《钢结构原理与设计第二版》中国建筑工业出版社夏志斌_部分课后答案

4.7解：
（1）直接计算法
M Nl 50 0.2 10kN m
f
M 10 106 1488 .1 N / mm2 2 2 0.7h f lW 6 0.7h f 240 6 hf
f
N 50 103 297.6 N / mm2 0.7h f lW 0.7h f 240 hf
净截面平均拉应力为：
N 772.8 103 205 N / mm2 f 205 N / mm2 ， An1 3770
（ An1 为 20 mm 钢板面积，f 应该按照 20 mm 钢板取）可 下面再验算拼接板四角处有无块状拉剪破坏的危险。 则每一块板呗抗 剪破坏所需之力为
N1 (45 2 65 2.5 20.5) 10 125 103 (35 0.5 20.5) 10 215 103 207.9(kN )
拼缝一侧上、下两块拼接板同时有 4 角拉剪破坏时所需轴向力为
N 4 N1 4 207.9 831.6(kN ) 772.8(kN )
因而此处不会发生块状拉剪破坏。
5.4解：
f vb 190 N / mm2 f cb 4 0 5 N / mm2
设螺栓单列为 n 个。
P 1.2 20%Pk 1.4 80%Pk 544kN
趾部尺寸
为方便备料，取 h f 1 h f 2 h f 6mm ，满足上述要求。 2）轴心力 N 的设计值
N G NGK Q NQK 1.2 0.1180 1.4 0.9 180 248.4kN
按角钢背与趾部侧面角焊缝内力分配系数可知:等边角钢内力分配系 数
T 1 1 Pe 544 250 68kN m 2 2
（1）单个螺栓受剪承载力设计值： 螺栓杆被剪断承载力： N vb nv

4 d 2 f vb 1

4
22 2 190 72.2kN
螺栓孔承压破坏承载力： Ncb d t fcb 22 16 405 142.56kN
f
f
M 10 106 186.0 N / mm2 2 2 0.7h f lW 6 0.7 8 240 6 N 50 103 37.2 N / mm2 0.7h f lW 0.7 8 240
2 186 2 2 W 2 2 37.2 156.9 N / mm f f 160 N / mm ，可 f 1.22 2
e1 0.3 b
e2 0.7 b
对角钢趾部取力矩平衡得: N1b Ne2
N1 e2 N 0.3N 0.3 248.4 74.52kN b
N2 N N1 0.7 N 0.7 248.4 173.88kN
3)焊缝长度。 当构件截面为一只角钢时， 考虑角钢与节点板单面连接所引起的偏心 影响， ftW 应乘以折减系数 0.85。 角钢趾： lW 1
y1
l 150mm 2
T f
T f
Tx1 14.3 10 6 54.4 35.3N / mm2 4 I0 2202 .4 10 Ty1 14.3 10 6 150 97.4 N / mm2 I0 2202 .4 10 4
V 202.5 103 112.7 N / mm2 A 4.2 428
故取 t 12mm 。
4.2解：
N G NGK Q NQK 1.2 0.2 N k 1.4 0.8N k 1.36 N k
焊缝质量为二级， f tW 215 N / mm2 未用引弧板施焊
lW 400 2 12 376mm
f tW N ， N f tW lW t 1.36 N k lW t
V f
剪力和扭矩共同作用下的强度条件
V T f f f
T f
2

