七年级上学期数学期中试卷

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七年级上册数学期中考试试卷附答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．下列数字中，最大的是（）A ．2-B ．0.5-C ．0D ．12．包装食品标准质量为500克，504克记为4+克，则下列说法正确的是（） A ．498克记为8-克 B ．515克记为5+克C ．496克记为4-克D ．3+克表示重量为530克3．下列各式：m -，-a b ，13-，2y -，5xy -，1x，其中单项式的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．下列结论中，正确的是（）A ．245x x -+的一次项系数为1B ．abc 的系数为0C ．43a b c 是七次单项式D ．4324462x x y xy n ---是五次四项式 5．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把a -，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．0a bB ．0a b <-<C ．0b aD ．0b a 6．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里 7．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（）A ．92B ．92-和52C ．92-和52-D ．92和52- 8．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +9．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b ），则a ﹣b 的值为（）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对10．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；①当n 为偶数时，结果为2kn ；（其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取26n =．则：若49n =，则第2021次“F 运算”的结果是（）A ．68B ．78C ．88D ．98二、填空题11．a 的3倍与b 的差用代数式表示为______．12．计算：|4|2--=____________．13．比较大小：56-_____45-． 14．规定“ * ”是一种运算符号，且a*b ＝ab ﹣3a ，则计算（﹣3）*2＝_____．15．若4m x y -与313n x y 是同类项，则m n -=______． 16．若1x =时，式子242ax bx -的值为5-，则2x =时，式子2bx ax -的值为______． 17．求23201913333+++++的值，可令23201913333S =+++++①，①式两边都乘以3，则2342020333333S =+++++①，①-①得2020331S S -=-．则2020312S -=仿照以上推理，计算出2342019155555++++++的值为______．三、解答题18．计算：(1)()()()53544+-+-++-(2)()31536469⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭19．计算：()32212126332⎛⎫⎡⎤---÷⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：22222222(22)3()3()x y x y x x y y --+++，其中1x =-，2y =.21．画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把数字填在相应的大括号内．2.5-，()4-+，0，3-负数集合：｛ …｝；整数集合：｛ …｝．22．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km ）：﹣4；+7；﹣9；+8；+6；﹣5；﹣2．（1）求收工时在A 地哪侧，距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？23．已知多项式2212A x my =+-，236B nx y =-+，且()2230m n ++-=，化简A B -．24．已知：数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，(1)比较大小（填“<”或“>”或“=”）：2c -______0，a b +______0，c a -______0；(2)化简2b a c c a -----．25．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：(1)当2a =时，某用户一个月用了315m 水，求该用户这个月应缴纳的水费；(2)设某户月用水量为3m k ，当20k >时，求该用户应缴纳的水费（用含a 、k 的整式表示）；(3)当2a =时，甲、乙两用户一个月共用水342m ．已知甲用户用水量超过了330m ，设甲用户这个月用水3m x ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x 的整式表示）．26．如图，点A 、B 和线段MN 都在数轴上，点A 、M 、N 、B 对应的数字分别为1-、0、2、11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．(1)用含有t 的代数式表示AM 的长为______；(2)当12AM BN +=时，求t 的值；(3)若点A 、B 与线段MN 同时移动，点A 以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B 以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM 和BN 可能相等吗？若相等，请求出t 的值，若不相等，请说明理由．参考答案1．D【解析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法，可得：20.501-<-<<，最大的数是1，故选D．【点睛】本题考查有理数大小比较.解决此类问题时可先把有理数数分为负数，0，正数三类.根据负数＜0＜正数，可初步作比较，再分别比较正数和正数，负数和负数之间的大小关系．2．C【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：质量500克高于记为正，则质量低于500克就记为负，对各选项直接判断得出结论即可．【详解】解：①包装食品标准质量为500克，504克记为4+克，低于记为负A. 498克记为2-克，故选项A不正确；+克，故选项B不正确；B. 515克记为15C. 496克记为4-克，故选项C正确D. 3+克表示重量为503克，故选项D不正确故选C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．B【解析】【分析】根据单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求【详解】解：根据单项式的定义：m -，13-，5xy -是单项式，共3个．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4．D【解析】【分析】系数应包括前面的符号；单项式的系数为1，通常省略不写；字母的指数为1，也省略不写；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式．【详解】解：A 、245x x -+的一次项系数为-1，错误，不符合题意；B 、abc 的系数为1，错误，不符合题意；C 、43a b c 是八次单项式，错误，不符合题意；D 、4324462x x y xy n ---是五次四项式，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数、多项式的次数，项数，以及某项系数，解题的关键是注意系数为1或次数为1通常省略不写．5．B【解析】【分析】根据数轴确定a ，b 的符号和绝对值的大小，根据有理数的大小比较法则解答．【详解】解：由数轴可知，a ＜0＜b ，|a|＜|b|，①0＜−a ＜b ，【点睛】本题考查的是数轴的概念，有理数的大小比较，根据数轴的概念正确判断有理数的大小是解题的关键．6．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．D【解析】【分析】分①点P位于点A、B之间，①点P位于点A左边，①点P位于点B右边三种情况讨论即可．【详解】分三种情况讨论：①当点P位于点A、B之间时，P到A、B之间的距离之和为4，不满足条件；①当点P位于点A左边时，2PA+AB=7，①2（－1－x）+4=7，解得：x=52 -；①当点P位于点B右边时，AB+2PB=7，①4+2（x－3）=7，解得：x=92；综上所述：x52=-或x92=．故选D．【点睛】本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，分类讨论是解答本题的关键．8．A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a元．故选A．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．9．C【解析】【分析】根据绝对值的概念可得a＝±5，b＝±19，然后分类讨论，就可求出符合条件|a+b|＝﹣（a+b）时的a﹣b的值．【详解】解：①|a|＝5，|b|＝19，①a＝±5，b＝±19．又①|a+b|＝﹣（a+b），①a＝±5，b＝﹣19，当a＝5，b＝﹣19时，a﹣b＝5+19＝24，当a＝﹣5，b＝﹣19时，a﹣b＝14．综上所述：a﹣b的值为24或14．故选：C．【点睛】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个．10．D【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F①运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F①运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F①运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．11．3a b-【解析】【分析】根据题意，列出代数式，即可得到答案．【详解】-；解：根据题意，得：3a b-．故答案为：3a b【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式．12．2【解析】【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．【详解】解：|4|2422--=-=．故答案为：2．【点睛】本题考查了绝对值的性质与有理数的减法运算法则，解题的关键是会求一个数的绝对值．13．<【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】解：①5525||6630-==＞4424||5530-==①56-＜45-，故答案为：＜．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：两个负数中绝对值大的反而小．14．3【解析】【分析】根据所给计算公式把a=-3，b=2代入计算即可．【详解】解：（﹣3）*2＝﹣3×2﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是正确理解题意，代入数据．15．—1【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出关于m ，n 的值，再代入计算即可．【详解】解①单项式4m x y -与单项式313n x y 是同类项， ①m ＝3，n ＝4，则m ﹣n ＝3﹣4＝—1，故答案为：—1．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是快速准确解答的关键．16．5【解析】【分析】由于x=1时，代数式242ax bx -的值为-5，把x=1代入242=-5ax bx -，可以解得4a -2b 的值，然后把x=2代入所求代数式，整理得到-(4a -2b)的形式，然后将4a -2b 的值整体代入．【详解】解：①1x =时，242=-5ax bx -，①42=5a b --①当2x =时， 2=24(42)1(5)5b a a b bx ax -=--=-⨯--=故答案为5.【点睛】本题考查了求代数式的值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，从题设中获取代数式4a -2b 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值是本题的解题关键．17．2020514-【解析】【分析】根据题干中的方法令2342019155555S +++++=+，则234201920205555555S =++++++，作差即可求解．【详解】解：令2342019155555S +++++=+，则234201920205555555S =++++++，①2020551S S -=-， ①2020514S -=，故答案为：2020514-．【点睛】本题考查有理数的错位相减法简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．18．(1)-3；(2)41．【解析】【分析】（1）先同号相加，再算减法即可；（2）利用乘法分配律乘开，再计算乘法，最后加减即可．(1)解：()()()53544+-+-++-，=()()()54354++-+-+-⎡⎤⎣⎦，=9-12，=-3；(2) 解：()31536469⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭，=()()()315363636469-⨯-+⨯--⨯-，=27-6+20，=41．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．19．—65【解析】【分析】按照有理数混合运算顺序进行计算即可．【详解】解：232(3)21(1)2[6]32----÷⨯+ =—4—21(1)2[6(27)]32-÷⨯+- =—4—112(?21)32÷⨯ =—4—12(?21)35⨯⨯ =—4—14(?)5 = —65．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键在正确应用对应的运算法则．20．3【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】()()()222222222233x y x y x x y y --+++2222222222223333.x y x y x x y y x y =---++=-+当x=-1,y=2时，原式2214 3.x y =-+=-+=【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．21．画数轴见详解，()4-+ ，3-；()4-+，0，3-．【解析】【分析】先化简绝对值，与多重符号，然后画数轴，表示各数，根据负数集合是所有小于0的数组成的数集填写集合元素，整数集合是所有整数组成的数集填写集合元素即可【详解】解： 2.5-=2.5，()4-+=-4，负数集合：｛ ()4-+ ，3-…｝；整数集合：｛()4-+，0，3-…｝．【点睛】本题考查画数轴，利用数轴表示数，有理数的分类，掌握有理数的基本知识是解题关键． 22．（1）A 的东面，距离1km ；（2）12.3升【解析】【分析】（1）收工时距A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【详解】（1）根据题意列式：-4+7-9+8+6-5-2=1km ．答：收工时距A 地1km ，在A 的东面；（2）根据题意得检修小组走的路程为：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km ），41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．【点睛】此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键．23．218x y -+-．【解析】【分析】先根据非负数和的性质求出23，m n =-=，然后代入A 与B ，计算整式的加减，去括号合并同类项即可．【详解】解：①()2230m n ++-=，()22030，m n +≥-≥， ①2=030，m n +-=，①23，m n =-=， ()222212336A B x y x y -=----+，=222212336x y x y ---+-，=218x y -+-．【点睛】本题考查非负数和的性质，整式的加减化简，掌握非负数和的性质，整式的加减实质是去括号合并同类项是解题关键．24．(1)＞，＞，＜；(2)﹣b+3c ．【解析】【分析】（1）根据数轴判断a 、b 、c 的正负，根据有理数的加减乘运算法则即可比较大小；（2）根据b ﹣a 、—2c 、c—a 的正负去掉绝对值符号，合并同类项即可．(1)解①c ＜0，①﹣2c ＞0；①a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，①c ＜a ，①c ﹣a ＜0；故答案为：＞，＞，＜．(2)解：原式＝（a ﹣b ）﹣（﹣2c ）﹣（a ﹣c ），＝a ﹣b+2c ﹣a+c ，＝﹣b+3c ．【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．25．(1)33（元）(2)216ka a -（元）(3)252x +（元）【解析】【分析】（1）根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴的水费（2）根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费（3）先判断甲用户的用水量大致范围，再进行计算(1)解：2122 1.5(1512)33⨯+⨯⨯-=（元）(2)解：12 1.582(20)a a a k ⨯+⨯+⨯-1212240a a ka a =++-216ka a =-（元）(3)解：因为甲用户用水量超过了330m甲应交水费：2122 1.5822(20)x ⨯+⨯⨯+⨯⨯-432x =-（元）所以乙用水量范围：0424230x ≤-≤-乙应交水费：2(42)842x x ⨯-=-（元）甲乙共缴纳水费：432842252x x x -+-=+（元）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，整式的计算等知识点，熟练掌握以上知识点，根据不同情况列出式子是解题的关键．26．(1)t+1；(2)10t =; (3)103秒或8秒．【解析】【分析】（1）根据点M 开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M 的表示的数，再依据点A 表示的数为-1即可得出结论；（2）分别找出AM 、BN ，根据AM+BN=12即可列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，根据数轴上两点距离求出AM 、BN ，根据AM=BN 即可列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．(1)解：①点A 、M 、N 对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒，①移动后M 表示的数为t ，N 表示的数为t+2，①AM=t ﹣（﹣1）=t+1．(2)解：由（1）知N 表示的数为t+2，B 对应的数字为11，①BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，①AM+BN=12，①t+1+|9﹣t|=12，当t ＜9,时，10≠12，当t≥9时，t+1+t -9=12，解得：10t=．(3)解：假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，①AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，①AM=BN，①|t﹣1|=|2t﹣9|，当t＜1时，1-t=9-2t，t=8＞1舍去；当1≤t＜92时，t-1=-2t+9，10t3=；当t≥92时，t﹣1=2t﹣9，t8=；故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为103秒或8秒．。

七年级数学上册期中考试试卷

七年级数学上册期中考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -12. 两个数相加，和为0，这两个数是？A. 互为相反数B. 相等C. 互为倒数D. 互为倍数3. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 任意三角形4. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是5. 一个数的平方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是6. 一个数除以-1等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. 任何数D. 以上都不是7. 下列哪个是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 5y - 3 < 9C. 4z = 12D. 2a + 38. 一个数的立方等于8，这个数是？A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是9. 一个数的倒数等于它本身，这个数是？A. 1B. -1C. 1或-1D. 以上都不是10. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是？A. 60°B. 30°C. 120°D. 180°二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算：(-3) × (-2) = _______。

12. 绝对值等于4的数是 _______ 和 _______。

13. 一个数的相反数是-5，这个数是 _______。

14. 一个数的平方是9，这个数是 _______ 或 _______。

15. 一个数的立方是-8，这个数是 _______。

16. 计算：(-1)^3 = _______。

17. 计算：2^2 = _______。

18. 一个数的倒数是2，这个数是 _______。

19. 一个数的补角是它的两倍，这个角是 _______。

20. 一个数的余角是它的三倍，这个角是 _______。

三、解答题（每题10分，共60分）21. 解方程：3x - 7 = 11。

江苏省泰州市海陵区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)

9．据 7 月 26 日泰州统计局网站报道， 2023年上半年，泰州市地区生产总值约 32100000 万
元，将数字 32100000 用科学记数法表示为．
10．一辆公交车原有 a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来 b 名乘客，此时公交车上
乘客人数为．
11．单项式 2 a2b 的系数是
．
人数范围（人）
0~20
20~40
40~60
60 以上
团体票单价（元/人）零售单价的 95% 零售单价的 85% 零售单价的 70% 零售单价的 60% 说明：①0~20 是指人数大于 0 人且小于或等于 20 人，其他类同； ②桃园团体票单价分段计算，与望海楼不同，例如，旅游团人数 35 人，团体票总票价费用
D．4 或 6
A．5
B．4
C．3
D．2
第二部分非选择题（共 132 分）
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，请把答案直接填写
在答题卡相应位置上）
7．﹣3 的相反数是
．
8．在数轴上，点 A 位于原点左侧，且与原点的距离大于 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ则点 A 表示的数可以是
（只要写一个即可）．
为 40 95% 20 4085% 35 20 1270 （元）．
(1)若旅游团人数为 30 人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元；
(2)若旅游团人数为 x 人（ 50 x 60 ，即 x 大于 50 且小于或等于 60），先后游玩了望海楼和桃园，也都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元（用含 x 的代数式表示，结果需化简）；

甘肃省白银市2024-2025学年上学期期中七年级数学试题(含答案)

