晶体结构习题
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
晶体结构习题
晶体结构习题目录一判断题；二选择题；三填空题；四回答问题一判断题（返回目录）1固体物质可以分为晶体和非晶体两类。
（）2无机盐都是离子晶体。
（）3晶体都存在晶格能，晶格能越大则物质的熔点越高。
（）4晶体的熔点均比离子晶体的熔点高。
（）5温常压下，原子晶体物质的聚集状态只可能是固体。
（）6晶体的物质在任何情况下都不导电。
（）7晶体的特性之一是熔点均相对较低。
（）8晶体的特性之一是熔点高。
（）9层状晶体均可作为润滑剂和导电体使用。
（）10质可生成两种或两种以上的晶体，这种现象叫做类质多晶现象。
（）11体层与层之间的主要结合力为金属键。
（）12形物质都是由微小的晶粒组成的。
（）13界存在的晶体或人工制备的晶体中，所有粒子都是按照一定规律有序排列的，没有任何缺陷。
（）14具有相同电子层结构的单原子离子，阳离子的半径往往小于阴离子的半径。
（）15离子半径是离子型化合物中相邻离子核间距的一半。
（）16同种元素离子的半径随离子电荷代数值增大而减小。
（）17仅依据离子晶体中正负离子半径的相对大小即可决定晶体的晶格类型。
（）18NaCl晶体中配位数比是6：6，因此每个晶胞中含有6个Na+和6个Cl-。
（）19NaCl晶体是由Na+和Cl-组成的面心立方晶格交错（重叠1/2）排列而成。
（）20CsCl晶体是由Cs+和Cl-的简单立方交错（重叠1/8）排列而成。
（）21每个CsCl晶胞中含有1个Cs+和1个Cl-。
（）22每个NaCl晶胞中含有4个Na+和4个Cl-。
（）23一般来说，离子晶体的晶格能越大，该晶体的热稳定性就越低。
（）24离子晶体的晶格能越大，熔点越低。
()25对离子晶体而言，离子半径变大，将有利于其晶格能变小。
（）26玻恩(Born)－哈柏(Haber)循环是从热力学数据计算晶格能的有效方法之一。
（）27晶格能是由指定单质生成一摩尔（按化学式计）的离子化合物所释放的能量。
（）28离子所带电荷越多，半径越小，则离子键就可能越强，晶格能也越大。
第一章晶体结构习题
Gb 2r ）
C.
τ0=nτ
C.
a 111 2
D.
C 既能滑移又能攀移
26. * fcc 晶体中，有根位错线的方向为[-110]，b=a/2[110]，则此位错_________。 A 不能滑移 B 能滑移 C 能交滑移
27. *两根具有反向柏氏矢量的刃型位错，分别处于两个平行滑移面上（两滑移面 相隔一个原子间距）相向运动后，在相遇处（ A 相互抵消 B 形成一排空位 ） ） C 形成一排间隙原子
材料科学基础习题集 第一章 1. 名词解释 （1）晶体 （2）晶体结构 （3）空间点阵 （4）晶胞 （5）晶格常数（点阵常数） （6）配位数 （7）致密度 （8）同素异构性 （9）弗拉克尔空位 （10）肖脱基空位 （11）位错 （12）柏氏矢量 （13）全位错 （14）不全位错 （15）堆垛层错 （16）小角度晶界 （17）金属键 （18）阵点 （19）晶胞 （20）晶界 （21）小角度晶界 （22）对称倾斜晶界 （23）扭转晶界 一．填空题 1. 原子结合键化学键包括（ ） 、 （ ）和（ ） ，物理 晶体结构
A 随位错线运动方向而改变 外力方向一致。
31. 下图中各晶向表示[210]晶向的是哪一个？(
)
32. 下列关于位错应力场描述不正确的是（
）
A. 螺位错只有切应力分量，正应力分量都为零。 B. 螺型位错的应力场会引起晶体的体积膨胀和收缩。 C. 刃位错在滑移面上没有正应力，只有切应力。 D. 刃位错在滑移面上方存在压应力，滑移面下方为张应力。 33. 两平行刃位错的交互作用情况是（ A. 同号相斥，异号相吸； ）
） ，把 b=单位点阵矢量的位错称为单位位错（ ） 。 ） 。
位错的稳定性越高（
第一章 晶体结构基础 习题
单相（只有一种晶体结构），而化学分析结果表明、它具有复杂的化学式：
KF·AIF3·BaO·MgO·A12O3·5MgSiO3 请说明：（a）这与滑石、白云母〔钾云母〕或叶蜡石哪一类晶体有关。
（b）这个晶体是在滑石中进行了何种置换而形成的。
1-43 给出解释：
(a) 层状硅酸盐结构中，有一片八面体配位的 A1 和一片四面体配位的 Si。在
(a) 画出 CaF2 晶胞，并标明各种原子及其坐标位置。 (b) 离子的配位数是多少？实际配位数与预计配位数相符合否？
（c）比较正、负离子的配位数，存在什么关系？
1-37 钙铁矿（CaTiO3）是 ABO3 型结构的典型，属 D2h7 一 Pmna。它是由 Ca 原 子和 Ti 原子的正交简单格子各一套，O 原子的正交简单格子三套．相互穿插配
0
,
ρ和 ro 表示。
(b) 将(a)的 答案 代入 表示位 能的 公式 中， 得出晶 格能 U0 （对 于 r=ro），用
N0
M
2 z
e
2
/
4
0
,ρ和
