动力气象作业复习资料
动力气象总复习
{A, A} CP T (V T )dM ，其中符号同惯常意义。
[T ] M
热量的经向输送，使得暖区失去热量，冷区得到热量 A 在纬圈上形成温度分布不均匀 A
——温度槽落后于高度槽
7、试论述大型涡旋在实际大气能量循环中的重要作用。 答： 首先，通过大型涡旋引起的热量经向输送，使得平均有效位能向扰动有效位能转 换； 然后，又通过大型涡旋中的垂直运动，使得扰动有效位能向扰动运动动能转换；
相应的，自由大气中的气旋区要产生辐散，反气旋区要产生辐合，这样就在垂直面内 形成闭合环流。
如果将水平面上的气旋、反气旋，称为一级环流，则称这个由一级环流诱发的、 在垂直面上的闭合环流，为二级环流 大气旋转减弱：二级环流的作用：使边界层与自由大气发生物理量交换。
边界层中角动量小的空气，输送到自由大气； 自由大气中角动量大的空气，输送到边界层。
结果：由自由大气向边界层输送角动量。自由大气角动量减少，大气旋转减弱，边界层角动 量增加，以补偿耗散
自由大气中：反气气旋旋区区辐辐散合气反旋气减旋弱减弱 旋转减弱 边界层中：反气气旋旋区区辐辐合散气反旋气加旋强加强 用来补偿耗散
旋转减弱：自由大气在埃克曼泵的作用下，若无外部能量的供给，其涡度会随时间发生衰减， 这种衰减就称为旋转减弱 五，波动学——主流理论。 槽脊，长波，短波～波动中的术语。 1，波动概念： 1） 振荡机制——回复机制（负反馈机制） 2） 传播机制——质点与质点间的相互联系。 特点：空间、时间上周期变化。 波参数：有哪些？定义？关系？ 求波解？ 单波：讨论波动传播问题，不能讨论波的发展。 群速度——波群 ——群速度 2，微扰动的线性化方法： 基本思想、假设？ 如何做？ 3，基本方程中有哪些波？各种波的机制、性质？滤波条件？ 重力内波——浮力振荡（体现产生机制） β－效应（体现 Rossby 波产生机制） 重力外波——用自由面 h 体现的连续方程——h 变化，引起辐合辐散——传播机制。 上游效应 4，会解：重力外波，大气长波
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动力气象总复习————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:总复习一，方程组1， 物理定律:控制大气运动的动力、热力过程是什么？运动学方程：牛顿第二定律；连续性方程:质量守恒；热力学方程、状态方程、能量方程:2， 各项意义：影响大气运动的因子加热不均匀→T 分布不均匀→P 不均匀→趋动大气运动。
3， z-坐标系。
二，尺度分析：1， 方法2， 特征量：s m s f f s m H m L s m U /10~W ,10~~~,10~,10~,10~,/10~-214546--τ 3,无量纲数：Ro 数:定义、应用。
４,大尺度大气运动的特点：什么是地转、准地转?5，正压大气、斜压大气、热成风:1） 定义2） 上下配置不同,热成风不等于03） 天气学意义作业:1、（1)何为Ro 数？大尺度大气运动的Ｒo 数为多大？大尺度大气运动的主要特征是什么?（2）何为Ｒｏ数？请利用Ros ｓｂy 数,分别判断中高纬度大尺度大气运动、中小尺度和热带大尺度大气运动为何种性质的运动？2、正压大气和斜压大气概念3、地转风概念4、下面地面系统,高层有哪几种可能配置?D G５、何为斜压大气？请说明在天气图上如何分别根据温度场和风场结构判断斜压大气性的强弱?6、何为热成风?请详细说明热成风是由于大气的斜压性所引起，并由此说明大气大尺度动力系统与热力系统在天气图上的主要表现特征,并举出实例。
三，涡度方程:1,涡度是什么?kζζ= 涡度方程：各项意义(引起涡度、天气系统变化的因子)这些因子是什么,产生机制是什么，对天气系统的影响，何时重要、何时次要。
★了解天气系统的发生发展机制。
２,位涡方程;什么是位涡⇒由热力学和动力学过程组合而成的量；位涡守恒——绝热无摩擦。
应用:过山(大尺度）气流：没有热力过程，没有体现位涡特点。
