土力学地基承载力

§ 5.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力
按塑性区开展深度确定地基的承载力
pcr 临塑荷载
pu 极限荷载
o
将地基中的剪切破坏区限制在某一范围， 视地基土能够承受多大的压力，该压力 即为容许承载力(临界荷载p1/4、 p1/3)。
S
临塑荷载
pcr pu a
b
P 极限荷载
pcr
临塑荷载
pcr~ p1/3塑性区发展
例. 粘性土(c0，0)地基上，有两个宽度不同埋置深 度相同的条形基础，则 (A) 宽度大的临塑荷载大 (B) 宽度小的临塑荷载大 (C) 两个基础的临塑荷载一样大
1+γ2 × 2.2
1.2
= 18.6?
1 + 19.8? 2.2
1.2
= 19.26kN / m3
2m
pcr γ0dNd cN c = 19.26×3.4×2.2 + 26×6 = 300kpa
求临界荷载
p1 γbN1 γ0dNd cN c
P
4
4
根据持力层粘土φ查表
d=2.2m
2.局部剪切
3.冲剪破坏
某谷仓的地基整体破坏
水泥仓地基 整体破坏
办公楼 外墙
黄粘土 蓝粘土
地基土可能的滑动方向
石头和粘土
岩石
在软粘土上的 密砂地基的冲 剪破坏
地基破坏形式与土的压缩性有关：
坚硬或紧密土：整体剪切破坏； 松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏
地基承载力确定方法： 理论公式计算； 根据土的性质指标查规范； （如建筑地基基础设计规范） 由现场荷载试验或静力触探等原位试验确定

π 2
)

c
γtg

γ0 γ
d
zmax 塑性区最大范围
zmax [z]
稳定
zmax [z]
稳定没有保证
[z] 塑性区开展深度容许值
荷载与塑性区开展深度关系：



p

γπzmax
ctg π

γ0d
1
ctg
π π



c
πctg

ctg
和临界荷载
pu
连续滑动面 和极限荷载
s
pcr pu
地
基
土 开 始 出 现 剪
连 续 滑 动 面
切
破
坏
将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够 承受多大的压力，该压力即为容许承载力。
1 p d (2 sin 2 )
2

1 p d (2 sin 2 ) (d z) 3
地基中剪切破坏的型式有： 1.整体剪切破坏
临塑荷载
o pcr pu P
极限荷载 a
b
S
pcr 临塑荷载 pu 极限荷载
1、整体剪切破坏
2.局部剪切
松软地基，埋深较大；剪切破坏区仅仅被限 制在地基内部的某一区域，未形成延伸至底 面的连续滑动面。
3.冲剪破坏
松软地基，埋深较大；荷载 几乎垂直下切，两侧无土体隆起。
P
φ2＝220，c2＝26kPa。
第三层：粉质粘土 γ3＝12kN/m3,
φ3＝150，c3＝15kPa。
d=2.2m
求地基的临塑荷载和临界荷载
粘土
解：求临塑荷载
地面
填土 1m
5.8m
Pcr 0dNd cNc
根据持力层粘土φ查表 Nd 3.4 N c 6.0
粉质粘土
γ0
= γ1 ×
Nd 3.4 N c 6.0 N 1 = 0.6
粘土
4
地面
填土 1m
5.8m
p1 γbN1 γ0dNd cN c
4
4
粉质粘土
= 19.8 0.62.4 +19.26×3.4×2.2 + 26×6 = 329kpa
2m
例. 所谓临界荷载，就是指 (A) 地基持力层将出现塑性区时的荷载 (B) 持力层中出现连续滑动面时的荷载 (C) 持力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载
2
Nc

π ctg ctg π
2
一般认为，对中心受压基础，塑性区最大深度控制在基础宽度
的1/4；对偏心受压基础，宜控制在基础宽度的1/3；
z max

1b 3
z max

1b 4
p1 γbN1 γ0dNd cN c
3
3
p1 γbN1 γ0dNd cN c
4
4
N
1


3tg
2
(45


2
)

2ctg(45


2
)
z p d (sin 2 2 ) c d
sin
tg
塑性区的边界方程
pcr 临塑荷载 p1/4、 p1/3 临界荷载
1902年由密歇尔（Michell）给出的弹性力学解答：
zmax

p
γ0d γπ
(ctg
地基土沉降变形
建筑物基础沉降和沉降差
变形要求
荷载过大超过 地基承载力
地基产生滑动破坏
稳定要求
建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：
➢由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形，引起基础过大的沉降 或者沉降差，使上部结构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值
➢由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层所能承受的能力 而使地基产生剪切破坏

π



2

2
2



p

来自百度文库
γπzmax
ctg π

γ0d
1
ctg
π π



c
πctg

ctg

π



2

2
2
当 zmax 0 pcr γ0dNd cN c
π
Nd 1 ctg π
荷载、极限荷载的方法； 3. 地基极限承载力的计算方法 难点：地基极限承载力的计算方法 重点：按极限平衡条件确定地基临塑荷载、塑性
荷载、极限荷载的方法
§ 1 地基的变形与稳定
地基承载力：
地基在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积上承受荷 载的能力。 建筑物地基设计的基本要求：
1）稳定要求; 2）变形要求.
π
1 3
3(ctg π )
2
N1
4

4(ctg
π
π
)
第一项为基底以下持力层土容重；第二项对应基底以上2 土容重；
地下水位以下的容重一律采用浮容重。
例：某建筑物采用柱下独立基础。基础底面长度为3m,宽度 为2.4m，承受中心荷载。基础埋深2.2m。地基土分为三层
第一层：人工填土γ1＝18.6kN/m3, 第二层：粘土 γ2＝19.8kN/m3,
《土力学》 地基承载力
本章主要内容
1 地基的变形与稳定 2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力 3 普朗特地基极限承载力 4 对普朗特地基极限承载力的修正补充 5 太沙基地基极限承载力 6 按建筑地基基础规范确定地基承载力 7 按现场试验确定地基承载力 8 水平荷载作用下地基的承载力
本章重点
掌握： 1．地基破坏模式; 2．按极限平衡条件确定地基临塑荷载、 塑性