最新第二章 稀溶液依数性习题解析
习题参考 第二章 稀溶液的依数性
第二章 稀溶液的依数性 首 页 难题解析 学生自测题 学生自测答案 章后习题答案 难题解析 [TOP]例 2-1 已知异戊烷C 5H 12的摩尔质量M = 72.15 g·mol -1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa 。
现将一难挥发性非电解质0.0697g 溶于0.891g 异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa 。
（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult 定律中的常数K ；（2）求加入的溶质的摩尔质量。
解 （1）AA B AB B A B B M m n n n n n n X =≈+= K = p 0M A对于异戊烷有 K = p 0M A = 77.31 kPa×72.15 g·mol -1=5578 kPa·g·mol -1 = 5.578 kPa·kg·mol -1（2）AB B B Δm M m K Kb p == 例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的K f =1.86 K·kg·mol -1，K b =0.512K·kg·mol -1）。
解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过b B 计算其他的三个依数性。
故其沸点为100+0.138 = 100.138℃0℃时的渗透压力 RT b cRT B ≈=∏= 0.269mol·L -1×8.31J·K -1·mol -1×273K= 0. 269mol·L -1×8.31kPa·L·K -1·mol -1×273K= 610 kPa例2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液：① 0.100mol·kg -1的葡萄糖溶液 ② 0.100mol·kg -1的NaCl 溶液③ 0.100mol·kg -1的尿素溶液 ④ 0.100mol·kg -1的萘的苯溶液解 这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、溶质是电解质还是非电解质。
基本化学题目整合(题目整合标准规定答案解析)
第二章稀溶液依数性练习题一、是非题（共10题）1. 溶液的沸点是指溶液沸腾温度不变时的温度。
（）2. 溶液与纯溶剂相比沸点升高、凝固点降低是由于溶剂摩尔分数减小引起的。
（）3. 等物质的量硝酸钾和碳酸钾分别加入等量的水中，该两溶液的蒸气压下降值相等。
（）4. 凡是浓度相等的溶液都是等渗溶液。
（）5. 溶液的蒸气压下降和沸点升高仅适用于难挥发的非电解质溶质，而凝固点降低及渗透压则不受此限制。
（）6. 电解质浓溶液也有依数性变化规律，但不符合拉乌尔定律的定量关系。
（）7. 一定量的电解质加入纯水中，此溶液的沸点一定高于100℃，但无法定律计算。
（）8. 任何两种溶液用半透膜隔开，都有渗透现象发生。
（）9. 分散质粒子大小在合适的范围内，高度分散在液体介质中就能形成稳定的溶胶。
（）10. AlCl3、MgCl2、KCl三种电解质对负溶胶的聚沉值依次减小。
（）二、选择题( 共11题)1. 以下论述正确的是---------------------------------------------------------------------------（）（A）饱和溶液一定是浓溶液（B）甲醇是易挥发性液体，溶于水后水溶液凝固点不能降低（C）强电解质溶液的活度系数皆小于1（D）质量摩尔浓度数值不受温度变化2. 已知乙醇和苯的密度分别为0.800 g·cm-3和0.900 g·cm-3,若将86.3cm3乙醇和901 cm3苯互溶, 则此溶液中乙醇的质量摩尔浓度为-----------------------------------------------------( )(A) 1.52 mol·dm-3(B) 1.67 mol·dm-3(C) 1.71 mol·kg-1(D) 1.85 mol·kg-13. 2.5 g 某聚合物溶于100 cm3水中, 20℃时的渗透压为100 Pa, 则该聚合物的相对分子质量是----------------------------------------------------------------------------------------------------( )(A) 6.1×102(B) 4.1×104(C) 6.1×105(D) 2.2×1064. 1.0 mol·dm-3蔗糖的水溶液、1.0mol·dm-3乙醇的水溶液和1.0 mol·dm-3乙醇的苯溶液, 这三种溶液具有相同的性质是-----------------------------------------------------------------( )(A) 渗透压(B) 凝固点(C) 沸点(D) 以上三种性质都不相同5. 1.17 % 的NaCl 溶液产生的渗透压接近于-----------------------------------------------( )(相对原子质量: Na 23, Cl 35.5)(A) 1.17 % 葡萄糖溶液(B) 1.17 % 蔗糖溶液(C) 0.20 mol·dm-3葡萄糖溶液(D) 0.40 mol·dm-3蔗糖溶液6. 同温同浓度的下列水溶液中, 使溶液沸点升高最多的溶质是--------------------------( )(A) CuSO4(B) K2SO4(C) Al2(SO4)3(D) KAl(SO4)27.要使溶液的凝固点降低1.00℃, 必须向200 g 水中加入CaCl2的物质的量是(水的K f=1.86 K·kg·mol-1)--------------------------------------------------------------------------------( )(A) 1.08 mol (B) 0.108 mol (C) 0.0540 mol (D) 0.0358 mol8.