运算定律知识点
小学六年级数学运算定律相关知识点汇总
小学六年级数学运算定律相关知识点汇总1、加法运算定律⑴加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
2、乘法运算定律⑴乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
即(a×b)×c=a×(b×c)。
⑶乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
⑷乘法分配律扩展：两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b) ×c=a×c-b×c3、减法运算定律⑴从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
⑵一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即a-b-c=a-c-b。
4、除法运算定律⑴一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a ÷(b×c)。
⑵一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即a÷b÷c=a÷c÷b。
5、其它a-b+c=a+c-ba-b+c=a+(b-c)a÷b×c=a×c÷ba÷b×c=a÷(b÷c)6、积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
⼩学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。
⽤字母表⽰：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
⽤字母表⽰：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷b。
(完整版)人教版四年级下册运算定律知识点
第三章运算定律一、加法运算定律：1a+b = b+a2再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+(165+35)3a--b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律：1a×b = b×a2三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c = a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 = 78×(125×8)3(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二： a×c＋b×c a×c－b×c=(a＋b)×c =(a－b)×c③类型三： a×99＋a a×b－a= a×(99＋1) = a×(b－1)④类型四： a×99 a×102= a×(100－1) = a×(100＋2)= a×100－a×1 = a×100＋a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
《运算定律》知识点
《运算定律》知识点一、加法的运算定律1加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母表示：a＋b＝b＋a（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是两个加数及它们的和。
2、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。
字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。
4、.连减的性质（1）一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。
字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）（2）一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
字母表示：a－（b＋c）＝a－b－c二、乘法运算定律（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
字母表示：a×b＝b×a（2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（3）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 或者（a＋b）×c＝a×c＋b×c三、乘法及除法的简便运算1、同一道乘法算式的不同简算方法计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数拆分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数的和，再运用乘法分配律进行简便计算。
2、连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘积。
a÷b÷c＝a÷（b×c）（b≠0. c≠0）（2）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个因数。
a÷（b×c）＝a÷b÷c （b≠0. c≠0）。
加减乘除的四则运算定律
四则运算口诀+常见题型四则运算其实也就是孩子经常遇到的“加减乘除”，看起来知识点很简单，但是涉及的内容非常广。
在小学一年级至六年级，每学期都离不开它。
四则运算是数学的最基本运算法则，在学习基本运算法则时，还会有一些基本的运算关系式。
今天的内容就来总结一下四则运算的那些事！加法一、什么叫加法？把两个或两个以上的数合并到一个数的运算叫做加法。
二、组成加数＋加数=和加数=和－另一个加数三、运算定律①加法交换律：a＋b=b＋a②加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)例如：12＋99＋38=(12＋38)＋99=50＋99=149减法一、什么叫减法？已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
二、组成被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=减数＋差三、运算定律减法的性质a－b－c=a－(b＋c)例如：756－193－207=756－(193＋207)=756－400=356乘法一、什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算。
