2017年山东春季高考数学试题及答案

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2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案(五)(DOC)

山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案（五）一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共24分）1．下列说法正确的是（） A ．－1的倒数是1 B. －1的相反数是－1 C. 1的算术平方根是1 D. 1的立方根是±12．下列运算错误的是（）A ．3252a 3a 5a ＋＝B ．236a a （）＝ C ．235a a a ＝ D ．24215a 5a a÷＝ 3．地球赤道长约为4410⨯千米，我国最长的河流——长江全长约为36.310⨯千米，赤道长约等于长江长的（） A ．7倍 B ．6倍 C ．5倍 D ．4倍 4．如图1，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠， B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（） A ．25° B ．30° C ．45° D ．60° 5．不等式组x 5332x 1⎧⎨⎩＋≥－≥－的解集表示在数轴上正确的（）6．如图2，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，若AB ＝8，BC ＝6， CD ＝2，∠B 的平分线交EF 于G ，则FG 的长是（）C ABD E（图1）CDFGEA B（图2）山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题OA B（图∵∠AOB＝∠∴＝.A.OABCD（图∵＝∴AB＝CD.B.OA B（图∵的度数为40°，∴∠AOB＝80°.C.DOA BEMN（图∵MN垂直平分AD，∴＝.D.A．1 B．1.5 C．2 D．2.57．观察图3－图6及相应推理，其中正确的是（）8.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图7所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（）A．甲的效率高 B．乙的效率高C．两人的效率相等 D．两人的效率不能确定二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共36分）9．在实数－2，13，0，－1.2，2中，无理数是。

