【混料设计】吸附率混料设计DOE【望大】
第九章 混料试验设计
二、单形混料设计
1、单形混料设计的定义及特点 在混料试验设计方法中，单纯形格子设计是最 早出现的，是Scheffe于1958年提出的。它是 混料试验设计中最基本的方法，其它一些方法 都要用到单纯形格子设计。
在混料问题中，各分量 xi (i=1, 2, „ , p) 的变化范围受混料条件式 p （1）的制约。在几何上，称 xi 1 i 1 为p维平面，而（x1, x2, „, xp）为p 维平面上点的坐标。在p维平面上满足
2、特点 混料试验设计，不同于以前所介绍的各种试验 设计。混料试验设计的试验指标只与每种成分 的含量有关，而与混料的总量无关，且每种成 分的比例必须是非负的，且在0~1之间变化， 各种成分的含量之和必须等于1（即100%）。 也就是说，各种成分不能完全自由地变化，受 到一定条件的约束。
设：y为试验指标，x是第i种成分的含量， 则混料问题的约束条件，即混料条件为：
0 x1 , x2 ,, x p 1
的区域构成一个图形称为单形（或单 纯形）。
单形上的点，若其p个坐标中有一个坐标 xi=1 , 而其余的p-1个坐标xj=0(j≠i), 则这种点称为 单形的顶点。因此，在p因子混料试验中，单 形的顶点有p个。 例如，p=3时，单形的三个顶点为（1，0，0）、 （0，1，0）和（0，0，1）。所以单型的图形 为一等边三角形。
3、单形格子混料设计 3.1、单纯形格子设计法 对于由混料条件式（1）构成的正规单（纯） 形因素空间，当采用式（5）、式（6）等完全 型规范多项式回归模型时，试验点可以取在正 规单（纯）形格子点上，构成单（纯）形格子 设计。
对于三因素（p=3时）的格子点集，其单形是 一个高为1的等边三角形，它的三个顶点的全 体称为一阶格子点集，记为{3，1}，如图。
混料实验
新灰分 残差图
正态概率图
99
与拟合值
方差膨 项 系数 系数标准误 T P 胀因子 A 0.465642 0.002189 * * 1.964 B 0.460533 0.002189 * * 1.964
百分比
90 50 10
1 -0.004
-0.002
0.000 残差
0.002
0.004
残差
0.001 0.000 -0.001 -0.002 -0.003
单形重心设计的试验点为1到P个顶点的重心，顶点本身就是重心，两个顶点 的重心是它们连线的中点，三个顶点的重心是它们组成正三角形的中心，……， P个顶点的重心就是该单形的中心。
这些试验点的坐标不依赖于d，通常我们选用饱和设计。在d=1或2时，单形 重心设计与单形格子是设计一致的，但是d>2后就不相同了。
频率
B*C 0.006821 0.010089 0.68 0.536 1.982
2
1
S = 0.00226981 PRESS = 0.000435816
0 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002
R-Sq = 64.31% R-Sq（预测） = 0.00% R-Sq（调整） =
混料实验设计与分析
混料实验简介
在实际工作中，常常需要研究一些配方配比实验问题。这种问题经常出现在 橡胶、化工、制药、冶金、食品等课题中。这里所说的混料是指由若干不同成分 的元素混合成一种新的物品。组成混料的各种成文称为混料成分或分量，也就是 混料试验中的因子。
由不同成分组成的钢、铁、铝、药方、饲料以及燃料等都是混料，某些分配 问题，如企业的材料、资金、设备、人员等的分配也属于混料问题。
混料设计Mixture Design
六西格玛培训—改进阶段模块混料设计Patrick ZhaoI&CIM Deployment Champion混料设计介绍创建混料设计分析混料设计混料设计介绍创建混料设计分析混料设计以因子水平的仅执行全因子确定了重要因特殊的响应曲使产品或过程试验设计类型全因子部分因子响应曲面混料田口试验目的全部组合度量响应的设计。
设计中的部分设计。
子后进行模型改进。
面试验，主要研究产品的多种成分组成。
在操作环境中更加稳定试验设计。
