宁波工程学院化工原理计算题

11

2

12m

第一单元 流体流动

1-1．U 型管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，如图1-1所示，U 型管压差计的指示液为水银，两U 型管的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h 1=2.3m, h 2=1.2m, h 3=2.5m, h 4=1.4m, h 5=3m,大气压强Pa=745mmHg 。试求锅炉上方水蒸汽的压强0P 。 解：由静力学方程得：

)

(21h h g p p Hg a c -+=ρ

)

()(2323'h h g P h h g p p B g c -+=-+=水水ρρ

)

(43h h g p p Hg B A -+=ρ

)(45h h g p p o A -+=水ρ

)

(21h h g p p Hg a c -=-ρ )

(21h h g p p Hg a c -=-ρ )(23h h g p p C B --=-水ρ)

(43h h g p p Hg B A -=-ρ

)

(45h h g p p A o --=-水ρ

由以上各式可得：[][])()()()(45234321h h h h g h h h h g p p Hg a o -+---+-+=水ρρ

Pa 51064.3)]4.13()2.15.2[(81.91000)]4.15.2()2.13.2[(81.913600101330760

745

⨯=-+-⨯--+-⨯+⨯=

本题是静力学方程与U 型压差计的应用。

1-2． 密度为850kg/m 3的某液体由敞口高位槽从φ89×4mm 的管道中流出，高位槽液面高于地面12m ，管路出口高于地面3m(如图1-2)。已知该液体流经

图1-1

系统的总能量损失可按(∑h f ) W f =7.5u 2 计算，u 为液体在管内的流速m/s 。试计算： 1）管内液体的流速；

2）该液体的体积流量和质量流量（分别以m 3/h 和kg/h ）。 解：1） 在1-1与2-2之间列柏努利方程,，以0-0为基准面

已知： z 1=12m, z 2=3m, u 1=u 2≈0， p 1=p 2=0(表压）We=0 , W f =7.5u 2 得： 12(9.81)=3(9.81) + 7.5u 2 ∴ u=3.43m/s

2） V=u A=3.43×(3.14/4)(0.0812)=0.0177 m3/s=63.7 m3/h m=V ρ=63.7×850=54145 kg/h

本题是练习柏努利方程、体积流量与质量流量的计算及相互换算。

1-3． 质量流量为16200kg/h 的25%氯化钠（NaCl ）水溶液在φ50×3m m 的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m3，粘度为2.3×10-3Pa·s。求：1）判断该水溶液的流动类型；2）计算在层流时的最大流速。 解：1）判断流动类型

5.2497.21186

)044.0(4

3600

162002≈=⨯==

πρωA s u m/s 5672210

3.21186

5.2044.03

=⨯⨯⨯=

=

-μ

ρ

du R e ＞4000 ∴ 为湍流 2）求层流时的最大流速

层流时，R e 准数最大值为2000，相应的流速即为滞m ax u

μ

ρ

滞max du R e =

=

2000103.21186044.03

max =⨯⨯⨯-滞

u

得 088.0max =滞u m/s

f

e w p u gz w p u gz +++=+++ρ

ρ22

22121122图1-2

本题是练习Re 数的计算及其流型判断。

1-4．某车间输水管路为φ60×3.5mm 的钢管，流速为4m/s ，因生产情况有变动，预使流速减至2.5m/s 左右，而用水量不变。拟采用两个改进方案：1）换一根粗管；2）增加一根管子。求两种方案各应选用管子的型号。 解：1）换一根粗管 根据连续性方程：2

2

1

1

A u A u V

s

==

即：5

.24

4)053.0(4⨯=⨯=d V π

π 所以：067.05

.2)053.0(42=⨯=粗

d m 。

故可选无缝热轧钢管，规格为φ76×3.5mm 此时管内实际流速：

s

m A V

u s

/36.2)069.0(4

4

)053.0(42

2

=•==ππ 2）增加一根管子

Vs 不变，总体积流量为两根管子内体积流量之和，用d 增表示所增加管子的内径，则：

5

.24

5.2)053.0(44)053.0(4⨯+⨯⨯=⨯⨯=d V π

ππ 得：041.05

.2)053.0(5.2)053.0(42

2=⨯-⨯=增

d m 。

可选无缝热轧钢管，规格为φ50×3.5mm。 此时新增管子内实际流速为：

s

m A

V u /28.2)043.0(4

5.2)053.0(44)053.0(4=•-•==πππ

本题要求掌握管子的选择方法。

1-5. 粘度为0.075Pa·s，密度为900kg/m 3

的某种油品，以36000kg/h 的流量在φ114×4.5mm 的钢管中作定态流动。求：1）该油品流过15m 管长时因摩擦阻力而引起的压强降∆P f 为多少？：2）若流量加大为原来的3倍，其它条件不变，则直管阻力h f 又为多少？取钢管壁面绝对粗糙度为0.15mm 。