华东师大版

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人教版和华东师大版初中数学

人教版和华东师大版初中数学在内容和教学理念上存在一些差异。

首先，人教版初中数学更加注重循序渐进地培养学生的演绎推理能力，而华东师大版则更注重培养学生的合情推理能力和数学思想方法。

其次，人教版按照论证几何的体系编写，而华东师大版则按照变换几何的体系编写。

最后，两版的章节内容也略有差别，例如人教版把“旋转”放在九年级上册，而华东师大版则把“旋转”放在七年级下册。

总的来说，人教版和华东师大版初中数学各有千秋，各有特点，主要差异在于教学理念、内容编写和教学重点上。

以上内容仅供参考，具体使用哪个版本的数学教材应视个人情况和需求而定。

华东师大版数学初一上学期试题及答案指导(2024-2025学年)

2024-2025学年华东师大版数学初一上学期模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、小华从1开始连续数数，每数到5个数就跳过一次，那么小华数到100时，数了多少个数？A. 19B. 20C. 21D. 222、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16B. 20C. 24D. 303、下列哪个选项表示的是负数？A、5B、-3C、1/2D、04、如果a = 7，b = -4，那么a + b的结果是什么？A、3B、11C、-11D、-35、在下列各组数中，哪组数是同类项？A、2x 和 5yB、3a² 和 4aC、7mn 和8m²nD、4x²y 和5xy²6、如果a=3，那么表达式a²-2a+1的值是多少？7、题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米8、题目：一个圆的半径是6厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 36π平方厘米B. 72π平方厘米C. 108π平方厘米D. 216π平方厘米9、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。

选项：A. 72平方厘米B. 36平方厘米C. 24平方厘米D. 18平方厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、小明的年龄是小华年龄的3/2倍。

如果小华的年龄是12岁，那么小明的年龄是______ 岁。

2、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半。

这个长方形的周长是 ______ 厘米。

3、已知等差数列{a n}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于 _______ 。

4、若等比数列{b n}的首项b1=4，公比q=1，则第5项b5等于 _______ 。

25、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是 ______ 厘米。

九年级数学书华东师大版

九年级数学书华东师大版一、二次函数。

1. 定义与表达式。

- 一般地，形如y = ax^2+bx + c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。

- 二次函数的表达式还有顶点式y=a(x - h)^2+k(a≠0)，其中(h,k)是顶点坐标；交点式y=a(x - x_1)(x - x_2)(a≠0)，其中x_1,x_2是二次函数与x轴交点的横坐标。

2. 图像性质。

- 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图像是一条抛物线。

- 当a>0时，抛物线开口向上；当a < 0时，抛物线开口向下。

- 对称轴为x =-(b)/(2a)，顶点坐标为(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

- 二次函数的增减性：当a>0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a < 0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小。

3. 二次函数与一元二次方程的关系。

- 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图像与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的根。

- 判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，二次函数与x轴有两个不同的交点；当Δ = 0时，二次函数与x轴有一个交点；当Δ<0时，二次函数与x轴没有交点。

