准确度和精密度(PPT课件)
误差分析ppt
4.真值 任何测量都存在误差，真值不可能得到，只能尽
量接近 (1) 约定真值 由国际计量大会定义的单位（国际
单位）及我国法定的计量单位 七个基本单位：
长度、质量、时间、电流强度、热力学温度 发光强度、物质的量 例如：1米是光在真空中在 1/299792458 秒的时间 间隔内行程的长度.
6
(2)标准值（相对真值） 通过高精密度测量到获得的更 接近真值的值。 获得标准值的试样为标准试样（标准参考物质） 经有权威机构认定并提供
(2) 产生的原因 偶然因素、不确定因素
13
3. 过失
分析过程中的过失造成的误差不同于前两类误差。 它是由于分析工作者粗心大意或违反操作规程所产生的错误，
如溶液溅失、沉淀穿滤、读数记错等，都会使结果有较大的 “误差”。在处理所得数据时，如发现由于过失引起的“误差”，
应该把该次测定结果弃去不用。
14
(1) 准确度──分析结果与真实值的接近程度 (2) 精密度──几次平行测定结果相互接近程度 (3) 两者的关系
精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高准确度不一定高； 准确度高精密度一定高。
9
精密度好， 准确度不好
精密度、 准确度都很好
精密度、 准确度都不好 10
二、系统误差和偶然误差
1. 系统误差 （可定误差）
滴定管，容量瓶未校正。
c.试剂误差——所用试剂有杂质
例：去离子水不合格；
试剂纯度不够
（含待测组份或干扰离子）。
d.操作误差——操作人员主观因素造成
例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；
滴定管读数不准。
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2. 偶然误差（随机误差，不可定误差）：
由不确定原因引起
(1) 特点 a.不恒定不具单向性（大小、正负不定） b.难以校正,不可消除（原因不定） c.服从统计规律 (正态分布)
准确度和精密度(课件)
3 回归分析法
通过线性回归分析，确定 测量结果和真值之间的相 关性。
测量精密度的方法
1 重复测量法
对同一样本进行多次测量，计算结果的离散程度。
2 方差-标准差法
通过计算方差和标准差来衡量测量结果的离散程度。
3 平均偏差法
计算多次测量结果与平均值之间的偏差。
准确度和精密度的关系
准确度和精密度是互相影响的。一个测量结果既可以准确又精密，也可以准 确但不精密，或者精密但不准确。
定期校准仪器和设备，以 确保其准确度和精密度。
2 控制环境条件
3 培训操作人员
维持恒定的环境条件，如 温度、湿度等，以减少外 界因素对测量结果的影响。
提供专业培训，确保操作 人员正确使用测量设备和 方法。
结论和要点
准确度
衡量测量结果与真值之间的接近程度。
精密度
衡量的，但在不同领域和情景下的重要性可能有所变化。
案例研究：准确度与精密度的平衡
情景一
在某工业生产过程中，提高准确 度远比提高精密度更重要，以确 保产品质量。
情景二
在研究领域，精密度是关键，而 准确度可能次要，以获取更可靠 的实验结果。
情景三
在金融投资中，准确度和精密度 都很重要，以确保风险控制和实 现投资目标。
提高准确度和精密度的技巧
1 校准仪器和设备
准确度和精密度(PPT课件)
准确度和精密度是衡量测量结果质量的两个重要指标。
准确度和精密度的定义
准确度是指测量结果与真值之间的接近程度。 精密度是指一系列重复测量结果之间的一致性。
测量准确度的方法
1 标准参照物法
将测量结果与已知的标准 进行比较。
2 多次测量法
重复测量同一样本，计算 平均值与真值的偏差。
准确度与精确度
准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度,以误差来表示.它用来表示系统误差的大小.在实际工作中,通常用标准物质或标准方法进行对照试验,在无标准物质或标准方法时,常用加入被测定组分的纯物质进行回收试验来估计和确定准确度.在误差较小时,也可通过多次平行测定的平均值作为真值μ的估计值.测定精密度好,是保证获得良好准确度的先决条件,一般说来,测定精密度不好,就不可能有良好的准确度.对于一个理想的分析方法与分析结果,既要求有好的精密度,又要求有好的准确度.精密度是指多次重复测定同一量时各测定值之间彼此相符合的程度.表征测定过程中随机误差的大小.精密度是表示测量的再现性,是保证准确度的先决条件,但是高的精密度不一定能保证高的准确度.准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。
精密度是指多次重复测定同一量时各测定值之间彼此相符合的程度，表征测定过程中随机误差的大小。