某难挥发非电解质稀溶液的沸点为100.400℃, 则其凝固点为---------------------( )(水的K b= 0.512 K·kg·mol-1, K f= 1.86 K·kg·mol-1)(A) -0.110℃(B) -0.400℃(C) -0.746℃(D) -1.45℃9. 与纯溶剂相比,溶液的蒸气压-----------------------------------------------------------------( )(A) 一定降低(B) 一定升高(C) 不变(D) 需根据实际情况做出判断,若溶质是挥发性很大的化合物就不一定降低10. 60℃时, 180 g水中溶有180 g葡萄糖, 已知60℃时水的蒸气压为19.9 kPa, C6H12O6的相对分子质量为180, 则此水溶液的蒸气压应为------------------------------------------------( )(A) 1.81 kPa (B) 9.95 kPa (C) 15.9 kPa (D) 18.1 kPa11. 若氨水的质量摩尔浓度为mmol·kg-1,则其中NH3的摩尔分数为---------------------( )mm(A) ─────(B) ──────────1000/18 [(1000-17m)/18]+mm(C) ───────(D) 不确定(1000/18) + m三、填空题( 共8题)1. (2 分)体温为37℃时, 血液的渗透压为775 kPa, 此时与血液具有相同渗透压的葡萄糖(相对分子质量为180)静脉注射液的浓度应为__________________ g·dm-3。
习题参考 第二章 稀溶液的依数性
第二章 稀溶液的依数性 首 页 难题解析 学生自测题 学生自测答案 章后习题答案 难题解析 [TOP]例 2-1 已知异戊烷C 5H 12的摩尔质量M = 72.15 g·mol -1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa 。
现将一难挥发性非电解质0.0697g 溶于0.891g 异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa 。
（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult 定律中的常数K ；（2）求加入的溶质的摩尔质量。
解 （1）AA B AB B A B B M m n n n n n n X =≈+= B B A 0A AB 0B 0ΔKb b M p M m n p x p p ==== K = p 0M A 对于异戊烷有 K = p 0M A = 77.31 kPa×72.15 g·mol -1=5578 kPa·g·mol -1 = 5.578 kPa·kg·mol -1（2）AB B B Δm M m K Kb p == 11A B B mol g 188kg 10000.891kPa 32.2g 0697.0mol kg kPa 578.5Δ--⋅=⨯⋅⋅=⋅=m p m K M 例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的K f =1.86 K·kg·mol -1，K b =0.512K·kg·mol -1）。
解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即RTK T K T K p b ∏≈===f f b b B ΔΔΔ 因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过b B 计算其他的三个依数性。
B f f b K T =∆11-f f B kg mol 269.0mol kg K 86.1K 500.0Δ-⋅=⋅⋅==k T b K 138.0kg mol 269.0mol kg K 512.0Δ-1-1B b b =⋅⨯⋅⋅==b k T 故其沸点为100+0.138 = 100.138℃ 0℃时的渗透压力 RT b cRT B ≈=∏ = 0.269mol·L -1×8.31J·K -1·mol -1×273K = 0. 269mol·L -1×8.31kPa·L·K -1·mol -1×273K = 610 kPa 例2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液： ① 0.100mol·kg -1的葡萄糖溶液 ② 0.100mol·kg -1的NaCl 溶液 ③ 0.100mol·kg -1的尿素溶液 ④ 0.100mol·kg -1的萘的苯溶液 解 这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、溶质是电解质还是非电解质。
依数性习题及解析
《稀溶液依数性》作业解析参考1. 血红蛋白是存在于红细胞中的一种蛋白，它将氧气从肺运输到人体细胞。
其中亚铁占血红蛋白的 0.33% (质量分数)，若取1.0 g 血红蛋白溶于水中配制成100 mL 溶液，20ºC 时测得其渗透压力为367 Pa ，则 1个血红蛋白分子中含有几个Fe 2+？A. 1B. 2C. 3D. 4【D 】根据范特霍夫公式：cRT Π=，可以逐级推导出求算溶质摩尔质量的公式 RT VM m RT V n RT c ΠB B B B === )mol g (1064.6100.010367)20273(314.80.1143B B --⋅⨯=⨯⨯+⨯⨯==∴V ΠRT m M 即血红蛋白的相对分子质量为6.64×104。
由于Fe 2+在其中的质量分数为0.33%，所以Fe 2+在其中的质量约为m (Fe 2+) = 6.64×104×0.33% = 219.12所以每个血红蛋白分子中Fe 2+离子的个数为：)(491.35612.219个≈=2. 现欲较准确地测定尿素的相对分子质量，下列方法中常常采用A. 蒸气压下降法B. 沸点升高法C. 凝固点下降法D. 渗透压力法【C 】一般而言，高分子化合物常用渗透压法测其相对分子质量，而小分子化合物常用凝固点降低法测其相对分子质量，尿素的相对分子质量为60，所以最好用凝固点降低法。
3. 新分离的人体红细胞放入渗透浓度为300mmol ·L -1的Na 2SO 4溶液中，其形态维持正常状态。