二、相似三角形。

1. 相似三角形的定义与性质。

- 定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。

- 性质：- 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

- 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。

- 相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。

2. 相似三角形的判定。

- 两角分别相等的两个三角形相似。

- 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

- 三边成比例的两个三角形相似。

三、锐角三角函数。

华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册一、全等三角形。

1. 概念。

- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

- 对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

2. 全等三角形的性质。

- 全等三角形的对应边相等。

- 全等三角形的对应角相等。

3. 全等三角形的判定。

- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。

- SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

- ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

- AAS（角角边）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

- HL（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

二、轴对称。

1. 轴对称图形。

- 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

- 对称轴是一条直线，它把一个图形分成两个完全相同的部分。

2. 轴对称变换。

- 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

- 性质：- 关于某条直线对称的两个图形是全等形。

- 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

- 两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3. 线段的垂直平分线。

- 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。

- 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

- 判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

三、实数。

1. 平方根。

- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

- 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

- 表示方法：正数a的平方根记为±√(a)。

2. 算术平方根。

- 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)。

华东师大版七年级上册数学各章考点总结

华东师大版七年级上册数学各章考点总结第一章：有理数1. 有理数的概念及表示方法：- 有理数是整数和分数的统称，可以用分数线有限的十进制数或整数形式表示。

- 有理数可以是正数、负数或是零。

2. 有理数的比较和大小关系：- 有理数比较时，可以根据大小关系进行比较运算。

- 正数比负数大，负数比正数小。

- 绝对值较大的有理数较大。

3. 有理数的加法和减法：- 有理数的加法满足“结合律”和“交换律”，即改变加法顺序结果不变。

- 有理数的减法可以看作加法的逆运算，减去一个数等于加上相反数。

4. 有理数的乘法和除法：- 有理数的乘法满足“结合律”和“交换律”，即改变乘法顺序结果不变。

- 有理数的除法可以看作乘法的逆运算，除以一个数等于乘以倒数。

第二章：开方与整式1. 开方的概念和符号：- 开方是指求一个数的平方根。

- 开方符号为√，表示数学上的平方根。

2. 平方根的性质：- 非负数的平方根都是实数。

- 负数的平方根是虚数。

3. 完全平方数和近似平方根：- 完全平方数是指某个数的平方根是整数的数。

- 用近似法求平方根可以得到一个近似平方根的数值。

第三章：平方与立方1. 平方的概念及运算性质：- 平方是指将一个数自乘一次。

- 平方的结果通常是一个非负数。

2. 立方的概念及运算性质：- 立方是指将一个数自乘两次。

- 立方和正负号有关，正数的立方是正数，负数的立方是负数。

3. 平方根和立方根的关系：- 平方根是指求一个数的平方的逆运算。

- 立方根是指求一个数的立方的逆运算。

第四章：数据和统计1. 统计调查和数据整理：- 统计调查是指通过收集数据来了解和研究某个对象或现象。

- 数据整理是指对统计调查所获得的数据进行整理和分类。

2. 统计图和图表的表示：- 统计图主要包括柱形图、折线图、饼图等形式，用来直观地表示数据。

3. 数据的中心趋势：- 代表性数是用来描述数据的中心趋势的。

- 代表性数主要包括平均数、中位数和众数等。

华师大版初中数学八年级上册电子课本

试一试
（1） 144 的平方根是什么? （2） 0 的平方根是什么?
4
（3） 25 的平方根是什么? （4）－４有没有平方根?为什么? 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答．
概括
一个正数如果有平方根数的范围从有理数扩充到实数以后（本章第２节），每一个正实数必定有两个平方根．，那么必定有两个，它们互为相反数．显然，如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立即可以得到它的另一个平方根．
阅读材料古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂小结复习题课题学习图案设计
第 16 章平行四边形的认识 §16.1 平行四边形的性质 §16.2 矩形、菱形与正方形的性质 1. 矩形 2. 菱形
III
3. 正方形阅读材料黄金矩形
§16.3 梯形的性质阅读材料四边形的变身术小结复习题
5 的算法小结
复习题
第 13 章整式的乘除
§13.1 幂的运算 1. 同底数幂的乘法 2. 幂的乘方 3. 积的乘方 4. 同底数幂的除法
§13.2 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘 2. 单项式与多项式相乘
I
3. 多项式与多项式相乘 §13.3 乘法公式
1. 两数和乘以这两数的差 2. 两数和的平方阅读材料贾宪三角 §13.4 整式的除法 1. 单项式除以单项式 2. 多项式除以单项式 §13.5 因式分解阅读材料你会读吗小结复习题课题学习面积与代数恒等式
习题 12.1
1. 求下列各数的平方根：（1） 16 ；（2） 0.36；（3） 324．
81
2. 求下列各数的立方根：（1） 0.125；（2）－ 27 ；（3） 1728．
64
3. 用计算器计算．（精确到 0.01）

华东师大版八年级上册数学教学设计《角边角》

华东师大版八年级上册数学教学设计《角边角》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材在《角边角》这一节中，主要向学生介绍角的分类，以及锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特点。

