=10次。
学生喜欢用实际行动来解决问题，在这次解决握手问题时，能按照数线段的基本方法来安排活动。
他们在此基础上还画出了示意图.学生方法二：用五个手指来表示：大拇指和其他四指4次，食指与余下其它三指3次，中指与与余下其他两指2次，最后无明指小指1次，共10次。
学生能利用自己的手，将数线段的原理表现出来，可谓巧妙。
学生方法三：用5个数字的排列、组合来计算出。
1 2 3 4 51-2，1-3 1-4， 1-5；2-3， 2-4， 2-5；3-4， 3-5；4-5．4+3+2+1=10次学生方法四：直接画5点共线的线段图来表示。
学生方法五：直接画出5点不共线的点线图表示。
结果分析：从这些方法中，我们可以看出学生的理解水平和表达方法的差异。
从实际体验活动——用手指代替——用符号代替，体现着学生思维水平的发展过程。
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教案
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教案
一、教学目标
1.了解长度单位“米”、“分米”、“厘米”。
2.掌握长度单位之间的转换关系。
3.能够用巧数线段进行长度的估算。
二、教学重点与难点
1. 教学重点
•掌握长度单位“米”、“分米”、“厘米”。
•能够用巧数线段进行长度的估算。
2. 教学难点
•长度单位之间的转换关系。
三、教学准备
1.教学工具：巧数线段、长度单位卡片。
2.教学素材：练习题、黑板、彩色粉笔。
四、教学过程
1. 导入
让学生观察教室中的物体，引导学生思考什么是长度，引入本节课的主题。
2. 学习长度单位
•带领学生学习长度单位“米”、“分米”、“厘米”的定义和符号表示。
•练习长度单位的基本换算关系。
3. 使用巧数线段进行估算
•分发巧数线段给学生，让学生尝试用巧数线段进行长度的估算。
•练习比较不同长度的物体，运用巧数线段进行测量。
五、课堂练习
1.计算：
–3米 = ____分米
–350厘米 = ____米 ____分米
2.用巧数线段分别测量书桌、椅子等家具的长度。
六、课堂总结
对本节课所学知识进行总结，强调长度单位的重要性和应用。
鼓励学生在日常生活中多加练习。
七、作业布置
1.完成课堂练习内容。
2.用巧数线段测量家中物体的长度，并记录在作业本上。
八、扩展阅读
了解不同国家的长度单位制度，比如英制和国际制的换算关系。
以上为本节课教案内容，希望能够帮助学生更好地理解长度单位和巧数线段的应用。
巧妙数线段教案
巧妙数线段教案 Ting Bao was revised on January 6, 20021《巧数线段》教学案例钟连友【现象】：在课一开始，教师分给学生每人一张表格，让他们独立数一数，填一填。
通过巡视发现有不少学生写出了正确的点数和线段数，但大部分学生表格中的第三栏都空着，不知如何是好。
老师没有立即讲解，而是放手让学生以小组为单位讨论。
教室里一下子热闹起来，个别小组的同学还展开了争论。
稍后老师要求每组把讨论后的最佳结果填在事先准备好的大表格中，一一张贴在黑板上。
主要有以下两种情况：教师没有急于作评判，而是请两位学生上台数一数，说一说（以ABCD 为例）。
学生甲是这样数的：AB 、BC 、CD 、AC 、BD 、AD 共6条线段。
学生乙自信地说：“我们组的方法好，以A 为左端点有AB 、AC 、AD 三条，又以B 为左端点有BC 、BD 两条线段，以C 为左端点有CD 一条线段,它们各不相同，所以共有3+2+1=6（条）线段。
”同学们纷纷称赞乙同学的方法好。
这时丙同学却勇敢地站起来说：“我认为甲同学的方法也很好，也能写出算式3+2+1=6（条）。
因为AB 、BC 、CD 都是只含有一段的线段，有3条；AC 和BD 是含有两段的线段，有2条；AD 则是含有三段的线段，只有1条；所以共有3+2+1=6（条）。
”教师大大表扬了丙同学一番，继续让学生数下一图形：中有多少条线段，并提出有价值的问题：数线段有哪些方法有什么窍门学生经过讨论，归纳出两种基本方法：按序数和分类数。
正当学生们为自己努力所获得的结果庆幸时，教师不失时机地抛出复杂问题：线段AB 上共100个点，请问共有多少条线段？A B C D E有的学生动手画起来，数起来了，更多的同学面露疑难之色，似乎在想：这么多点怎么数呢？教师不讲授方法，再次让学生小组内讨论，过了几分钟，小手纷纷举起来。
学生A说：“我们小组按序数以第一个点为左端点的线段有99条，以第二个点为左端点的线段有98条，依次下去，总共有99+98+97+……+2+1（条）。