因子个数≤4≥5≤3 3 ~ 5≥7什么是混料设计？•混料设计是一类特殊的响应曲面设计，研究由多种成分组成的试验设计，在工业环境十分常用，许多产品设计和开发活动都涉及配方或混料。
•在混料设计中，响应（基于某些标准的产品质量或性能）取决于这些分量（成分）的相对比例。
分量的量以重量、体积或某些其他单位来度量。
相比较而言，因子设计中的响应则随每个因子的数量而变化。
三角坐标系•三角坐标系可以使三种分量之间的关系变得更直观。
在混料设计中，成分在其总数必须等于总量的条件下彼此约束，X 1、X 2和X 3分量的最小值为0，最大值为1。
•右图中三角形上的每个位置表示一种不同配方的三组分混料。
例如：•边的中点表示含有两种成分的混料，其中每种成分各占混料的1/2。
•边的三等分点表示含有两种配方的混料，其中一种分量占混料的1/3，另一种分量占2/3。
这些点将三角形的边三等分。
•中心点（或质心）表示完全混料，其中所有分量均以相同比例（1/3、1/3、1/3）出现。
完全混料位于设计空间的内部，其中所有分量同时出现。
X 1（1, 0, 0）X 2（0, 1, 0）X 3（0, 0, 1）（1/3, 1/3, 1/3）（0, 1/2, 1/2）（2/3, 1/3, 0）约束图•不同于全因子试验设计，混料设计的因子水平并不能取到所有立方体上的点。
•混料设计只能在一个平面内选择试验组合。
如右图阴影处，三个因子的坐标并不独立，三者之和为1。
混料试验设计与分析
·278·第七篇时间序列分析混料试验设计与分析混料设计，又称配方设计(mixture design)，是工农业生产及科学试验中经常遇到的较特殊的多因素试验设计。
试验者要通过试验得出各种成分比例与指标的关系。
例如，某种不锈钢由铁、镍、铜和铬四种元素组成，我们想知道每种元素所占比例与抗拉强度的数量关系。
怎样的试验就可以得到精度较好而且易于计算的回归方程？这是一种特殊的回归设计问题，试验指标，如不锈钢的抗拉强度，仅与各种成分，如铁、镍、铜和铬所占的百分比有关系，而与混料的总数量没有关系。
混料回归设计就是要合理地选择少量的试验点，通过一些不同百分比的组合试验，得到试验指标成分百分比的回归方程，通过探索响应曲面来估计多分量系统的内在规律。
自从Scheffe在1958年提出单纯形格子设计以来，混料回归设计的理论和它的应用都有很大发展。
人们针对各种数学模型、试验区域与各种意义下的“最优性”提出了各种设计方法与分析计算法。
混料回归设计在工业、农业和科学试验中都得到广泛的应用。
在工业试验方面，如汽油混合物、混凝土、聚合物塑料、合金、陶瓷、油漆、食品、医药、洗涤剂、混纺纤维及烧结矿等产品都会遇到混料回归设计问题。
在混料试验中，每个分量的贡献都要表示成混料或合成的比例。
每个分量的比例必须是非负的，而且它们的总和必须是1，这就决定了混料回归设计是一种受特殊约束的回归设计问题。
用y表示试验指标，x1，x2，L，x p表示混料系统中p种成分各占的百分比，混料回归设计就是要在混料条件x i≥ 0, i= 1，2，…，n，x1 + x2 + … + x p=1 (11.1)或者除上述混料条件外，再加上一些其他约束条件，进行试验。
配方实验的主要目的是得出关于y的回归方程，以推断最佳混料比。
11.1 单纯形格子设计配方实验设计，在组分之和为1的约束条件下，有几种常用的方法如单纯型混料设计，极端顶点混料设计、对称单纯型混料设计、倒数混料设计，随机混料设计等，这些方法各有特点。
DOE实验(田口实验方法)
我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3……是 我们关心的输出变量，这些我们常常称之为响应 （response）；
x1
y1
x2
过程
y2
x3
y3
u1
u2
几个基本术语——可控因子
我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因 子。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的 因子，我们称为可控因子（controlled factor）