r0
表示。
1-45 利用上题（b）的答案计算 NaCl 晶格能。（对于 NaCl, M＝1.748，ρ＝ 0.033nm,ro=0.0282nm, e＝1.602×10-19C）。
尽管两者的堆积密度是相等的。
1-44 对离子型晶体，位能(J/mol )可以写成
1 4 0
(
N
0
M
2 z
e
2
r
)ห้องสมุดไป่ตู้
N0ner'
在阳离子一阴离子平衡距离 ro 处，离子之间的作用力由下式给出
四种晶体练习题及答案
四种晶体练习题及答案在化学和物理学科中，晶体是一种具有规律排列的原子、离子或分子组成的固体。
晶体结构的类型对于材料的物理性质有着重要的影响。
以下是四种常见晶体结构的练习题及答案。
练习题1：请描述简单立方晶体的排列特征，并说明其晶格常数的计算方法。
答案1：简单立方晶体中，原子或分子在立方体的每个顶点上排列，每个顶点的原子属于相邻的八个立方体共享。
晶格常数a可以通过测量立方体的边长来确定。
练习题2：面心立方（FCC）晶体和体心立方（BCC）晶体有何区别？请用原子填充率来说明。
答案2：面心立方晶体中，除了立方体的每个顶点上有一个原子外，每个面的中心也有一个原子。
体心立方晶体则在立方体的中心有一个原子，而顶点上没有原子。
FCC的原子填充率大约为74.05%，而BCC的原子填充率大约为68%。
练习题3：金刚石晶体是一种什么类型的晶体结构？请简述其原子排列方式。
答案3：金刚石晶体是一种面心立方晶体结构，但它的每个原子都与四个其他原子以四面体的方式连接，形成了一个非常稳定的三维网络。
练习题4：石墨的晶体结构是怎样的？请描述其层与层之间的连接方式。
答案4：：石墨具有六角晶系的层状结构，每个碳原子与其三个最近邻的碳原子以sp²杂化形成平面六角网状结构，层与层之间通过范德华力连接。
练习题5：为什么说晶体的缺陷会影响其物理性质？答案5：晶体的缺陷，如点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界），会打断原子的规律排列，从而影响晶体的机械强度、导电性和光学性质等。
例如，位错的存在可以降低晶体的强度，而晶界的增加可以降低晶体的电导率。
结束语：通过以上练习题及答案，我们可以看到晶体结构的多样性及其对材料性质的重要影响。
了解和掌握不同晶体结构的特点对于材料科学和化学领域的研究至关重要。
希望这些练习题能帮助你更好地理解晶体结构的基本概念。
晶体结构课后习题含答案
晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?r o2-=0.132nm r Si4+=0.039nm r K+=0.133nm r Al3+=0.057nm r Mg2+=0.078n m12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。
在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS 和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。
晶体结构习题
晶体结构习题第一章晶体结构1.三维空间中有多少种brafi格？画一张图来说明这些布拉菲格子。
解：三维空间有14种布拉菲格子，分别如下图所示：2.石墨层中的碳原子排列成六角形网络结构，如图所示。
一个原电池包含多少个原子？为什么？么？解决方案：石墨层中的原电池包含两个原子。
在图中，a和B原子并不相等，它们的几何位置也不同，所以在一个原始细胞中至少有两个碳原子；如图所示，石墨单层可以通过周期性平移图中由点框包围的两个原子A和B的单元来获得。
它可以形成石墨单层的原细胞。
因此，石墨层中的一个原细胞包含两个原子。
3、利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为：（1）简单立方体6(5)金刚石；（2）体心立方322（3）面心立方（4）六方密积？；？；？；8663?。
解：（1）在简单的立方晶体学原胞中，假设原子半径为r，则原胞的晶体学常数为a？2R，则简单立方体的密度（即球可能占据的最大体积与总体积的比率）为：441??r31??r333?33?6A（2R）（2）在体心立方晶体学原胞中，如果原子半径为r，则原胞的晶体学常数为a？4R/3，则BCC的密度为：442??r32??r33?3??33??38a(4r/3)（3）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为r，则原胞的晶体学常数a?22r，则面心立方的致密度为：444?? r32？？r33？？33?? a（22r）32？6（4）在六方密积的晶体学原胞中，假设原子半径为r，那么原胞的晶体学常数a？2rc?(26/3)a?(46/3)r，则六角密积的致密度为：446?? r36？？r333223a3（2r）6？c6？（46/3）r442？6（5）在金刚石晶胞中，如果原子半径为r，晶胞的晶胞常数为a？（8/3）r，那么钻石的密度是：448??r38??r33?3??33??3316a(8/3)r4.有一个简单的格，它的基向量是A1？3i，a2？3j，a3？1.5（i？j？k）。
