上海应用技术学院.材料力学末试卷

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专科《材料力学》试题(卷)答案解析

专科《材料力学》一、（共 75 题,共 150 分）1. 轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式在什么条件下不适用？( ) 。

（ 2 分）A.杆件不是等截面直杆。

B.杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。

C.杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。

D.作用于杆件的每一个外力，其作用线不全与杆件轴线相重合。

标准答案： B2. 梁 AB 因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD 加固，如图所示，梁AB 在 D 处受到的支座反力为( )。

（ 2 分）A.５Ｐ /４B. ＰC. ３Ｐ /４D. Ｐ/２标准答案：D3.在图所示结构中，如果将作用于构件AC 上的力偶 m 搬移到构件 BC 上，则 A 、 B 、 C 三处反力的大小()。

题3图（2分）A.都不变；B.A 、 B 处反力不变， C 处反力改变；C.都改变；D.A 、 B 处反力改变， C 处反力不变。

标准答案：C 4. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( ) 。

A. ①强度极限，②弹性极限，③ 屈服极限B. ①屈服极限，②强度极限，③ 比例极限C. ①屈服极限，②比例极限，③ 强度极限D. ①强度极限，②屈服极限，③ 比例极限标准答案： D5. 两根钢制拉杆受力如图，若杆长L２＝２Ｌ１，横截面面积＝２Ａ 1，则两杆的伸长Ｌ和纵向线应变ε之间的关系应为 ( ) 。

（分A.B.C.D.标准答案： B9. 变截面梁 AB 如图所示。

梁 AB 在 A 处受到的支座反力为（2 分）A.５Ｐ /４B. ＰC. ３Ｐ /４D. Ｐ/２标准答案： B10. 材料相同的两矩形截面梁如图示，其中 (B) 梁是用两根高为 0.5h , 宽为 b 的矩形截面梁叠合而成，且相互间磨擦不计，则下面结论中正确的是 ( ) 。

6. 图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图 ( ) 。

（2 分）A.标准答案： C （2分）A. 强度和刚度均不相同B. 强度和刚度均相同 7. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为 ()。

材料力学期终_试卷A

上海应用技术学院2008—2009学年第二学期《材料力学》期末（A ）试卷课程代码: B202006 学分: 4 考试时间: 100 分钟课程序号: 1569，1570，1571班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。

试卷共 6 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。

一）图示结构，梁BD 为刚体，杆1和杆2用同一种材料制成，横截面面积均为，许用应力，载荷（结构的自重不2mm 300=A []MPa 160=σkN 50=F 计）。

1）求杆1和杆2的轴力；2）校核杆的强度。

（16分）题号一二三四五六七八九十总分应得分161717161717实得分l 2解：1）计算各杆轴力（受力图如图示）∑M B =0 F N 1×a ＋F N 2×2a －F ×2a =0F N 1＋2F N 2－2F =0(a )变形几何关系（位移图如图示）△l 2 = 2△l 1(b)物理关系11N11A E l F l =∆22N22A E l F l =∆代入（b ）得： F N 2＝2 F N 1(c)联立(a ) (c)解之 F N 1＝2F /5=20kNF N 2＝4F /5=40kN2）校核杆的强度][67.661067.66103001020663111σσ≤=⨯=⨯⨯==-MPa Pa A F N ][33.1331033.133103001040663222σσ≤=⨯=⨯⨯==-MPa Pa A F N 由上知：杆1和杆2均满足强度要求杆1：杆2：二）已知：，，，梁的许用应力，kN/m 3=q kN 30=F m 3=L []MPa 140=σ截面尺寸为，。

mm 80=a mm 130=b 1）作梁的剪力图和弯矩图，并写出；maxmax ,MF s分）xM(kN ﹒Fs(kN)F AB解：1）求约束力F A 、F B ：F A =12kNF B =24kN2) F S 方程、M 方程AC 段：F S =F A =12kN (0<x <1)M =F A x =12x (0≤x ≤1)CD 段：F S =F A -q (x-L/3)=15-3x(1<x <2)M =F A x-q (x -L /3)2/2=12x-1.5(x -1)2(1≤x ≤2)DB 段：F S = q (3-x )-F B =-15-3x(2<x <3)M =F B (3-x )-q (3-x )2/2=24(3-x )-1.5(3-x )2 (2≤x ≤3)3)根据剪力方程和弯矩方程画剪力图和弯矩图。