因子a的主效应为：
145-115=30kg
请问因子b的 主效应是？呢
几个基本术语——交互作用
在前面的资料中我们发现： 当因子b处于低水平的时候（肥少），因子a从低
水平变到高水平是从100到120，增加20kg ； 当因子b处于高水平的时候（肥多），因子a从低
水平变到高水平是从130到170，增加40kg ；
田口方法是使实验更加有效的方法
田口方法的历史
田口博士的实验设计方法在工业上较具有实际 应用性，并不以困难的统计为依归。
田口方法的观念是以减少变异、降低成本和最 终获利之间的关系为基础，同时减少变异亦即 要有较大的再现性和可靠性，而最终目的就是 要为制造商和消费者节省更多的成本。
几个基本术语——响应
➢ 一般以顾客的声音来判定什么是我们
所要的Y特性。 Y可以来自：
➢顾客抱怨； ➢顾客所指定的特殊特性； ➢内部认为关键的特性‘。 ➢所选择特性尽可能是计量特性，否则 要增加试验成本。
STEP 2:决定X
1.决定Y 2.决定X 3.选择实验方法 4.配置实验 5.实验 6.数据分析
➢此时的工作人员本身要具有相应的工 程能力和知识，来判定可能影响到y特
望大：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、 寿命、燃料效率等。
混料设计
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
9
极端顶点
A 0.500
当某种成分的含量受限制时，采
0.300
0.200
用极端顶点设计。例如，您需要 确定可以生产出口味最佳的薄饼 的配方中面粉、牛奶、发酵粉、 鸡蛋和食用油的比率。由于以前 的试验表明发酵粉过多的配方无 法满足口味要求，因此决定通过 设置上限来约束设计。
– 假定响应取决于各成分的比例和过程变量，过程变量虽是实验中 不属于混料成分的因子，但它可能会影响混料的混合属性。例 如，油漆的粘合属性可能取决于喷漆时的温度。
混料总量
– 假定响应取决于各成分的比例和混料的数量。例如，植物肥料的 施肥数量以及各种肥料成分的比例都可能会影响室内植物的生长
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
18
项的选择
项
线性 二次 特殊立方 完全立方 特殊四次 完全四次 倒数
表达式
A B C 线性 + AB AC BC 二次 + ABC 特殊立方 + AB(A-B) AC(A-C) BC(B-C) 二次 + AABC ABBC ABCC 完全立方 + AABC ABBC ABCC AB(A-B)2 AC(A-C)2 BC(B-C)2 1/A 1/B 1/C
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
6
单纯形格点 –1阶
未增强 A
1
增强后 A
1
0
0
0
0
1 B
0
1 C
1 B
0
DOE系列之七：解决配方问题的DOE高手
DOE系列之七：解决配方问题的DOE高手关键字：质量管理六西格玛DOE JMP对于这种分量之和总是为一定常量的试验设计，我们常常会请一位精于此道的DOE高手——混料设计（Mixture Design）来帮忙。
本期的DOE系列连载就将具体介绍混料设计的原理与应用。
在实际工作中，常常需要研究一些配方（或称为配比）的试验问题，这种问题常常出现在冶金、化工、医药、食品等行业中。
例如，不锈钢是由铁、镍、铜和铬4种元素组成；闪光剂由镁、硝酸钠、硝酸锶及固定剂组成；复合燃料、复合塑料、混纺纤维、混凝土、粘接剂、药片、饲料等都是由多种成分按相应比率制作而成，等等。
这些产品都可以被统称为混料（Mixture），组成混料的各种成分可以被称为混料成分或分量，同时它们也是混料试验中的因子（Factor）。
它们的比例关系对产品的最终质量特性起到了决定性的作用。
这时候，如果我们要用试验设计的方法进行分析的话，会发现两个与众不同的特征。
一是通常人们关心的是各种分量的比例而不是其绝对数值，二是所有分量之间存在一种特殊的约束条件，即总和一定为1或其他常数。