高中化学晶体结构与性质练习题(含解析)
高中化学晶体结构与性质练习题学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题1．下列关于晶体的结构，粒子间的相互作用的说法，正确的是（）A．分子晶体中只存在范德华力B．离子晶体中只存在离子键C．共价晶体中都存在极性键D．金属晶体中只存在金属键2．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种微粒数之比是（）A．3：9：4 B．1：4：2 C．2：9：4 D．3：8：5 3．下列各组物质的晶体中，化学键类型和晶体类型均相同的是（）A．NH3和NH4Cl B．HCl和H2OC．KCl和K D．CO2和SiO24．电子表、电子计算器、电脑显示器都运用了液晶材料显示图象和文字。
有关其显示原理的叙述中，正确的是（）A．施加电压时，液晶分子沿垂直于电场方向排列B．移去电压后，液晶分子恢复到原来状态C．施加电场时，液晶分子恢复到原来状态D．移去电场后，液晶分子沿电场方向排列5．下列物质的晶体类型与其他几个不同的是（）A．Na2S B．MgCl2C．AlCl3D．Al2O36．下列说法中，错误的是（）A．只含分子的晶体一定是分子晶体B．碘晶体升华时破坏了共价键C．几乎所有的酸都属于分子晶体D．稀有气体中只含原子，但稀有气体的晶体属于分子晶体7．美国某杂志曾经报道：在40 GPa高压下，用激光器加热到1800K，人们成功制得了原子晶体干冰，有关原子晶体干冰的推断错误的是（）A．有很高的熔点和沸点B．易汽化，可用作制冷材料C．含有极性共价键D．硬度大，可用作耐磨材料8．化学用语是学习化学的工具和基础。
下列有关化学用语的说法或使用正确的是A．稀有气体的晶体，其组成微粒是原子，晶体中不存在分子间作用力B．核素C—12的原子组成符号为C，二氧化碳分子的结构式为O=C=OC．NaNO2溶液中加入酸性KMnO4溶液：2MnO4－＋5NO2－＋6H＋＝2Mn2＋＋5NO3－＋3H2OD．表示氢气燃烧热的热化学方程式为：2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=-571.6KJ/mol 9．铁元素形成的单质有三种晶胞的结构，如图所示，则下列说法正确的是（）A．铁元素基态原子M层上有8对成对电子BC．三种晶胞α、β、θ中铁原子的配位数之比为4:6:3D．将铁加热到1500℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体结构相同10．下列说法正确的是（）A．晶体一般都是透明的B．金刚石属于混合型晶体C．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验D．在[Cu(NH3)4]2+配离子中NH3与中心离子Cu2+结合的化学键是非极性键11．金属钛(Ti)与氮形成的某种化合物常被用作高温结构材料和超导材料。
固体物理 第一章 晶体结构习题
第一章晶体结构1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝实际晶体结构3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？解：晶体结构可以分为Bravais格子和复式格子，当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais格子；当基元包含2个或2个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。
解：（a）“面心＋体心”立方不是布喇菲格子。
从“面心＋体心”立方体的任一顶角上的格点看，与它最邻近的有12个格点；从面心任一点看来，与它最邻近的也是12个格点；但是从体心那点来看，与它最邻近的有6个格点，所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。
（b）“边心”立方不是布喇菲格子。
从“边心”立方体竖直边心任一点来看，与它最邻近的点子有八个；从“边心”立方体水平边心任一点来看，与它最邻近的点子也有八个。
虽然两者最邻近的点数相同，距离相等，但他们各自具有不同的排列。
第一章晶格结构习题
第一章晶体结构习题1、晶体结构的堆积比率 在sc, bcc 和fcc 结构中，fcc 是原子排列最密积的，sc 是最稀疏的，它们的配位数分别是fcc-12；bcc-8；sc-6；而金刚石结构比简单立方结构还要稀疏，配位数是4。
