化工热力学：第五章 化工过程热力学分析
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第五章化工热力学课件
2、稳态流动
①连续 ②质量流率相等（无积累）③热力学性质不随时间变化
1 2 1 2 m(H1 u1 gz1 ) m(H 2 u2 gz2 ) WS Q 0 2 2 u 2 H gz Q Ws 积分、单位质量 2
微分流动过程
dH udu gdz Q Ws
H C p dT
373
813
27.89 4.27110 T dT
3
13386kJ / kmol Cp R S dT dP T P 373 27.89 1.013 3 4.27110 dT 8.314 ln 813 4.052 T 12.083kJ / kmol K
压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗功
枣庄学院 化学化工系
化工热力学
透平机和压缩机
2
H
u
2
gz Q Ws
是!
通常可以忽略
Ws H
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化？
不变化或者可以忽略 通常可以忽略
枣庄学院 化学化工系
化工热力学
节流阀 Throttling Valve
无流动功 单位流体
通常势能和动能无变化
d (mU) W Q dU W Q
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化工热力学
5.1 能量平衡方程
能量平衡方程的应用
1 2 1 2 d (mE) m1 (H1 u1 gz1 ) m2 (H 2 u2 gz2 ) WS Q 2 2
g为重力加速度。
1 2 E1 U1 u1 gz1 2
1 2 E2 U 2 u2 gz2 2
①连续 ②质量流率相等（无积累）③热力学性质不随时间变化
1 2 1 2 m(H1 u1 gz1 ) m(H 2 u2 gz2 ) WS Q 0 2 2 u 2 H gz Q Ws 积分、单位质量 2
微分流动过程
dH udu gdz Q Ws
H C p dT
373
813
27.89 4.27110 T dT
3
13386kJ / kmol Cp R S dT dP T P 373 27.89 1.013 3 4.27110 dT 8.314 ln 813 4.052 T 12.083kJ / kmol K
压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗功
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透平机和压缩机
2
H
u
2
gz Q Ws
是!
通常可以忽略
Ws H
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化？
不变化或者可以忽略 通常可以忽略
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无流动功 单位流体
通常势能和动能无变化
d (mU) W Q dU W Q
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5.1 能量平衡方程
能量平衡方程的应用
1 2 1 2 d (mE) m1 (H1 u1 gz1 ) m2 (H 2 u2 gz2 ) WS Q 2 2
g为重力加速度。
1 2 E1 U1 u1 gz1 2
1 2 E2 U 2 u2 gz2 2
化工热力学第五章3
第三节
WS H12 H1 H 2 s WS R H12 H1 H 2
h1 h2 或 S h1 h2
s 值可由实验测定，其值通常为： s 0.6 ~ 0.8
WS R 可由图查出，则：
wS S wS R
用相律分析：
单相区：f = 2 两相区：f = 1
已知某物系在两相区的位置可由T—S图求出汽液相对量，
汽液混合物系的热力学性质可通过汽液性质及干度求出。
如： hm
hg x hl 1 x
Sm Sg x Sl 1 x
Vm Vg x Vl 1 x
化工热力学 a、等压过程： 单相态：
h 0
节流过程可在等焓线上表示出来：见下页
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用
第三节
无相变：
P1
1(T1, P ) 1 H1 P2
P3
T
2(T2 , P2 )
节流过程:
Ssur 0
S
St Sg Ssys S 2 S1
节流过程是不可逆过程。
S1、S 2 可由图中读出
或
Ws S WS R
由上图看出不可逆绝热膨胀后 T2 T2 。此外，S2 S2
说明不可逆绝热过程有熵产生。
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用 2/
第三节 P2 P1
压缩过程
T
2
1
s
WS R WS
h1 h2 h1 h2/
S
WS
WS R
S
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用
化工热力学第五章 化工过程的能量分析(课堂PPT)
Z1
Ws
Q u2
P2,V2,Z2,u2
2 Z2
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2
§5.1.2稳定流动体系的热力学原理
根据能量守恒原理：
进入体系能量=离开体系能量+体系内积累的能量
∵ 稳定流动体系无能量的积累
∴ E1 +Q = E2 -W （1）
• 体系与环境交换的功W包括与环境交换的轴功Ws
和流动功Wf，即W = Ws + Wf
较少的过程。 – 找出品位降低最多的薄弱环节，指出改造
的方向。
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2
§5.1热力学第一定律与能量平衡方程
• §5.1.1 热力学第一定律 • §5.1.2 稳定流动体系的热力学原理 • §5.1.3 稳流体系能量平衡方程及其应用
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2
§5.1.1热力学第一定律
2
8
§5.0 热力学基本概念复习
3、过程
➢指体系自一平衡状态到另一平衡状态的转换． ➢对某一过程的描写：初态+终态+路径.