这两个与众不同的特征使此类试验设计的研究方法与此前我们讨论过的所有试验设计类型都有明显的区别，直接应用以往的试验设计方法显得颇为牵强，所得到的分析结果也降低了可信度。
如何解决这个棘手的问题呢？事实上，对于这种分量之和总是为一定常量的试验设计，我们常常会请一位精于此道的DOE高手——混料设计（Mixture Design）来帮忙。
本期的DOE系列连载就将具体介绍混料设计的原理与应用。
同样，混料设计的实现也离不开统计分析软件的支持。
高端六西格玛统计分析软件JMP是目前业界最先进的六西格玛工具，其在DOE方面的表现最为优秀，在本期案例中我们将继续以中英文双语版JMP软件作为DOE 方案实现的载体。
一般来说，混料设计中的混料成分至少有3种，它们之间的约束特征可以用图一来形象地表示。
也就是说，所有的试验点均落在一个特定三角形平面上，而不是以往的一个立方体内。
六西格玛doe实验设计培训
部分因子实验 在23全因子实验法的基本设计上追加2个因子. 因子数 : 5 实验数= 8次 D=AB E=AC 即ABD=1 ACE=1 BDCE=1 , BD=CE
-1，1
1，1
-1，1
时 间 1，1
-1，-1
1，1
湿度 温度
实验次数= 23 +3 2为水准数，3为因子数，3为中心点数量
追定
为了改善的大概 方向
(线形效果)
主效果和局部 交互作用
所有的主效果 和交互作用 可估计弯曲
输出变量的预测
模型 (曲率效果)
因全阶乘因子实验，实验次数过多，实验较复杂
通常使用2k 两水平全因子实验法（增加中心点后近似可代替3水平因子实验），实验次数大幅减少
2因子实验
未编码
温度
200 300 250 250 200 250 300
中心点 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
部分因子实验例题 2. Minitab路径： 统计-DOE-因子-分析因子设计 选择输出变量数据列，图形选项勾选正态和4合1图
从两个图中可以看出，显著因子为B D BD E DE五个 （Catalyst Temp Conc三个因子及Catalyst*Temp Conc*Temp两个交互项）
部分因子间关系
所有 因子之间的关系
X与Y的二次关系 X的最优点
分析
改善的粗略方向 (线形效果)
最重要的因素
主效果和局部 交互作用
doe试验设计
Doe试验设计为了提高实验的效率和准确性，工程领域常常运用Doe（Design of Experiments）试验设计方法。
Doe试验设计是一种系统性地设计和分析实验的方法，通过合理的实验设计，能够更有效地发现变量之间的关系，进而找出对输出结果影响最大的因素。
本文将介绍Doe试验设计的基本原理、常用的设计方法和实施步骤。
原理Doe试验设计的核心原理是通过统计学的方法和实验设计理论，剔除干扰因素，减少试验次数，提高实验效率，并获得可靠的数据结论。
在实验中，往往存在多个影响输出结果的因素，而Doe试验设计能够帮助我们确定哪些因素是主要影响因素，从而优化实验方案。
常用设计方法1.全因子试验法：对所有可能的因素和水平进行组合，覆盖所有可能的情况。
虽然全因子试验法需要大量的试验次数，但能够较为全面地了解因素对输出结果的影响。
2.正交试验法：通过正交表设计实验方案，以尽可能少的试验次数获取尽可能多的信息，避免因子之间的相互影响。
正交试验法在实验资源有限的情况下，能够高效地进行试验设计。
3.Taguchi方法：通过选择特定的因子水平组合，以最小的试验次数获得最大的有效信息。
Taguchi方法在实践中得到了广泛应用，尤其适用于工程实验。
实施步骤1.确定试验目的：明确实验的目的和研究问题，确定要研究的因素和因素水平。
2.选择试验设计方法：根据实验的要求和资源情况，选择合适的Doe试验设计方法。
3.建立试验方案：建立完整的试验方案，包括因素选择、水平设置、试验次数和顺序等。
4.进行实验：按照试验方案进行实验，记录实验数据。
5.分析数据：通过数据分析方法，分析试验结果，得出结论。
6.优化方案：根据数据分析结果，优化实验方案，提高实验效率和准确性。
