必修三] 海南省海南中学2013-2014学年高二上学期期末考试试题 数学(文) Word版含答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 225与135的最大公约数是( )

(A)5 (B)9 (C)15 (D)45 2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )

(A)至少有一个黑球与都是黑球 (B)至少有一个红球与都是黑球 (C)至少有一个黑球与至少有1个红球 (D)恰有1个黑球与恰有2个黑球

3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x 、y 的值分别为（ ） A. 2,5 B. 5,5 C. 5,8 D. 8,8

4. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，

数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在

海南中学2013-2014学年第一学期期末考试

高二文科数学必修3试题

显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ） A.9 B.10 C.12 D.13

5.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生

600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ） A.588 B.480 C.450 D.120

6. 已知x y 与之间的几组数据如下表：

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为ˆˆˆ,若某同学根据上表=+y

bx a ()()1,02,2中的前两组数据和求得的直线方程为,y b x a '''=+则以下结论正

确的是（ ）

A ．ˆˆ,''>>b

b a a B ．ˆˆ,''>b b a a D ．ˆˆ,''<

(A)

1225 (B) 3

899 (C) 1300 (D) 1450

8.将八进制数135(8)化为二进制数为( )

(A)1 110 101(2) (B)1 010 101(2)

(C)111 001(2) (D)1 011 101(2)

9. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n 后,输出的S ∈()10,20,那么n 的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6

10. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，

记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a,b ∈{1,2,3,4,5,6}，若a=b 或a=b-1，就称甲乙“心有灵犀”现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( ) (A) 736 (B) 14 (C) 11

36

(D) 512

11. 现给出一个算法的算法语句如下，此算法的运行结果是( )

(A)11 (B)12 (C)13 (D)14

12. 节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后

的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在4秒内为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 ( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 78

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)

13.下面给出了解决问题的算法： S1 输入x

S2 若1≤x 则执行S3，否则执行S4 S3 使y=2x-3 S4 使332+-=x x y S5 输出y

当输入的值为 时，输入值与输出值相等。

14. 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 . 15. 设函数y=f(x)在区间［0,1］上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N 个)区间［0,1］上的均匀随机数x 1，x 2,…x N 和y 1,y 2,…,y N ，由此得到N 个点(x i ,y i )(i =1,2,…N).再数出其中满足y i ≤f(x i )(i =1,2,…N)的点数N 1，那么由随机模拟方法可得到S 的近似值为_____.

16. 从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1∶1∶3∶6∶4∶2，最右边的一组的频数是8. 估计这次数学竞赛成绩的平均数 .

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知算法框图如下： （1）若算法计算

1111

12233499100

+++⋯+

⨯⨯⨯⨯的值，请将菱形框（条件

框）处的条件写出来

（2）若菱形框（条件框）处的条件为“2014k ≥”，则输出的结果为多少？

18.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i

y （单位：千元）的数据资料，算得10

1

80i i x ==∑，10

1

20i i y ==∑，10

1

184i i

i x y

==∑，10

21

720i i x ==∑．

（Ⅰ）求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y bx a =+； （Ⅱ）判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；

（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程y bx a =+中，1

2

21

n

i i

i n

i

i x y nx y

b x

nx

==-=

-∑∑，a y bx =-，