▪ 不可逆过程：一个单向过程发生之后一定留 下一些痕迹，无论用何种方法也不能将此痕 迹完全消除，在热力学上称为不可逆过程．
➢凡是不需要外加功而自然发生的过程皆是不可 逆过程（自发过程）。
• 应用中的简化
1）流体通过压缩机、膨胀机
∵ u2≈0，g Z≈0 ∴ H=Q + Ws——稳流过程中最常用的公式 若绝热过程Q=0， Ws= H= H2-H1
高压高温蒸汽带动透平产生轴功。
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2
§5.1.3 稳流体系能量平衡方程及其应用
合工大-化工热力学-第五章_化工过程的能量分析资料
dH udu gdZ Q WS （5-15）
式（5-13）与式（5-15）是稳定流动体系的能量 平衡方程。
第十一 次课结束2010
5.1.3
19
一些常见的属于稳流体系的装置
混合装置
Ws 喷嘴
透平机
扩压管
节流阀
Ws
压缩机
换热装置
化工生产中，绝大多数过程都属于稳流过程， 在应用能量方程式时尚可根据具体情况作进一步的
就热力学的观点，功和热是转移中的能量，
是不能贮存的，不转移时能量总是贮存在体系和环
境内。所以，体系在过程前后的能量变化△E 应与
体系在该过程中传递的热Q与功W之代数和相等。 如E1、E2分别代表体系始、终态的总能量，则
△E = E2﹣E1 = Q＋W
(5-1)
式（5-1）就是热力学第一定律的数学表达式。 规定体系吸热为正值，放热为负值；体系得功为正 值，对环境做功为负值。
1 u 2 H 2
（5-22）
此式表明，气体在绝热不做轴功的稳定流动过程 中，动能的增加等于其焓值的减小。
例题5-1 5.1.3
5-2
32
可逆过程与不可逆过程
用热力学的方法研究体系发生状态变化时，在怎 样的条件下能作出最大功或者需要最小功，具有重 要意义。这里牵扯到一个热力学上的重要概念，可 逆过程与不可逆过程。
H
1 2
u 2
gZ
Q
Ws
（5-13）
此公式是由能量守恒定律推导出来的。而能量守恒是
自然界的客观规律。因而式(5-13)对可逆过程和实际过
程均适用。
5.1.3
18
使用时注意公式中各项单位必须一致。
如：
1 u 2 2
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第五章 化工过程的能量分析 ——有效能衡算及效率
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第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
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第五章 化工过程的能量分析 ——有效能和无效能
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第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
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第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
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第五章 化工过程的能量分析 ——有效能衡算及效率
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第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
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第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
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化工热力学第五章
2021/4/6
3
5.1 热力学第一定律—能量转化与守恒方程
5.1.1 能量的分类
能量是物质固有的特性，一切物质或多或少都带有一定种类和数量的能。 在热力学第一定律中，所涉及到的能量通常有以下几种。
（1）内能 内能又叫热力学能，以 U 表示。它是系统内部所有粒子除整体 势能和整体动能外全部能量的总和，在确定的温度、压力下系统的内能应当是 系统内各部分内能之和，即具有加和性。内能 U 由三部分构成。
（环境的能量）= － ( Q+W )
(5-2)
同时，式( 5 – 1 )中的第一项可以写成储存能的变换，即
(体系的 ) U 能 E 量 k Ep
(5-3)
式中，△E k 是动能的变化；△E p 是重力势能的变化。将式( 5 – 2 ) 和式( 5 – 3 ) 代入式( 5 – 1 )，则
U E k EpQ W
式( 5 – 4 )即为热力学第一定律的基本式。
2021/4/6
(5-4)
7
5.1.3 封闭系统的热力学第一定律
封闭系统是指那些与环境之间只有能量交换而无物质交换的系统， 根据此定义可知，当式( 5 – 4 ) 应用于封闭系统时，没有物质交换表示 与物质交换相关的动能和势能的变化项为零，于是封闭系统的热力学 第一定律可表示为
能 Ep mgZ
( 4 ) 热 由于温差而引起的能量传递叫做热，以 Q 表示。作为能量的交换
量，必然会涉及到传递方向的问题。即 Q 不仅有绝对数值，而且需要正负号来
表示能量的传递方向。在化工热力学中，规定物系得到热时 Q 为正值，相反的，
物系向环境放热时 Q 为负值。
2021/4/6
5
(5) 功 除了热 Q 之外的能量传递均叫做功，以 W 表示。与热 Q 一样， 功 W 也是物系发生状态变化时与环境交换的能量，只是 W 是另一种形式。于 是，在化工热力学中对于功 W 也做了正负号的规定。物系得到功作用，记为 正值；而物系向环境做功，记为负值( 在一些著作中，对于功的正负号的规定 有不同的表述，查阅时需要注意 )。
化工热力学第五章ppt
yi P xi Pi
