数学必修五高二5第一章--解三角形课件
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(人教版)高中数学必修5课件：第1章 解三角形1.2 第1课时
数学 必修5
第一章 解三角形
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
数学 必修5
第一章 解三角形
自主学习 新知突破
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【错因】 本题在解△ACD时，利用余弦定理求AD， 产生了增解，应用正弦定理来求解．
数学 必修5
第一章 解三角形
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第一章 解三角形
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第一章 解三角形
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测量角度问题
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第一章 解三角形
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1．如图，货轮在海上以50海里/ 时的速度沿方位角(从指北方向顺时针 转到目标方向线的水平角)为155°的方 向航行．为了确定船的位置，在B点处 观测到灯塔A的方位角为125°.半小时后， 货轮到达C处，观测到灯塔A的方位角 为80°.求此时货轮与灯塔之间的距离． (得数保留最简根号)
数学 必修5
第一章 解三角形
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(3)方位角和方向角 从正_北____方向顺_时__针____转到目标方向线所成的角叫方位角 _______.如图2，目标A的方位角为135°. 从指_定____方向线到目标方向线所成的小于90°的水平角叫 __方__向__角__，如图3，北偏东30°，南偏东45°.
新课标高中数学第1章解三角形课件新人教B版必修5
法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/12/31
最新中小学教学课件
6
谢谢欣赏！
2019/12/31
最新中小学教学课件
7
• 你知道吗？在每次测量珠峰过程中，科学工作者们都用到一种重要 的理论知识——解三角形．在数学发展历史上，解三角形理论是受到
天文测量、航海测量和其他地理测量等实践活动的推动不断发展起 来的，并被用于解决许多测量问题，在人类探索自然的实践过程中 起到了重要作用．本章我们就来探索解三角形的奥秘！
编后语
新课标导学
数学
必修5 · 人教B版
第一章
解三角形
• 珠穆朗玛峰的“身高”
• 珠穆朗玛峰是世界最高峰，作为世界群山之首，屹立在欧亚板块和 印度板块碰撞造就的喜马拉雅山脉群峰之中.200年来，人们关于珠 峰高度的争论从未停止．事实上，人类对珠峰的认识就是从测量其 高度开始的，珠峰的历史从某种意义上来说就是一部测绘史.2005 年，我国科学工作者历经艰难险阻，成功改写了世界最高峰——珠穆 朗玛峰的“身高”：8 844.43 m．同时宣布1975年公布的珠峰高程 数据8 848.13 m停止使用．权威专家认为，这是迄今国内乃至国际 上历次珠峰高程测量中最为精确的数据．
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物
高中数学第一章解三角形本章整合课件新人教A版必修5
cos
∵ = cos,∴由余弦定理,得 2 22 2
+ -
2
即(a2+b2-c2)c2=b2(a2+c2-b2).
∴a2c2-c4=a2b2-b4,即a2b2-a2c2+c4-b4=0.
∴a2(b2-c2)+(c2-b2)(c2+b2)=0,
即(b2-c2)(a2-b2-c2)=0.
专题(zhuāntí)
一
专题
(zhuāntí)二
专题
(zhuāntí)
三
专题四
专题五
解:如图,在△ABC 中,依题意得 BC=20 2 n mile,
∠ABC=90°-75°=15°,∠BAC=60°-∠ABC=45°.
=
,
sin15°
sin45°
由正弦定理,得
20 2sin15°
所以 AC=
由正弦定理,得
∵B,C均为△ABC的内角,
∴2C=2B或2C+2B=180°.
∴B=C或B+C=90°.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
第十四页，共23页。
专题
(zhuāntí)
一
专题
(zhuāntí)
二
专题
(zhuāntí)
三
专题四
专题五
方法二:利用余弦定理,将角化边.
2
2 + -2
5
3 12 4
63
= × + × = .
13 5 13 5
65
由正弦定理
=
,得
sin
sin
所以索道AB的长为1 040 m.
