八年级数学培优作业

河南省固始县第三中学八年级数学培优作业

（考查内容:整式的乘除与因式分解）

命题人：吴全胜

一、 选择题

1、化简23()a -的结果是（ ）

A ．5a -

B ．5a

C ．6a -

D ．6

a 2、下列计算错误的是 ( )

A ．2m + 3n=5mn

B ．4

26a a a =÷

C ．632)(x x =

D ．32a a a =⋅ 3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）.

A 、2222)1(xy y x x xy -=-；

B 、)3)(3(92-+=-x x x ；

C 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-；

D 、c b a x c bx ax ++=++)(.

4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：

①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5

236)2(4x x x -=-⋅； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥2

3)()(a a a -=-÷-

其中正确的个数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x 6、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A 、4x 2+1

B 、4x 2－4x －1

C 、x 2+xy +y 2

D 、x 2

－4x +4 7、△ABC 的三边长分别a 、b 、c ，且a+2ab ＝c+2bc ，△ABC 是（ ）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

8、 把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是（ ）.

A. 22008

B. －2 2008

C. －2 2009

D. 22009

9、一个正方形的边长增加了2cm ，面积相增加了32cm 2

，则这个正方形的边长为（ ）

A 、6cm

B 、5cm

C 、8cm

D 、7cm

二、填空题

1、分解因式：3+2x x= .

2、计算： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅23913x x =________；24(2)a --=________．

3、当时，代数式

的值为 ． 4、若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a ＝__________，b ＝__________.

5、已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a

的值是__________． 6、从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．

7、已知102103m n ==，，则3210

m n +=____________ 8、一个长方形的面积是(x 2－16)平方米，其长为(x ＋4)米，用含有x 的整式表示它的宽为__________

9、. 如果多项式x 3－x 2＋mx ＋6有一个因式是（x －2），则m=-______

10.()()43

52a a -⋅-=_______。 11.()=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-200320025.132___________

12、已知a b ab +=-=31，，求 a b 22+ =

13、观察下列各式，探索发现规律：

22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102

－1＝99＝9×11；……用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为 ．

14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： __________ (写出一个即可)． 三、解答题

1、计算：（１）

32a 3b 2c ÷2

1a 2b （2）3223)()(x x -⋅- （3）（－4x －3y ）2

（4）)32)(32(+--+y x y x （5） （a ＋2b -c ）2．

2、因式分解

(1))(3)(2x y b y x a --- (2)1222-+-b ab a (3)（x －1）（x ＋4）－36

(4)（m 2＋n 2）2－4m 2n 2 (5)－2a 3＋12a 2－18a ；(6)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )； (7)(x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.

3、用简便方法计算：

⑴20042-2005×2003 ⑵2

2293⎛⎫ ⎪⎝⎭

4、先化简，再求值：

，其中．

5、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．

6、若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状