yi P xi s Pi
s
i 1,2, , N
x
i i i
yi P 1 s Pi
1 P s yi / Pi
i
计算步骤
① 由Antoine方程求 Pi s
②
1 P s yi / Pi
i
③
yi P xi s Pi
3 等压泡点计算
已知P 与{ xi }，求T与 { yi }。
s 3
1 P 74.27kPa yi 0.50 0.30 0.20 P s 144.77 70.34 34.88 i i
y1 P 0.5 74.27 x1 s 0.2565 P 144.77 1 y2 P 0.30 74.27 x2 s 0.3166 P2 70.34 y3 P 0.20 74.27 x3 s 0.4269 P3 34.88
否
调整T
例题 丙酮（1），乙腈（2）和硝基甲烷（3）体系 可按完全理想系处理，各组分的饱和蒸汽压方程
2940.46 ln P 14.5463 t 237.22
s 1
2945.47 ln P 14.2724 t 224.00
s 2
2972.64 ln P 14.2043 t 209.00
对于这种体系，用一般精馏法 是不能将此分离开的，必须要 采用特殊分离法。 0 x1,y1 1
P
等温
最低压力负偏差体系
最小压力（最高温度） 共沸点x=y, γi<1
共沸点
0
T
x1,y1 等压
1
0
x1,y1
1
液相为部分互溶体系
5.3.2中、低压下泡点和露点计算 等温泡点计算 已知体系温度T与液相组成xi，求泡点 压力P与汽相组成 yi 。 等压泡点计算 已知体系压力P与液相组成xi，求泡点 温度T与汽相组成 yi 。 等温露点计算 已知体系温度T与汽相组成yi，求露点 压力P与液相组成 xi 。 等压露点计算 已知体系压力P与汽相组成yi，求露点 温度T与液相组成 xi 。
化工热力学：第五章 化工过程热力学分析
热机均从高温热源吸收无限小的热量δQh，恒温向低温冷源放
出无限小的热量δQl
Qh Ql 0
Th Tl
沿热力学循环过程作循环积分为：
Q
T
0
可逆循环等于0 不可逆循环小于0
热力学第二定律的本质与熵的概念
凡是自发的过程都是不可逆的，而一切不可 逆过程都可以归结为热转换为功的不可逆性。
一切不可逆过程都是向混乱度增加的方向进 行，而熵函数可以作为体系混乱度的一种量 度。
5.3.2 熵与熵增原理
1、熵S的定义
dS
(
Q
T
)可逆
( 1)
dS
(Q
T
)可 逆ACB
(Q
T
)可 逆ADB
P
任意可逆过程的热温商的值 决定于始终状态，而与可逆 途径无关，这个热温商具有 状态函数的性质。
F (不可逆)
D (可逆)
A B
C(可逆)
V
5.2.2 熵与熵增原理
2、不可逆过程的熵变
与体系密切相关、有相互 作用或影响所能及的部分称为 环境。
热力学基本概念复习2：体系的分类
根据体系与环境之间的关系，把体系分为三类：
（1）敞开体系 体系与环境之间既有物 质交换，又有能量交换
（2）封闭体系 体系与环境之间无物
质交换，但有能量交换。
热力学基本概念复习2：体系的分类
（3）孤立体系（isolated system） 体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故
x H1 Hl 2736.5 844.9 0.9709 Hg Hl 2792.2 844.9
例题
例2：功率为2.0 kw的泵将95oC水从贮水罐泵压到换热
器，水流量为3.5kg/s，在换热器中以698kJ/s的速率将
化工热力学第五章化工过程的能量分析
化工热力学第五章化工过程的能量分析化工过程的能量分析是对能量转化和能量平衡进行分析和计算的过程。
它旨在确定化工过程中的能量输入和输出，以及能量转化的效率。
能量分析的基本原理是能量守恒定律，即能量既不能被创造也不能被消灭，只能发生转化和传递。
在化工过程中，能量转化主要包括热能和工作能的转化。
对于化工过程的能量分析，首先需要确定系统的边界。
系统是指需要进行能量分析的化工过程的范围。
系统可以是一个反应器、一个加热器、一个蒸馏塔等。
接下来，需要确定系统的输入和输出。
输入和输出包括能量流和物质流。
能量流一般包括热能和工作能的流入和流出，物质流一般包括物质的流入和流出，以及化学反应中物质的转化。
在能量分析中，热能是一个重要的能量形式。
对于热能的分析，常常需要考虑热能的传递方式，如传导、对流和辐射。
传导是通过直接接触传递热能，对流是通过流体介质传递热能，辐射是通过辐射传递热能。
根据能量守恒定律，系统的输入和输出之间的热能的变化可以表达为：Σ(Qin) - Σ(Qout) = Σ(Win) + Σ(Wout) ± ΔE其中，Qin和Qout分别表示进入和离开系统的热能，Win和Wout分别表示进入和离开系统的工作能，ΔE表示系统内部的能量变化。
除了热能外，化工过程中还常常涉及到压力能和位能的转化。
压力能是由于流体在系统中的压力而具有的能量，位能是由于物体在重力场中的高度而具有的能量。
在能量分析中，压力能和位能的转化也需要考虑。
能量分析的另一个重要方面是能量的有效利用。
对于化工过程来说，能量转化的效率直接影响着能源的消耗和产品的质量。
提高能量的利用效率是化工工程师的重要目标之一、为了提高能量的利用效率，可以采取一系列的措施，例如优化化工过程的操作参数，改进传热设备的设计和选型，提高能源的回收利用等。
同时，还可以利用先进的能源技术，如余热利用技术、低温热能利用技术等。
总之，化工过程的能量分析是研究化工过程能量转化和能量平衡的重要方法。
化工热力学-第五章
Q可
T
QR
T
据热一律 dH Q WS 可逆过程 dH QR WSR dH QR WSR 同除 T 得： QR dH WSR
T T T
dS
又 ∵
WSR VdP
=nCpdT
V nRT P
T
T
T
对理想气体: dH
∴
dS
nC p
2
积分：
δm1=δm2=dm
1 2 (C2 -C12) 2
(H2-H1) δm+
δm+g(Z2-Z1) δm-δWs-δQ=0 （5－13）
1 2 H C gZ Q Ws 2
注意：
1).单位要一致，且用SI单位制.
H,Q,Ws—能量单位，J/Kg C—m/s
流量G—Kg/h（min.s）
V2
P2
?