二、组成因数×因数=积因数=积÷另一个因数三、运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×ca×(b－c)=a×b－a×c例如：4×(25＋50)=4×25＋4×50=100＋200=300除法一、什么是除法？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、组成被除数÷除数=商······余数被除数=除数×商＋余数除数=(被除数－余数)÷商三、易错点①余数不能比除数大②0不能做除数四、运算定律除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)例如：4800÷25÷4=4800÷(25×4)=4800÷100=48错中求解加法1.晴姐姐在做一道加法时，把一个加数47看作成69，结果计算的和为93。
最新运算定律知识点归纳
运算定律与简便计算重点知识归纳运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。
没有括号，先算乘除，再算加减。
乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。
（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示)(c b a c b a ++=++；c b a c b a ++=++)()(注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)()( 重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
小学运算定律知识点总结
小学运算定律知识点总结一、加法运算定律1.加法的交换律：a+b=b+a。
即加法运算中，加数的位置不同，结果不变。
2.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
即加法运算中，加数可以按照不同的顺序进行运算，结果不变。
3.零的作用定律：a+0=a。
即任何数与0相加，结果仍为原来的数。
二、减法运算定律1.减法的性质：a-b=a+(-b)。
即减法运算可以转化为加法运算。
2.减法的退位借位法则：当被减数的其中一位小于减数的对应位时，应向高位借1，被减数的该位加上10。
3.减法的补数定律：a-b=a+(10-b)。
即减法运算可以转化为加法运算，同时减法中的减数改为它的补数。
三、乘法运算定律1.乘法的交换律：a×b=b×a。
即乘法中，因子的位置可以交换，结果不变。
2.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
即乘法中，因子可以按照不同的顺序进行运算，结果不变。
3.乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
即乘法可以分配到加法上。
四、除法运算定律1.除法的性质：a÷b=a×(1/b)。
即除法可以转化为乘法运算，除数改为它的倒数。
2.除法的整除性规则：如果一个数能被另一个数整除，那么这两个数的约数是一样的。
五、乘方运算定律1.乘方的基本性质：a^m×a^n=a^(m+n)。
即相同底数的乘方，指数相加。
2.乘方的性质：(a^m)^n=a^(m×n)。
即幂的幂，指数乘法。
3.乘方的分配律：(a×b)^n=a^n×b^n。
即乘方可以分配到乘法上。
六、数的整除性定律1.偶数的性质：如果一个数是偶数，那它可以被2整除，即能被2整除的数都是偶数。
2.奇数的性质：如果一个数是奇数，那它不能被2整除，即不能被2整除的数都是奇数。
3.3的整除性规则：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那这个数也能被3整除。
四年级7个运算定律的知识点
四年级7个运算定律的知识点1. 加法交换律：就像你换座位一样，两个数相加，交换它们的位置，和不变。
比如 3 + 5 和 5 + 3，结果都是 8，不管谁在前谁在后，加起来的总数不会变。
2. 加法结合律：这就好比你和小伙伴们手拉手，先拉哪两个再拉另一个都没关系。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
比如说（2 + 3）+ 4 和 2 +（3 + 4），都等于 9。
3. 乘法交换律：跟加法交换律差不多，乘法里两个数相乘，换换位置，积不变。
比如 2×3 和 3×2，积都是 6。
4. 乘法结合律：三个数相乘时，不管是先让前两个数相乘，还是先让后两个数相乘，最后的乘积都一样。
就像你穿衣服，先穿外套再穿衬衫，或者先穿衬衫再穿外套，最后的效果是一样的。
比如（2×3）×4 和 2×（3×4），乘积都是 24 。
5. 乘法分配律：这个有点像发礼物，比如有一堆礼物要分给两个小组，你可以先把礼物总数算出来再平均分，也可以先分别算出每个小组应得的，加起来也一样。
比如 5×（2 + 3） = 5×2 + 5×3 ，结果都是 25 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
就好像你花钱，一下子花两笔，不如把两笔加起来一起算花了多少。
比如 10 - 2 - 3 = 10 - （2 + 3），都等于 5 。
7. 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
好比你分糖果，一下子分给两个小朋友，不如先算出两个小朋友一共要分多少，然后再一起分。
比如 100÷2÷5 = 100÷（2×5），结果都是 10 。
怎么样，这些运算定律是不是变得有趣多啦？。
第三单元运算定律知识点总结
第三单元运算定律知识点总结1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。
六年级运算定律知识点
六年级运算定律知识点在数学学科中，六年级学生将进一步学习运算定律知识点。
这些定律是解决数学问题和进行算术运算的基础。
在本文中，我们将详细介绍六年级运算定律知识点，包括交换律、结合律、分配律以及一些常见运算中的应用。
1. 交换律交换律是指对于加法和乘法，数的顺序改变结果不变。
例如，对于任何实数a和b，有：a +b = b + aa ×b = b × a2. 结合律结合律是指在一系列加法和乘法运算中，数的分组方式改变结果不变。
例如，对于任何实数a、b和c，有：(a + b) + c = a + (b + c)(a × b) × c = a × (b × c)3. 分配律分配律是将乘法运算在加法运算上分配的性质。
例如，对于任何实数a、b和c，有：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)4. 加法和乘法的应用在日常生活和解决问题中，加法和乘法运算经常被用到。
对于加法来说，我们可以将不同单位的物品数量相加，例如计算总票数、总钱数等。
而在乘法中，我们可以计算物体的面积、体积以及长、宽、高的关系等。