2024～2025学年度第一学期期中试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果把向东走5km记作“+5km”，那么向西走3km应记作（）A．﹣2km B．+2km C．﹣3km D．+3km2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．6.34×106B．6.34×107C．634×104D．6.34×1053．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．设 B．丽C．中D．国5．下列各组数中，相等的是（）A．2和﹣2B．+（﹣2）和﹣（﹣2）C．2和|﹣2| D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|6. 多项式3x2﹣2x+1的各项分别是（）A．3，2，1B．x2，x，1C．3x2，2x，1D．3x2，﹣2x，17．已知数轴上A、B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为（）A．10B．﹣4C．﹣4或10D．±78．下列说法中，正确的是（）A．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数B．两个数相加，和一定大于其中一个加数C．有理数分为正有理数和负有理数D．若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数9．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算x⊕y＝，则3⊕（﹣2⊕4）＝（）A．﹣5B．5C．8D．1310．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．9B．89 C．169 D．294二、填空题（每小题4分，共32分）11．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说．（用一数学原理解释）12．﹣2023的倒数是，相反数是．13．单项式 ―3πa 2b 45的系数是，次数是．14．若3x 4y m 与﹣2x n +1y 3是同类项，则m +n ＝．15. 若|x ﹣2|与|2y +6|互为相反数，则x +y ＝．16. 照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为﹣3，则输出的值为．17. 有理数a 、b 、c在数轴上的位置如图所示，则化简_ ___．18. 观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是_____．三、解答题：（共88分）19．计算（每小题4分，共16分）（1）16 －8＋（－6）－12 （2）（3）（4）20. 化简（每小题5分，共10分）（1）（2）21. 化简并求值(8分)已知2x +y ＝3，求代数式3（x ﹣2y ）+5（x +2y ﹣1）﹣2的值．)23()32(2)(b a b a b a -+--+a c a b c b ++--+=1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,========⋅⋅⋅234520*********++++++⋅⋅⋅+()3211623-+÷-⨯-51124824⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭x x x x 5-1210-6-22+22.（8分）数学课上，刘老师布置了一道自主探究的试题：请计算当，时，代数式的值．小隽同学很快计算出了答案，喜欢思考善于探究的她，自己给a ，b 分别取，并计算．经过计算她发现代数式的值不变．请思考：小隽的想法对吗？请说明理由。

七年级上册数学期中考试试卷附答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解：数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1）船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在0.15-、 1.3+、0、32-这四个数中，最小的数是（） A ．0.15- B ． 1.3+ C ．0 D ．32- 2．计算()32-，正确结果是（）A ．-6B ．-8C ．6D ．83．1x =-是下列哪个方程的解（） A ．56x -= B ．1262x += C ．314x += D ．440x += 4．2||3-的相反数是（） A ．32 B ．23- C ．32- D ．23 5．下列去括号正确的是（）A ．－2(a ＋b)＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b)＝－2a －bC ．－2(a ＋b)＝－2a －2bD ．－2(a ＋b)＝－2a ＋2b6．下列说法中正确的是（）A ．单项式235xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式15ab -的系数是15，次数是2 C ．12xy -是二次多项式 D ．多项式243x -的常数项是3 7．已知a 是三位数，b 是两位数，将a 放在b 的左边，所得的五位数是（） A ．ab B ．a b + C ．10a b + D ．100a b 8．代数式227y y ++的值是6，则2485y y +-的值是（）A ．9B ．9-C ．18D ．18-9．如果a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a+b=0D ．ab=0 10．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a b >），则()-a b 等于（）A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题11．如果80m 表示向东走80m ，那么60m -表示________.12．中国领水面积约为370 000km 2，用科学记数法表示370 000为_______．13．若单项式3m ab 和4-n a b 是同类项，则m n +=_________．14．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b ，则a−b 的值为___________.15．近似数 63.2010⨯精确到____________位．16．若()223310a b ++-=，则ab =__________．17．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：______________．18．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中包含2个三角形就需要5根火柴棍，如果图形中包含8个三角形就需要______根火柴棍，如果图形中包含n 个三角形就需要____根火柴棍．（用含n 的代数式表示）三、解答题19．计算()()16252435+-++-20．解方程：23(1)12(10.5)-+=-+x x21．计算：2335(2)10.8(2)4⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22．先化简，再求值．224[62(42)]1x y xy xy x y ----+，其中 12x =-，1y =．23．若多项式2||25(3)2m x y n y +--是关于x ，y 的四次二项式，求222m mn n -+的值．24．有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“<”连接0、a -、b -、1-；（2）化简：||2||||-+--a a b b a ．25．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？26．观察下列各算式：221342,13593,1357164+==++==+++==．（1）试猜想：135720052007++++++的值？（2）推广：13579(21)(21)++++++-++n n 的和是多少？27．一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)用代数式表示该跑道的周长C ．(2)用代数式表示该跑道的面积S ．(3)当100a =，40b =时，求跑道的周长()π3C ≈．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵正数大于负数，又∵30.15<2--， ∵30.15>2--， ∵这四个数中，最小的数是32-．故选：D ．【点睛】此题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数比较大小的方法．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．B【解析】【分析】根据乘方的性质计算，即可得到答案．【详解】()328-=-故选：B ．【点睛】本题考查了乘方的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．3．D【解析】【分析】把1x =-分别代入四个选项的方程中，能够使得方程左右两边相等的选项即为所求．【详解】解：A 、把1x =-代入方程56x -=得156--=，即66=-不成立，故不符合题意；B 、把1x =-代入方程1262x +=得1262-+=，即362=不成立，故不符合题意； C 、把1x =-代入方程314x +=得314-+=，即24-=不成立，故不符合题意；D 、把1x =-代入方程440x +=得440-+=，即00=成立，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程解的定义．4．B【解析】【分析】利用相反数的定义，先列式，再化简绝对值即可．【详解】 −2-3的相反=-2-3= -23．故选择：B ．【点睛】本题考查相反数与绝对值问题，掌握相反数与绝对值概念是关键．5．C【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. 原式=−2a−2b ，故本选项错误；B. 原式=−2a−2b ，故本选项错误；C. 原式=−2a−2b ，故本选项正确；D. 原式=−2a−2b ，故本选项错误；故选C.【点睛】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号. 6．C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出正确结论．【详解】解：A ．单项式235xy 的系数是35，次数是3，故本选项错误，不符合题意； B ．单项式15ab -的系数是15-，次数是2，故本选项错误，不符合题意；C ．12xy -是二次二项式，故本选项正确，符合题意； D ．多项式243x -的常数项是3-，故本选项错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，熟练掌握单项式与多项式的概念是解决本题的关键．7．D【解析】【分析】组成五位数后，a 是原来的100倍，b 不变，相加即可．【详解】解：a 原来的最高位是百位，组成五位数后，a 的最高位是万位，是原来的100倍， b 的大小不变，那么这个五位数应表示成100a+b ．故选：D ．【点睛】本题主要考查列代数式，关键是看哪个数变大了，只把那个数变化即可．8．B【解析】【详解】∵227y y ++=6，∵22y y +=-1，∵2485y y +-=2425y y +-（） =4×（-1）-5=-9，故选B．9．A【解析】【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜-b，即a+b＜0．【详解】∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∵a＜-b，即a+b＜0．故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜-b．10．A【解析】【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【详解】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选A．【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．11．向西走60米【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示；【详解】80m表示向东走80m，规定向东为正，则-60m表示向西走60米.故答案为向西走60米.【点睛】本题主要考查了正数和负数的概念，掌握正数和负数的概念是解题的关键.12．3.7×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）中n的值，由于370 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】370000=3.7×105，故答案为3.7×105.【点睛】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握其一般表示形式.13．2【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵单项式3mab和4-n a b是同类项，∵n＝1，m＝1，+=2，∵m n故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．−2或−12.【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 、b 的值，然后代入进行计算即可求解．【详解】∵|a|=5，|b|=7，∵a=5或−5，b=7或−7，又∵|a+b|=a+b ，∵a+b∵0，∵a=5或−5，b=7，∵a−b=5−7=−2，或a−b=−5−7=−12.故答案为−2或−12.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.15．万【解析】【分析】3.20×106精确到0.01×106位即万位．【详解】近似数3.20×106=3200000精确到万位，故答案为：万．【点睛】本题主要考查近似数，对于用科学记表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16．12- 【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性结合已知条件求得a 、b 的值，再代入ab 中计算即可．【详解】解：∵223(31)0a b ++-=，∵2a+3=0，3b -1=0，，∵3123a b =-=，， ∵311232ab =-⨯=-．故答案为12-． 17．22(1)(1)21n n n n n --=+-=-【解析】【分析】观察式子即可得出结论．【详解】解：观察式子可发现22(1)(1)21n n n n n --=+-=-，故答案为：22(1)(1)21n n n n n --=+-=-．【点睛】本题考查规律型，观察式子得到规律是解题的关键．18． 17 21n ##12n +【解析】【分析】一个三角形时，将左边一根固定，后面每增加一个三角形就加2根火柴棍，据此可分别计算出有8个及n 个三角形时，火柴棍数量．【详解】有1个三角形时，需要123+=根火柴棍，有2个三角形时，需要1225+⨯=根火柴棍，有3个三角形时，需要1327+⨯=根火柴棍，有4个三角形时，需要1429+⨯=根火柴棍，……有8个三角形时，需要18217+⨯=根火柴棍，有n 个三角形，需要1221n n +⨯=+根火柴棍．故答案为：17，21n ．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得出的运算规律解决问题，属中档题．19．-20【解析】【分析】先根据有理数加法的交换律和结合律，得到()()16242535++-+-⎡⎤⎣⎦，再利用有理数加法法则，计算即可求解．【详解】解：()()16252435+-++-()()16242535=++-+-⎡⎤⎣⎦()406020=+-=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，能利用有理数加法的交换律和结合律简化运算是解题的关键．20．x ＝0【解析】【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：去括号，得：2﹣3x ﹣3＝1﹣2﹣x ，移项，得：﹣3x+x ＝1﹣2﹣2+3，合并同类项，得：﹣2x ＝0，系数化为1，得：x ＝0．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．4165-．【解析】【分析】先计算乘方，小数化分数，把除化乘，计算小括号的乘方，再计算小括号减法，计算中括号乘法，去括号，进行有数加法即可．【详解】解：2335(2)10.8(2)4⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， =4312581()542⎡⎤⎛⎫---+-⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， =312581()52⎡⎤⎛⎫---+-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， =21258()52⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦， =12585⎛⎫---- ⎪⎝⎭， =12585-++， =4165-．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序为先乘法，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，再算中括号，最后大括号是解题关金．22．2523x y xy +-，114-．【解析】【详解】解：原式=224[684]1x y xy xy x y --+-+=224[24]1x y xy x y --+-+，=224241x y xy x y +-++=2523x y xy +-，把12x =-，1y =代入上式得：原式=211115()12()13224⨯-⨯+⨯-⨯-=-． 23．1,25．【解析】【分析】先根据多项式的次数与项数得出2430m n ⎧+=⎨-=⎩，解方程组，然后分类代入代数式计算即可．【详解】解：∵多项式2||25(3)2m x y n y +--是关于x ，y 的四次二项式， ∵2430m n ⎧+=⎨-=⎩，解得23m n =±⎧⎨=⎩，当2,3m n ==时，222222223341291m mn n -+=-⨯⨯+=-+=；当2,3m n =-=时，()()2222222233412925m mn n -+=--⨯-⨯+=++=．【点睛】本题考查多项式的项数与次数，方程组，代数式求值，根据多项式的次数与项数得出2430m n ⎧+=⎨-=⎩是解题关键． 24．（1）﹣1＜﹣b ＜0＜﹣a ；（2）2a+b【解析】【分析】（1）先根据相反数的意义在数轴上分别表示出﹣a ，﹣b ，所对应的点，再根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，由此即可比较出0，﹣a ，﹣b ，﹣1的大小关系；（2）首先根据数轴可得a ＜0，a+b ＜0，b ﹣a ＞0，由此可得|a|＝﹣a ，|a+b|＝﹣（a+b ），|b ﹣a|＝b ﹣a ，然后根据整式加减的运算法则化简即可．【详解】解：（1）由题意可得：由此可得：﹣1＜﹣b ＜0＜﹣a ．（2）由数轴可得：a ＜0，a+b ＜0，b ﹣a ＞0，∵|a|＝﹣a ，|a+b|＝﹣（a+b ），|b ﹣a|＝b ﹣a ，∵|a|﹣2|a+b|﹣|b﹣a|＝﹣a+2（a+b）﹣（b﹣a）＝﹣a+2a+2b﹣b+a＝2a+b．【点睛】（1）此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：∵正数都大于0；∵负数都小于0；∵正数大于一切负数；∵两个负数，绝对值大的其值反而小．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：∵当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；∵当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；∵当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．25．（1）接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）4.8升．（3）68元．【解析】【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5＋2＋（−4）＋（−3）＋10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）（5＋2＋|−4|＋|−3|＋10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10＋（5−3）×1.8]＋10＋[10＋（4−3）×1.8]＋10＋[10＋（10−3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．26．（1）1008016;（2）()21n+．【分析】（1）根据2213134=22+⎛⎫+== ⎪⎝⎭，2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭，221713571642+⎛⎫+++=== ⎪⎝⎭，2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭，发现规律是n 个连续奇数的和等于第一个奇数与最后一个奇数和的一半的平方，由此可求135720052007++++++=221200710042+⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）根据规律可得一般形式，2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭，从而可以求解推广．【详解】解：（1）2213134=22+⎛⎫+== ⎪⎝⎭，2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭， 221713571642+⎛⎫+++=== ⎪⎝⎭，2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭， ∵135720052007++++++=221200710042+⎛⎫= ⎪⎝⎭=1008016；（2）一般形式2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭，由此可以发现()()221211357921(21)12n n n n ++⎛⎫+++++⋅⋅⋅-++==+ ⎪⎝⎭，【点睛】本题主要考查了数字类规律，解题的关键在于能够根据题意发现规律是n 个连续奇数的和等于第一个奇数与最后一个奇数和的一半的平方，2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭． 27．(1)()2πa b +米 (2)2π44b ab +平方米 (3)320米【分析】（1）跑道的周长是两条“直道”和两条“弯道”的长度和；（2）长方形的面积与圆的面积和即可；（3）将a=100，b=40代入（1）中的代数式计算即可．(1)两条“直道”的长为2a 米，两条“弯道”的长为πb 米，因此该跑道的周长()2πC a b =+（米），答：该跑道的周长C 为()2πa b +米．(2) 两个半圆的面积为22ππ24b b ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭（平方米），长方形的面积为ab （平方米），因此跑道的面积为22ππ444ab b b ab=+=+（平方米）．(3)当100a =，40b =时，2π20040π200120320a b +=+≈+=（米），答：当100a =，40b =时跑道的周长C 约为320米．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确的列代数式是求值的前提．。