∵ = cos,∴由余弦定理,得 2 22 2
+ -
2
即(a2+b2-c2)c2=b2(a2+c2-b2).
∴a2c2-c4=a2b2-b4,即a2b2-a2c2+c4-b4=0.
∴a2(b2-c2)+(c2-b2)(c2+b2)=0,
即(b2-c2)(a2-b2-c2)=0.
专题(zhuāntí)
一
专题
(zhuāntí)二
专题
(zhuāntí)
三
专题四
专题五
解:如图,在△ABC 中,依题意得 BC=20 2 n mile,
∠ABC=90°-75°=15°,∠BAC=60°-∠ABC=45°.
=
,
sin15°
sin45°
由正弦定理,得
20 2sin15°
所以 AC=
由正弦定理,得
∵B,C均为△ABC的内角,
∴2C=2B或2C+2B=180°.
∴B=C或B+C=90°.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
第十四页，共23页。
专题
(zhuāntí)
一
专题
(zhuāntí)
二
专题
(zhuāntí)
三
专题四
专题五
方法二:利用余弦定理,将角化边.
2
2 + -2
5
3 12 4
63
= × + × = .
13 5 13 5
65
由正弦定理
=
,得
sin
sin
所以索道AB的长为1 040 m.
高中数学必修五第一章解三角形课件PPT (2)
sin ，B 所以sinAb cossinBB=cosAsinB，
sin A cos A sin(A-sBin)B=0，coAs B=B.同理B=C.
所以△ABC是等边三角形.故选B.
1.1.2 余弦定理
自主学习 新知突破
1．了解向量法推导余弦定理的过程． 2．能利用余弦定理求三角形中的边角问题． 3．能利用正、余弦定理解决综合问题．
b2 4R 2
c2 4R 2
.
所以△ABC是等腰直角三角形.
【规律总结】判断三角形形状的常用方法 判断三角形形状的常用方法是化边为角或化角为边.分以下两 步： 第一步，将题目中的条件，利用正弦定理化边为角或化角为边， 第二步，根据三角函数的有关知识得到三个内角的关系或三边 的关系，进而确定三角形的形状.
公式推论
b2＋c2－a2
cos A＝______2_bc__________，
a2＋c2－b2 2ac
cos B＝ ____a2_＋_b_2－__c_2 _______ ，
2ab
cos C＝ _________________.
_____ a≤b 无解
【探究总结】正弦定理的三个应用技巧
(1)求边：
a
bsin
A，b
asin
B，c
asin
C，
类似地，还可以
写出求a，b，csi的n B其他几个si公n A式. sin A
(2)求角：先求出正弦值，再求角，即
等类似的公s式in .A
asin b
B，
s(i3n)B相同bs的in 元A，素s归in 到C 等c号sin的A一边：
C.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
2.在△ABC中，已知bsinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，试判
(人教新课标)高二数学必修5第一章 解三角形《正、余弦定理》精品课件
正弦定理的应用举例 一、已知两个角和一边
变式训练一
二、已知两个边和其中一边的一个对角
变式训练二
已知下列各三角形中的两边及其一边的对角，先判断 三角形是否有解？有解的作出解答． (1)a＝7，b＝8，∠A＝105°； (2)a＝10，b＝20，∠A＝80°； (3)b＝10，c＝5，∠C＝60°； (4)a＝2，b＝6，∠A＝30°.
余弦定理的由来 /edu/ppt/ppt_playVideo.action?medi aVo.resId=55c96ff1af508f0099b1c5b6
高铁隧道招标，利用三角形确定隧道长度 /edu/ppt/ppt_playVideo.action? mediaVo.resId=55c97049af508f0099b1c5bc
A 5620
a 2 c 2 b 2 134.6 2 161.7 2 87.82 cosB 0.8398 , 2ac 2 134.6 161.7
B 3253
C 180 A B 180 5620 3253 9047
解三角形:
一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形素的过程叫做解三角形. 说明： 根据初中学习的三角形全等，我们知道确定一个三角需要
三个条件，所以在利用正弦定理时要求已知两边和其中一 边的对角或者两角和一边，才可以进一步确定三角形其它 的边和角.
