解二元一次方程组(1)PPT教学课件

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这一节课我们一起学习了哪些知识 和思想方法？对这些内容你有什么体 会？请与你的同伴交流．
1.二元一次方程组的一种解法: 代入消元法.
基本思路: 消元 化“二元”为“一元”. 2.用代入法解二元一次方程组的步骤.
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PPT教学课件
谢谢观看
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x y 8, 我们列出的二元一次方程组为: 5x 3y 34.
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我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?
x y 8, 5x3y 34.
想想以前学习过的一元一次方程，能不 能解决这一问题?
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用一元一次方程求解
用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人，则去 了(8－x)个儿童，根据题 意，得：
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用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
xy8,① 5x3y34.②
由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
把x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为：
x 5,
y
3.
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第七章 二元一次方程组
第二节 二元一次方程组的解法
第一课时
用代入法解二元一次方程组
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
兰州五十中
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回顾与思考
还记得下面这一问题吗?
昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元.
每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个 成人、几个儿童 呢?
设他们中有x个成人，y个儿童.
第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即 把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个
未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的
系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程
变形.
解二元一次方程组的基本思路是消 元，把“二元”变为“一元”.
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解二元一次方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适 当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程 中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数 的值.
5 x 3 8 x 3.4
解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得：
xy8, 5x3y34.
解得：x=5.
将x=5代入 8－x=8－5=3.
答：去了5个成人， 3个 儿童.
观察:列二元一次 方程组和列一元一次 方程设未知数有何不 同？列出的方程和方 程组又有何联系？对 你解二元一次方程组 有何启示？
思考
⑴前面解方程组的方法取个什么名字好? ⑵解方程组的基本思路是什么？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？
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前面解方程组是将其中一个方程的某个未知 数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代 入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法.
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例 解下列方程组：
⑴3xxy2y3;1 4,
⑵2xx43yy113.6,
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1.教材随堂练习
2.补充练习：用代入消元法解下列方程组
⑴2xx2yy34;,
x 2,
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⑵3xx24yy31; 9,
x 5,
⑶3xx232yy7,0.
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1.
x 5,