通过这一节的学习，让学生掌握角的分类知识，能够正确识别各种角，并理解它们在实际生活中的应用。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了基本的几何知识，对图形有了一定的认识。

但是，对于角的分类和特点，部分学生可能还不太了解，需要通过课堂讲解和实践活动来加深理解。

同时，学生对于生活中的实际应用场景，需要教师引导他们进行观察和思考。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的分类知识，能够正确识别各种角。

2.过程与方法：通过观察、思考、实践，让学生理解各种角的特点，提高他们的空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们善于观察、思考问题的习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：角的分类知识，各种角的特点。

2.教学难点：对各种角的理解和实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生观察、思考，培养他们的空间想象能力。

同时，以实际案例为例，让学生了解各种角在生活中的应用。

最后，通过小组合作，让学生在讨论中巩固知识，提高他们的合作能力。

六. 教学准备1.准备各种角的图片，用于展示和引导学生观察。

2.准备实际案例，如建筑、自然界中的各种角。

3.准备小组讨论的问题，引导学生进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示各种角的图片，引导学生观察，并提出问题：“请大家观察这些图片，你能找出它们之间的共同点吗？”让学生思考角的特征。

2.呈现（10分钟）教师讲解角的分类知识，介绍锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特点，并用实际案例进行说明。

让学生理解各种角的概念，并能够识别它们。

3.操练（10分钟）教师设置一些练习题，让学生动手画出各种角，并判断它们的类型。

通过实践活动，让学生加深对各种角的认识。

华东师范版数学九年级上册目录

华东师范版九年级数学上册目录第22章二次根式
22.1二次根式
22.2二次根式的乘除法
1. 二次根式的乘法
2. 积的算术平方根
3. 二次根式的除法
22.3二次根式的加减法
第23章一元二次方程
23.1一元二次方程
23.2一元二次方程组的解法
23.3 实践与探索
第24章图形的相似
24.1相似的图形
24.2相似图形的性质
1. 成比例线段
2. 相似图形的性质
24.3相似三角形
1. 相似三角形
2. 相似三角形的判定
3. 相似三角形的性质
4. 相似三角形的应用
24.4中位线
24.5画相似图形
24.6图形与坐标
1. 用坐标确定位置
2. 图形的变换与坐标
第25章解直角三角形
25.1测量
25.2 锐角三角函数
1. 锐角三角函数
2. 用计算器求锐角三角函数值
25.3解直角三角形
第26章随机事件的概率
26.1概率的预测
1. 什么是概率
2. 在复杂情况下列举所有机会均等的结果
26.2 模拟实验
1．用替代物做模拟实验
2. 用计算器做模拟实验。

华东师大版七年级科学上册全册教案

华东师大版七年级科学上册全册教案第一课时：引入单元主题教学目标- 了解科学的定义和特点- 掌握科学研究的基本方法和步骤- 激发学生对科学研究的兴趣和探索欲望教学准备- 课件及相关教具- 课堂展示素材教学过程1. 导入（5分钟）- 利用图片或视频资料，引入科学研究的实例，激发学生思考和讨论。

2. 概念解释（10分钟）- 通过简洁清晰的语言，解释科学的定义和特点，并与学生一起讨论。

3. 科学方法介绍（15分钟）- 以生活中的问题为例，向学生展示科学研究的基本方法和步骤。

引导学生思考问题、提出假设、设计实验、观察数据等。

4. 小结和拓展（10分钟）- 对本节课的内容进行小结，激发学生思考与科学相关的问题。

第二课时：科学实验设计与实施教学目标- 理解科学实验的重要性和基本要素- 掌握科学实验的设计和实施过程- 培养学生的观察、思考和实践能力教学准备- 实验所需材料和装备- 课件及相关教具教学过程1. 导入（5分钟）- 复上节课学到的科学研究方法，引入科学实验的概念。