0)(=+hf dt d ζ 引起⎩⎨⎧⇒－效应～散度项大气厚度βζh3，什么是β－平面近似?作业：1、正压大气中涡度方程0)(0=⇒=⋅∇+a a a dtd V dt d σζζζ 物理意义是什么？解释说明系统有辐合、辐散运动和整体做南北运动时涡度的变化。
动力气象-总复习PPT160页
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
动力气象-总复习
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是
动力气象作业复习题
尺度分析作业1、何为Ro 数？大尺度大气运动的Ro 数为多大？大尺度大气运动的主要特征是什么？罗斯贝数的大小反映了科氏力的相对重要性 中纬度大尺度大气运动主要特征是准水平，准地转平衡，准静力平衡，准水平无辐散，准定常的涡旋运动。
2、正压大气和斜压大气概念密度的空间分布只依赖于气压，即ρ=ρ(p)，这种大气状态称作正压大气。
正压大气中等压面、等密度面和等温面重合在一起。
密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即ρ=ρ(p,T)，这种状态称作斜压大气。
斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的3、地转风概念定义：空气块直线运动，在水平气压梯度力和水平地转偏向力平衡的作用下，风沿等压线或等位势线吹，北半球背风而立，气压高的在右。
4图一：（1）正压状态下，高空为低压中心，由于动力作用引起的，（2）斜压状态下，高空为高压中心，由于热力作用引起的，图二：（1）正压状态下，高空为高压中心，由于动力作用引起的，（2）斜压状态下，高空为低压中心，由于热力作用引起的，5、何为斜压大气？请说明在天气图上如何分别根据温度场和风场结构判断斜压大气性的强弱？密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即ρ=ρ(p,T)，这种状态称作斜压大气。
斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的。
等温线越密，等温面与等压面夹角越大，斜压性越强；风速越大，风向与等压面夹角越大，斜压性越强。
6、何为热成风？请详细说明热成风是由于大气的斜压性所引起，并由此说明大气大尺度动力系统与热力系统在天气图上的主要表现特征，并举出实例。
热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。
热成风沿气层的等厚度线（等平均温度线）吹，背风而立，厚度（平均温度）高的在右。
热成风与大气的斜压性相联系，与热力作用相关。
大气大尺度动力系统在天气图上的主要表现为从低层、到中层、直到高层属同样气压系统。
例如： 副热带高压：从低层、到中层、直到高层，都表现为高压，是正压系统，由动力作用引起；大气大尺度热力系统在天气图上的主要表现为低层和高层属不同气压系统。
动力气象期末复习
一、 波动的基本概念：振幅：指物理量距平均状态最大的偏差。
位相：由位置和时间构成的确定波的状态的物理量。
θ=kx-t ω 初位相：是初始时刻的位相。
α 周期：是波前进一个波长所需的时间，或空间固定位置上完成一次全振动所需的时间。
T频率：是单位时间内波动前进距离中完整波的数目。
T1=ν圆频率：是单位时间内位相变化的值。
⎪⎭⎫ ⎝⎛=T πωω2 波数：在2π距离内含波长为L 的波的数目 k, l, m , k=Lx π2,l=y2L πm=z 2L π 波长：相邻两个位相相同点的距离。
L 相速：波动等位相面的传播速度。
=K2ω,cpx=k ω,cpy=lωcpz=m ω群速度：波能量的传播速度（波包的传播速度）g=i κω∂∂+j l ∂∂ω+k m ∂∂ω;=k ∂∂ω;C =l ∂∂ω;C =m ∂∂ω 谐波的复数表示：f(x,y,z,t)=F e)(wt mz ly kx i -++频散性：若波速c 与波速k(或波长L 与圆频率ω)无关，这种波称为非频散波，相反，若相速c 与波数k(或波长L 与圆频率ω)有关，则称为频散波。
