安全库存量的计算

另一种途径是改善现场管理，减少废品或返修品的数量，从而减 少由于这种原因造成的不能按时按量供应。还有一种途径是加强 设备的预防维修，以减少由于设备故障而引发的供应中断或延 迟； 4、运用统计的手法通过对前6个月甚至前1年产品需求量的分析， 求出标准差后即得出上下浮动点后做出适量的库存。 [编辑]
安全库存计算方法[1]
方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足 95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
解：由题意知： ＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65, 从而：SS=Z＝1.65*2.* ＝8.08 即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。 2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形 如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随 机变化的，在这种情况下：SS为
1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形 先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值， 因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以 通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需 求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。 当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公 式可获得安全库存量SS。
SS=Z
其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
---提前期的标准差；
---在提前期内，需求的标准方差； ----提前期内的平均日需求量； ---平均提前期水平；
例： 如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严 格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正 态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定 95％的顾客满意度下的安全库存量。 解：由题意知：＝2加仑，＝1.5天，＝10加仑/天，＝6天，Ｆ(Z)＝ 95％，则Z=1.65，从而：SS=Z＝1.65*＝26.04 即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑
怎么降低“安全”库存
1、订货时间尽量接近需求时间. 2、订货量尽量接近需求量 3、库存适量 但是与此同时，由于意外情况发生而导致供应中断、生产中断的危 险也随之加大，从而影响到为顾客服务，除非有可能使需求的不确定性 和供应的不确定性消除，或减到最小限度。这样，至少有4种具体措施 可以考虑使用： 1、改善需求预测。预测越准，意外需求发生的可能性就越小。还 可以采取一些方法鼓励用户提前订货； 2、缩短订货周期与生产周期，这一周期越短，在该期间内发生意 外的可能性也越小； 3、减少供应的不稳定性。其中途径之一是让供应商知道你的生产 计划，以便它们能够及早作出安排。
SS=Z 其中：---在提前期内，需求的标准方差；
Ｌ ---提前期的长短；
Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)
顾客服务水平及安全系数表
顾客服务水 平(%)
安全系 顾客服务水
数z
平(%)
安全系 数z
100.00 3.09
96.00 1.75
99.99 3.08
95.00 1.65
——日平均需求量， Z—— 某服务水平下的标准差个数，σd ——日需 求量d的标准差，σL —— 提前期L的标准差。 式(1)即经典的安全库存公式，看起来简单，可是在企业实践中的 应用，却颇为复杂，原因是数据收集量难度很大，例如对于具有几千至 几万种物料的制造业企业或大中型零售企业而言，收集关于物料或产品 的日需求量d和提前期 的数据，其难度之大可以预期。而且，理论或方 法越复杂，其在企业实践中的广泛应用越受到限制。我们曾调研了广东 省十几家实施了ERP系统的企业，发现这些企业都是根据简单的经验法 则来确定安全库存． 。签于此，在需求随机分布并服从正态分布的假 设下。根据提前期不变和提前期可变这两种不同的情况，本文将分别提 出两个简洁实用的SS公式。 1.提前期L不变 目前众多企业都重视供应链管理，强调快速响应和协同预测，实施 ERP、SCM 和电子商务来加强信息交流，并且大幅改善了运输条件和 准时交货，强调对提前期变异的管理，因而提前期的变异可以视为很 小。在需求随机分布并服从正态分布和提前期不变的假设下，式(1)的 第二项
存量为q,需求率为v (单位时间内的需求) 。每到补货时间,企业就要发出 Q量的补货指令, 经过t时间, Q量的补货入库,要等到下次补货入库还要 经过时间T。不难看出,在t + T时间内,用于满足需求的库存总量为Q + q, 这个总量定为E ( E =Q + q) ,称之为最大库存量。因为在每次补货时都 可以通过盘库获得q量,所以要明确补货量Q,只要知道E,就可以通过E - q 来确定。在定期补货策略下的补货问题似乎就变为如何确定E的问题, E 的问题一旦明确,定期补货策略就可以在企业的控制之下实现库存的管 理问题。在E 的确定中就涉及安全库存量。 E是用来满足( T + t)时间内的需求量,如果需求率v是确定的,即单位 时间内的需求不变,则E =v ×( T + t) ,其全部为经常性库存,不包括安全库 存,如果v是不确定的,则E的确定需要从经常性库存和安全库存两方面准 备。经常性库存通常最简易的做法是用平均需求率E ( v) ×( T + t)取得, 而安全库存则要根据需求分布特征和第一项和第二项存在如下关系： (5)
