弓形面积计算公式
弓形面积的通用计算公式
弓形面积的通用计算公式
一、已知弓形的底为(2b)(b为半弦长)、高为h；
二、弓形半径公式：
R=(b2+h2) /(2h)；
三、弓形面积的通用计算公式：
S=b(h-R)+R2arccos(1-h/R)（arccos为反余弦：0≤arccos(x)≤π）（劣弧弓形、优弧弓形，二者通用）
四、已知半径R和弧角θ(弧度)的弓形面积通用计算公式：
S=(1/2)R2(θ-sinθ)（劣弧弓形、优弧弓形，二者通用）
注意：(1) 弧角θ必需使用弧度单位。
(2) 若弧角θ单位为度，则计算公式为
S=(1/2)R2(θπ/180-sinθ)
(3) 电脑对sinθ默认的θ是弧度，若θ为度，则计算公式为
S=(1/2)R2[θπ/180-sin(θπ/180)]
五、已知半径R和弧角θ的求弓高H通用计算公式：
H=R[1-cos(θ/2)]=2R*sin2(θ/4)
六、已知半径R和弓高H的求弦长L通用计算公式：
L=2*√[H(2R-H)]
七、已知半径R和弧角θ的求弦长L通用计算公式：
L=2R*sin(θ/2)。
圆弓形面积计算公式
圆弓形面积计算公式
摘要：圆弓形形状的面积计算使用圆弓定理计算，即面积=弦长度×弦高。
本文详细介绍了如何根据圆弓定理计算圆弓形面积，以及圆弓形面积计算中常用的公式。
关键词：圆弓定理，弦长度，弦高，圆弓形面积
1 引言
圆弓形形状的面积计算公式起源于古希腊的几何学家奥古斯都·欧几里德（Archimedes），他研究了圆弓形面积计算的定理，称为圆弓定理。
圆弓定理表明，圆弓形面积等于弦长度乘以弦高，这是圆弓形面积计算的基本原理。
本文将介绍如何根据圆弓定理计算圆弓形面积，以及圆弓形面积计算常用的公式。
2 圆弓定理
在圆弓形中，圆弧和圆心角之间的关系如下：弦长度乘以弦高等于圆弧长度乘以圆心角，即：S=L×h，其中L表示弦长度，h表示弦高，S表示圆弧长度，θ表示圆心角。
3 圆弓形面积计算公式
根据圆弓定理，圆弓形面积可以用以下公式来计算：
A=L×h/2
其中，A表示圆弓形面积，L表示弦长度，h表示弦高。
4 结论
本文详细介绍了如何根据圆弓定理计算圆弓形面积，以及圆弓形面积计算中常用的公式。
本文所述圆弓形面积计算公式能够有效地计
算出圆弓形面积，为研究人员提供了更加准确的数据支持。
各种图形面积计算公式
各种图形面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh各种图形体积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S1、正方形a—边长C＝4aS＝a22、长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab3、三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)4、四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 5、平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα 6、菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα 7、梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh8、圆r－半径d－直径C＝πｄ＝2πrS＝πr2＝πd2/49、扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)10、弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径-sinα) α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2[r2-(b/2)2]1/2＝παr2/360 - b/2·＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/311、圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/412、椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)圆形的面积=。
常用初等数学公式
常用初等数学公式1.乘法公式：-(a+b)×c=a×c+b×c-(a-b)×c=a×c-b×c-(a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d-(a-b)×(c-d)=a×c-a×d-b×c+b×d2.平方公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²3.立方公式：- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³4.四则运算：-a+b=b+a-a-b=-(b-a)-a×b=b×a-a÷b=a/b5.分式运算：- 分式相加：a/b + c/d = (ad + bc) / bd- 分式相减：a/b - c/d = (ad - bc) / bd- 分式相乘：(a/b) × (c/d) = ac / bd- 分式相除：(a/b) ÷ (c/d) = (ad) / (bc)6.指数公式：-a⁰=1-a¹=a-a²=a×a-aᵐ×aⁿ=a^(m+n)（同底数的指数相乘，等于底数不变，指数相加）-(aⁿ)ᵐ=a^(n×m)（指数的幂，等于底数不变，指数相乘）-a⁻ⁿ=1/aⁿ（负指数的运算）7.