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2的绝对值等于（）A ．2B ．﹣2C ．12D ．± 22．在数2(3),|3|,3,|3|-----+-中，负数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．下列计算正确的是（）A ．339=B ．2416-=-C ．880--=D ．523--=-4．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（）A ．112.10510⨯元B ．122.10510⨯元C ．102.10510⨯元D ．82.10510⨯元 5．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（） A ．1.8 B ．1.80 C ．1.81 D ．1.805 6．下列各题正确的是（）A ．336x y xy +=B ．0x x --=C ．222396y y y -=D ．22990a b a b -= 7．多项式x 2y ﹣xy 2＋3xy ﹣1的次数与常数项分别是（）A ．2，﹣1B ．3，1C ．3，﹣1D ．2，1 8．下列各式去括号正确的是（）A ．(2)2-+=-+x y x yB ．3(2)32-+=--x y z x y zC ．()--=-x y x yD ．2()2-=-x y x y9．对于任意有理数x ，经过以下运算过程，当6x =-时，运算结果是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．若xy 2＜0，且|x|＝3，则x+2的值是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．211．a的平方的5倍减去3的差，应写成（）A．5a2–3 B．5（a2–3）C．（5a）2–3 D．a2（5–3）12．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．867二、填空题13．10.0658≈______．（精确到百分位）14．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为________．15．比大小：﹣17___﹣0.14，|5|--_______(4)--．16．若3xm+1y与x3y是同类项，则有m＝___．17．若规定2*1a b a b=-，则()2*3-的值为________________．18．已知2a-3b=-3,则4a-6b+5=_____19．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+3366的个位数字是___．三、解答题20．计算（1）20(7)|2|----，（2）23233(2)4(2)-⨯-+÷-21．化简：222(4)2(2)ab b a ab b--+-22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？23．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为3，求323a bcd x +-+的值．24．先化简，再求值：3ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2）＋3（2a 2b ﹣3ab ），其中a ＝﹣2，b ＝12．25．如图，一个直角三角形ABC 的直角边BC ＝a ，AC ＝b ，三角形内部圆的半径为r ．（1）用含a ，b ，r 的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，计算阴影部分的面积．（结果保留π）．26．已知，有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别是A ，B ，C 三点，且a ，b ，c 满足：①（b ﹣1）2＋|c ﹣5|＝0；①多项式12x |a |＋（a ﹣2）x ＋7是关于x 的二次三项式．（1）a ，b ，c 的值分别是（直接写出答案）；（2）若数轴上点B 、C 之间有一动点P ，且点P 对应的数为y ，化简|y|﹣2|y ﹣5|＋|y ＋2|27．观察下列程式，并回答下列问题：21131222-=⨯，21241333-=⨯，21351444-=⨯，21461555-=⨯，21571666-=⨯，… （1）填空2117-= ，2112021-= ．（2）根据上面的规律写出第n 个式子211(1)n -=+ ．（3）计算下列式子的值22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-参考答案1．A 【解析】【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A ． 2．C 【解析】【分析】根据有理数的性质、绝对值的性质及乘方的运算即可求解判断．【详解】①(3)--=3＞0，|3|--=-3＜0，23-=-9＜0，|3|+-=3＞0 ①负数有2个故选C ．【点睛】此题主要考查有理数的大小判断，解题的关键是熟知有理数的运算、绝对值、乘方的运算法则． 3．B 【解析】【分析】根据有理数的乘方和减法运算法则逐项判断即可．【详解】解：A 、3327=，故错误，不符合题意； B 、2416-=-，故正确，符合题意； C 、8816--=-，故错误，不符合题意； D 、527--=-，故错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方和减法，掌握运算法则是解题的关键． 4．A 【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】11210500000000 2.10510⨯=．故选A ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 5．B 【解析】【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．解：1.8045精确到0.01的结果为1.80．故选B ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 6．D 【解析】【分析】根据合并同类项法则分别判断．【详解】解：A 、3x 和3y 不是同类项，不能合并，不符合题意； B 、2x x x --=-，故错误，不符合题意； C 、222396y y y -=-，故错误，不符合题意； D 、22990a b a b -=，故正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握运算法则． 7．C 【解析】【分析】根据最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫常数项可得答案．【详解】多项式2231x y xy xy -+-的次数与常数项分别是3和1-，故选：C ．【点睛】此题考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义是解题的关键． 8．B【分析】根据去括号的法则逐一判断即可．【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．9．C【解析】【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，看明白图示所表示的运算顺序．【详解】-+=-，解：(6)332-=，3)(91⨯=，933故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是看明白图示所表示的运算顺序．10．A【解析】【分析】注意xy2＜0中的隐含条件x＜0，根据绝对值的定义可求得答案．【详解】解：①xy 2＜0，y 2＞0， ①x ＜0， ①|x|＝3，x ＝±3， ①x ＝﹣3①x+2＝﹣3+2＝﹣1．故选A ．【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 11．A 【解析】【分析】先表示a 的平方，再表示5倍，最后减3可得．【详解】根据题意可得：5a 2−3；故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式. 12．C 【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为2+1nn ，当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式．13．10.07【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：10.0658精确到百分位约等于10.07，故答案为：10.07．【点睛】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．理解近似数的求法是解题关键．14．3a＋2 或者2+3a【解析】【分析】根据题意，列代数式即可．【详解】解：“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为3a＋2，故答案为：3a＋2．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．15．＜＜【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再比较即可．【详解】解：﹣17=15049,0.147350350-=-=，①5049 350350>，①﹣17<﹣0.14；①|5|--=-5<0，(4)--=4，①|5|--<(4)--，故答案为：<，<．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则和绝对值的意义是解此题的关键．16．2【解析】【分析】同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数也叫同类项．根据定义解题即可．【详解】解：①3xm+1y与x3y是同类项，①m+1＝3，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，牢记定义是解题关键．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：()2*3-()2231=-⨯-=⨯-431=-121=11故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．-1【解析】【分析】首先根据题目入手，要求解4a-6b，所以将等式的两边同时乘以2可得4a-6b，代入即可．【详解】根据等式的性质可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．19．2【解析】【分析】根据题目中的数字和数字，可以写出前几个式子的值，从而可以发现这些式子结果的个位数字的变化特点，从而可以得到所求式子的个位数字．【详解】解：由题意可得，31＝3，31+32＝12，31+32+33＝39，31+32+33+34＝120，31+32+33+34+35＝363，31+32+33+34+35+36＝1092，…，由上可得，这列式子的结果的个位数字依次以3，2，9，0循环出现，①366÷4＝91…2，①31+32+33+34+…+3366的个位数字是2，故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现式子的结果个位数字的变化特点，求出所求式子的结果的个位数字．20．（1）25；（2）70【解析】【详解】解：（1）原式2072=+-，272=-，25=；（2）原式9(8)16(8)=-⨯-+÷-，722=-，70=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算、绝对值，解题的关键是掌握其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．21．222a b -+【解析】【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：222(4)2(2)ab b a ab b --+-，=222424+2ab b a ab b ---，22=2+a b -．【点睛】本题考查整式加减混合运算，掌握整式加减混合运算的法则，关键是括号前面带有数字的处理．22．（1）12；（2）13.6．【解析】【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米）则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升）则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键．23．3或9-【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，可以得到0a b +=，1cd =，3x =±，然后利用分类讨论的方法即可求得所求式子的值．【详解】①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为3，0a b ∴+=，1cd =，3x =±，当3x =时，0323123333a b cd x +-+=-⨯+⨯=，当3x =-时，032312(3)933a b cd x +-+=-⨯+⨯-=-， 323a b cd x +∴-+的值为3或9-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，相反数和倒数的定义，解答本题的关键是求出0a b +=，1cd =，3x =±．24．9ab 2＋2a 2b －9ab ；172【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝3ab 2―2(2a 2b―3ab 2)＋3(2a 2b －3ab)＝3ab 2―4a 2b ＋6ab 2＋6a 2b －9ab＝（3＋6）ab 2＋（―4＋6）a 2b －9ab＝9ab 2＋2a 2b －9ab当a ＝﹣2，b ＝12时，原式=1119(2)249(2)422⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯=172．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）212ab r π-；（2）30－4π 【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）把字母的值代入代数式即可得到结论．【详解】解：解：（1）S 阴影 =212ab r π-；（2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，S 阴影 =12ab -πr 2=12×10×6-π×22=30-4π．【点睛】本题考查了根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．26．（1）﹣2，1，5；（2）4y ﹣8【解析】【分析】（1）由非负性和二次三项式的定义可求a ，b ，c 的值；（2）由y 的取值范围，化简可求解；【详解】解：（1）①（b ﹣1）2+|c ﹣5|＝0，①b ＝1，c ＝5，①多项式12x |a |+（a ﹣2）x+7是关于x 的二次三项式， ①a ＝﹣2，故答案为：﹣2，1，5；（2）①数轴上点B 、C 之间有一动点P ，①1＜y ＜5；①|y|﹣2|y ﹣5|+|y+2|＝y ﹣2（5﹣y ）+y+2＝4y ﹣8；【点睛】本题考查了多项式以及数轴，列出正确的方程是本题的关键． 27．（1）6877⨯，2020202220212021⨯；（2）211n n n n +⋅++；（3）10112021【解析】【分析】（1）观察等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律即可得出结论；（2）利用（1）中得到的规律解答即可；（3）利用（2）中的规律将括号中的数据表示成两数的乘积后化简即可得出结论．【详解】解：（1）观察六个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第6个等式为：21681777-=⨯，第2020个等式为21202020221202120212021-=⨯．故答案为：6877⨯，2020202220212021⨯；（2）由（1）中的规律得第n 个等式为：2121(1)11n n n n n +-=⋅+++．故答案为：211n n n n +⋅++．（3）22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-， 132420202022()()()()2233202120344152=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，3544132420202022223320212021=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，1202222021=⨯，10112021=．。

七年级上册数学期中试卷带答案

七年级上册数学期中试题一、单选题1．2017-的倒数是（）A．12017B．2017C．2017-D．12017-2．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m3．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．736.110⨯B．90.36110⨯C．83.6110⨯D．73.6110⨯4．若等式﹣3□2=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷5．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣12、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列各组算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3）C．|﹣3| D．﹣13 7．下列代数式的书写格式正确的是（）A．112bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2D．52xy8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜09．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23|C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣2310．下面说法正确的有（）个．（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 11．﹣4的相反数是_____，﹣2﹣（+5）的绝对值是_____．12．比较大小：﹣12_____﹣13；（﹣2）2_____﹣|﹣2﹣1|．（填“＞”或“＜”）13．在数轴上，若点P 表示﹣2，则距P 点3个单位长的点表示的数是_____．14．a 是最大的负整数，b 是2的相反数，c 是平方最小的有理数，则a+b+c 的值为_____． 15．计算：（﹣2）101+（﹣2）100﹣（﹣1）2n ﹣（﹣1）2n+1=_____．（其中n 为正整数） 16．已知a+2b ab =12 ，则代数式4a+8b ab﹣3ab 2a+4b 的值为_____． 17．已知有理数a ，b ，c 满足|a |a +|b |b +|c |c =1，则abc|abc |=_____． 18．已知点A ，B 在数轴表示的有理数分别为1，﹣2，则线段AB 的中点C 表示的数为_____．若将数轴沿点C 折叠，则点A 与点B 重合，数轴上两点P 、Q 之间的距离为100（P 在Q 的左侧），且P 、Q 经过上述折叠后也重合，则点P 在数轴表示的数为_____．三、解答题19．（1）（﹣23.7）+58+（16.3）（2）﹣2﹣（﹣2）﹣2×（﹣1）（3）﹣52×（﹣15）2÷（225）（4）﹣12+32÷[（﹣2）3﹣（﹣1）2]20．（1）112×57﹣（﹣57）×212+（﹣12）÷75（2）（﹣0.25）2017×42017+（12-13）×62÷|﹣2|21．当x=﹣12，y=3时，分别求以下代数式的值：（1）x2﹣xy2；（2）2x+4xyx．22．若有理数x，y满足|y|=2，x2=64，且|x﹣y|=x﹣y，求x+y的值．23．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a﹣2|=3，试求下面代数式的值：a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2017﹣（﹣mn）2017．24．2016年第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.⑴请写出AB的中点M对应的数⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数.⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．参考答案1．D【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.【详解】解：-2017的倒数是1 2017 .故选：D.【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2．D【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，正数和负数可以用来表示相反意义的量再根据题意作答．【详解】解：∵水位升高6m时的水位变化记作+6m，∴水位下降6m的水位变化记作-6m，故选：D．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．3．C【解析】361 000 000=3.61×108.故选C.4．A【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【详解】解：∵-3+2=-1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．C【解析】【详解】+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9；所以负有理数有：+（﹣2.1）、12-、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．故选C ．考点：有理数．6．A【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求．【详解】解：∵−（−3）=3，|−3|=3，−3＜−13＜3，∴其值最小的是-3．故选：A ．【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．D【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各选项.【详解】解：13A 1bc bc 22选项：正确的书写格式是，本选项错误； 1B :a b c 2abc 2⨯⨯÷选项正确的书写格式是，本选项错误； 3C 3x ?y 2xy 2÷选项：正确的书写格式是，本选项错误； 5D xy 2选项：代数式合乎代数式的书写规则，本选项正确．故选D.【点睛】本题考查了代数式的书写要求: ①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时,乘号都可以省略不写. ②字母与数字相乘或数字与括号相乘时,乘号可省略不写,但数字必须写在前面. ③代数式中不能出现除号,相除关系要写成分数的形式.④数字与数字相乘时,乘号仍应保留不能省略,或直接计算出结果.8．D【解析】试题解析：根据数轴，得b＜a＜0．A、错误；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、正确．故选D．考点：1．有理数大小比较；2．数轴；3．有理数的加法；4．有理数的减法；5．有理数的乘法．9．C【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断.【详解】解：A、（-2）2=4，22=4，故（-2）2=22；B、|-2|3=23=8，|-23|=|-8|=8，则|-2|3=|-23|；C、（-2）2=4，-22=-4，则（-2）2≠-22；D、（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意-23和（-2）3的区别.10．C【解析】【分析】可以根据定义定理直接得结论，也可以通过举反例的办法排除.【详解】解：互为相反数的两数的绝对值是相等的，非负数的绝对值是它本身，故（1）（2）均正确；当m≥0时，|m|=m，当m＜0时，|m|＞m，故（3）正确；|-3|＞|-1|，但-3＜-1，故（4）不一定正确．故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义和相反数的意义．注意非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数.11．4 7【解析】【分析】根据相反数的定义，有理数的减法法则与绝对值的定义求解可得.【详解】解：-4的相反数是4，∵-2-（+5）=-2+（-5）=-7，∴-2-（+5）的绝对值是7，故答案为4，7.【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则、相反数和绝对值的定义. 12．＜＞．【解析】【分析】（1）本题需先通分，再根据有理数大小比较方法进行比较;（2）本题需先去掉括号和绝对值，再根据有理数大小比较方法进行比较.【详解】解：（1）∵−12=−1×32×3=−36,−13=−1×23×2=−26,且36>26,根据“两个负数比较大小,绝对值大的数反而小”,∴−12<−13.（2）(−2)2=4,−|−2−1|=−|−3|=−3,根据“正数大于负数”∴(−2)2>−|−2−1|.故答案是：(1)＜(2)＞．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要把有理数解答出来，再进行比较是本题的关键．比较方法主要有：1.在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大; 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数; 3.两个正数比较大小，绝对值大的数大,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.13．﹣5或1．【解析】【分析】设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，分两种情况讨论，求出x的值. 【详解】解：设距P点3个单位长的点表示的数是x,则|x+2|=3，当x+2≥0时，原式可化为：x+2=3，解得x=1；当x+2＜0时，原式可化为：−x−2=3，解得x=−5．故答案为：-5或1．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．﹣3【解析】【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可.【详解】解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a=-1，b=-2，c=0，∴a+b+c=（-1）+（-2）+0=-3，故答案为-3.【点睛】本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键.15．﹣2100．【解析】【分析】根据有理数的乘方法则进行计算.【详解】解:原式=(−2)100×(−2)+(−2)100×1−(−1)2n×1−(−1)2n×(−1)=(−2)100×(−2+1)−(−1)2n×[1+(−1)]=2100×(−1)=−2100.故答案是：−2100.【点睛】本题考查乘方的计算，能根据算式特点，采用合适的运算定律使计算更简便. 16．﹣1．【解析】【分析】根据已知条件巧变形，整体代入求出结果．【详解】解：∵a+2bab =12，∴ab=2（a+2b）=2a+4b，∴4a+8bab−3ab2a+4b=2(2a+4b)2a+4b−3abab=2−3=−1．故答案为−1.【点睛】本题考查了分式的性质及整体代入的思想，解决本题的关键是把已知变形后整体代入．17．﹣1．【解析】【分析】根据|a|a +|b|b+|c|c=1,可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出|abc|abc的值.【详解】解：∵|a|a +|b|b+|c|c=1,∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴|abc|abc=−1．故答案是:-1.【点睛】本题考查了绝对值，有理数的乘除法，注意从所给条件中获得有用信息，即a，b，c中必有两正一负．18．﹣0.5 ﹣50.5．【解析】【分析】根据数轴数形结合或中点坐标公式即可解决问题.【详解】解：∵点A，B在数轴表示的有理数分别为1，−2，AC=CB,∴点C表示的数为1−22=−0.5．∵数轴上两点P、Q之间的距离为100且P、Q经过上述折叠后也重合，∴PC=50，∴OP=50+1 2，∴点P表示的数为−50.5．故答案为−0.5，−50.5．【点睛】本题考查数轴的应用，中点坐标公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．（1）50.6；（2）2；（3）﹣512；（4）﹣2．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则，原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值;（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=34.3+16.3=50.6；（2）原式=﹣2+2+2=2；（3）原式=−25×125×512=−512.（4）原式=﹣1+9÷（﹣9）=﹣1﹣1=﹣2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键,同时注意−12与(−1)2的区别.20．（1）52；（2）2．【解析】【分析】（1）先算乘除再算加减，将有理数除法转化为有理数的乘法,运用乘法分配律简便计算; （2）有乘方先算乘方，化简绝对值，将()201720170.254⨯﹣转化为()20170.254⨯﹣使计算简便.【详解】解： ()155117112277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 15511512277227⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1115122227⎛⎫=+-⨯ ⎪⎝⎭ 7527=⨯ 52=（2）()2017201720.25462⨯+⨯÷﹣﹣()201710.2543626=⨯+⨯÷﹣ ()2017162=-+÷13=+﹣2=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟悉运算法则，难点是乘方运算和运算律的运用，掌握一定的运算技巧.21．（1）194 ；（2）56．【解析】【分析】把x 与y 的值代入原式计算即可【详解】解：当x =−12，y =3时，(1)原式=14−(−12)×9=194; (2)原式=2×(−12)+4×(−12)×3(−32)3 =−7−18=56.【点睛】本题考察有理数的混合运算，将值代入后，根据运算法则进行计算.22．6或10．【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案.【详解】解：∵|x ﹣y|=x ﹣y ，∴x ﹣y≥0，∵|y|=2，x2=64，∴y=±2，x=±8，∴当x=8时，y=±2，x=﹣8时，不合题意，故x+y=6或10．【点睛】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确分类讨论是解题关键.23．21或3【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵互为相反数的两个数之和为0，∴x+y=0；∵互为倒数的两个数之积为1，∴mn=1；∵互为相反数的两个数绝对值相等，∴a=5或a=﹣1．∴当a=5时，原式=52﹣（0+1）×5+02017﹣（﹣1）2017=25﹣5+0+1=21；或当a=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）+02017﹣（﹣1）2017=1+1+0+1=3．【点睛】本题考查了相反数，倒数和绝对值的定义，互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的平方相等；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1；-1的奇次幂都等于-1；-1的偶次幂都等于1．24．（1）180kg；（2）8580元【解析】【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【详解】解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg 、24kg 、22kg 、27kg 、25kg 、32kg 、21kg ．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg ）．答：这一周的实际产量是180kg ；（2）26×50+3×20+（26﹣2）×50+10×（﹣2）+（26﹣4）×50+（﹣4）×10+26×50+1×20+（26﹣1）×50+（﹣1）×10+26×50+6×20+（26﹣5）×50+（﹣5）×10=8580（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．【点睛】此题考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的能力．25．（1）30；（2）C 点对应的数是38；（3）经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．【解析】试题分析：（1）由点A 对应的数为-10，B 点对应的数为70，可知线段AB=70-（-10）=80，80÷2=40，70-40=30，即线段AB 的中点M 所对应的数是30；（2）设t 秒后两只电子蚂蚁在点C 相遇，则结合AB=80可得： 3280t t +=，由此可解得： 16t =，则由此可得相遇时：BQ=16×2=32，由70-32=38可知，点C 所对应的数是38；（3）本题要分两种情况讨论，①相遇前相距35个单位长度；②相遇后相距35个单位长度；由此设x 秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则由题意可得：①803235x x --= ，解得： 9x =；②328035x x +-=，解得： 23x =；当9x =时，点P 所对应的数是：3×9-10=17；当23x =时，点P 所对应的数是：3×23-10=59.试题解析：（1）∵点A 对应的数为-10，B 点对应的数为70，∴AB=70-（-10）=80，∵点M 是AB 的中点，∴BM=80÷2=40，∵70-40=30，∴点M 所对应的数是30；（2）由（1）可知：AB=80，设t 秒后P 、Q 相遇，∴3t+2t=80，解得t=16；∴此时点Q 走过的路程为2×16=32，∴此时C 点表示的数为70﹣32=38．答：C 点对应的数是38；（3）设x 秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则根据题意可得：①相遇前相距35个单位长度，则803235x x --= ，解得： 9x =；②相遇后相距35个单位长度，则328035x x +-=，解得： 23x =；即经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度；当9x =时，点P 所对应的数是：3×9-10=17；当23x =时，点P 所对应的数是：3×23-10=59.点睛：本题本质上是一道数轴上的“相遇问题”，解题的关键点有以下几点：（1）“两地A 、B”间的距离为：AB=70-（-10）=80（单位长度）；（2）解第(3)问时，要分相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度两种情况讨论；（3）第(3)问中最后点P 所对应的数=点P 运动的距离-点A 到原点的距离.。