如果把同样的硬球放置在这些结构原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球正好接触，但彼此并不重迭。
我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比定义为结构的堆积比率（又叫最大空间利用率）。
试证明以上四种结构的堆积比率是fcc ：74.062=π bcc ：68.083=π sc ：52.061=π 金刚石：34.0163=π 2、点阵常数的计算 已知氯化钠是立方晶体，其分子量为58.46，在室温下的密度是2.167×103 kg·m -3，试计算氯化钠结构的点阵常数。
3、立方晶系的晶面和晶向 证明立方晶系中方向[hkl ]垂直于平面(hkl )。
4、六角密堆积结构 (a) 证明理想的六角密堆积结构(hcp)的轴比c /a 是 (8/3)1/2=1.633。
(b) 钠在23K 附近从bcc 结构转变为hcp 结构（马氏体相变），假如在此相变过程中保持密度不变，求hcp 相的点阵常数a 。
已知bcc 相的点阵常数是4.23Å，且hcp 相的c /a 比值与理想值相同。
5、面间距 考虑晶体中一组互相平行的点阵平面 (hkl )，(a) 证明倒易点阵矢量G (hkl )=h b 1+k b 2+l b 3垂直于这组平面(hkl )；(b) 证明两个相邻的点阵平面间的距离d (hkl )为：)(2)(hkl G hkl d π= (c) 证明对初基矢量a 1、a 2、a 3互相正交的晶体点阵，有 232221)/()/()/(1)(a l a k a h hkl d ++=(d) 证明对简单立方点阵有 )()()()(222l k h ahkl d ++=6、一个单胞的尺寸为a 1=4 Å ，a 2=6 Å ，a 3=8 Å ，α=β=90°，γ=120°，试求:(a) 倒易点阵单胞基矢；(b)倒易点阵单胞体积；(c) (210)平面的面间距。
竞赛习题-晶体结构题
专题练习：晶体结构1. 石墨晶体由如图（1）所示的C原子平面层堆叠形成。
有一种常见的2H型石墨以二层重复的堆叠方式构成，即若以A、B 分别表示沿垂直于平面层方向（C方向）堆叠的两个不同层次，它的堆叠方式为ABAB•…。
图（2）为AB两层的堆叠方式，0和•分别表示A层和B层的C原子。
⑴ 在图（2）中标明两个晶胞参数a和b o图⑵画岀2H型石墨晶胞的立体示意图，并指岀晶胞类型有一离子晶体经测定属立方晶系，晶胞参数a= 4.00?（1?=10「8cm），晶胞的顶点位置为Mg2+，体心位置为K+，所有棱边中点为F「。
⑴该晶体的化学组成是___________________________________________ ;⑵晶胞类型是___________________________________________________ ;⑶Mg2+的F「配位数是_____________ ，K+的F「配位数是___________ ;⑷ 该晶体的理论密度是___________ gcm「3o⑸ 设晶体中正离子和负离子互相接触，已知F「的离子半径为1.33?，试估计Mg 2+的离子半径是__________ ?，K+的离子半径是______________ ?o3. NiO晶体为NaCI型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+被氧化为Ni3+，晶体结构产生镍离子缺位的缺陷，其组成成为Ni x O（x<1），但晶体仍保持电中性。
经测定Ni x O的立方晶胞参数a=4.157?，密度为6.47g cm「3。
⑴x的值（精确到两位有效数字）为____ ;写出标明Ni的价态的Ni x O晶体的化学式____________ o⑵在Ni x O晶体中Ni占据_________________ 空隙，占有率是___________4. 完成下列各题：①分别指出两种结构的结构基元由几个Cu原子和几个Br原子组成:图⑴ 为________ 个Cu原子，_______ B r原子；图⑵ 为________ 个Cu原子，______ 个Br原子②用笔在图中圈出相应的一结构基元。
第三章 晶体结构 习题
(C) H2S > H2Te(D) FeCl3< FeCl2
答：(D)
29．
金属原子(或负离子)堆积方式
金属原子(或正负离子)配位数
晶胞中原子或离子数
体心立方金属晶格
NaCl型晶格
CsCl型晶格
其中堆积最紧密的是_____________________________。
第三章晶体结构
1．
极化能力最强的离子应具有的特性是………………………………………………（）
(A)离子电荷高、离子半径大(B)离子电荷高、离子半径小
(C)离子电荷低、离子半径小(D)离子电荷低、离子半径大
答：(B)
2．
按顺序(用符号>或<)排列下列各组物质的性质：
(1)BaO，CaO，NaI，MgO，NaBr的晶格能大小：______________________________；