2. 实验元素解析（15分钟）- 分析实验的基本要素，包括问题、假设、实验过程、实验结果等。

与学生一起讨论各要素的作用和关系。

3. 实验设计与实施（20分钟）- 选取一个简单的实验，引导学生一起设计和实施实验，注重观察数据和记录结果。

4. 实验总结（10分钟）- 学生交流实验过程中的发现和收获，对实验结果进行分析和总结。

第三课时：探索科学的趣味之处教学目标- 发现科学研究的趣味和乐趣- 激发学生主动研究的动力- 培养学生的观察、思考和创新能力教学准备- 互动小组活动素材- 课件及相关教具教学过程1. 导入（5分钟）- 呈现一道富有趣味性的科学问题，引发学生的兴趣和思考。

2. 探索活动（20分钟）- 将学生分为小组，进行互动式探索活动。

每个小组选择一个科学问题，独立设计探索方案，并进行实践和观察。

3. 结果分享（10分钟）- 每个小组向全班分享探索的过程、发现和结论。

新版华东师大版七年级上册数学教案附教学计划

新版华东师大版七年级上册数学教案附教学计划一、内容概览数与代数：涵盖有理数的概念与运算、整式的运算、一元一次方程与不等式等基础知识，旨在帮助学生掌握基本的数学运算和代数技巧。

几何与空间：包括图形的认识与分类、图形的性质与证明、空间与角度等知识点，通过直观操作和推理证明，帮助学生建立空间观念和几何直觉。

函数与概率：引入函数的基本概念，初步探讨概率的计算与应用，培养学生的数据分析和预测能力。

实际应用问题：结合生活中的实际问题，如日常生活中的计数、购物计算、行程规划等，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

本书教案附带了详细的教学计划，包括教学目标、教学重点、教学难点、教学方法、教学过程、作业布置等环节，旨在帮助教师有序地进行课堂教学，确保教学质量和效果。

通过本书的学习，学生将掌握数学基础知识，培养逻辑思维能力和解决问题的能力，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

1. 简述新版华东师大版七年级上册数学教材的特点。

新版华东师大版七年级上册数学教材在设计和内容上体现了多方面的特点，彰显了其先进性和实用性。

该教材注重数学知识的系统性和连贯性，确保学生在学习的过程中能够逐步建立起坚实的数学基础。

教材内容的呈现方式富有创新性和时代感，通过图文并茂的方式，结合生动的实例和情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

新版教材还注重培养学生的实践能力和问题解决能力，通过丰富的实践活动和探究式学习，让学生在实践中掌握数学知识，提高数学素养。

系统性强：教材遵循学生的认知规律，逐步展开数学知识体系，确保学生能够在学习过程中逐步掌握数学的精髓。

内容新颖：结合现代生活和社会热点，引入大量鲜活的实例和情境，使抽象的数学知识更加生动和具象化。

图文并茂：通过丰富的图表和插图，帮助学生更好地理解数学知识的内涵和外延。

注重实践：强调数学知识的实际应用，通过大量的实践活动和探究式学习，培养学生的实践能力和问题解决能力。

引导自主学习：注重培养学生的自主学习意识，鼓励学生主动探索、发现问题和解决问题。

华东师大版八年级上册数学整册教学优质课件

华东师大版八年级上册数学整册教学优质课件一、教学内容1. 第1章实数1.1 有理数的乘方1.2 实数1.3 平方根与立方根1.4 数轴与绝对值2. 第2章函数2.1 一次函数2.2 一次函数与一次方程、不等式2.3 二次函数2.4 二次函数与不等式3. 第3章图形的变换与证明3.1 图形的平移与旋转3.2 图形的翻折3.3 证明的逻辑4. 第4章几何证明4.1 三角形的内角与外角4.2 三角形的全等4.3 平行四边形4.4 矩形、菱形与正方形二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念及其运算法则。

2. 能够运用一次函数、二次函数解决实际问题，并理解它们与方程、不等式之间的关系。

3. 掌握图形的基本变换方法，提高空间想象能力。

4. 学会运用逻辑推理进行几何证明。

三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的运算、一次函数与二次函数的实际应用、几何证明的逻辑推理。

2. 教学重点：实数的概念、一次函数与二次函数的图像与性质、图形的变换方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、三角板、量角器等。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例，引入实数的概念，引导学生思考实数的应用。