重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题

重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题一、单选题1．有理数−2的倒数是（）A ．2B ．−2C ．12-D ．122．下列各数中，最小的是（）A ．3-B ．π-C ．5-D ．23．下列说法正确的是（）A ．0是最小的有理数B ．若0ab >，则0a >且0b >C ．绝对值等于本身的数是正数D ．自然数就是非负整数4．近似数1.23×103精确到（）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位5．某圆柱形容器，内部半径是r ，内部底面积为s ，高为h ，体积是100，则下列关系正确的是（）A ．100h r=B ．100h r=C ．100h s=D ．100h s=6．若26m x y 与334n x y +-为同类项，则mn 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．27．若32x y x y y x ==-=-，，，则x y +的值是（）A ．5-或1-B ．5或1C ．1±D ．5±8．若2345M x N x x M =++=-+-，，的最小值与N 的最小值分别为（）A ．2，4B ．2，1C ．3，5D ．3，19．如图，是用圆摆成的图案，其中第一层有1个圆，第二层有3个圆，第三层有7个圆，第四层有13个圆，第五层有21个圆，依照这个规律摆下去，则第四十五层有()个圆．A ．1893B ．1981C ．2069D ．207110．数学家欧拉曾经研究正整数拆分成多个正整数相加的问题．在不考虑加数位置的情况下，将正整数n 拆分的情况数量记为()p n ．例如：44431422421141111==+=+=++=+++；；；；共5种情况，因此()45p =拆分的加数各不相同的情况数量记为() p n∣不同．例：44431==+；，因此，(4|)2p =不同；拆分的加数均为奇数的情况数量记为() p n ∣奇数．例：43141111=+=+++，，因此，(4|)2p =奇数；拆分的加数均为偶数的情况数量记为() p n ∣偶数．例：44422==+，，因此，(4|)2p =偶数．()()56(5|)3(6|)(6|)(2|)p p p p p n p n ====①；②不同；③不同奇数；④偶数上述四个说法中正确个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．素数（素数是正因数只有1和它本身的大于1的自然数）的研究在基础数学、密码学和计算机科学中都起到了巨大作用，因此许多数学家倾尽一生的精力去研究素数．2024年10月，LukeDurant 用“云超级计算机”找到了第52个梅森素数（形如21p -的素数，其中p 也是素数）136********--，也是现在人类已知的最大素数，它是一个大约41000000位的十进制数．将41000000用科学记数法表示为．12．若5a b -=，则2a b -+的值为．13．我校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了x 名学生，如果每人分1本，那么剩余10本没有分配给学生．我校图书共有本（用含x 的代数式表示）．14．现有按某种规律排列的一列数：3-，6，12-，24，⋯⋯，则这列数的第9个数是．15．数a 的八进制数表示为()835，则a 转化为十进制数是，a 转化为二进制数是．16．下列各数：10.1234132π，，，其中有理数有w 个；关于a b c ，，的多项式2abc ab c π--的项数为x ，次数为y ，一次项系数为z ，则()wx y z ++的值为．17．如图，某加工厂加工零件，用长方形薄片进行切割，其阴影部分为零件．零件由1个五边形，8个直径为b 的小圆组成．若84953AB a DE a AD b AF b BG b =====，，，，，用含a b ，的代数式表示零件的总面积为．18．一个三位自然数n ，百位数字比个位数字多1，十位数字为8，则称这个数为“十八数”．则最大的“十八数”是．若n 是“十八数”，将n 的百位数字作为新数n '的个位数字，将n 的十位数字作为新数n '的百位数字，将n 的个位数字作为新数n '的十位数字．若满足n 与n '的差是7的倍数．则n 的值是．三、解答题19．计算(1)()()315---+；(2)223.55 2.57x x x x +--；20．计算或化简(1)1123413016431015⎛⎫⎛⎫÷---+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()323236222x x y x yx x ⎡⎤----⎣⎦；(3)()()232213221333⎛⎫⎡⎤-+-÷+-÷-+- ⎪⎣⎦⎝⎭；(4)()543298415x ⎧⎫⎡⎤---+-⎨⎬⎣⎦⎩⎭．21．（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来．−2，0.5-，()1--（2）若222A a ab B a ab =-=+，，化简：()3232A A B B ⎡⎤-+-⎣⎦；（3）有理数a b c ，，在数轴上所表示的点分别记为A B C ，，；它们的位置如图所示，化简：2b a c a a b c +-----．22．若数a 在数轴上表示的点到原点的距离为()242b -，与1c +互为相反数，d e ，互为倒数．(1)求a b c ，，的值；(2)求()a b c de -+的值．23．代数式222513332M a b ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中常数a b ，满足关于x 的多项式()2213b x ax x --+++与x 的取值无关．(1)化简代数式M ；(2)求常数a b ，的值；(3)求出M 的值．24．有20框玉米，以每框30kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg ） 2.5-1-00.51.52框数237521(1)20框玉米中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)这20框玉米总计多少千克？(3)若这20框玉米前期种植共花了750元，每千克玉米售价为4元，则这20框玉米全部售出后，盈利多少元？（总利润=总售价一总成本）25．（1）“十小八”打算建一个种植基地，需要一个周长为()1018a +米的三角形护栏，其第一条边长为()74a +米，第二条边长比第一条边长少()23a -米，求该护栏第三边的边长；（2）接下来，“十小八”准备买桃树苗进行种植，某商家的报价是每颗桃树苗单价为400元．由于“双十一”的到来，该商家为他提供了两种优惠．若买桃树苗的数量小于等于5颗，则每颗苗直接打九折；若买桃树苗大于5颗时，先缴纳订金500元，则本次购买的每颗树苗打八折．且在付尾款时，500元订金还会将膨胀为800元优惠券用于抵扣买桃树苗的钱．若“十小八”总共购买()0x x >颗桃树苗，用含x 的代数式表示他买桃树苗花的钱（售价=标价⨯折扣）；（3）在桃子成熟后，“十小八”计划卖200公斤桃子，已知前期种植每公斤桃子的成本为4元，利润为y 元．“十小八”卖了125公斤后发现桃子开始腐烂，他决定在现在售价的基础上打九折销售，又卖出了70公斤．最后还剩5公斤桃子彻底腐烂无法销售，用含y 的代数式表示“十小八”卖桃子的总利润．（售价=成本+利润）26．在长方形ABCD 中，6AD BC ==，8AB DC ==；F ，E 分别为AB ，CD 边上的点，且满足4CE AF BF ===．点P 为一动点，从点E 出发，沿折线E D A F →→→，到点F 后终止运动，它的速度为1个单位每秒．设点P 运动时间为()014t t <<．(1)当010t <≤时，用含t 的代数式表示DP 的长度（填空）；解：当P 在线段ED 上运动时，即当04t <≤时．点P 走的路程为起点E 至终点P 之间的线段PE 的长度，该路程也等于点P 的运动速度1⨯点P 的运动时间t ，即PE t =，4DP DE PE t =-=-．．()()404____________t t DP ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩(2)当014t <<时，连接BP ，CP ；用含t 的代数式表示BPC 的面积BPC S △；(3)在整个运动过程中，当t 的取值范围是_____时，BPC 有最大值，其最大值为_____；(4)当410t <<时，连接PE ，PB ，BE ．直接用含t 的代数式表示PBE △的面积PBE S =△_____．。

