互换性与测量技术基础形位公差的选择
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根据需要可采用单一基准、公共基准、三基面 体系。
基准要素通常应有较高的形状精度，它的长度 较大、面积较大、刚度较大。
但应尽量遵循设计、工艺、测量和工作等基 准统一的原则。
例如：齿轮箱体孔的尺寸公差与两孔轴线的平行度；连杆活塞销孔的尺寸公差 与圆柱度；滚动轴承内、外圈滚道的尺寸公差与形状公差等。
2、包容要求的应用
包容要求主要应用于对配合性质要求较高的场合。
例如：与滚动轴承内圈相配合的轴颈部位。
3、最大实体要求的应用 最大实体要求主要应用于只要求保证可装配性，无配 合性质要求的场合。
7
设计 内容
形位公差特征项目 — 14项（19项） 公差原则 — 独立原则和相关要求
公差值 — 未注公差值和注出公差值 基准 — 单基准、公共基准和基准体系
4.5.1 形位公差（几何公差）特征项目的选用
1、根据零件的几何特征选择合适的形位公差项目。
圆柱形零件——圆度、圆柱度、轴心线直线度及素线直线度等； 平面零件——平面度；窄长平面——直线度； 槽类零件——对称度；阶梯轴、孔——同轴度等。
1
（a）独立原则： 合格条件： f尺 ≤ T尺 f几何 ≤ t几何
2
(b) MMR：
在图（b）中加工后 则得da=Φ19.985， f⊥=Φ0.06，该轴是 否合格？
合格条件：
dfe ≤ dMV; dmin≤da≤dmax
dfedaf
19.9850.06 20.045 dMV dM t 20.05
（5）对与滚动轴承配合的轴和壳体孔的圆柱度公差、 机床导轨的直线度公差等，应按相应标准确定。
4.5.3 形位公差值（几何公差值）的选用
2. 注出形位公差值的规定
16
（1）公差等级
圆度、圆柱度：0、1、2、…、12 共 13个 等级；
其余： 1、2、…、12 共 12 个等级；
其中 0 级精度最高，此后依次降低，12 级最低。 常用 4 —8 级。
3、考虑检测的方便性。
对轴类零件，可用径向全跳动综合控制圆柱度、同轴度；用端面全跳
动代替端面对轴线的垂直度。
4.5.2 公差原则和公差要求的选用
选择公差原则应根据被测要素的功能要求，各公差 原则的应用场合、可行性和经济性等方面来考虑。
1、独立原则的应用
独立原则主用应用于尺寸公差和形位公差无联系，需 要分别满足的场合。 常用于有特殊功能要求的要素，
2、根据零件的功能要求选择合适的形位公差项目
需顺利装配的圆柱形零件——轴心线的直线度； 孔、轴之间有相对运动——圆柱度公差（以综合控制圆度、素线直线 度和轴线直线度）； 机床导轨——直线度（为保证机床工作台或刀架运动轨迹的精度； 对安装齿轮轴的箱体孔——孔心线的平行度（为保证齿轮的正确啮 合）； 多个螺栓孔——孔组的位置度公差（保证各螺栓孔的顺利装配）。
（2）主参数（ 如右图）
d ( D ) 、L、B。
如右图中,圆度为主 参数 d ,直线度为L。
L
（3）注出形位公差的数值 （ 表4-4～4-7）
17
例如圆度、圆柱度的公差值(表4-7)。
表4-7
18
具体选用几何公差时应参考 表4-补充1和表4-补充2。 表4-补充1
19
表4-补充2
20
（4）对位置度的公差值按下式计算（P106）
dmax20da
19.985dmin19.969
所以该轴合格。
3
(c) LMR 合格条件： dfi ≥ dLV
dmin≤da≤dmax
4
(d)RR：可逆要求应于MMR 合格条件： dfe ≤ dMV
da≥ dmin
(e) MMR的零形位公差
5
合格条件：
dfe ≤ dM da≥ dmin
例如：轴承盖上用于穿过螺钉的通孔；法兰盘上用于穿过螺栓 的通孔。
4、最小实体要求的应用 最小实体要求主要应用于临界值的设计，保证零件强 度和最小壁厚的场合。
例如：孔组轴线的任意方向位置度，采用最小实体要求时可保 证孔组间的最小壁厚。
5、可逆要求的应用 可逆要求与最大、最小实体要求联用时，能充分利用 公差带，扩大被测要素的合格范围，能降低成本。
表4-9
（3）未注形位公差（几何公差）的图样标注 在标题栏பைடு நூலகம்近或技术要求中注出标准号和公差
等级。
例如下图 的 未注几何公 差的标注。