5. 运算定律的综合应用在实际问题中，我们经常需要综合应用交换律、结合律和分配律来解决复杂的数学问题。
通过灵活应用这些定律，我们可以简化计算过程并得到准确的结果。
除了上述基本的运算定律，六年级学生还将学习一些具体的运算技巧和概念，如负数运算、小数运算等。
6. 负数运算负数是一个很重要的数学概念，学生需要掌握正数和负数之间的加法和减法运算规则。
例如，正数与负数相加可简化为减法运算，而负数与负数相加则需要注意符号的规律。
7. 小数运算小数是六年级学生将要学习和应用的重要数学概念之一。
学生需要掌握小数的加减乘除运算规则以及小数与整数之间的转换。
通过练习和应用，学生可以提高自己在小数运算中的技巧。
总结起来，六年级的运算定律知识点包括交换律、结合律、分配律以及加法和乘法的应用。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
.运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品。
四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解
小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。
【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。
3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。
加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。
4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起） 例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。
人教版数学四年级下册第三单元 运算定律知识点总结
第三单元运算定律知识点总结1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a加法交换律的本质特征：只改变加数位置，不改变运算顺序。
①加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)加法结合律的本质特征：不改变加数的位置，只改变运算顺序。
运用方法：做题时应从两方面进行思考，第一方面观察加数位置是否发生改变，第二观察是否改变运算顺序。
若只改变加数位置则只用了加法交换律，若只改变运算顺序则只用了加法结合律，若即改变了加数的位置又改变了运算顺序则运用了加法交换律和加法结合律。
计算时的运用：观察哪几个加数合起来能凑整，然后运用加法交换律和加法结合律让这些数先计算，这样可以使计算更简便。
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)a－(b＋c)=a－b－c其他相关应用：a－b＋c=a－（b－c）a－（b－c）=a－b＋c运用技巧：1、计算前先观察数字特征有两种情况，情况1可以将同尾数放一起相减如：375-24-75中375和75个位和十位的数相同，就可以先算375-75-24进行凑整使计算更简便。
情况2减数中的两个数可以凑整可以先求这两个减数的和进行凑整使计算简便。
如：375-73-27可以写成375-（73+27）计算更简便。
3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a乘法交换律的本质特征：只交换因数位置，不改变运算顺序。
①乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法结合律的本质特征：不改变因数位置，只改变运算顺序。
运用方法：做题时应从两方面进行思考，第一方面观察因数位置是否发生改变，第二观察是否改变运算顺序。
四年级数学期末运算定律知识点
2019四年级数学期末运算定律知识点
小学数学是一门很有趣的课程, 可以启迪孩子的心智, 可以培养孩子的逻辑思维, 小编今天为您带来了四年级数学期末运算定律知识点, 希望能对您的学习有帮助。
一、加法运算定律
1.加法交换律: 两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。
a+b=b+a
2.加法结合律: 三个数相加, 可以先把前两个数相加, 再加上第三个数;或者先把后两个数相加, 再加上第一个数, 和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如: 165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3.连减的性质：一个数连续减去两个数, 等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律: 四年级数学运算定律知识点
1.乘法交换律: 两个数相乘, 交换因数的位置, 积不变。
a ×b=b×a
2.乘法结合律：三个数相乘, 可以先把前两个数相乘, 再乘以第三个数, 也可以先把后两个数相乘, 再乘以第一个数, 积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如: 125×78×8的简算
3.乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘, 可以先把这两个数分别与这两个数相乘, 再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b ×c(a-b)×c=a×c-b×c。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
.；. 运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b。
四下数学第三单元知识点总结
四下数学第三单元知识点总结一、运算定律。
1. 加法运算定律。
- 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
例如3+5 = 5+3，都等于8。
- 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
例如(2+3)+5=2+(3 + 5)，(2 + 3)+5=5+5 = 10，2+(3+5)=2 + 8=10。
2. 乘法运算定律。
- 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b =b×a。
例如2×3=3×2 = 6。
- 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
例如(2×3)×4=2×(3×4)，(2×3)×4 = 6×4=24，2×(3×4)=2×12 = 24。
- 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)×c=a×c + b×c。