2
35.3 112.7 2 2 W 2 97.4 155.6 N / mm f f 160 N / mm 1 . 22
2
，可
5.1解：
2 2 he 6.4 6.4 2 0.96cm he 42.8
2 h l3 l I y 2 e Wh helWh Wh x helWh x 2 2 12 2 0.42 6.43 6.4 2 0.42 6.4 0.96 0.42 6.4 0.96 2 47.8cm 4 12 2
Ix
2 2 3 hel Fra Baidu bibliotek l 0.42 30 30 2helWh 2 0.42 6.4 2154 .6cm4 12 12 2 2
2helWh lWh AW
b
b
de 2
4
b
fv 2
b
400
4
190 10 3 119.32(kN )
Nc d tf c 20 20 405 103 162(kN )
取 Nb min{ Nv b , Nc b } 119.32(kN ) 需要的螺栓数目： n
N 772.8 6.48 最少采用 n 7 b N 119.32
，
h f tmin (1 ~ 2) 8 ~ 9mm
取 h f 6mm 时， lW 不可行；
N 598.4 103 445.2mm 60h f 360mm 2 0.7h f f fW 2 0.7 6 160
取 h f 7mm 时， lw 381.6mm ， lw 60h f 420 mm 可行， l 381.6 2h f 395.6mm ，取 l 400 mm 取 h f 9mm 时， lw 296.8mm ， lw 60h f 540 mm 可行， l 296.8 2h f 314.8mm ，取 l 320 mm 故最小的焊脚尺寸可取 7mm ，钢板搭接长度为 400 mm 最大的焊脚尺寸可取 9mm ，钢板搭接长度为 320 mm
4.1解：
1 2 N G NGK Q N QK 1.2 315 1.4 315 420 kN 3 3
焊缝质量为三级，用引弧板施焊。查表得 E43 焊条的 f tW 185 N / mm2 ， Q235 钢的 f 215 N / mm2 。
t N 420 103 11.35mm bftW 200 185
ftW lW t 215 376 12 Nk 713.3kN 1.36 1.36
4.4解： 1）焊脚尺寸 h f
背部尺寸
h f 1 1.5 tmax 1.5 10 4.74mm h f 1 1.2tmin 1.2 8 9.6mm h f 2 1.5 tmax 1.5 10 4.74mm h f 2 tmin 1 ~ 2 8 1 ~ 2 6 ~ 7mm
试取螺栓距 p 3do 61.5mm 65mm 端距 a 2do 41mm 45mm 边距 c 1.5do 30.75mm 35mm 因为板宽 b 250 mm ， 若边距为 35mm 则不满足间距不大于 12t 120 mm 要 求，故最外排每列螺栓应设 3 个，取螺栓横向间距为 90 mm ，端距为
N1 74.52 103 130mm 8h f 48mm 0.7h f 0.85 f fW 0.7 6 0.85 160
取 l1 140 mm （ 130 2h f 142 mm ，取 10mm 的整数倍） 角钢背： lW 2
N2 173.88 103 304 mm 60h f 360 mm 0.7h f 0.85 f fW 0.7 6 0.85 160
f f
W 2 f ff
2 2
2
1488 .1 297.6 160 1.22h f h f
解得： h f 7.85mm 采用 h f 8mm （2）试算法
1.5 tmax 1.5 18 6.36mm hf tmin 1 ~ 2 8 ~ 9mm
f f
故 h f 8mm
4.8解：
R 1.2 25%Rk 1.4 75%Rk 405kN
l 300 mm
lh 80 10 70mm
he 0.7h f 4.2mm
取焊脚尺寸 h f 6mm （1）几何关系
水平焊缝计算长度 lWh lh h f 70 6 64mm 全部焊缝计算长度 lW l 2lWh 300 2 64 428mm 全部焊缝有效截面 AW helW 形心位置 x 略去 he3 项
N G N GK Q N QK 则： N 1.2 10% 560 1.4 90% 560 772.8kN
查表，得：钢板螺栓孔壁承压承载力设计值： f c b 405 N / mm2 螺栓的强度设计值为： f v b 190 N / mm2
N v nv
45mm ，螺栓数增加为 8 个。
取螺栓纵向间距为 65mm ，边距为 35mm 。
第二列布置 2 个螺栓，符合不大于 24t 240 mm 的构造要求。 已知， 在最外侧螺栓处的截面， 钢板受力最大， 截面上有 3 个螺栓孔， 其净面积为最小，即：
An1 (b 3d o )t (250 3 20.5) 20 3770 mm2
取 l2 320mm （ 304 2h f 316 mm ，取 10mm 的整数）
4.5解： 腹板受到轴心拉力 N k 作用
N G NGK Q NQK 1.2 0.2 440 1.4 0.8 440 598.4kN
焊脚尺寸 h f
hf 1.5 tmax 5.6mm
b min Nvb , Ncb 72.2kN 单个螺栓受剪承载力： N min
b （2）求每列螺栓的个数 n 的值。取 N T Nmin
由修正公式（5.10） ：
焊缝有效截面对形心 O 的极惯性矩
I 0 I x I y 2154.6 47.8 2202.4cm4
（2）强度验算
V R 202.5kN 2
a 80 x 70.4mm
T
Ra 405 70.4 103 14.3kN m 2 2
x1 lWh x 64 9.6 54.4mm
1.5 tmax 1.5 18 6.36mm ，可 tmin 1 ~ 2 8 ~ 9mm
取 h f 8mm
AW helW 0.7h f lW 0.7 8 240 1344 mm2
1 2 1 WW helW 0.7 8 240 2 53760 mm3 6 6