抽样方法(新)资料
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2、有人说,我可以借用居民身份证(18位)来进 行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查:在 1~999中抽取一个随机数,比如这个数是632,那 么身份证后三位数是632的观众就是我要调查 的对象.请问:这样所获得的样本有代表性吗? 为什么?
系统抽样与简单随机抽样比较,有何 优、缺点？
1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施；
样 次抽出个 在各部分抽取 抽样
分 体后不再 将总体分成 分层抽样时 总体由差
层 抽 样
将它放回 ，即不放 回抽样
几层，分层 进行抽取
采用简单随 异明显的
机抽样或系 几部分组
统抽样
成
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
这个间隔可以定为10,即从号码为1~10的第一个
间隔中随机地抽取一个号码,假如抽到的是6 号,然后从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到
6，16，26，36，…496
这样,我们就得到一个容量为50的样本.这种抽样 方法我们叫做系统抽样.
系统抽样
• 1.概念 • 当总体中的个数较多时,可将总体分成
探究？ 比较简单随机抽样、系统抽样、分 层抽样的优点、缺点及适用范围
类别 共同点 各自特点
联系 适用范围
简单 （ 1 ） 抽 随机 样 过 程 中 抽样 每 个 个 体
从总体中 逐个抽取
总体个 数较少
被抽到的
系 可 能 性 相 将总体均分成 在起始部
统等
几部分，按预 分样时采 总体个
抽 （2）每 先制定的规则 用简随机 数较多
均衡的几个部分,然后按照预先定出的 规则,从每一部分抽取1个个体,得到所 需要的样本,这种抽样叫做系统抽样.
• 2.操作步骤: (1)编号 (2)确定分段间隔,对编号进行分段 (3)确定起始个体编号 l (4)抽取样本l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k
练习:
1、设某校共有118名教师,为了支援西部的教育 事业,现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西 部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员.
实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数
据如下: 候选人
预测结果% 选举结果%
Roosevelt
43
62
LandonLeabharlann Baidu
57
38
你认为预测结果出错的原因是什么?
1.我们把所要考察的对象的全体叫做总体. 2.其中每一个考察对象叫做个体. 3.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4.样本中个体的数目叫做样本的容量.
(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层;
（2）确定各层应该抽取的个体数。根据总体中 的个体数N与样本容量n确定抽样比:k= n
N
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
注意：对于不能取整的数，求其近似值。
1、某高中共有900人，其中高一年级300人，
高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽
抽签法的步骤: 1、把总体中的N个个体编号； 2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 搅拌均匀； 3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到 一个容量为n的样本。
你认为抽签法有什么优点与缺点? 优点：简单易行.
适用范围：总体个数不多时.
假设我们要考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量 是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,怎 样抽取样本?
2、系统抽样的效果会受个体编号的影响，而 简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；
3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。
探究？
假设某地区有高
近视率%
80
中生2400人，初中 生10900人，小学生 11000人，此地教育
60
部门为了了解本地
区中小学的近视情
40
况及其形成原因，
20
要从本地区的中小
学生中抽取1%的学
课堂练习
1.为了了解全校390名高一学生的身 高情况，从中抽取40名学生进行测量， 下列说法正确的是（ ）D
A.总体是390 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40
高二(5)班有47人,现在要从中抽出8名学生去参加座 谈会,请同学们设计一种方法,选出这8名同学,每名学 生的机会均等.
样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三
各年级抽取的人数分别为（ ）
A.15,5,25
B.15,15,15
C.10,5,30
D 15,10,20
2、为了了解某市800个企业的管理情况拟取40 个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企 业160家,私营企业320家,国有企业240家,其他 性质企业80家,如何抽取?
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志
的工作人员做了一次名意测试.调查兰顿和罗斯福中谁
当选下一届总统.为了了解共众意向,调查者通过电话簿
和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在
1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的
调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是在杂志上预测兰顿将
在选举中获胜.
0
年级 生进行调查，你认
小学 初中 高中
你认为哪些因素影响学生视 力？抽样要考虑和因素？
为应当怎样抽取样 本？
分层抽样
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层， 然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数 量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
分层抽样的实施步骤：
随机数表法:
步骤:（1）将总体中个体编号； （2）选定开始的数字； （3）获取样本的号码.
简单随机抽样
一般地,设一个总体中含有N个个体,从中逐个不 放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽 样方法就叫做简单随机抽样.
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。
简单随机抽样方法: 抽签法和随机数法
例 学校为了了解高一年级学生对教师
教学的意见,打算从高一年级500名学生 中抽取50名学生进行调查.