15．
下列稀有气体分子中，分子间作用力最小的是………………………………………（）
(A) He(B) Ne(C) Ar(D) Kr
答：(A)
16．
在单质碘的四氯化碳溶液中，溶质和溶剂分子之间存在着…………………………（）
(A)取向力(B)诱导力(C)色散力(D)诱导力和色散力
答：(C)
17．
下列各分子中存在分子内氢键的是…………………………………………………（）
下列各对分子型物质中，沸点高低次序不正确的是…………………………………（）
(A) HF > NH3(B) S2(g) > O2(C) NH3> PH3(D) SiH4> PH3
答：(D)
第一章晶体结构习题
第一章晶体结构习题1、概念：晶体，晶体结构，空间点阵，离子半径，离子极化，配位数，固溶体，合金2、在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别画出（110）、（001两组晶面，并指出每个晶面上的结点数？3、设有某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，2b，3c，求该晶面符号？4、在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之？答：根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为（120），如图中ABCD，晶向指数为[102]如图中OP。
6、画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]，[011]，[111]，[231]，[321]7、什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用（吸引或排斥），因而使这个离子的大小和形状发生了改变,这种现象叫离子极化。
极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化．8、氧化镁（MgO ）与氯化钠（NaCl ）具有相同结构。
求(1) MgO 的晶格常数；(2) MgO 的密度？（Ar(Mg)=24， Ar(O)=16） 解：（1）（2）每一个单位晶胞中含有4个Mg 2+及4个O 2-，1mol 的Mg 2+具有24g 的质量，1mol 的O 2-具有16g 的质量。
9、已知MgO 晶体中Mg 2+和O 2-在三维空间有规律地相间排列，其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起，晶胞常数a=b=c=4.20， α=β=γ=90℃,请回20.078Mg r nm +=20.132O r nm-=222()2(0.0780.132)0.396Mg O a r r nm +-=+=+=232333732324164()4(2416)6.0210 6.02104.28/(0.39610) 6.0210g g g cm a ρ-++⨯⨯===⨯⨯⨯答:①画出MgO晶体二维和三维空间的晶体结构图.②从①的图形中抽象出MgO晶体的空间点阵图形.③从②中划分出单位空间格子,计算其结点数.12、画出MgO晶体（面心立方点阵）在（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面上的结点和离子排布图.13、已知γCs+ = 0.169 nm，γCl- = 0.181 nm。
第五章习题-晶体结构
一、填空题1、晶体按宏观对称操作构成32 个点群。
晶体按按微观对称操作构成230个空间群。
2、晶体按对称性共分为7 晶系。
14种空间点群。
晶体的空间点阵型式有230种。
晶体的宏观独立对称元素有8 种。
3、十四种空间点阵型式中，属于立方晶系的晶体可以抽象出的点阵型式有：简单、体心、面心，正交具有P、C、I、F型式，四方P、I型式，六方P型式，三方P、R型式，单斜P、C型式；三斜P型式。
4、A1（立方面心）A2（立方体心）A3（六方晶胞）A4（立方面心）型密堆积的空间占有率分别为74.05% 68.02% 74.05% 34.01%。
5、NaCl晶体的空间点阵型式为立方面心，结构基元为NaCl。
6、常用晶格能来表示离子键的强弱，用偶极矩来度量分子极性大小。
7、NaCl晶体中负离子的堆积型式为立方面心，正离子填入正八面体空隙中。
8、晶胞的二个要素：一是晶胞大小和型式，二是晶胞中原子位置。
衍射的二要素是：衍射方向和衍射强度。
9、在层状石墨分子形成的二维晶体中，其结构基元应包括2个C，3个C-C。
10、晶体化学定律晶体的结构型式，取决于其结构基元的数量关系，离子大小关系，极化作用。
11、晶体对称性定律：晶体中对称轴的轴次n，并不是任意的，而仅限于n=1,2,3,4,612、CsCl晶体中，两离子的分数坐标为111(0,0,0)(,,)22213、某AB型离子晶体的/0.53+-=，则晶体r r应属于结构。
