ASK--FSK--PSK频谱特性分析

分析ASK 、FSK 、PSK 调制信号的频谱特性

ASK(Amplitude-shift Keying)：幅移键控

ASK 指的是振幅键控方式。在二进制数字调制中每个符号只能表示0和1(+1或-1)。但在许多实际的数字传输系统中却往往采用多进制的数字调制方式。与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有如下两个特点： 第一：在相同的信道码源调制中，每个符号可以携带log2M 比特信息，因此，当信道频带受限时可以使信息传输率增加，提高了频带利用率。但由此付出的代价是增加信号功率和实现上的复杂性。 第二，在相同的信息速率下，由于多进制方式的信道传输速率可以比二进制的低，因而多进制信号码源的持续时间要比二进制的宽。加宽码元宽度，就会增加信号码元的能量，也能减小由于信道特性引起的码间干扰的影响等。

ASK 这种调制方式是根据信号的不同，调节正弦波的幅度。幅度键控可以通过乘法器和开关电路来实现。载波在数字信号1或0的控制下通或断，在信号为1的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现；在信号为0的状态下，载波被关断，此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波的有无还原出数字信号的1和0。对于二进制幅度键控信号的频带宽度为二进制基带信号宽度的两倍。

设S(t)频谱为S(ω)，S2ASK(t)频谱为：

21

()[()()]

2ASK c c S w s w w s w w =++-

2ASK 信号的频谱是将数字基带频谱中心搬移到载频处，带宽为基带带宽的两倍；又由

()()

n s n

s t a g t nT =-∑ 可知，基带信号是由若干基本脉冲组成的，

因而基带信号的带宽完全由基本脉冲带宽决定。2ASK 信号的带宽取决于基带基本脉冲的带宽，是基本脉冲带宽的两倍。设矩形脉冲：

1,||/2()()()

20,s s t T T

f t

g t f t ≤⎧=⇒=-⎨⎩其它

对其傅里叶变换得()f t 频谱为：

sin(/2)()/2S wT F w W =

由傅里叶变换位移性质：

/2

/2

()[()][()]()2

sin(/2)/2

s s jwT s jwT S T G w F g t F f t F w wT w e e

==-==

功率谱：

*/2

/22()()()

sin(/2)sin(/2)

/2/2

sin(/2)()

/2s s G jwT jwT S S S P w G w G w wT wT w w wT W e

e -===

在M 元ASK 调制中，信号序列表示为：

)2cos()()(θπ+=f t x t s

∑∞

-∞

=-=

n T n

nT t g a

t x )()( }1,...,2,1,0{-∈M a n

其中)(t g T 是信号码型 若n a 是等概率分布的，则有：

2

1][-=

=M a E m n a 12122

-=M a σ 假设信号码型中Tf

Tf AT

f G T ππ)

sin()(=则有： )}

()({)41(})()(sin )()(sin {481)(2

22

2

22

c c c c c c S f f f f A M f f T f f T f f T f f T T A M f P ++--++++---=σσππππ在M 元ASK 传输中，符号率：M R R T

R B b B 2log ,1

==比特率 所以频谱利用率为：M B R T

b

2log 5.0==

η,当M=2是，5.0=η

对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，是在基带信号频谱基础上做简单的线性搬移。

FSK(Frequency-shift keying)：频移键控

FSK 是频移键控调制的简写，即用不同的频率来表示不同的符号。产生FSK 信号最简单的方法是根据输入的数据是1还是0，在两个独立的振荡器中切换。采用这种方法产生的波形在切换时刻相位是不连续的，产生框图为：

图1 2FSK 产生原理框图

由于FSK 信号的复包络是调制信号m （t ）的非线性函数，确定一个FSK 信号的频谱通常是相当困难的，经常采用实时平均测量的方法。二进制FSK 信号的功谱密度由离散频率分量fc 、fc+n Δf 、fc-n Δf 组成，其中n 为整数。相位连续的FSK 信号的功率谱密度函数最终按照频率偏移的负四次幂衰落。如果相位不连续，功率谱密度函数按照频率偏移的负二次幂衰落。 FSK 的功率谱计算较为复杂，我们以2FSK 为例：

2FSK 信号：∑∞

∞=-∆++=k T n c nT t g f a t f t s )(]22cos[)(πθπ其中}1,0{∈n a ，f ∆表示数

据0和1对应信号码元的频率差。

∑∑∞

-∞

=∞

∞=-+∆++

-+=k T c n

k T c n nT t g t f f a

nT t g t f a t s )(])(2cos[)(]2cos[)('

θπθπ其中

'

n a 是n a 的反码。因此FSK 信号可以看成2个ASK 信号之和。如果0和1等概率出现，则2FSK 信号的功率谱可以近似为：