2017年高考山东卷数学(理)【答案加解析】

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.（1）设函数A ，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A B =（A ）（1,2）（B ）⎤⎦(1,2 （C ）（-2,1）（D ）[-2,1) 【答案】D【解析】由240x -≥得22x -≤≤，由10x ->得1x <，故A B={|22}{|1}{|21}x x x x x x -≤≤⋂<=-≤<，选D.（2）已知a R ∈,i是虚数单位，若,4z a z z =⋅=，则a= （A ）1或-1 （B（C ）（D【答案】A【解析】由,4z a z z =⋅=得234a +=，所以1a =±，故选A.（3）已知命题p:()x x ∀+＞0,ln 1＞0；命题q ：若a ＞b ，则a b 22＞，下列命题为真命题的是（A ） p q ∧ （B ）p q ⌝∧ （C ） p q ⌝∧ （D ）p q ⌝⌝∧ 【答案】B（4）已知x,y 满足x y 3x y ⎧-+≤⎪+≤⎨⎪+≥⎩30+5030x ，则z=x+2y 的最大值是（A ）0 （B ） 2 （C ） 5 （D ）6【答案】C【解析】由x y 3x y ⎧-+≤⎪+≤⎨⎪+≥⎩30+5030x 画出可行域及直线20x y +=如图所示，平移20x y +=发现，当其经过直线3x +y 50=+与x -3=的交点(3,4)-时，2z x y =+最大为3245z =-+⨯=，选C.（5）为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆybx a =+．已知101225i i x ==∑，1011600i i y ==∑，ˆ4b =．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）170【答案】C【解析】22.5,160,160422.570,42470166x y a y ==∴=-⨯==⨯+= ,选C.（6）执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为（A ）0，0 （B ）1，1 （C ）0，1 （D ）1，0【答案】D【解析】第一次227,27,3,37,1x b a =<=>= ；第二次229,29,3,39,0x b a =<===，选D.（7）若0a b >>，且1ab =，则下列不等式成立的是（A ）()21log 2a b a a b b +<<+ （B ）()21log 2a b a b a b <+<+ （C ）()21log 2a ba ab b +<+< （D ）()21log 2a b a b a b +<+<【答案】B【解析】221,01,1,log ()log 1,2a ba b a b ><<∴<+>= 12112log ()a ba ab a a b b b+>+>+⇒+>+ ，所以选B. （8）从分别标有1，2，⋅⋅⋅，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（A ）518 （B ）49 （C ）59（D ）79【答案】C【解析】125425989C C =⨯ ,选C. （9）在C ∆AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若C ∆AB 为锐角三角形，且满足()sin 12cosC 2sin cosC cos sinC B +=A +A ，则下列等式成立的是（A ）2a b = （B ）2b a = （C ）2A =B （D ）2B =A 【答案】A【解析】sin()2sin cos 2sin cos cos sin A C B C A C A C ++=+ 所以2sin cos sin cos 2sin sin 2B C A C B A b a =⇒=⇒=，选A.（10）已知当[]0,1x ∈时，函数()21y mx =-的图象与y m =的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是（A ）(])0,123,⎡+∞⎣（B ）(][)0,13,+∞（C ）()23,⎡+∞⎣（D ）([)3,+∞【答案】B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分（11）已知()13nx +的展开式中含有2x 项的系数是54，则n = . 【答案】4【解析】()1C 3C 3rr r r r r n n x x +T ==⋅⋅，令2r =得：22C 354n ⋅=，解得4n =．（12）已知12,e e 12-e 与12λ+e e 的夹角为60，则实数λ的值是 .【解析】)()221212112122333e e e e e e e e e λλλλ-⋅+=+⋅-⋅-=，()2221233232e e e e e e e -=-=-⋅+=，()22221221e e e e e e e e λλλλ+=+=+⋅+=+，2cos601λ==+λ=． (13)由一个长方体和两个14圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .【答案】22π+【解析】该几何体的体积为21V 112211242ππ=⨯⨯⨯+⨯⨯=+．（14）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右支与焦点为F 的抛物线()220x px p =>交于,A B 两点，若4AF BF OF +=，则该双曲线的渐近线方程为 .【答案】2y x =±（15）若函数()x e f x （ 2.71828e =是自然对数的底数）在()f x 的定义域上单调递增，则称函数()f x 具有M 性质.下列函数中所有具有M 性质的函数的序号为 .①()2x f x -=②()3x f x -=③()3f x x =④()22f x x =+【答案】①④【解析】①()22xx x x e e f x e -⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭在R 上单调递增，故()2xf x -=具有M 性质；②()33xxxxe ef x e -⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭在R 上单调递减，故()3xf x -=不具有M 性质；③()3xxe f x e x =⋅，令()3xg x e x =⋅，则()()32232xxxg x e x e x x ex '=⋅+⋅=+，∴当2x >-时，()0g x '>，当2x <-时，()0g x '<，∴()3x x e f x e x =⋅在(),2-∞-上单调递减，在()2,-+∞上单调递增，故()3f x x =不具有M 性质；④()()22x x e f x e x =+，令()()22xg x ex =+，则()()()2222110xx x g x e x e x e x ⎡⎤'=++⋅=++>⎣⎦，∴()()22x x e f x e x =+在R 上单调递增，故()22f x x =+具有M 性质．三、解答题：本大题共6小题，共75分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(山东卷,含解析)