其未注几何 公差为K级。
未注尺寸公差
GB/T1804—f
未注几何公差
GB/T1184—K
A
23
4.5.4 基准要素的选用——补充内容
根据零件的安装、作用、结构特点以及加 工和检测要求 等 情况来选用；
4.5.3 形位公差值（几何公差值）的选用 1. 形位公差值的选用原则 （1）对同一要素的形状公差小于方向公差
（如平面度公差小于平行度公差）； 对同一基准的同一要素的方向公差小于位置公差； 圆跳动公差大于其它几何公差，小于全跳动公差。
即t形 状 t方 向 t位 置 t圆 跳 t全 动 跳动
（2）圆柱形的形状公差小于尺寸公差（轴线的直线 度公差除外）等。
（3）平行度公差应小于其相应的距离公差值。
1. 形位公差值的选用原则
（4）在有些情况下，可适当降低1～2的选用。
孔相对于轴； 细长比较大的轴和孔； 距离较大的轴和孔； 宽度较大（大于1/2长度）的零件表面； 线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。
第4章 形位公差设计与检测
4.5 形位公差设计
4.5.1形位公差特征项目的选用 4.5.2公差原则和公差要求的选用 4.5.3形位公差值的选用 4.5.4基准要素的选用
4.6 形位误差的检测
4.6.1 形状误差及其评定 4.6.2 方向误差及其评定 4.6.3 位置误差及其评定
课堂练习
本章重点
4.5形位公差的选择（几何精度设计）
对 用 螺 栓 连 接 时 位 置 度 公 差 等 于 Xmin（ 连
接件均为通孔）；
t Xmin
对螺钉连接时位置度公差等于0.5Xmin（连接件中
有一个零件为螺纹孔）。
即t0.5Xmin
计算值按表4-8 进行规范。
表4-8
3. 形位公差的未注公差值的规定（P107） （1）未注形位公差的公差等级 未注形位公差分H、K、L 三级。 其中H级最高，L级最低。 （2）未注形位公差的公差数值（表4-9～4-11） 例如直线度、平面度的未注公差值见表4-9所示。
基准要素通常应有较高的形状精度，它的长度 较大、面积较大、刚度较大。
但应尽量遵循设计、工艺、测量和工作等基 准统一的原则。
例如：齿轮箱体孔的尺寸公差与两孔轴线的平行度；连杆活塞销孔的尺寸公差 与圆柱度；滚动轴承内、外圈滚道的尺寸公差与形状公差等。
2、包容要求的应用
包容要求主要应用于对配合性质要求较高的场合。
例如：与滚动轴承内圈相配合的轴颈部位。
3、最大实体要求的应用 最大实体要求主要应用于只要求保证可装配性，无配 合性质要求的场合。
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设计 内容
形位公差特征项目 — 14项（19项） 公差原则 — 独立原则和相关要求
公差值 — 未注公差值和注出公差值 基准 — 单基准、公共基准和基准体系
4.5.1 形位公差（几何公差）特征项目的选用
1、根据零件的几何特征选择合适的形位公差项目。
圆柱形零件——圆度、圆柱度、轴心线直线度及素线直线度等； 平面零件——平面度；窄长平面——直线度； 槽类零件——对称度；阶梯轴、孔——同轴度等。
1
（a）独立原则： 合格条件： f尺 ≤ T尺 f几何 ≤ t几何
2
(b) MMR：
在图（b）中加工后 则得da=Φ19.985， f⊥=Φ0.06，该轴是 否合格？
合格条件：
dfe ≤ dMV; dmin≤da≤dmax
dfedaf
19.9850.06 20.045 dMV dM t 20.05
（5）对与滚动轴承配合的轴和壳体孔的圆柱度公差、 机床导轨的直线度公差等，应按相应标准确定。
4.5.3 形位公差值（几何公差值）的选用
2. 注出形位公差值的规定
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（1）公差等级
圆度、圆柱度：0、1、2、…、12 共 13个 等级；
其余： 1、2、…、12 共 12 个等级；
其中 0 级精度最高，此后依次降低，12 级最低。 常用 4 —8 级。
3、考虑检测的方便性。
对轴类零件，可用径向全跳动综合控制圆柱度、同轴度；用端面全跳
动代替端面对轴线的垂直度。
4.5.2 公差原则和公差要求的选用