开方公式：-平方根：√a×√a=a- a × √b × √b = ab- √(ab) = √a × √b-aⁿ/ⁿ√a=√a8.百分数运算：-百分数变小数：移动两位小数点向左-小数变百分数：移动两位小数点向右-分数变百分数：分子变化，分母变100-百分数变分数：分子不变，分母变1009.比例运算：-比例：a:b=c:d，即a/b=c/d-相等比例：a:b=c:b-倒数比例：a:b=1/b:1/a-反比例：a×b=k(k为常数)10.连续整数运算：-连续整数的和：n个连续整数之和=(第一个整数+最后一个整数)×n/2-连续整数的平均数：n个连续整数的平均数=(第一个整数+最后一个整数)/2-连续偶数的和：n个连续偶数之和=(第一个偶数+最后一个偶数)×n/2-连续奇数的和：n个连续奇数之和=n²或n²+n11.平行线运算：-共线角性质：对内(内错角)：互补角之和为180°；对内(内析角)：互余角之和为180°；对外角与内错角互补；对外角与内析角互余-切线性质：切线与半径垂直；相交弧（两条）所对圈角相等；切线之间平行12.角度运算：-直角的两个补角相等-锐角的两个角平分线的和等于180°-相邻补角：两个角的和等于180°-对顶角：两个补角叫做一个对顶角13.园及圆周运算：-圆的面积：A=πr²-圆的周长：C=2πr-弧长公式：L=2πr(α/360°)（α为圆心角）-扇形面积公式：A=1/2r²α/360°（α为圆心角）- 弓形面积公式：A = 1/2r²(α - sinα)14.角正弦、余弦、正切公式：- 正弦公式：sinA = 对边/斜边- 余弦公式：cosA = 邻边/斜边- 正切公式：tanA = 对边/邻边15.直角三角形中的特殊比值：- 正弦：sin45° = cos45° = √2/2- 余弦：cos45° = sin45° = √2/2- 正切：tan45° = 1, tan30° = 1/√3- 三角函数的反函数：sin(-A) = -sinA，cos(-A) = cosA，tan(-A) = -tanA16.四边形运算：-平行四边形的性质：对角线互相平分；对角线互相垂直-矩形的性质：所有内角为90°；对角线相等-正方形的性质：所有边相等；所有内角为90°；对角线相等且互相垂直-菱形的性质：所有边相等；对角线互相垂直；对角线互相平分-梯形的性质：上底+下底×高/2=面积以上为常用的初等数学公式，涵盖了乘法公式、平方公式、四则运算、分式运算、指数公式、开方公式、百分数运算、比例运算等多个方面。
阿基米德抛物线弓形面积公式推导
阿基米德抛物线弓形面积公式推导示例文章篇一：哎呀，同学们，你们知道阿基米德抛物线弓形面积公式吗？这可真是个超级有趣又有点难搞的东西呢！有一天，在数学课上，老师突然就提到了这个阿基米德抛物线弓形面积公式。
我当时就懵了，啥是抛物线弓形啊？这名字听起来就怪怪的。
老师在黑板上画了一个弯弯的线，说：“这就是抛物线。
”然后又画了一个被抛物线包起来的形状，说：“这就是抛物线弓形。
”我看着那个图形，心里想：这咋算面积啊？难道要一块一块量吗？那得多麻烦呀！老师开始讲推导过程啦，他说：“咱们先把这个弓形分成好多小块。
”我就赶紧盯着黑板，眼睛都不敢眨一下。
老师接着说：“就像切蛋糕一样，把它切成一小块一小块的。
”我心里嘀咕：切蛋糕我懂，可这能一样吗？然后老师就开始写一堆算式，什么积分啦，极限啦，我看着那些符号，脑袋都大了！我忍不住问旁边的同学：“你能看懂不？”同学摇摇头说：“我也迷糊着呢！”老师看到我们一脸迷茫，笑着说：“别着急，咱们慢慢来。
”他又仔细地讲了一遍，还举了个例子，说：“假如这是一个操场，咱们要算它的面积，是不是得把它分成一小块一小块的，然后加起来呀？”我一听，好像有点明白了。
经过老师一遍又一遍地讲解，我终于有点懂了。
原来通过巧妙地分割和计算，就能得出这个神奇的公式。
我不禁感叹：数学可真是奇妙啊！最后我想说，虽然推导这个公式的过程有点难，但是只要我们认真听，仔细想，也能搞明白的！数学虽然有时候会让我们头疼，但当我们解开难题的时候，那种成就感可太棒啦！示例文章篇二：哎呀呀，亲爱的小伙伴们，你们知道阿基米德抛物线弓形面积公式吗？这可太神奇啦！老师在课堂上讲这个的时候，我一开始那是一头雾水，完全搞不明白。
就好像走进了一个黑漆漆的迷宫，找不到出口在哪里。
我瞪大眼睛看着黑板上那些复杂的图形和符号，心里直犯嘀咕：“这都是啥呀？” 老师却在讲台上讲得津津有味，还不停地问我们：“懂了吗？” 我瞅瞅旁边的同学，大家都是一脸懵。
各种图形面积计算公式
各种图形面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽)×2 C=(a+b）×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底)×高÷2 S=（a＋b)h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的表面积=(长×宽+长×高＋宽×高)×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a。
a。
