公务员行测备考之数量关系典型题(五)平方数列.doc
行政职业能力测试之数量关系例题解析
行政职业能力测试之数量关系例题解析五True奇偶特性经常会考到以下几点：1奇数+/-奇数=偶数2偶数+/-奇数=奇数3偶数+/-偶数=偶数4两个数的和为奇数/偶数，那么这两个数的差也为奇数/偶数，反过来也成立。
尾数特性则一般是指利用数字末位不同的特点，不计算具体数字而排出或者直接得到答案。
【例题1】(国考-2012-68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了四名钢琴师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?()。
A.36B.3739D.41【答案】D【解析】读完这道题，最直接的想法就是列方程来求解，设每位钢琴老师带学生人数为x，每位拉丁舞老师带学生人数为y，由题意可知：5×x+6×y=76。
这之后发现不能列出其他的方程，虽然知道每位教师带的人数为质数，但质数个数较多，逐个代入过于耗时。
此时，可以尝试利用数字特性来求解。
由于76为偶数，6×y也为偶数。
根据奇偶特性可以知道5×x也必须是偶数。
因此，x必须是一个偶数。
而既是质数又是偶数的数只有2，因此x只能取2。
将x=2带入方程，求得y为11.。
接着，可以求出剩下的学生人数为：4×2+3×11=41(人)。
这道题目乍一看是个不定方程问题，无法求出具体的数值。
但经过认真审题，结合了奇偶特性后，可以发现x和y的值都是可以具体求出的。
本题考点主要集中在奇偶特性上。
逐个代入在这里不可取。
【例题2】(国考-2012-76)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好能装完，问两种包装盒相差多少个?()。
公务员职员考试专项训练之数量关系
第二部分 数量关系数量关系可以分为数字推理与数学运算两部分。
一、数字推理数字推理的题型类别。
数字推理大致可分为四种类型：其一：基本数列及其变式。
包括加、减、乘、除法数列及其变式，奇数、偶数列及其变式，平方、立方数列及其变式，质数、合数列及其变式，等差、等比数列及其变式，倍数、根号数列及其变式，小数、自然数列及其变式等。
[例1] 2，3，7，16，32，（ ）A ．53B ．57C ．61D ．65答案B 。
[例2］ 11，13，17，23，29，（ ）A ．30B ．34C ．35D ．38答案C 。
其二：双重数列与组合数列（这类题型的题干一般是比较长些）[例3]5、40、8、32、4、28、7、（ ）、6A 、36B 、38C 、40D 、42答案D 。
[例4]20、4、5、16、2、8、4、4、（ ）、9、21、3A 、17B 、7C 、18D 、8答案B 。
其三、圆内的数字排列数列与数字排序数列。
[例5]A 、41B 、42C 、43D 、44答案D 。
[例6]1+2，2+4，3+6，1+8，2+10，3+12…A 、1+24B 、2+24C 、3+26D 、1+26答案D 。
其四，幂等难题数列[例7]1，8，9，4，1（ ）A 、65B 、85C 、61D 、81 答案C 。
[例8]920，34，97，94，41，（） A 、95 B 、65 C 、361 D 、365 答案D 。
（二）数字推理的解题方法1、多掌握一些数字推理的规律与公式,并达到运用自如的程度。
2、“尝试错误法”。
即在做题时先试用一种规律，如找不到正确答案再试用第二种规律，用到第三规律，如找到了正确选项，那便对了。
如仍找不到正确选项，就需暂时放弃这道题，因为这道题对这位应试者来说就是难题了。
这就是“尝试错误法”。
这道难题需放到最后，有时间时再试着找规律，或者是采取“大胆猜测法”选择一个应试者认为正确的选项，并将答题卡上相应的选项涂黑。
行测备考辅导：平方数列基础知识及精选习题
平方数列作为职业能力测试需要考生掌握的内容，要求学习掌握。
下面中公事业单位招聘考试网为大家带来相关内容。
平方数列基础知识及精选习题
1.基础知识
如果第一项等于1的平方，第2项等于2的平方……第N-项等于N的平方，那么这个数列就叫平方数列。
2.必背公式
A1=1、a2=4、a3=9……An=n的平方