滤波：通过略去方程组中，具有某波动产生或传播物理机制的项，来除去某波动，就称为滤波。
通常是采用示踪参数法来进行。
示踪系（参）数：是在求解方程组时，在方程的一些项中，人为设置一个参数，该参数取值只能为1或0，表明该项起不起作用。
该参数在求解过程中不断传递，直到最后的解中。
这样就可以很方便的了解该项对解的物理作用。
波动的稳定性：当解中的c 或ω为复数，波的振幅随时间增长，则这种波就是不稳定的，当解中的ω和c 为实数时，则振幅不随时间变化，这种波就是稳定的。
二、 微扰动方法，基本方程组的线性化1、任一物理量可分解为：f=f +/f ,扰动量相对于基本量是小量；2、基本状态满足原方程3、扰动量的二次乘积项是高阶小量，可忽略，线性化后的方程是分析波动的基础。
三、 动力分析中对波动问题处理的基本方法： 1、建立物理模型并简化方程组2、对方程组线性化（微扰动方法等）3、设形式解（振幅一般设为常量）4、得到一个有关振幅的线性代数方程组。
动力气象学总复习
动力气象学总复习第一章绪论掌握动力气象学的性质，研究对象，研究内容以及基本假定动力气象学（性质）是由流体力学中分离出来（分支），是大气科学中一个独立的分支学科。
动力气象学定义：是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程学科。
动力气象学研究对象：发生在旋转地球上并且密度随高度递减的空气流体运动的特殊规律。
动力气象学研究内容：根据地球大气的特点研究地球大气中各种运动的基本原理以及主要热力学和动力学过程。
主要研究内容有大气运动的基本方程、风场、气压坐标、环流与涡度、风与气压场的关系、大气中的波动、大气边界层、大气不稳定等等。
一、基本假设：大气视为“连续流体”，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量(U, V, P, T, et al.) 看成是随时间和空间变化的连续函数；大气宏观运动时，可视为“理想气体”，气压、密度和温度之间满足理想其他的状态方程，大气是可“压缩流体”，动力过程和热力过程相互影响和相互制约；二、地球大气的动力学和热力学特性大气是“旋转流体”：90%的大气质量集中在10km以下的对流层；水平U, V远大于w（满足静力平衡）；Ω =7.29⨯10-5rad/s，中纬度大尺度满足地转平衡（科氏力与水平气压梯度力相当）。
大气是“层结流体”：大气密度随高度变化，阿基米德净力使不稳定层结大气中积云对流发展；阿基米德净力使稳定层结大气中产生重力内波。
大气中含有水份：水份的相变过程使大气得到（失去）热量。
大气下垫面的不均匀性：海陆分布和大地形的影响。
大气运动的多尺度性：（见尺度分析）第二章大气运动方程组控制大气运动的基本规律有质量守恒、动量守恒、能量守恒等等。
支配其运动状态和热力学状态的基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学第一定律和状态方程等等。
本章要点：旋转坐标系；惯性离心力和科氏力；全导数和局地导数；预报和诊断方程；运动方程、连续方程；状态方程、热力学方程及其讨论；局地直角坐标系。
动力气象复习资料(名词解释和简答)
一、各章节重点内容第一章：地球大气的基本特征？第二章：描述大气运动的基本方程组包括哪些？根据P23（2.52）推导位温公式。
根据球坐标运动方程组P28（2.78），证明绝对角动量守恒P29（2.82）式。
绝对坐标系、旋转坐标系、球坐标系和局地直角坐标系的区别，作图说明。
第三章：掌握尺度分析的方法，能对简单的方程进行尺度分析。
第四章：z坐标转化到p坐标所需要的数学物理条件，P坐标的优缺点？第五章：自由大气中根据力的平衡存在哪几种平衡？平衡的关系式是什么？正压大气与斜压大气的概念。
推导热成风方程（p94-p95），并利用热成风判断冷暖平流。
第六章：自然坐标系中，推导涡度的表达式，并分析各项的意义P111。
根据z坐标系中的水平动量方程推导涡度方程，并简要解释各项的意义。