14、晶面指标是指晶面在三晶轴上的倒易截数的互质整数比。
二、选择题1、估算下列化合物的熔点和硬度的变化次序正确的为（A ）（A）KCl＜NaCl＜MgS＜MgO＜SiC （B）SiC＜KCl＜NaCl＜MgO＜MgS （C）KCl＜NaCl＜SiC＜MgO＜MgS （D）NaCl＜KCl＜MgO＜MgS＜SiC2、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是（111,,222），4个B的坐标分别是（0,0,0）；（11,,022）；（11,0,22）；（110,,22）。
第二章晶体的结构习题
第二章 晶体的结构习题1．晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，0A ，0B 和0C 分别与基矢1a ，2a 和3a 重合，除0点外，0A ，0B ，和0C 上是否有格点若ABC 面的指数为（234），情况又如何 (答案: 只有A 点是格点; A 、B 、和C 都不是格点)2．在结晶学中，晶胞是按晶体的什么特性选取的3. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光4．温度升高时，衍射角如何变化X 光波长变化时，衍射角如何变化(答案: 衍射角变小; 衍射角变大)5．以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度（一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度）分别为：（1）简立方，6π； （2）体心立方，π83 ；（3）面心立方，π62 ； （4）金刚石结构，π163 。
6． 在立方晶胞中，画出（101），（021）晶面。
|7. 六角晶胞的基矢 j a ai a 223+=, j a ai b 223+-=，ck c =。
求其倒格基矢。
(答案: )33(2*j i a a +=π, )33(2*j i a b +-=π,k cc π2*=) 8． 证明以下结构晶面族的面间距：（1） 立方晶系：2/1222][-++=l k h a d hkl ；（2） （2）正交晶系：2/1222])()()[(-++=c lb ka hd hkl ；（3）六角晶系：2/12222])()(34[-+++=c l ahk k h d hkl 。
9．求晶格常数为a 的面心立方和体心立方晶体晶面族)(321h h h 的面间距。
(答案:2/1232123212321])()()[(h h h h h h h h h a -+++-+++-;2/1221213232])()()[(h h h h h h a +++++)。
10． 试证三角晶系的倒格子也属于三角晶系。
…11． 一维原子链是由A ，B 两种原子构成，设A ，B 原子的散射因子分别为A f 和B f ，入射X 射线垂直于原子链，证明（1） 衍射极大条件是λθn a =cos ，a 是晶格常数，θ是衍射束与原子链的夹角.（2） 当n 为奇数，衍射强度比例于2B A f f -. （3） 讨论B A f f = 情况.。
(完整版)材料科学基础习题库第一章-晶体结构
（一）．填空题1．同非金属相比，金属的主要特性是__________2．晶体与非晶体的最根本区别是__________3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。
4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。
7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。
一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。
8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。
位错是__________ 缺陷。
实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。
9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。
‘10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。
12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。
13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有__________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。
