2020年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第2课时)导学案2 新人教版.doc

2020年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第2课时)导学案2 新人教版

【知识回顾】

1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。

是变化，不变的。

2、什么是变量？什么是常量？

【问题引导】

阐述教学目标：

学习目标：

1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；

2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．

学习重点：

概括并理解函数概念中的单值对应关系

二、问题设置：

1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。

当t=1时，s有几个对应的值，当t=2、3、4、…时，s分别有几个对应的值？

2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。

当x=1时，y有几个对应的值，当x=2、3、4、…时，y分别有几个对应的值？

3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的

当r=10时，S有几个对应的值，当r=20、30、40、…时，S分别有几个对应的值？

4、什么是自变量？

5、什么是函数、函数值？

【自主学习】

一、学生通过自读教材72页回答下列问题。

1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。

当t=1时，s有几个对应的值，当t=2、3、4、…时，s分别有几个对应的值？

2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。

当x=1时，y有几个对应的值，当x=2、3、4、…时，y分别有几个对应的值？

3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？

当r=10时，S有几个对应的值，当r=20、30、40、…时，S分别有几个对应的值？

4、什么是自变量？

5、什么是函数、函数值？

二、同桌讨论什么是自变量？什么是函数？

【合作探究】

学生展示问题的答案。

二、教师精讲

函数的定义：

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数．

如果当x =a 时，对应的y =b，

那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值

（注：一一对应，即一个自变量x的值，只能对应一个函数y值。）

例1汽车油箱中有汽油50L，如果不在加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行是的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

写出表示y与x的函数关系的式子：

指出自变量x的取值范围：

汽车行驶200km是，邮箱中还有多少汽油？

解：关系式为：y=50-0.1x

自变量x的取值范围

0≤x≤500

当x=200时，y=50-0.1×200=30

汽车行驶200km时，邮箱中还有30L汽油。

【分层达标】

课堂达标检测：

练习1 下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数吗？请说明理由．

（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量y（单位： m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S 随之变化；

（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n 的变化而变化；

（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它的坐标记为y，y 随x 的变化而变化．

练习2：下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h 是离起点的水平距离t 的函数吗？为什么？

课后作业：

课后作业A

74页练习1、2。

课后作业B

同步与解析19.1.1变量与函数

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