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下面四个数中比﹣5小的数是（）A ．1B ．0C ．﹣4D ．﹣62．如果a 与2020-互为倒数，那么a 的值是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-3．下列各式计算结果为负数的是（）A ．﹣(﹣1)B ．|﹣(+1)|C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|4．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里5．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a+b ﹣c ）＝a+b ﹣cB ．﹣2（a+b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b+6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b+cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b ﹣c 6．下列判断中正确的是（）A ．23a bc 与2b ca 是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a b b c +--的值为（）A ．2a b c --B ．a c +C ．2a b c--+D ．a c--8．已知21a b -+的值是1-，则()3224a b a b --+的值是（）A ．4-B ．10-C ．0D ．2-9．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且1B A C B D C -=-=-=，而数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间，若3m n +-=，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点可能是（）A ．A 点或D 点B ．B 点或D 点C ．A 点D ．D 点10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求422a bx cdx ++-的值是（）A ．10B ．-10C ．20D ．-20二、填空题11．用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是________．12．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +=__________．13．某超市销售的一种水果原价为m 元，因为销量不好，降价10%进行销售，一段时间后销量良好，决定提价20%，提价20%后这种水果的价格为________．14．若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．15．对于有理数a ，b 定义一种新运算：*24a b a b =-+-．则()3*4*2-⎡⎤⎣⎦的值是________．16．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：…（1）（2）（3）（4）…观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．17．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作_____．三、解答题18．计算：（1）()()1536---+．（2）()948149-÷⨯．（3）()157362612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．化简：（1）()()223222a a a a ++-+．（2）()2243324y y y y ⎡⎤---+⎣⎦．20．先化简，再求值：()()225214382a a a a+---+，其中3a =-．21．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 到原点距离2个单位．（1）根据题意，m =________．（2）求()202022a b mxy +++-的值．22．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．()1用整式表示草坪的面积；()2若2a =米，5b =米，求草坪的面积．23．已知一个三角形的第一条边长为3a b +，第二条边比第一条边短2a b -，第三条边比第二条边长2a b +．（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简．（3）若a ，b 满足()2870a b -+-=，求这个三角形的周长．24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b 元到市场出售．（以下结果用含a ，b 的式子表示）（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”；若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 和B 的“幸福中心”．（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是________．（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，若点C 就是M 和N 的幸福中心，则C 所表示的所有数中，整数之和为________．（3）如图3，A 、B 、C 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点C 所表示的数为8，点P 从点C 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，同时，点M ，N 分别从点A ，B 以每秒1个单位的速度向右运动，经过多少秒时，点P 是M 和N 的幸福中心？26．已知A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点A 做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至1A 点，第2次从1A 点向右移动6个单位长度至2A 点，第3次从2A 点向左移动9个单位长度至3A 点，第4次从3A 点向右移动12个单位长度至4A 点，…，依此类推．设点i A （1,2,3,i =⋅⋅⋅）对应的数为i a （1,2,3,i =⋅⋅⋅）．（1）点5A 对应的数5a =________，点6A 对应的数6a =________．（2）第n 次移动到点n A ，求n a 的表达式（用含n 的式子表示）．（3）是否存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020？如果存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选：D．2．D【解析】【分析】根据倒数的概念求解可得．【详解】解：∵1()(2020)1 2020-⨯-=，∴-2020的倒数是1 2020 -，故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．3．C【解析】【分析】将各式的结果计算出来，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】A．﹣(﹣1)=1，1是正数，故A错误；B．|﹣(+1)|=1，1是正数，故B错误；C．﹣|﹣1|=﹣1，﹣1是负数，故C正确；D．|1﹣2|=|-1|=1，1是正数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【解析】【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．6．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、23a bc 与2b ca ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B 、25m n 属于整式，故本选项不合题意；C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项符合题意；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．7．D 【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出a+b ，b-c 的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形可知，b ＜c ＜0＜a ，且|b|＞|a|＞|c|，∴a+b ＜0，b-c ＜0，∴|a+b|−|b−c|=-（a+b ）+（b-c ）=-a-b+b-c =-a-c ．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a 、b 、c 的大小关系以及a+b ，b-c 的正负情况是解题的关键，也是难点．8．D 【解析】【分析】先化简多项式，再变形已知条件，最后整体代入求值．【详解】解：3(2)24a b a b --+3624a b a b=--+2a b =-，21a b -+ 的值是1-，211a b ∴-+=-．即22a b -=-．∴原式2=-．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键．9．A 【解析】【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度，然后由3m n +-=推测原点位置．【详解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间”可以得出：1AB BC CD ===3AD ∴=①当原点是B 点或C 点时，3m n +-<与已知3m n +-=相矛盾，故原点不可能是B 点或C 点；②当原点在A 点或D 点且A m D n -=-时，3m n m n +-=+=，综上可知：数轴原点可能是A 点或D 点．故选A ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义．10．C 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义求出a+b=0，cd=1，2x =±，分两种情况代入数值计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，2x =±，当x=2时，422a bx cdx ++-=16+4-0=20，当x=-2时，422a b x cdx ++-=16+4-0=20，故选：C ．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键．11．0.433【解析】【分析】把万分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：0.43295≈0.433（精确到千分位）．故答案是：0.433．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n ，m 的值，再相加即可．【详解】∵-5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．13．1.08m 【解析】【分析】直接利用降价与提价的变化得出变化后实际价格．【详解】解：由题意可得：m （1-10%）（1+20%）=1.08m （元）．故答案为：1.08m ．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出变化后价格是解题关键．14．4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =．4343mn ∴=⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握．15．-7【解析】【分析】先计算（-3）*4得出其结果，再代入[（-3）*4]*2列式计算即可．【详解】解：∵（-3）*4=-（-3）+2×4-4=3+8-4=7，∴[（-3）*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7，故答案为：-7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．397【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形，第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形，第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=．故答案为：397．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．17．﹣6m ．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m ，记作+2m ，∴水位下降6m ，记作﹣6m ．故答案为﹣6m ．【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．18．（1）6-；（2）16-；（3）33；（4）13【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则计算即可；（3）根据乘法的分配律计算即可；（4）根据有理数的乘方以及混合运算，计算即可；【详解】解：（1）()()()153615366---+=-++=-（2）()94448181164999-÷⨯=-⨯⨯=-（3）()15715736(36)(36)(36)1830213326122612⎛⎫--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++= ⎪⎝⎭（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭121(39)(63=--⨯+⨯-12112(63=--⨯⨯-413=-+13=【点睛】此题考查了有理数的运算，涉及了加减、乘除以及乘方，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．19．（1）254a +；（2）35y -．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）原式2232224a a a a =++-+254a =+；（2）原式224(3324)y y y y =--++2243324y y y y =-+--35y =-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20．233413a a -+-，142-【解析】【分析】先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2252112328a a a a =+--+-，233413a a =-+-，当3a =-时，原式23(3)34(3)13=-⨯-+⨯--2710213=---142=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）2或-2；（2）5．【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案；（2）先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0，xy=1，再结合m 的值分别代入计算即可．【详解】解：（1）∵m 到原点距离2个单位，∴m=2或-2，故答案为：2或-2；（2）根据题意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，当m=2时，()202022a b m xy +++-=22+0+（-1）2020=4+1=5；当m=-2时，()202022a b m xy +++-=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；综上，()202022a b m xy +++-的值为5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．(1)草坪的面积为18ab 平方米；()2草坪的面积是180平方米.【解析】【分析】（1）草坪的面积=大长方形的面积-两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差；（2）将a 2=米，b 5=米代入求值即可．【详解】（1）（1.5b+2.5b ）（a+2a+a+2a+a ）-2.5b×2a×2=18ab ，即草坪的面积为18ab 平方米；（2）当a 2=米，b 5=米时，18ab 1825180=⨯⨯=（平方米），答：草坪的面积是180平方米.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．23．（1）23a b +，44a b +；（2）98a b +；（3）128【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案；（3）先求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）第二条边为(3)(2)3223a b a b a b a b a b +--=+-+=+，第三条边为：(23)(2)23244a b a b a b a b a b +++=+++=+，故答案为：23a b +，44a b +；（2）该三角形的周长为：(3)(23)(44)a b a b a b +++++32344a b a b a b=+++++98a b =+；（3）∵()2870a b -+-=，且80a -≥，()270b -≥，∴80a -=，70b -=，∴8a =，7b =，∴该三角形的周长为：9887128⨯+⨯=．【点睛】本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝对值和平方的非负性．24．（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为50（a+b ）元（2）①她的总销售额是（46a+46b ）元；②小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【解析】【分析】（1）根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可．（2）①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+（50-30）个打8折的充电宝的销售额，列出算式并化简即可；②用（1）中的销售额减去（2）①中的销售额，计算即可．【详解】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b ）元，∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：50（a+b ）元．（2）①由题意得：30（a+b ）+（50-30）（a+b ）×0.8=30a+30b+16a+16b=（46a+46b ）元，∴她的总销售额是（46a+46b ）元；②由题意得：50（a+b ）-46（a+b ）=（4a+4b ）元，∴小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【点睛】本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．25．（1）2或4-；（2）7；（3）76秒或196秒【解析】【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解，注意分类讨论；（2）先根据题意可求得6MN =，由此再结合幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：①P 在N 的右边；②P 在M 的左边，由此可以得出结论．【详解】解：（1）132-+= ，134--=-，A ∴的幸福点C 所表示的数应该是2或4-，故答案为：2或4-；（2）4(2)6MN =--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心，故C 所表示的整数可以是2-或1-或0或1或2或3或4，21012347∴--+++++=，故答案为：7；（3）设经过x 秒时，点P 是M 和N 的幸福中心，由题意可得：点P 表示的数为82x -，点M 表示的数为1x -+，点N 表示的数为4x +，∴4(1)56MN x x =+--+=<，又∵点P 是M 和N 的幸福中心，∴点P 在点M 的左边或者在点N 的右边，①当点P 在N 的右边时，有82(4)82(1)6x x x x --++---+=，解得：76x =；②当点P 在M 的左边时，有4(82)(1)(82)6x x x x +--+-+--=，解得：196x =．答：当经过76秒或196秒时，点P 是M 和N 的幸福中心．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间⨯速度，认真理解新定义，学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．该类题型主要考查学生对新知识的接受和应用能力．26．（1）8-；10；（2）()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）1346【解析】【分析】（1）按照题目，找出已知规律，推算即可；（2）根据数轴上点所对应的数的变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对第奇数个以及第偶数个分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3)，进而写出表达式就可解决问题；（3）利用（2）中的结论，代入求值．【详解】解：（1）第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，则1A 表示的数，132-=-；第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，则2A 表示的数为264-+=；第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，则3A 表示的数为495-=-；第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ，则4A 表示的数为5127-+=；第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ，则5A 表示的数为7158-=-；第6次从点5A 向右移动18个单位长度至点6A ，则6A 表示的数为81810-+=；故答案是：8-；10；（2）由（1）可知，当移动次数n 为奇数时，点n A 在原点的左侧，1369123n a n-+-+--=…1(36)(912)[3(2)3(1)]3n n n=+-++-+++--+--…11332n n-=+⨯-312n +=-，当移动次数n 为偶数时，点n A 在原点的右侧，1369123(1)3n a n n-+-+---+=...1(36)(912)[3(1)3]n n =+-++-+++--+ (13)2n=+⨯322n +=，综上所述，()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）根据题意，得当移动次数n 为奇数时，3120202m +-=-，解得：40393m =（不符合题意，舍去），当移动次数n 为偶数时，3220202m +=，解得：1346m =，∴存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020，此时m 的值为1346．。

七年级数学上册期中考试试卷带答案

七年级数学上册期中考试试卷带答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

1.下列各组数中，数值相等的是（）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×22 2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x -3的值为( ) A.2022 B.4037 C.4039 D.20193.一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足( )A.3.55≤a ≤5.3B.3.55＜a ≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.65 4.观察下列各式：x ，ab3，﹣1，x 2﹣1，﹣x2+y ，S=πr 2，其中整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 5.下列结论中正确的是( ) A.单项式πr 24的系数14，次数是4 B.单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4C.多项式2x 2+xy 2+3是再次三项式D.单项式m 的次数是1，没有系数 6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A.a+b<0B.b -a>0C.ab>0D.|a |＞|b |7.计算=（）A.3n+2mB.n 3+2mC.3n +2mD.3n+m 2 8.请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（） A.若葡萄的价格是4元／kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额 B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为( ) A.(109m ﹣n ）元 B.(910m -n ）元 C.(9m -11）元 D.(9n -m ）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是( )A.a 2+3aB.2a 2+6aC.2a 2+3aD.a 2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究11×2+12×3+13×4+...+1n （n+1）=( )，A.1+1nB.1-1n+1C.1-1nD.1+1n+112.在多项式：a -b+c -d -e 中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b ，d 进行"加括号操作"，得到a -(b+c -d)-e=a -b -c+d -e ．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n ≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k ≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且都不为零，|m |=2，n 是最大的负整数，求式子2ab ﹣c+d2024+m+n+cd 的值 .14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x 2-2xy+y 2的值为 .15.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为（用含π代数式表示）16.如果对于任何有理数a 、b 定义运算"△"如下：a △b=1a ÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值 .17.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是 .18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为 .三.解答题 19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5 （2）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|﹣|13﹣14| (3)（﹣22）÷49×（﹣23）220.先化简，再求值：(6分)已知A=x 2-xy+y 2，B=x 2+xy+3y 2，其中x=23，y=32.求A+(B -2A)的值．21.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）: 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款， (1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m 2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a ：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a ．用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求|a |a 的值． (2)当a=-2时，求a |a |的值．(3)已知a ，b 是有理数，当ab>0时，试求a|a |＋|b |b 的值．24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． (5a 2b -2ab 2+6a)-3(2a 2b -3a)+2(ab 2+12a 2b)﹣1(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． (2)已知代数式A=2x 2+5xy -7y -3，B=x 2-xy+2. ①当x=-1，y=2时，求A -3B 的值；②若A -2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．25.(12分)已知二项式﹣x 2y 2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C.(1)a= ，b= 。

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(湖北省卷专用,人教版2024七上第1~4章)考试版

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。

5．难度系数：0.72。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13；（2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）；（2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出　千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝　；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。

2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米．故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×．故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ，故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−．故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________．【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可．【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=，则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解：点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米（2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积；（2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米），即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−；（2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】解：3150x −−=，移项，得315x −=，当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =，当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−．【小问2详解】解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ．【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。

河南省信阳市2024-2025学年七年级上学期数学期中测试卷

河南省信阳市2024-2025学年七年级上学期数学期中测试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．据省统计局数据，今年上半年，我省2894家规模以上文化及相关产业企业实现营业收入965.68亿元，数据“965.68亿”用科学记数法表示为（）A ．8965.6810⨯B ．89.656810⨯C ．109.656810⨯D ．110.9656810⨯3．当1x =时，代数式2x -+的值等于（）A ．1B ．-1C ．3D ．-34．如图，点A 在数轴上表示的数为1，将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数为（）A ．−2B ．3-C ．5-D ．55．代数式2315,0,,33,,5x x x x y x y+--++中，整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算()34+-的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算（）A ．()()52-+-B ．()52-+C ．()52+-D ．5＋27．下列关于单项式223x y -的说法中，正确的是（）A ．系数是23-，次数是3B ．系数是−2，次数是3C ．系数是23-，次数是2D ．系数是23，次数是38．铁棍山药是河南焦作的著名特产之一，其营养价值丰富．小豫利用网络销售山药，包装后由某快递公司发货，其收费标准：5千克以内收费a 元，超过5千克的部分每千克按3元收费．小豫寄8千克的包裹，需要支付（）A ．()24a +元B ．()15a +元C ．()9a +元D ．()53a +元9．计算2322223333m n +++++⨯⨯⨯⨯L L 1444444244444431444442444443个个的结果是（）A ．23m n +B ．23n m +C ．23+m n D ．32m n +10．已知整数1234,,,,a a a a ，满足下列条件：121321,2,3,a a a a a =-=-+=-+ ．以此类推，2024a 的值是（）A ．1013-B ．2025-C ．1012-D ．2024-二、填空题11．用“>”或“<”填空：3-1-．12．请写出一个含字母a 的三次二项式是．13．数轴上表示2的点与表示5-的点之间的距离为．14．如图，将形状、大小完全相同的“·”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第1个图案用了6个“·”，第2个图案用了11个“·”，第3个图案用了16个“·”，第4个图案用了21个“·”……按此规律排列下去，则第n 个图案用的“·”个数是（用含n 的代数式表示）．15．定义运算：当a b ≥时，2a b a b ⊗=-；当a b <时，a b a b a b-⊗=+（其中0a b +≠）．那么225⊗=(),22⊗-=．三、解答题16．（1）计算：()11112263⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．（2）计算：()3232628-+⨯-+-÷．17．已知代数式22a b -和()()a b a b +-，请你按要求解答下列问题．(1)当5,3a b ==时，计算两个代数式的值．(2)当2,6a b =-=时，计算两个代数式的值．(3)观察（1）和（2）中代数式的值，发现代数式22a b -_____()()a b a b +-．（填“>”“<”或“=”）18．某汽车上午8点从甲地出发匀速地行驶到乙地，行驶里程为400千米，汽车的行驶时间为t （单位：小时），行驶速度为v （单位：千米/时）．(1)用含t 的式子表示v ，并说明v 与t 成什么比例关系？(2)若行驶路段全程速度限定为不超过120千米/时，该汽车能否在当天上午11点前到达乙地？请说明理由．19．已知多项式215m x y xy n ++-是关于,x y 的五次三项式，且单项式23n x y 的次数与该多项式的次数相同．(1)求,m n 的值．(2)当1,2x y =-=时，求多项式215m x y xy n ++-的值．20．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家将汽油车换成了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表）．以20千米为标准，多于20千米的记为“+”，不足20千米的记为“-”，刚好20千米的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/千米6+8-9-03-14+10+(1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(2)已知原汽油车每行驶100千米需用汽油6升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15千瓦时，电费标准为0.6元/千瓦时，请计算小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原汽油车节省多少钱？21．小新同学设计了几张如图所示的写有不同运算的卡片A B C D ，，，，小新给出一个有理数，让他的同桌小丽选择A B C D ，，，的顺序，进行一次运算（每次运算不同卡片只能用一次）．例如：小新给出的数是1-，若小丽选择了D C B A →→→的顺序，则计算结果为()()()()2132213226⎡⎤--⨯-+=-⨯-+=⎣⎦．(1)当小新给出的数是5，小丽选择了A C B D →→→的顺序，列出算式并计算结果．(2)当小新给出的数是6-，小丽选择了()()__________C D →→→的顺序，若列式计算的结果刚好为160-，请判断小丽选择的顺序．22．阅读理解有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理的方法是将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：多项式2328A x x =+-，经过处理器可得到多项式()32858B x x =+-=-．若关于x 的二次多项式A 经过处理器得到多项式B ，根据以上方法，解决下列问题：(1)已知多项式2256A x x =-+-，经过处理器得到多项式B =______．(2)若多项式2563A x x =-+经过处理器得到多项式B ax b =+，求2025a b 的值．(3)已知()2625,M x m x m M =-+-++是关于x 的二次多项式，经过处理器得到的一次多项式是7N kx =+，求k 的值．23．综合与实践已知多项式32412621,x y x a -++是该多项式五次项的系数，b 是该多项式四次项的系数，c 是常数项．如图，在数轴上点,,A B C 所对应的数分别是,,a b c ，O 为原点．(1)a =______，b =______，c =______．(2)数轴上有一动点M 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向终点C 运动，运动时间为t 秒．当点M 运动到点B 时，点N 从点O 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点C 运动，当点M 到达终点C 时，点N 的运动也停止．①6t ≥时，点M 表示的数是______，点N 表示的数是______．（用含t 的代数式表示）②当点M 到达终点C 时，求此时点N 在数轴上所表示的数．③若点,M N 所对应的数分别是,m n ，当6t >时，求b m c n -+-的值．。