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数学活动课——巧数线段
教学案例
洛川学校沈莉
一、教学设计思想
国家数学课程标准指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感觉到数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。
”为了贯彻着一精神，我精心设计了“巧数线段”一课，在三年级中试讲，并且通过互动技术进行教学，学生兴趣较高，取得了有效的教学效果。
二、教学内容与学习者分析
让学生成为真正学习的主人，是我们目前传授知识的同时，特别要注意培养学生的一种重要学习品质之一。
学生不仅积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生得到了不同的发展，满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。
符合“人本主义”学习理论，突出学生主体，关注学生发展和学习过程，培养了学生的创新意识。
教学设计《巧数线段》这个节数学活动课，也是为了达到此目的。
第一个环节，也是本课的重点，我首先提供了具有现实显示意义的握手游戏，让学生独立探索并通过小组合作能够完成的问题，整个过程由学生小组合作讨论，分组汇报和归纳方法组成，都由学生唱主角，教师只是一个参与者，仅仅在方法的归纳上作一两句概况系性的说明，给予学生自由和自主权。
通过小组讨论和学生上台演示数，使学生不仅要知道正确的结果，而且要理解数的方法及其含义，为后面进一步探索规律做铺垫。
第二个环节由浅入深，巧妙设置疑难问题，让学生们小组合作填一填，数一数、画一画、完成动手操作习题。
并通过互动技术反馈小组讨论的结果，接着做数据的归纳和分析得出结论。
学生用已有的知识不太容易，不能更准确的解决问题的时候，利用了互动技术的提问表决的方式，让学生发表各自得看法和意见，形成问题的矛盾两方面，从而进一步进行探索和研究，通过小组的共同的努力寻求出了更加便捷的方法——计算方法，从而投入积极的思维
之中。
学生们在欢乐的气氛中体会着并分享着协作学习的喜悦心情。
第三个环节解决实际问题，，培养应用能力。
在这里，我再次激发学生的学习主动性，通过学生的集体智慧来解决问题。
小组里反应快的学生可以起到讲题作用，一般学生则在同学的帮助下获得知识。
最后，通过教师简短的启发，知识技能得到拓展，逐渐形成一种有效数线段的方法，具有广泛的应用，并使学生感受到数学的魅力，增强学习数学的信心。
第四个环节课末的小结通过互动技术将整堂课学习内容全部交给学生自己来梳理、归纳，在学生脑海中形成新的知识结构，提高了学生的学习真正实效性。
最后也是对学生的劳动成果的肯定，并提出新的要求，让学生感受到成功的喜悦，增强自信心，同时又要引发学生在数学王国中继续探索。
数学活动课“巧数线段”的精心设计，是教学的一次大胆尝试。
小组协作学习，让较优秀的学生担当起小老师的角色，起到了事半功倍的效果。
整个学习过程中互动技术让学生唱主角，教师只是一个参与者、指导者，学生的积极性被充分的调动了起来。
三、教学目标与研究目标
1、认知目标
使学生学会解决数线段的问题，增强学生应用数学的意识。
通过引导学生自己动手数、动口说和体验探索，学会正确解决数线段的问题。
2、能力目标：
培养学生仔细观察、发现规律的能力
培养学生实践探究和合作学习，并能解决生活中一些数学问题的能力
3、情感目标：通过教学，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，培养学生口头表达能力，动手操作能力和思维的有序性及探索精神。
教学重、难点：
1、理解并掌握数线段数的方法是本节课的重点
2、灵活运用数线段数的方法解决有关数学问题是本节课的难点
四、教学过程设计与实践
教学设计思想：
解决一个实际问题→引出新的问题→通过举例，归纳找到规律，总结出方法→应用规律和方法解决一些生活中数学问题。
教学媒体：
EZClick互动反馈多媒体教学系统
附：教学过程：
一、数线段：
1、介绍基本线段
└──┴──┴──┘
A B C D
四个小朋友为线段的4个端点，组成3条基本线段的图形
2、看线段填表
图形端
点
数
基本
线段
数
线段
总条
数
计算
方法
2
3
4
5
3、反馈填表
4、讨论：得出结论
从表中你能发现什么
基本线段=端点数-1
连加的方法（基本线段数作为连加
的一个数）
5、请你握手游戏再选择一次