3.精选例题
【例题】1，4，9，()，25，36
A.10
B.14
C.20
D.16
【解析】答案为D。
这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。
对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。
【例题】66，83，102，123，()
A.144
B.145
C.146
D.147
【解析】答案为C。
这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。
国考数量关系基础数列“型题”汇总.docx
--- 真理惟一可靠的标准就是永远自相符合国考数量关系基础数列“型题”汇总数字推理目是公考中数量关系部分的一个定出的型，一般会有 5-10 道。
目会出一个数列，但其中缺少一，要求者仔察个数列各数字之的关系，找出其中的排列律，然后从四个供的答案中出最合适、最合理的一个来填空缺，使之符合原数列的排列律。
下面就来介下数字推理中最基本的数字律，也就是基本数列。
一、常数数列由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列。
【例 1】6，6，6，6，6， 6，6⋯⋯二、等差数列相两之差 (后减去前 )等于定的数列。
【例 2】2，5，8，11，14，17，20⋯⋯三、等比数列相两之比 (后除以前 )等于定的数列。
【例 3】3，9，27，81，243，729，2187⋯⋯等差数列与等比数列的基本概念在考当中没有直接的意，于考生来，重要的是能快速地判断出某个中数列是等差数列是等比数列，抑或两者都不是；迅速将数列律的下一算出来。
四、数数列与合数数列数数列：由数构成的数列叫做数数列。
(只有 1 和它本身两个数的自然数叫做数。
)【例 4】2，3，5，7，11，13，17，19，23⋯⋯合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。
(除了 1 和它本身之外有其他数的自然数叫做合数。
)【例 5】4，6，8，9，10，12，14，15，16⋯⋯里需要注意的是， 1 既不是数，也不是合数。
五、周期数列【例 6】1，2，3，1，2， 3，1，2， 3⋯⋯【例 7】5，2，5，2，5， 2，5，2， 5⋯⋯【例 8】-3，2，4，1，8，7，-3，2，4，1，8，7⋯⋯一般来，数字推理当中的周期数列 (包括未知 )至少出两个“3-循”，或者三个“2-循”，此期周期律才比明。
故在一般情况下，要判断一个数列有无周期律，加上未知，至少要有六。
数少的数列称其周期数列于，此种数列如果有其他律存在，先考其他律。
六、推数列数列当中每一都等于前两的和、差、或者商。
2010公务员考试行测数量关系
2、积数列基本题型变式
变式一：前面两项的相乘经过变化之后得到第三项， 这种变化可能是加、减、乘、除某一常数。
例题1： 2 5 11 56 （） 2*5+1=11 5*11+1=56 11*56+1=617
例题2： 4 8 16 64 512 （）
（4*8）÷ 2=16 （8*16）÷ 2=64 （16*64）÷ 2= 512 （64*512）÷ 2= 16384
练习题
习题1： 22 35 56 90 （） 234 习题2： 1 2 3 6 12 （）
练习题
习题1： 22 35 56 90 （） 234 22+35-1=56 35+56-1=90 90+X-1=234
三、积数列
1、积数列基本题型
基本题型：前面两项相乘得到第三项
1 3 3 9 27 243 1 2 2 4 8 32 256
变式三：前若干项加和得到后一项
例题1： 0 1 1 2 4 7 13 （） 0+1+1=2 1+1+2=4 1+2+4=7 4+7+13=24
例题2： 3 4 11 29 76 （） 11*2+ 3+4=29 29*2+ 3+4+11=76 76*2+ 3+4+11+29=299
2倍+前面所有项
1-21的平方数：1 4 9 16 25 36 49 64 . . . . 1-11的立方数：1 8 27 64 125 216 343 . . . .
