筒体结构分析计算方法发展综述

文献[35]将平面框架子结构法和平面应力有限条法进行对比，指出各自使用的范围。
文献[36]根据角柱在框筒结构中的特殊作用构造了梁条单元，推导了梁条的单元刚度矩阵和角柱内力的计算公式，并将这些改进应用在框筒的平面应力有限条法中，获得令人满意的角柱主要内力计算结果。
文献[37]吸收离散化方法和连续化方法的各自优点，借鉴有限条方法的理论，提出了一种分析高层建筑框筒结构的简化方法，在引入广义条元的概念后，对广义条元的梁、柱进行不同的处理，通过位移变换，分别得到了梁、柱的广义刚度矩阵，进而形成广义条元的广义刚度矩阵。
摘要：本文首先简要介绍了钢筋混凝土筒体结构的分类、发展与应用情况，论述了筒体结构在高层建筑中的优越性，详细介绍了筒体结构设计理论与方法的发展，主要包括等效平面框架法、等效连续体法、有限单元法、有限条分析法等，并简要介绍了框筒结构剪力滞后效应的分析进程。
关键词：筒体结构计算方法有限元法等效连续体法剪力滞后
等效连续体的计算精度取决于两个方面的因素:等效连续体的物理特征，以及等效连续体的分析方法。文献[11]在物理特性的表达式中，考虑了杆件和节点的剪切变形，得到更为精确的结果，并利用有限单元法分析等效连续体，以提高精度，节省运算量。
文献[12，13，14]皆沿用了文献[10]的分析方法；文献[15]提供了4种不同形式的物理特征表达式，可供选择。
框筒在侧向力作用下，腹板框架发生剪切型侧向位移变形，翼缘框架及内筒发生弯曲型变形，共同工作的结果将使整个结构的侧向位移曲线呈弯剪型。即框筒侧向变形以剪切型为主，核心筒常以弯曲变形为主，二者通过楼板联系共同抵抗水平力。这种结构体系具有其组成部分各自的优点，一方面结构墙和筒体具有较大的侧向刚度，地震、风荷载作用时，对结构的层间侧向位移具有很好的控制作用，并且能避免结构在柱上产生塑性铰，形成薄弱层;另一方面，延性框筒与核心筒相互作用，可以起到明显的能量消耗作用。
3筒体结构的常用计算方法
目前分析框筒结构的方法主要有三类:第一类是利用楼板平面内无限刚性和框架平面外刚度忽略不计的假定，将空间框架转化为平面框架近似求解，其中有翼缘展开法和等代角柱法等;第二类是采用空间杆件模型的有限单元法，该方法精度高但未知量多；第三类是将框筒连续化为正交各向异形板组成的实腹筒薄壁，然后用能量法、有限条法、加权残数法或弹性力学求解。
3.4有限条分析法
自1977年Cheung.Y.k提出有限条分法[32]，并将其应用于高层建筑结构分析以来，有限条分法在高层建筑结构分析中得到了广泛应用.对于筒体结构首先根据等效弹性原则，将外筒化成具有等效弹性模量和等效剪切模量的等厚和分段等厚度的弹性薄板，传统有限条法采用平板条元，不受建筑高度影响，且有足够精度能满足工程设计要求。其不足之处是要求结构的几何形状比较简单，且基地剪力计算存在失真问题。
Keywords:framed-tube structure; calculation method; finite element method; the equivalent continuum method; shear lag
0引言
随着经济的发展和城镇化建设的不断加快，现代建筑在建筑形式上有很大的变化和创新，在功能上也不断趋向于多样化和综合化，而高层建筑结构体系也随之得到了不断发展。随着建筑物高度的不断增加，承受竖向荷载与水平荷载（作用）的共同作用也越来越大，常规结构已不能满足刚度、强度及稳定性的要求。筒体结构因其工作性能由常规结构的平面构件转为立体构件，空间整体性强；又因其内外筒之间形成大面积的无柱空间，因而在国内外高层建筑结构中得到了迅速的发展[1]。
筒体结构离散为等效连续体后，分析方法有多种。
文献[16~20]都是基于连续化模型和势能变分原理进行结构分析；文献[21]介绍了加权残数法中精度较好的最小二乘法和伽辽金变分法；文献[22~24]基于连续化模型，采用弹性力学法分析框筒结构。
3.3有限单元法