Doe试验设计是一种有效的实验方法，能够帮助工程领域更快、更准确地找出影响因素，并优化实验方案。
通过合理应用Doe试验设计方法，可以有效提高工程项目的成功率和效率。
解决配方问题的DOE高手
解决配方问题的DOE高手_混料设计（Mixture Design）（DOE系列之七）在实际工作中，有时需要研究一些配方（或称为配比）的实验问题，这种问题常常出现在冶金、化工、医药、食品等行业中。
例如，不锈钢是由铁、镍、铜和铬4种元素组成；闪光剂由镁、硝酸钠、硝酸锶及固定剂组成；复合燃料、复合塑料、混纺纤维、混凝土、粘接剂、药片、饲料等都是由多种成分按相应比率制作而成，等等。
这些产品都可以被统称为混料（Mixture），组成混料的各种成分可以被称为混料成分或分量，同时它们也是混料实验中的因子（Factor）。
它们的比例关系对产品的最终质量特性起到了决定性的作用。
这时候，如果我们要用实验设计的方法进行分析的话，会发现两个与众不同的特征。
一是通常人们关心的是各种分量的比例而不是其绝对数值，二是所有分量之间存在一种特殊的约束条件，即总和一定为1或其他常数。
这两个与众不同的特征使得此类实验设计的研究方法与此前我们讨论过的所有实验设计类型都有明显的区别，直接应用以往的实验设计方法显得颇为牵强，所得分析结果的可信度也将大打折扣。
如何解决这个棘手的问题呢？事实上，对于这种分量之和总是为一定常量的实验设计，我们常常会请一位精于此道DOE高手——混料设计（Mixture Design）来帮忙。
本期的DOE系列连载就将具体介绍混料设计的原理与应用。
同样，混料设计的实施在专业统计分析软件JMP的支持帮助下，变得轻而易举，在本期案例中我们将继续以JMP作为该DOE方法实施的载体。
一般来说，混料设计中的混料成分至少有3种，它们之间的约束特征可以用图-1来形象地表示。
也就是说，所有的实验点均落在一个特定三角形平面上，而不是以往的一个立方体内。
这个现象进一步地提示我们可以利用“三线坐标系”巧妙又直观地揭示混料设计中各分量的组成状况。
其原理来源于平面几何中的有关知识：等边三角形内的任何一点到三条边的距离之和等于该三角形的高。
如果设三角形的高为1，则任何一点的坐标就可以用其到三个对边的距离来表示。
DOE实验设计(经典方法)课程大纲-2023年最新版
《DOE——实验设计》【课程背景】如何以最低成本实战顾客满意最大化，是所有企业目前共同的目标。
但是，所有工程技术和管理人员都会面临一些设计问题而导致目标很难实现，DOE作为一种产品研发的最强大工具可以帮助管理者解决这些问题。
DOE（实验设计）不但可帮助研发工程师一开始从质量和成本进行最优化设计，而且可把产品工艺和使用因素都考虑周全，从而设计出先天性健壮产品（这恰恰是大多数工程师的困惑）。
同时DOE（实验设计）也是寻找原因、分析和优化复杂因子最强大的解决问题的工具和方法。
在不少日本企业，不懂DOE（实验设计）的工程师不能称之为合格的工程师。
DOE（实验设计）包括传统经典DOE（析因实验设计）、RSM（响应优化曲面）、混料DOE（生化行业最有用）、田口DOE（抗噪声设计）和谢宁DOE（快速解决问题实验设计），每种DOE（实验设计）各有其特点。
DOE（实验设计）除了与六西格玛其它工具联合起来发挥巨大功能外，本身也是一套系统地解决问题方法。
【课程目的】本课程重点针对从事产品研发人员和相关工程技术人员而设计。
旨在帮助学员系统、全面地应用DOE（实验设计）在产品研发、产品和过程之改善时分析重要因子，优化结果，提高产品和过程健壮性（先天性高免疫能力）。
通过本课程的学习, 使学员能掌握DOE工具,进行产品、过程的健壮设计及持续改进：理解DOE的原理;掌握MINITAB软件DOE主要菜单; 掌握DOE进行产品、过程改进的步骤和方法。
1、掌握DOE（实验设计）的基本概念和原理；2、掌握经典DOE（实验设计）、混料DOE（实验设计）、田口DOE（实验设计）区别及优缺点，能据问题需要选择合理DOE（实验设计）；3、掌握如何应用析因试验从众多影响因素中筛选找出影响输出的主要因素，以最少的投入换取最大的收益；4、掌握如何对因子水平优化得到最佳输出，从而使产品质量得以提升，工艺流程最优化；5、掌握田口实验设计方法，提高产品和过程信噪比，提高健壮性；6、科学合理地安排试验，减少试验次数、缩短试验周期，提高经济效益；8、掌握如何应用MINITAB软件对DOE（实验设计）设计、数据分析、优化因子和预测输出。