a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π（d÷2）+2π(d÷2）h=2π(C÷2÷π）+Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2）h=π(C÷2÷π）h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh各种图形体积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S1、正方形a—边长C＝4aS＝a22、长方形a和b－边长C＝2(a+b）S＝ab3、三角形a，b，c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A，B，C－内角其中s＝（a+b+c）/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝［s（s—a)(s—b)（s-c)］1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)4、四边形d，D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα5、平行四边形a，b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα6、菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα7、梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝（a+b）h/2＝mhd－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/49、扇形r-扇形半径a-圆心角度数C＝2r＋2πr×（a/360）S＝πr2×（a/360)10、弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·（πα/180—sinα）＝r2arccos[(r-h）/r］- (r-h）(2rh-h2)1/2＝παr2/360 — b/2·［r2-（b/2）2]1/2＝r(l-b）/2 + bh/2≈2bh/311、圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π（R2—r2)＝π（D2-d2）/412、椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2（ab+ac+bc）V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2］/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h（S1+S2+4S0)/6h－高C—底面周长S底—底面积S侧-侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2）直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2）/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2（3r—h）/3a2＝h(2r—h）球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh［3(r12＋r22）+h2］/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh（2D2＋d2)/12（母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15(母线是抛物线形）圆形的面积=。
各种图形面积计算公式
各种图形面积计算公式1、长方形的周长=〔长+宽〕×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=〔a＋b〕h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的外表积=〔长×宽+长×高＋宽×高〕×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的外表积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体〔正方体、圆柱体〕的体积=底面积×高 V=Sh各种图形体积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S1、正方形a—边长C＝4aS＝a22、长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab3、三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)4、四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα5、平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα6、菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα7、梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mhd－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/49、扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)10、弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/311、圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/412、椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—外表积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)圆形的面积=。