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.（1）设函数x 2y=4-的定义域A ，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A B =（A ）（1,2）（B ）⎤⎦(1,2 （C ）（-2,1）（D ）[-2,1) 【答案】D【解析】由240x -≥得22x -≤≤，由10x ->得1x <，故A B={|22}{|1}{|21}x x x x x x -≤≤⋂<=-≤<，选D.（2）已知a R ∈,i 是虚数单位，若3,4z a i z z =+⋅=，则a= （A ）1或-1 （B ）7-7或（C ）-3 （D ）3 【答案】A【解析】由3,4z a i z z =+⋅=得234a +=，所以1a =±，故选A.（3）已知命题p:()x x ∀+＞0,ln 1＞0；命题q ：若a ＞b ，则a b 22＞，下列命题为真命题的是（A ） pq∧ （B ）p q⌝∧ （C ）p q ⌝∧ （D ）p q ⌝⌝∧【答案】B（4）已知x,y 满足x y 3x y ⎧-+≤⎪+≤⎨⎪+≥⎩30+5030x ，则z=x+2y 的最大值是（A ）0 （B ） 2 （C ） 5 （D ）6 【答案】C【解析】由x y 3x y ⎧-+≤⎪+≤⎨⎪+≥⎩30+5030x 画出可行域及直线20x y +=如图所示，平移20x y +=发现，当其经过直线3x +y 50=+与x -3=的交点(3,4)-时，2z x y =+最大为3245z =-+⨯=，选C. （5）为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆybx a =+．已知101225ii x==∑，1011600i i y ==∑，ˆ4b=．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）170 【答案】C【解析】22.5,160,160422.570,42470166x y a y ==∴=-⨯==⨯+= ,选C.（6）执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为（A ）0，0 （B ）1，1 （C ）0，1 （D ）1，0【答案】D【解析】第一次227,27,3,37,1x b a =<=>= ；第二次229,29,3,39,0x b a =<===，选D. （7）若0a b >>，且1ab =，则下列不等式成立的是（A ）()21log 2a b a a b b +<<+ （B ）()21log 2a b a b a b<+<+ （C ）()21log 2a ba ab b +<+< （D ）()21log 2a b a b a b +<+<【答案】B【解析】221,01,1,log ()log 21,2aba b a b ab ><<∴<+>= 12112log ()a ba ab a a b b b+>+>+⇒+>+ ，所以选B. （8）从分别标有1，2，⋅⋅⋅，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（A ）518 （B ）49 （C ）59（D ）79 【答案】C【解析】125425989C C =⨯ ,选C. （9）在C ∆AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若C ∆AB 为锐角三角形，且满足()sin 12cosC 2sin cosC cos sinC B +=A +A ，则下列等式成立的是（A ）2a b = （B ）2b a = （C ）2A =B （D ）2B =A 【答案】A【解析】sin()2sin cos 2sin cos cos sin A C B C A C A C ++=+ 所以2sin cos sin cos 2sin sin 2B C A C B A b a =⇒=⇒=，选A. （10）已知当[]0,1x ∈时，函数()21y mx =-的图象与y x m =+的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（A ）(])0,123,⎡+∞⎣（B ）(][)0,13,+∞ （C ）()0,223,⎤⎡+∞⎦⎣（D ）([)0,23,⎤+∞⎦【答案】B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分（11）已知()13nx +的展开式中含有2x 项的系数是54，则n = . 【答案】4【解析】()1C 3C 3rr r r rr n n x x +T ==⋅⋅，令2r =得：22C 354n ⋅=，解得4n =．（12）已知12,e e 123-e e 与12λ+e e 的夹角为60，则实数λ的值是 .3【解析】()()2212121121223333e e e e e e e e e e λλλλ-⋅+=+⋅-⋅-=，()22212121122333232e e e e e e e e -=-=-⋅+=，()222221212112221e e e e e e e e λλλλλ+=+=+⋅+=+22321cos601λλλ=+=+，解得：33λ=． (13)由一个长方体和两个14圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .【答案】22π+【解析】该几何体的体积为21V 112211242ππ=⨯⨯⨯+⨯⨯=+．（14）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右支与焦点为F 的抛物线()220x px p =>交于,A B 两点，若4AF BF OF +=，则该双曲线的渐近线方程为 .【答案】22y x =±（15）若函数()x e f x （ 2.71828e =是自然对数的底数）在()f x 的定义域上单调递增，则称函数()f x 具有M 性质.下列函数中所有具有M 性质的函数的序号为 .①()2x f x -=②()3x f x -=③()3f x x =④()22f x x =+【答案】①④【解析】①()22xx x x e e f x e -⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭在R 上单调递增，故()2xf x -=具有M 性质；②()33xx x x e e f x e -⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭在R 上单调递减，故()3xf x -=不具有M 性质；③()3xxe f x e x =⋅，令()3xg x e x =⋅，则()()32232xxxg x e x e x x ex '=⋅+⋅=+，∴当2x >-时，()0g x '>，当2x <-时，()0g x '<，∴()3x x e f x e x =⋅在(),2-∞-上单调递减，在()2,-+∞上单调递增，故()3f x x =不具有M 性质；④()()22x x e f x e x =+，令()()22x g x e x =+，则()()()2222110xx x g x ex e x e x ⎡⎤'=++⋅=++>⎣⎦，∴()()22x x e f x e x =+在R 上单调递增，故()22f x x =+具有M 性质．三、解答题：本大题共6小题，共75分。