回忆一下直角三角形的边角关系? b a sin B sin A c c
两等式间有联系吗？
B
A c a b
a b c sin A sin B
sin C 1
C
a b c sin A sin B sin C
人教版高中数学必修五第一章解三角形课件PPT
探究1：如图，设
那么向量c的平方是
AB c，AC b，BC a，
什么？表示为对应的边可以得到什么式子？
提示：c=b-a，|c|2=(b-a)·(b-a)=b·b+a·a-2a·b =a2+b2-2abcosC，所以c2=a2+b2-2abcosC.
探究2：利用探究1的结论思考下面的问题： (1)已知三角形的三边a，b，c，如何表示cosC.
注意：(1)正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角
的正弦之间的一个关系式.由正弦函数在区间上的 单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形 中边与角的一种数量关系.
2 a b c 等价于
sin A sin B sin C a b , b c ，a c . sin A sin B sin B sin C sin A sin C
180°-（40°+ 64°）= 76°，
c
=
asinC sinA
=
20sin76° sin40°
30（cm）.
注意精确度
（2）当B 时，C=180 （A+B）
180 （40 116）=24，
c=
a sin C sin A
=
20sin 24 sin 40
1（3 cm）.
【变式练习】
在△ABC中，b= 3 ，B=60°，c=1，则此三角形有
其他推导方法
（1）因为涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究 此问题.
提示:
作单位向量j⊥AC，j与AB夹角为锐角. j
由向量的加法可得AB = AC + CB， a
C b
则j·AB = j·（AC + CB），
B
高二数学人教A必修5课件第一章解三角形
内容 索引 Contents Page
01
理网络 明结构
探题型 提能力
02
03
04
理网络·明结构
探题型·提能力
题型一 利用正、余弦定理解三角形
解三角形的一般方法： (1)已知两角和一边，如已知A、B和c，由A＋B＋C＝π求C， 由正弦定理求a、b. (2)已知两边和这两边的夹角，如已知a、b和C，应先用余弦 定理求c，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A ＋B＋C＝π，求另一角．
sin Acos B＋cos Asin B＝54×153＋35×1123＝5665. 56
由正弦定理sinc C＝sinb B，得 c＝b×ssiinn CB＝3×1625＝154.
13
题型三 正、余弦定理在实际中的应用
应用解三角形知识解决实际问题需要下列四步： (1)分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理 解题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、 方位角等； (2)根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出；
解 因为 cos B＝2cos2 B2－1＝53， 故 B 为锐角，所以 sin B＝45. 所以 sin A＝sin(π－B－C)＝sin34π－B
＝sin
3π 4 cos
B－cos
3π 4 sin
B＝7102.
由正弦定理，得 c＝assiinnAC＝170，
所以 S△ABC＝12acsin B＝12×2×170×45＝87.
A.0，π6
B.π6，π
C.0，3π
解析 在△ABC中，由正弦定理得
D.π3，π
sin A＝2aR，sin B＝2bR，sin C＝2cR，(其中 R 为△ABC 外接
圆的半径)
01
理网络 明结构
探题型 提能力
02
03
04
理网络·明结构
探题型·提能力
题型一 利用正、余弦定理解三角形
解三角形的一般方法： (1)已知两角和一边，如已知A、B和c，由A＋B＋C＝π求C， 由正弦定理求a、b. (2)已知两边和这两边的夹角，如已知a、b和C，应先用余弦 定理求c，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A ＋B＋C＝π，求另一角．
sin Acos B＋cos Asin B＝54×153＋35×1123＝5665. 56
由正弦定理sinc C＝sinb B，得 c＝b×ssiinn CB＝3×1625＝154.