对于可逆总功
WR PdV P2V2 P1V1 Ws
V1
Ws WR P2V2 P V1 PdV P2V2 P1V1
积分式
d(PV)=PdV+VdP
P2V2
d ( PV ) P V
2 2
P1V1 PdV VdP
P1V1
Ws PdV PdV VdP VdP
2.
将
能量平衡方程一般形式
C2 E U gZ 2 代入（A）式，整理，得到
H=U+PV
2
2 C1 C2 (H1 gZ1 )m1 ( H 2 gZ 2 )m2 Q Ws 2 2
可逆 > 不可逆
T
QR
T
据热一律 dH Q WS 可逆过程 dH QR WSR dH QR WSR 同除 T 得： QR dH WSR
T T T
dS
又 ∵
WSR VdP
=nCpdT
V nRT P
T
T
T
对理想气体: dH
∴
dS
nC p
2
积分：
δm1=δm2=dm
1 2 (C2 -C12) 2
(H2-H1) δm+
δm+g(Z2-Z1) δm-δWs-δQ=0 （5－13）
1 2 H C gZ Q Ws 2
注意：
1).单位要一致，且用SI单位制.
H,Q,Ws—能量单位，J/Kg C—m/s
流量G—Kg/h（min.s）
V2
P2
?
对于可逆总功
WR PdV P2V2 P1V1 Ws
V1
Ws WR P2V2 P V1 PdV P2V2 P1V1
积分式
d(PV)=PdV+VdP
P2V2
d ( PV ) P V
2 2
P1V1 PdV VdP
P1V1
Ws PdV PdV VdP VdP
2.
将
能量平衡方程一般形式
C2 E U gZ 2 代入（A）式，整理，得到
H=U+PV
2
2 C1 C2 (H1 gZ1 )m1 ( H 2 gZ 2 )m2 Q Ws 2 2
可逆 > 不可逆
第五章化工过程的能量分析
第五章 化工过程的能量分析
1
本章主要内容： 本章主要内容：
运用热力学第一定律、第二定律、理想功、 运用热力学第一定律、第二定律、理想功、损 失功和有效能等概念对化工过程中涉及到的能量问 题进行系统地热力学分析， 题进行系统地热力学分析，旨在提高化工过程中的 能量利用率
2
5.1 能量平衡方程
1、能量平衡
能量守恒原理： 能量守恒原理：
进入体系能量=离开体系能量+ 进入体系能量=离开体系能量+体系内积累能量
δWs
1
δm1
2
δm 2
( Eδ m )1 + δQ = ( Eδm )2 − δW+d ( mE )体系 u1
δW=δWs + ( pVδm )1 − ( pVδm )2
u2
z1
dx1
1 2
( pVδm )
s
=Q
=0
摩擦损失
=Vdp+udu+gdZ+δF
蒸汽喷射泵或喷嘴中的喷射： 蒸汽喷射泵或喷嘴中的喷射： 1 ∆u 2 = −∆H 2
4
5.2 功热间的转化
高温热源
热机能量方程： 热机能量方程： Q = -Q -W 1 2
Q 热机对环境做功或者放出热量， 2和W 都为负值
T1 Q1
热机
W
热机效率： 热机效率：
低温受热器（冷却水）的熵变为： 低温受热器（冷却水）的熵变为：∆S3 =
776.1 =2.841kJ/(kg ⋅ K) 273.15
总熵变： 总熵变： ∆S总 =∆S1 +∆S2 +∆S3 =-0.412kJ/(kg ⋅ K)
9
孤立体系中实际过程需
1
本章主要内容： 本章主要内容：
运用热力学第一定律、第二定律、理想功、 运用热力学第一定律、第二定律、理想功、损 失功和有效能等概念对化工过程中涉及到的能量问 题进行系统地热力学分析， 题进行系统地热力学分析，旨在提高化工过程中的 能量利用率
2
5.1 能量平衡方程
1、能量平衡
能量守恒原理： 能量守恒原理：
进入体系能量=离开体系能量+ 进入体系能量=离开体系能量+体系内积累能量
δWs
1
δm1
2
δm 2
( Eδ m )1 + δQ = ( Eδm )2 − δW+d ( mE )体系 u1
δW=δWs + ( pVδm )1 − ( pVδm )2
u2
z1
dx1
1 2
( pVδm )
s
=Q
=0
摩擦损失
=Vdp+udu+gdZ+δF
蒸汽喷射泵或喷嘴中的喷射： 蒸汽喷射泵或喷嘴中的喷射： 1 ∆u 2 = −∆H 2
4
5.2 功热间的转化
高温热源
热机能量方程： 热机能量方程： Q = -Q -W 1 2
Q 热机对环境做功或者放出热量， 2和W 都为负值
T1 Q1
热机
W
热机效率： 热机效率：
低温受热器（冷却水）的熵变为： 低温受热器（冷却水）的熵变为：∆S3 =
776.1 =2.841kJ/(kg ⋅ K) 273.15
总熵变： 总熵变： ∆S总 =∆S1 +∆S2 +∆S3 =-0.412kJ/(kg ⋅ K)
9
孤立体系中实际过程需
化工热力学第五章
质量流率
u1 A1 u2 A2 m= = V1 V2
•
透平机和压缩机
透平机是借助流体的 减压和降温过程来产出功
压缩机可以提高流体 的压力， 的压力，但是要消耗功
透平机和压缩机
∆H +
∆u
2
2
+ g∆z = Q + Ws
是! 通常可以忽略
W =∆ H s