根据位涡守恒原理解释形成过山槽的原因。
第七章：有效位能的概念。
内能、重力位能、动能、潜热能的表达式。
第八章：大气中行星边界层的主要特征，公式推导及解释埃克曼抽吸？公式推导及解释旋转衰减作用？第九章：利用微扰动法和标准波型法分析大气波动特征，如重力外波、重力惯性外波？或者，根据布西内斯克近似方程组分析，重力内波或惯性内波？第十章：描述地转演变过程？地转适应过程和演变过程在哪些方面体现了区分？第十一章：通过无量纲化方程组，利用摄动法推导第一类正压大气零级和一级方程组（P255-P257）。
利用P260（11.45）推导位势倾向方程并说明位势倾向方程中各项物理意义，或推导ω方程及解释各项物理意义。
第十二章：几个概念：惯性不稳定、正压不稳定、斜压不稳定、对称不稳定第十四章：CISK，热带大气动力学的基本特征名词解释（20分左右）简述题（20分左右）简单计算（10分左右）简单推导（10分左右）复杂推导、证明、解释等题（40分左右）二、名词解释要求（1）冷暖平流，（2）罗斯贝数，（3）梯度风，（4）地转风，（5） 平面近似，（6）Ekman抽吸，（7）旋转减弱，（8）惯性不稳定，（9）斜压不稳定，（10）CISK，（11）正压不稳定，（13）尺度，（14）基别尔数，（15）里查森数，（16）热成风，（17）地转偏差，（18）速度环流，（19）涡度，（20）有效位能，（21）摄动法，（22）惯性稳定，（23）中尺度对称不稳定，（24）条件不稳定，（25）气压梯度力，（26）重力，（27）平衡流场，（28）Q矢量，（29）位势倾向，（30）质量守恒数学表达三、理解物理过程要求1．地转偏差及其作用？2．有效位能及其性质？3．尺度，尺度分析法，尺度分析法的不确定性？4．为什么说等压面图上等高线愈密集的地区水平气压梯度力愈大？5．p坐标建立的条件是什么？p坐标的优缺点是什么？6．简述大气长波的形成机制？7．什么是微扰动法？8. 斜压不稳定波的结构有哪些特点？9．简述科里奥利力随纬度的变化？10．大气中考虑哪几种能量？简述净力平衡大气中全球能量平衡过程？11．薄层近似？12．局地直角坐标系？与一般直角坐标系的区别？13．热力学变量尺度及其特征？14．什么是σ坐标系？15．位势涡度守衡及其过山槽的形成？16．标准波形法？17．重力惯性外波生成的物理机制是什么？为什么说当地转平衡遭到破坏后，就会激发出重力惯性外波？而在地转平衡条件下，不存在或者说滤去了重力惯性外波？18．什么是Boussinesq近似？什么是滞（非）弹性近似？采用Boussinesq近似或滞弹性近似为什么可以滤去声波？从物理上说明静力平衡近似可以滤去沿垂直方向传播的声波，但不能滤去沿水平方向传播的Lamb波。
动力气象学总复习
这些因子是什么，产生机制是什么，对天气系统 的影响，何时重要、何时次要。
★了解天气系统的发生发展机制。 2，位涡方程； 什么是位涡？由热力学和动力学过程组合而成的
量； 位涡守恒——绝热无摩擦。 应用：过山（大尺度）气流： 3，什么是β－平面近似？
暖
冷 P+
可见：热成风是与大气的斜压性相联系， 与热力作用相关。
已知地转风：
1
1
1
Vg
k p
f
f
k
f
k
地转风随高度的变化为： Vg 1 ( )
k
p f p
进一步：
1
p
而 P
RT
Vg
p
R fP
(T
)P
k
等压面上温度分布的不均匀，引起了热成风
VT
g f
ln
B、大气受到重力场的作用，质量集中在对流层， 大气是很扁平的一层，铅直速度远小于水平速度 ∴大尺度大气是准水平运动
铅直方向上气压梯度力与重力近似平衡 ∴大尺度大气具有准静力平衡性质
方法：
物理基础：力学（质点力学），热力学； 不去研究声、光、电、降水的微物理过程
数学基础：微积分（微分方程），矢量分析，场论 （欧拉观点），计算数学，近似方法
• 当Z=1米时，=9.8焦耳/千克，
• 1位势米= 9.8焦耳/千克，并定义
1z
H
gdz 为位势高度
9.8 9.8 0
•0
第四章 自由大气中的风场
地转运动、地转偏差的概念， 斜压大气、正压大气、热成风的概念
定义 上下配置不同，热成风不等于0 天气学意义