2017届山东省高考模拟(一)数学试卷及答案精品

2017年春季高考第一次模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在小答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把小答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．满足{1}⊂≠A ⊆{1，2，3，4} 的集合有（）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2、若点(,9)a 在函数3x y =的图象上，则tan 6πa 的值为（）A.0B.3. 一元二次不等式220xx -++>的解集是（）A 、{}/12x x x <->或B 、{}/12x x -<<C 、{}/21x x x <->或 D.{}/21x x -<< 4.函数()22lg 12y xx =-+-的定义域是 A.()(),11,-∞-+∞ B.()1,1- C.()(),11,2-∞- D.()()(),11,22,-∞-+∞5、若直线x-y+m=0与圆x 2+y 2=2相切(m ＞0),则m=（） A.2 B. -2 C. 2 D. ±26、下列说法正确的是（）A.a>b 是ac 2>bc 2的充要条件。

B.b 2=ac 是a 、b 、c 成等比数列的充要条件。

C.1sin 2α=是30α=的充要条件。

D. ,m n m α∥⊥则n α⊥7、公差不为零的等差数列}{n a 的前n 项和为n S 。

2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案(二)

山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案（二）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请你把正确答案的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上）。

1.如果向前运动5m记作+5m，那么向后运动3m，记作A.8mB．2mC．-3mD．-8m2．马大哈同学做如下运算题：①x5+ x5=x10②x5-x4=x ③x5•x5= x10④x10÷x5=x2⑤（x5）2=x25其中结果正确的是A．①②④B．②④C．③D．④⑤3．一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2，如果100万个旅客每人丢一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学记数法表示是A．2．3×104m2B. 2．3×106m2C. 2．3×103m2山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题D. 2．3×10-2m2相交，则函数y=k/ x的图象所在的象限是4．若函数y=2 x +k的图象与y轴的正半轴．．．A．第一、二象限B．第三、四象限C．第二、四象限D．第一、三象限5．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A．2B．4C．8D．10山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题题号二三四五小计本卷总得分1819 20 21 22 23 得分（说明：由于本试卷第15小题另加3分，以上小计若超过105分，则作105分计算填入本卷总得分栏中）第二卷（非选择题。

共8页，满分105分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。

请你把答案填在横线的上方）。

得分评卷人山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 6．不等式组2>66<0x x ⎧⎨-⎩的解集是_____________________________________。

2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案(五)