大学期末考试材料力学试题及答案

一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。

( )2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。

( )3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。

( )4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。

( )5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。

（）6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。

( )7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。

（） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。

( )9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。

( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。

( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分）1．应用拉压正应力公式A FN =σ的条件是（）。

A 、应力小于比例极限；B 、外力的合力沿杆轴线；C 、应力小于弹性极限；D 、应力小于屈服极限。

2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为（）。

A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D、16。

3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是。

A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。

4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。

A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力h4h(a) h4h(b)5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ b ）6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（ c ） A 、强度、刚度均足够；B 、强度不够，刚度足够； C 、强度足够，刚度不够；D 、强度、刚度均不够。

材料力学考试试卷A - 答案

上海电机学院 2012–2013学年第_2_学期（）《材料力学》课程期末考试试卷开课学院：机械学院考试时间 120 分钟 A 卷计算器■草稿纸■答题卡□考试形式:开卷□/闭卷■考生姓名：学号：班级：一、选择题（共12分，每小题2分）1. 偏心拉伸（压缩）实质上是 B 的组合变形。

A ．两个平面弯曲；B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C ．轴向拉伸（压缩）与剪切；D ．平面弯曲与扭转。

2. 一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 C 。

A.工字形；B.“T ”字形；C.倒“T ”字形；D.“L ”形。

3. 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案，正确的是 B 。

A. 21ττ=，21ϕϕ= B. 21ττ=，21ϕϕ≠ C. 21ττ≠，21ϕϕ= D. 21ττ≠，21ϕϕ≠4. 在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是 D 。

5. 图示矩形截面，Z 轴过形心C ，则该截面关于Z 、Z 1及Z 2轴的惯性矩关系为 B 。

A.21Z Z Z I I I >> B. Z Z Z I I I >>12 C. 12Z Z Z I I I >> D. 21Z Z Z I I I >>6.今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 B 。

A. 两杆都安全B.两杆都不安全C.中长杆不安全，细长杆安全D. 中长杆安全，细长杆不安全二、判断题（共8分，每小题1分。

对"√"，错"×"）1. 在材料力学中,根据构件的主要属性,应将其抽象为变形固体。

( √)2. 工程上某些受力的构件,如钢筋、链条及钢绳等,常常是通过发生一定的塑性变形或通过加工硬化来提高其承载能力的。

材料力学试卷完整三套打包含答案

《材料力学》试卷（A卷）考试形式：开（）、闭（√）卷注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。

A、构件不发生断裂破坏；B、构件原有形式下的平衡是稳定的；C、构件具有足够的抵抗变形的能力；D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。

2、下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：A、细长梁、弹性范围内加载；B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。

3、外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；A、316PDWπ=B、331616PD dWππ=-C、344116PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭D、344132PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭4、正多边形截面有多少根形心主惯性轴：A、一根B、无穷多根C、一对D、三对5、细长压杆，常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是应为：A、普通碳素钢的强度极限高；B、钢强度优质钢的比例极限低。

C、普通碳素钢便宜；D、普通碳素钢价格便宜，而弹性模量和高强度优质钢差不多；6、在连接件挤压实用计算的强度条件[]Pcc c cF A σσ=≤中，A C 是指连接件的：A 、横截面面积；B 、有效挤压面积；C 、实际挤压部分面积；D 、最大挤压力所在的横截面面积。

7、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： A 、3r στ=、3r στ=C 、33r στ=D 、 32r στ=8、有A 、B 两种不同材质的杆件，受到相同的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一样，则两杆内各点：A 、应力不同，但应变相同；B 、应力不同，应变也不一样；C 、应力相同，应变不相同；D 、应力相同，应变也一样。

9、两根圆轴，一为实心轴，一为空心轴，若它们的长度、横截面面积、、所用材料及所受扭矩均相同，则有结论： A 、ϕϕ=空实； B 、ϕϕ>空实；C 、ϕϕ<空实； D 、有待具体计算，才能作出ϕϕ空实与的比较。

材料力学试卷(含答案

《材料力学》考试试卷（A 卷)班级姓名学号一、选择题（每题4分,共16分）1．图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ,受力如图。