三维杆件空间分析方法就是将高层建筑结构作为空间杆系系统，直接采用位移法进行分析，概念清楚，方法便捷，使用性广。文献[25]阐述了计算机程序的发展阶段、三维杆件空间分析的基本概念以及杆件—薄壁杆件空间分析方法等。文献[26]为减少计算量，首先把框筒转化为等效连续体，然后利用有限单元法分析静力或动力荷载作用下的实腹筒薄壁，考虑了剪切变形和弯曲变形以及剪力滞后效应，简化了有限元分析的前后处理过程。
（1-2）
3.1.2翼缘展开法[3]
框筒结构比较准确的分析方法之一，把框筒转化为一个等效的平面框架，此方法概念明确，运算也不复杂。通常，框筒结构有两个对称面，故可取其1/4筒体来计算。把1/4筒体展开为平面框架，其边界条件如下：
1、沿腹板框架中线，每层节点在水平方向没有支承约束，但节点的竖向位移为0，因为整个框筒弯曲时的中性面通过腹框架的中线，位于该中线上的柱轴力为0，所以每层节点的竖向位移为0，因此可在每层节点处施加一水平滑动支座约束等效其受力状况。
文献[7]先把框筒结构离散化为正交各向同性板，利用最小势能原理，得到弯曲应力的表达式。采用等效角柱的方法，将各向同性板结构集成为平面框架，从而得到等代系数的表达式。等代条件为：等代角柱处的变形与各向同性板时角柱的变形相等；等代角柱的轴力为各向同性板翼缘框架柱的轴力之和。
文献[8]在等效实体筒分析成果的基础上，提出了考虑负向剪力滞后效应的等代角柱法，并给出等代角柱以后翼缘框架柱的轴力的计算方法。
Abstract: This paper briefly introduces the development,the application and the classification of framed-tube structures,and then expounds the superiorities of framed-tube structures in high-rise buildings.Then the paper suggests a detailed analysis of the development of design theory, Mainly includes the equivalent plane frame method, the equivalent continuum method, finite element method, finite strip analysis method, and then briefly introduces the process analysis of shear lag effect of frame-tube structure.
2筒体结构的结构体系及其受力特性
20世纪80年代以来，筒体结构发展迅速。根据筒体的形式、数目和布置的不同，可分为单筒、筒中筒、成束筒、群筒及框架—核心筒等多种结构体系。在钢筋混凝土高层或超高层建筑结构体系中，常用的单个筒体形式为下列两类：一类是密柱深梁组成的空心框筒，另一类为环楼（电）梯井和竖向管线通道的墙壁组成的实腹筒。
3.1等效平面框架法
3.1.1等效槽形截面法[3]
此方法是针对框筒初步设计时的初略估算。为粗略估算剪力滞后的影响，引进“等效翼缘宽度”的概念。等效槽形翼缘宽度bf=bfl+bf2≤min( B/2，H/10);选定bf后，框筒梁、柱内力可按材料力学方法估算，结果偏安全：
腹框柱轴力：
（1-1）
窗间墙梁剪力：
3.2等效连续体法
文献[9，10]将框筒结构与悬臂箱型梁进行类比，提出一种可供初步设计使用的简便手算方法。首先把框筒结构离散化为由正交各向异性板和角柱围成的等效实腹薄壁筒。通过假定翼缘板和腹板上的正应力或者轴向位移分布曲线的形式，利用最小势能原理得到翼缘板进而腹板中的应力和位移方程。文献[9]和[10]的区别在于，前者是假定轴向位移分布曲线的基础上进行结构分析，后者则首先假定了轴向应力，并且形式也有所不同，得出不同的分析结果。文献[9]提出的方法较为简单，在简化的过程中也运用了相对较多的假定。
3.1.3等代角柱法