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么气温下降10℃记作（）A ．10℃B ．-10℃C ．-8℃D ．12℃2．12021-的倒数是（）A ．12021 B ．-2021 C ．12021- D ．20213．下列数：5，0，-2，-0.01，其中最小的数是（）A ．5B ．0C ．-2D ．-0.014．数240940937用科学记数法表示为（）A ．24.0940937×107B ．2.40940937×109C ．0.240940937×109D ．2.40940937×1085．下列结论正确的是（）A ．xyz 的系数为0B ．3x 2-x+1 中一次项系数为-1C ．a 2b 3c 的次数为5D ．a 2-33是一个三次二项式6．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2 C ．2xy 与2x D ．﹣3与a7．下列计算正确的是（）A ．-32=9B ．3a -a=2C ．2a 3+a 2=3a 5D ．-a 2b+ 3a 2b=2a 2b 8．下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，()24-中，非正数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A ．b ＞aB ．a ＞bC ．-a ＞-bD ．无正确答案 10．如图是一个数值的运算程序，若输出y 的值为11，则输入的数是（）A ．3B ．－3C ．3或－3D ．9二、填空题11．我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_____℃．12．若（a-2）2+5b+=0，那么a+b=____________ ．13．-15的倒数是__________，相反数是________，绝对值是__________．14．代数式-13xay与6x3yb是同类项，则a+b=__________ ．15．若式子x-3y的值是1，则式子1-x+3y的值是___________．16．把-2.3962精确到百分位的近似数是_____________．17．在数轴上，与表示数-2的点的距离是5的点表示的数是____________．18．规定符号“℃”的意义为：a℃b=ab-a2，那么-2℃5=___________．三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．-（-72），-3.5，0，2-，-1．20．计算下列各题（1）（-1）3-（-6）+2-3÷（-13）（2）（2119418-+）÷（-118）（3）-2.7×56+7.9×（-56）+6×5.6（4）-14+16×[2-（-3）2]21．化简（1）（4x2y-3xy2）-2（1+2x2y-32xy2）（2）4y2-[3y-（3-2y）+2y2] 22．解答下列问题（1）先化简，再求值：x2-2（x2+13y）-（-3x2+13y），其中x=-5，y=2；（2）已知A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，C=x3+2x-3，求A-（B+C）的值，其中x=-2．23．如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ．化简a b a c b c --+--．24．有一道题“先化简，再求值：17x 2-（8x 2+5x ）-（4x 2+x -3）+（-5x 2+6x -1）-3，其中x=2021”．小明做题时把“x=2021”错抄成了“x=-2021”但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．25．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．参考答案1．B【解析】【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”，据此解答即可．【详解】解：℃温度上升2C ︒，记作2C ︒+，℃气温下降10C ︒，记作10C ︒-．故选：B ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”．2．B【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】12021-的倒数是：2021-，故选：B ．【点睛】本题考查了倒数的定义（两个数乘积为1，称这两个数互为倒数），正确掌握相关定义是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据负数小于0小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出最小的数．【详解】解：-2，-0.01两个数小于5，0，因为，|-2|=2，|-0.01|=0.01，2>0.01，所以，-2<-0.01，最小的数是-2，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数大小比较，掌握比较两个负数的方法是解题关键．4．D【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解： 8240940937 2.4094093710=⨯，故选：D ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 5．B【解析】【详解】试题分析：A 、xyz 的系数为1，错误；B 、3x 2﹣x+1中一次项系数为﹣1，正确；C 、a 2b 3c 的次数为6，错误；D 、a 2﹣33是一个二次二项式，错误，故选：B考点：多项式与单项式．6．B【解析】【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．7．D【解析】【分析】分别计算，然后判断即可．【详解】解：-32=-9，故A选项计算错误，不符合题意；3a-a=2a，故B选项计算错误，不符合题意；2a3和a2不是同类项，不能合并，故C选项计算错误，不符合题意；-a2b+ 3a2b=2a2b，故D选项计算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查乘方运算，合并同类项．熟练掌握相关运算法则是解题关键．8．C【解析】【分析】先将能化简和计算的数据进行化简和计算，然后根据非正数的定义，非正数即负数和0，可得答案．【详解】解：-（-7）=7，-|-8|=-8，()24-=16又℃非正数即负数和0℃0，-5，-|-8|是非正数，共3个，故选：C.【点睛】本题考查双重符号的化简，绝对值的化简和有理数的乘方计算，同时考查非正数的定义，掌握化简及计算方法和非正数即负数和0是本题的解题关键.9．B【解析】【分析】根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出b＜0＜a，再由绝对值的定义，可知|b|＞|a|，从而得出结果．【详解】由数轴上a，b两点的位置可知b＜0＜a，|b|＞|a|，℃a < -b，-a >b，-a <-b，b < a，故选B．【点睛】数轴上表示的数的特点：原点左边的数为负数，右边的数为正数，右边的数总比左边的大．10．C【解析】【分析】本题逆向思考，先用11减去3得到+3前的值，再加上1得到-1前的值，最后开平方求得输入的值．【详解】=±．3故选C．【点睛】考查了有理数的混合运算，本题采用逆向思考的方法解题．11．18【解析】【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【详解】解：15-（-3）=15+3=18．故答案为：18．【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．-3【解析】【分析】根据非负数的性质求出a和b的值，进而求得代数式的值．【详解】解：℃（a-2）2+5b+=0，℃a-2=0，5b+=0，解得a=2，b=-5，℃a+b=2-5=-3．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，是解题的关键．13．-515##0.215##0.2【解析】【分析】根据倒数，绝对值和相反数的定义进行求解即可．【详解】解：15-的倒数是-5，相反数是15，绝对值是15．故答案为：5-；15；15．【点睛】本题主要考查了相反数，倒数和绝对值，解题的关键在于能够熟知三者的定义．14．4【解析】【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：根据题意得，a=3，b=1，℃a+b=3+1=4．故答案为：4．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．15．0【解析】【分析】原式后两项提取-1变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：℃x-3y=1，℃原式=1-（x-3y）=1-1=0，故答案为：0．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．-2.40【解析】【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：用四舍五入法将-2.3962精确到百分位的近似数为-2.40．故答案为：-2.40．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．17．-7或3【解析】【分析】由于所求点在2-的左侧和在2-的右侧两种情况讨论．-的哪侧不能确定，所以应分在2【详解】--=-；解：由题意得：当所求点在2-的左侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是257当所求点在2-的右侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是253-+=．故答案为：-7或3．【点睛】考查了数轴上的两点之间的距离，从2-的左，右两个方向考虑是解题的关键． 18．-14【解析】【分析】根据a℃b=ab -a 2，即可得到-2℃5()()2252=-⨯--，由此进行计算即可．【详解】解：由题意得：-2℃5()()225210414=-⨯--=--=-，故答案为：-14．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，解题的关键在于能够准确读懂题意，理解新定义的运算法则． 19．见解析；-3.5＜-1＜0＜2-＜-（-72）【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【详解】解：7722⎛⎫--= ⎪⎝⎭，22-= 将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系为：73.51022⎛⎫-<-<<-<-- ⎪⎝⎭【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．20．（1）16；（2）-12 ；（3）-560；（4）-136【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（2）直接根据有理数的乘除计算法则进行求解即可；（3）根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（4）先计算有理数的乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）()()3116233⎛⎫---+-÷- ⎪⎝⎭()1629=-++--1629=-+++16=；（2）2111941818⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()211189418⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭9412=-+-12=-；（3）()2.7567.9566 5.6-⨯+⨯-+⨯2.7567.9560.656=-⨯-⨯+⨯()2.77.90.656=--+⨯1056=-⨯560=-；（4）()2411236⎡⎤-+⨯--⎣⎦[]11296=-+⨯-716⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭136=-．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算和有理数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．21．（1）-2；（2）2y 2-5y+3【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式=222243243x y xy x y xy ---+=2-；（2）原式=2243(32)2y y y y -+--=2243322y y y y -+--=2253y y -+【点睛】本题考查正式的加减．整式的加减即去括号合并同类项．22．（1）2x 2-y ，48；（2）-3x 2+12，0【解析】【分析】（1）先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可；（2）先根据整式的加减计算法则求出()A B C -+，然后代值计算即可．【详解】解：（1）222112333x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222212333x x y x y =--+-22x y =-，当5x =-，2y =时，原式()225248=⨯--=；（2）℃32243A x x x =-++，226B x x =+-，323C x x =+-，℃()()32232432623A B C x x x x x x x -+=-++-+-++- 323224349x x x x x x =-++---+2312x =-+，当2x =-时，原式()232120=-⨯-+=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则． 23．2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置，确定,,a b a c b c -+-的符号进而化简绝对值．【详解】由数轴得，c ＞0，a ＜b ＜0，a c >,因而a -b ＜0，a+c ＜0，b -c ＜0．℃原式=()()()b a a c b c ---+---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=b a a c b c -+++-=2b ．【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数，整式的加减，根据数轴上点的位置确定式子符号，有理数的加减法法则，化简绝对值，数形结合是解题的关键．24．见解析【解析】【分析】原式去括号、合并同类项即可得结果与x 无关，所以无论x 是多少结果不变．【详解】解：原式=17x 2-8x 2-5x -4x 2-x+3-5x 2+6x -1-3=-1因为化简后的结果与x 无关，所以x 抄错，计算结果仍然正确．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 25．（1）22111222a ab b ++；（2）492【解析】【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将3a =，5b =代入求值即可.【详解】（1）()21122a a b b ⨯++，22111222a ab b =++；（2）当3a =，5b =时，原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=.。

七年级(上)期中数学试卷含解析

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．数32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×107C．32×106D．3.2×106 3．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．4．单项式﹣5x2y的次数和系数分别是（）A．3，5 B．3，﹣5 C．2，5 D．2，﹣5 5．去括号正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝a+1 B．﹣（a﹣1）＝a﹣1C．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 D．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣16．下列代数式是同类项的是（）A．与x2y B．2x2y与3xy2C．xy与﹣xyz D．x+y与2x+2y7．对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱B．棱柱的侧面是三角形C．棱柱的底面是四边形D．棱柱的底面是三角形8．一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．11x+3 B．11x﹣3 C．2x+3 D．2x﹣39．已知a﹣3b＝﹣2，则2a﹣6b+7的值是（）A．11 B．9 C．5 D．310．下列说法正确的个数是（）（1）a的相反数是﹣a（2）非负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4）|a|＝aA．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11．﹣的倒数是．12．比较大小：（填“＞”或“＜”）13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是．14．计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝．15．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是．16．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算x⊗y＝﹣x2+y，则2⊗（﹣3）＝．17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出的值．三．解答题（共62分）18．计算题：（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5|19．化简：（2x2+x）﹣2（3x﹣2x2）20．某出租车从车站出发在东西方向上营运．若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，﹣2，﹣4，+4，﹣8，+5，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？21．已知A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣1时，求A+B的值．22．数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出A，B两点间的距离；（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．23．一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是，B对面的字母是；（请直接填写答案）（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．24．某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？25．在《丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成．（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：A．2．数32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×107C．32×106D．3.2×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：32000000＝3.2×107，故选：B．3．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．【分析】由图形旋转的特点即可求解．【解答】解：由图形的旋转性质，可知△ABC旋转后的图形为C，故选：C．4．单项式﹣5x2y的次数和系数分别是（）A．3，5 B．3，﹣5 C．2，5 D．2，﹣5【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：单项式﹣5x2y的次数是3，系数是：﹣5．故选：B．5．去括号正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝a+1 B．﹣（a﹣1）＝a﹣1C．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 D．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：﹣（a﹣1）＝﹣a+1，正确，故选项C符合题意；故选：C．6．下列代数式是同类项的是（）A．与x2y B．2x2y与3xy2C．xy与﹣xyz D．x+y与2x+2y【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A.与x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y与3xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C．xy与﹣xyz，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D．x+y与2x+2y是多项式，不是同类项，故本选项错误．故选：A．7．对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱B．棱柱的侧面是三角形C．棱柱的底面是四边形D．棱柱的底面是三角形【分析】由图可知，该几何体是三棱柱，由三棱柱的性质即可求解．【解答】解：由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．8．一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．11x+3 B．11x﹣3 C．2x+3 D．2x﹣3【分析】根据一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，可以用含x 的代数式表示出这个两位数．【解答】解：由题意可得，这个两位数为：10x+（x+3）＝10x+x+3＝11x+3，故选：A．9．已知a﹣3b＝﹣2，则2a﹣6b+7的值是（）A．11 B．9 C．5 D．3【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：∵a﹣3b＝﹣2，∴2a﹣6b+7＝2（a﹣3b）+7＝2×（﹣2）+7＝3，故选：D．10．下列说法正确的个数是（）（1）a的相反数是﹣a（2）非负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4）|a|＝aA．3 B．2 C．1 D．0【分析】根据有理数的定义，相反数的定义，绝对值的定义，可得答案．【解答】解：（1）a的相反数是﹣a，故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）|a|＝±a，故不符合题意；故选：C．二．填空题（共7小题）11．﹣的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．12．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣＝﹣0.75＜0，﹣＝﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是圆锥．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．14．计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝﹣30 ．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣35﹣22+35﹣8＝（﹣35+35）﹣（22+8）＝﹣30．故答案为：﹣30．15．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是量．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．故答案为：量．16．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算x⊗y＝﹣x2+y，则2⊗（﹣3）＝﹣7 ．【分析】根据x⊗y＝﹣x2+y，可以求得所求式子的值．【解答】解：x⊗y＝﹣x2+y，∴2⊗（﹣3）＝﹣22+（﹣3）＝﹣4+（﹣3）＝﹣7，故答案为：﹣7．17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出的值．【分析】根据题意和图形可以得到所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：由图可得，＝1﹣＝1﹣＝，故答案为：．三．解答题（共8小题）18．计算题：（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5|【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5|＝4×7+（﹣2）﹣5＝28+（﹣2）﹣5＝21．19．化简：（2x2+x）﹣2（3x﹣2x2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝2x2+x﹣6x+4x2＝6x2﹣5x．20．某出租车从车站出发在东西方向上营运．若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，﹣2，﹣4，+4，﹣8，+5，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离车站出发点多远，在车站什么方向；（2）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．【解答】解：（1）8﹣2﹣4+4﹣8+5﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3千米，在车站西方；（2）（|+8|+|﹣2|+|﹣4|+|+4|+|﹣8|+|+5|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+7|）×3＝153（元），答：若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是153元．21．已知A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣1时，求A+B的值．【分析】（1）利用整式的加减法，计算A+B；（2）代入求出A+B的值．【解答】解：（1）A+B＝3x2+x﹣2+（2x2﹣2x﹣1）＝3x2+x﹣2+x2﹣x﹣＝4x2﹣．（2）当x＝﹣1时，A+B＝4×（﹣1）2﹣＝．22．数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出A，B两点间的距离；（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．【分析】（1）由点A，B表示的数，求出线段AB的长；（2）由点B，C表示的数及线段BC的长，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，∴AB＝3﹣（﹣2）＝5．（2）∵点C表示的数为m﹣2，点B表示的数为3，BC＝3，∴3﹣（m﹣2）＝3或（m﹣2）﹣3＝3，解得：m＝2或m＝8．∴m的值为2或8．23．一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是D，B对面的字母是E；（请直接填写答案）（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；（2）①依据字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，即可得到x的值，进而得出E的值；②依据2A﹣3B+M＝0，即可得到2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，进而得出M的表达式．【解答】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故答案为：D，E；（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴x＝﹣1，∴E＝（﹣1）2019＝﹣1；②∵2A﹣3B+M＝0，∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x．24．某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？【分析】（1）根据打折票价即可求解；（2）根据实际付款和（1）的结果进行比较即可求解；（3）根据（1）列出代数式即可．【解答】解：（1）根据题意，得0.9（2×50+38×25）＝0.9×1050＝945．答：如果学生人数为38人，买门票至少应付945元．（2）按团体买票需要945元，按人数买票需要：2×50+34×25＝950，945＜950，答：如果学生人数为34人，买门票至少应付945元．（3）根据题意，得0.9（2×50+25x）＝22.5x+90．（x≥38）答：用含x的代数式表示买门票至少应付（22.5x+90）元．25．在《丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成．（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？【分析】用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，从而得到三者的关系为V+F﹣E＝2．【解答】解：（1）如图：（2）由（1）可得V+F﹣E＝2；（3）∵E＝24，F＝10，∴V＝2+24﹣10＝16，∴这个几何体有16个顶点．。

