2018版数学(人教B版)新导学同步选修2-3： 14离散型随机变量的数学期望包含解析

课时训练14 离散型随机变量的数学期望

(限时：10分钟)

1．已知离散型随机变量X 的分布列为

X 1 2 3

P 35 310 110

则X 的数学期望E (X )＝( )

A.32 B ．2

C.52 D ．3

答案：A

2．若随机变量X 服从二项分布B ⎝ ⎛⎭

⎪⎫4，13，则E (X )的值为( ) A.43 B.83

C.133

D.89

答案：A

3．已知η＝2ξ＋3，且E (ξ)＝35，则E (η)＝( )

A.35

B.65

C.215

D.125

答案：C

4．将一颗骰子连掷100次，则点6出现次数X 的均值E (X )＝__________.

答案：503

5．在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1 000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元．

(1)求甲和乙都不获奖的概率．

(2)设X 是甲获奖的金额，求X 的分布列和均值E (X )．

解析：(1)设“甲和乙都不获奖”为事件A ，

则P (A )＝C 24C 26·C 12C 14·C 12C 14

＝110， 所以，甲和乙都不获奖的概率为110.

8888

(限时：30分钟) 一、选择题