2. 例题讲解：详细讲解实数的运算、一次函数与二次函数的应用、图形的变换方法、几何证明等典型例题。

3. 随堂练习：针对每个知识点设计练习题，让学生巩固所学内容。

4. 小组讨论：分组讨论复杂问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六、板书设计1. 板书内容：每个知识点的定义、性质、定理、公式等。

2. 板书结构：采用逻辑结构，以知识框架的形式呈现。

七、作业设计1. 作业题目：实数运算：计算下列各式的值：(3)^2, √9, 3^(1/2)。

一次函数：已知一次函数y=2x+3，求当x=4时的y值。

二次函数：已知二次函数y=x^24x+3，求顶点坐标。

几何证明：证明：对角线相等的平行四边形是矩形。

华东师大版数学知识点

华东师大版数学知识点
嘿，朋友们！今天咱来聊聊华东师大版数学那些超有趣的知识点呀！
比如说整数吧，就像咱们生活中的一群小伙伴，1、2、3 等等，各有各的特点呢！你看，5 个苹果和 3 个苹果放在一起，不就是整数的相加嘛！这多形象啊！
还有分数呢，哎呀呀，那简直就是把一个东西分成几份的神奇存在呀！就好比一个蛋糕，分成四等份，其中的一份就是四分之一呀！这在分东西的时候可好用啦，对不对？
再说说几何图形吧，三角形、正方形、圆形，这些就像是我们生活中的各种小道具！三角形像个稳定的小架子，盖房子的时候可少不了它的原理呢！正方形规规矩矩的，像个方正的小盒子。

圆形那就更有趣啦，像个滚动的小皮球，轮子不就是利用了圆形能滚动的特点嘛！
方程就像是一个神秘的密码锁，等着我们去解开呀！比如，小明有 x 个糖果，小红比小明多 5 个，那小红有多少个糖果呢？我们就可以用方程来解开这个谜呀！
在学习数学的过程中，我们就像探险家一样，在知识的海洋里不断探索、发现新的奥秘！难道不是吗？每次解开一道难题，那成就感简直爆棚！就好像我们找到了隐藏在数字世界里的宝藏！大家难道不这么觉得吗？
我的观点很明确呀，华东师大版数学的知识点真的是既有趣又实用！能让我们更好地理解这个充满数字和图形的世界，也能让我们在解决问题的过程中变得更加聪明、机智！所以呀，好好学数学，乐趣无穷呢！。

华东师大版(新课程标准)初中美术新教材解读

华东师大版(新课程标准)初中美术新教材解读初中美术材是根据新课程标准制定的教材，下面是对该教材的解读：1. 教材特点- 深入贯彻新课程标准：教材紧密贴合新课程标准的要求，注重学生的主动性和实践性，培养学生的创造思维和审美能力。

- 突出艺术实践性：教材注重培养学生的艺术实践能力，通过丰富多样的艺术实践活动，激发学生的创造力和想象力。

- 强调艺术欣赏与表现：教材注重培养学生的艺术欣赏和表现能力，通过研究和分析艺术作品，培养学生的审美情操和表现能力。

2. 教材内容教材内容分为以下几个方面：(1) 艺术基础知识教材包括了丰富的艺术基础知识，如色彩、形体、线条等方面的知识，通过研究这些基础知识，学生能够更好地理解和表现艺术作品。