是否存在轴功? 是否存在轴功? 是否和环境交换热量? 是否和环境交换热量? 位能是否变化? 位能是否变化? 动能是否变化？ 动能是否变化？
H1 = Hl (1− x) + Hg x
H −Hl 2736.5−844.9 1 x= = =0.9709 Hg −Hl 2792.2−844.9
的空气， 5m/s的流速流过一垂直安 例 5-2 30 ℃ 的空气，以5m/s的流速流过一垂直安 装的热交换器，被加热到150 ℃， 装的热交换器，被加热到150 ℃，若换热器进出口管 直径相等，忽略空气流过换热器的压降， 直径相等，忽略空气流过换热器的压降，换热器高 度为3m 空气Cp=1.005kJ(kgK), 50kg空气从换热 3m， Cp=1.005kJ(kgK),求 度为3m，空气Cp=1.005kJ(kgK),求50kg空气从换热 器吸收的热量 解
m kg⋅ m N⋅ m J = = = 2 2 s kg⋅ s kg kg
2 2
可逆条件下的轴功
W = ∫ VdP R
P 1
P 2
对于液体， 对于液体，在积分时一般 可将V当作常数。 可将V当作常数。 对于气体怎么办？ 对于气体怎么办？ 对于理想气体等温过程
RT V= P
P2 WR = RT ln P 1
第五章化工热力学资料
5.2互溶系的汽液平衡 5.2.1汽液平衡相图
尽管T-x，P-x和x-y图形状各异，但 可分为4类
1.理想体系— Pyi Pi0 xi 图8-3
2.无共沸物的非理想体系 图8-4
3.具有共沸物的非理想体系 图8-5 图8-6
4.具有两个液相的非理想体系
汽液平衡数据集，Gmehling,Onken and Arlt 的DECHEMA的汽液平衡数据集VaporLiquid Equilibrium Data Collection(1977)， 12卷共9000组数据，大多为二元，亦有一 些三元和四元的，一分卷为高压VLE
含超临界组分的高压相平衡：若体系的温度压 力超过某一组分的临界值，则称该组分为超临 界组分，此平衡称之含超临界组分的高压汽液 平衡
如石油馏分中
Tc (K ) Pc (MPa) H2 33.2 1.297 CH4 190.6 4.600
高压相平衡的相图
以乙烷（1）-戊烷（2）二元系高压 VLE为例
5.1相平衡的热力学基础
5.1.1相平衡的判据
T T
P P
Байду номын сангаас
fi fi
则达到多相平衡
5.1.2相律 f K 2
例对于二元汽液平衡，自由度f为 f=2-2+2=2
则在T,P,x1,x2,y1,y2诸变量中，仅可 指定2个自变量，如T，x1，体系即 可确定，其余诸变量需借助相平衡 方程求出。
由（1）出发，ˆ Vi 和 isat可由截断式
维里方程计算，即
Z 1 BP RT
（3）
ln
sat i
P
0 (Zi
1)
dP P
Bii Pi sat RT
化工热力学_Chapter5-01_201505
ˆi 1
i 1
高温低压下，构成物系的组份，其分子结构差异较大。低 压下的非轻烃类，如水与醇、醛、酮…… 所组成的物系。
27
（3）理想体系 ——V、L两相都符合L-R定则 石油化工过程中，中压（1.5～3.5 MPa）下轻烃物系或 裂解气均可视为理想体系。 （4）非理想体系 V相是非理想溶液 L相符合L-R定则
i i i i
fi 为标准态的逸度。
取以Lewis-Randall定则为基准的标准态：
L V fi fi L is pis exp s i dp pi RT p
Poynting 因 子，对压力 影响的校正
20
完全理想系的p-x-y相图 服从Raoult定律
s pA xA pA s p B xB p B
p p A pB
s s xA pA 1 x A pB s s s pB xA pA pB
21
1）一般正偏差体系 当 恒 温 时 的 px 曲 线 高 于 Raoult 定 律 的 px 直 线 ， 此 体 系 为 正偏差体系,γi>1
22
2）一般负偏差体系 当 恒 温 时 的 p-x 曲 线低于Raoult定律 的 p-x 直 线 ， 此 体 系为负偏差体系。 γi<1
23
3）最大正偏差体系
当正偏差较大时,在p-x曲线上 就可以出现极大值，γi>1； 该点x=y, 称为共沸点； 由 于 该 点 压 力 最 大 ， 温 度 最 低，所以称为最大压力（或最低 温度）共沸点； 对于这类体系，采用一般的精 馏方法难以实现分离，必须采用 特殊分离法。
ˆV f ˆL f i i
i 1, 2,, N
（5-7）
i 1
高温低压下，构成物系的组份，其分子结构差异较大。低 压下的非轻烃类，如水与醇、醛、酮…… 所组成的物系。
27
（3）理想体系 ——V、L两相都符合L-R定则 石油化工过程中，中压（1.5～3.5 MPa）下轻烃物系或 裂解气均可视为理想体系。 （4）非理想体系 V相是非理想溶液 L相符合L-R定则
i i i i
fi 为标准态的逸度。
取以Lewis-Randall定则为基准的标准态：
L V fi fi L is pis exp s i dp pi RT p
Poynting 因 子，对压力 影响的校正
20
完全理想系的p-x-y相图 服从Raoult定律
