数学-史宁中-数学核心素养与小学数学教学
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数学核心素养：经过数学教育，对于培养什么样的人的描述 数学教育的终极目标（与人的行为有关）：
会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界
数学眼光：数学抽象、直观想象；数学特征：数学的一般性 数学思维：逻辑推理、数学运算；数学特征：数学的严谨性 数学语言：数学模型、数据分析；数学特征：应用的广泛性
数学的眼光：符号意识、数感（高中：数学抽象） 几何直观、空间观念（高中：直观想象）
数学的思维：推理能力（高中：逻辑推理）、 运算能力（高中：数学运算）
数学的语言：模型思想（高中：数学建模）、 数据分析观念（高中：数据分析）
核心素养：形成于数学具体内容；又高于数学具体内容 写教案时（关于过程目标）：经历 …… 的过程，培养学生的……
2015年，启动《普通高中数学课程标准》修订 2017年3月20日，全票通过《普通高中数学课程标准（送审稿）》
重大变化：三维目标 （四基）→ 数学核心素养
Fra Baidu bibliotek
问题：为什么会提出数学核心素养？
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
问题：什么是数学核心素养？
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
报告提纲
一、 数学核心素养提出的背景 二、 数学核心素养表述与内涵 三、 如何在小学“数与代数”教学中培养抽象素养
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报告提纲
一、 数学核心素养提出的背景 二、 数学核心素养表述与内涵 三、 如何在小学“数与代数”教学中培养抽象素养
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
报告提纲
一、 数学核心素养提出的背景 二、 数学核心素养表述与内涵 三、 如何在小学“数与代数”教学中培养抽象素养
一、 数学核心素养提出的背景
上个世纪80年代开始国家开始提出、2007年十七大正式提出素质教育， 2012年十八大进一步提出：
坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教 育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设 者和接班人，努力办好人民满意的教育。
教育部（2014年）文件《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任 务的意见》，提到：研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准。
抽象、推理、模型 → 核心素养初见倪端
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
过程性目标：双基、三维目标、四基、核心素养之间的关系
写教案时遇到的问题 过程性目标使用的目标动词：经历 、体验、探索 没有明确述说经历过程所要达到的目标是什么？
二、 数学核心素养表述与内涵
如何理解数学核心素养？ 过去十年课改的重大变化：从一维目标到三维目标
知识技能 → 知识技能、过程方法、情感态度价值观 义务教育数学课程标准（修订）的重大变化：从双基到四基
基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验
判断数学“基本思想”的准则： 数学的产生和发展所必须依赖的思想 学习过数学的人应当具有的基本思维特征
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
一、 数学核心素养提出的背景
2001年，国家启动课程改革：由教学大纲到课程标准（2003年开始实施） 重大变化：一维目标 → 三维目标
2011年，修订《义务教育数学课程标准》（2005年开始修订） 重大变化：双基 → 四基；两能 → 四能
对于正在修改的《高中课程标准》明确要求：要把学科核心素养贯穿始 终。这样，就有了数学核心素养。
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
一、 数学核心素养提出的背景
教育部成立以北师大为中心的研究小组，研究什么是核心素养 把核心素养定义为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要
的必备品格和关键能力。基于三个方面（文化基础、自主发展、社会参与） 提出六大要素、十八个基本要点（2016年9月13日颁布）。
参照世纪之交（1997-），经济合作与发展组织（OECD）、联合国教科 文组织、欧盟、以及美国等国家提出的有关内容， 可以把核心素养理解为：
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的、知识能 力和态度（学识特征、能力特征、品质特征），涉及人与社会、人与自己、 人与工具。
因此不能成为目标
义务教育数学课程标准（2011年版）明确提出： 通过学生参与的活动，使得学生在掌握知识技能的同时， 感悟数学的思想，积累数学的活动经验。
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二、 数学核心素养表述与内涵
因此，数学核心素养是“三维目标”“四基”的继承和发展
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二、 数学核心素养表述与内涵
义务教育阶段数学核心素养（义教课标中的核心词、解读中的核心概念） 是数学的思维品质与关键能力，是对要培养学生的描述
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报告提纲
