最新初二-1-2绝对值化简-知识点、经典例题及练习题带答案

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环球雅思教育学科教师讲义

讲义编号:副校长/组长签字:签字日期:

学员编号:年级:课时数:3课时

学员姓名:辅导科目:数学学科教师:

课题绝对值化简

授课日期及时段

教学目的能化简绝对值,解绝对值方程

重难点化简与解方程

【考纲说明】

1、能够根据绝对值的意义、性质及非负性进行绝对值的化简;

2、灵活运用绝对值的性质进行化简和方程的解决。

【趣味链接】

由于研究的需要,人类创造了了大量的数学符号,来代替和表示某些数学概念和规律,简化了数学研究工作,促进了数学的发展.在中学数学中,常见的数学符号有以下八种:数量符号、运算符号、关系符号、结合符号、性质符号、简写符号、逻辑符号、集合论符号,其中,绝对值符号属于性质符号中的一种,常见的性质符号还有正号(+)和负号(-)。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生,而且也随着数学的发展不断完善。我国宋朝科学家沈括说过,数学方法应该“见繁即变,见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。

【知识梳理】

一. 绝对值的实质:

正实数与零的绝对值是其自身,负实数的绝对值是它的相反数,即

也就是说,|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。

总之,任何实数的绝对值是一个非负数,即|x|≥0,请牢牢记住这一点。

二. 绝对值的几何意义:

一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

三. 绝对值的性质:

1. 有理数的绝对值是一个非负数,即|x|≥0,绝对值最小的数是零。

2. 任何有理数都有唯一的绝对值,并且任何一个有理数都不大于它的绝对值,即x ≤|x|。

3. 已知一个数的绝对值,那么它所对应的是两个互为相反数的数。

4. 若两个数的绝对值相等,则这两个数不一定相等(显然如|6|=|-6|,但6≠-6),只有这两个数同号,且这两个数的绝对值相等时,这两个数才相等。

【经典例题】

【例1】(2012毫州)若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________.

【例2】(2012曲阜)(1)已知x 是有理数,且|x|=|-4|,那么x=____;

(2)已知x 是有理数,且-|x|=-|2|,那么x=____;

(3)已知x 是有理数,且-|-x|=-|2|,那么x=____.

【例3】(2012徐州)若|a|=b ,求|a+b|的值.

【例4】(2012淮北)已知|x-1|=2,|y|=3,且x 与y 互为相反数,求

y xy x 4312--的值. 【例5】(2012商丘)|m+3 |+|n-2

7|+|2p-1|=0,求p+2m+3n 的值. 【例6】(2011菏泽)若已知a 与b 互为相反数,且|a-b|=4,求

12+++-ab a b ab a 的值. 【例7】(2011新乡)计算:14

134191413419-+---

【例8】(2012开封)解方程:(1)

05|5|2

3=-+x (2)|4x+8|=12

(3)|3x+2|=-1 【例9】(2011济宁)若-2≤a≤0,化简|a+2|+|a-2|.

【例10】(2012泰安)有理数a ,b ,c 在数轴上对应点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c-b|.

【课堂练习】

1、(2011许昌)若│x+2│+│y -3│=0,则xy=________.

2、(2012周口)已知|1|x += 4,2(2)4y +=,求x y +的值.

3、(2012淮安)同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索:

(1)求|5-(-2)|=______.

(2)找出所有符合条件的整数x ,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____.

4、(2010枣庄)已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值.

5、(2012安庆)若x>0,y<0,求32---+-x y y x 的值.

C B 0 A

1、如果a<2,那么│-1.5│+│a -2│等于( )

A .1.5-a

B .a-3.5

C .a-0.5

D .3.5-a

2、若│a —4│+│b +5│=0,则a —b = .

3、若|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b-c=______.

4、设a ,b 是有理数,则-8-|a-b|是有最大值还是最小值?其值是多少?

5、如果x ,y 表示有理数,且x ,y 满足条件|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x ,那么x+y 的值是多少?

6、化简:|a-b|.

7、数a ,b 在数轴上对应的点如图所示,是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||

8、若a<-b 且

0 b

a ,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|.

本次______________同学课堂状态:_________________________________________________________________ 本次课后作业:___________________________________________________________________________________ 需要家长协助:____________________________________________________________________________________ 家长意见:________________________________________________________________________________________

【参考答案】

【经典例题】

1、-1

2、(1)4,-4 (2)2,-2, (3)2,-2

3、2b

4、24

5、5

6、4

7、0

8、(1)x=-35,-3

25;(2)x=1,x=-5(3)此方程无解 9、4 10、2b-2c 【课堂练习】

1、-6

2、3或-1或-5或-9

3、7,5±

4、10或4或-4或-10

5、-1

【课后作业】

1、D

2、9

3、0或2

4、最大值-8

5、7

6、当a-b >0时,即a >b ,|a-b|=a-b ; 当a-b=0时,即a=b ,|a-b|=0; 当a-b <0时,即a <b ,|a-b|=b-a 。

7、b 8、ab-2a

物业公司业主走(回)访制度

一、制定走(回)访制度的意义:

1、加强物业管理处与广大业主(住户)的联系和沟通,让业主切身体会物业公司对其的重视和关心,从而相互理解便于更好的开展物业工作。

2、使管理处各项工作置身于业主(住户)监督之中,从而集思广益,及时总结经验、教训,不断改进管理服务工作,提高服务质量。

二、回访分类和回访方式:

1、回访分类:定期走访,专项走访,投诉回访,有偿服务回访、维修工单

2、回访方式:电话回访、上门面谈、日常巡视。

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