s pA xA pA s p B xB p B
p p A pB
s s xA pA 1 x A pB s s s pB xA pA pB
21
1）一般正偏差体系 当 恒 温 时 的 px 曲 线 高 于 Raoult 定 律 的 px 直 线 ， 此 体 系 为 正偏差体系,γi>1
22
2）一般负偏差体系 当 恒 温 时 的 p-x 曲 线低于Raoult定律 的 p-x 直 线 ， 此 体 系为负偏差体系。 γi<1
23
3）最大正偏差体系
当正偏差较大时,在p-x曲线上 就可以出现极大值，γi>1； 该点x=y, 称为共沸点； 由 于 该 点 压 力 最 大 ， 温 度 最 低，所以称为最大压力（或最低 温度）共沸点； 对于这类体系，采用一般的精 馏方法难以实现分离，必须采用 特殊分离法。
ˆV f ˆL f i i
i 1, 2,, N
（5-7）
化工过程热力学分析
（１）第一定律效率 。
（２）第二定律效率 。
化工热力学
6.3.3 三种常规的热力学分析法汇总
6.3.3.1 能量衡算法
能量衡算法是通过物料与能量衡算，确定过程的排出能量 与能量利用率 。基于热力学第一定律的普遍适用性，可由此 求出许多有用的结果，如设备的散热损失、理论热负荷、可回 收的余热量和电力损失的发热量等。
化工热力学
6.2.2 传热过程
传热过程的损耗功应是
换热过程的热力学效率为（当TL和TH均大于T0时）：
由式（6-22）可知，两者绝对值之差即为损耗功，因此上 式也可写成：
化工热力学
6.2.3 分离过程
对于非理想溶液，其分离最小功为
如果分离程度不完全，产品为非纯态物质，此时理想
功的计算可分两步。第一步，原溶液分离为纯组分；第二 步，纯组分按不同比例混合成为最终产品。两步之和即为 所求。 实际分离过程由于种种不可逆因素的存在，消耗的能
化工热力学
6.1.3 不可逆过程的损耗功WL
实际过程都是不可逆的，实际功必定小于理想功，理想功
与实际功之差称为损耗功
Gouy-Stodola）公式，在化工 过程热力学分析中应用极广
化工热力学
6.2 化工单元过程的热力学分析
1
流体流动过程 传热过程 分离过程 化学反应过程
2
3
4
化工热力学
6.2.1 流体流动过程
化工热力学
6.1.2 理想功Wid
6.1.2.3 热力学效率η
a
理想功是确定的状态变化所能提供的最大功。要获得理想功
，过程要在完全可逆的条件下进行。由于一切实际的宏观过程都
是不可逆的，因此实际过程提供的功WS必定小于理想功。两者之 比称为热力学效率。 产功过程 耗功过程
第5章 化工过程的能量分析-y化工热力学共141页文档
不能用ΔU＝Ｑ+Ｗ来表达!!!
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2020/5/28
能量的形式
化工生产中所涉及到的能量，主要有两大类：物 质的能量、能量传递的两种形式。 1、物质的能量E(以1kg为基准) ❖动能：Ek= u2/2 ❖内能：U=f(T,P, x) ❖位能： EP= gZ 2、能量传递的两种形式(以1kg为基准)
称为轴功Ws。
(2)物料在连续流动过程中，由于流体内部相互推动所
本新版教材用的是ΔU＝Ｑ+Ｗ，敬请注意！
➢4)热的推动力是温差。 功的推动力是除温差以外的位的梯度。
➢5）热量的传递是无序的，热量是规格低的能量。 功的传递是有序的， 功是规格高的能量。
2020/5/28
§5.1热力学第一定律与能量平衡方程
• §5.1.1 热力学第一定律 • §5.1.2 稳定流动体系的热力学原理 • §5.1.3 稳流体系能量平衡方程及其应用
热平衡，力平衡，相平衡，化学平衡，即温度差，压 力差，化学位差均为零。
▪ 状态函数：由于体系的各种宏观性质，是所 处状态的单值函数，所以热力学把各种宏观 性质称为状态函数。
2020/5/28
常用的状态函数有P，V，T，U，H，S，A，G
§5.0 热力学基本概念复习
“状态一定值一定，殊途同归值变等，周而
本章内容
§5.0 热力学基本概念复习 §5.1 热力学第一定律与能量平衡方程 §5.2 热功转换 §5.3 熵 §5.4 理想功和损失功 §5.5 火用及其计算
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2020/5/28
§5.0 热力学基本概念复习
▪ 1、体系与环境
环境
体系
▪ 2、状态和状态函数 ▪ 3、过程 ▪ 4、热和功
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2020/5/28
能量的形式
化工生产中所涉及到的能量，主要有两大类：物 质的能量、能量传递的两种形式。 1、物质的能量E(以1kg为基准) ❖动能：Ek= u2/2 ❖内能：U=f(T,P, x) ❖位能： EP= gZ 2、能量传递的两种形式(以1kg为基准)
称为轴功Ws。
(2)物料在连续流动过程中，由于流体内部相互推动所
本新版教材用的是ΔU＝Ｑ+Ｗ，敬请注意！
➢4)热的推动力是温差。 功的推动力是除温差以外的位的梯度。