掌握基本数列2
1 2 3 4 5 （）
1 1 2 6 24 （）
国家公务员行测数量关系(数字推理)模拟试卷5(题后含答案及解析)
国家公务员行测数量关系（数字推理）模拟试卷5(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数字推理给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
1．3，2，4，5，16，( )A．45B．55C．65D．75正确答案：D解析：积数列变式。
3×2—2=4，2×4—3=5，4×5-4=16，5×16—5=(75)。
知识模块：数字推理2．6，25，64，( )，32，1A．81B．72C．63D．54正确答案：A解析：多次方数列。
知识模块：数字推理3．100，8，1，，( )A．B．C．D．正确答案：A解析：观察题干曲数项特征，不仅100和8为多次方数，也可表示为4-1或2-2的形式。
此题应为多次方数列。
底数是公差为一2的等差数列，指数是公差为一1的等差数列。
知识模块：数字推理4．1，( )，3，10，29，66A．B．C．D．正确答案：C解析：立方数列变式。
知识模块：数字推理5．一3，12，77，252，( )A．480B．572C．621D．784正确答案：C解析：多次方数列变式。
知识模块：数字推理6．3968，63，8，3，( )A．0B．1C．2D．3正确答案：C解析：后一项的平方减1等于前一项。
依此规律，(2)2-1=3。
知识模块：数字推理7．一1，0，1，2，9，( )A．11B．82C．720D．730正确答案：D解析：前一个数的立方加1等于后一个数，(730)=93+1。
知识模块：数字推理8．2，3，10，15，( )A．20B．22C．24D．26正确答案：D解析：平方数列变式。
知识模块：数字推理9．3，15，35，63，( )A．99B．110C．121D．132正确答案：A解析：平方数列变式。
知识模块：数字推理10．3，10，29，66，( )A．68B．99C．127D．215正确答案：C解析：立方数列变式。
2015河南公务员考试 行测答题技巧-数量关系(四)
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|
政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师 2015河南公务员考试:行测答题技巧-数量关系(四)
第四：积数列
积数列分为典型积数列，积数列变式两大部分。
1。
典型积数列：前两项相乘得到第三项。
例题：1，2，2，4，( )，32
A.4
B.6
C.8
D.16
解析：1×2=2(第3项)，2×2=4(第4项)，2×4=8(第5项)， 4×8=32(第6项)， 所以，答案为8
2.积数列变式：前两项的相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。
例题：2，5，11，56，( )
A.126
B.617
C.112
D.92
解析：2×5+1=11(第3项)，5×11+1=56(第4项)，11×56+1=617(第5项)， 所以，答案为617
第五：平方数列
平方数列分为典型平方数列，平方数列变式两大部分。
1.典型平方数列：典型平方数列最重要的变化就是递增或递减的平方。
例题：196，169，144，( )，100
很明显，这是递减的典型平方数列，答案为125。
2.平方数列的变式：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题：0，3，8，15，( )
解析：各项分别平方数列减1的形式，所以括号内应填24。
公务员考试行测数理关系经典题型
目录专项一计算问题 (2)专项二和差倍比问题 (6)专项三行程问题 (9)专项四浓度问题 (14)专项五利润问题 (18)专项六容斥问题 (20)专项七分段计价 (21)专项八年龄问题 (23)专项九植树问题 (24)专项十方阵问题 (26)专项十一盈亏问题 (27)专项一计算问题一、公式1、完全立方公式（1）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（2）（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b32、立方和（差）公式（1）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）（2）a3-b3=（a-b）（a2+ab-b2）3、裂项公式，当d=1时，4、等比数列求和公式，q时适用上式5、平方数列当=，=n（n+1）（2n+1）6、立方数列当=，=[n（n+1）（2n+1）]27、等差中项：二、例题1、一列数排成一排，a1，a2，a3……，a n……，满足，若a1=1，则a2007=解：，所以，可以推导出{}是一个公差为1的等差数列，因为a1=1，所以a2007=2、1234+3124+4321+2413=11110解：因为题干中的四个数字，在个、十、百、千上都出现了一次，所以（1+2+3+4）*1111=111103、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么当长到2.5分米时，要经过多少天？6天。