杆中点横截面的铅垂位移是。

（A ）0；（B ）/()Pa EA ；（C ）2/()Pa EA ；（D ）3/()Pa EA .2．同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴,长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是。

（A ）实心圆轴; （B ）空心圆轴; (C ）二者一样;（D ）无法判断。

3。

图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bs σ是。

（A ）22/()P d π；（B)/(2)P dt ；（C ）/2P bt ；（D)24/()P d π。

题号一二三四五六七总得分评卷人审核人得分4．关于图示梁上a 点的应力状态为。

二、填空题（每题4分,共12分）1．图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列,Z W （）Z W >( ) Z W >（ )。

2．已知一点的应力状态如图,其相当应力4r σ= Mpa3．已知图(a)所示梁中点C 的挠度为()2234/(48),()C y Pb l b EI a b =-≥.则图（b)所示梁中点C 的挠度为C y ＝。

三、作图题（本题12分）：作梁的Q 、M 图四、计算题(本题15分）外伸梁截面及受载如图，已知410500⨯=z I mm 4，材料的15][=t σMPa,40][=c σMPa ，校核该梁的强度。

五、计算题（15分）图示结构，横梁横截面为10号工字钢.W Z ＝49cm 3,BD 直杆横截面为矩形20×30mm,两端为球铰，材料的弹性模量E ＝200GPa ，p λ＝100，稳定安全系数n st ＝2.5,横梁许用应力［σ］=140MPa ，试校核结构是否安全。

六、计算题(20分）图为某精密磨床砂轮轴的示意图。

已知电动机功率P ＝3KW ，转子转速n ＝1400r/min ，转子重量W 1=101N.砂轮直径D ＝250mm,砂轮重量W 2＝275N 。

材料力学期终_试卷A

上海应用技术学院2008—2009学年第二学期《材料力学》期末（A ）试卷课程代码: B202006 学分: 4 考试时间: 100 分钟课程序号: 1569，1570，1571 班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。

一）图示结构，梁BD 为刚体，杆1和杆2用同一种材料制成，横截面面积均为2mm 300=A ，许用应力[]MPa 160=σ，载荷kN 50=F（结构的自重不计）。

1）求杆1和杆2的轴力；2）校核杆的强度。

（16分）l 2解：1）计算各杆轴力（受力图如图示） ∑M B =0 F N 1×a ＋F N 2×2a －F ×2a =0F N 1＋2F N 2－2F =0 (a ) 变形几何关系（位移图如图示）△l 2 = 2△l 1 (b)物理关系11N11A E l F l =∆ 22N22A E l F l =∆代入（b ）得： F N 2＝2 F N 1 (c) 联立(a ) (c)解之 F N 1＝2F /5=20kNF N 2＝4F /5=40kN2）校核杆的强度][67.661067.6610300102066311σσ≤=⨯=⨯⨯==-MPa Pa A F N 杆1：二）已知：kN/m 3=q ，kN 30=F ，m 3=L ，梁的许用应力[]MPa 140=σ，截面尺寸为mm 80=a ，mm 130=b 。

1）作梁的剪力图和弯矩图，并写出maxmax ,MF s ；2）按弯曲正应力强度条件校核梁的强度。

（16分）xM (kN ﹒Fs(kN)z xy z y F AF B解：1）求约束力F A 、F B：F A =12kN F B =24kN2) F S 方程、M 方程AC 段：F S =F A =12kN (0<x <1)M =F A x =12x (0≤x ≤1) CD 段：F S =F A -q (x-L/3)=15-3x(1<x <2)M =F A x-q (x -L /3)2/2=12x-1.5(x -1)2(1≤x ≤2)DB 段：F S = q (3-x )-F B =-15-3x(2<x <3)M =F B (3-x )-q (3-x )2/2=24(3-x )-1.5(3-x )2 (2≤x ≤3)3)根据剪力方程和弯矩方程画剪力图和弯矩图。

《材料力学》期末考试试卷A、B卷及答案

***学院期末考试试卷考试科目《材料力学》考试成绩试卷类型 A 考试形式闭卷考试对象土木本科一、填空题(总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的，称为内力.2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是。