本文把式(5)的k称为调整系数，综合式(1)、式(3)、式(5)，得： (6)
式(6)是提出的第二个安全库存SS公式。式中，定义k为调整系数 ①，k∈[O，K](K是一个充分大的正数)。若k=0，则提前期L不变，式 (6)就变成了式(4)。 [编辑]
什么是安全库存
安全库存（又称保险库存，德文：Sicherheitsbestand）是指当不 确定因素（订货期间需求增长、到货延期等）已导致更高的预期需求或 导致完成周期更长时的缓冲存货，安全库存用于满足提前期需求。在给 定安全库存的条件下，平均存货可用订货批量的一半和安全库存来描 述。 安全库存的确定是建立在数理统计理论基础上的。首先，假设库存 的变动是围绕着平均消费速度发生变化，大于平均需求量和小于平均需 求量的可能性各占一半，缺货概率为50%。 安全库存越大，出现缺货的可能性越小；但库存越大，会导致剩余 库存的出现。应根据不同物品的用途以及客户的要求，将缺货保持在适 当的水平上，允许一定程度的缺货现象存在。安全库存的量化计算可根 据顾客需求量固定、需求量变化、提前期固定、提前期发生变化等情 况，利用正态分布图、标准差、期望服务水平等来求得。
SS=Z
其中：---提前期的标准差；
Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；
d ----提前期内的日需求量；
例： 如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随
机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定 95％的顾客满意度下的安全库存量。
解：由题意知：＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65， 从而：SS= Z=1.65*10.*1.5=24.75 即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。 3.需求情况和提前期都是随机变化的情形 在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的 需求和提前期是相互独立的，则SS为
安全库存量的计算
安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。 所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如 下：
顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数 顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少， 从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上 升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高， 安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务 水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的 安全库存量。 对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需 求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生 变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自 的安全库存量。
客户需求不确定、生产过程不稳定、配送周期多变、服务水平高低 等是影响安全库存的重要因素。根据经典的安全库存公式，安全库存 SS是日平均需求d、日需求量的标准差σ 、提前期L(补货提前期和采购 提前期)、提前期L的标准差σL和服务水平CSL的函数，故有： (1)
式中：SS—— 安全库存，
—— 提前期的平均值，
定。
(二)定量补货策略下安全库存量的确定 定量补货策略下,每次补货的数量都相同,而补货的时间则是根据盘 点库存量来确定的。当盘点库存量降到企业所规定的一个限量———订 货点时,就发出确定的补货量。这种补货策略中,从一次补货入库到下次 补货指令发出之间一般不会出现缺货。因为,企业时刻在监测库存量的 变化,直到订货点出现时发出新的补货,这期间库存量一直维持在订货点 之上。但是从订货点发出新的补货指令到补货入库期间,如果需求率是 不确定的,则有可能出现缺货,这时候就要考虑准备安全库存量。 援引前段提到的假设,即在时间t段要准备安全库存量,由于t时间段只 有订货点来满足需求,所以在确定订货点时要包括安全库存量,即订货点 由经常性库存和安全库存两部分组成。安全库存量的确定,依据仍然取 决于需求特性与需求满足率。举例说明如下:例1:某饭店啤酒补货提前期 为5天,提前期内需求量服从期望为20加仑,方差为4加仑的正态分布,在定 量补货策略下如果维持5%的需求满足率,需要多少安全库存量?可以看 出,提前期内需求是不确定的,但是有规律可循。在确定订货点时,除了考 虑期望值为20加仑外,还要考虑安全库存, 以满足超出期望值的需求,使 需求满足率达到95%,所以订货点= 20加仑+安全库存。查标准正态分布 表得95%的累计概率下的偏差为1. 65个标准方差。也就是说,实际需求 在0～23. 3 ( 20 +1. 65 ×2)加仑之间出现的可能性为95%,要实现需求满 足为95%,必须确定订货点为23. 3,其中3. 3 (1. 65 ×2)加仑为安全库存 量。