一、 数学核心素养提出的背景 二、 数学核心素养表述与内涵 三、 如何在小学“数与代数”教学中培养抽象素养
会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界
数学眼光：数学抽象、直观想象；数学特征：数学的一般性 数学思维：逻辑推理、数学运算；数学特征：数学的严谨性 数学语言：数学模型、数据分析；数学特征：应用的广泛性
数学的眼光：符号意识、数感（高中：数学抽象） 几何直观、空间观念（高中：直观想象）
数学的思维：推理能力（高中：逻辑推理）、 运算能力（高中：数学运算）
数学的语言：模型思想（高中：数学建模）、 数据分析观念（高中：数据分析）
核心素养：形成于数学具体内容；又高于数学具体内容 写教案时（关于过程目标）：经历 …… 的过程，培养学生的……
2015年，启动《普通高中数学课程标准》修订 2017年3月20日，全票通过《普通高中数学课程标准（送审稿）》
重大变化：三维目标 （四基）→ 数学核心素养
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问题：为什么会提出数学核心素养？
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问题：什么是数学核心素养？
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一、 数学核心素养提出的背景 二、 数学核心素养表述与内涵 三、 如何在小学“数与代数”教学中培养抽象素养
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一、 数学核心素养提出的背景 二、 数学核心素养表述与内涵 三、 如何在小学“数与代数”教学中培养抽象素养
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一、 数学核心素养提出的背景 二、 数学核心素养表述与内涵 三、 如何在小学“数与代数”教学中培养抽象素养
一、 数学核心素养提出的背景
上个世纪80年代开始国家开始提出、2007年十七大正式提出素质教育， 2012年十八大进一步提出：
坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教 育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设 者和接班人，努力办好人民满意的教育。
教育部（2014年）文件《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任 务的意见》，提到：研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准。
抽象、推理、模型 → 核心素养初见倪端
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
过程性目标：双基、三维目标、四基、核心素养之间的关系
写教案时遇到的问题 过程性目标使用的目标动词：经历 、体验、探索 没有明确述说经历过程所要达到的目标是什么？
二、 数学核心素养表述与内涵
如何理解数学核心素养？ 过去十年课改的重大变化：从一维目标到三维目标
知识技能 → 知识技能、过程方法、情感态度价值观 义务教育数学课程标准（修订）的重大变化：从双基到四基
基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验
判断数学“基本思想”的准则： 数学的产生和发展所必须依赖的思想 学习过数学的人应当具有的基本思维特征
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一、 数学核心素养提出的背景
2001年，国家启动课程改革：由教学大纲到课程标准（2003年开始实施） 重大变化：一维目标 → 三维目标
2011年，修订《义务教育数学课程标准》（2005年开始修订） 重大变化：双基 → 四基；两能 → 四能
对于正在修改的《高中课程标准》明确要求：要把学科核心素养贯穿始 终。这样，就有了数学核心素养。
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
一、 数学核心素养提出的背景
教育部成立以北师大为中心的研究小组，研究什么是核心素养 把核心素养定义为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要
的必备品格和关键能力。基于三个方面（文化基础、自主发展、社会参与） 提出六大要素、十八个基本要点（2016年9月13日颁布）。
参照世纪之交（1997-），经济合作与发展组织（OECD）、联合国教科 文组织、欧盟、以及美国等国家提出的有关内容， 可以把核心素养理解为：
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的、知识能 力和态度（学识特征、能力特征、品质特征），涉及人与社会、人与自己、 人与工具。
因此不能成为目标
义务教育数学课程标准（2011年版）明确提出： 通过学生参与的活动，使得学生在掌握知识技能的同时， 感悟数学的思想，积累数学的活动经验。
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二、 数学核心素养表述与内涵
因此，数学核心素养是“三维目标”“四基”的继承和发展
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二、 数学核心素养表述与内涵
义务教育阶段数学核心素养（义教课标中的核心词、解读中的核心概念） 是数学的思维品质与关键能力，是对要培养学生的描述
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
报告提纲
一、 数学核心素养提出的背景 二、 数学核心素养表述与内涵 三、 如何在小学“数与代数”教学中培养抽象素养