北师大版-数学-八年级上册- 里程碑上的数 课后拓展训练

【课时闯关】北师大八上数学 里程碑上的数 课后拓展

训练

1．有一个两位数，减去它各数位上的数字之和的3倍，值为23，除以它各数位上的数字之和，商是5，余数是1，则这个两位数 ( )

A ．不存在

B ．有唯一的一个

C ．有两个

D ．有无数多个

2．甲、乙两人分别从相距5 km 的两地同时出发，若同向而行(快者在后)，则t 1小时后快者追上慢者，若相向而行，则t 2小时后两人相遇，那么快者速度是慢者速度的

( ) A. 112t t t + B. 121t t t +倍 C. 1212t t t t +-倍 D. 1212

t t t t -+倍 3．如果一个两位数除以这个两位数交换数字位置后的数，那么商是4，余数是3；如果这个两位数除以两个数字之和，那么所得的商是8，余数是7．求这个两位数．

4．某旅行团从甲地到乙地游览，甲、乙两地相距100千米，团里的一部分人乘车先行，其余人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，结果两部分人同时到达乙地．已知步行时速是8千米，汽车时速是40千米，则要使大家在下午3：00同时到达乙地，必须在什么时候出发?

5．南宁是广西最大的罗非鱼养殖产区，被农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G (吨)满足：1580

≤G ≤1600，总产值为1000万元．已知相关数据如下表所示． 品

种

单价（万元/吨） 罗

非鱼

0.45 草

鱼

0.85

该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围?(产值＝产量×单价)

参考答案

1．B

2．C

3．解：设这个两位数的十位数字为 x ，个位数字为y ，根据题意，得104(10)3,108()7.x y y x x y x y +=++⎧⎨+=++⎩解这个方程组，得7,1.x y =⎧⎨=⎩∴7×10＋1=71．答：这个两位数为71． 4．解：如图7—4所示，设先坐车的一部分人下车地点距甲

地 x 千米，这部分人下车地点距另一部分人的上车地点y 千

米．依题意，得,408210100,408x y x y y x x +-⎧=⎪⎪⎨+--⎪=⎪⎩

化简得230,2200,x y x y -=⎧⎨+=⎩解得75,50.x y =⎧⎨=⎩旅行团从甲地到乙地共用的时间为1007540840x x -+=+ 100758

-=5(小时)．答：要使大家在下午3：00同时到达乙地，必须在上午10：00出发．

5．解：设养殖场下半年罗非鱼的产量为 x 吨，草鱼的产量为y 吨，当G =1600时，依

题意，得1600,0.450.851000,x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组得900,700.x y =⎧⎨=⎩

当G ＝1580时，依题意，有1580,0.450.851000,x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组得857.5,722.5.

x y =⎧⎨=⎩答：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在857.5～900吨之间（包括两端值）.