3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为阶段, 阶段，阶段, 阶段。

4、线应变指的是的改变，而切应变指的是的改变。

5。

梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为。

6.梁必须满足强度和刚度条件。

在建筑中,起控制做用的一般是条件。

7、第一和第二强度理论适用于材料，第三和第四强度理论适用于材料。

8、求解组合变形的基本方法是。

9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 .10、欧拉公式是用来计算拉（压)杆的 ,它只适用于杆。

二、单项选择(总分20分，每题2分）1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是( ） A 。

N 其实是应力 B 。

N 是拉力C. N 是压力 D 。

N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( ）A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C 。

在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D 。

在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材,其直径相同。

从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是（ )A. 1杆为钢，2杆为铸铁 B 。

1杆为铸铁，2杆为钢 C. 2杆均为钢 D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大,l ∆越小，故（）.A. E 为杆的抗拉（压）刚度。

B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩)变形的能力。

C. 乘积EA 为杆的抗拉(压)刚度D. 以上说法都不正确。

5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。

材料力学试题卷与答案解析全

... ......................................... 级班 ..................................................... ................................................. ............. - --------------------------- I -------- - - - - -- - - -一/土-- - - I ----- -------- -------- -------- - - I - - - - ----- I _题号-一一-二二-三四五六总分得分江苏科技大学______ 学年第二学期材料力学试题卷)一、选择题(20分)1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等, 横截面积分别为A i和A,若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积A A i〈AB、A i〉AC、A i=AD A i、A为任意2、建立圆周的扭转应力公式T P =M p /I P时需考虑下列因素中的哪几个答：()(1)扭矩M与剪应力T p的关系M=/A T p p dA(2)变形的几何关系(即变形协调条件)(3)剪切虎克定律(4)极惯性矩的关系式I T= / A p 2dAA (1) B、(1) (2) C、(1) (2) (3) D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力c 1=()El 相同，若二者自由端的挠度相等,A 、cB 2QC 3 aD 4a 4、高度等于宽度两倍（h=2b ）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提高到原来的2倍B 提高到原来的4倍C 降低到原来的1/2倍D 降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度则 P l /P 2=（） A 2B 4C 8D 16、作图示梁的剪力图、弯矩图。

材料力学期末考试卷AB卷及答案

班号学号姓名成绩《材料力学 A 》期末试卷一、选择题 (单选，共12分，每小题3分) 1、下列说法正确的是：。

A 、各向同性材料是指材料内部任意位置的力学性能都是相同的；B 、材料的刚度越大越不容易发生屈服变形；C 、塑性材料的强度极限高于脆性材料的强度极限；D 、脆性材料的单向压缩许用应力一般高于单向拉伸许用应力。

2、下列说法正确的是。

A 、薄壁圆管的扭转切应力公式只适用于线弹性、各向同性材料；B 、任意截面形状的闭口薄壁杆横截面上的扭转切应力为常数；C 、开口薄壁杆的抗扭性能很差，对于受扭构件，一般不要采用开口薄壁杆；D 、圆轴扭转的刚度条件是圆轴的抗扭模量不能超过许用值。

3、下图所示两均质矩形截面等厚梁，两梁材料相同、总长度相同、AB 段完全相同、BC 段的梁高度不同。

下面结论中正确的是：。

A 、两梁B 截面的挠度和转角相同； B 、两梁B 截面的挠度和转角不相同；C 、两梁C 截面的挠度和转角相同；D 、图（a ）所示梁C 截面挠度和转角均小于图（b ）所示梁C 截面的挠度和转角。

F图（b ）4、下图所示正方形截面杆件，横截面ABCD 上拉应力最大的点是。

二、填空题（8分，每空1分）1、由于截面急剧变化引起的应力局部增大现象，称为。

2、称为叠加原理。

当构件的受力和变形满足条件与条件时，叠加原理方能适用。

3、在进行纯弯梁横截面上正应力分析时，除了运用静力学方程外，还运用了方程与方程，并根据梁的变形特点作假设与假设。

F三、计算题（5道小题，共80分）1、某等截面实心传动轴，转速n =300r/min ，轮1为主动轮，输入功率P 1=50kW ，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P 2=10kW ，P 3= P 4=20kW 。

（力矩与功率、转速之间的转换关系为：{}{}{}/min9549kWN m r P M n ⋅=）1）试画轴的扭矩图；2）若许用切应力[τ]=80MPa ，单位长度的许用扭转角[θ]=0.8(˚)/m ，切变模量G =80GPa ，试确定轴径d 。