动力气象-复习题20
动力气象学习题集一、名词解释1.地转平衡：2.f平面近似：3.地转偏差：4.尺度分析法：5.梯度风：6.地转风：7.正压大气：8.斜压大气：9.大气行星边界层：10.旋转减弱：11.埃克曼抽吸：12.波包迹：13.环流：14.环流定理：15.埃克曼螺线：16.梯度风高度：17.非频散波：18.微扰法（小扰动法）：19.声波：20.重力外波：21.Boussinesq近似：22.正压不稳定：23.斜压不稳定：二、判断题1.中纬度地转运动准水平的原因之一是重力场的作用使大气质量向靠近地球固定边界一薄层中堆积，从而制约了铅直气压梯度，限制了大气运动的铅直尺度。
2.等压面图上，闭合高值等高线区域，等压面是下凹的，在闭合低值等高线区域，等压面是上凸的。
3.小尺度运动不满足静力平衡条件，但仍然可以用p坐标系运动方程组描述他们的运动规律。
4.压高公式说明，气层厚度正比于平均温度，气压随高度按指数单调递减，且平均温度愈低，气压随高度递减愈慢，反之亦然。
5.如果运动是绝热、无摩擦和定常运动，且周围无水汽交换，那么单位质量湿空气的显热能、位能、动能、潜热能之和守恒。
6.有效位能是动能唯一的“源”，但不是唯一的“汇”。
7.风随高度分布的对数定律是指在不稳定条件下，近地面层的风速分布特征。
8.不规则湍涡运动会引起动量和其它物理量的输送，它的最小单位是分子。
9.动力气象学是流体力学的一个分支。
10.物理量的空间分布称为物理量场。
11.气压梯度力反比于气压梯度。
12.速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。
13.笛卡尔坐标系中的三个基本方向在空间中是固定的，球坐标系中的三个基本方向随空间点是变化的。
14.大气运动被分成大、中、小尺度是按照时间尺度划分的。
15.当f处于系数地位不被微商时，取f=f0；当f处于对y求微商地位时，取d f/d y=常数，此种处理方法称为β平面近似。
16.连续方程一级简化后，说明整层大气是水平无辐散的。
动力气象学总复习
动力气象学总复习第一章绪论掌握动力气象学的性质，研究对象，研究内容以及基本假定动力气象学（性质）是由流体力学中分离出来（分支），是大气科学中一个独立的分支学科。
动力气象学定义：是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程学科。
动力气象学研究对象：发生在旋转地球上并且密度随高度递减的空气流体运动的特殊规律。
动力气象学研究内容：根据地球大气的特点研究地球大气中各种运动的基本原理以及主要热力学和动力学过程。
主要研究内容有大气运动的基本方程、风场、气压坐标、环流与涡度、风与气压场的关系、大气中的波动、大气边界层、大气不稳定等等。
一、基本假设：大气视为“连续流体”，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量(U, V, P, T, et al.) 看成是随时间和空间变化的连续函数；大气宏观运动时，可视为“理想气体”，气压、密度和温度之间满足理想其他的状态方程，大气是可“压缩流体”，动力过程和热力过程相互影响和相互制约；二、地球大气的动力学和热力学特性大气是“旋转流体”：90%的大气质量集中在10km以下的对流层；水平U, V远大于w（满足静力平衡）；Ω =7.29⨯10-5rad/s，中纬度大尺度满足地转平衡（科氏力与水平气压梯度力相当）。
大气是“层结流体”：大气密度随高度变化，阿基米德净力使不稳定层结大气中积云对流发展；阿基米德净力使稳定层结大气中产生重力内波。
大气中含有水份：水份的相变过程使大气得到（失去）热量。
大气下垫面的不均匀性：海陆分布和大地形的影响。
大气运动的多尺度性：（见尺度分析）第二章大气运动方程组控制大气运动的基本规律有质量守恒、动量守恒、能量守恒等等。
支配其运动状态和热力学状态的基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学第一定律和状态方程等等。