在规定条件下所得独立试验结果间的符合程度。
准确度和精密度是两个不同的概念，但它们之间有一定的关系。
应当指出的是，测定的准确度高，测定结果也越接近真实值。
但不能绝对认为精密度高，准确度也高，因为系统误差的存在并不影响测定的精密度，相反，如果没有较好的精密度，就很少可能获得较高的准确度。
可以说精密度是保证准确度的先决条件。
精密度是表示测量的再现性，是保证准确度的先决条件，但是高的精密度不一定能保证高的准确度。
好的精密度是保证获得良好准确度的先决条件，一般说来，测量精密度不好，就不可能有良好的准确度。
反之，测量精密度好，准确度不一定好，这种情况表明测定中随机误差小，但系统误差较大。
准确度用来表示系统误差的大小。
在实际工作中，通常用标准物质或标准方法进行对照试验，在无标准物质或标准方法时，常用加入被测定组分的纯物质进行回收试验来估计和确定准确度。
反映系差的大小，指数据的均值偏离真值的程度。
对不同的规定条件，有不同的精密度的度量。
医学实验室精密度和准确度的确认
病人样本，或者是其它已经知道数值的材料。用于精密度确认实验的 材料应该模拟病人样本的基质环境。
质量第一 服务第一
精密度确认实验
❖ 实验过程
1、每天每个浓度重复检测3次，共做2个浓度，连做5天。 2、如果由于质控程序或者是操作困难造成有一批实验做废，则要摒弃掉
用病人样本进行方法比较来确认准确度
❖ 样本要求 ❖ 实验方法 ❖ 结果分析
质量第一 服务第一
用病人样本进行方法比较来确认准确度
❖ 样本要求 1、收集20个病人的样本，这些样本的浓度要在检测范围
内均匀分布，比较两种方法的结果差异(待评方法和参比方 法)。 2、样本中不应包含已知的干扰物。 3、尽可能使用新鲜的样本，如果必须使用储存样本，则每 种方法的检测过程应该控制在1-2个小时。
质量第一 服务第一
用病人样本进行方法比较来确认准确度
❖ 实验方法
1、每天检测5-7个样本，连续检测3-4天。 2、每种方法每个样本都重复检测2次。 3、摒弃掉差异明显的数据，再补充检测新的样本。 4、每次检测都要做质控。
概念
质量第一 服务第一
❖ 准确度(trueness)
大量检测结果的均值和一个可接受的参考值之间的一致性(ISO 3534-1)。
closeness of agreement between the average value obtained from a large series of test results and an accepted reference value. 可以用检测样本的每个分析物浓度的最大允许偏倚来表示。 准确度评价有两种方法：一是用病人的样本来评价，分别用两种方法 来检测(待评方法和参比方法),看待评方法的检测结果是否与参比方法 有显著性差异。二是用成熟的实验材料或者是其它参考材料，将它们 的检测结果与期望的参考值进行比较。
精密度、正确度和精确度
(1)测量精密度(简称精度)
测量精密度是指在规定条件下对被测量进行多次测量时，所得结果之间符合的程度。
它表示测量结果中随机误差大小的程度，随机误差越小，测量精密度越高。
(2)测量正确度
测量正确度表示在规定条件下，测量结果中所有系统误差综合大小的程度。
系统误差越小，测量正确度越高。
(3)测量准确度(又称精确度)
测量准确度表示测量结果与被测量真值之间的一致程度，它反映了测量结果中系统误差与随机误差的综合大小程度。
综合误差越小，测量准确度越高。
由定义可知，精密度高正确度不一定高，反之也如此，但准确度高意味着精密度与正确度都高。
现以打靶为例说明上述概念。
在图2-1(a)中，弹着点较集中，彼此间符合得好，但都偏离靶心较远，类比于精密度高而正确度低的情形，在图2-1(b)中，弹着点很分散，但没有固定的偏向，其平均位置在靶心附近，类比于正确度高而精密度低的情形;在图2-1(c)中，弹着点在靶心附近且很集中，类比于准确度高的情形；在图2-1(d)中，弹着点既分散又有较大的固定偏向，类比于精密度与正确度都不高的情形。
准确度与精密度
★准确度与精密度，误差与偏差准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。
相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。
常用百分数表示。
绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。
例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。
例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。