➢5）热量的传递是无序的，热量是规格低的能量。 功的传递是有序的， 功是规格高的能量。
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§5.1热力学第一定律与能量平衡方程
• §5.1.1 热力学第一定律 • §5.1.2 稳定流动体系的热力学原理 • §5.1.3 稳流体系能量平衡方程及其应用
热平衡，力平衡，相平衡，化学平衡，即温度差，压 力差，化学位差均为零。
▪ 状态函数：由于体系的各种宏观性质，是所 处状态的单值函数，所以热力学把各种宏观 性质称为状态函数。
2020/5/28
常用的状态函数有P，V，T，U，H，S，A，G
§5.0 热力学基本概念复习
“状态一定值一定，殊途同归值变等，周而
本章内容
§5.0 热力学基本概念复习 §5.1 热力学第一定律与能量平衡方程 §5.2 热功转换 §5.3 熵 §5.4 理想功和损失功 §5.5 火用及其计算
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§5.0 热力学基本概念复习
▪ 1、体系与环境
环境
体系
▪ 2、状态和状态函数 ▪ 3、过程 ▪ 4、热和功
化工热力学5Chapter5化工过程的能量分析new
今有95℃的热水连续地从一贮槽以3.5kg/s的流量泵 送,泵的功率为2kW,热水在途中经一换热器,放出 698kJ/s的热量,并输送到比第一贮槽高25m的第二贮槽 中,试求第二贮槽中水的温度。已知水的平均恒压热容
为4.187 kJ/(kgK)。
18:56
5
§5.1能量平衡方程
二、能量平衡方程 (三) 稳流体系3.计算举例 解:由题意作出过程示意图(如图5-1)
以水为体系，1秒钟为计算基准。 因贮槽可看成水容量无限大，故二 贮槽中水的流速均为零（或很小可 忽由略 稳）流。体故 系热E力k可学忽第略一。定律得：
H=Q+Ws－mgZ=－698+2－3.59.80725103=－696.86 kJ/s
H
mcp (t2
t1)t2
t1
H mc p
95 696.86 3.5 4.187
18:56
19
§5.2功热间的转化
(四)卡诺效率（efficiency）
对整个循环而言，H=Qi+Wsi=0
c
max
Wc Qh
Qh Q0 Qh
TH (S6 S5 ) TL (S5 S6 ) TH TL
TH (S6 S5 )
TH
(五)卡诺定理（P109） 所有工作于等温热源和等温冷源之间的热机,以可逆效率为
(4)工程应用
A.调节压力、流量，调节汽轮机功率；
B.利用节流的冷效应进行制冷；
C.利用节流孔板前后的压差测量流体的流量；
D.测量湿蒸汽的干度。
18:56
12
例 5-1,P108, 现 有 1.5MPa 的 湿 蒸 汽 在 量 热 计 中 被 节 流 到
0.1MPa和403.15K，试求该湿蒸汽的干度？
为4.187 kJ/(kgK)。
18:56
5
§5.1能量平衡方程
二、能量平衡方程 (三) 稳流体系3.计算举例 解:由题意作出过程示意图(如图5-1)
以水为体系，1秒钟为计算基准。 因贮槽可看成水容量无限大，故二 贮槽中水的流速均为零（或很小可 忽由略 稳）流。体故 系热E力k可学忽第略一。定律得：
H=Q+Ws－mgZ=－698+2－3.59.80725103=－696.86 kJ/s
H
mcp (t2
t1)t2
t1
H mc p
95 696.86 3.5 4.187
18:56
19
§5.2功热间的转化
(四)卡诺效率（efficiency）
对整个循环而言，H=Qi+Wsi=0
c
max
Wc Qh
Qh Q0 Qh
TH (S6 S5 ) TL (S5 S6 ) TH TL
TH (S6 S5 )
TH
(五)卡诺定理（P109） 所有工作于等温热源和等温冷源之间的热机,以可逆效率为
(4)工程应用
A.调节压力、流量，调节汽轮机功率；
B.利用节流的冷效应进行制冷；
C.利用节流孔板前后的压差测量流体的流量；
D.测量湿蒸汽的干度。
18:56
12
例 5-1,P108, 现 有 1.5MPa 的 湿 蒸 汽 在 量 热 计 中 被 节 流 到
0.1MPa和403.15K，试求该湿蒸汽的干度？
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5.1.3稳流体系热力学第一定律
根据能量守恒原理： 进入体系能量=离开体系能量+体系内积累的能量 ∵ 稳定流动体系无能量的积累
∴ E1 ＋Q＋W = E2 E2－E1 ＝Q＋W
(U2-U1)+(u22-u22)/2+g(Z2-Z1)=Q＋W ΔU＋Δu2/2＋gΔZ＝Q＋W （5-5）
5.1.3稳流体系热力学第一定律
5.1.2 封闭体系热力学第一定律
封闭体系只有能量交 换，无物质交换，故 与物质交换有关的动 能和势能变化为零
ΔU＋ΔEk +ΔEp＝Q＋W
ΔU＝Q＋W
5.1.3稳流体系热力学第一定律
稳定流动 敞开体系 稳定、连续、流进、流
出，不随时间变化，没 有能量和物料的积累。 化工过程中最常用
不能用ΔU＝Ｑ+Ｗ来表达!!!