6、你认为哪个方法最简捷呢
7、出示含有10个点的线段图，并提问：你还能算出端点数更多的线段吗（抢答）
三、自主练习，巩固方法，应用规律、体验成功的快乐。
1、球赛
德国世界杯32强分组
A组：德国哥斯达黎加波兰
厄瓜多尔
B组：英格兰巴拉圭特里尼达
和多巴哥瑞典
C组：阿根廷科特迪瓦塞黑
荷兰
D组：墨西哥伊朗安哥拉葡
萄牙
E组：意大利加纳美国捷克
F组：巴西克罗地亚澳大利亚
日本
G组：法国瑞士韩国多哥
H组：西班牙乌克兰突尼斯
沙特
在德国举行的第18届世界杯足球赛就
要揭幕了，32强分8组，以每组4个国
家分“单循环赛”的话，那每组里一共
有进行几次比赛呢
2、火车票
一列特快火车从上海到北京的途中只
停靠6个站……”按照8站间地名的
不同而设置票价，有多少种不同的票价
请你用简捷的方法哦~~
3、打电话
7个小朋友，要互通一次电话，不能重
复，你能算出他们一共打了多少次电话
吗（抢答）
学生分组讨论
学生用EZClick反馈
评测
演示结果：
学生用EZClick反馈
评测
学生用EZClick抢答
在这一环节里，巧妙设
置疑难问题，培养学生
探索和协作学习的能
力，进而明确寻求更加
便捷的方法来解决问
题。
EZClick抢答
让学生积极主动地探
索，发现解决数学问题
的方法，发现数学的规
律。
通过探索和协作学习，
归纳其中蕴藏的解决问
题的方法。
EZClick反馈评测
EZClick反馈评测
1、这节课你学会了什么知识呢（调查）
学会用数的方法数出线段数
学会用连加的方法数出线段数
学会用巧数线段的方法解决生活
中数学的问题
学会和同学们一起合作学习
在生活中，还有许许多多的数学问题等
待我们去发现、去探索、去解决!
五、教学反思
这节数学活动课，较之传统教学模式，注意有了以下几方面的变化：教师讲的少了，学生的活动多了；师生单向的交流少了，学生之间、师生之间的互动和合作多了；简单机械的重复劳动少了，学生探索规律、讨论方法的时间多了。
在整个课堂教学的组织形式上，运用了互动技术，改变了以往那种单纯的教师讲解，学生顺着老师的思路推进的被动的“单向直射式”教学，转向了以学生为主体的自由思维的“多向散射式”自主探究活动。
有效的互动提问，将学生带入了探求知识的活动过程中，老师充分信任学生，大胆放手让学生自由进行观察、操作、猜测、辩论等活动，允许学生从不同的角度，多侧面、多层次、多方位地思考问题，从而得出多种数线段的方法。
学生在获得知识的同时，不仅切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生也得到了不同的发展，从根本上实现了由过去的“本本主义”向“人本主义”的转变，学生真正的成了学习的主人。
在这堂课中，执教老师运用新课程的理念，注重学生的个体差异，从学生已有的生活经验和知识背景出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，让学生通过数一数、填一填、画一画，再经过讨论、交流形成共识，从而真正理解和掌握数线段的策略和计算方法，有效地渗透了观察、比较、归纳、演绎等数学思想方法。
教师在学生自主探索的过程中，不只是“学生的引路人”，而是“启发学生自己探路的人”，每当学生提出一种新的观点和方法时，教师都不急于作出对与错的评判，运用互动技术表决器放手让学生去讨论，甚至争论，通过分析、比较，验证这种观点和方法的可行性、正确性。
对于学生发言的精彩之处，教师都能及时给予表扬、激励，并用学生姓名命名各自发现的方法，极大地鼓舞了学生的学习积
极性。
学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中，尽情地做着“数学思维”的自由体操。
“生活即数学”，学习数学的目的是为了应用。
这节课中，教师创造性地设计教学内容，为学生提供一些可感知的材料，从学生已有的经验和生活实际出发，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。
这节课，教师在学生理解和掌握数线段的方法后，抛出了“求北京到上海两站间需设置多少种不同票价”的生活实际问题，让学生在解决生活问题中，体会数学在现实生活中的应用价值，体会学习数学的重要性，从而培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
叶圣陶先生提出“教是为了不教”。
要达到“不教”，教师应该教什么，怎么教通过互动技术的运用，就是要培养学生自己学会学习，主动参与、发表各自的看法和建议，学会探究，自己学会理解，学会互相帮助解决问题。