混料试验设计及实战模拟培训(2天)
混料试验设计及实战模拟培训●课程背景混料试验设计是一款强大的研发工具，是世界500强企业尤其是研发配方的化工等企业研发人员必修课程。
它是一门科学，是研究如何合理而有效地组织试验，并运用更为科学的分析工具对试验结果的数据进行处理，取得最佳配方和方案的一种方法，它可以把客户的需求转换成我们的设计需求、工艺需求和生产需求，它可以缩短产品的研发周期，帮助研发工程师从最开始就对产品的质量和成本进行最优化设计，而且可把产品工艺和使用因素都考虑周全，从而设计出先天性健壮产品，使新产品尽快投放市场。
混料试验设计也是一种高级质量工具，在日本不懂DOE（试验设计）的工程师只能算是半个工程师。
它可以帮助质量、工艺和技术人员识别关键过程变量，完善参数设定，控制参数的调整限度，制定标准操作程序，减小过程的波动，减少转产时间，适应不断变化的客户需求，提高产品的首次合格率，增加产能，缩短过程调试时间，排除制程中的故障，有效获取对过程的理解，改进产品的稳定性，使流程更加稳定。
●培训对象研发总监、经理、工程师；技术总监、经理、工程师、技术员；质量总监、经理、工程师；产品流程总监、经理、工程师、技术员；以及加强六西格玛绿带、黑带、黑带大师对混料试验设计的认识、理解和运用。
●培训时间1天●课程收获1、掌握如何运用混料试验设计为产品原料选择最合理的配方；2、为生产过程选择最合理的工艺参数；3、缩短新产品之开发认证周期；4、寻找问题的根本原因；5、解决那些久经未决的“顽固”品质问题；6、提高现有产品的产量和质量；7、为新的或现有生产检测设备选择最合理的参数；8、掌握混料试验设计的基本概念和原理，深刻理解混料试验设计的逻辑；9、掌握全因子试验设计、部分因子试验设计、筛选试验设计，响应曲面设计和混料试验设计；10、掌握如何应用筛选试验从众多影响因素中筛选找出影响输出的主要因素，以最少的投入换取最大的收益；11、掌握如何对因子水平优化得到最佳输出，从而使产品质量得以提升，工艺流程最优化；12、训练科学地、系统地和统计的分析思维习惯；13、学习科学合理地安排试验，减少试验次数、缩短试验周期，提高经济效益；14、掌握如何应用MINITAB软件进行试验设计、数据分析、因子优化和输出预测。
制剂研发过程中的实验设计(DOE)误区讨论
制剂研发过程中的实验设计(DOE)误区讨论1传统的直觉思维（包括经验性、试错等）已经严重落伍举个常见的例子：小张欲考察压片机压片过程对片剂硬度的影响。
他是怎么做的呢？他采取了如下操作步骤：取压片机压力高限（20KN）、低限（10KN），然后看结果，“运气挺好”产出的响应结果都符合目标响应范围，然后在报告上写道：压片机压力10-20KN能达到xx片剂硬度xx-xx.!可这里面存在几个问题：1.压片机压力高限（20KN）和低限（10KN）两个点产出的响应的确是符合目标响应范围（CQA），但是科学地说，小张只能证明20KN和10KN这两个点是符合CQA 的，但是15KN就一定符合吗？所以直接把参数范围写成10-20KN是不是合理？2.众所周知，片剂硬度在“压片工序“中是受很多因素同时影响的。
比如小张考察的压片机的压力，还有未考虑到的压片机的转速，这些都属于设备参数；除了设备参数外还有物料参数（包括流动性、粒径、晶型等）的影响，甚至还有环境湿度的影响（如果实验环境很恶劣），那么只写压力这一项参数是否合理？3.压片机10KN、20KN产生数据的可靠性。
如果这台压片机本身容易出问题，长时间缺乏检修，且小张做实验前，他人做完实验后并未对设备进行相应维护，都可能导致产出数据不可靠。
也许小张第二天再去用同一批物料、同一个压力去压片产生的硬度结果又会不一样，那么该信任哪一个结果呢？4.10KN和20KN压力真的是压片机能达到的目标响应CQA的上下限吗？9KN适不适合、8KN呢？21KN适不适合，22KN呢？这个范围选的太宽还是太窄，如何评价该范围界定的科学合理性？上述情况是否似曾相识？这就是常见的单线程思维带来的弊端。