解：每天长一倍，可以看作公比为2的等比数列，因为已经知道长到40分米需要10天，那么只需要计算出从2.5分米长到40分米需要的时间，再用40减去这个时间，即为答案。
所以，2.5*2n=40,n=4,10-4=64、某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运动员的平均环数加上另一名运动员的环数，计算后得到的环数分别为92、114、138、160，则此国四名运动员资格赛的平均环数是多少？解：设四名运动员的成绩分别为a、b、c、d，则有：2（a+b+c+d）=504，所以平均环数是635、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4…，9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码增加了两次，结果和为2001，则这书共有多少页？A、59B、61C、66D、62解：由题意可知，＜2001，又可知其中有一个页码被加了两次，这个页码必定是小于等于n的，假定这个页码为x，则可以推导出，所以：当n=66时，不满足①，当n=59、61时，不满足②，所以选62（由于是选择题，首先试验较大数字，因为当较大数字不满足时，则较小数字必定不满足，因此实际上只要通过②式试验下62和66）6、已知，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值？解：因为A≥B，所以，所以，所以，又因为，所以可以推出，所以B可以取4、5、6、7。
行政能力测试数字推理题
数字推理行测数字推理全方法:（一）等差、倍数关系介绍要学会观察变化趋势（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。
如：2，5，13，35，97 （）-------------A×2+1 3 9 27 81=B 又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。
此题-------------（A+B)^2-1=c再如：1 ， 2 ，3 ，35 （）------------(a×b) 2-1=c0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差A、2240B、3136C、4480D、784009国考真题14 20 54 76 （）A．104 B.116 C.126 D1449+525-549+5(2)数差（数跳不大，考虑是做差）等差数列我就不说了，很简单下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？一般三种可以尝试的办法（1）隔项相加、相减（2）递推数列（3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题1，1，3，5，11，（）A．8 B．13 C．21 D．32满足C-A=2 4 8 16-3，7，14，15，19，29，（）A 35B 36C 40D 42------------------------------满足A+C=11 22 33 44 5521，37，42，45，62，（）A 57B 69C 74D 8721+3×7=4237+4×2=4542+4×5=6245+6×2=57（3）倍数问题(二)三位数的数字推理的思路（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”如：252，261，270，279，297，（）252+2+5+2=261261+2+6+1=270270+2+7+0=27909国考真题C.1079D.1229150+3170+9200+27….左边等差，右边等比（三）多项项数的数字推理多项项数的数推比如：5，24，6，20，（），15，10，（）上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。
行测秒杀专题——数量关系
【天星教育】行测秒杀专题——数量关系一般来说，数列考查的是项数以及相邻几项之间的运算关系。
通常情况下，当题目所给项均对于某一自然数或基础数列来说，具有整除或同余的规律时，选项也会符合该规律。