各种形状面积体积计算公式(配图)
各种形状面积体积计算公式图）各种形状面积体积计算公式［图片］ s — — (h Y +h 2)^i = sin B L L I L J& b* 6 d —各边长、h 、 咼s -面积 几必一对角线不四等边边形Hw h -咼 s -面积内接角 s = 形R =不四 平边 行形 山Q * [H +g+b h + cH2 Jp\p-a)[p-b)[p-c)abc abc4 s 4jp&_a)@_b)@_c)-三边和之半-三角形面积• -三角形外接圆半径R -大圆半径 8 -圆心角 r -小圆半径s -面积_s _ \[p-a\p-b)[p-c) = 7 = V 鼻p -三边和之半S -三角形面积r -三角形內切圆半径= 0.008720* (对一尸T 外 切角 形 ^p[p-a\p-b\p-c)直角角形= -r2工-半径4=0.7854r2 c -弦长=0.3927c2s -面积护不b -直角边c — Ja? +沪 c -斜边1 , s ==a・b2S -面积c = 4•胪- 2bwh = Jd! 2 — g2 s = —b h2a、b、c -边长h -高s -面积锐角角形c = Ja 2 +Z>2 + The 8、b 、c 一各边长力=J/一 w' h - 高 s= —b h 2 钝角角形 』」b 」玉b 、c 、d -边长 s -面积 h-高 e.f-对角线f = 2a sin — a 一 边长2 s -面积 Q ^ = 2acos 5 e.f -对角线 平行四边 =b h = a ■ Z? sin y € ■ sin/ = a 2 sin 0a.b -边长s -面积h -高必4 -对角线=0.1073c2 s_ 面积s =弓形xb-弓形ndb r -小圆半径8、耳・圆心角R -小圆半径s - B积n-螺线的数P -螺距I = n J，+（加尸，-螺线长C!…1.33曲b_底边2L,h_高s= —b - h3s-面积= 的面积3I-曲线的长匕）门-卷数I 2丿P -螺距"r 1才_涡状线的长尸二三=0.15吟2/r人2 ds=—= 0.7854^?4 $ s = szz 2 = 3.1416 厂'd -短 轴D -长 轴r -短半轴 二“図+八）R 一长半轴s= nRr = —Dd4p =加=?. 1416d^ = £ = 0.3183pp -圆周长d-小圆直径D-大圆直径S -面积1 ,s = —ir = ----2 360=0.008727r26>r-小圆半径R-大圆半径c = 2x lh(2r-h) / -弧 长 正 多 边 形 s - 0 积 a = 24^^ = 2^sin — 2n -边 数 a-一边之长 R -外接圆半径 r -响切圆辛径正六面体（数目）棱顶点12 8（八个三角形）正八面体（数目）棱顶点12 6 尸=3.464^2 Z= 0.4714a3正十面体（数目）棱顶点30 20F = 20.6457/7 = 7.6631/正十面体〔数目）棱顶点30 12厅=866(0?正立方体& -边长d-对角线长F = 2[ab +ca)“3、b.c -辺长 C = pl p -直截断面周长 F = pi + 2s h - 咼V sh s -底面积正长方体 d -对角线长c = -pl 2 s -底面积 F = 1 + s P -底面积的周围长 ./ T 匚内切圆半径 二二=R -夕卜接圆半径Pl "2 —两端周鹵殆长S l 0 —两端的 面积□-正多角形边长n -正多角形边数截头直角锥C 二*心1+血) 恥[@1+卩2) + S] +S?C =皿｝=岔J厂2十沪F = 7er?4-7zr2r=— = 1.0472r2^3h -高r -圆锥底半径截头直C“KR+r)圆锥誇（”+沪+加）C = 2nrh d -直径F = 2?zr(r 4- h)r _ 半径”2} nd2 , 亠7二岔h =—h h -咼中空圆柱AnI .1 “-idHC=2 兀h(R+r)F二2 兀h(R+r)+2 兀h(只2-八)V二兀h(炉“2)瓏舉面积R丿瀾半铤F = 4?zr 2 =兀沪2 r = —= 0.5236^26 3 = ^i = 4.1888r 33 r = 0.62035^/7—球半径=〒（歹_幻屮*（2一方） C = 2?zr 人=?r （P +沪） r —球缺半径h —球缺的高 彳一平切圆半径C=2诙 F 二龙（2风+/+耳） 7 二竺（3/+3，+沪）r 一球半径/ b —平切圆半径 h一球台的高/十力）“=丸5 +a ） 肿 ”（护 +2&2）V = 2,沪=19.739^2 R -迥转半径 r -迥转圆半径L L J F = nd\^D + 2L ）7二尹何）+ 2厶） d -迥转圆直径 D -迥转直径椭圆环体=4 139 宓 -迥转半径-短半轴 b V = f 也氐 3抛 物 线 体 = 1.5708A 2/? 8=0.3927D 络母线是圆弧 7=0.262雄夕+/) 或=0.087弘(的十刃彳 d -两底的直径 h - D -最大的直径 =—\AB + （j4+（2t ）x （5 +2＞）+必］ 6L JA 、B -下底的两边h ■高 a 、b -上底的两边M -中面积切头方锥形基7 =上［(24 +训+么+咖大/卜头2D-大圆直径d-小圆直径H -高180°D -直径R ■半径=0.05483加尹0 圆心角矩形弯头2（a+b）R兀er180°= 0.01745/?^°?