山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案（五）一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共24分）1．下列说法正确的是（） A ．－1的倒数是1 B. －1的相反数是－1 C. 1的算术平方根是1 D. 1的立方根是±12．下列运算错误的是（）A ．3252a 3a 5a ＋＝B ．236a a （）＝ C ．235a a a ＝ D ．24215a 5a a÷＝ 3．地球赤道长约为4410⨯千米，我国最长的河流——长江全长约为36.310⨯千米，赤道长约等于长江长的（） A ．7倍 B ．6倍 C ．5倍 D ．4倍 4．如图1，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠， B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（） A ．25° B ．30° C ．45° D ．60° 5．不等式组x 5332x 1⎧⎨⎩＋≥－≥－的解集表示在数轴上正确的（）6．如图2，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，若AB ＝8，BC ＝6， CD ＝2，∠B 的平分线交EF 于G ，则FG 的长是（）C ABD E（图1）CD FGEA B（图2）山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 O A BA 'B '（图∵∠AOB ＝∠A OB ''∴ AB＝ A B ''. A.OABCD（图∵ AD＝ BC ∴AB ＝CD.B.OAB（图∵ AB的度数为40°， ∴∠AOB ＝80°.C.DOA BE M N（图∵MN 垂直平分AD ， ∴ AM＝ ME . D.A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5 7．观察图3－图6及相应推理，其中正确的是（）8.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图7所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（） A ．甲的效率高 B ．乙的效率高 C ．两人的效率相等 D ．两人的效率不能确定二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共36分）9．在实数－2，13，0，－1.2，2中，无理数是。

2017年山东省春季高考数学真题答案

山东省2017年普通高校招生（春季）考试数学试题答案及解析卷Ⅰ（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）卷Ⅱ（选择题共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21. 3π 22.43 23.24 24.51 25.（-2,31）三、解答题（本大题5个小题，共40分）26（本小题7分）（1）要使函数f （x ）=log 2（3+x ）﹣log 2（3﹣x ）有意义，则⇒﹣3＜x ＜3，⇒函数f （x ）的定义域为（﹣3，3）；⇒f （﹣x ）=log 2（3﹣x ）﹣log 2（3+x ）=﹣f （x ） ⇒函数f （x ）为奇函数．（2）令f （x ）=1，即，解得x=1．⇒sinα=1，⇒Z k ∈+=k 22，ππα27.（本小题8分）若按方案⇒缴费，需缴费50×0.9=45万元；若按方案⇒缴费，则每天的缴费额组成等比数列，其中a1=，q=2，n=20，⇒共需缴费S20===219﹣=524288﹣≈52.4万元，⇒方案⇒缴纳的保费较低．28.（本小题8分）（1）证明：取AC的中点F，连结EF，DF，⇒D，E，F分别是AB，A1C1，AC的中点，⇒EF⇒CC1，DF⇒BC，又DF∩EF=F，AC∩CC1=C，⇒平面DEF⇒平面BCC1B1，又DE⇒平面DEF，⇒DE⇒平面BCC1B1．（2）解：⇒EF⇒CC1，CC1⇒平面BCC1B1．⇒EF⇒平面BCC1B1，⇒⇒EDF是DE与平面ABC所成的角，设三棱柱的棱长为1，则DF=，EF=1，⇒tan⇒EDF=．29.（本小题8分）解：（1）⇒=3sin（2x﹣），⇒函数的最小正周期T==π．（2）⇒令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k⇒Z，解得：kπ+≤x≤kπ+，k⇒Z，⇒函数的单调递减区间为：[kπ+，kπ+]，k⇒Z，（3）列表：x0π2π2x﹣y030﹣30描点、连线如图所示：30.（本小题9分）（1）根据题意，得F（1，0），⇒c=1，又e=，⇒a=2，⇒b2=a2﹣c2=3，故椭圆的标准方程为：（2）抛物线的准线方程为x=﹣1由，解得，，由A位于第二象限，则A（﹣1，），过点A作抛物线的切线l的方程为：即直线l：4x﹣3y﹣4=0由整理得：ky2﹣4y+4k+6=0，当k=0，解得：y=，不符合题意，当k≠0，由直线与抛物线相切，则⇒=0，⇒（﹣4）2﹣4k（4k+6）=0，解得：k=或k=﹣2，当k=时，直线l的方程y﹣=（x+1），则，整理得：（x+1）2=0，直线与椭圆只有一个交点，不符合题意，当k=﹣2时，直线l的方程为y﹣=﹣2（x+1），由，整理得：19x2+8x﹣11=0，解得：x1=﹣1，x2=，则y1=，y2=﹣，由以上可知点A（﹣1，），B（，﹣），⇒丨AB丨==，综上可知：线段AB长度为。