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第一章晶体结构
1、三维空间有多少种布拉菲格子？画图说明这些布拉菲格子。
解：三维空间有14种布拉菲格子，分别如下图所示：
2、石墨层中的碳原子排列成如图所示的六角网状结构，试问一个原胞含有几个原子？为什
么？
解：石墨层中一个原胞包含两个原子。
图中A 和B 原子是不等价的，它们的几何处境不相同，因此一个原胞中至少有两个碳原子；如图所示，石墨单层可通过图中虚线框所围，包含A 、B 两个原子的单元周期性平移得到，它能构成石墨单层的一个原胞，因此石墨层中一个原胞包含两个原子。
3、 利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为：
(1) 简单立方6π；（2）体心立方38；（3）面心立方26；（4）六角密积
2
6
； (5) 金刚石
3
16。
解：（1）在简立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 2=，则简立方的致密度（即球可能占据的最大体积与总体积之比）为：
6)
2(34134133
33π
ππα=⋅=⋅=R R a R
（2）在体心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数3/4R a =，则体心立方的致密度为：
83)3/4(34
23423
3
33πππα=⋅=⋅=R R a R （3）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 22=，则面心立方的致密度为：
6
2)
22(34
23443
3
33π
ππα=⋅=⋅=R R a R （4）在六角密积的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 2=，
R a c )3/64()3/62(==，则六角密积的致密度为：
6
2)3/64(4
)2(3634643634623
23π
ππα=⋅⋅=⋅⋅=R
R R c a R （5）在金刚石的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a )3/8(=，则金刚石的致密度为：
163)3/8(34
83483
33
33πππα=⋅=⋅=R
R a R
4、设有一简单格子，它的基矢分别为1233,3, 1.5()a i a j a i j k ===++。
试求： (1) 此晶体属于什么晶系，属于哪种类型的布喇菲格子？ (2) 该晶体的倒格子基矢；
(3) 密勒指数为(121)晶面族的面间距； (4) 原子最密集的晶面族的密勒指数是多少？
(5) [1,1,1]晶列与[1,1,1]晶列之间的夹角余弦为多少？
解：（1）由题意易知该晶体属于立方晶系，并属于体心立方布喇菲格子。
（2）由倒格子基矢的定义可知：
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧=⋅=⨯⋅⨯=-=-⋅=⨯⋅⨯=-=-⋅=⨯⋅⨯=k
k a a a a a b k j k j a a a a a b k i k i a a a a a b 5.125.1392][][2)(325.13)(5.42][][2)(325.13)(5.42][][2321213321132
321321
πππππππππ （3）根据倒格矢的性质，可求得密勒指数为（121）晶面族的面间距为
3
211
121122122b b b K -+⋅=
=
π
πd
10
3030
352(3
22=
=
-+=
k j i π
π （4）由于面密度d ρβ=，其中d 是面间距，ρ是体密度。
对布喇菲格子，ρ等于常数。
因此，我们可设原子最密集的晶面族的密勒指数为)(321h h h ，则该晶面族的面间距3
21h h h d
应为最大值，所以有
3
32211223
21321b b b K h h h d h h h h h h ++=
=
π
π
max )2(3
])2([3
222132121321=--++=
--++=
k
j i k j i h h h h h h h h h h π
π
由此可知，对面指数为（100）、（010）、（101）、（011）和（111）有最大面间距2/3，因而这些面即为原子排列最紧密的晶面族。
（5）[111]与[111]晶列之间的夹角余弦为
3
213213213211
11111111111)()(cos a a a a a a a a a a a a R R R R -+⋅++-+⋅++=
⋅⋅=
α
57
55.15.15.15.15.45.4)
5.15.15.1()5.15.45.4(=
-+⋅++-+⋅++=
k
j i k j i k j i k j i。