文献[4]根据框筒（筒中筒）结构空间作用原理，提出了等代柱法简化计算方法，该方法思路如下：认为框筒中平行于侧向力方向的框架起着主要作用，可称为主框架（腹板框架），与其相交的框架是依附于主框架而发挥其抗侧力性能，称为次框架（翼缘框架）；将空间框架转化为等效的平面框架进行分析，提出翼缘框架对整个结构刚度的贡献是通过角柱实现的。采用等代角柱处的变形在等代前后相一致的假定，其中的等代系数是通过对大量不同几何参数的平面框架及空间框架利用电子计算机进行计算，汇总其结果而绘制成等代系数曲线。文献[5，6]给出了等代系数曲线及翼缘框架柱内力系数表格的计算过程。
华中科技大学
研究生课程考试答题本
考生姓名杨党辉
考生学号M201273080
系、年级结构工程1201
类别硕士
考试科目高层结构分析与概念设计
考试日期2013年6月27日
评分
题号
得分
题号
得分
总分：
评卷人：
注：1、无评卷人签名试卷无效。
2、必须用钢笔或圆珠笔阅卷，使用红色。用铅笔阅卷无效。
题
号
答题部分
得分
钢筋混凝土筒体结构分析计算方法发展综述
框筒与实腹筒结合即筒中筒结构，是筒体结构体系的代表。它一般是由空心外框筒和内部的薄壁芯筒通过楼板连接在一起的空间结构，具有较强的整体性和抗侧移刚度，能有效抵抗水平荷载。框筒代替实腹筒以承受高层建筑巨大的水平和竖向荷载，其受力性能较实腹筒复杂很多。在水平力作用下，框筒则不再保持平截面变形。腹板框架柱的轴力是曲线分布的，翼缘框架柱的轴力也是不均匀分布的:靠近角柱的柱子轴力大，远离角柱的柱子轴力小。这种应力分布不再保持直线规律的现象称为剪力滞后。
1钢筋混凝土筒体结构的发展
20世纪60年代以来，高层建筑得到了很大的发展，平面抗侧力结构所构成的框架、剪力墙以及框架—剪力墙这三大常规结构体系已不能满足刚度、强度及延性的要求。美国著名结构工程师坎恩( FazlerR.Khan)首次提出采用密柱深梁建造框筒结构，为建造超高层建筑提供了理想的结构形式，并运用于美国纽约世界贸易中心双塔楼、芝加哥西尔斯大厦和芝加哥汉考克大厦。随后，为了满足高层建筑更高层数的要求，由外框筒内墙筒构成的筒中筒因其工作性能由常规结构的平面构件转为双重立体构件，空间整体性更强，又因其内外筒之间形成大面积的无柱空间供人们使用，因而在国内外高层建筑中得到蓬勃的发展。
文献[27]根据广东国际大厦模型结构的试验研究，采用杆件—薄壁构件模型，编写了高层筒体结构计算程序，可供工程设计使用。文献[28]在文献[29]对筒中筒结构进行简化分析的基础上，编写了电算程序，并对70多个算例进行计算，经统计回归分析得到统一的较简单的计算公式，减少了手算工作量。
文献[30]取三维空间框架作为框筒结构的计算模型，根据概念推出了高层建筑框筒结构空间分析的百度文库值法。文献[31]将有限单元法用于高层筒体结构的稳定分析。导出了截面含双双对称轴的矩形筒中筒单元刚度矩阵和单元几何刚度矩阵，可用于框筒和筒中筒结构的整体稳定性计算。
2、沿翼缘框架中线，各层节点的水平位移和转角必须为0，因为整个翼缘框架的变形是以中线为对称轴的。这种边界可以在每层节点用一竖向滑动支座来表示。
3、框筒结构的角柱，是腹框架和翼缘框架共有的构件，因此将其“一分为二”，各自成为腹板框架和翼缘框架的边柱，两种间通过不变形的刚性连杆连接，用可以传递竖向力而不能传递水平力的铰接联系起来。
文献[33]提出等效有限条法解高层建筑中的框筒结构，但此法中的等效连续体的物理常数具有一定的局限性，只适用于杆件较细的框筒结构。文献[34]在此基础上，提高了各种筒体结构的分条模式，推导和比较了各种条的等效连续体物理常数，给出了三结线平面应力条的位移函数和平衡特征方程，提出楼盖梁与筒壁刚接或铰接、筒壁变厚度以及带肋筒体等计算方法。
为了拓展筒体结构在高层建筑中的应用，文献[2]提出了一种新的结构体系——高层网格筒体结构，简称网筒结构。高层网筒结构体系是将各种形式的竖向网格结构用作高层建筑外围护墙体的骨架,并围合成空间网格状筒体结构,将竖向承重与抗侧力结构合二为一,是充分发掘结构空间作用潜力的一种高效结构体系。同时,网筒结构的网格形式有很强的几何规律,可以获得特殊的建筑视觉效果。