13
题型三 正、余弦定理在实际中的应用
应用解三角形知识解决实际问题需要下列四步： (1)分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理 解题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、 方位角等； (2)根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出；
解 因为 cos B＝2cos2 B2－1＝53， 故 B 为锐角，所以 sin B＝45. 所以 sin A＝sin(π－B－C)＝sin34π－B
＝sin
3π 4 cos
B－cos
3π 4 sin
B＝7102.
由正弦定理，得 c＝assiinnAC＝170，
所以 S△ABC＝12acsin B＝12×2×170×45＝87.
A.0，π6
B.π6，π
C.0，3π
解析 在△ABC中，由正弦定理得
D.π3，π
sin A＝2aR，sin B＝2bR，sin C＝2cR，(其中 R 为△ABC 外接
圆的半径)
高中数学人教A版必修五教学课件：第一章 《解三角形》 1.1.2 余弦定理
三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和 减去 这两边与它们的夹角的余弦的积的 二 倍 在△ABC 中，
符号 语言
a2＝b2＋c2－2bccos A， b2＝c2＋a2－2accos B，
2 2 c2＝ a ＋b －2abcos C ．
在△ABC 中， 推论 b2＋c2－a2 c2＋a2－b2 cos A＝ ，cos B＝ ， 2bc 2ac
)
a2＋c2－b2 1 解析：由题意知，cos B＝ ＝cos 120° ＝－ ，∴a2＋c2－b2 2ac 2 ＝－ac，∴a2＋c2＋ac－b2＝－ac＋ac＝0.
答案：C
1 3．在△ABC 中，设角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 cos A＝ . 4 若 a＝4，b＋c＝6，且 b<c，求 b，c 的值．
[解]
设 BD＝x.在△ABD 中， 根据余弦定理， AB2＝AD2＋BD2－2AD· BDcos
∠BDA， ∴142＝102＋x2－2×10×xcos 60° ，………………………………3 分 即 x2－10x－96＝0， 解得 x1＝16，x2＝－6(舍去)，∴BD＝16. ………………………6 分 ∵AD⊥CD，∠BDA＝60° ，∴∠CDB＝30° . ……………………9 分 在△BCD 中，由正弦定理， BC BD ＝ ， sin∠CDB sin ∠BCD
答案：120°
探究三
利用正余弦定理判断三角形的形状
[典例 3] 在△ABC 中，若 B＝60° ，2b＝a＋c，试判断△ABC 的形状．
[解析] ∵B＝60° ， ∴b2＝a2＋c2－2accos 60° ， 1 ∴ (a＋c)2＝a2＋c2－ac， 4 ∴(a－c)2＝0， ∴a＝c， ∴a＝b＝c. 故△ABC 为等边三角形．
高中数学第一章解三角形本章整合课件b必修5b高二必修5数学课件
(zhuāntí)一
专题
专题
(zhuāntí)二
(zhuāntí)
专题四
三
综合应用
真题放送
专题五
应用2 在△ABC中,若∠B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
提示:已知条件中等式只有边,故结合其特点,可选择利用正弦定理化边
为角,再结合三角函数关系化简求解;本题也可利用∠B=60°这一条件,用余弦
本章(běn zhānɡ)整合
12/9/2021
第一页，共三十六页。
-1-
知识建构
定理内容: sin
=
sin
=
综合应用
真题放送
sin
变形形式: ∶ ∶ = sin ∶ sin ∶ sin; = 2sin;sin =
1
1
2 等
1
正弦定理 面积公式: = 2 sin = 2 sin = 2 sin
在△BCD中,CD2=BC2+BD2-2BC·
BDcos B
2
=18+1 -2×3 2×1× =13.
2
故 CD= 13.