A. 正确B. 错误【A 】题中所给出的浓度就是Na 2SO 4溶液的渗透浓度，因此无需再乘以校正因子了，所以这是一个等渗溶液。
4. 将临床上的两种等渗溶液以任意体积比混合（不发生化学反应），所得溶液仍然是等渗溶液。
A. 正确B. 错误【A 】将两个溶液混合，混合溶液的渗透浓度应为212os21os1os V V V c V c c ++= 由于两溶液都是等渗溶液，因此渗透浓度近似相等或者完全相等，所以混合后溶液的渗透浓度与混合前相比，基本没有改变或者改变很少，因此仍然为一个等渗溶液。
基础化学 第二章稀溶液的依数性
一、渗透现象与渗透压
溶剂的
净转移
1.渗透现象 渗透现象产生的原因 由于膜两侧单位体积内溶剂
纯溶剂 溶液
半透膜 (b)渗透现象
图2-5 渗透现象
分子数不等，单位时间内穿过
半透膜向溶液方向的溶剂分
子比向溶剂方向的更多（净结果）
一、渗透现象与渗透压
1.渗透现象
产生渗透必须 具备的条件：
渗透方向:
①有半透膜存在 ②膜两侧溶液存 在浓度差。
1.86K·kg ·mol-1)，计算该溶液的沸点和凝固点。
解： bB = 0.030(mol·kg -1) 前面已计算
根据： ⊿Tb=Kb·bB
Kb=0.512
⊿Tb = 0.512 ×0.030 =0.015(K)
Tb=⊿T
b+T
0 b
=0.015+373=373.015(K)
例:1%蔗糖(C12H22O11)水溶液的密度1(g·mL-1) (蔗糖Mr=342，水的Kb=0.512K·kg ·mol-1, Kf= 1.86K·kg ·mol-1)，计算该溶液的沸点和 凝固点。
大气压 蒸气压
▲液体的沸点与外压有关。
▲正常沸点:指在外压为101.3kPa 条件下的沸点。例如，水的正常沸 点为373K。
溶液的沸点为什么会升高？
p/kPa 101.3
水的蒸气压
A
A，
O，O B
T/K
溶液的蒸气压
一、溶液的沸点升高
p/kPa 101.3
A A'
O
溶液的沸点
O'
B
T/K
Tb0 Tb
与溶质的质量摩尔浓度成正比，
而与溶质的种类和本性无关
《稀溶液的依数性》习题解答
习 题1. 什么叫稀溶液的依数性？难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间有什么联系？ 答 溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压力等性质只与溶质、溶剂微粒数的比值有关，而与溶质的本性无关，因为这类性质的变化规律只适用于稀溶液，所以统称为稀溶液的依数性。
难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间关系密切，知道一种依数性则可以求出另一种依数性：b f B b f T T p Πb K K K RT∆∆∆==== 2．已知293.15K 时水的饱和蒸气压为2.338kPa ，若将5.00g 尿素[CO （NH 2）2]溶于100g 水中，试问该溶液的蒸气压为多少？解 尿素的摩尔质量M = 60g ·mol -1，溶液中H 2O 的摩尔分数为()-12-1-1100g18g mol H O 0.9855.00g 100g 60g mol 18g mol x ⋅==+⋅⋅ 尿素溶液的蒸气压为p = p 0 x (H 2O) = 2.338 kPa ×0.985= 2.303 kPa3. 将19.0g 某生物碱溶于100g 水中，测得此溶液的凝固点降低值△T f 为0.220K ，试求该生物碱的相对分子质量。
解 水的K f =1.86K ·kg ·mol -1，则-13-119.0g []=1.86K kg mol 1. 6110g mol 0.220K 0.100kgM ⋅⋅⨯=⨯⋅⨯生物碱 由计算结果可知，该生物碱的相对分子质量为1.61×103。
4. 什么叫渗透？渗透压力的定义是什么？渗透现象产生的条件是什么？答 溶剂分子通过半透膜进入溶液的自发过程称为渗透作用，简称渗透。
渗透压力：为维持只允许溶剂分子通过的半透膜所隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡而需要在溶液液面上施加的超额压力等于渗透压力。
产生渗透现象的条件：（1）必须有半透膜存在；（2）半透膜两侧相同体积的液体中溶剂分子数目不相等。
基础化学第二版习题答案chap2
第二章 稀溶液的依数性 习题答案1.解： kPa 33.2mol 18g g 100mol g 34210g mol g 18g100kPa 34.21-11A *=⋅+⋅⋅⨯==--x p p 2.解： B3.解：与人体血浆溶液等渗4.解：11A B b b mol 1.28kg250.0g 00.7K 510.0mol kg 0.512K --⋅=⋅⋅⋅=⋅∆=g m m T K M △T f ＝K f ·b B =1.86 K·kg·mol -1·0.996 mol·kg -1=1.85 ℃T f ＝-1.85 ℃5.解：6.解：131A B b b mol 1062.1kg100.00.19K 060.0mol k 0.512K --⋅⨯=⋅⋅⋅=⋅∆=g g g m m T K M 131A B f f mol 1061.1kg100.00.19K 220.0mol k 1.86K --⋅⨯=⋅⋅⋅=⋅∆=g g g m m T K M 7.解：把一小块冰放到0℃的水中，冰不会融化。
因为水的凝固点为0℃，此时冰水处于平衡状态，所以冰水能够共处。
另一小块冰放到0℃的盐水中，冰会融化。
因为盐水的凝固点下降，小于0℃，0℃时冰和盐水没到达平衡状态，参加的冰会融化而使溶液温度降低。
8.解：316.3kg 000.1mol g 6.324246.3mol k K 86.1K0588.0)Hg(NO 11B f f 23≈=⋅⋅⨯⋅⋅=∆=--g g b K T i 对00.1kg 000.1mol 71.5g 284.10mol k K 86.1K 0744.0HgCl 11B f f 2=⋅⋅⨯⋅⋅=∆=--g g b K T i 对 所以Hg(NO 3)2在水中是以离子状态存在的。
9.解：〔1〕<-----〔2〕<======>〔3〕----->10.施肥太浓即所配的化肥为高渗溶液，将其施入土中会使土地中的渗透压高于植物细胞中的渗透压。
稀溶液依数性
稀溶液依数性1、稀溶液有依数性，浓溶液无此现象。
1、判断依据：在时间相同、温度相同的条件下，稀溶液总是比浓溶液体积小。