本章要点：旋转坐标系；惯性离心力和科氏力；全导数和局地导数；预报和诊断方程；运动方程、连续方程；状态方程、热力学方程及其讨论；局地直角坐标系。
动力气象考试资料++
惯性不稳定：在基本流场为西风且有水平切变的情况下，气块因南北位移离开原来位置后，若继续远离原来位置的趋势，则称其为惯性不稳定。
正压不稳定：在具有水平切变气流中产生的长波不稳定称为正压不稳定。
斜压不稳定：在具有铅直切变基流中产生的长波不稳定称为斜压不稳定。
K-H不稳定：密度不连续分界面上存在速度的垂直切变时，扰动形成的重力波随时间增强。
地转偏差：实际风与地转风的矢量差。
地转平稳(风)：在地转运动中，水平气压梯度力与科氏力相平衡。
这时的空气作水平直线运动，称为地转风。
梯度风：科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达成的平衡。
此时的空气运动称为梯度风。
地转适应过程：也称地转调整过程，当大气局部出现较强的地转偏差时，在气压梯度和柯氏力的作用下，通过气压场和风场相互调整适应，引起整层大气辐合、辐散的交替变化，使得该区域的地转偏差迅速减小，则原来地转平衡得以恢复或新的地转平衡得以重建的大气动力过程。
罗斯贝变形半径：风场与气压相互调整保持地转平衡的一个临界水平尺度。
罗斯贝数：水平惯性力与水平科氏力的尺度之比。
罗斯贝参数：表示地球表面性引起的科里奥利参数随纬度变化的参数。
基别尔数：局地惯性力与水平科氏力之比或惯性特征时间尺度与运动时间尺度之比。
热带波动：又称低玮波、赤道波，是赤道地区大气波动的总称，它包括向西传播的东风波、罗斯贝-重力混合波和向东传播的赤道开尔文波、惯性-重力波，以上波动的显著特点是远离赤道时振幅迅速衰减。
开尔文波：开尔文波是一种被限制在赤道附近，并且东向传播的行星波，它的驱动源来自于对流层大气的潜热释放。
Cisk:第二类条件不稳定（CISK ）是指天气尺度的低压扰动和小尺度积云对流间的相互促进，通过这种正反馈作用，使得天气尺度的低压扰动不稳定发展，同时积云对流也得到加强。
摩擦速度:摩擦速度是湍流切应力与空气密度比值的平方根，具有速度量纲，常用U*表示。
推导题：一、Ekman 抽吸公式 ①利用不可压连续方程：ðu ðx+ðv ðy+ðw ðz=0⟹ðw ðz=−(ðu ðx+ðv ðy )，ðw ðzr 0dz =− (ðuðx+ðv ðy) r 0dz ，w| T −w|z =0=− (ðuðx+ðv ðy) r 0dz ②地表平坦时，w|z =0=0；又由于地转风散度为零，且V g ≡0,ðu g ðx+ðv g ðy=0，v g =0，∴ðu g ðx=0，故ðu ðx =ððxu g 1−e −zEcosz E=0，w| T =− ðw ðz r 0dz =−ððy (u g e −zEsinz E) rdz .③由于地转风u g 与z 无关（因为已假定气压梯度力不随高度改变）W T =− ðv ðyrdz =−ðu gðy (e −zE sinz E) r 0dz =−ðu g ðy [ E 2e−zE(cosz E−sinz E)]|0 T (且h T =π E )= −ðu g ðy(e −π+1)E 2. e−π≈0.043≪1，W T =−ðu g ðyE 2=E2ζg =ζg kZ 2f.二、旋转减弱公式正压大气，(1)f 为常数,(2)大气不可压,(3) ζ+f =f ，正压涡度方程为：d dtζg =−fðu ðx+ðv ðy=fðw ðz，从边界层顶到对流层顶积分上式，ddt ζgH r dz = f Hrdw ，由于ζg 不随高度改变，上式积分可得dζg dtH − r =f W H −W T =−fW T ,dζg dt=−fW TH− r≈−fW T H=−E2H ζg.即ζg t =ζg (0)e− E t 。
《动力气象学》课程辅导资料
《动⼒⽓象学》课程辅导资料《动⼒⽓象学》课程辅导资料知识点归纳总结第⼀章绪论1. 研究地球⼤⽓运动时的基本假设连续介质假设：研究⼤⽓的宏观运动时，不考虑离散分⼦的结构，把⼤⽓视为连续流体。