2017年山东春季高考数学模拟试题及答案III

2017年某某春季高考数学模拟试题及答案III一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！）1、函数24-=x y 中自变量x 的取值X 围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2<x 2、某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（）A 、长方体B 、圆锥体C 、立方体D 、圆柱体 3、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（）4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值X 围，在数轴上可表示为（）5、把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )正视图左视图俯视图0 12B 0AA图10 1 2A2 1 C 0 1D 2A ．1-(1-x)=1B ．1+(1-x)=1C ．1-(1-x)=x-2D ．1+(1-x)=x-26、在一副52X 扑克牌中（没有大小王）任意抽取一X 牌，抽出的这X 牌是方块的机会是（）A 、21B 、41C 、31D 、07．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（） A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6，母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、 266cm π B 、 230cm π C 、 228cm π D 、 215cm π9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁二、细心填一填（本大题共有5小题，每空4分，共20分．）甲乙丙丁Oxy AOxy BOxy COxyD11、分解因式：3x 2－12y 2=.12．如图9，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似．你添加的条件是．13．如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子14、如图是2005年6月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为．15．如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30︒，则⊙O的直径为__________cm.三、认真答一答（本大题共10小题，满分100分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）16、(本题满分8分)计算：解方程组：{4,2 5.x y x y -=+=日一二三四五六1 2 345678910 11 1213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30(1)(2)(3)第13题17．(本题满分8分)（3）先将⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-+x x x x 11122化简，然后请自选一个你喜欢的x 值，再求原式的值.18．(本题满分8分) 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O 和△ABC.（1）请以点O 为位似中心，把△ABC 缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A ′B ′C ′.（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置.19．(本题满分10分)（1）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明. AB C DO ·OAB C20（本小题满分10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.21.（本题满分10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22．（本题满分10分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）的函数关系如图所示。

2017年山东省春季高考数学试卷及参考答案

14．（3 分）如果 A．﹣18
B．﹣6 C．0
15．（3 分）已知角 α 的终边落在直线 y=﹣3x 上，则 cos（π+2α）的值是（ A． B． C． D．）
16．（3 分）二元一次不等式 2x﹣y＞0 表示的区域（阴影部分）是（
A．
B．
C．
D．
17．（3 分）已知圆 C1 和 C2 关于直线 y=﹣x 对称，若圆 C1 的方程是（x+5）2+y2=4，则圆 C2 的方程是（ A．（x+5）2+y2=2 ） B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4
5．（3 分）等差数列{an}中，a1=﹣5，a3 是 4 与 49 的等比中项，且 a3＜0，则 a5 等于（ A．﹣18 ） B．﹣23 C．﹣24 D．﹣32 的单位向量的坐标是（ D．））
6．（3 分）已知 A（3，0），B（2，1），则向量 A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C． 7．（3 分）“p∨q 为真”是“p 为真”的（ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A．72 B．120 C．144 D．288 12．（3 分）若 a，b，c 均为实数，且 a＜b＜0，则下列不等式成立的是（ A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2 D．）
13．（3 分）函数 f（x）=2kx，g（x）=log3x，若 f（﹣1）=g（9），则实数 k 的值是（ A．1 ） B．2 C．﹣1 D．﹣2 ，，那么 D．18 ）等于（）
3．（3 分）下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（ A．y=x B．y=1 C． D．y=|x|

2017年山东春季高考数学试题

山东省2017年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项:1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间为120分钟。