浓溶液无依数性。
稀溶液比浓溶液多的那些物质从哪里来的？浓溶液蒸发掉了吗？都不是。
这种现象我们叫做溶液的稀释，这种变化叫做溶液的稀释。
如果稀溶液和浓溶液同时进行蒸发，结果会怎样呢？没有谁能够肯定地说出它们的体积会同时减少。
这一结论可以由实验证明。
请你做个实验，先用量筒量出5毫升水，然后把它加到50毫升浓盐酸中去，观察到什么情况？第二天早上，用量筒量出浓盐酸的体积是50毫升，而加入稀盐酸后，浓盐酸的体积却变成了35毫升。
两者体积的差异非常明显。
这是因为，浓盐酸稀释时溶质并没有发生质量的变化，溶液仍旧等于原来的溶液，只是溶液的质量变小了。
这就是说，溶液的稀释实际上是溶液的分子之间的引力作用减弱的过程，使溶液的质量变小。
稀释前后溶质的质量相等，所以引力也相等。
所以溶液的密度不变，溶液的密度跟质量成正比。
所以，浓溶液不存在稀释问题，而稀溶液随着浓度的增大，其密度越来越小，这就说明，稀溶液有稀释问题。
稀释对化学平衡的影响2、概念。
⑴溶质在溶剂中的物质的量浓度，叫做该溶质的溶解度。
⑵在某一温度下，一种溶质的物质的量是一定的，称这种溶质的溶解度。
⑶稀释定义：在时间和温度相同的条件下，稀释前后溶液的体积之差叫做溶质的稀释度。
⑷溶解度，指的是在一定温度下，在一定量的溶剂里，不断地通入溶质，直到溶质恰好全部完全地转移到溶液里为止，这时所转移的溶质的物质的量。
溶解度受温度影响很小，但温度较高时，对物质的溶解度影响较大，甚至起决定作用。
⑸溶解度曲线图（稀溶液稀释过程中的）：以温度t为横坐标，以浓度为纵坐标，描绘出溶解度随温度变化的关系曲线图。
通过对该曲线的分析可知，温度对物质溶解度的影响，主要取决于溶质的物质的量。
⑹影响溶解度的主要因素：温度溶质的量溶剂的量；溶质和溶剂互相间的影响；环境温度、容器等。
⑺固体物质的溶解度是物质的量，液体物质的溶解度是体积。
稀溶液的依数性详解
三 拉乌尔定律
1 溶液的浓度
每 dm3 溶液中含溶质的物质的量为摩尔浓度，也经常称为体
积摩尔浓度。（ 单位 mol · dm－3 ）
这种浓度使用方便，唯一不足就是其数值要随温度变化。
若用每 kg 溶剂中含溶质的物质的量来表示溶液的浓度，则称
为质量摩尔浓度。（ 单位 mol ·kg －1 ） 质量摩尔浓度经常用 m 表示。 摩尔分数
随着上方空间里溶剂分子个数的增加，密度的增加， 分子凝
聚回到液相的机会增加。当密度达到一定数值时，凝聚的分子的
个数也达到 N0 个。这时起，上方空间里溶剂分子的个数不再改变，
蒸气的密度也不再改变，保持恒定。
此时，蒸气的压强也不再改变。这个压强称为该温度下溶剂 的饱和蒸汽压，用 p0 表示。这时液相和气相之间实现相平衡。 蒸 凝 发 聚
故有
p = p0 · X质 。 对于稀的水溶液，有
m p p 0 55.5
一定温度下，p0 为常数。故上式可以写成
p = k ·m
( k 为常数，但对于不同溶剂 k 值不同 )
稀溶液饱和蒸气压下降值，与稀溶液的质量摩尔浓度成正比。 这是 Raoult 定律的又一种表述形式。
§2 溶液沸点升高和凝固点降低
液体
蒸 发
凝 聚
气体
3 解释实验现象 过程开始时，水和糖水均以蒸发为主。当蒸气压等于 p 时，
糖水与上方蒸气达到平衡。而 p0 > p ，即水并未与蒸汽达到平衡，
继续蒸发，以致于蒸气压大于 p ， 水蒸气分子开始凝聚到糖 水中。
这又使得蒸气压不能达到 p0 于是， H2O 分子从水中蒸
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第二章稀溶液依数性练习题一、是非题（共10题）1. 溶液的沸点是指溶液沸腾温度不变时的温度。
（）2. 溶液与纯溶剂相比沸点升高、凝固点降低是由于溶剂摩尔分数减小引起的。
（）3. 等物质的量硝酸钾和碳酸钾分别加入等量的水中，该两溶液的蒸气压下降值相等。
（）4. 凡是浓度相等的溶液都是等渗溶液。
（）5. 溶液的蒸气压下降和沸点升高仅适用于难挥发的非电解质溶质，而凝固点降低及渗透压则不受此限制。
（）6. 电解质浓溶液也有依数性变化规律，但不符合拉乌尔定律的定量关系。
（）7. 一定量的电解质加入纯水中，此溶液的沸点一定高于100 C,但无法定律计算。
（）8. 任何两种溶液用半透膜隔开，都有渗透现象发生。
（）9. 分散质粒子大小在合适的范围内，高度分散在液体介质中就能形成稳定的溶胶。
（）10. AICI3、MgCl2、KCI三种电解质对负溶胶的聚沉值依次减小。
（）二、选择题（共11题）1. 以下论述正确的是( )(A)饱和溶液一定是浓溶液(B)甲醇是易挥发性液体，溶于水后水溶液凝固点不能降低(C)强电解质溶液的活度系数皆小于1(D)质量摩尔浓度数值不受温度变化2. 已知乙醇和苯的密度分别为0.800 g c m-3和0.900 g •m-3若将86.3cm3乙醇和901 cm3苯互溶,则此溶液中乙醇的质量摩尔浓度为---------------------------------------------------- ( )(A) 1.52 mol dm-3(B) 1.67 mol dm-3(C) 1.71 mol kg-1(D) 1.85 mol kg-13. 2.5 g某聚合物溶于100 cm3水中,20C时的渗透压为100 Pa,则该聚合物的相对分子质量是--------------- ( )(A) 6.1 X102(B) 4.1 X104(C) 6.1 X105(D) 2.2 X1064 1.0 mol dm-3蔗糖的水溶液、1.0mol dm-3乙醇的水溶液和1.0 mol dm-3乙醇的苯溶液，这三种溶液具有相同的性质是---------------------------------------------- ( ) (相对原子质量:Na 23, Cl 35.5)6. 同温同浓度的下列水溶液中，使溶液沸点升高最多的溶质是 ------------------------- ( )(A) CuS04 (B) K 2SO 4 (C) Ab(SO 4)3(D) KAl(SO 4)21.00 C ,必须向200 g 水中加入 CaC 2的物质的2=1.86K kg mol -1) -------------------------------------------------------------------------(A) 1.08 mol (B) 0.108 mol (C) 0.0540 mol (D) 0.0358 mol8.