【真题精析】例1：（2008 浙江）675,225,90,45,30,30，（）A.27B.38C.60D.124【天星公务员解析】答案C：675/225=3，225/90=2.5，90/45=2，45/30=1.5，30/30=1，3/( )=0.5例2：（2009 甘肃）1+2,2+4,3+6,1+8,2+10,3+12，……，（）A.1+24B.2+24C.3+26D.1+26【天星公务员解析】答案D：加号前的数字按1，2，3循环排列；加号后的数字是以2为首项，2为公差的等差数列。
例3：（2006 辽宁）4,13,40,121,364，（）A.1092B.1094C.728D.1093【天星公务员解析】答案D：每相邻两个数的差依次排列，是一个等比数列。
13-4=940-13=27121-40=81364-121=243(1093)-364=243x3例4：（2006 福建）18，-27,36，（），54A.44B.45C.-45D.-44【天星公务员解析】答案C：18= 9*2；-27=-9*3；36= 9*4；-45=-9*5；54= 9*6。
例5：（2005 福建秋季）-2，-4，6,8，-10，-12,14,16，（），（）A.-17，-18B.17,18C.-18，-20D.18,20【天星公务员解析】答案C例6：（2005 国考B类）0,4,18,48,100，（）A.140B.160C.180D.200【天星公务员解析】答案C：N的平方乘以(N-1) ，1的平方是1,乘以(1-1),结果等于0 ；2的平方是4,乘以(2-1),结果等于4 ；3的平方是9,乘以(3-1),结果等于18；4的平方是16,乘以(4-1),结果等于48；5的平方是25,乘以(5-1),结果等于100 ；6的平方是36,乘以(6-1),结果等于180。
2017事业单位考试行测数量关系解题技巧说明：平方数列
以教育推动社会进步1公务员之路，从华图起步2017事业单位考试行测数量关系解题技巧说明：平方数列在解答事业单位招聘考试的行政职业能力测验考试中数字推理题时，考生应明确一种观点，即做数字推理题的基本思路是“尝试错误”。
考生能熟练运用一些基本题型的解题规律才能快速、准确地解答数字推理题。
在本文中华图教育总结归纳了平方数列及其变式的基本题型的解题技巧与规律，并通过实例来说明其应用。
（一）平方数列平方数列的主要特点是数列中的各项数字均可转化成某一数字的平方。
故只要某一数列符合这个特点，就可用平方数列的规律来尝试解题。
【例20】16，36，25，49，36，64 ，（）。
A.49B.81C.100D.121【解答】 本题正确答案为A 。
这是一个平方数列。
将上述数列变形后，可以得到4^2，6^2，5^2，7^2，6^2，8^2。
这种数列撇去相同处——2次方，又可得到一个新的数列4，6，5，7，6，8，该新数列的奇数项构成等差数列，故第7项应为7。
倒推过去，空缺处应为7^2=49，故选A 。
（二）平方数列的变式平方数列的变式是指在平方数列的基础上进行某种变化后得到的新数列，这种变化通常是指“加减某一常数”的变化。
【例21】79 ，102，119，146，（） 。
A.158B.162C.167D.172【解答】 本题正确答案为C 。
这是一个平方数列的变式。
经观察可知：9^2-2＝79，10^2+2＝102，11^2-2＝119，12^2+2＝146，即该数列各项是由平方数列各项加2或减2后得出。
依此规律，第5项应为132-2＝167，故C 项为正确答案。
原文链接：/2009/0714/30343.html。
事业单位行政职业能力测试题库：数量关系习题及解析
一、数字推理。
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
请开始答题：1.A.26B.27C.33D.402.0， 4， 16， 48， 128， ( )A.280B.320C.350D.420二、数学运算。
这部分试题中，每道题呈现一道算术式或表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题：3.下图中大正方形边长为20cm。
问阴影部分面积是多少平方厘米?A.96B.100C.40π-20D.604.某区中学生足球联赛共赛8轮(每队均需赛8场)。
规则是：胜一场得3分;平一场得1分;负一场得0分。
在这次联赛中，A队踢平场数是所负场的2倍，共得17分。
问该队胜了几场?A.2B.3C.4D.5解析：1.【答案】D。
解析：三个角上的数之和乘以2等于中间的数，(5+6+9)×2=(40)。
2.【答案】B。
解析：解法一，(第二项-第一项)×4=第三项，(128-48)×4=(320)。
解法二，多次方数列变式。
3.【答案】B。
