广东省东莞市中堂星晨学校2020-2021学年八年级5月月考数学试题

[首发]广东省东莞市中堂星晨学校2020-2021学年八年级5月

月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算结果正确的是：( )

A．B．C．D．

2．如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

A．1 B C D．2

3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为()

A．26 B．34 C．40 D．52

4．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（）

A．1 B．2 C．3 D．)4

5．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对A

6．函数y =的自变量取值范围是（ ）

A ．x ≠3

B ．x ≠0

C ．x ≠3且x ≠0

D ．x ＜3

7．下列哪个点在函数112y x =

+的图象上（ ） A ．(2,1) B ．(2,1)-

C ．(2,0)-

D ．(2,0) 8．若函数y=（2m+6）x 2+（1﹣m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）

A ．m=﹣3

B ．m=1

C ．m=3

D ．m ＞﹣3

9．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往B 地，两人行驶的路程y (km)与甲出发的时间x (h)之间的函数图象如图所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是（ ）

A ．甲的速度是60km/h

B ．乙比甲早1小时到达

C ．乙出发3小时追上甲

D ．乙在AB 的中点处追上甲

10．如图，已知点A (-8，0)、B (2，0)，点C 在直线y =-0.75x ＋4上，则使△ABC 是直角三角形的点C 的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题 11．写出图象经过点（-1，2）的一个函数的表达式____________________.

12．方程

的根是____________． 13．已知函数，那么=__．

14．一次函数，当时，对应的y值为，则k+b=________. 15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F 为DE的中点．若OF的长为，则△CEF的周长为______．

16．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

17．如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），根据图象求的值．

三、解答题

18．

19．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.

20．已知，求的值.

21．我们每天喝的营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.

22．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10若将△PAC绕点A 逆时针后得到△P′AB．

(1)求点P与点P′之间的距离；

(2)求∠APB的大小.

23．如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，

不写作法）

（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．

24．如图，直线l1的函数表达式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

(1)求点D的坐标；

(2)求直线l2的解析表达式；

(3)求△ADC的面积．

25．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)．

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

参考答案

1．C

【解析】

根据实数的运算，得C.

2．D

【解析】

试题分析：根据已知条件AB=BC=CD=DE=1，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ，AD ⊥DE ，根据勾股定理可逐步求解：

AC=

==； AD=

==； AE=

==2．

故选D ．

考点：勾股定理

3．B

【分析】

由平行四边形的性质得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC 的周长．

【详解】

解：∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，

∴△OBC 的周长=OB+OC+AD=6+12+16=34．

故选：B ．

点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．

4．C

【解析】 ,3,2FD k CF k DE AE k ====

在Rt BCF ∆ 中，3,4,5CF k BC k BF k ===