某难挥发非电解质稀溶液的沸点为100.400 C ，则其凝固点为5.(A)渗透压 (B)凝固点(C)沸点1.17 % 的 (D)以上三种性质都不相同NaCI 溶液产生的渗透压接近于(A) 1.17 % 葡萄糖溶液 (B) 1.17 % 蔗糖溶液 (C) 0.20 mol •m -3葡萄糖溶液(D) 0.40 mol dm -3 蔗糖溶液7.要使溶液的凝固点降低(水的K b= 0.512 K k g mol-1, K f= 1.86 K k g mol-1)(A) -0.110 C (B) -0.400 C (C) -0.746 C溶液的蒸气压(B) 一定升高(C) 不变(D) 需根据实际情况做出判断若溶质是挥发性很大的化合物就不一定降低10. 60 C时，180 g水中溶有180 g葡萄糖，已知60 C时水的蒸气压为19.9 kPa, C6H12O6的相对分子质量为180,则此水溶液的蒸气压应为----------------------------------------------- ( )(A) 1.81 kPa (B) 9.95 kPa (C) 15.9 kPa (D) 18.1 kPa11.若氨水的质量摩尔浓度为mmol kg-1,则其中NH3的摩尔分数为-------( )(A)-m(B)m1000/18 [(1000-17 m)/18]+ m m(C) (D) 不确定(1000/18) + m (D) -1.45 C9.与纯溶剂相比(A) 一定降低三、填空题（共8题）1. （2 分）体温为37C时，血液的渗透压为775 kPa,此时与血液具有相同渗透压的葡萄糖（相对分子质量为180）静脉注射液的浓度应为_____________________________ g •m-3。
第2章稀溶液的依数性
1.测定体液渗透压有什么意义? 2.渗透压力的测定步骤: 了解血液透析的原理(自学)
60
练习
1、相同温度下，下列溶液中渗透 压最大的是 A、0.01mol/L CaCl2 B、0.2mol/L 蔗糖溶液 C、生理盐水 0.154 mol/L （NaCl）
6
重
蒸气压P (饱和蒸气压)：
点
在一定温度下，液相和气相达到平 衡，此时，蒸气所具有的压力。
蒸气压的特点 P12：表2-1
T愈大，P愈大
7
重
纯固体的蒸气压
点
升华
H2O(s) 凝结 H2O(g)
冰
-25℃
与固相处于平衡时的蒸气所 具有的压力。
P.13.表2-2 T愈大，P愈大
8
重
蒸气压的特点
点
P12：表2-1，2-2
溶液的渗透压()
3
第二章 稀溶液的依数性 第一节 溶液的蒸气压下降 第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 第三节 溶液的渗透压
4
第一节 溶液的蒸汽压下降 钟罩实验
5
一、蒸汽压
蒸发
H2O(l) 凝结
H2O(g)
Po
H2O 25℃
溶液中有少数能量较大的分子有脱 离母体进入空间的倾向------逃逸倾向。
凝固点： Pb ＝ Pf
0.610 0
T/ 0C
11
练习题
判断:
由于乙醇比水易挥发，故在相同温度
下，乙醇的蒸汽压大于水的蒸汽压。
12
重
三、溶液的蒸气压下降(△P) 点
难挥发性的溶质：本身并不产生 蒸气压(葡萄糖、尿素)
H2O
25℃
葡萄糖
稀溶液的依数性稀溶液依数性
稀溶液的依数性稀溶液依数性
40
稀溶液的依数性稀溶液依数性
26
凝固点降低法测小分子的分子量 渗透压力法测大分子的分子量
稀溶液的依数性稀溶液依数性
27
三、渗透压力在医学上的意义
(一) 电解质溶液的依数性
非电解质
p= KbB Tb=KbbB Tf=KfbB Π = RTcB
强(非、弱）电解质
p= iKbB Tb=iKbbB Tf=iKfbB Π = iRTcB
计算： cos=icB
例2-6 例2-7
表2-5
稀溶液的依数性稀溶液依数性
30
(四)等渗、高渗和低渗溶液 isotonic 、hypertonic and hypotonic solution
血浆的渗透浓度：303.7mmol·L-1 组织间液的渗透浓度：302.2mmol·L-1 细胞内液的渗透浓度：302.2mmol·L-1
稀溶液的依数性稀溶液依数性
13
Kb的物理意义：lim(Tb/bB)=Kb bB0
bB= 1molkg-1时，Tb =Kb （-）
注意： 1.溶质：难挥发性非电解质 电解质： Tb=iKbbB
2.稀溶液：bB0.1molkg-1
3.Kb只与溶剂有关，与溶质无关
稀溶液的依数性稀溶液依数性
14
二、溶液的凝固点降低
渗透浓度：< 280 mmol·L-1
低渗溶液
渗透浓度：> 320 mmol·L-1 稀溶液的依数性稀溶液依数性
高渗溶液 32
红细胞在不同浓度的NaCl溶液中的形态
(a)在9g·L-1NaCl溶液中 形态基本不变
(b)在15g·L-1NaCl溶液中 皱缩直至栓塞
基础化学学习指导与习题集：第二章 稀薄溶液的依数性
第二章稀薄溶液的依数性【学习目标】掌握稀薄溶液的蒸气压下降、溶液的沸点升高、溶液的凝固点下降概念及计算；渗透压力的概念及渗透浓度的计算。
熟悉稀薄溶液依数性之间的换算，利用依数性计算溶质的相对分子质量；电解质溶液的依数性、等渗、高渗和低渗等概念。
了解稀薄溶液的蒸气压下降、溶液的沸点升高、溶液的凝固点下降的原因；渗透压力在医学上的意义。
【内容要点】第一节溶液的蒸气压下降一、溶液的蒸气压在物理化学中将研究系统中物理性质和化学性质相同的均匀部分称为“相”。
相与相之间有界面，同一物质不同相之间可以互相转化，即发生相变。
在一定温度下，将水放进密闭容器，一部分水分子将逸出表面成为水蒸汽分子，称为蒸发；同时，也有一部分水蒸汽分子撞击水面而成为液态的水分子，称为凝结。
当蒸发速度与凝结速度相等时，气相和液相处于平衡状态：H2O (l) H2O (g)式中l代表液相，g代表气相。
与液相处于平衡的蒸气所具有的压力称为水的饱和蒸气压，简称蒸气压，单位为kPa。
蒸气压与物质本性有关。
不同的物质，蒸气压不同。
蒸气压与温度有关。
同一种物质，温度愈高，蒸气压也就愈大。
相变的方向是蒸气压由大向小的转变。
0℃时液相水与固相水（冰）的蒸气压均为0.610 6 kPa，所以两相共存。
若为-5℃，冰的蒸气压为0.401 3 kPa，小于水的蒸气压（0.421 3 kPa），水就自发转变为冰。