上海电机学院《材料力学》课程期末考试试卷3及答案

上海电机学院《材料力学》课程期末考试试卷开课学院：机械学院，专业：机械类各专业考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟考生姓名：学号：班级任课教师题序一二三四五六七八总分得分评卷人说明：答计算题时，得数如果有量纲，请注明，如不注明或注错，扣1分。

一、选择题（共20分，每小题4分）1、铆钉受力如图，关于其挤压应力的计算，下列四种答案中正确的是 BA. 4dt P bs πσ=B. 2dt P bs =σ C. 2dt Pbsπσ= D. dt P bs =σ 2、矩形截面简支梁受力如图示，其上各点的应力状态见图示，关于它们的正确性有四种答案，其中正确的一个是 D 。

A. 1、2 B. 2、4 C. 3、5 D. 1、53、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高：A. 比例极限B. 断面收缩率C. 强度极限D. 伸长率（延伸率）4、图示梁欲使C 点挠度为零，则P 与q 的关系为 A. 85ql P = B. 53ql P =C. 2ql P = D. 65ql P =5、细长杆的长度系数μ若增大一倍，则其临界压力将 A. 增加一倍 B. 变为原来的二分之一 C. 增加到原来的四倍 D. 变为原来的四分之一二、简答题（共12分，每小题4分）1、材料力学用到了哪些假设或模型？枚举两例、扼要解释之。

答：梁在纯弯曲时的平面假设，梁的纵向纤维间无挤压应力的假设等。

2、循柴油发动机连杆大头螺钉在工作时受到最大拉力kN F 3.58max =，最小拉力kN F 8.55min =。

螺纹处内径mm d 5.11=。

试求平均应力m σ、应力幅a σ、循环特征r 。

答：MPa Pa d F A F 5610115.0103.5844232max max max=⨯⨯⨯===ππσ MPa Pa d F A F 5370115.0108.5544232min min min=⨯⨯⨯===ππσMPa m 5492m inm ax =+=σσσMPaa 122m inm ax =-=σσσ957.0561537max min ===σσr3、直径和长度相同但材料的剪切模量不同的轴，在相同扭矩作用下最大切应力和扭转角是否相同？为什么？答：最大切应力相同，τ与剪切模量G 值无关；最大扭转角不相同，ϕ与剪切模量G 值有关。

材料力学(A)期末一考试卷答案与分析1

上海应用技术学院2011—2012学年第2学期《材料力学》期末考试试卷标准答案一图示结构中，横杆AB 为刚性杆，斜杆CD 为圆杆，其材料的弹性模量E ＝200GPa ，材料的许用应力[σ]=160MPa 。

如果F =15kN, 求CD 杆的截面尺寸。

（15分）解：6.025.175.0175.075.0sin 22==+=θ 设二力杆CD 的轴力为CD F ，截面积为A 、截面直径为d ，则考虑杆AB 的平衡。

∑=0A M ；021sin =⨯-⨯F F CD θ ；kN F F CD 506.0152sin 2=⨯==θ ∴ []σ≤A F CD ；[]222663415.312105.312101601050d mm m F A CD πσ==⨯=⨯⨯=≥- ∴ mm Ad 204≈≥π答：CD 杆的轴力为50kN ，该圆杆截面积为315.5mm 2，直径约为20mm 。

评分标准：轴力F CD 计算5分；强度条件公式5分；截面积A 或直径d 计算5分。

二如图所示的空心圆轴，外径mm 100=D ，内外径之比为8.0=α，长度mm 500=a ，m kN 61⋅=e M ，m kN 42⋅=e M ，m kN 23⋅=e M ，材料的切变模量GPa 80=G 。

（1）画出轴的扭矩图；（2）求出轴的最大切应力。

（15分）FB0.75m解：运用截面法，求作扭矩图如下：又∵ mm D 100= ；8.0=α ； ∴ 34434310159.1)8.01(161.0)1(16m D W -⨯=-⨯=-=παπρMPa m NmW T 5.3410159.1400034max max =⨯==-ρτ 答：轴的最大切应力等于34.5MP a 。