解析：把阴影部分拼凑起来，正好是大正方形减去小正方形剩余面积的一半，大正方形面积为20×20=400cm2，小正方形的对角线长为20cm，因此小正方形面积为20×20÷2=200cm2，因此阴影面积为(400-200)÷2=100cm2。
4.【答案】D。
解析：设该队负了x场，则平了2x场，胜了(8-3x)场，因此所得分为3×(8-3x)+2x=17，解得x=1，胜了8-3=5场。
另解，由“A队踢平场数是所负场的2倍”，则平、负的场数之和是3的倍数，总场数8除3余2，则胜场数也除3余2，马上可以排除B、C。
当胜2场时，A队最高得分为2×3+4×1=10分，明显低于17分，排除A，选择D。
国家公务员行测数量关系(运算拓展题型、数列综合运算)历年真题
国家公务员行测数量关系（运算拓展题型、数列综合运算）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1.5正确答案：B解析：原式[点睛]在考场上，我们还可以假设a＝b＝c＝1来完成答题。
知识模块：运算拓展题型10．(江苏2009C—11)x—y＝1，x3－3xy—y3＝( )。
A．1B．2C．3D．5正确答案：A解析：[解一]x3－3xy—y3＝x3－y3－3xy＝(x—y)(x2＋xy＋y2)－3xy＝x2＋xy＋y2－3xy＝x2－2xy＋y2＝(x—y)2＝1[解二]x＝y＋1，代入知：x3一3xy—y3＝(y＋1)3－3(y＋1)y—y3＝y3＋3y2＋3y＋1－3y2－3y—y3＝1[解三]令x＝1，y ＝0，直接得到结果为1。
知识模块：运算拓展题型11．(江苏2009A—13)已知a2＋a＋1＝0，则a2008＋a2009＋1＝( )。
A．0B．1C．2D．3正确答案：A解析：a3－1＝(a－1)×(a2＋a＋1)＝0，故a3＝1，a2007＝(a8)669＝1。
因此原式a2008＋a2009＋1＝a＋a2＋1＝0。
[点睛]注意本题当中的a为虚数，不是实数，不能由a3－1＝0得到a＝1。
知识模块：运算拓展题型12．(江苏2012A—29)已知：＝( )。
A．B．1C．2aD．正确答案：C解析：[解一]将已知条件平方可得：，代入原式可得：，答案选C。
[解二]特殊值代入：假设a＝4，则可以得到，只有C满足要求。
[解三]很明显，a越大，x越大，那么结果也越大，排除A、D；令a＝1，可排除B。
知识模块：运算拓展题型13．(浙江2009—41)已知两数a、b的积是，和是2，且a＞6，则的值是( )。
A．3B．C．4D．正确答案：A解析：根据韦达定理，a和b是方程的两个根，解得这两个根分别为，由于a＞6，所以。
知识模块：运算拓展题型14．(安徽2009—7)已知a＋6＝8，ab＝－20，则(a－b)a3＋(b－a)b3＝( )。
公务员考试行测讲义-数量关系
【行测讲义】数量关系一、数量关系简介数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解，其主要有两大题型，一是数字推理，二是数学运算。
数字推理主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。
本质上来看，是考察是考生对出题考官的出题思路的把握，因为在数字推理中的规律并非“客观规律”，而是出题考官的“主观规律”，也就是说，在备考过程中，不能仅从数字本身进行思考，还必须深入地理解出题者的思路与规律。
数学运算基本题型众多，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。
在此基础上，有意识培养自己的综合分析能力，即在复杂数学运算题面前，能够透过现象看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。
从备考内容来看，无论是数字推理还是数学运算，都需要从思路和技巧两方面来着手准备。
上篇数字推理数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项(中间或两边)，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。
一、数字推理要点简述（一）解题关键点1.培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键2.熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)3.熟练掌握常见的简单数列，并深刻理解“变式”的概念（1）应掌握的基本数列如下：常数数列7，7，7，7, 7,7,7 …自然数列：1，2，3，4，5，6，7……奇数列：1，3，5，7，9，11……偶数列：2，4，6，8，10，12……自然数平方数列：1，4，9，16，25，36……自然数立方数列：1，8，27，64，125，216……等差数列：1，6，11，16，21，26……等比数列：1，3，9，27，81，243……质数数列2，3，5，7，11，13，17，19…《质数是指只能被1和其本身整除的数（1既不是质数，也不是合数）》合数数列4，6，8，9，10，12，14，15…合数是指除1和质数之外的自然数。