二、溶液的蒸气压下降——Raoult定律若在水中加入难挥发的非电解质溶质，使成稀薄溶液（≤0.2 mol·kg-1），原为水分子占据的部分表面被溶质分子占据，而溶质分子几乎不会挥发，故单位时间内从表面逸出的水分子个数减少。
当蒸发与凝结重新达平衡时，溶液的蒸气压低于同温度下纯水的蒸气压，即溶液的蒸气压下降。
著名的Raoult FM定律得出：在一定温度下难挥发性非电解质稀薄溶液的蒸气压下降值(Δp )与溶液质量摩尔浓度关系：B b K p ⋅=∆ （2.1）式中，Δp 为难挥发性非电解稀薄溶液的蒸气压下降值；B b 为溶液的质量摩尔浓度；K 为比例常数。
第二章稀薄溶液的依数性
水 (a) 半透膜
h
(b)
(C)
基础化学 Basic chemistry
一、渗透现象和渗透压 1.渗透现象:溶剂分子通 过半透膜由稀溶液进入 浓溶液的扩散现象
0.1mol/L
水 葡萄糖
H2O多 H2O少 H2O
半透膜
水渗透方向：稀 浓 必具两个条件：
①有半透膜存在 ②膜两侧浓度不等
基础化学 Basic chemistry
O 0.6106
H2O
冰
Tf0 0℃
T/K
水和冰的蒸气压曲线
基础化学 Basic chemistry
结论
1. p与液体的本性有 关。易挥发性物质 的 p大，难挥发性 物质的 p 小。
2.温度升高，p增大 3.固体物质的蒸气压
一般很小
基础化学 Basic chemistry
二．溶液的蒸气压下降 —Raoult定律 封闭箱中，长时间后，糖水、纯水液 面的变化？若改为两杯浓度不同的糖 水，其结果又会怎样？
解： ∵ ∏ = c R T
∴ c = ∏/ RT =3.04×103/(8.314×298) =0.126mol/L
基础化学 Basic chemistry
结论
1.非电解质的依数性：
△P= KbB
△Tf= KfbB
△Tb= KbbB
=bB RT
△P K
△Tb = Kb
=
△Tf Kf
=
RT
=bB
Tb= 100.015(℃)
基础化学 Basic chemistry
2. 难挥发非电解质稀溶液沸腾时，溶液 浓度逐渐增大，导致溶液沸腾的温度
A.不断降低 C.保持不变
B.不断升高
普通化学习题02
二章 稀溶液的依数性 首 页难题解析学生自测题学生自测答案章后习题答案难题解析 [TOP]例 2-1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol -1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa 。
现将一难挥发性非电解质0.0697g 溶于0.891g 异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa 。
（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult 定律中的常数K ； （2）求加入的溶质的摩尔质量。
解 （1）AA B AB BA B BMm n n n n n n X=≈+=BB A 0AAB 0B 0ΔKb b M p Mm n px p p ====K = p0MA对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol -1 =5578 kPa·g·mol -1 = 5.578 kPa·kg·mol -1（2）AB B B Δm M m KKb p ==11AB Bmolg 188kg10000.891kPa 32.2g 0697.0molkg kPa 578.5Δ--⋅=⨯⋅⋅=⋅=m p m KM例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的Kf=1.86 K·kg·mol -1，Kb=0.512K·kg·mol -1）。
解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即RTK T K T K p b ∏≈===ff bb B ΔΔΔ因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过bB 计算其他的三个依数性。
B f fbK T=∆11-ff B kgmol 269.0molkg K 86.1K 500.0Δ-⋅=⋅⋅==k T bK138.0kgmol 269.0molkg K 512.0Δ-1-1B b b =⋅⨯⋅⋅==b k T故其沸点为100+0.138 = 100.138℃ 0℃时的渗透压力 RT b cRT B ≈=∏ = 0.269mol·L -1×8.31J·K -1·mol -1×273K= 0. 269mol·L-1×8.31kPa·L·K-1·mol-1×273K= 610 kPa例2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液：① 0.100mol·kg-1的葡萄糖溶液② 0.100mol·kg-1的NaCl溶液③ 0.100mol·kg-1的尿素溶液④ 0.100mol·kg-1的萘的苯溶液解这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、溶质是电解质还是非电解质。
习题参考 第二章 稀溶液的依数性
第二章 稀溶液的依数性首 页 难题解析学生自测题学生自测答案章后习题答案难题解析 [TOP]例 2-1 已知异戊烷C 5H 12的摩尔质量M = 72.15 g·mol -1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa 。
现将一难挥发性非电解质0.0697g 溶于0.891g 异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa 。
（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult 定律中的常数K ； （2）求加入的溶质的摩尔质量。