选择公差原则应根据被测要素的功能要求，各公差 原则的应用场合、可行性和经济性等方面来考虑。
1、独立原则的应用
独立原则主用应用于尺寸公差和形位公差无联系，需 要分别满足的场合。 常用于有特殊功能要求的要素，
2、根据零件的功能要求选择合适的形位公差项目
需顺利装配的圆柱形零件——轴心线的直线度； 孔、轴之间有相对运动——圆柱度公差（以综合控制圆度、素线直线 度和轴线直线度）； 机床导轨——直线度（为保证机床工作台或刀架运动轨迹的精度； 对安装齿轮轴的箱体孔——孔心线的平行度（为保证齿轮的正确啮 合）； 多个螺栓孔——孔组的位置度公差（保证各螺栓孔的顺利装配）。
（2）主参数（ 如右图）
d ( D ) 、L、B。
如右图中,圆度为主 参数 d ,直线度为L。
L
（3）注出形位公差的数值 （ 表4-4～4-7）
17
例如圆度、圆柱度的公差值(表4-7)。
表4-7
18
具体选用几何公差时应参考 表4-补充1和表4-补充2。 表4-补充1
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表4-补充2
20
（4）对位置度的公差值按下式计算（P106）
dmax20da
19.985dmin19.969
所以该轴合格。
3
(c) LMR 合格条件： dfi ≥ dLV
dmin≤da≤dmax
4
(d)RR：可逆要求应于MMR 合格条件： dfe ≤ dMV
da≥ dmin
(e) MMR的零形位公差
5
合格条件：
dfe ≤ dM da≥ dmin
例如：轴承盖上用于穿过螺钉的通孔；法兰盘上用于穿过螺栓 的通孔。
4、最小实体要求的应用 最小实体要求主要应用于临界值的设计，保证零件强 度和最小壁厚的场合。
例如：孔组轴线的任意方向位置度，采用最小实体要求时可保 证孔组间的最小壁厚。
5、可逆要求的应用 可逆要求与最大、最小实体要求联用时，能充分利用 公差带，扩大被测要素的合格范围，能降低成本。
表4-9
（3）未注形位公差（几何公差）的图样标注 在标题栏பைடு நூலகம்近或技术要求中注出标准号和公差
等级。
例如下图 的 未注几何公 差的标注。
其未注几何 公差为K级。
未注尺寸公差
GB/T1804—f
未注几何公差
GB/T1184—K
A
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4.5.4 基准要素的选用——补充内容
根据零件的安装、作用、结构特点以及加 工和检测要求 等 情况来选用；
4.5.3 形位公差值（几何公差值）的选用 1. 形位公差值的选用原则 （1）对同一要素的形状公差小于方向公差
（如平面度公差小于平行度公差）； 对同一基准的同一要素的方向公差小于位置公差； 圆跳动公差大于其它几何公差，小于全跳动公差。
即t形 状 t方 向 t位 置 t圆 跳 t全 动 跳动
（2）圆柱形的形状公差小于尺寸公差（轴线的直线 度公差除外）等。
（3）平行度公差应小于其相应的距离公差值。
1. 形位公差值的选用原则
（4）在有些情况下，可适当降低1～2的选用。
孔相对于轴； 细长比较大的轴和孔； 距离较大的轴和孔； 宽度较大（大于1/2长度）的零件表面； 线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。
第4章 形位公差设计与检测
4.5 形位公差设计
4.5.1形位公差特征项目的选用 4.5.2公差原则和公差要求的选用 4.5.3形位公差值的选用 4.5.4基准要素的选用
4.6 形位误差的检测
4.6.1 形状误差及其评定 4.6.2 方向误差及其评定 4.6.3 位置误差及其评定
课堂练习
本章重点
4.5形位公差的选择（几何精度设计）
对 用 螺 栓 连 接 时 位 置 度 公 差 等 于 Xmin（ 连
接件均为通孔）；
t Xmin
对螺钉连接时位置度公差等于0.5Xmin（连接件中
有一个零件为螺纹孔）。
即t0.5Xmin
计算值按表4-8 进行规范。
表4-8
3. 形位公差的未注公差值的规定（P107） （1）未注形位公差的公差等级 未注形位公差分H、K、L 三级。 其中H级最高，L级最低。 （2）未注形位公差的公差数值（表4-9～4-11） 例如直线度、平面度的未注公差值见表4-9所示。