2
12/9/2021
第十页，共三十六页。
综合应用
真题放送
知识建构
专题
(zhuāntí)
一
专题
(zhuāntí)
二
专题
(zhuāntí)
三
专题四
综合应用
真题放送
专题五
专题三 三角形的面积问题
12/9/2021
第十七页，共三十六页。
知识建构
专题
(zhuāntí)
一
专题
人教A版高中数学必修五课件：第一章解三角形本章整合1
6
知识建构
综合应用
真题放送
专题一 专题二 专题三
应用1若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离, 则△ABC一定是( ).
A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 提示:由直线与圆相离,得圆心到直线的距离大于半径,列出关于 a,b,c的不等式,再用余弦定理来确定角的范围. 解析:由直线 ax+by+c=0 与圆 x2+y2=1 相离,得 ������ > 1,
∴△ABC 为等腰三角形或直角三角形.
综合应用
真题放送 12
专题一 专题二 专题三
知识建构
综合应用
真题放送
专题二 正弦定理、余弦定理与三角函数的综合运用 以三角形为载体,以正弦定理、余弦定理为工具,以三角恒等变 换为手段来考查解三角形问题是近几年高考中一类热点题型.在具 体解题中,通常交替使用正弦定理、余弦定理,以达到简化解题的 目的.
π
∴ 2 − ������ > ������.
∴A+B<
π 2
.
又A+B+C=π,
∴C>
π 2
,
∴△ABC
是钝角三角形.
答案:C
9
专题一 专题二 专题三
知识建构
综合应用
真题放送
应用
3
在△ABC
中,若
������cos������ ������cos������
=
1+cos2������ 1+cos2������
2) ×
3 2
=
因为 15 2 − 5 6 > 8, 所以货轮无触礁危险.
人教版高中数学必修5第1章《解三角形》PPT课件
数学 必修5
第一章 解三角形
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
由sina A＝sinc C得，
c＝assiinnAC＝8×sinsin457°5°＝8×
2＋ 4 2
6 ＝4(
3＋1)．
2
∴A＝45°，b＝4 6，c＝4( 3＋1)．
数学 必修5
第一章 解三角形
自主学习 新知突破
高效测评 知能提升
当B＝60°时，C＝90°， c＝ a2＋b2＝4 3； 当B＝120°时，C＝30°，c＝a＝2 3. 所以B＝60°，C＝90°，c＝4 3或 B＝120°，C＝30°，c＝2 3.
8分 10分
12分
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第一章 解三角形
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
第一章 解三角形
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
解析： 正弦定理适用于任意三角形，故①②均不正确； 由正弦定理可知，三角形一旦确定，则各边与其所对角的正弦 的比就确定了，故③正确；由比例性质和正弦定理可推知④正 确．
答案： B
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第一章 解三角形
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C，A，a； (2)在△ABC中，B＝45°，C＝75°，b＝2，求a，c，A.
解析： (1)由正弦定理得sin C＝c·sinb B＝8sin430°＝1. ∵30°<C<150°，∴C＝90°， 从而A＝180°－(B＋C)＝60°， a＝ c2－b2＝4 3.
(人教B)高二数学必修5第一章解三角形课件
如图所示，以A为原点建立平面直角坐标系，
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
典例突破 （三）解三角形与三角函数的综合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
典例突破 （三）解三角形与三角函数的综合
同学们，再见！
人教B版高中数学 必修5
第一章 解三角形 章末整合
高中数学必修5
章末整合 知识结构图
章末整合 解题技巧
应用正、余弦定理解三角形的题目共有四种题型： （一） 两边一夹角：应用正弦定理求解，三角形有唯一解； （二） 两边一对角：应用正弦定理或余弦定理求解，如用正弦
定理求解，则需对三角形解的个数进行讨论，若用余弦 定理求解，则需解一元二次方程，而且方程有几个正根， 三角形就有几组解；
典例突破 （一）正、余弦定理解三角形
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
(1) 求该船的行驶速度(单位：海里/小时)； (2) 若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒
水域，并说明理由．
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
章末整合 解题技巧
（三）三边求三角：运用余弦定理求解，三角形有唯一解； （四）两边一夹角：运用余弦定理求解，三角形有唯一解；
因此，解题的关键是根据题设条件判断题目所属的类型， 然后根据相应的方法求解即可.