从⽽，表征⼤⽓运动状态和热⼒状态的各种物理量，例如⼤⽓运动的速度、⽓压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。
是研究⼤⽓运动的基本出发点。
理想⽓体假设：⽓压、密度、温度之间的关系满⾜理想⽓体状态⽅程。
2. 地球⼤⽓的运动学和热⼒学特性有哪些？⼤⽓是重⼒场中的旋转流体：⼤⽓运动⼀定是准⽔平的；静⼒平衡是⼤⽓运动的重要性质之⼀。
科⾥奥利⼒的作⽤：⼤尺度运动中科⾥奥利⼒作⽤很重要；中纬度⼤尺度运动中，科⾥奥利⼒与⽔平⽓压梯度⼒基本上相平衡——地转平衡；地球旋转⾓速度随纬度的变化，与每⽇天⽓图上的西风带中的波动有关；起稳定性作⽤——位能、动能的转换——锋⾯。
⼤⽓是层结流体：⼤⽓的密度随⾼度是改变的——层结稳定度；不稳定层结⼤⽓中积云对流；稳定层结⼤⽓中重⼒内波。
⼤⽓中含有⽔份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。
⼤⽓的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和⼤⽓环流。
3. ⼤⽓运动的多尺度性⼤⽓运动⽆论在时间尺度还是在⽔平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很⼤差异，对天⽓的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作⽤。
⽽根据流体⼒学和热⼒学原理建⽴起来的⼤⽓运动⽅程组，表征了⼤⽓运动普遍规律，从物理上讲，它⼏乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作⽤，⽅程组是⾼度⾮线性的，难以求解。
因此，在动⼒⽓象中，常对各种运动系统进⾏尺度分类，利⽤尺度分析法分析各类运动系统的⼀般性质，建⽴各类运动系统的物理模型（第三章）。
第⼆章描写⼤⽓运动的基本⽅程组1. 作⽤于⼤⽓的⼒，哪些是真实⼒，哪些是视⽰⼒？真实⼒：⽓压梯度⼒、地球引⼒、摩擦⼒，既改变⽓流的运动⽅向，也改变速度的⼤⼩视⽰⼒：科⾥奥利⼒、惯性离⼼⼒，只改变⽓流的运动⽅向，不改变速度的⼤⼩2. 描述⼤⽓运动的基本⽅程组和各⾃遵守的物理原理⽜顿第⼆定律——运动⽅程质量守恒定律——连续⽅程理想⽓体实验定律——状态⽅程能量守恒定律——热⼒学能量⽅程⽔⽓质量守恒——⽔汽质量守恒⽅程3. 分析流体运动的两种基本⽅法拉格朗⽇⽅法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推⼴到整个流体运动。
动力气象资料
1、大尺度天气运动的特点：准水平、准地转、准静力平衡、准定常、准水平无辐散。
2、趋动中高纬大气运动主要机制：大气斜压性；趋动热带大气运动主要机制：潜热能。
3、气柱上坡：气流辐散，形成反气旋；气柱下坡：气流辐合，形成气旋。
4、位涡守恒条件：绝热、无摩擦。
5、大气垂直分层？依据？每层特点？ 依据地面对大气的影响、湍流粘性力大小分：贴地层、近地面层、上部摩擦层、自由大气。
一般分后三层。
①贴地层：几厘米附着在地表，风速0≈V，无湍流。
湍流粘性力＝0，分子粘性力最重要。
②近地面层：80－100m 湍流运动非常剧烈，主要以湍流粘性力为主。
③上部摩擦层：1－1.5km(Ekman 层) 湍流粘性力、科氏力、气压梯度力基本满足三力平衡，即： 0≈粘科压＋＋F F F。
④自由大气：科氏力与气压梯度力近似平衡，准地转， 6、声波产生机制：大气可压缩性。
重力外波产生机制：自由面受扰动，通过水平面辐合辐散。
重力惯性外波产生机制：浮力振荡，通过水平面辐合辐散。
Rossby 波(大气长波)产生机制：β效应。
重力波产生机制：气压梯度力；传播机制：水平辐合辐散。
7、重力外波形成条件：①自由表面的存在②静力平衡③水平辐合辐散。
8、对于大气不同尺度的，起主要作用的波动也不一样，大尺度运动主要是Rossby 波起作用；中尺度主要是重力惯性内波起作用；小尺度主要是重力内波起作用。
9、中纬度大尺度运动主要特征：准地转平衡和水平无辐散。
