初中数学知识点精讲精析幂的乘方与积的乘方

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科学记数法将一个绝对值大于10的数写成“a 乘10的n 次方（或叫做n 次幂）”，（其中大小关系是“1≤a 的绝对值<10”且n 为正整数）的形式叫做科学记数法（1）

当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示．例如：0．00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a 乘10 的负n 次方的形式，其中a 是正整数数位只有一位的正数，n 是正整数．

任何非0实数的0次方都等于1．

典型分析

1．算

的结果是（） 32)2(x

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】Ｂ

【解析】故选B ．

2.计算的结果是【】

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C 。

【解析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则直接得出结果：原式=。故选C 。

中考案例

1.（2012安徽省4分）计算

的结果是【】 A. B. C. D.

【答案】B 。

【解析】根据积的乘方和幂的运算法则可得：。故选B 。

（2012陕西省3分）计算

的结果是【】 A ． B ． C ． D ．

【答案】D 。

【解析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求：

。

故选D 。

针对训练

1．下列计算正确的是（）

A ．a 2•a 3=a 6

B ．（a 2）3=a 6

C ．a 6-a 2=a 4

D ．a 5+a 5=a 10

2．下列计算错误的是（）

52x -68x -62x -58x -6323328)()2()2(x x x -=-=-()2

ab 2ab 2a b 22a b 2ab 22

a b 32)2(x -52x -68x -62x -5

8x -233236(2)(2)()8x x x -=-=-32(5a )-510a -610a 525a -625a ()()22323

326(5a )=5a =25a =25a ⨯--⋅

A ．（a 5）5=a 25

B ．（x 4）m =（x 2m ）2

C ．x 2m =（-x m ）2

D ．a 2m =（-a 2）m

3． 1993+9319的个位数字是（）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

4．下列计算正确的是

A ．a ＋a ＝2a

B ．b 3·b 3＝2b 3

C ．a 3÷a ＝a 3

D ．（a 5）2＝a 7

5．下列运算中，正确的是（）

A ．3a 2﹣a 2=2

B ．（a 2）3=a 5

C ．a 3•a 6=a 9

D ．（2a 2）2=2a

4 6．计算3×（23）3

7．已知，,求的值． 8．若a=255，b=344，c=433

，比较a 、b 、c 的大小．

参考答案

1．【答案】Ｂ

【解析】A ．a 2•a 3=a 5，错误；

B ．（a 2）3=a 6，正确；

C ．不是同类项，不能合并，错误；

D ．a 5+a 5=2a 5，错误；

故选B ．

2．【答案】Ｄ

【解析】A ．（a 5）5=a 5×5=a 25，正确；

B ．∵（x 4）m =x 4m ，（x 2m ）2=x 4m ，∴（x 4）m =（x 2m ）2，正确；

C ．x 2m =（-x m ）2，正确；

D ．m 为奇数时，（-a 2）m =-a 2m ，

m 为偶数时，（-a 2）m =-a 2m ．故本选项错误．

故选D ．

3．【答案】6

【解析】1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．

∵ 993=（92）46·9=8146·9．

319=（34）4·33=814·27．

∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．

则的个位数字是6

4．【答案】A

【解析】A ．a ＋a ＝2a ，故本选项正确；

B ．b 3•b 3＝b 6，故本选项错误；

C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；

D ．（a 5）2＝a 10，故本选项错误．

故选A ．

5．【答案】C

【解析】A ．3a 2﹣a 2=2a 2，故本选项错误；

B ．（a 2）3=a 6，故本选项错误；

C ．a 3•a 6=a 9，故本选项正确；

D ．（2a 2）2=4a 4，故本选项错误．www ．xkb 1．com

故选C ．

6．【答案】8 9=m a 27=n a n m a 23-19959319+

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