，周长d・小口直径-支通直径H-主通高度+（£）+£】热〕h -支通高度2S = （a + b + a】+ 知）H + 弓能4 +“2） =0.5（屮阳 + 0.62832圧8、b -大口边长H -主通高度8、b -小口边长R -支通半径6、® -支通边长八右、厶-周长十---- 畑2=1.5708［（Q +2E 二（a 十b 十內十®）左+—7rR （a 2十—）=0.50+* ）円 40.62832人虫 、b -大口边长a. b -小口边长八厶、b -周长2S = （a + b + a 】+ 知）H + 弓能4H-主通高度 R-支通半径+“2） =0.5（屮阳 + 0.62832圧8、b -大口边长H -主通高度8、b -小口边长R -支通半径6、® -支通边长八右、厶-周长I 2 丿D -圆直径 a 、b -边长H -高度I KH ! A, M <b> I-l 制丽田 7=（A+KH ）［B + K ）H+护2胪A 、B -包括加宽工作面在内的坑底双向开挖尺寸6） H -地坑开挖深度（m ） K -放坡坡度系数天 圆地方 矩形四边放坡地 坑 J K U —I — __llOlj (a 〉平而田或 6 i o V= A B H + -KH 2[2A+ B )+ -K 2H zK-放坡坡度系数 矩形三边放坡、一边支挡土板地坑卩十+田）（筋衍疔曲 W+如㈣ 6 或： V A B H + L 灯/出"）+丄丹$ 2 ' / 3 A 、B -包括加宽工作面在内的坑底 双冋开挖尺寸5） H -地坑开挖深度6） K -赦坡坡度系数 卩=A ・（B+ KH ）H A 、B -包括加宽工作面在内的坑底 双向开挖尺寸（in ） H -地坑开挖深度6）K -放坡坡度系数 矩形零二边放坡・二边支挡土板地坑矩形相对二边放坡-二边支挡土板地坑 （b ）I ・l 剖而田 <a ）平而田(a ＞平页国 (b)l-ljij 面国 V = A B • H 4 -B-KH 2 2 B -包拆加宽工作面在內的坑底双向开挖尺寸(m) H -地坑开挖深度5) K -放坡坡度系数 V=L ・ A + KH H X /L 二长度矩形三边支档.一边放坡地坑 挖地槽・放坡.无工作面n A n_」 挖地槽.无工作面♦单面放坡(挡土板) 挖地槽、无工作面*无放坡L 二长度 挖地槽、无工作面*无放坡、双面挡土地板。
各种图形面积计算公式
各种图形面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh各种图形体积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S1、正方形a—边长C＝4aS＝a22、长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab3、三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)4、四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα5、平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα6、菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα7、梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh8、圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/49、扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)10、弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/311、圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/412、椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)圆形的面积=。
弓形(弧形)面积全能公式计算表
弓形(弧形)面积全能公式计算表弓形(弧形)面积计算全能公式表静闲翡翠林于2014年6月27日创建2014年11月16日完善弧(弓)形面积==面积--扇形中的三角形面积弦心距==2√[半径2--(弦长÷2)2]弦心距==半径--矢高扇形中的三角形面积==2√[半径2--(弦长÷2)2]×半径÷2扇形面积==半径2×3.14÷360×弧对应圆心角周长==半径×2×3.14==直径×3.14弧与周长的%==弧÷周长×100弧对应圆心角==(弧÷周长×100)×360÷100弧对应圆心角==弧÷周长×360矢高==半径--弦心距说明：2√[……]：表示括号内的计算结果必须开二次方；弧两端点对应圆心的三角形就是扇形中的三角形(等腰)；弦中点到圆心的距离，简称“弦心距”，也可叫“中位线”；弧中点到弦中点的距离，简称“矢高”；弧长、弦长、半径、矢高、中心角等可全部或部分从电子图中获取；以上计算公式可利用电子表格创建一个非常方便的功能计算表如下弓形(弧形)面积全能公式计算表部位名称弧长矢高弦长弦心距半径周长弧/ 周%中心角弧面积123456789计算式：2=5--4 6=5×2×3.14 7=1÷6×100 8=7×360÷100 8=1÷6×3604=5--√[52--(3÷2)2] 9=5×5×3.14÷360×8--3×(5--2)÷2 2居室台顶3.5910.3403.5084.3604.70029.51612.16643.7990.7912居厅台顶4.2660.4764.1214.2244.70029.51614.45352.0311.3213居厅台顶4.2640.3414.1906.2596.60041.44810.28837.0350.9593居室台顶6.9310.9376.7805.6636.60041.44816.72260.2003.675注：计算式中的黑体字是常数，其余数是计算列序的编号；。