(2) 艺术实践活动教材提供了大量的艺术实践活动，如绘画、雕塑、手工制作等，通过这些实践活动，学生能够亲自动手制作艺术品，培养他们的创造力和动手能力。

(3) 艺术欣赏与评价教材引导学生研究和欣赏各种艺术作品，如绘画、雕塑、摄影等，通过分析和评价艺术作品，培养学生的审美情操和批判性思维能力。

3. 教学建议- 鼓励学生参与艺术实践：教师可以组织各种艺术实践活动，如绘画比赛、手工制作等，激发学生的创造力和想象力。

- 注重培养学生的艺术鉴赏能力：教师可以引导学生欣赏各种艺术作品，通过讨论和分析，培养学生的艺术欣赏能力和批判性思维能力。

- 创设良好的艺术研究环境：教师应为学生提供良好的研究环境，如展示学生作品、设置艺术角等，激发学生的研究兴趣。

以上是对华东师大版(新课程标准)初中美术新教材的解读，希望对您有所帮助。

华东师大版八年级上册数学笔记

华东师大版八年级上册数学笔记哎，说起这华东师大版八年级上册的数学，那可是有点子搞头哦。

第一章就给我们来了个“平行线与相交线”，讲了些啥子同位角、内错角、同旁内角的，听起来复杂，但画个图一看，嘿，不就那么回事儿嘛，两条直线平行，角儿们就各找各的妈了。

第二章整了个“三角形”，边边角角的关系整得挺明白。

直角三角形里头，勾股定理那是必考的，记得清清楚楚，“勾三股四弦五”，简单又实用。

还有三角形的全等，SSS、SAS、ASA、AAS，这些判定方法，做题的时候得活用，不然就要遭殃咯。

第三章呢，讲的是“实数”，平方根、立方根这些，刚开始有点儿懵，多做几道题，慢慢就上手了。

特别是无理数，那些开不尽的数，比如根号二，得记牢，考试经常爱考。

第四章“一次函数”，y=kx+b，这个公式很重要，图像是个直线，斜率k决定了它是上坡还是下坡，b呢，就是跟y轴的交点。

通过这个函数，可以解决好多实际问题，比如买车票啊，算成本啊，挺有意思的。

最后一章，“数据的收集与处理”，讲了些统计的知识，怎么收集数据，怎么画条形图、折线图、扇形图，还有平均数、中位数、众数这些概念，对以后的生活都挺有帮助的。

总之，这册数学书，知识点多，但只要跟着老师的节奏走，多做题，就没得啥子大问题。

华东师大版八年级上册数学整册教学课件(1)

华东师大版八年级上册数学整册教学课件一、教学内容1. 第1章：实数1.1 有理数的平方1.2 无理数的平方1.3 实数的性质1.4 实数的运算2. 第2章：一元二次方程2.1 一元二次方程的定义与标准形式2.2 解一元二次方程2.3 一元二次方程的根与系数的关系2.4 一元二次方程的应用3. 第3章：平面几何3.1 两点间距离公式3.2 直线的斜率3.3 一次函数的图像与性质3.4 一次函数的应用二、教学目标1. 掌握实数的概念、性质和运算方法，能够解决实际问题。

2. 学会解一元二次方程，理解根与系数的关系，并能应用于实际问题的解决。

3. 掌握平面几何中两点间距离公式、直线的斜率等基本概念，了解一次函数的图像与性质，并能解决相关实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的运算、一元二次方程的解法、一次函数的图像与性质。

2. 教学重点：实数的概念、一元二次方程的应用、平面几何的基本概念。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数的概念，激发学生兴趣。

2. 基本概念与性质：讲解实数的定义、性质，举例说明实数的运算方法。

3. 例题讲解：选取典型例题，讲解实数的运算、一元二次方程的解法、一次函数的图像与性质。

4. 随堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识。

6. 应用：讲解实际应用问题，让学生运用所学知识解决问题。

六、板书设计1. 实数的概念与性质2. 实数的运算方法3. 一元二次方程的解法4. 一次函数的图像与性质5. 实际应用问题七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：(3)²、√9、(2+√3)(2√3)。

（2）解一元二次方程：x²5x+6=0。

（3）已知直线y=2x+1，求点A(3,7)到该直线的距离。

2. 答案：（1）9、3、1。

（2）x1=2，x2=3。

（3）距离为3。

七年级上册数学知识点华东师大版

七年级上册数学知识点华东师大版主要包括以下几个部分：
1.代数初步知识：包括正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的运算
等概念和性质。