周期数列1，3，4，1，3，4…幂次数列1，4，9，16，25，…1，8，27，64，125，…递推数列1，1，2，3，5，8，13…对称数列1，3，2，5，2，3，1…1，3，2，5，-5，-2，-3，-1…4.进行大量的习题训练（二）熟练掌握数字推理的解题技巧1、观察题干，大胆假设。
[数量关系]数字推理-“平方数”数列及其变式
![[数量关系]数字推理-“平方数”数列及其变式](https://img.taocdn.com/s3/m/81ee698384868762caaed5a6.png)
[数量关系]数字推理-“平方数”数列及其变式备考规律八：“平方数”数列及其变式【例题】1，4，9，16，25，（）A.36B.28C.32D.40【答案】A选项【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。
同理我们推出第六项应是6的平方。
所以A选项正确。
（一）“平方数”数列的变形一：【例题】0，3，8，15，24，（）A.35B.28C.32D.40【答案】A选项【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1。
同理我们推出第六项应是6的平方减去1。
所以A选项正确。
题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。
就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：【例题变形】2，5，10，17，26，（）A.37B.38C.32D.40 【答案】A选项【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1。
同理我们推出第六项应是6的平方加上1。
所以A选项正确。
（二）“平方数”数列的变形二：【例题】2，6，12，20，30，（）A.42B.38C.32D.40【答案】A选项【解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。
即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5。
同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X。
而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X。
省考行测数量关系考点解析之数列问题公务员考试
2019**考行测数量关系考点解析之数列问题-公务员考试
数列是行测数量关系考试中经常出现的考点,且主要以等差数列和等比数列为主进行考察。
公务员为考生详细讲解：ﻭ
（一）等差数列
【例1】
某制衣工厂对9名工人进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列、9人的平均得分是８６分,前5名工人的得分之和是46０分，那么前7名工人的得分之和是多少？
A．602
Ｂ．６２3
C.6２７ﻭ
D.631
【解析】:B。
９人得分成等差数列，故9人的平均数应为第五名的成绩86分.前5名得分之和为４６0分，平均分为46０÷5=９2分，因此第4名的得分为（8６92)÷２＝８9分，所以前7名工人的得分为89×７=623分。
ﻭ
【例2】一徒步俱乐部进行训练，行程每天增加3千米，一直去时用了６天，回来用了4天，目的地距离大本营多少千米?ﻭ
Ａ．54ﻭ
B．７2ﻭ
Ｃ．80ﻭ
D。
92ﻭ
【解析】:C．显然出去１0天的行程为等差数列,然本题可结合整除思想排除选项，总行程一定能被10整除，故而选C。
(二)等比数列
【例1】甲乙丙丁戊五个人的收入依次成等比,已知甲的收入是３000元，丙的收入是3600元，那么戊比丙的收入高多少？ﻭ
A．700元
Ｂ。
72０元
C.７60元
Ｄ．7８0元ﻭ
【解析】：Ｂ。
五人之间成等比数列,且甲丙戊之间也是成等比数列,因此戊的。
国家公务员行测数量关系(数学运算)模拟试卷52(题后含答案及解析)
国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷52(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1．在数列an(n=1，2，…)中，a1=1959，a2=1995，且从第三项起，每项是它前两项平均数的整数部分，则an=？A．1980B．1981C．1983D．1982正确答案：D解析：计算数列前面几项，注意题中关键词“前两项平均数的整数部分”。