典例突破 （一）正、余弦定理解三角形
典例突破 （一）正、余弦定理解三角形
典例突破 （一）正、余弦定理解三角形
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
典例突破 （三）解三角形与三角函数的综合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
典例突破 （三）解三角形与三角函数的综合
同学们，再见！
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第一章 解三角形 章末整合
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章末整合 知识结构图
章末整合 解题技巧
应用正、余弦定理解三角形的题目共有四种题型： （一） 两边一夹角：应用正弦定理求解，三角形有唯一解； （二） 两边一对角：应用正弦定理或余弦定理求解，如用正弦
定理求解，则需对三角形解的个数进行讨论，若用余弦 定理求解，则需解一元二次方程，而且方程有几个正根， 三角形就有几组解；
典例突破 （一）正、余弦定理解三角形
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
(1) 求该船的行驶速度(单位：海里/小时)； (2) 若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒
水域，并说明理由．
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
典例突破 （二）正、余弦定理的实际应用
章末整合 解题技巧
（三）三边求三角：运用余弦定理求解，三角形有唯一解； （四）两边一夹角：运用余弦定理求解，三角形有唯一解；
因此，解题的关键是根据题设条件判断题目所属的类型， 然后根据相应的方法求解即可.
典例突破 （一）正、余弦定理解三角形
典例突破 （一）正、余弦定理解三角形
典例突破 （一）正、余弦定理解三角形
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第一章 解三角形
余弦定理内容
│ 知识梳理
特别地
1. 当C=900时， cosC=0, c2 = a2+b2
2. 当00<C<900时， cosC>0, c2 <a2+b2
3. 当900<C<1800时， cosC<0, c2 > a2+b2
利用余弦定理，可以解决以下问题：
1).已知三边，求三个角；
三、角形的面积公式：
A
SABC
1 1 1 aha bhb chc 2 2 2
c
B
ha
a
b C
1 1 1 SABC ab sin C bc sin A ac sin B 2 2 2
从理论上,正弦定理可解决两类问题:
1.两角和任意一边,求其他两边和另一角； 2.两边和其中一边对角,求另一边的对角,进 而可求其他的边和角.
复习课目录
1.三角函数
2.数列
3.不等式
复习目标
1.系统掌握每一部分的知识； 2.系统掌握每一部分的解题方法和解题规律； 3.能从数学思想的高度来学习数学课程
第一章
基本内容
解三角形
1、正弦定理和余弦定理 2、应用举例
本章知识框架图
正弦定理 解三角形 余弦定理
第一章 解三角形
正弦定理内容
知识梳理
(即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
A B C A B C sin cos , cos sin 2 2 2 2
(4)在ABC中，A B a b sin A sin B (即大边对大角，大角对大边）
(5)正弦定理和余弦定理
第一章 解三角形
例题分析
课堂练习
（1）在ABC中，已知a 4，b 4 2，B 45o，求A （2）在ABC中，已知三边长AB=7，BC=5，AC=6，求 cos B
来学校和回家的路上要注意安全
2).已知两边及夹角，求第三边和其他两个角.
a2＋b2－c2 cosC＝ 2ab c2=a2＋b2－2abcosC.
C
B a b
A
解三角形时常用结论
(1)a b c, b c a, a c b
A B C (2) A B C , A B C , 2 2 2 (3) sin( A B) sin C , cos( A B) cos C
3.在ABC中, 如果c 2 a 2 b2 , 则ABC是_____三角形
第一章 解三角形
例2
若在△ABC 中， A 600 , b 1, SABC 3, 则
abc =_______。 sin A sin B sin C
同学们
来学校和回家的路上要注意安全
同学们