10、β平面近似：科氏参数f 是纬度y 的非线性函数，近似地将f 表示成y 地线性函数，这种近似称为平面近似，即： f ≈f0＋βy 。
在赤道附近取Φ0＝0，f0≌0，f ≈βy ，这称为赤道β平面近似。
11、参数化：用大尺度运动物理量来表示小尺度运动的影响。
12、浮力振荡：在稳定层结大气中，当气团受到垂直振动时，受到与位移方向相反的净浮力的作用，而在平衡位置附近发生振荡。
13、地转运动：科氏力与气压梯度力近似相等，且加速度等于零。
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第一章大气边界层
2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长,并且在下边界z=0处，，试求风随高度的分布。
解：∵
∴
∴
∴…………①
对①式积分
3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为
（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：
设∴…………①
当z=H时
对①积分∵f为常数
∴
∴
∴
∴
（2）∵k=8m2/s f=10-4s-1H=10km
∴
6.在某地测定平均风速随高度的分布，得到如下结果，假定风速分布对数规律，试计算z0，u及T0（去卡曼常数为0.40）。
高度（m）7 2 0.30 0.04
平均风速
（m/s）
3.92 3.30 2.40 1.41
解：引入对数坐标系令得出右表：
则通过
带入前两值
z 7 2 0.30 0.04
x 3.92 3.30 2.40 1.41
y 1.946 0.693 -1.204 -3.219
∴（m）
（m/s）
15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
解：∵定常均匀的流场满足静力平衡
即：
∴
科氏力
湍流摩擦力
气压梯度力
第二章 大气能量学
1.推出Ekman 层中动能消耗公式。
解：Ekman 层中与A 不平衡，存在F ，大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用p 坐标。
f dt
V
d +∧-Φ-∇= ① 对①两边同点乘V ，得D dt
k
d -Φ∇⋅-=⋅+Φ∇⋅-= ②
y x vF uF y
p v x p u dt d ++∂∂+∂∂-=)(1ρ 摩擦耗散项：vF uF D x +=- ③ 在Ekman 层中，湍流粘性力耗散动能
所以，z
T F z
T F zy
y zx
x ∂∂=∂∂=
ρρ11 ④
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧∂∂=∂∂∂∂=-=∂∂=∂∂∂∂=-=z
v
k z v z u l v w T z u
k z u z u l u w T z
zy z
zx ρρρρρρ22'''''' 代入④式
所以，)()(z
v
k z F z u
k z F z y z x ∂∂=∂∂=
∂∂=∂∂=
对于单位截面积气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为D ∆ dz dz v d vk dz u d uk dz z v k z v z u k z
u B B
h h z z D ρρ⎰⎰+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂∂∂
=∆022220
)()()( ⑤ 在Ekman 层中，设0=g V ，风速与x 轴平行，三力平衡
⎪⎪⎩
⎪⎪
⎨
⎧∂∂+-∂∂-=∂∂++∂∂-=2
222101
0z v k fu y p z
u
k fv x p z z ρρ
且⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧
=∂∂--=∂∂-g
g
fu y
p
fv x
p
ρρ11。