例如(2+3)×4=2×4+3×4，(2 + 3)×4=5×4 = 20，2×4+3×4=8 + 12=20。
二、简便计算。
1. 加法简便计算。
- 利用加法交换律和结合律进行简便计算。
例如计算123+34+77，可以先利用加法交换律将34和77交换位置，得到123 + 77+34，再利用加法结合律先计算123+77 = 200，最后加上34得到234。
2. 乘法简便计算。
- 利用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
运算定律知识点
运算定律知识点1．100以内加减法【知识点归纳】（1）加数+加数＝和，被减数﹣减数＝差（2）一个加数＝和﹣另一个加数，被减数＝差+减数，减数＝被减数﹣差．（3）求几个数的和，a+b+c＝（a+b）+c，a+b+c+d＝[（a+b）+c]+d（4）任何一个数加上或减去0，仍得这个数．（5）一个数减去它自身，差为零．（6）某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变．性质：（1）加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来．例：（a1+a2+…+a n）+（b1+b2+…+b n）＝（a1+b1）+（a2+b2）+…+（a n+b n）（2）在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变．例：a+b﹣c＝a﹣c+b，或a﹣b﹣c＝a﹣c﹣b（3）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为数加差的性质）例：a+（b﹣c）＝a+b﹣c（4）一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质）例：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c（5）一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数减差的性质）例：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c（6）若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大于它的一个加数，然后，把所得的差加起来（简称和减和的性质）例：（a1+a2+…+a n）﹣（b1+b2+…+b n）＝（a1﹣b1）+（a2﹣b2）+…+（a n﹣b n）【命题方向】常考题型：例1：一个三位数，三个数字的和是26，这个数是（）A、899B、999C、898分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项．解：根据题意可得：A选项的数字之和是：8+9+9＝26；B选项的数字之和是：9+9+9＝27；C选项的数字之和是：8+9+8＝25；只有A选项的数字之和与题意符合．故选：A．点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可．例2：小明把36﹣12+8错算成36﹣（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差16．分析：要先求出36﹣12+8的最后结果，然后求出36﹣（12+8）的最后结果，然后把结果进行相减．解：36﹣12+8＝32，36﹣（12+8）＝16，32﹣16＝16；故答案为：16．点评：此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相减即可．2．整数四则混合运算【知识点归纳】1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．2．方法点拨：运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．【命题方向】常考题型：例1：72﹣4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（）A、72﹣4×6÷3B、（72﹣4）×6÷3C、（72﹣4×6）÷3分析：72﹣4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号．解：72﹣4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72﹣4）×6÷3；故选：B．点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．例2：由56÷7＝8，8+62＝70，100﹣70＝30组成的综合算式是（）A、100﹣62+56÷7；B、100﹣（56÷7+62）；C、不能组成分析：由于56÷7＝8，8+62＝70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62＝70，又100﹣70＝30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7＝8，8+62＝70，100﹣70＝30组成的综合算式是：100﹣（56÷7+62）．解：根据四则混合运算的运算顺序可知，将56÷7＝8，8+62＝70，100﹣70＝30组成的综合算式是：100﹣（56÷7+62）．故选：B．点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．3．加法交换律加法交换律4．加法结合律加法结合律5．乘法结合律乘法结合律6．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b ＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．7．加减法中的巧算【知识点归纳】1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变．形如：a+b＝b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．形如：（a+b）+c＝a+（b+c）3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变．形如：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变．即“+”变“﹣”，“﹣”变“+”【命题方向】常考题型：例1：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101＝（）A、225B、900C、1000D、4000分析：将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．