1959，1995，1977，1986，1981，1983，1982，1982，…，可见数列从第七项开始都是1982，故此题所求为1982。
知识模块：数学运算2．一个三位数除以53，商是a，余数是b(a、b都是正整数)，则a+b的最大值是( )。
A．69B．80C．65D．75正确答案：A解析：由题意，53a+b是三位数。
最大的三位数是999，999+53=18……45，即a最大为18，此时余数为45。
若a为17，余数只需要小于53，最大为52。
所以a+b的最大值为17+52=69。
知识模块：数学运算3．某小学去年共有学生830人，经校方统计，今年招录的男学生人数比去年减少6％，女学生人数比去年增加5％，而学生总数比去年增加3人。
则今年男学生人数为( )人。
A．504B．455C．423正确答案：D解析：设去年男生人数为x。
由题意可得(830-x)×5％-6％x=3，解得x=350，男生人数减少，选项中小于350的只有D项。
知识模块：数学运算4．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间?A．上午9点B．上午10点C．上午11点D．下午l点正确答案：C解析：设乙车速度为3，那么甲车速度就是4。
从甲到达C地开始算起，乙到达C地走过的路程为(15-8)×3=21。
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公务员行测备考之数量关系典型题（五）平
方数列
公务员行测备考之数量关系典型题（五）平方数列
典型平方数列分为几种基本数列（自然数数列、奇数数列、质数数列、等差数列等）的平方。
【例题】16，9，4，1，0，1，（True)
A. 8 True
B. -8 True
C. 4 True
D. -4
解析：原数列可变形为16=42，9 = 32，4=22，1 = 12，0=02，1 = ( -1)2，则未知项应为（-2)2=4。
故选C。
2.平方数列的变式
平方数列变式概要:这一数列特点不是简单的平方数列，而是在此基础上进行加减常数的变化。
公务员行测备考之数量关系典型题（五）平
方数列(2)
公务员行测备考之数量关系典型题（五）平方数列(2)
解析:本题为平方递推数列，3=22True-1，7=32-2，45 = 72-4，2 017=452True-8，（4 068 273 = 2 0172True-16)，最后计算直接用尾数判断即可。
故选B。
【例题True2】0,1,3,8,22,63,( )
A. 163 True
B. 174 True
C. 185 True
D. 196
解析:原数列的第（n+1)项减去第n项的值组成一个新数列，即1，2，5，14，41，此新数列的后一项减前一项的值分别是30True,31 True,32True,33 True。
由此可知41的后一项为41十34True= 122，则原数列未知项为63 + 122=185。
故选TrueC。
【例题True3
公务员行测备考之数量关系典型题（五）平
方数列(3)
公务员行测备考之数量关系典型题（五）平方数列(3)
解析：该数列可变形为83 = 92+2，102 = 102True+2，123 = 112True+ 2，所以未知项应为122+2 = 146。
故选C。
【例题True4】10,24,52,78,( ),164
A. 106 True
B. 109 True
C. 124 True
D. 126
解析：原数列变形为：32+1 ,52True 1，72+3，92 3，（112+5)，132 5。
故选TrueD。
【例题5】（2011年河北省真题）
-1,0,1,1,4,( )
A. 8 True
B. 11 True
C. 25 True
D. 36
解析：本题规律为：题干前两项之和的平方等于第三项。
即：（-1+0)2True=True1
公务员行测备考之数量关系典型题（五）平
方数列(4)
公务员行测备考之数量关系典型题（五）平方数列(4)
，（0+1)2True=True1，（1True+True1)2True= 4，因此（）=(1+4)2=25。
故选TrueC。
3.二级平方数列
二级平方数列的特点：把原数列还原为平方形式后，其底
数之间的关系可能为等比数列、等差数列、和数列、减法数列等关系。
【例题True1】1,4,16,49,121,( )
A. 256 True
B. 225 True
C. 196 True
D. 169
解析：原数列可变形为12，,22，42，72 True112 True从中可发现数列规律，即第（n+1)项的底数减去第n项底数的值分别是1，2，3，4，则下一项底数应为11+5 = 16，即未知项为162True= 256。
故选A。