除了用简单随机抽样获取样本外,你 能否设计其他抽样样本的方法?
我们按照这样的方法来抽样:首先将这500名学生 从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进
行抽取.由于
系统抽样与简单随机抽样比较,有何 优、缺点？
1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施；
样 次抽出个 在各部分抽取 抽样
分 体后不再 将总体分成 分层抽样时 总体由差
层 抽 样
将它放回 ，即不放 回抽样
几层，分层 进行抽取
采用简单随 异明显的
机抽样或系 几部分组
统抽样
成
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
这个间隔可以定为10,即从号码为1~10的第一个
间隔中随机地抽取一个号码,假如抽到的是6 号,然后从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到
6，16，26，36，…496
这样,我们就得到一个容量为50的样本.这种抽样 方法我们叫做系统抽样.
系统抽样
• 1.概念 • 当总体中的个数较多时,可将总体分成
探究？ 比较简单随机抽样、系统抽样、分 层抽样的优点、缺点及适用范围
类别 共同点 各自特点
联系 适用范围
简单 （ 1 ） 抽 随机 样 过 程 中 抽样 每 个 个 体
从总体中 逐个抽取
总体个 数较少
被抽到的
系 可 能 性 相 将总体均分成 在起始部
统等
几部分，按预 分样时采 总体个
抽 （2）每 先制定的规则 用简随机 数较多
均衡的几个部分,然后按照预先定出的 规则,从每一部分抽取1个个体,得到所 需要的样本,这种抽样叫做系统抽样.
• 2.操作步骤: (1)编号 (2)确定分段间隔,对编号进行分段 (3)确定起始个体编号 l (4)抽取样本l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k
练习:
1、设某校共有118名教师,为了支援西部的教育 事业,现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西 部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员.
实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数
据如下: 候选人
预测结果% 选举结果%
Roosevelt
43
62
LandonLeabharlann Baidu
57
38
你认为预测结果出错的原因是什么?
1.我们把所要考察的对象的全体叫做总体. 2.其中每一个考察对象叫做个体. 3.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4.样本中个体的数目叫做样本的容量.
(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层;
（2）确定各层应该抽取的个体数。根据总体中 的个体数N与样本容量n确定抽样比:k= n
N
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
注意：对于不能取整的数，求其近似值。
1、某高中共有900人，其中高一年级300人，
高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽
抽签法的步骤: 1、把总体中的N个个体编号； 2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 搅拌均匀； 3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到 一个容量为n的样本。
你认为抽签法有什么优点与缺点? 优点：简单易行.
适用范围：总体个数不多时.
假设我们要考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量 是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,怎 样抽取样本?
2、系统抽样的效果会受个体编号的影响，而 简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；
3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。
探究？
假设某地区有高
近视率%
80
中生2400人，初中 生10900人，小学生 11000人，此地教育
60
部门为了了解本地
区中小学的近视情
40
况及其形成原因，
20
要从本地区的中小
学生中抽取1%的学
课堂练习
1.为了了解全校390名高一学生的身 高情况，从中抽取40名学生进行测量， 下列说法正确的是（ ）D
A.总体是390 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40
高二(5)班有47人,现在要从中抽出8名学生去参加座 谈会,请同学们设计一种方法,选出这8名同学,每名学 生的机会均等.
样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三
各年级抽取的人数分别为（ ）
A.15,5,25
B.15,15,15
C.10,5,30
D 15,10,20
2、为了了解某市800个企业的管理情况拟取40 个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企 业160家,私营企业320家,国有企业240家,其他 性质企业80家,如何抽取?
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志
的工作人员做了一次名意测试.调查兰顿和罗斯福中谁
当选下一届总统.为了了解共众意向,调查者通过电话簿
和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在
1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的
调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是在杂志上预测兰顿将
在选举中获胜.
0
年级 生进行调查，你认
小学 初中 高中
你认为哪些因素影响学生视 力？抽样要考虑和因素？
为应当怎样抽取样 本？
分层抽样
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层， 然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数 量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
分层抽样的实施步骤：
随机数表法:
步骤:（1）将总体中个体编号； （2）选定开始的数字； （3）获取样本的号码.
简单随机抽样
一般地,设一个总体中含有N个个体,从中逐个不 放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽 样方法就叫做简单随机抽样.
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。
简单随机抽样方法: 抽签法和随机数法
例 学校为了了解高一年级学生对教师
教学的意见,打算从高一年级500名学生 中抽取50名学生进行调查.
除了用简单随机抽样获取样本外,你 能否设计其他抽样样本的方法?
我们按照这样的方法来抽样:首先将这500名学生 从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进
行抽取.由于