所以用实验设计的好处不言而喻：1.通过MLR和PLS（多元回归和偏最小二乘法）解决的不再是单个点的问题；2.通过ANOVA（方差分析）了解引起目标响应变异的因子来源（主效应）及因子间的交互效应影响（高阶交互）；3.通过对系统设备定期做MSA（测量系统分析=设备的DOE）使得产出数据稳定可控。
实验优化设计考试答案
第一题考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。
希望在显着性水平为。
1.SSE的公式2.SSA的公式3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面P=，远小于，所以是显着的“方差分析”“响应C1C2C3C4”“选单因素未重叠”4.打开Minitab，复制表格，“统计”点击“比较”勾选第一个，确定结果:工作表3单因子方差分析:60度,65度,70度,75度来源自由度SSMSFP因子误差合计S==%R-Sq（调整）=%平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间水平N平均值标准差------+---------+---------+---------+---60度度度度合并标准差=Tukey95%同时置信区间所有配对比较单组置信水平=%60度减自:下限中心上限------+---------+---------+---------+---65度度度度减自:下限中心上限------+---------+---------+---------+---70度度度减自:下限中心上限------+---------+---------+---------+---75度获得结果，区间相交包含的不明显，反之明显第二题为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。
从生产过程中收集20批数据，见下表:1.将表格粘贴进Minitab，然后“统计”“回归”“回归”“响应，变量”“图形，四合一”2.P小于，显着4.残差分析第三题钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈，为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需要寻找好的工艺参数。
现在试验中考察如下因子与水平：1.在Minitab中建立，“统计”“DOE”“田口”“建立田口”“粘贴Y值”2.“田口”“自定义田口”“因子（ABC）”“田口”“田口分析”“响应值y”“图形分析（取消信嗓比）”“选项（望小）”，之后进行分析，复制答案田口设计田口正交表设计L9(3**4)因子:4试验次数:9列L9(3**4)阵列1234田口分析:y与A,B,C均值响应表水平ABC排秩2313.“统计”“方差分析”“一般线性模型”“响应（y）”“模型（ABC）”“确定”均值主效应图一般线性模型:y与A,B,C因子类型水平数值A固定31,2,3B固定31,2,3C固定31,2,3y的方差分析，在检验中使用调整的SS来源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP误差合计S==%R-Sq（调整）=%3.时间单位越小越好，效率越高，因此选择（A3B1C3）之后在Excel中进行函数计算（AVERAGE），计算y值，得到如下结果然后在下面分别对应A3B1C3减去的值，如下用函数（SUM）计算平均酸洗时间进行点估计就是第四题玉米淀粉改性试验，需考察两个指标：取代度、酯化率，两指标均为望大特征，试验因素和水平如下：1.将表格粘贴到Excel，然后选择性粘贴后两项，转制成竖起来的，再同第三题建立Minitab数据表格，然后粘贴进取代度，酯化率2.同第三题，进行自定义田口设计，因子为（ABC），再同第三题分析田口，响应（取代度，酯化率）（两个分开，一次只能进行一个），然后分别复制粘贴结果到Excel文件下面再进行分析，因为其中重要程度：酯化率＞取代度，所以如图3.