河南省濮阳市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025 学年第一学期期中考试试卷七年级数学注意事项：1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题 (每小题3分，共30分)1.2024的相反数是A.-2024B.2024C.12024D.−120242. 比较--12,-2,13的大小，结果正确的是A.−12<13<−2B.−12<−2<13C.−2<−12<13D.−2<13<−123.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年. “3240万”这个数据用科学记数法表示为A.0.324×10⁸B.3.24×10⁷C.32.4×10⁶D.324×10⁸4.在--10.1,-|-12|,(-3)²,-3²|中，不是负数的是A.-10.1B.−|−12| C.(-3)² D.-3²5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是A.-a+b>0B. a-b>0C. ab>0D.a÷b>06.已知|a|=5,b²=16,且 ab>0,则a-b 的值为A.1B.1或9C.1或9D.1或-17.2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号.七年级数学第1页 (共6页)比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是40mm±0.05mm，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的A.40.06mmB.40.02mmC.39.97mmD.39.95mm8.下列说法中：①倒数等于它本身的数是±1；②可以写成分数形式的数称为有理数，比如π/3；③我们称用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子为代数式，这里的运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方.比如-π³-2; ④a÷b=a/b;(⑤代数式 3x²−4x 的值为7，那么 6x²−8x −9的值为5；⑥将 1.8965精确到百分位为1.89；⑦长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系.其中正确的有A.3个B.4个C.5个D.6个9.下列图案是用长度相同的小棒按一定规律摆成的.摆图案(1)需8根小棒，摆图案(2)需15 根小棒……按此规律，摆图案(n)需要的小棒的根数是A.7n+8B.7n+4C.7n+1D.7n-1 10. 下列问题情境中，不能用代数式“4b”表示的是 A.购买4瓶单价为b 元的饮料所需的钱数 B.购买b 瓶单价为4元的饮料所需的钱数C.若一个正方形的边长为b ，则4b 表示该正方形的周长D.若一个两位数的十位数字是4，个位数字是b ，则4b 表示这个两位数二、填空题(每小题3分，共15分)11.手机移动支付给生活带来便捷. 如图所示是某用户微信的账单情况,+41.00元表示收款41.00元, 则-5.50 元表示 .12. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值： −1+(−2)³= .13.已知有理数a ，b ，c ，d ，m ，它们之间有如下关系：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2,则(a+b+ cd)m-cd 的值为 .14. 国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME -14于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办.大会标识中蕴含七年级数学第2页 (共6页)9月15日11-52唐晋惠维客多超市 -5.509月14日1519二维码收款 +41.00着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深.大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是 3×8³+7×8²+4×8¹+5×8⁰=2021, 表示ICME-14的举办年份.八进制数2356换算成十进制数是 .15.有理数的乘法运算，除了用乘法口诀外，现有一种“划线法”：图1 表示的乘法算式是12×23=276,图2表示的是 123×24=2952.则图3 表示的乘法算式是 . 12×23=276 123×24=2952三、解答题(本题共八大题，共75分)16.(6分)所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合.请你把下面的数填入所属的集合内：15, - 19, - 5 , 0.5 , 4.2 , 3. i2, 3 14, 2025 ,19% 0正有理数集合：{ …}; 负有理数集合：{ …}; 整数集合：{ …}.17.(12分)计算:(1)(-51)+(+12)-(-7)+(+36); (2)(−4)2023×(14)2024;(3)(−112+14)÷32; (4)−24−0.5÷13×|−(−2)|.七年级数学第3 页 (共6页)18.(6分)对于有理数a，b，定义一种新运算：例如：3※1=3−1=2 ,5※4=5+4-6=3.根据上面的材料，请完成下列问题：(1)7※3;(2)(-3)※(−3)419.(8分)大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.(1)用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)若a=8，b=6，根据你列出的代数式求出阴影部分的面积.20.(9分)河南新郑大枣，又名鸡心大枣、鸡心枣，是河南省郑州市新郑的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜”的盛赞.红枣味甜、性温，是补血健脾美容的滋补佳果，而新郑大枣以其皮薄、肉厚、核小、味甜备受人们青睐，成为枣类中的佼佼者.某超市采购了8筐新郑大枣，若以每筐10kg为基准，把超过10kg的千克数记为正数，不足10kg的千克数记为负数,记录如下:①+3;②-1.4;③+2;④-4;⑤+5;⑥-3.5;⑦+1;⑧-0.5.(1)这8筐新郑大枣中，重量最重的是 kg，比重量最轻的重了 kg；(2)这8筐新郑大枣的总重量是多少 kg?七年级数学第4页 (共6页)21.(10分)将一个边长为1的正方形分割成5个部分，部分①的面积是边长为1的正方形面积的一半，部分②的面积是部分①的面积的一半，部分③的面积是部分②的面积的一半，以此类推.(1)求阴影部分的面积；(2)类比(1)，利用几何方法探究12+122+123+⋯+12n的值.22.(13分)如图,用48dm长的绳子分别围出1个,2个,3个……正方形.(1)正方形个数1234…每个正方形的边长/ dm126…所有正方形的顶点总数47…所有正方形的总面积/dm²14472(2)正方形的个数与边长；正方形的个数与顶点总数；正方形的边长与总面积 .(填“成正比例关系”“成反比例关系”或“不成比例”)(3)若正方形的个数是n，顶点总数是m，试用一个等式表示n与m的关系.七年级数学第5页 (共6页)23.(11分)数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点之间的距离也与这两点所表示的数有关.借助数轴完成下列任务：实验与操作(1)a2-34-2b60-1-5A ，B两点之间的距离观察与发现(2)观察上表，A，B两点之间的距离可以表示为 (用含a，b的代数式表示).理解与应用(3)利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：①|x-3|表示数轴上有理数x对应的点与有理数对应的点之间的距离；②求满足等式|x-2|=5 的x的值;③|x-2l+|x+4|=6表示数轴上有理数x对应的点分别到2 和-4对应的点的距离之和为6，请直接写出所有符合条件的整数x.七年级数学第6页 (共6页)。

北京市西城区德胜中学2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

北京市西城区德胜中学2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题一、单选题1．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（）A ．60.3810⨯B ．53.810⨯C ．43810⨯D ．63.810⨯2．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2和12B ．0.5-和12C ．3和13-D ．12和2-3．下列各式中，运算正确的是（）A ．2222m m -=B ．224x x x +=C ．332222a b a b +=D ．22220a b ba -+=4．数轴上表示数,a b 的点如图所示．把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b b a <-<<-C ．b a a b-<<-<D ．a a b b-<<-<5．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =-，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．46．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十一”打折促销按售价的八折出售，这时每件商品的售价为（）A ．0.2a 元B ．0.5a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元7．下列关系中，成反比例关系的是（）A ．长方形的周长一定时，相邻两边的长B ．三角形面积一定时，它的底和高C ．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间D ．一个人的跑步速度与他的体重8．下列说法中不正确的是（）A ．若1ab =，则a ，b 互为倒数B ．若0ab <，则0ab<C ．若||a a =，则a 一定为正数D ．若0ab>，则0ab >9．若13a =，5b =，且0a b +>，则a b -的值是（）A ．8或18B ．18或18-C ．8或8-D ．8-或1810．“铺地锦”是我国明朝《算法统宗》里介绍的一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．小明受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示14223⨯，运算结果为3266．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）A ．“15”左边的数是12B ．“15”右边的“W ”表示5C ．运算结果小于6000D ．运算结果可以表示为3100775a +二、填空题11．大于142-的负整数有个．12．用四舍五入法将1.3682精确到0.01，所得到的近似数是．13．“比a 的3倍大5数等于a 的4倍”可用等式表示为．14．比较大小：447-6-（填“>”“<”或“=”）．15．若单项式22x a b -与333y a b --是同类项，则x =，y =．16．多项式21k ab ab -+-的次数为3，则k =，常数项为．17．如图，点A ，B 为数轴上的两点，O 为原点，A ，B 表示的数分别是x ，3x +，B ，O 两点之间的距离等于A ，B 两点间的距离，则x 的值是．18．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为acm ，长方形的长和宽分别为bcm 和ccm ．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是(32)cm a b c π++；②窗户的面积是()2222cm a bc b π++；③22b c a +=；④2b c =．上述结论中，所有正确结论的序号是．三、解答题19．计算：(1)()()101517+---；(2)()122 1.2175⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)()457369612⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭；(4)()2116831-+÷-⨯--．20．已知多项式2125x x -+与一个整式的和是2372x x -+，求这个整式．21．在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择a 的一个值，求()()3233223322024a a a a a a a a -++-++--的值．小胜说：“当a 为任何一个有理数时，原式2024=”．请判断小胜的说法是否正确，并说明理由．22．元旦放假时，小辰一家三口一起驾驶小轿车去探望爷爷奶奶和外公外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．(1)若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点A ，B ，C 表示出来；(2)若小轿车每千米耗油0.06升，求小辰一家从出发到返回家时小轿车的耗油量．23．如图是用棋子摆成的“上”字．(1)依照此规律，请在方框中画出第4个图形；(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n 个“上”字需要黑子枚，白子枚（用含n 的式子表示）；(3)第个“上”字图形白子总数比黑子总数多17枚．24．定义一种新的运算，观察下列各式：121237=+⨯= ，5(1)5(1)32-=+-⨯= ，(3)23233-=-+⨯= ，(6)(4)6(4)318--=-+-⨯=- ．(1)根据观察到的规律，计算(6)(3)-- ；(2)用代数式表示m n 的结果；(3)若()2m n n -= ，请计算()()421m n n -- 的值．25．如图是一个数字传输器，箭头代表传输路径，方框代表传输方式，菱形代表判断，理解这个数字传输器的工作原理，回答下列问题：(1)当3x =时，y =；当2024x =时，y =；(2)若输出的y 值为0，则输入的x 为；(3)若x 是自然数，请写出y 的所有可能值．26．【阅读定义】在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“二倍和谐点”．【理解定义】（1）如图1，点A ，B ，C 在数轴上，如果2AC AB =，我们就可以认为点A 是点B 与点C 的“二倍和谐点”，此时点B 点A 与点C 的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”），点C 点A 与点B 的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”）；【迁移运用】（2）点D ，E ，F 在数轴上，点D 表示的数为2，点E 表示的数为4，如果点D 是点E 与点F 的“二倍和谐点”，则点F 表示的数是；（3）如图2，点O 是数轴的原点，点P 表示的数为－5，点Q 表示的数为1．点K 从P 点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动．若在点K 运动的同时，线段PQ 在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，点M 在线段PQ 上，满足2PQ PM ，且点M 也随PQ 一起运动，点N 也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t 秒．当点K 位于点M 右侧且点M 是点K 与点N 的“二倍和谐点”时，求点K 此时表示的数．27．艺术节上小德表演了扑克牌魔术，游戏步骤如下：记牌小德手里共有54张牌，反复洗牌几次，正面朝下摆放在桌面上，自上而下依次翻开30张牌，摆放方式如图1所示，然后按次序将牌正面朝下倒扣放在桌面上，如图2，再将其摞成一摞，如图3．抽牌邀请台下一位观众，从剩下的24张牌中任意抽取三张，正面朝上摆放在桌面上，并整理好余下的牌，如图4．补牌小德从图4这摞牌中自上而下抽取若干张补放在这三张牌的下方，使每列牌均成为“十全十美牌”．例如，牌面数字是8，则补2张牌，牌面数字是9，则补1张牌，牌面数字是10，则不用补牌（规定J ，Q ，K 和大小王对应的数字均为10），如图5．在补牌时，图4中这摞牌数量不够，则从图3的牌中自上而下拿取进行补放．合牌小德将图5中这摞牌不改变顺序，整体放在图3这摞牌的正上方，如图6．算牌小德将图4中三张牌的牌面数字相加得，810927 ++，然后请一位观众从图6这摞牌中自上而下抽出第27张牌（不让小德看牌），小德可以准确地说出其牌面数字，很神奇吧！(1)在补牌阶段，当抽取的三张牌为8，J ，9时（如图5），请把图5中的横线补充完整：；(2)小德自己揭秘，其实在记牌阶段他只需要记住图1中的一张牌就可以使魔术成功，请你利用题干中的例子找出小德记住的是第张牌；(3)小德按上述步骤又表演了一次魔术，请运用代数式相关知识解释其中的原理（提示：可以将魔术过程中的某些关键数据设为字母进行推理说明）．。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