解 （1）AA B AB B A B B M m nn n n n n X =≈+=B B A 0A ABB 0ΔKb b M p M m n p x p p ==== K = p 0M A对于异戊烷有 K = p 0M A = 77.31 kPa×72.15 g·mol -1=5578 kPa·g·mol -1 = 5.578 kPa·kg·mol -1（2）AB BB Δm M m KKb p ==11ABB mol g 188kg10000.891kPa 32.2g0697.0mol kg kPa 578.5Δ--⋅=⨯⋅⋅=⋅=m p m KM例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的K f =1.86 K·kg·mol -1，K b =0.512K·kg·mol -1）。
解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即RTK T K T K p b ∏≈===f f b b B ΔΔΔ 因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过b B 计算其他的三个依数性。
B f f b K T =∆11-f f B kg mol 269.0molkg K 86.1K 500.0Δ-⋅=⋅⋅==k T b K 138.0kg mol 269.0mol kg K 512.0Δ-1-1B b b =⋅⨯⋅⋅==b k T故其沸点为100+0.138 = 100.138℃ 0℃时的渗透压力 RT b cRT B ≈=∏= 0.269mol·L -1×8.31J·K -1·mol -1×273K = 0. 269mol·L -1×8.31kPa·L·K -1·mol -1×273K = 610 kPa例2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液： ① 0.100mol·kg -1的葡萄糖溶液 ② 0.100mol·kg -1的NaCl 溶液 ③ 0.100mol·kg -1的尿素溶液 ④ 0.100mol·kg -1的萘的苯溶液解 这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、溶质是电解质还是非电解质。
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第一章 稀溶液依数性习题解析1. 一杯糖水和一杯等量的纯水同时放置，那杯水蒸发得快，为什么？答：在相同温度下，糖水溶液的蒸气压低于纯水，即纯水易于挥发，所以蒸发得快。
2. 冬天，室外水池结冰时，腌菜缸里的水为什么不结冰？答：腌菜缸里是盐的水溶液，溶液的凝固点比纯水低，冬天室外水池结冰时温度为0℃，此时的温度还不到溶液的凝固点，所以腌菜缸里的水不结冰。
3. 0.01mol ·kg -1葡萄糖（C 6H 1206）、盐（NaCl ）水及蔗糖（C 12H 22O 11）溶液的沸点相同吗？答：不相同，盐（NaCl ）水的沸点高。
4. 在20℃时水的饱和蒸气压为2.34 kPa 。
若于100g 水中溶有10.0 g 蔗糖（C 12H 22O 11 ，相对分子质量M r= 342），求此溶液的蒸气压。
解；先求溶液中溶剂的摩尔分数：995.03420.1002.1810002.18100111=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g gA χ 根据拉乌尔定律可求出溶液的蒸气压p = p 0 x = 2.34kPa ×0.995 = 2.33kPa5. 甲溶液由1.68 g 蔗糖（C 12H 22O 11，M r=342）和20.00 g 水组成，乙溶液由2.45 g M r=690 的某非电解质和20.00 g 水组成。
（1） 在相同温度下，哪份溶液的蒸气压高？（2） 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里，时间足够长，两份溶液浓度会不会发生变化，为什么？（3）当达到系统蒸气压平衡时，转移的水的质量是多少？答：（1）先比较两份溶液中的水的摩尔分数 甲溶液：996.034268.102.180.2002.180.20111=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g gA χ乙溶液：997.069045.202.180.2002.180.20111=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g gA χ 乙溶液溶剂的摩尔分数大，所以乙溶液的蒸气压大。
（2）在同一个恒温密闭的钟罩里，乙溶液的蒸气压大，乙溶液的水会向甲溶液转移，甲溶液变稀，乙溶液变浓，直到二者蒸气压相等，两溶液的浓度不再变化。
（3）设当达到系统蒸气压平衡时，从乙溶液转移到甲溶液的水的质量为y g ，平衡时两溶液中水的摩尔分数相等11111169045.202.18)0.20(02.18)0.20(34268.102.18)0.20(02.18)0.20------⋅+⋅-⋅-=⋅+⋅+⋅+mol g g mol g g y mol g gy mol g g mol g g y mol g g y （ y = 3.22 g6. 现有碳的质量分数ω（C ）= 0.944 的某种难挥发碳氢化合物2.00 g 。
在20 ℃ 时将它溶解在100 g 苯中，使苯的蒸气压从9.953 8 kPa 降低到9.867 2 kPa ，试求此碳氢化合物的化学式。
解：根据拉乌尔定律有p = p 0 x A ，设该碳氢化合物的摩尔质量为M B g ·mol -1,11100.27810078100kPa 8 9.953kPa 2 9.867---⋅+⋅⋅⨯=mol g M g mol g g mol g gB M B = 178 g ·mol -1，ω（C ）= 0.944，设碳原子（C ）数为x 个，氢原子（H ）数为y 个，x = 178×0.944÷12 = 14，y = 178×（1-0.944）÷1.00 = 9.97≈10此碳氢化合物的化学式为C 14H 10。
7. 将2.80 g 难挥发性物质溶于100 g 水中，该溶液在101.3 kPa 下，沸点为100.51℃ 。
求该溶质的相对分子质量及此溶液的凝固点。