（第二问）回到Excel，建立公式（F4相对引用）（F4按两下）第一个是成型的公式最后结果3.按照权重对上面得到的值进行计算，公式如下整体答案在数值设置单元格格式里面，把最后一项数值改为小数点之后两位将合成好的数据设为Y值，粘贴到Minitab里面再一次进行田口分析，同上面一样，但是响应值改为Y值，结果如图然后回到Excel，进行分析如图第五题某钢厂生产一种合金，为降低合金的硬度需要进行退火处理，希望通过实验寻找合理的退火工艺参数，以降低硬度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分析阶段
2、进行残差诊断
残差诊断分析： 1、通过观察值顺序图可以看出，图中各点随机地在水平轴上下无规则地波动，说明此图残差正常； 2、通过与顺序图可以看出，图中残差保持等方差性（即无漏斗形或喇叭形分布）。 3、通过观察正态概率图和直方图可以看出，残差服从正态分布。
分析阶段
3、对选定模型进行分析解释
4
0
1
5
1
9
6
-1
10
7
-1
5
8
2
4
9
2
2
10
1
活性炭 碳酸钙 碱性液 吸附率
1 0.666667 0.166667 0.166667
78.6
1
0
0
1
81.3
1
0
0.5
0.5
77.9
1 0.333333 0.333333 0.333333
81.5
1
1
0
0
65.3
1 0.166667 0.666667 0.166667
2、选择响应变量、因子及水平
影响因子：活性炭、碳酸钙、碱性液 响应变量：空气过滤器吸附率（以下简称吸附率）
Item
因子
活性炭
X
碳酸钙
碱性液
Y Y1吸附率(%)
水平范围 0~1 0~1 0~1
计划阶段
3、选定试验计划
试验类型
空气过滤器的设计计划表
标准序 运行序 点类型 区组
8
1
-1
3
2
1
6
3
2
7
【混料设计】吸附率 混料设计DOE【望
大】
试验背景
对于室内的空气不洁（主要是甲醛含量超标）常安装空气过滤器来实现空气的净化。通常 所用的过滤材料由活性炭、碳酸钙及碱性液三种成分组成。为了探索三种成分的最佳组合，用 混料设计方法进行试验。
计划阶段
1、试验目标 找到使空气过滤器吸附率达到最大的三种成分的最佳组成。
1
0.5
0
0.5
1
0.5
0.5
0
1
0
1
0
计划阶段
4、输出单纯形质心设计的布点图
实施阶段
1、试验数据记录 ●环境：
气温：--温度：25℃ 湿度：13.2%RH ●材料： 待热处理的钢板响应变量的实验数据：
标准序 运行序 点类型 区组
8
1
-1
3
2
1
6
3
2
7
4、响应变量的参数优化
通过使用响应变量优化器准确地求出能使吸附率最大的设置。
从表中可以看出，当B（碳酸钙）取0，A（活性炭）取0.3651，C（碱性液）取0.6349时有最大点， 可得最大吸附率为89.1460。
输出等值线图、响应曲面图以确认最佳设置
吸附率 的混合曲面图 （分量数量）
90
80 吸附率
70
碳酸钙 1.00
0.00 0.00
活性炭 1.00
0.00
1.00 碱性液
从图中可以看出，B（碳酸钙）的取值似乎小一些将使总吸附效果更好，A（活性炭）取0.4，C（碱性 液）取0.6处附近有最大点。
分析阶段
78.6
1 0.166667 0.166667 0.666667
82.3
1
0.5
0
0.5
89.4
1
0.5
0.5
0
79.2
1
0
1
0
80
分析阶段
1、选定模型
从ANOVA表中看出， 1、主效应（线性）P值为0.000，证明回归总效果是显著的； 2、3个主效应和3项2阶交互效应都是显著的（显著水平取0.1）
4
0
1
5
1
9
6
-1
10
7
-1
5
8
2
4
9
2
2
10
1
活性炭 碳酸钙 碱性液
1 0.666667 0.166667 0.166667
1
0
0
1
1
0
0.5
0.5
1 0.333333 0.333333 0.333333
1
1
0
0
1 0.166667 0.666667 0.166667
1 0.166667 0.166667 0.666667