真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。
标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。
精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。
各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。
偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。
相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。
标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。
相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。
准确度与精密度的关系：1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。
2）精密度高不能保证准确度高。
换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。
标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)假设这组数据的平均值是m方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。
精密度准确度与误差课件
2023
PART 02
准确度
REPORTING
准确度定 义
准确度是指在多次测 量中，测量值与真实 值的一致程度。
准确度的评估需要通 过与其他已知准确度 高的测量标准进行对 比。
准确度通常用误差来 表示，误差越小，准 确度越高。
准确度的重要性
在科学实验、工程设计和质量 控制中，准确度是至关重要的。
系统误差是指由于某些固定的原因导致的误差，这种误差通常具有一定的规律性，可以通过校准和修正来减小。随机误差则 是由于一些不确定的随机因素导致的误差，这种误差没有明显的规律性，但可以通过增加测量次数来减小。过失误差是由于 操作者失误或测量方法不当导致的误差，这种误差可以通过加强操作规范和培训来避免。
2023
数据分析中的精密度、准确度与误差
精密度
在数据分析中，精密度是指数据的一致性和稳定性。为确保高精密度，应采用合适的统计方法和数据分析工具，并注 意数据的清洗和预处理。
准确度
准确度是指数据的真实性和可信度。为确保准确度，应建立数据质量标准和数据管理流程，加强数据源的审核和控制， 并定期进行数据质量评估和校验。
2023
PART 05
实际应用中的精密度、准 确度与误差
REPORTING
实验室检测中的精密度、准确度与误差
01
精密度
在实验室检测中，精密度是指使用相同或不同方法对同一样品进行多次
重复检测时，所得结果的一致程度。为确保高精密度，应采用合适的实
验设计和统计学方法来减小随机误差。
02
准确度
准确度是指实验室检测结果与真实值之间的接近程度。为确保准确度，
实验室应建立质量控制体系，定期进行内部和外部质量评价，并采取措
误差及分析数据的统计处理优秀课件.ppt
x1 x2
x3
x4
二、误差的分类及减免方法 （一）、产生误差的原因
误差产生的原因分为系统误差、随机 误差和过失误差三类。
1. 系统误差 由于某些固定的原因造成的误差称
为系统误差。 特点：重复出现，方向一致，大小
可以估计。
系统误差又称可测误差, 影响准确度。 系统误差又分为: 方法误差、仪器误差、 试剂误差和操作误差。
几次测定所得值： x1 , x2 , … xi … xn
n
... xi
平均 ： 值 xx1x2 xni1
n
n
绝对 ：偏 d i差 xix
相对：偏 差 drdi10% 0 x
此偏差代表某一个数据的精密度高低，
即其与平均值接近的程度。
(2)平均偏差与相对平均偏差
n
di
平均偏：差 d i1 n
又称不可测误差。 随机误差影响精密度。
3. 过失误差 由于操作者某些失误引起的误差。 如：溶液溅失，读错滴定管、砝码
等。
（二）、误差的减免方法 1.系统误差
系统误差大小的判断：
回收率
x3 x1 x2
100%
x1 x2 x3
原样品测得的含量 加入的量 加入后测得的含量
减免方法： 方法校正、仪器校准、 空白试验、对照试验。
如：原子量的测定常需测几十次，甚至上百次。
3. 过失误差 减免方法：认真操作，舍弃差别特别
大的数据。 若出现过失误差就需重做。
三、公差
生产部门对分析结果允许的误差。