2.有理数的运算：包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算等。

3.整式的加减：包括整式的概念、整式的加减运算等。

4.一元一次方程：包括一元一次方程的概念、解法和应用等。

5.几何图形初步：包括线段、角、相交线和平行线等基本概念和性质。

以上是七年级上册数学知识点华东师大版的主要内容，具体知识点可能会因教材版本的不同而有所差异，建议查阅相关教材或咨询数学老师获取更准确的信息。

人教版和华东师大版一次函数的区别

人教版和华东师大版一次函数的区别人教版和华东师大版是中国教育系统中两套常见的教材版本，它们都是根据国家教育标准编写的教材，所以在教学内容上大致相同，但在细节和教学方法上存在一些区别。

下面将围绕一次函数这个数学主题，详细探讨人教版和华东师大版的区别。

首先，人教版一次函数的特点是把一次函数的定义、性质、图像、应用等内容进行了详细的讲解。

从内容上来说，人教版侧重于一次函数的概念与性质的理解和建立，注重对学生思维的引导和逻辑思考的训练。

人教版注重培养学生的数学思维、逻辑思维和创新意识，通过丰富多样的示例和问题，培养学生探究问题的能力，使学生对一次函数有一个全面而深入的理解。

人教版还对一次函数的图像进行了详细的讲解，包括图像的性状、图像与方程的关系等。

同时，人教版还通过一些生活实例，引导学生理解一次函数在实际生活中的应用。

相比之下，华东师大版一次函数的特点是把一次函数的定义、性质、图像、解析式等内容进行了简明扼要的阐述。

华东师大版注重一次函数的基本概念的理解和建立，注重数学知识的系统性和逻辑性，着重培养学生的计算能力和解题技巧。

华东师大版注重知识的呈现方式和逻辑脉络的清晰性，通过一些简洁的例题和习题，引导学生掌握一次函数的基本性质和解题方法。

华东师大版还着重介绍了一次函数的解析式的确定方法和应用场景，使学生能够将数学知识与实际问题相结合，更好地理解和应用一次函数。

除了教学内容的差异外，人教版和华东师大版在教学方法和教学风格上也存在一些区别。

人教版注重启发式教学和探究式学习，通过多样化的教学活动，鼓励学生独立思考和探索，培养学生的创新思维和问题解决能力。

人教版倡导学生在数学学习中的主体地位，尊重学生的个性发展，提倡自主学习和团队合作。

相比之下，华东师大版注重知识的传授和学习方法的规范，注重学生的知识积累和应用能力的培养。

华东师大版教学方法更加讲究系统性和有序性，帮助学生建立起完整的知识体系。

综上所述，人教版和华东师大版的一次函数教材，在教学内容、教学方法和教学风格等方面存在一定的区别。

九年级上册数学书华东师大版

九年级上册数学书华东师大版一、二次函数。

1. 二次函数的概念。

- 一般地，如果y = ax^2+bx + c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数。

例如y = 2x^2+3x - 1就是一个二次函数，其中a = 2，b = 3，c=-1。

2. 二次函数的图象和性质。

- 图象：二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象是一条抛物线。

当a>0时，抛物线开口向上；当a < 0时，抛物线开口向下。

- 对称轴：对称轴的公式为x =-(b)/(2a)。

例如对于二次函数y = 3x^2-6x + 1，a = 3，b=-6，对称轴x =-(-6)/(2×3)= 1。

- 顶点坐标：把x =-(b)/(2a)代入二次函数y = ax^2+bx + c可得到顶点的纵坐标y=frac{4ac - b^2}{4a}，顶点坐标为(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

- 最值：当a>0时，二次函数有最小值y=frac{4ac - b^2}{4a}；当a < 0时，二次函数有最大值y=frac{4ac - b^2}{4a}。

3. 二次函数的平移。

- 二次函数y = a(x - h)^2+k(a≠0)的图象可以由y = ax^2的图象平移得到。

当h>0时，图象向右平移h个单位；当h < 0时，图象向左平移| h|个单位。

当k>0时，图象向上平移k个单位；当k < 0时，图象向下平移| k|个单位。

例如，y=(x - 2)^2+3的图象是由y = x^2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的。

二、一元二次方程。

1. 一元二次方程的概念。

- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式是ax^2+bx + c = 0(a≠0)，例如x^2-3x+2 = 0就是一元二次方程，其中a = 1，b=-3，c = 2。