露天矿生产的车辆安排模型论文

露 天 矿 生 产 的 车 辆 安 排

摘 要

本文用线性规划的方法，就在两条不同的原则要求下，分别给出了露天矿生产的车辆安排问题的数学模型。利用Mathematcia 软件进行运算，得出了一组解，根据具体要求，通过对解的分析和比较、讨论，然后得出铲位、路线、车次、总运量、总产量等一组最优结果。

针对所给实例，我们分别计算出了①最小总运量为8.48292万 吨公里，出动的最小卡车数是13辆以及一个经过优化的具体卡车运输安排表；②最大产量为10.3488万吨，优化出另一个具体的卡车运输安排表。而且我们验证了从各铲位到各卸点得石料场均满足题目所规定得要求。

关键字：目标规划、线性规划、铲位、卸点、品位、

品位限制、总运量、总产量

一、问题的提出：

露天开采铁矿，有固定的若干爆破生成的石原料（铲位）、卸货地点（卸点）、工作于铲位的电动铲车（铲车）和负责从铲位运输矿料到卸点的电动轮自卸卡车（卡车）。现在要求在一个班次（8小时）的时间内，计算要出动多少辆铲车，分布在哪些适当的铲位，通过那些合适的路线来运送石料，且这些矿料要满足每个不同的卸点所需的量和质（品位）的要求，使得：○1总运量（吨公里）最小，且出动的卡车数目最少，从而获得最低的运输成本；○2利用现有的若干车辆运输，获得最大的产量。

二、模型假设：

1、当铲位固有石料量不足一车时，不可以再运输

2、铲位上的岩石矿石都已分号，且数量、品位已知

3、铲车在一个铲点即可铲岩石，也可铲矿石

4、卡车每次都是满载运输（154吨/车次）

5、在实际运行过程中，装、卸车时间间隔允许有一些细小的调整

6、卡车可以在一个班次内跑不固定的铲位和卸点

7、卡车平均时速28km/h ，不熄火情况下消耗功率均为8

1

吨/小时

8、铲车可以在铲位连续工作8小时不休息

9、 因为无法排时，不考虑卡车会在各铲位或者是卸点发生等待 10、矿石的铁含量要满足品位限制的要求

三、参数设置：

1、X ij ——从第i(i=0,1,2,3……n)个铲位到第j 个卸点（j=1,2,……k ）所运输

岩石的次数，在本实例中，X

表示第10个铲位到第j卸点所运输岩石的次数。

oj

分别用j=1,2,……k来表示接受岩石的各个卸点（岩石漏、岩场），用j=k+1，……m来表示接受矿石的各个卸点（矿石漏、倒装场Ⅱ、倒装场Ⅰ）。

2、Yij——从第i个铲位到第j个卸点（i=0,1……n）,(j=k+1，……m)所运输的矿石的次数，在本实例中，Y

表示第10个铲位到第j个卸点所要运输矿石的

oj

次数。

3、S——总运量，单位：吨公里

4、D

——第i个铲位到第j个卸点的运输距离；

ij

——第i个铲位的矿石铁含量；

5、W

i

6、N

——第j个卸点所要的岩石或矿石量；

j

——第i个铲位的固有岩石量；

7、S

i

8、M

——第i个铲位的固有矿石量

i

——第i个铲位到第j个卸点单向运输一次石料所需要的时间；

9、T

ij

10、K——每辆卡车满载时的装载量，为常量；

11、V——卡车行驶的平均时速；

12、Q——品位限制的上限，为常量；

13、Q′——品位限制的下限，为常量；

——一个班次内，铲车的平均装车时间为常数，单位为分钟

14、t

1

——一个班次内，卡车的平均铲车时间，为常数，单位为分钟

15、t

2

16、T——一个工作班时的总时间量，单位为小时，为常量

17、G——一总产量，单位：万吨

四、模型的建立与求解：

Ⅰ原则一的模型建立和求解

1.1模型的建立

根据第一条原则的要求，我们利用线性规划的方法，建立如下的数学模型： MinS=K ×∑=n

i 0(∑=k

j 1X ij D ij +

∑

+=m

k j 1

y ij D ij )……○1

S ·t

K ·∑=n

i 0X ij ≥N j (j=1,2……k ) ………… ○2

K ·∑=n

i 0

Y ij ≥N j (j=k+1,……m)……… ○3

Q ′≤

∑∑==⋅⋅n

i ij

n

i i ij Y

W Y k 0

)

(≤Q(j= k+1,……m)………○4

∑=k

j ij X 1

≤γ

K

S i

ω (i=0,1…n) ……○5 ∑=m

j ij Y 1

≤γ

K

M i

ω (i=0,1,…n)…○6 t 1⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+∑∑∑∑===+=n i k j n i m k j ij ij Y X 01

01≤60T ……○

7 t 2∑=n

i ij X 0

(j=1,2, ……k) ≤60T ○8

t 2∑=n

i ij X 0(j=k+1, …m)≤60T ○9

1. 2目标函数和约束条件的说明

式○1是我们所建立的目标函数，也即总运量，其值应是从各个铲位运输到各个卸点的石料（包括岩石和矿石）总量。式○2、○3说明一个班时间内运输石料量要满足各个卸点需求量；○4式：表示从第i 个铲位（i=0,1…

n ）运送到第j （j=k+1，……m ）个卸点的矿石要满足的品位要求；○5、○6式分别意味着，卡车从某个铲位运走的岩石、矿石量不能大于本身的岩石和矿石的固有量；○7式表明某一个铲位的装车总时间不得超过一个班时；○8、○9式表示某一个钟点的卸车总时间不得超过一个班时。

1.3实例求解

根据上面所建立的数学模型，我们对题中的实例进行模拟计算，此时利用实