不同含量样品的公差
组分(%)
90 80 40 20
公差(相对平 0.3 0.4 0.6 1.0 均偏差,%)
分析办法的准确度和精密度
如何通过试验研究确定分析方法的准确度和精密度
准确度系指用该方法测定的结果与真实值或参考值接近的程度,一般用回收率%表示;准确度应在规定的范围内测试;
精密度系指在规定的测试条件下,同一个均匀供试品,经多次取样测定所得结果之间的接近程度;精密度一般用偏差、标准偏差或相对标准偏差表示;
精密度分为：
在相同条件下,由一个分析人员测定所得结果的精密度称为重复性;
在同一个实验室,不同时间由不同分析人员用不同设备测定结果之间的精密度,称为中间精密度;
在不同实验室由不同分析人员测定结果之间的精密度,称为重现性;
含量测定和杂质的定量测定应考虑方法的精密度;
重复性：
在规定范围内,至少用9个测定结果进行评价;
例如,设计3个不同浓度,每个浓度各分别制备3份供试品溶液,进行测定;或将相当于100%浓度水平的供试品溶液,用至少测定6次的结果进行评价;
中间精密度:
为考察随机变动因素对精密度的影响,应设计方案进行中间精密度试验;变动因素为不同日期、不同分析人员、不同设备;例如测定3天,2人以上分析检测,每天测定3批样品同时做平行样,可以用不同设备进行测定;
.重现性：法定标准采用的分析方法,应进行重现性试验;
例如,建立药典分析方法时,通过协同检验得出重现性结果;协同检验的目的、过程和重现性结果均应记载在起草说明中;应注意重现性试验用的样品本身的质量均匀性和贮存运输中的环境影响因素,以免影响重现性结果;
数据要求：均应报告标准偏差、相对标准偏差和可信限;
简单而言：就是准确度用回收率试验,精密度用测定6次结果进行rsd评价;。
第一节 测量值的精密度和准确度
误差的分类
系统误差 偶然误差 过失误差
系统误差
定义：又称可定误差，是分析过程中由某些 固定原因造成的误差。
特点：a.重现性 b.单向性（都是正误差或都是负误差） c.大小存在一定规律 d.改变实验条件可以发现 e.可以校正消除
系统误差的来源
方法误差：方法不完善 仪器误差：仪器不准或未校正 试剂误差：试剂不纯 操作误差：个人操作问题
解：绝对误差 （1）0.0021 - 0.0020 = 0.0001（g） （2）0.5001 - 0.5000 = 0.0001（g） 相对误差 （1）0.0001/0.0020 100% =5.0% （2）0.0001/0.5000 100% =0.02%
说明：在制定标准时,低含量组分相对误差可
第一节 测量值的精密度和准确度
误差公理
实验结果都有误差，误差自始 至终存在于一切科学实验的过程之 中。测量结果只能接近于真实值，而 难以达到真实值。
一、准确度和误差 (accuracy and error)
准确度：表示分析结果(测量值)与真实 值接近的程度。 误差：即测定值与真实值之间的差异， 是用来表示准确度的数值。
（主观误差）
系统误差的表现方式
恒定误差：多次测定中系统误差的 绝对值保持不变 比例误差：系统误差的绝对值随样 品量的增大而成比例增大
偶然误差
又称随机误差或不可定误差，是由某些偶 然因素引起的误差。
偶然误差特点
a.方向不确定（误差时正时负） b.大小不确定（误差时大时小） c.符合统计规律
绝对值相等的正负误差出现概率基本相等 小误差出现的概率大,大误差出现的概率小
三、准确度与精密度的关系
1.精密度不高，准确度一般不高，故精密度高 是准确度高的前提; 2.精密度高，准确度不一定高； 3.在消除系统误差的前提下，精密度高，准确 度也会高； 只有精密度、准确度都高的数值，才可取。
测量值的精密度和准确度.
•仪器误差：仪器不准或未校正
•试剂误差：试剂不纯
•操作误差：个人操作问题
（主观误差）
第二章
误差和数据处理
化学分析
系 统 误 差 的 表 现 方 式
•恒定误差：多次测定中系统误差的
绝对值保持不变 •比例误差：系统误差的绝对值随样
品量的增大而成比例增大
第二章
误差和数据处理
化学分析
第二章
误差和数据处理
化学分析
例题:下列计算式括号内数据表示绝对系统误差, 求计算结果的相对误差和校正值
4.10(-0.02) 0.0050(+0.0001)/1.97(-0.04)
解：R= 4.10 0.0050 / 1.97 =0.0104 R/R=-0.02/4.10+0.0001/0.00500–(-0.04)/1.97
化学分析
过 失 误 差
在正常情况下不会发生过失误差，是仪器失灵、
试剂被污染、试样的意外损失等原因造成的。 一旦察觉到过失误差的发生，应停止正在进行 的步骤，重新开始实验。
第二章
误差和数据处理
化学分析
二、精密度与偏差
(precision and deviation)