评分标准：画扭矩图5分；抗扭截面系数计算5分；最大切应力计算5分；三绘制下图中梁的剪力图和弯矩图。

（10分）解：（1）求支座反力∑=0AM ；05.2102130=⨯-⨯+⨯-By F ；kN F By 5.27= ；∑=0yF； 01030=--+By Ay F F ； kN F Ay 5.12= ；（2）绘制剪力图和弯矩图评分标准：画剪力图5分；画弯矩图5分；四外伸梁受力与尺寸如图所示，（1）检验内力图是否正确？（2）求梁内最大弯曲正应力。

静力学与材料力学

上海应用技术学院
公理3：力的平行四边形法则公理：
即两力合成法则。即两力合成法则。
28
作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，合力的同一点的两个力可合成为一个合力作用点也在该点，作用点也在该点，合力的大小和方向由以原两个力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线决定。构成的平行四边形的对角线决定。即满足矢量加法规则：即满足矢量加法规则：
F 2
A B
刚体
即二力等值，反向，共线。即二力等值，反向，共线。等值、反向表达式：等值、反向表达式：
F 1
F = −F 2 1
注意：两力平衡公理只适用于刚体。注意：两力平衡公理只适用于刚弹簧等，受压力时不能平衡。
F 2
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F 1
W
A1 A3 O
F 3
A2
F 2
应用：可用来确定刚体上的力的作用线位置。应用：可用来确定刚体上的力的作用线位置。
v
F
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=
v
F
证明：证明：
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′ 在点加 F2, F2 ), B ( ′ 1 且 2 = −F2 = F F
F作于点 1 用 A
A B
去 (F , F′) 除 1 2
=
F 1
A
F′ 2
B
F 2
=
A B
F 2
F 1
将作用于刚体上A点的力沿其作用线移到同一刚体上的点的力沿其作用线移到同一刚体上的B点 ∴ 将作用于刚体上点的力沿其作用线移到同一刚体上的点，而不改变该力对刚体的效应。而不改变该力对刚体的效应。对刚体，力是滑动矢量：三要素为大小，方向，作用线。 ∴ 对刚体，力是滑动矢量：三要素为大小，方向，作用线。应用：可将刚体上的力沿其作用线移到刚体上的任一点。应用：可将刚体上的力沿其作用线移到刚体上的任一点。注意：力的可传性原理不适用于变形体。注意：力的可传性原理不适用于变形体。

材料力学期末试卷答案

上海电机学院 200_ _–200_ _学年第_ _学期《材料力学》课程期末考试试卷开课学院：机械学院，专业：机械类各专业考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟考生姓名：学号：班级任课教师题序一二三四五六七八总分得分评卷人说明：答计算题时，得数如果有量纲，请注明，如不注明或注错，扣1分。

一、选择题〔共20分，每题4分〕1、图中板和铆钉为同一材料，[][]τσ2=bs 。

为了充分提高材料利用率，则铆钉的直径因该是 C A. δ2=dB.δ4=dC.πδ8=d D.πδ4=d2、等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为 CA. 将B 轮与C 轮对调；B. 将B 轮与D 轮对调；C. 将C 轮与D 轮对调；D. 将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调。

3、由低碳钢制成的细长压杆，经冷作硬化后，其 B 。

A. 稳定性提高，强度不变； B. 稳定性不变，强度提高； C. 稳定性和强度都提高； D. 稳定性和强度都不变。

4、二向应力状态如下图，其中最大主应力1σ＝ C A.σ B. σ2 C. σ3 D. σ45、任意图形的面积为A ,z 0轴通过形心O ，z 1轴和z 0轴平行，并相距a ，图形对z 1轴的惯性矩时I 1，则对z 0轴的惯性矩为 B A. I z0=0 B. I z0=I 1-Aa 2 C. I z0=I 1+Aa 2 D. I z0=I 1+Aa 二、简答题〔共12分，每题4分〕1、工程中经常使用工字梁，从力学的角度看，工字梁的优点是什么？答：与矩形梁和圆形截面相比，工字梁AW z的高，能充分利用材料。

2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图，则该点交变应力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少？答：3112040max min -=-==σσr 3、求图示梁C 点挠度为零时P 与q 的关系。

答：均布载荷单独作用时， C 点的最大挠度集中载荷单独作用时，C 点的最大挠度EIPl w 483max= 由EIPl EI ql 48384534=得85qlP =三、试绘出图示梁的剪力图和弯矩图〔15分〕。