(K b = 0.512 K ·kg ·mol -1，K f = 1.86K ·kg ·mol -1) 解：AB B b B b b m M m K b K T =⋅=∆B M =111.281.051.080.2K 512.0--⋅=⨯⨯⋅⋅=∆mol g kgK g mol kg m T m K A b B b 119961.0512.051.0--⋅=⋅⋅=∆=kg mol molkg K K K T b b b B K kg mol mol kg K b K T B f f 85.19961.086.111=⋅⨯⋅⋅=⋅=∆--T f = -1.85℃8. 烟草有害成分尼古丁的实验式是C 5H 7N ，今将538 mg 尼古丁溶于10.0 g 水，所得溶液在101.3 kPa 下的沸点是100.17 ℃。
求尼古丁的分子式。
（水的K b = 0.512 K ·kg ·mol -1）解：本题解题方法和公式与第 9 题一样。
1116201.017.0538.0K 512.0--⋅=⨯⨯⋅⋅=∆=mol g kgK g mol kg m T m K M A b B b B C 5H 7N 的相对式量为81，所以尼古丁的分子式为C 10H 14N 2 。
9. 溶解3.24 g 硫于40.0 g 苯中，苯的凝固点降低1.61 ℃。
求此溶液中硫分子是由几个硫原子组成的？（K f = 5.10 K ·kg ·mol -1 ） 解：AB B f B f f m M m K b K T =⋅=∆ 116.25604.061.124.3K 10.5--⋅=⨯⨯⋅⋅=∆=mol g kgK g mol kg m T m K M A f B f B 硫原子（S ）的摩尔质量是32.07g ·mol -1，组成硫分子 S 原子个数为256.6÷32.07 = 810. 今有两种溶液，一为1.50 g 尿素（M r = 60.05）溶于200g 水中，另一为42.8 g 某非电解质溶于1 000 g 水中，这两种溶液在同一温度下结冰，试求该非电解质的相对分子质量。
解：两份非电解质的溶液在同一温度下结冰，说明两溶液的质量摩尔浓度相同。
设某非电解质的摩尔质量为M B g ·mol -1，有kgM g kg mol g g B 18.422.005.6050.11⨯=⨯⋅- M B =342.7 g ·mol -1，该非电解质的相对分子质量为 342.7。
11. 试比较下列0.1 mol ·L -1 溶液的凝固点的高低（苯的凝固点为5.5 ℃，K f =5.10 K ·kg ·mol -1，水的K f = 1.86 K ·kg ·mol -1）A C 12H 22O 11水溶液BC 6H 12O 6的水溶液C 萘（C 10H 8）的苯溶液D NaCl 的水溶液解：讨论凝固点时要考虑以下几个问题：（1）溶质是电解质还是非电解质？非电解质以分子在溶液中存在。
电解质在溶液中解离，以离子存在，产生较大的依数性。
（2）溶剂是水还是其他什么物质？不同的溶剂有不同的凝固点和不同的摩尔凝固点降低常数。
（3）溶质的浓度（或质量摩尔浓度），浓度越大，凝固点降低越多。
A 、B 两种非电解质溶液的浓度都为0.1 mol ·L -1，所以凝固点都为-0.186℃。
D 溶液为电解质，近似凝固点为-0.372℃。
纯苯的凝固点是 5.5 ℃，C 溶液的凝固点降低是ΔT f = 5.10 K ·kg ·mol -1×0.10 mol ·L -1≈5.10 K ·kg ·mol -1×0.10 mol ·kg -1 = 0.51 KT f = 5.5℃-0.51℃ = 4.99 ℃所以，这 4 种溶液的凝固点从高到低的顺序为:C ＞A = B ＞D12. 试排出在相同温度下下列溶液渗透压由大到小的顺序A c (C 6H 12O 6)= 0.2 mol ·L -1B c [(1/2)Na 2CO 3]= 0.2 mol ·L -1C c [(1/3)Na 3PO 4]= 0.2 mol ·L -1D c (NaCl)= 0.2 mol ·L -1解：B 溶液的离子总浓度为0.3 mol ·L -1，C 溶液的离子总浓度为0.27mol ·L -1，D 溶液的离子总浓度为0.4 mol ·L -1。
在相同温度下，总浓度越大渗透压越大，所以4 种溶液渗透压由大到小的顺序是 D ＞B ＞C ＞A13. 测得氯化钠(NaCl)溶液凝固点为 -0.26 ℃，求此溶液的渗透浓度。
解：11140.086.126.0--⋅=⋅⋅=∆=kg mol molkg K K K T b f fB 答：此溶液的渗透浓度为 140 mmol ·L -114. 100 mL 水溶液中含有2.00 g 白蛋白，25 ℃ 时此溶液的渗透压力为0.717kPa 求白蛋白的相对分子质量。
解：RT VM m cRT B B ==∏ 14111091.6298314.81.0717.000.2---⋅⨯=⨯⋅⋅⋅⨯⨯=∏==mol g K K mol L kPa LkPa g RT V m cRT M B B 答：白蛋白的相对分子质量为：6.91×104。
15. 测得泪水的凝固点为 -0.52 ℃，求泪水的渗透浓度及 37 ℃时的渗透压。
解：B f f b K T ⋅=∆11280.086.152.0--⋅=⋅⋅=∆=kg mol molkg K K K T b f fB c os ≈280 mmol ·L -1∏ = b B RT ≈cRT = 0.280 mol ·L -1×8.314kPa ·L ·mol -1·K -1×310K= 722 kPa16. 实验测得4.94g 化学式为K 3Fe(CN)6 的物质溶解在100g 水中所得溶液的凝固点为-1.12℃，M （K 3Fe(CN)6）= 329g ·mol -1，写出K 3Fe(CN)6 在水中的解离方程式。
解：按题目所给数据计算基本单元为K 3Fe(CN)6 的质量摩尔浓度111150.01.032994.4--⋅=⨯⋅=⨯=kg mol kgmol g g m M m b A B B B 根据凝固点降低的数据求出该物质在溶液中的质量摩尔浓度 112602.086.112.1--⋅=⋅⋅=∆=kg mol molkg K K K T b f fB 这两者不一致，是因为K 3Fe(CN)6 为电解质，在溶液中发生解离， 4150.0602.01112≈⋅⋅=--Lmol L mol b b B B 1mol K 3Fe(CN)6 产生4 mol 离子，所以解离方程为K 3Fe(CN)6 → 3K + + [Fe(CN)6]3-。