精密度：在相同条件下，多次测定结果相互
=0.035 = 3.5%
•偶然误差
•过失误差
第二章
误差和数据处理
化学分析
系 统 误 差
定义：又称可定误差，是分析过程中由某些 固定原因造成的误差。 特点：a.重现性 b.单向性（都是正误差或都是负误差） c.大小存在一定规律 d.改变实验条件可以发现 e.可以校正消除
第二章
误差和数据处理
化学分析
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2. 平均偏差与相对平均偏差 平均偏差( d )：为各次测定值的偏 差的绝对值的平均值。
d
X
i 1
n
i
X
n
式中n为测量次数。由于各测定值的 绝对偏差有正有负,取平均值时会相 互抵消。只有取偏差的绝对值的平 均值才能正确反映一组重复测定值 间的符合程度。
相对平均偏差(Rd ): 为平均偏差与平 均值之比,常用百分率表示。
第二节 准确度和精密度 一. 准确度与误差 准确度: 表示测量值与真实值的符 合程度。测量值与真实值愈接近， 测量愈准确。准确度的高低用误 差大小表示。
1. 绝对误差(E):XT
真实值 测量值
2. 相对误差(RE): 表示绝对误差与真实 值之比,常用百分率表示。
在分析化学中,可通过增加测定次 数来提高平均值的可靠性。一般重 复测定3~4次。对于要求较高的分析 工作,可适当增加测定的次数。所费 劳力、时间与所获精密度的提高相 比较,不合算。
评价分析结果的可靠性要同时考虑
到准确度和精密度。精密的测量是得 到准确结果的前提。精密度低的测定 是不可靠的, 应首先设法提高测定的 精密度。但是,精密度高的测定,并不 一定能得到准确的结果。只有减小系 统误差,才能得到准确度高的分析结果。
E RE 100% XT
例如, 实验测得过氧化氢溶液的含量 w(H2O2)为0.2898,若试样中过氧化氢 的实值w(H2O2)为0.2902,则
E 0.2898 0.2902 0.0004 0.0004 RE 100% 0.14% 0.2902
结论: E和RE都有正负之分。正值表 示分析结果偏高,负值表示分析结果 偏低。其中RE能反映误差在真实结 果中所占的比例,这对于比较在各种 情况下测定结果的准确度更为方便， 所以分析结果的准确度用RE表示更 具实际意义。
二. 精密度与偏差 精密度: 表示在相同条件下,同一 试样的重复测定值之间的符合程 度。精密度高低用偏差大小表示。
1. 绝对偏差与相对偏差 绝对偏差(d): 是某一测定值 X 与平 i 均值 X 之差。
d Xi X
相对偏差(Rd): 是绝对偏差与平均值之 比,常用百分率表示。
d Rd 100 % X
d乙 0.24, n 10
3. 标准偏差与相对标准偏差 标准偏差: 为各测定值绝对偏差平 方的平均值的平方根
X
i 1
n
i
2
n
式中μ为总体平均值,σ为总体标准偏 差。
由于实际工作中只作有限次测量, 测 定值的分散程度要用样本标准偏差S 表示。样本为从总体中随机抽取的 一部分。
4. 平均值的精密度
平均值的精密度: 为多组重复测定值 的平均值 X1, X 2 , X n 之间的符合程 度。用平均值的标准偏差 S X 表示。 统计学推导出几次测定的平均值的平 均偏差 S X 与样本标准偏差S的关系为 S SX n
对于无限多组测定,每组测定n次,平 均值的标准偏差 X与总体标准偏差σ 的关系为 X n
S
X X
n i 1 i
2
n 1
n 2 2 X i X i / n i 1 i 1 n 1 n
式中用样本平均值 X 代替总体平均 值μ,(n-1)称为自由度,常用f 表示,表 示独立偏差的个数。
前述两组数据的标准偏差分别是
甲组 乙组
d Rd 100% X
例如,一组重复测定值为15.67, 15.69， 16.03, 15.89。则
15.67 15.69 16.03 15.89 X 15.82 4 0.15 0.13 0.21 0.07 d 0.14 4 0.14 Rd 100% 0.89% 15.82
在一组重复测定值中, 小偏差出现机 会多,大偏差出现机会少,用平均偏差 表示精密度时,对大偏差反映不够充 分。例如,下面两组数据为各次测定 的偏差
甲组 0.4， 0.2, 0.1, 0.0, 0.2, 0.2, 0.3, 0.3, 0.3, 0.4 d甲 0.24, n 10 乙组 0.9, 0.1， 0.1, 0.1， 0.0， 0.0， 0.1 0.2， 0.2， 0.7，
0.4 0.2 0.4 S甲 0.28 10 1
2 2 2
0.9 0.1 0.7 S乙 0.40 10 1
2 2 2
由此可见,甲组测定值精密度较好。
相对标准偏差(RSD): 为偏差与平均 值之比,用百分率表示。
S RSD 100 % X