解：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，＝（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），＝4×225，＝900．故选：B．点评：此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103﹣102﹣101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103﹣102﹣101＝1000+（103﹣102）﹣101＝1000+1﹣101＝900．经典题型：例2：899999+89999+8999+899+89分析：四个加数都加1减1，化成整百、整千、整万、…的数，然后再计算；解：①899999+89999+8999+899+89，＝（900000﹣1）+（90000﹣1）+（9000﹣1）+（900﹣1）+（90﹣1），＝999990﹣5，＝999985；点评：考查了简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算．【解题方法点拨】加减法的巧算方法有以下几种：1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果．2、在加减法混合算式与连减算式中．运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，“+”号和“﹣”号的使用．3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算．4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”．。
小学运算定律知识点总结
小学运算定律知识点总结加法的定律：1.交换律：对于任意两个数a、b，a+b=b+a。
2.结合律：对于任意三个数a、b、c，(a+b)+c=a+(b+c)。
3.元素0：对于任意数a，a+0=a。
0被称为加法的零元素。
4.反元素：对于任意数a，存在一个数b，使得a+b=0。
这个数b被称为a的加法反元素，记为-b。
减法的定律：1.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)。
2.减去0：对于任意数a，a-0=a。
乘法的定律：1.交换律：对于任意两个数a、b，a×b=b×a。
2.结合律：对于任意三个数a、b、c，(a×b)×c=a×(b×c)。
3.元素1：对于任意数a，a×1=a。
1被称为乘法的一元素。
4.元素0：对于任意数a，a×0=0。
0被称为乘法的零元素。
除法的定律：1.除法与乘法的关系：a÷b=a×(1/b)。
2.除以1：对于任意数a，a÷1=a。
在运算中，这些定律可以帮助我们化简运算式、改变运算次序以及解决问题。
运算定律的应用：1.使用交换律和结合律可以改变运算的次序，从而简化计算。
例如：4+3+2=9，可以通过使用交换律和结合律改变次序，得到2+3+4=9，使得计算更简单。
2.使用加法的零元素和加法的反元素可以化简计算。
例如：7+0=7，任何数与0相加等于它本身；5+(-5)=0，任何数与其加法反元素相加等于0。
3.使用乘法的一元素和乘法的零元素可以化简计算。
例如：6×3=18，任何数与1相乘等于它本身；9×0=0，任何数与0相乘等于0。
4.使用乘法与除法的关系可以化简计算。
例如：12÷3=12×(1/3)=4，除法运算可以转化为乘法运算。
此外，小学还有一些数学法则也与运算定律密切相关，例如：1.同底数幂的运算法则：对于任意正整数m，n，a和b是正实数，有a^m×a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(m×n)。
第三单元 运算定律 知识点归纳打印
第三单元运算定律知识点归纳
五种定律两种性质：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a＋b=b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为(a＋b)×c=a×c＋b×c
减法的性质1：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
减法的性质2：一个数连续减去两个数，先减第一个数再减第二个数，差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b。
除法的性质1：一个数连续减去两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。
除法的性质2：一个数连续除以后面两个数，先除以第一个数再除以第二个数，商不变。
用字母表示为a÷b÷c=a÷c÷b。
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运算定律知识点
1.两个数相加，交换加数的，和。
这叫做。
加法交换律是两数的规律。
是运算的规律。
仅仅加数的交换了，不用小括号。
用字母表示： = 。
2.三个数相加，先把相加，再同第三个数相加，或者先把相加，再同第一个数相加，和。
这叫做。
加法结合律是个数的规律。
是运算的规律。
仅仅改变加数的运算，要添加。
用字母表示： = 。
把能凑成整、整、整的两个数先加更简便。
能凑成整十、整百、整千的两个数要添加。
3.一个数连续减去两个数，能够写成这个数减去两个减数。
这叫做。
用字母表示： = 。
两个减数的和能凑成整、整、整先算更简便。
两个减数的和要添加。
4.一个数减去两个数的和，括号内的数与括号外的数有相同的部分，去掉括号后变成。
用字母表示： = 。
5.两个数相乘，交换因数的，积。
这叫做。
乘法交换律是两数的规律。
是运算的规律。
仅仅因数的交换了，不用小括号。
用字母表示： = 。
6.三个数相乘，先把相乘，再同第三个数相乘，或者先把相乘，再同第一个数相乘，积。
这叫做。
乘法结合律是个数的规律。
是运算的规律。
仅仅改变因数的运算，要添加。
用字母表示： = 。
把积是整、整、整的两个数先乘更简便。
积是整十、整百、整千的两个数要用括起来。
7.两个数的和同一个数相乘，两个加数分别同这个数，再把它们相，它们的大小不变。
这叫做。
用字母表示： = 。
乘法分配律是与两种运算的定律。
要去掉。
8.两个数的差同一个数相乘，能够写成两个数分别同这个数，再把它们相，它们的大小不变。
用字母表示： = 。
是与两种运算的定律。
要去掉。
9.两个积相加，其中有相同因数，能够写成相同因数乘另外两个数的。
两个数的和要凑成整、整、整数。
两个数的和要添加。
用字母表示： =
10.我会算。
①25×16＋19 ②（21－18）×56 ③26×15＋126÷18
④96＋18－96＋82 ⑤ 47×81÷47×2 ⑥ 33×54＋33×45＋33
⑦25×28 ⑧102×25 ⑨ 96×25 ⑩2730÷5÷273。