七年级上册数学期中考试试卷有答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．在0，﹣4，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．﹣1C ．﹣4D ．33．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（） A ．63.1210⨯ B ．53.1210⨯ C ．531.210⨯ D ．70.31210⨯ 4．单项式：223x y -的系数和次数分别是（） A ．23和2 B ．23-和3 C ．23和3 D ．23-和2 5．下列各组式子中，是同类项的是（）A ．2x 2和3x 3B ．5x 2y 和-yx 2C ．6x 2y 和6xy 2D ．3x 和6y6．下列方程是一元一次方程的为（）A ．2531-=+x x xB ．3711+=x yC ．29x =D ．424-=x x7．下列计算正确的是（）A ．1284--=-B ．-21÷（-7）=-3C ．239-=D ．2(1)---=38．一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（） A ．（1﹣20%）a B ．20%a C ．（1+20%）a D ．a+20% 9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图，化简∣a ｜-｜a -b ｜+｜b -a ｜的结果是（）A ．-3a+2bB ．2b -aC ．a -2bD ．-a10．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点0出发，，按如图所示方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则蚂蚁从点2016A 到点2017A 的移动方向为（）A ．向左B ．向右C ．向上D ．向下二、填空题11．比较大小：-1_____12（>，<，=填空）． 12．已知2x =是关于x 的方程1(1)2a x a x +=+的解，则a 的值是__________． 13．多项式12x|m|﹣（m ﹣3）x+6是关于x 的三次三项式，则m 的值是_____． 14．已知1x =-是方程23ax a =-的解，则=a __________．15．数轴上点A 表示的数是3-，数轴上另一点B 与点A 相距7个单位长度，则点B 表示的数是_______________16．规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则*32a b a b =-，请你计算()2*5-=______. 17．如图，在长为a 宽为b 的长方形中剪去两个半径为b 的四分之一圆，用代数式表示图中阴影部分面积_（用含a 、b 的代数式表示）．三、解答题18．计算：（1） (-20) + (+3) - (-5) - (+7)（2）13 ⨯ (-5 ) - (-3 ) ÷32519．计算 (2 x 2 + 1) - 2 (5 - x 2 ) -320．解方程：3x+7＝6x ﹣2．21．先化简，再求值：[( 2xy + 2 y - 3x ) - 5 ]- (4 xy + 10 y ) ，其中 x = -1 ， y = -222．小明在计算多项式M 减去多项式32231x y x y -+时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案3254x y x y x -+．（1）请你帮小明求出多项式M ；（2）对于（1）式中的多项式M ，当2x =-时，1y =，求多项式M 的值．23．某服装店以每件32元的价格购进30件衣服，针对不同的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表（1）该服装店售完这30件衣服的总销售额是多少？（2）该服装店售完这30件衣服赚了多少元？24．某市的A 地和B 地秋季育苗，急需化肥分别为80吨和70吨，该市的C 地和D 地分别储存化肥100吨和50吨，全部调给A 地和B 地，已知从C 、D 两地运化肥到A 、B 两地的运费（元/吨）如下表所示（1）设C地运到A地化肥为x吨，则C地运到B地的化肥为吨，D地运到A地的化肥为吨，D地运到B地的化肥为吨；x 时的总运费．（2）用含x（吨）代数式表示表示总运费W（元），并写出4025．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-5，B点对应的数为55.现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发：（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数.（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数.（3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q 点所对应的数.参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：4411-=-=，∣4103-<-<<，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键． 3．A【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由把数3120000用科学记数法表示为63.1210⨯，故选A ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握求一个数的科学记数法是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式的次数就是所有字母指数的和．【详解】单项式23-x 2y 的数字因数为23-，所以系数为23-，所有字母指数的和为2＋1＝3，所以次数为3．故选B ．【点睛】本题考查了单项式的相关概念，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．B【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】A 、相同字母的指数不相等，不是同类项；B 、字母相同，相同字母的指数相等，是同类项；C 、x 的指数不相等，y 的指数也不相等，不是同类项；D 、所含字母不同，不是同类项．故选B ．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．6．A【解析】【分析】一元一次方程要求：含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，并且是整式方程，由此即可判断得到正确答案．【详解】解：A 、2531-=+x x x 符合一元一次方程的要求，选项正确；B 、3711+=x y 含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C 、29x =，未知数的指数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D 、424-=x x，不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的定义，牢记相关要求是解此类题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘除运算法则和乘方运算判断即可；【详解】12820--=-，故A错误；()-÷-=，故B错误；21732-=-，故C错误；39---=3，故D正确；2(1)故选D．【点睛】本题主要考查了有理数加减乘除乘方的运算，准确分析计算是解题的关键．8．C【解析】【详解】【分析】根据：标价=进价+提价可得a+20%a.【详解】一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为a+20%a=（1+20%）a;故选：C【点睛】本题考核知识点：列式表示数量. 解题关键点：用式子表示数量关系.9．D【解析】【分析】根据数轴可以判断a，b，a-b，b-a的正负情况，从而可以把绝对值符号去掉，然后化简即可解答本题．【详解】根据题目中的数轴可得，a<0，b>0，∣a−b<0，b−a>0.∣|a|−|a−b|+|b−a|=−a−(b−a)+(b−a)=−a.故答案为D.【点睛】此题考查绝对值，数轴，整式的加减，解题关键在于利用数轴结合图形判断a,b 的值. 10．C【解析】【详解】由图可知，A1在y 轴上，A3，A12都在x 轴上.∣蚂蚁每次移动1个单位，∣OA1=1，OA3=1，OA12=6，∣A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；若n 是4的倍数，那么连续四个点的坐标是11,02n n A -⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，,02n n A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,12n n A +⎛⎫ ⎪⎝⎭，21,12n n A +⎛⎫+ ⎪⎝⎭； ∣2016÷4=504，∣2016是4的倍数，∣A2016（1008，0）.∣2017÷4=504…1，∣A2017与A2016横坐标相同，∣A2017（1008，1），∣从点A2016到点A2017的移动方向与从点O 到A1的方向一致，为从下向上.故选C.11．<【解析】【分析】根据正数大于负数进行比较即可．【详解】因为正数大于负数，所以112-<．故答案为：<．【点睛】考查了有理数的大小比较，解题关键是熟记“在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”．12．45【解析】【详解】解：把x=2代入方程得：3a=12a+2，解得：a=45．故答案为：45． 13．-3【解析】【分析】由题意可知：|m|=3，且m -3≠0即可作答.【详解】由题意可知：|m|=3，且m -3≠0；∣m= -3；故答案为-3．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，掌握一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数是解题的关键.14．1【解析】【分析】直接把1x =-代入23ax a =-，即可求出a 的值．【详解】解：把1x =-代入23ax a =-，则2(1)3a a ⨯-=-，解得：1a =；故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程．15．4或-10 或者 -10或4【解析】【分析】根据数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离分两种情况讨论求解即可．【详解】解：∣数轴上点A 表示的数是3-，数轴上另一点B 与点A 相距7个单位长度，当B 在A 的左边时，B 表示的数=3710--=-；当B 在A 的右边时，B 表示的数=374-+=；∣点B 表示的数是4或-10．故答案为：4或-10．【点睛】此题考查了数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离．16．16【解析】【分析】直接根据新运算法则运算即可.【详解】根据题意得，()()2*5322561016-=⨯-⨯-=+=故答案为16.【点睛】此题主要考查新定义下的运算，解题关键是理解题意.17．212ab b π-【分析】由图可得，阴影部分的面积是长方形的面积与两个半径为b 的14圆的面积之差，由长方形的长为a ，宽为b ，从而可以表示出阴影部分的面积．【详解】解：依题意可知，图中阴影部分面积为ab ﹣14πb 2×2＝212ab b π-．故答案为：212ab b π-．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．18．（1）－19；（2）－40【解析】【分析】（1）先去括号，再相加减即可；（2）先计算乘除，再相减即可．【详解】（1） (-20) + (+3) - (-5) - (+7)＝－20+3+5－7＝－19.（2）13 ⨯ (-5 ) - (-3 ) ÷325＝－65－（－25）＝－40．【点睛】考查了有理数的加减、乘除，解题关键是熟记去括号法则及其计算法则．19．2 412x -【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．22 21253()()x x +---22 211023x x =+-+-21 42x =-【点睛】考查了整式加减、去括号，解题关键是熟记去括号法则．20．3x =【解析】【分析】直接利用移项、合并同类项即可求解．【详解】解：移项，得3627x x -=--，合并同类项，得39x -=-，系数化为1，得3x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，注意移项要变号．21．2385xy x y ----，10【解析】【分析】原式去括号、合并同类项化简，再将x 、y 的值代入计算即可【详解】解：[（ 2xy + 2 y - 3x ) - 5 ]- (4 xy + 10 y )=2235410xy y x xy y +----2385xy x y =----把x = -1，y = -2代入原式2(1)(2)3(1)8(2)5=-⨯-⨯--⨯--⨯--43165=-++-10=．【点睛】考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质和去括号、合并同类项法则．22．（1）3231x y x y x -+-；（2）-31【解析】（1）根据小明在计算多项式M 减去多项式32231x y x y -+时，误计算成加上这个多项式，得到结果3254xy x y x -+，令3254x y x y x -+减去32231x y x y -+可以得到M ，即可解答本题．（2）根据（1）中的结果，代入即可得解．【详解】（1）根据题意，得M+32231x y x y -+=3254x y x y x -+M=3254x y x y x -+-（32231x y x y -+）=3231x y x y x -+-（2）当2x =-时，1y =，M=3231x y x y x -+-=()()323212121-⨯--⨯--=-31．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是明确题意，进行正确的计算．23．（1）该服装店售完这30件衣服的总销售额是1522元；（2）该服装店售完这30件衣服赚了562元【解析】【分析】（1）把销售数量和销售价相乘加起来计算即可；（2）用售价减去进价计算即可；【详解】解：（1）7×（+3）+6×（+2）+3×（+1）+5×0+4×（-1）+5×（-2），=21+12+3+0-4-10，=22（元），50×30+22=1522（元）；所以该服装店售完这30件衣服的总销售额是1522元；（2）1522-32×30=1522-960=562（元），该服装店售完这30件衣服赚了562元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算应用，准确计算是解题的关键．24．（1）(100)x -、(80)x -、(30)x -；（2）103350W x =+，3750元【解析】【分析】（1）根据C 地运到A 地化肥为x 吨，且C 地储存化肥100吨，可求C 地运到B 地化肥的吨数，再由A 地和B 地急需化肥分别为80吨和70吨，即可表示出D 地运到A 地化肥以及D 地运到B 地化肥的吨数；（2）分别求出C 地运往A 地、B 地的费用以及D 地运往A 地、B 地的费用，然后相加进行化简即可，然后将40x =代入即可求出费用．【详解】解：（1）∣C 地储存化肥100吨，且C 地运到A 地化肥为x 吨，∣C 地运到B 地化肥为(100)x -吨，又∣A 地急需化肥分别为80吨，∣D 地运到A 地化肥为(80)x -吨，又∣B 地急需化肥70吨，∣D 地运到B 地化肥为[]70(100)(30)x x --=-吨，故答案为：(100)x -、(80)x -、(30)x -；（2）根据题意可知：2520(100)30(80)35(30)103350W x x x x x =+-+-+-=+，当40x =时，103350104033503750W x =+=⨯+=，∣当40x =时，总费用为3750元．【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是根据题意找出之间的数量关系． 25．（1）19；（2）-125；（3）11或27.【解析】【分析】（1）首先求出A 、B 两点之间的距离，然后求出相遇时间，再求出点Q 所走的路程，根据左减右加的原则，可求出相遇地点所对应的数；（2）此题是追及问题，先求出P 追上Q 所需的时间，然后求出Q 所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D 所对应的数；（3）首先设其运动时间为t，根据题意列出关系式，解得t，然后求出Q点运动的路程，即可求出Q此时对应的数.【详解】（1）∣A点对应的数为-5，B点对应的数为55∣A、B两点之间的距离是55-（-5）=60它们相遇的时间是60÷（6+4）=6即相同时间Q点运动路程是4×6=24即从数-5向右运动24个单位到19即C点对应的数是19；（2）P点追到Q点的时间是60÷（6-4）=30即此时Q点运动的路程是4×30=120即从数-5向左运动120个单位到数-125即D点对应的数为-125.（3）∣相遇前PQ=20时，设运动时间为a秒，4a+6a=55-（-5）-20，解得：a=4，因此Q点对应的数为-5+4×4=11，∣相遇后PQ=20时，设运动时间为b秒，4b+6b=55-（-5）+20，解得：b=8，因此Q点对应的数为-5+4×8=27，故Q点对应的数为11或27．。

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七年级上学期数学期中试卷
一、单选题（共6题；共12分）
1.的倒数是（）
A. -2
B.
C. 2
D. 1
2.夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元.
A. +4
B. ﹣9
C. ﹣4
D. +9
3.2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元。

其中920.7万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
5.有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）
A. B. C. D.
6.下列说法正确的有（）个
①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数②单项式的系数是
③若a是正数，则-a不一定是负数④零既不是正数也不是负数
⑤多项式是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（共6题；共6分）
7.用四舍五入法对23.96取近似值，其中精确到十分位的是________．
8.下列各式：，，，，0，中整式有________个．
9.代数式与是同类项，则常数n的值为________．
10.已知，，且，则值为________．
11.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是________．
12.如果代数式的值为2，那么代数式的值等于________．
三、解答题（共11题；共75分）
13.计算：
（1）
（2）
14.计算：
15.化简下列各式：
（1）
（2）
16.化简：
17.先化简，再求值：，其中，
18.小红某星期微信收发红包记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到3.7元，发出6.6元，收到4.8元，这时她的微信钱包里的数量是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱？
19.一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5米，隧道横截面为S平方米．
（1）用r的代数式表示S；
（2）当r=2 时，求S的值．（取3.14 ）
20.有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x，|y|；
（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，
（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
21.已知关于x的整式．
（1）若此整式是单项式，求k的值；
（2）若此整式是二次多项式，求k的值；
（3）若此整式是二项式，求k的值．
22.定义：若A-B=1，则称A与B是关于1的单位数，但B与A不是关于1的单位数.
（1）3与________是关于1的单位数，X-3与________是关于1的单位数（填一个含x的式子）.
（2）若，，判断A与B是否是关于1 的单位数，并说明理由.
23.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足
．
（1）a=________，b=________，c=________；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数________表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C 之间的距离表示为AC ，点B与点C之间的距离表示为BC，求AB、AC、BC的长（用含t的式子表示）；（4）在（3）的条件下，3BC-2AB 的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．
七上数学期中1答案
一、1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 B 5.【答案】 A 6.【答案】A
二、7.【答】24.0 8.【答】 5 9.【答】3 10.【答】7或17 11.【答】55 12.【答】0
三、13.【答案】（1）解：= =2
（2）解：= =20
14.【答案】解：= =7-3=4
15.【答案】（1）解：= =
（2）解：= =
16.【答案】解：= =
17.【答案】解：= =
当，时原式= .
18.【答案】解：.
钱包里的钱减少了，减少11.8元.
19.【答案】（1）解：∴.
（2）解：当时，（平方米）
20.【答案】（1）解：由数轴可知x>0，y<0，则=-y，则－x，在数轴上表示为：
（2）解：数轴上左边的数小于右边的数，则-x<y<0< <x
（3）解：由数轴可知x+y>0，y-x<0，=-y，则－+ =x+y+y-x-y=y
21.【答案】（1）解：且时，原式为单项式，解得k=3；
（2）解：且k-3≠0时，原式是二次多项式，解得k=-3；
（3）解：当且k-3≠0时，原式为二项式，解得k=-3；当k=0时，原式为二项式；∴或-3.
22.【答案】（1）2；x-4
（2）解：A与B是关于1 的单位数，
∴A 与B是关于1 的单位数.
23.【答案】（1）-2；1；7（2）4
（3）解：由题意可知：t秒钟后，A点表示-2-t,B点表示1+2t，C点表示7+4t
∴；；
；故答案为：，，．
（4）解：不变．.
结果与t无关，所以的值不随着时间t的变化而改变.。

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