5.1.3稳流体系热力学第一定律
以1Kg为基准!!! Q为体系吸收的热量 W为体系与环境交换
的功。
截面1的能量E1 E1 = U1 + gZ1+ u12/2
截面2的能量E2 E2 = U2 + gZ2+ u22/2
A1
u1
1
P1,V1,Z1,u1
Z1
Ws
Q
A2
u2
P2,V2,Z2,u2
2 Z2
Vdp udu gdz Ws,rev 稳流过程的可逆轴功
两边积分，并令V＝1/ρ，当与环境无轴功交换时：
p u2 gz 0
2
柏努利方程
其中： Ws,rev Vdp
Ws,rev
p2 Vdp
p1
5.1.3 稳流体系热力学第一定律
稳流过程的可逆轴功计算公式：
Vdp udu gdz Ws,rev
体系与环境交换的功W包括与环境交换的轴功Ws 和 流动功Wf，即W = Ws + Wf
Wf为流体进入或离开设备时与前后流体所交换的功 流体进入界面1时受到后面流体的推动，故所获得的
流动功为：Wf1=(p1A1)(V1/A1)＝p1V1 流体出界面2时需推动前面的流体，故向外做功，此
时的流动功： Wf2= -(p2A2)(V2/A2)＝ -p2V2 其中：Wf= Wf1 + Wf2 = p1V1 -p2V2 所以 W = Ws+ p1V1 -p2V2 = Ws－ Δ(pV) (a) 将(a)式代入（5－5）可得式
5.1.3 稳流体系热力学第一定律
H gZ u2 2 Q Ws
2）流体通过换热器、管道、混合器
∵ Ws=0，u2=0，g Z=0 ∴ H=Q ——用于精馏、蒸发、吸收、结晶过程
➢ 如发生化学反应，相变化，温度变化时，与环境交
换的热量（反应热，相变热，显热）等于体系的焓
差。
化学反应
相变化
Q
体系状态变化，如 温度变化
∴ H= Q + WS =Q + W- Wf= Q + W+ P1V1 -P2V2 又∵ H=U+ PV
∴ U=Q + W
流动功Wf= P1V1 -P2V2
5.1.3 稳流体系热力学第一定律
6)对于没有摩擦的流体流动，可视为可逆过程
dH TdS Vdp Qrev TdS
代入：dH udu gdz Q Ws
H
反应热 相变热 显热
5.1.3 稳流体系热力学第一定律
H gZ u2 2 Q Ws
3）流体通过节流阀门或多孔塞，如节流膨 胀或绝热闪蒸过程。
∵ Ws=0，u2=0，g Z=0 ，Q=0 ∴ H=0
➢ 冷冻过程是节流过程，焓未变但温度降低
5.1.3 稳流体系热力学第一定律
H gZ u2 2 Q Ws
与体系密切相关、有相互 作用或影响所能及的部分称为 环境。
热力学基本概念复习2：体系的分类
根据体系与环境之间的关系，把体系分为三类：
（1）敞开体系 体系与环境之间既有物 质交换，又有能量交换
（2）封闭体系 体系与环境之间无物
质交换，但有能量交换。
热力学基本概念复习2：体系的分类
（3）孤立体系（isolated system） 体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故
5.1.3稳流体系热力学第一定律
U
u 2 2
gz
Q Ws
( pV )
稳定流动体系的热力学第一定理：
H gz u2 2 Q Ws （5 6）
焓变
位能变
动能变
化
化
微分形式为： dH udu gdz Q Ws
(5-6)式的计算单位建议用 J/kg；即以1Kg为基准!!!
一些常见的属于稳流体系的装置
喷嘴 扩压管
透平机
混合装置
节流阀
压缩机
换热装置
5.1.3 稳流体系热力学第一定律
H gZ u2 2 Q Ws 应用中的简化
1）流体通过压缩机、膨胀机
∵ u2≈0，g Z≈0 ∴ H=Q += H2-H1
高压高温蒸汽带动透平产生轴功。
第五章 化工过程热力学分析
本章内容
5.1 热力学第一定律 5.2 热力学第二定律 5.3 理想功、损失功及热力学效率 5.4 有效能 5.5 化工过程热力学分析
热力学基本概念复习1: 体系与环境
体系（System） 在科学研究时必须先确定
研究对象，把一部分物质与其 余分开，这种分离可以是实际 的，也可以是想象的。这种被 划定的研究对象称为体系，亦 称为物系或系统。 环境（surroundings）
4）流体通过喷嘴获得高速气体（超音速） 例：火箭、化工生产中的喷射器。
∵ Q=0，g Z=0 ， Ws=0 ∴ H= -u2/2 ； u2>> u1
u2 2(H1 H2 )
5.1.3 稳流体系热力学第一定律
H gZ u2 2 Q Ws
5）对封闭体系，退化为封闭体系热力学第 一定律
∵ u2=0，g Z=0
若流体流进出运转设备的动能和位能的变化可以 忽略时：
Ws,rev Vdp
Ws,rev
p2 Vdp
p1
热力学第一定律应用注意事项
1、注意区别：
又称为隔离体系。有时把封闭体系和体系影响所及的环 境一起作为孤立体系来考虑。
§5.1.1热力学第一定律
热力学第一定律（能量守恒与转化定律）的数学表 达式：
Δ(环境的能量)＝-（Ｑ+Ｗ） Δ(体系的能量)＝ΔU＋ΔEk +ΔEp
Δ(环境的能量)+ Δ(体系的能量)=0
ΔU＋ΔEk +ΔEp＝Q＋W
其中：Q体系吸热为正，放热为负;W体系得功为正，做功为负