考生请在答题卡上答题。

考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。

） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）∅ （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数y =的定义域是( )（A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞- （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞- 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x=（D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( )（A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32-6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)-（B ） (1,1)-（C）(22-（D）22- 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（）（A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（）（A ）经过三点有且只有一个平面（B ）经过两条直线有且只有一个平面（C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直（D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-的直线方程是（）（A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++=11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）（A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（）（A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D<13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－214. 如果3,2a b a ==-，那么a b ⋅ 等于（）（A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）1815. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（）（A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45±16. 二元一次不等式20x y ->表示的区域（阴影部分）是（）（A ）（B ）（C ）（D ）17. 已知圆1C 和2C 关于直线y x =-对称，若圆1C 的方程是22(5)4x y ++=，则2C 的方程是（）（A ）22(5)2x y ++= （B ）22(5)4x y ++= （C ）22(5)2x y -+= （D ）22(5)4x y +-=18. 若二项式1)n x-的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）（A ）20 （B ）－20 （C ）15 （D ）－1519. 从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下经过多轮测试测试，成绩分析如表1—1所示，根据表中数据判断，最佳人选为（）表1—1 成绩分析表（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁20. 已知12,A A 为双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的两个顶点，以12,A A 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于,M N 两点，若△1A MN 的面积为22a ，则该双曲线的离心率是（）（A ）（B （C （D卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。

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山东省2017年普通高校招生(春季)考试
数学试题
注意事项:
1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间为120分钟。

考生请在答题卡上答题。

考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。

）
1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( )
（A ）∅ （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2
2.函数
y =的定义域是( )
（A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞- （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-
3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( )
（A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x
= （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是
( )
（A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+-
（C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++
5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( )
（A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32-
6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB 的单位向量的坐标是 ( )
（A ）(1,1)-
（B ） (1,1)-
（C ）( （D ） 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( )
（A ）充分比必要条件（B ）必要不充分条件
（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件
8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（）
（A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6
9.下列说法正确的是（）
（A ）经过三点有且只有一个平面
（B ）经过两条直线有且只有一个平面
（C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
（D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-的直线方程是（）
（A ）310x y +-= （B ） 350x y +-=
（C ）330x y +-= （D ）350x y ++=
11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）
（A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288
12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（）
（A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D ）a b -<- 13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（）
（A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2
14. 如果3,2a b a ==-，那么a b ⋅等于（）
（A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18
15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（）
（A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45± 16. 二元一次不等式20x y ->表示的区域（阴影部分）是（）
（A ）（B ）（C ）（D ）
17. 已知圆1C 和2C 关于直线y x =-对称，若圆1C 的方程是22(5)4x y ++=，则2C 的方程是（）
（A ）22(5)2x y ++= （B ）22(5)4x y ++=
（C ）22(5)2x y -+= （D ）22(5)4x y +-=
18. 若二项式1()n x x
的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）
（A ）20 （B ）－20 （C ）15 （D ）－15
19. 从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下经过多轮测试测试，成绩分析如表1—1所示，根据表中数据判断，最佳人选为（）
表1—1 成绩分析表
（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁
20. 已知12,A A 为双曲线22
221x y a b
-=(0,0)a b >>的两个顶点，以12,A A 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于,M N 两点，若△1A MN 的面积为2
2
a ，则该双曲线的离心率是（）（A ）
22 （B ）23 （C 25 （D 26
卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。

请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于________.
22. 在△ABC 中，2,3,a b ==∠B =∠2A ，则cos A 等于________.
23. 已知12,F F 是椭圆22
11636
x y +=的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于,P Q 两点，则△2PQF 的周长等于________。

24.某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选出3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是________。

25.对于实数,m n ，定义一种运算：,,m m n m n n m n ≥⎧*=⎨<⎩
，已知函数()x f x a a =*，其中01a <<，若(1)(4)f t f t ->，则实数t 的取值范围是________。

三、解答题：(本大题共5个小题，共40分)
26.(本小题7分)
已知函数22()log (3)log (3)f x x x =+--。

(1)求函数()f x 的定义域，并判断函数()f x 的奇偶性；
(2)已知(sin)1
fα=，求α的值。